ASPETTI STATISTICI. Master Universitario di II Livello Ricerca e Sviluppo Pre-Clinico e Clinico del Farmaco Modulo 4 Sviluppo Clinico dei Farmaci

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1 Master Universitario di II Livello Ricerca e Sviluppo Pre-Clinico e Clinico del Farmaco Modulo 4 Sviluppo Clinico dei Farmaci ASPETTI STATISTICI Docente: Prof. Antonio MARZO antoniop.marzo@libero.it Chieti, novembre 2013

2 Statistica di base o descrittiva Media, DS, CV%, minimo, massimo, media geometrica, mediana. Aspetti statistici specifici sono coinvolti in presenza di confronti: Test vs Reference (bioequivalenza) Interazioni tra farmaci e food interaction Linearità o meno di farmacocinetica I primi due casi, bioequivalenza e interazioni, vengono studiati con gli intervalli di confidenza al 90% (C.l.) che per dimostrare la similarità, devono essere compresi (within) tra 0.80 e. Si effettua prima una ANOVA sui parametri in trasformata logaritmica, dall errore residuo si effettua il calcolo di C.l. 90%.

3 concentration PARAMETRI FARMACOCINETICI DOSE SINGOLA C max AUC = AUC t + C t /b t 1/2 = 0.693/b AUC t C t / b deve essere 20 % di AUC C t = ultima concentrazione misurata C t 0 0 t max time C t /b AUC deve essere calcolato con il sistema trapezioidale lineare. Non è ammesso il calcolo con sistemi compartimentali.

4 concentration PARAMETRI FARMACOCINETICI DOSE RIPETUTA time Sommin C min AUC ss,t t C max Sommin AUC ss,t t C max t max C min PTF C av Area sotto la curva tra due somministrazioni successive Tempo intercorso tra due somministrazioni successive Massima concentrazione e relativo tempo Concentrazione minima nel periodo t Peak trough fluctuation (C max -C min )/C av Concentrazione media nel periodo t AUC ss, t / t

5 ANALISI PARAMETRICA ANALISI PARAMETRICA: Intervalli di confidenza % (C.I.) Metodo WESTLAKE In passato si considerava un intervallo di confidenza simmetrico: ± 20% sul teorico, cioé tra 80% e 120% ( ). Successivamente, a causa della possibile distribuzione non gaussiana dei dati, si ricorse alla trasformata logaritmica dei parametri C max, AUC t, AUC, AUC ss,t, C min con conseguenti limiti asimmetrici: 80% 125% ( ) La linea guida EU 1401/98 ammette che il C.I. al 90% di C max sia compreso in un range allargato: 75%-133% ( ). Questa possibilità é limitata al parent drug e non al metabolita e solo in presenza di elevata dispersione dei dati. L ultima revisione della linea guida EU ammette allargamento per CV% intra >30 % e con disegno replicato. Le linee guida FDA non ammettono tale possibilità.

6 Analisi della Varianza In trasformata logaritmica si effettua l analisi della varianza (ANOVA) dei parametri per verificare l assenza di effetti statisticamente significativi su periodo, sequenza, formulazione. Eventuali effetti significativi devono essere discussi alla luce del carryover di concentrazioni tra il primo e secondo periodo. ATTENZIONE al valore dell emivita (t ½ ) e del modo con cui é stata ottenuta nelle pubblicazioni precedenti. Es. Ramipril: descritto t ½ 14 h, calcolato in studio BE t ½ > 100 h. Metodi analitici moderni sono più sensibili e permettono la valutazione delle concentrazioni plasmatiche per tempi più lunghi con calcolo di valori di emivita più lunghi.

7 ESEMPIO di effetto statisticamente significativo sul PERIODO TAMOXIFEN ha emivita di 11 giorni e il suo metabolita attivo ha t ½ di 17 giorni. In uno studio passato furono programmati un periodo di campionamento di 6 settimane e un wash-out di 4 mesi tra i due periodi di studio (in crossover). In realtà il tempo trascorso tra i due periodi, superiore a una stagione, aveva giustificato l effetto periodo che non inficiò lo studio. Dalla ANOVA si ricava anche un dato essenziale per calcoli successivi: l errore residuo. L Errore Residuo é utile per il calcolo degli intervalli di confidenza e in caso di studi pilota é utile per il calcolo del pool size di un successivo studio formale.

8 Calcolo di del pool size (1) Il risultato dipende sia dalla variabilità, che dal test to reference ratio (T/R). L errore residuo dell ANOVA per studi in crossover permette di calcolare il CV% intrasoggetti, depurato del contributo attribuibile alla sequenza: CV % int rasoggetto e er. residuo Il CV% intrasoggetti permette di calcolare il pool size per studi comparativi (es. bioequivalenza), come segue: n = x (CV 2 / ) = 392 x CV 2 Questo calcolo è valido per T/R = 1. In caso di valori differenti di T/R la previsione peggiora. Normalmente il T/R dovrebbe essere compreso tra 0.95 e 1.05.

9 Calcolo di del pool size (2) C m ax (n g /m L ) V o l. S eq. T est R eference V1 TR V2 RT V3 RT V4 TR V5 RT V6 TR V7 TR V8 RT V9 TR V 10 RT V 11 TR V 12 TR V 13 RT V 14 TR V 15 RT V 16 TR V 17 RT V 18 RT V 19 TR V 20 RT V 21 TR V 22 RT V 23 TR V 24 RT V 25 TR V 26 RT n m ean s.d C V % 36.3% 36.3% m in m ax g eo m. L S M m ed ian ESEMPIO CV% inter e intra soggetti 24 Soggetti trattati con T e R in crossover CV% intersoggetti = 36.3 % Errore residuo dall ANOVA: CV % int rasoggetto e er.residuo CV% intrasoggetti = 21.6 % n= x 392 = 18 con T/R = 1.00 MA per T/R=0.97 o 1.03, n=20-22 per T/R=0.94 o 1.06, n=26-30

10 Calcolo del pool size (3) CV Power T/R (%) (%) Diletti E, Hauschke D, Steinijans VW Int J Clin Pharmacol Ther Toxicol, 29(1) :1-8 (1991)

11 Esempio di calcolo di BE mediante C.I. 90 % (1) Importanza del T/R in un calcolo comparativo perché una similarità sia considerata valida (bioequivalenza). VARIABILITA BASSA (ca. 10%) n T/R = T/R = T/R=1.1

12 Esempio di calcolo di BE mediante C.I. 90 % (2) VARIABILITA MEDIA (ca. 18%) n T/R = T/R = T/R=1.1

13 Esempio di calcolo di BE mediante C.I. 90 % (3) VARIABILITA ALTA (ca. 25%) n= T/R = T/R = T/R=1.1

14 Esempio di calcolo di BE mediante C.I. 90 % (4) VARIABILITA MOLTO ALTA (ca. 60%) 0.80 T/R = T/R = 1.0 n=24, T/R= 1.0 n=40, T/R= T/R = 1.0 n=60, T/R= T/R = n=60, T/R= 0.90

15 Conclusioni (1) Un concetto da sfatare è che due farmaci possano essere bioequivalenti anche se differiscono del 20%. Ciò é dovuto ad una errata comprensione del limite di accettabilità, che é riferito ad un insieme di variabilità e differenza tra test e reference (T/R ratio). Le linee guida US FDA e quelle EMEA chiedono che il titolo chimico tra test e reference non sia differente di oltre il 5%.

16 Conclusioni (2) Nella pratica si porta allo studio di BE in vivo una coppia che abbia profili di dissoluzione in vitro del tutto sovrapponibili (dissolution test 3 ph, tempi brevi) Nel complesso degli studi effettuati nella nostra CRO raramente abbiamo riscontrato T/R ratio di C max e AUC differenti più del 5%. In caso di differenze maggiori si sono ottenuti risultati di bioinequivalenza.