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1 DALL AMBRA ALLE CORRENTI ELETTRICHE - La carica elettrica ed i fenomeni elettrostatici - La legge di Coulomb - Il Campo Elettrico o Analogie tra C.Elettrico C. gravitazionale o Forza Elettrica e Forza Gravitazionale o Linee di Forza - Potenziale Elettrico e Tensione o o o Energia Potenziale Elastica ed Energia Potenziale Elettrica Potenziale e Differenza di Potenziale Potenziale e movimento delle cariche o Superfici equipotenziali - La corrente elettrica - I circuiti elettrici - Appunti di Fisica con la collaborazione di Giovanni Marescalchi e Daniele Gualandri classe 2F SEZIONE ITI Corso di Fisica Prof. Massimo Manvilli Anno Scolastico 2004/2005 1

2 L elettrologia è il ramo della fisica che studia i fenomeni che si manifestano in presenza di cariche elettriche e può essere suddivisa in quattro rami: Elettrostatica: è lo studio dei fenomeni relativi alle cariche elettriche in quiete. Elettrodinamica classica: studia il moto di corpi elettricamente carichi. Elettrodinamica quantistica: interpreta i fenomeni elettromagnetici su scala microscopica alla luce della teorie quantistiche (primi del 900) Elettrodinamica relativistica studi delle iterazioni fra particelle cariche quando le velocità si avvicinano a quelle della luce. La carica elettrica e i fenomeni elettrostatici La carica elettrica è una delle proprietà fondamentali della materia. Anche se i reperti più antichi riguardanti la conoscenza di fenomeni elettrici consistono in tracce di aste parafulmine rinvenute in Egitto, fin dal VI sec. a.c. erano note ai greci le proprietà elettriche (e magnetiche) di certi corpi. In particolare si era scoperto che un oggetto di ambra sfregato con un panno di lana riusciva ad attrarre corpuscoli leggeri. Pare che le prime osservazioni su questo fenomeno siano opera di Talete di Mileto grande filosofo, astronomo e scienziato dell antichità. Elektron è il nome greco dell ambra da cui deriva il termine elettricità. La fenomenologia elettrostatica fu però più approfonditamente esplorata solamente a partire dal XVII sec., ed il 1800 fu il secolo più ricco di scoperte fondamentali che hanno consentito di giungere ad una chiara formulazione teorica dei fenomeni elettrici e magnetici, permettendo quella formidabile evoluzione che ha portato all invenzione di apparecchi come il telefono, la radio, la televisione, ecc. bacchettina di vetro panno di lana E facile osservare che le forze elettriche dipendono dalla distanza, infatti una bacchettina di Ambra strofinata con un panno di lana riesce ad attirare piccoli pezzettini di carta solamente se viene avvicinata ad essi ; allontanandola piani piano si nota che l effetto attrattivo svanisce. Anche utilizzando una bacchettina di Ambra si ottengono gli stessi effetti. Esaminando poi le interazioni tra bacchettine di materiali differenti strofinate col panno di lana si scopre che : Bacchettina di vetro strofinata con panno di lana Bacchettina di Ambra strofinata con panno di lana Bacchettine dello stesso tipo si respingono Bacchettine di tipo diverso si attirano SEZIONE ITI Corso di Fisica Prof. Massimo Manvilli Anno Scolastico 2004/2005 2

3 Esistono due stati elettrici distinti, indicati convenzionalmente con i termini carica positiva e carica negativa. Carica positiva = possiedono carica positiva tutti i corpi che si comportano come il vetro strofinato col panno di lana - Carica negativa = possiedono carica negativa tutti i corpi che si comportano come l Ambra strofinata col panno di lana Due cariche dello stesso tipo si respingono, mentre due cariche di tipo diverso si attraggono, esercitando l una sull altra una forza detta di Coulomb, dal nome del fisico francese Charles- Augustine de Coulomb che per primo la studiò. Così a livello atomico due protoni, dotati di carica elettrica positiva, o due elettroni, dotati di carica negativa, si respingono reciprocamente, mentre un protone ed un elettrone interagiscono con forze attrattive. Questi fenomeni vennero interpretati ipotizzando che all interno di un corpo esistano tante cariche elettriche elementari che normalmente sono in ugual numero e quindi si neutralizzano reciprocamente; quando si verifica un eccesso di carica positiva o negativa il corpo manifesta le proprietà descritte in precedenza. Possiamo quindi distinguere tre casi : Corpo elettricamente neutro = corpo che possiede al suo interno un ugual numero di cariche elettriche positive e negative Corpo carico positivamente = corpo che ha al suo interno un eccesso di cariche positive Corpo carico negativamente = corpo che ha al suo interno un eccesso di cariche negative Oggi sappiamo che le cariche elettriche elementari presenti all interno della materia sono rappresentate dai protoni e dagli elettroni che compongono gli atomi. Prima di conoscere con sufficiente precisione la struttura dell atomo si fece l ipotesi che potessero muoversi sia le cariche positive che quelle negative ; questo modo di affrontare il problema mantiene ancora oggi la sua validità anche se sappiamo che in molti casi (in particolare nei solidi e nei metalli) a muoversi sono in effetti solamente le cariche negative ovvero gli elettroni. Sappiamo infatti che gli elettroni orbitano a distanze anche notevoli dal nucleo. In particolare quelli disposti sugli orbitali più esterni sono legati in maniera piuttosto debole al nucleo stesso quindi possono facilmente saltare da un atomo all altro. E il caso dello strofinio col panno di lana che produce lo spostamento di alcuni degli elettroni più esterni da un corpo all altro come rappresentato in figura. elettroni bacchettina di vetro panno di lana elettroni - bacchettina di ambra - panno di lana SEZIONE ITI Corso di Fisica Prof. Massimo Manvilli Anno Scolastico 2004/2005 3

4 In effetti per poter spostare fisicamente i protoni sarebbe necessario rompere il nucleo dell atomo cioè provocare una reazione di fissione simile a quelle che avvengono nelle centrali nucleari o durante l esplosione di una testata atomica ; è una reazione che per essere innescata richiede una quantità elevatissima di energia. Lo spostamento degli elettroni però lascia una zona del conduttore in cui, mancando le cariche negative, si ha un eccesso di cariche positive (protoni che non si sono mossi) ; tutto funziona esattamente come se fossero arrivate nuove cariche positive in eccesso. Possiamo quindi continuare ad esaminare i processi elettrici immaginando che si possano muovere anche le cariche positive sapendo che le conclusioni cui arriveremo saranno comunque corrette. A seconda della loro struttura interna possiamo identificare due categorie di materiali : Conduttori = Materiali in cui le cariche elettriche possono spostarsi molto facilmente Isolanti = Materiali che non permettono alle cariche elettriche di spostarsi CONDUTTORE ISOLANTE Quando su un conduttore vengono depositate cariche elettriche queste ultime, potendosi spostare facilmente, si allontanano le une dalle altre distribuendosi nel conduttore, in particolare sulla superficie esterna. Quando vengono depositate cariche su un isolante esse, non potendo spostarsi, restano confinate nella zona in cui sono state depositate. Una famosa esperienza eseguita da Lord Cavendish dimostrò che le cariche elettriche si dispongono sempre sulla superficie esterna di un conduttore. Dopo aver caricato una sferetta metallica avvicinò ad essa due emisferi metallici, costruiti in modo da aderire perfettamente alla sfera, quindi li allontanò di nuovo. Potè così verificare che tutta la carica elettrica iniziale si era distribuita sui due emisferi, che si erano caricati, mentre la sferetta interna risultò completamente scarica. E comunque abbastanza intuitivo prevedere che le cariche in eccesso, tutte dello stesso segno, respingendosi reciprocamente tendano ad allontanarsi il più possibile, andando a disporsi sul bordo esterno. Il potere delle punte Se il conduttore presenta zone a forte curvatura della superficie esterna (punte) succede che qui le cariche risultano più vicine tra loro quindi le forze di repulsione reciproca sono molto più elevate. SEZIONE ITI Corso di Fisica Prof. Massimo Manvilli Anno Scolastico 2004/2005 4

5 ITCG C. Cattaneo con Liceo Dall Aglio via Matilde di Canossa 1 Castelnovo ne Monti (RE) Per questo motivo risulta molto più facile che le cariche possano sfuggire attraverso la punta e distaccarsi dal corpo. Su questa proprietà si basa il parafulmine inventato da Benjamin Franklin nel In caso di temporali con produzione di scariche elettriche tra le nuvole ed il terreno (fulmini) la pre4senza di un conduttore appuntito posto il più in alto possibile e collegato a terra fa si che ci sia una elevata probabilità che un fulmine destinato a quella zona si scarichi attraverso il parafulmine. ( tieni presente che si tratta di una alta probabilità ma non della sicurezza assoluta). Per questo motivo i fulmini tendono a scaricarsi con maggiore frequenza attraverso guglie, alberi e parafulmini. Ecco perché viene sconsigliato di ripararsi sotto gli alberi in caso di temporali con fulmini; i rami più alti e sottili rivolti verso l alto, buoni conduttori di elettricità a causa della presenza della clorofilla, costituiscono un buon parafulmine. Un conduttore carico collegato a terra si scarica completamente Supponiamo di disporre di due conduttori identici, uno carico ed uno neutro. Q Q/2 Q/2 Conduttore carico Conduttore neutro Una volta messi a contatto i due conduttori diventano un unico corpo in cui le cariche in eccesso si distribuiscono sulla superficie esterna. Nel caso di corpi identici sia come materiale che come dimensioni la carica elettrica si dividerà esattamente a metà. Allontanando ora i due conduttori ciascuno avrà carica pari alla metà di quella iniziale. Nel caso in cui i due conduttori abbiano dimensioni differenti nel momento del contatto, data la differenza di volume e di superficie esterna il conduttore più grande immagazzinerà una maggior quantità di cariche. Q Q1 Q2>Q1 Q1 Q2>Q1 Conduttore carico Conduttore neutro Allontanando ora i due conduttori evidentemente il più grande conserverà una quantità di carica maggiore di quello più piccolo. SEZIONE ITI Corso di Fisica Prof. Massimo Manvilli Anno Scolastico 2004/2005 5

6 Se colleghiamo con un cavo un conduttore carico alla terra, che è un buon conduttore, ci troviamo in una situazione simile alla precedente ma con le dimensioni del secondo corpo enormi rispetto a quelle del primo. La carica elettrica presente si distribuisce sui due conduttori ; data la differenza di dimensioni, la quantità che rimane sul primo conduttore è assolutamente trascurabile e togliendo il collegamento esso rimarrà praticamente scarico. Q terra Q! 0 terra Induzione elettrostatica Supponiamo di disporre di un pendolino elettrico dotato di una sferetta conduttrice all estremità. Cosa succede : Avvicinando al pendolino una bacchetta carica, senza toccarlo, si osserva che la sferetta, pur essendo elettricamente neutra, viene attratta verso la bacchetta. Spiegazione del fenomeno : Le cariche presenti all interno del conduttore, potendo muoversi agevolmente, tendono ad accumularsi alle estremità. In particolare, nel caso in figura, le cariche positive si accumulano sulla faccia rivolta verso la bacchetta in quanto vengono attirate da quest ultima ; le cariche negative si accumulano invece sulla faccia opposta essendo respinte da quelle della bacchetta. Questa separazione di cariche prende il nome di Induzione elettrostatica. La sferetta, pur essendo elettricamente neutra viene attirata in quanto le cariche positive sono più vicine alla bacchetta rispetto a quelle negative ; c è quindi una prevalenza della forza attrattiva Pendolino Elettrico sferetta di materiale conduttore Le cariche elettriche, in ugual numero, sono distribuite in modo uniforme all'interno Fr INDUZIONE ELETTROSTATICA Le cariche si spostano creando due accumuli separati alle estremità del conduttore Fa = forza attrattiva Fr= forza repulsiva poichè d2 > d1 allora Fa > Fr Fa d1 d2>d Ovviamente questo fenomeno può avvenire solamente nei conduttori, in cui le cariche elettriche sono libere di muoversi. SEZIONE ITI Corso di Fisica Prof. Massimo Manvilli Anno Scolastico 2004/2005 6

7 La Polarizzazione dei dielettrici Dielettrico : con questo termine vengono indicati i materiali isolanti Supponiamo di disporre di un pendolino elettrico dotato di una sferetta isolante all estremità. Cosa succede : Avvicinando al pendolino una bacchetta carica, senza toccarlo, si osserva che la sferetta, pur essendo isolante ed elettricamente neutra, viene attratta verso la bacchetta. Spiegazione del fenomeno : Le molecole dei più comuni dielettrici sono elettricamente neutre ma presentano cariche positive e negative disposte alle estremità ; possono quindi essere schematizzate come Dipoli Elettrici. - Queste cariche non possono spostarsi all interno del materiale isolante, ma le molecole possono ruotare su se stesse rimanendo nella loro posizione (polarizzazione per orientamento). Succede allora che tendono ad orientarsi, in percentuale più o meno elevata, come in figura, nella direzione della bacchetta. Pendolino Elettrico Fr POLARIZZAZIONE DEI DIELETTRICI I dipoli tendono ad orientarsi ruotando su se stessi Fa = forza attrattiva Fr= forza repulsiva poichè su ogni molecola d2 > d1 quindi Fa > Fr d2>d1 d Fa Su ciascuna molecola prevale leggermente la forza attrattiva (cariche più vicine) su quella repulsiva ; l attrazione della sferetta deriva quindi dalla somma di questo effetto su tutte le molecole. sferetta di materiale isolante I dipoli sono orientati in modo del tutto casuale L elettroscopio a foglie E un dispositivo atto rivelare la carica elettrica di un corpo ed a determinarne il segno. E costituito da un contenitore di vetro al cui interno si trovano due foglioline metalliche molto leggere, anticamente d oro, collegate ad un asta che termina all esterno del contenitore con una sferetta metallica. Quando la sferetta viene toccata con una bacchetta caricata ad esempio per strofinio, parte della sua carica passa al conduttore costituito dalla sfera stessa, dal gambo e dalle foglioline, distribuendosi al suo interno. Le foglioline risultano quindi elettrizzate con cariche dello stesso segno e tendono a respingersi; maggiore è la divaricazione delle foglioline e maggiore è la carica trasmessa all elettroscopio. Allontanando la bacchetta le foglioline rimangono divaricate. SEZIONE ITI Corso di Fisica Prof. Massimo Manvilli Anno Scolastico 2004/2005 7

8 L apparecchio può essere eccitato anche sfruttando il fenomeno dell induzione elettrostatica. Avvicinando alla sferetta, senza toccarla, una bacchettina elettrizzata potremo osservare che le foglioline divaricano. Questo accade perché avviene nel conduttore costruito da sferetta e foglioline il fenomeno dell induzione con accumulo sulle foglioline e sulla sferetta di cariche di segno opposto; allontanando la bacchetta il fenomeno svanisce e potremo vedere le foglioline ritornare nella posizione di riposo. Nel caso in cui dopo l avvicinamento si passi al contatto la situazione sarà quella descritta nella figura seguente : dopo il contatto una parte della carica della bacchettona passa all elettroscopio che quindi rimane carico con le foglioline divaricate Nel Sistema Internazionale la carica elettrica è una grandezza fisica derivata e la sua unità di misura è il coulomb (C). Un corpo possiede la carica di 1 coulomb se posto nel vuoto, alla distanza di 1 metro da un altro identico, interagisce con una forza di 9x10 9 N. Come risulta evidente il C è una unità di misura molto grande per cui si ha normalmente a che fare con valori numerici piuttosto piccoli, espressi di solito tramite la notazione esponenziale. La carica dell elettrone, definita come carica elementare, vale : e = 1,6*10-19 C La Legge di Coulomb Charles-Augustin de Coulomb (Angoulême Parigi 1806), era un fisico francese i cui studi costituiscono la base della moderna elettrostatica. Secondo la legge di Coulomb, ricavata sperimentalmente utilizzando la bilancia di torsione (fig. a fianco), una carica puntiforme Q 1 ferma nello spazio, agisce su una seconda carica Q 2 con una forza attrattiva o repulsiva che dipende dal prodotto delle cariche e dalla distanza tra esse secondo la seguente relazione : F = k Q 1 Q 2 / d 2 in cui : F = forza elettrostatica (N) K = Costante che dipende dalla natura del mezzo interposto tra le cariche (dielettrico) Q 1 e Q 2 = Quantità di carica elettrica d = distanza tra le cariche SEZIONE ITI Corso di Fisica Prof. Massimo Manvilli Anno Scolastico 2004/2005 8

9 POSSIAMO NOTARE CHE : 1 - La forza diminuisce molto rapidamente con la distanza 2 - La forza è inversamente proporzionale al quadrato della distanza per cui quando la distanza raddoppia la forza diventa 1/4, quando la distanza triplica la forza 1/9 ecc. 3 - Anche se teoricamente il valore della forza non si annulla mai vediamo che oltre una certa distanza i valori divengono trascurabili RICORDA CHE : - La forza può essere attrattiva o repulsiva a seconda del segno delle due cariche elettriche - Anche se i valori delle cariche sono differenti le forze reciproche sono sempre uguali ed opposte - La forza è anche direttamente proporzionale al valore delle due cariche elettriche - la forza dipende anche dal mezzo in cui sono inserite le cariche elettriche tramite il valore della costante K. A parità di cariche e distanza il massimo valore possibile si ha nel vuoto (K o =9*10 9 ). L'aria in condizioni normali può essere assimilata al vuoto. Alcune sostanze (come per esempio l'acqua) possono ridurre di molto l'intensità delle forze elettriche rispetto al vuoto SEZIONE ITI Corso di Fisica Prof. Massimo Manvilli Anno Scolastico 2004/2005 9

10 Il Campo Elettrico Una regione dello spazio è sede di un Campo Elettrico se un corpo di prova dotato di carica elettrica, posto in un punto qualunque di questa regione, risulta sottoposto all azione di una forza (Coulomb) Q (carica fissa che genera il C.E.) E importante osservare che il Campo di Forze generato dalla carica Q esiste indipendentemente dalla presenza della carica esploratrice. Questa azione a distanza quindi esisteva già nello spazio circostante la carica Q ; la presenza della carica esploratrice q permette semplicemente di evidenziarne gli effetti. Lo stato fisico dello spazio circostante Q è stato quindi modificato proprio dalla sua presenza. In altre parole la regione di spazio intorno alla carica Q è caratterizzata dalla presenza di forze elettriche sempre attive i cui effetti si possono manifestare solamente in presenza di altri corpi sensibili a questo tipo di azioni. P F q (carica esploratrice) Carica esploratrice : Campo Elettrico : si intende per convenzione costituita da un corpo di piccole dimensioni ( tali da poterlo considerare puntiforme) dotato di carica elettrica di segno positivo Regione dello spazio fisicamente modificata dalla presenza di una o più cariche elettriche in cui si manifesta l azione di forze di origine elettrica Vettore Campo Elettrico : Es : E (p) = 1,5 N/c E = F q (N/C) È la Forza che agisce sulla carica unitaria ( 1 c) posta nel punto P, il verso per convenzione è quello della forza che agsce su una carica positiva. Ovviamente valori alti di questo parametro indicano Campi molto intensi cioè in grado di esercitare forze particolarmente elevate. Il valore di E cambia da punto a punto ed è indipendente da quello della carica esploratrice (aumentando q aumenta anche F ed il loro rapporto rimane invariato) significa che su ogni Coulomb posto nel punto P agirà una forza di 1,5 N Quindi sulla carica di 2C agirà una F= 3 N, sulla carica di 3C una F= 4,5 N ecc. SEZIONE ITI Corso di Fisica Prof. Massimo Manvilli Anno Scolastico 2004/

11 Ci sono analogie tra Campo Elettrico e Campo Gravitazionale Campo Gravitazionale A F m Campo Elettrico A q F Terra (M) Q La regione di spazio circostante la Terra è sede di un campo di forze. La regione di spazio circostante la Carica Q è sede di un campo di forze. Gli effetti di queste forze si possono vedere su corpi dotati di massa che si trovino in questa regione di spazio. Gli effetti di queste forze si possono vedere su corpi dotati di carica elettrica che si trovino in questa regione di spazio. Intensità del Campo Gravitazionale : Intensità del Campo Elettrico : g = F m (N/Kg) E = F q (N/C) indica la forza che agisce sull unità di indica la forza che agisce sull unità di massa ( corpo di massa m=1kg) posto carica elettrica ( carica q=1c) posto nel punto A. nel punto A. Il valore di g non dipende dalla Il valore di E non dipende dalla particolare massa di prova utilizzata particolare carica di prova utilizzata ma cambia da punto a punto. ma cambia da punto a punto. E un campo vettoriale. E un campo vettoriale... ma ci sono anche profonde differenze SEZIONE ITI Corso di Fisica Prof. Massimo Manvilli Anno Scolastico 2004/

12 Forza Gravitazionale Forza Elettrica F = G M m d 2 Azione tra corpi dotati di Massa F = K Q q d 2 Azione tra corpi dotati di carica elettrica E sempre e soltanto attrattiva Può essere attrattiva o repulsiva a seconda del segno delle cariche G = 6,67*10-11 (Nm 2 /Kg 2 ) Costante di Gravitazione Universale Numero fisso (molto piccolo) Le forze gravitazionali non risentono del mezzo interposto tra le masse Non ci sono schermi per le forze gravitazionali K = 9*10 9 (Nm 2 /C 2 ) (Nel vuoto) Costante che varia a seconda del mezzo interposto tra le cariche ( il valore massimo possibile si ha nel vuoto) Esistono sostanze in grado di ridurre anche in modo notevole l intensità delle forze elettriche (caratterizzate da bassi valori di K). E possibile realizzare schermi per per le forze elettriche. E inversamente proporzionale al E inversamente proporzionale al quadrato della distanza quadrato della distanza Tra le forze fondamentali della natura é quella di minore intensità Per apprezzarne gli effetti è necessario che almeno una delle due masse sia di valore molto elevato Forza enormemente più intensa di quella gravitazionale anche se denominata elettrodebole in contrapposizione con la Interazione Nucleare Forte che è la più intensa delle forze conosciute ma si manifesta solamente a distanze piccolissime (come ordine di grandezza paragonabile alle dimensioni di un protone) Es: Per confrontare le due forze in questione è possibile calcolare l intensità della forza elettrica e della forza gravitazionale agenti tra protone ed elettrone nell atomo di idrogeno. Utilizzando i dati relativi a massa e carica delle due particelle, nota la dimensione dell atomo, si può facilmente constatare come la forza elettrica sia volte maggiore di quella gravitazionale!!!!! SEZIONE ITI Corso di Fisica Prof. Massimo Manvilli Anno Scolastico 2004/

13 Linee di forza di un campo elettrico Si può ricorrere ad una rappresentazione grafica, particolarmente semplice, dell andamento delle forze in un Campo Elettrico utilizzando il metodo delle linee di forza. Linea di Forza : è una linea costruita in modo che il vettore E risulti in ogni punto ad essa tangente. Permette quindi di avere una rappresentazione sintetica della direzione delle forze elettriche e qualitativamente anche delle zone in cui il Campo è più intenso. 1 E1 2 E2 Il verso indicato è, per convenzione, quello delle forze agenti su cariche positive. Bisogna quindi tener presente che le cariche negative saranno sottoposte a forze aventi la direzione della tangente ma verso opposto. Sono caratterizzate da alcune importanti proprietà : Sono linee aperte; Escono dalle cariche positive ed entrano nelle cariche negative ; Per un punto passa una sola linea di forza; non si incrociano mai. Sono più fitte nelle zone in cui l intensità del C.E. è maggiore Esempi di rappresentazione del CE tramite linee di forza sul piano Q - Q SEZIONE ITI Corso di Fisica Prof. Massimo Manvilli Anno Scolastico 2004/

14 Potenziale Elettrico e Differenza di Potenziale (Tensione) Una carica posta all interno di un campo elettrico è sottoposta ad una forza in grado di spostarla, quindi di compiere lavoro ; la carica perciò possiede energia potenziale. Possiamo individuare una certa analogia tra l energia potenziale dovuta alla forza elastica e quella determinata da una forza elettrica : Energia Potenziale Elastica Energia Potenziale Elettrica F = 0 Ep(el) = 0 Q (fissa) q F = 0 Ep= 0 F 0 Ep(el) 0 d grandissima (teoricamente infinita), tale che F 0 F = max Ep(el)=max Q (fissa) A q F = max Ep = max Spingendo la pallina contro la molla questa si carica esercitando forze sempre più intense ed immagazzinando energia. Arrivati in una certa posizione blocchiamo la pallina. La pallina possiede una Energia Potenziale, dovuta alla presenza della forza elastica, che corrisponde alla quantità di lavoro che tale forza potrebbe compiere, se togliessimo il freno, a partire da questa posizione fino al punto in cui c è il distacco tra molla e pallina, cioè fino a che la forza elastica non diventa nulla (la forza elastica diminuisce man mano che la pallina si sposta). Il lavoro della forza elastica si trasforma poi in energia cinetica della pallina. d min Spingendo la carica q verso la carica fissa Q essa risulta sottoposta ad una forza di intensità via via crescente. Arrivati alla posizione voluta blocchiamo la carica esploratrice. Essa ora possiede una Energia Potenziale, dovuta alla presenza della Forza elettrica, che corrisponde alla quantità di lavoro che tale forza potrebbe compiere, se lasciassimo libera la q, a partire da questa posizione fino al punto in cui la forza si esaurisce; questo avviene teoricamente ad una distanza infinita. La forza F diminuisce col quadrato della distanza (molto più rapidamente della forza elastica). In realtà oltre un certo limite l intensità della forza elettrica può essere ritenuta trascurabile. Il lavoro compiuto dalla forza elettrica si trasforma in energia cinetica della carica q. F = 0 Ec=1/2mv 2 v Q (fissa) F 0 Ec=1/2mv 2 q v d grandissima (teoricamente infinita) SEZIONE ITI Corso di Fisica Prof. Massimo Manvilli Anno Scolastico 2004/

15 Riassumendo : Una carica all interno di un C.E. possiede un Energia Potenziale, dovuta alla presenza delle forze elettriche, che dipende dalle posizione in cui si trova e corrisponde alla quantità di lavoro che tali forze potrebbero compiere per spostare la carica stessa dalla sua posizione all infinito (teoricamente). Potenziale Elettrico : Si definisce potenziale elettrico in un punto il rapporto tra l energia potenziale posseduta dalla carica q posta nel punto A ed il valore della carica stessa. V(A) = Ep(A) / q (J/C) =Volt (V) Questo valore è indipendente da quello della carica q (aumentando q aumenta anche Ep ed il loro rapporto rimane invariato) ; ad ogni punto del C.E. corrisponde un valore del Potenziale. Rappresenta la quantità di energia potenziale che acquisterebbe la carica unitaria (1C) posta nel punto A del C.E.. Es : VA = 200 V = 200 J / C Significa che le forze elettriche sono in grado di compiere un lavoro di 200 J per ogni Coulomb spostato dal punto A all infinito (realisticamente ad una distanza molto grande), ovvero che ogni C posto nel punto A acquisterà una energia di 200 J. Ci da una informazione preziosa sulla quantità di lavoro massimo che il C.E. è in grado di compiere, cioè sulla quantità di energia di cui possiamo usufruire. Vediamo ora qual è il significato fisico della differenza tra i valori del potenziale relativi a due punti del C.E. Differenza di Potenziale : (VA VB) Rappresenta il lavoro che il campo elettrico compie per portare la carica unitaria (1C) dal punto A al punto B. Nella pratica la differenza di potenziale tra due punti di un C.E. viene denominata Tensione Può essere calcolata con la formula : Vab = L(A-B) /q SEZIONE ITI Corso di Fisica Prof. Massimo Manvilli Anno Scolastico 2004/

16 Il lavoro necessario per portare la carica q qualunque dal punto A al punto B può essere così calcolato: L(A-B) = q (VA-VB) = qvab Si può dimostrare che il C.E. è conservativo cioè il lavoro compiuto dalle forze elettriche per portare una carica da un punto A ad un punto B ha sempre lo stesso valore indipendentemente dal percorso effettivamente seguito. L A-B (1) = L A-B (2)= L A-B (3) Per la Tensione (o differenza di potenziale) si usano diverse simbologie: d.d.p. VAB (VA-VB) Esempio A Pila da 1.5 V Il C.E. prodotto dalla pila può compiere un lavoro di 1.5 J per ogni Coulomb che trasporta dal punto A al punto B (indipendentemente dal percorso effettivo). B Batteria da 12 V La stessa cosa accade in una batteria da 12 V. Questa è in grado di compiere un lavoro di 12 J per ogni Coulomb che sposta dal punto A al Punto B. E un lavoro maggiore di quello della pila, ciò significa che le forze elettriche sono maggiori. E quindi un C.E. più intenso N.B. : Alla luce dell esempio precedente si intuisce come : - Alta Tensione significhi forze molto elevate che agiscono sulle cariche elettriche - Bassa Tensione significhi forze deboli che agiscono sulle cariche elettriche Come vedremo in seguito il movimento effettivo delle cariche elettriche dipenderà anche da come è fatto il percorso ; in particolare, a parità di forze agenti, cambierà a seconda che il circuito attraverso il quale devono fluire le lasci scorrere più o meno facilmente. SEZIONE ITI Corso di Fisica Prof. Massimo Manvilli Anno Scolastico 2004/

17 Potenziale e Movimento delle cariche elettriche Come per l energia elettrica potenziale gravitazionale ciò che ci interessa a livello pratico è proprio la differenza di potenziale e non il valore assoluto del potenziale in A e B. Infatti il movimento delle cariche elettriche nasce solamente se c è una d.d.p. ed è legato a questo valore. Anche in questo caso possiamo avvalerci di una analogia tra Energia potenziale Gravitazionale ed Energia Potenziale elettrica Energia Potenziale Gravitazionale Energia Potenziale Elettrica La forza peso tende naturalmente a spostare le masse tra punti caratterizzati da differente valore delle Energia Potenziale, cioè tra i quali c è una differenza di Ep. Per quanto abbiamo detto finora si può facilmente intuire come le forze del CE prodotto dalla carica fissa Q tendano naturalmente a spostare le cariche esploratrici dal punto A verso il punto B e non dal punto A verso il punto C che, trovandosi alla stessa distanza da Q è caratterizzato da un valore di V c =V a SEZIONE ITI Corso di Fisica Prof. Massimo Manvilli Anno Scolastico 2004/

18 Cambiando il sistema di riferimento cambiano i valori di Ep A ed Ep B ma la loro differenza rimane invariata La forza peso non riesce a spostare l oggetto tra due punti caratterizzati dallo stesso valore di Ep. Se non c è differenza di Ep la forza di gravità non produce movimento tra A e B. Questo avviene indipendentemente dall altezza del tavolo (cioè dei valore di EP A = EP B ) Ciò che conta è dunque la differenza di energia tra due posizioni. Ciò che abbiamo detto finora è relativo al comportamento di una carica esploratrice per convenzione positiva. Si può facilmente comprendere come nel caso di una carica esploratrice negativa cambi il verso dello spostamento ma rimanga valido il concetto di moto legato alla d.d.p. tra due punti di un CE. Anche nel caso delle forze elettriche può essere assunto un sistema di riferimento qualsiasi per il calcolo dei valori puntuali del potenziale in quanto, come per l energia potenziale gravitazionale, ciò che ci interessa a livello pratico è proprio la differenza di potenziale e non il valore assoluto dei potenziali in A e B. Infatti movimento delle cariche elettriche nasce solamente se c è una d.d.p. ed è legato a questo valore. E però particolarmente importante stabilire delle convenzioni da rispettare nella pratica progettuale Nella pratica per valutare le differenze di potenziale è necessario stabilire un potenziale di riferimento che renda i calcoli e la progettazione più semplici ed immediati rispetto all ipotetico punto a distanza infinita. La convenzione adottata consiste nel prendere come potenziale di riferimento, ovvero potenziale zero, quello del globo terrestre. Ciò significa fissare come uguale a zero il potenziale di qualsiasi corpo collegato a terra ( messa a terra nel linguaggio tecnico). Questa convenzione viene usata implicitamente anche quando si indica che una linea ad alta tensione ha potenziale di volt; questo valore indica in realtà la differenza di potenziale tra la linea ed il terreno (considerato a potenziale = 0). Un altra convenzione è spesso usata nel caso di strumenti o generatori elettrici che si trovano a bordo di un automobile (isolata dal terreno), di un aereo o di apparecchi chiusi in una scatola metallica che spesso funziona da gabbia di Faraday. Si assume, in casi come questi, come potenziale di riferimento quello della carcassa metallica che viene indicata con la parola massa. Possiamo concludere che: Il movimento delle cariche elettriche è generato dalla d.d.p.; Maggiore è la tensione e più intense saranno le Forze che agiscono sulle cariche elettriche Le cariche positive tendono a muoversi sotto l azione del C.E. dai punti a potenziale maggiore verso quelli a potenziale minore; Le cariche negative tendono a muoversi sotto l azione del C.E., dai punti a potenziale minore verso quelli a potenziale maggiore; SEZIONE ITI Corso di Fisica Prof. Massimo Manvilli Anno Scolastico 2004/

19 Superfici equipotenziali Si possono rappresentare graficamente le cosiddette linee equipotenziali cioè le linee che uniscono i punti caratterizzati dal medesimo valore del potenziale Nel caso del Campo Elettrico generato da una carica puntiforme nel piano, poiché i punti con valore comune del potenziale sono quelli che si trovano alla medesima distanza dalla carica generatrice, queste linee sono evidentemente circonferenze concentriche. La perpendicolarità locale tra linee di forza e linee equipotenziali, che risulta evidente in questo semplice esempio di riferimento, si verifica sempre, anche nei casi più complessi. In realtà il Campo Elettrico agisce nello spazio tridimensionale per cui i punti caratterizzati dal medesimo valore del potenziale, cioè quelli alla stessa distanza da Q, sono disposti su superfici sferiche con centro coincidente con quello della carica generatrice. E più corretto quindi parlare di Superfici equipotenziali. SEZIONE ITI Corso di Fisica Prof. Massimo Manvilli Anno Scolastico 2004/

20 Intensità di corrente La d.d.p. produce il movimento delle cariche elettriche. Il flusso di carica elettrica in un conduttore può essere paragonato al moto di un fluido che scorre in un tubo ; per quantificare il flusso del liquido si ricorre di solito al concetto di Portata ovvero al n. di litri che attraversa una sezione del conduttore nell unità di tempo. Sulla base di questa analogia si definisce : intensità di corrente = quantità di carica q che attraversa nell unità di tempo una qualsiasi sezione retta del conduttore. P = 6 litri/ s I= 4 coulomb/ s Nel Sistema internazionale, l intensità di corrente rappresenta una grandezza fondamentale e si misura in ampere (A), vale a dire in coulomb/secondo. I = q / t (C/s) = Ampère (A) in cui : q = quantità di carica che attraversa la sezione retta del conduttore (C) t = tempo impiegato (s) Es : Nel filo che collega la lavatrice di casa alla presa a muro circola una corrente di intensità pari a circa 9 A. Questo significa che attraverso il filo fluiscono cariche elettriche nella misura di 9 Coulomb al secondo Negli impianti elettrici delle abitazioni circolano normalmente correnti elettriche di intensità limitata, al di sotto dei 15 A ; infatti le prese elettriche e le spine sono costruite per sopportare senza pericolo correnti elettriche di questo ordine di grandezza ( ci sono due categorie di apparati: quelli da 10 A e quelli da 15 A dedicati agli elettrodomestici più potenti). Naturalmente impianti elettrici di potenza superiore come quelli presenti nelle officine o nelle industrie dovranno essere progettati per trasportare correnti elettriche di intensità superiore. Apparati e fili elettrici non correttamente progettati e proporzionati alla intensità di corrente prevista possono comportare pericoli di incendio a causa del surriscaldamento dei materiali con scariche a scintilla ecc. Il verso convenzionale della corrente elettrica : Il verso della corrente elettrica viene identificato in maniera convenzionale con quello in cui si muoverebbero le cariche positive all interno di un conduttore, ovvero dal polo positivo al polo negativo. Come vedremo si tratta di una convenzione in quanto le cariche che effettivamente si muovono in un conduttore metallico comune sono quelle negative (elettroni). SEZIONE ITI Corso di Fisica Prof. Massimo Manvilli Anno Scolastico 2004/

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