PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE MATEMATICA Classe 1 a Chimici. Prof. R.Demeglio

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1 Istituto Istruzione Secondaria Superiore Minerario G. Asproni - E. Fermi Via G. Falcone n Iglesias Codice scuola: CAIS02700R cais02700r@istruzione.it Istituto Tecnico Tecnologico (Informatica, Elettronica, Chimica, Costruzioni, Geotecnica) Istituto Tecnico Economico (Amministrazione, Turismo, Sistemi Informativi Aziendali) Liceo scientifico (Scienze applicate) PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE MATEMATICA Classe 1 a Chimici Prof. R.Demeglio OBIETTIVI GENERALI DELLA DISCIPLINA PER IL BIENNIO - Promuovere le facoltà logiche ed intuitive. - Educare gradualmente al processo di astrazione dei concetti. - Esercitare al ragionamento deduttivo ed induttivo. - Sviluppare le capacità analitiche e sintetiche. - Avviare all utilizzo dei termini del linguaggio matematico educando gradualmente gli alunni ad un rigore espositivo sia sotto il profilo logico che sotto quello linguistico. - Concorrere, con tutte le altre discipline del corso di studi, a sviluppare l attitudine ad affrontare con razionalità e capacità analitica situazioni e problemi di natura professionale e di esperienza generale. OBIETTIVI DIDATTICI SPECIFICI - Consolidare e approfondire le conoscenze delle tecniche del calcolo letterale e della scomposizione nell insieme dei polinomi. - Ampliare la conoscenza degli insiemi numerici all insieme R dei reali; sviluppare le tecniche del calcolo numerico con i radicali quadratici aritmetici. - Conoscere e comprendere i concetti fondamentali di equazione e disequazione; saper utilizzare con consapevolezza i principi di equivalenza per la risoluzione delle stesse (di primo grado, di grado superiore al primo solo per scomposizione); saper operare una loro - classificazione. - Conoscere il concetto di sistema di equazioni e di disequazioni; acquisire sia il metodo grafico che i metodi algebrici per la risoluzione di un sistema lineare di equazioni o disequazioni. - Saper costruire il modello algebrico di semplici situazioni problematiche ed utilizzare poi gli strumenti algebrici a disposizione per la loro risoluzione. - Sviluppare il metodo della geometria analitica per lo studio della retta nel piano 1

2 SINTESI DELLA PROGRAMMAZIONE DIDATTICA La programmazione didattica risulta impostata su un monte orario complessivo per l anno scolastico presunto di circa 120 h. Considerando, che il 20-25% dell orario, sarà dedicato alle verifiche scritte e orali e alle relative correzioni, la restante attività didattica, potrà essere effettuata su un monte orario presunto di circa ore. Si riporta di seguito una sintesi della programmazione. Contenuti Modalità Strumenti Tempi Modulo 1 I numeri Unità didattica n 1 I numeri naturali e numeri interi Unità didattica n 2 Numeri razionali e introduzione ai numeri reali Modulo 2 - Insiemi Unità didattica n 3 Insiemi e linguaggio della matematica Modulo 3 - Monomi e polinomi Unità didattica n 5 - Monomi Unità didattica n 6 - Polinomi Unità didattica n 7 Divisibilità tra polinomi Modulo 4 - Scomposizione di polinomi in fattori Unità didattica n 8 Scomposizione di polinomi Modulo 5 - Frazioni algebriche Unità didattica n 9 Frazioni Algebriche Modulo n 6 Equazioni di primo grado intere frazionarie e letterali Unità didattica n 10 Equazioni di primo grado numeriche intere Unità didattica n 10 Equazioni di primo grado frazionarie e letterali lezione partecipata lezione frontale per la sistematizzazione lavoro di produzione in piccoli gruppi didattica laboratoriale: esecuzione in gruppo o individuale di prove con implicazioni nella realtà quotidiana; rielaborazione di dati e/o osservazioni ricavati direttamente dall esperienza 22 h Settembre Ottobre - Novembre 5 h Novembre 16 h Dicembre - Gennaio 12 h Febbraio - Marzo 12 h Aprile 12 h Maggio Modulo n 7 La geometria del piano Unità didattica n 1 Piano Euclideo Unità didattica n 2 Dalla congruenza alla misura Unità didattica n 3 Congruenza nei triangoli Unità didattica n 4 Rette perpendicolari e parallele Unità didattica n 5 Quadrilateri 16 h (1h a settimana da settembre a maggio) 2

3 Modulo n 1 I numeri Unità didattica n 1 n 2 Tempo previsto 32 ore circa Collocazione temporale: settembre - ottobre inizio novembre - L insieme N ; - Le operazioni in N; - Potenze ed espressioni in N; - Multipli e divisori; - L insieme Z; - Le operazioni in Z; - Potenze ed espressioni in Z; - Introduzione al problem solving e problemi in N e in Z; - Dalle frazioni ai numeri razionali assoluti; - Operazioni tra numeri razionali assoluti; - Rappresentazioni di numeri razionali assoluti tramite numeri decimali; - Rapporti, proporzioni e percentuali; - L insieme Q dei numeri razionali; - Le operazioni nell insieme Q; - Le potenze nell insieme Q; - Introduzione ai numeri reali. - Rappresentare numeri interi e razionali sulla retta; - Stabilire se un numero reale è multiplo o divisore rispetto a un altro numero; - Confrontare numeri naturali, interi e razionali; - trasformare frazioni in numeri decimali o percentuali e viceversa; - Eseguire le quattro operazioni in Q e semplificare espressioni numeriche; - Calcolare potenze e applicarne le principali proprietà. minime - Descrivere quali sono i numeri naturali, interi, razionali, reali; - Definire che cosa sono i multipli e i divisori di un numero; - Esprimere quali sono le operazioni definite negli insiemi N, Z, Q e quali sono le loro proprietà; - Definire un numero irrazionale; - Definire le potenze ed elencare le loro principali proprietà. - Rappresentare numeri interi e razionali sulla retta; - Stabilire se un numero reale è multiplo o divisore rispetto a un altro numero; - Confrontare numeri naturali, interi e razionali; - trasformare frazioni in numeri. - Eseguire le quattro operazioni in Q e semplificare semplici espressioni numeriche; - Calcolare potenze e applicarne le principali proprietà. 3

4 Modulo n 2 Insiemi Unità didattica n 3 Tempo previsto: 8 ore Collocazione temporale: novembre - Insiemi; sottoinsiemi; insieme universo e insieme complementare - Operazioni tra gli insiemi (intersezione, unione, differenza,) - Riconoscere, classificare e rappresentare insiemi e sottoinsiemi - Eseguire e rappresentare operazioni fra insiemi - Saper utilizzare simboli e sintassi del linguaggio insiemistica minime - Gli insiemi: sottoinsiemi;insieme universo e complementare; operazioni tra insiemi (intersezione, unione, differenza); - Riconoscere, classificare e rappresentare insiemi e loro sottoinsiemi, eseguire operazioni tra insiemi; Modulo n 3 Monomi e polinomi Unità didattica n 5, n 6, n 7 Tempo previsto: 30 Collocazione temporale: Novembre Dicembre Gennaio. - Definizioni di monomio. monomi simili e monomi - opposti; grado di un monomio - Operazioni con i monomi - MCD e mcm di monomi - Definizioni di polinomio, polinomio ordinato, - polinomio omogeneo Grado di polinomio e grado rispetto ad una lettera - Operazioni con polinomi - Prodotti notevoli minime - Monomi e polinomi: operazioni (somma, - Moltiplicazione, divisione); - Prodotti notevoli: differenza di quadrati, - quadrato e cubo di binomio, sviluppo di - quadrato; -. Riconoscere il coefficiente e la parte letterale in un monomio - Individuare monomi simili - Determinare il grado di un monomio - Operare con i monomi - Calcolare il MCD e il mcm di due o più monomi Calcolare il grado di un polinomio - Ordinare un polinomio - Calcolare somme algebriche e prodotto di polinomi - Conoscere il calcolo letterale e saper operare con i monomi e polinomi anche attraverso l applicazione dei prodotti notevoli; 4

5 Modulo n 4 Scomposizione di polinomi in fattori Unità didattica n 8 Tempo previsto: 12 ore Collocazione temporale: Febbraio. - Scomposizione di polinomi: definizioni, algoritmi di scomposizione ; - M.C.D. e m.c.m tra polinomi ; - Padroneggiare l uso della lettera come mero simbolo e come variabile ; - Fattorizzare un polinomio.. minime - Scomposizioni: raccoglimento totale e parziale; somma per differenza, trinomio particolare, sviluppo di quadrato, somma e differenza di cubi ; - M.C.D. e m.c.m tra polinomi ; - Riconoscere l algoritmo per scomporre un polinomio ; - Saper scomporre polinomi ; - Saper calcolare il M.C.D. e m.c.m tra polinomi ; Modulo n 5 - Frazioni algebriche Unità didattica n 9 Tempo previsto: 16 ore Collocazione temporale: Marzo - La frazione algebrica: proprietà, condizioni di esistenza, operazioni - Eseguire operazioni con frazioni algebriche valutando le condizioni di esistenza minime - Frazioni algebriche: operazioni, semplici espressioni - Saper operare con le frazioni algebriche. 5

6 Modulo n 6 Equazioni di primo grado intere frazionarie e letterali Unità didattica n 10 n 11 Tempo previsto: 20 ore Collocazione temporale: Aprile - Maggio - Definizione di equazione e di identità ; - Equazione determinata, indeterminate ed impossibile ; - I principi di equivalenza ; - Equazioni frazionarie ; - Equazioni letterali; - Problemi che hanno come modello equazioni frazionarie e letterali; minime - Equazioni: determinate, indeterminate, - impossibili ; - Principi di equivalenza, equazioni numeriche intere e fratte ; - Semplici problemi con equazioni ; - Risolvere equazioni intere fratte e letterali di primo - grado ; - Risolvere problemi che implicano l uso di - Equazioni di primo grado - Risolvere equazioni intere fratte di primo grado ; - Saper eseguire la verifica delle soluzioni ; - Saper impostare semplici problemi di primo grado ; Modulo n 7 La geometria del piano Editore Petrini Autore Leonardo Sasso Nuova Matematica a colori edizione Blu geometria Unità didattica n 1, n 2, n 3, n 4, n 5 Tempo previsto:24 Collocazione temporale: II pentamestre (1 h a settimana) - Piano Euclideo ; - Assiomi e teoremi ; - Segmenti ed angoli ; - Poligoni e triangoli ; - Criteri di congruenza dei triangoli ; - Perpendicolarità e parallelismo ; - Quadrilateri notevoli ; minime - Conoscere assiomi della geometria euclidea; - Saper dare le definizioni relative ai segmenti ed agli angoli; - Saper definire rette perpendicolari e parallele; - Saper classificare i triangoli ed i quadrilateri. - Enunciare i principali assiomi della geometria euclidea ; - Individuare ipotesi e tesi di un teorema e dimostrare semplici teoremi ; - Costruire angoli e segmenti con determinate - caratteristiche - Applicare i criteri di congruenza dei triangoli - Operare nell ambito delle rette parallele per - individuare angoli congruenti e supplementari ; - Classificare i triangoli ed i quadrilateri - Saper distinguere gli assiomi dai teoremi, - Saper distinguere ed elencarne le proprietà dei triangoli e dei quadrilateri 6

7 INDICAZIONI METODOLOGICHE I metodi che si utilizzeranno nell esame dei contenuti e per il raggiungimento degli obiettivi prefissati saranno: - lezione frontale; - lezione dialogata; - metodo della scoperta guidata; - momenti di consolidamento e recupero. Le fasi del lavoro svolto in classe saranno indicativamente così suddivise: - esporre le ragioni e gli obiettivi dell attività che ci si appresta a svolgere; - fornire gli strumenti indispensabili all approccio dell argomento; - stimolare l intuizione e la scoperta di proprietà, di analogie e differenze; - valutare immediatamente le idee, anche attraverso la loro applicazione; - sistemare organicamente le idee; - valutare il raggiungimento degli obiettivi; - effettuare un opera di revisione nel caso in cui l assimilazione dei contenuti essenziali non raggiunga un livello adeguato. LAVORO A CASA DEGLI STUDENTI Il lavoro a casa dello studente consisterà nella sistemazione e nel consolidamento dei concetti affrontati in classe e dovrà essere conseguente ad ogni lezione e precedente alla successiva. Gli esercizi assegnati per compito a casa dall insegnante rientrano in questo lavoro e potranno essere lo spunto per chiarimenti e approfondimenti; il numero degli esercizi assegnati varierà a seconda dell argomento, in modo tale che il loro svolgimento sia il più possibile ragionato e non sempre meccanico; in ogni caso si cercherà di evitare che l impegno risulti eccessivamente gravoso per lo studente. Soprattutto nella fase finale dello svolgimento di una unità didattica, lo studente dovrà effettuare uno studio globale che sarà oggetto di verifica scritta e possibilmente anche orale. Si sottolinea infine l importanza dell uso sistematico del libro di testo in adozione, che rappresenta il supporto fondamentale di tutta l attività svolta a casa dallo studente. ATTIVITÀ DI VERIFICA Nel corso di ciascun modulo la verifica effettuata sul raggiungimento degli obiettivi specifici prefissati potrà essere di due tipi: formativa e sommativa. La verifica formativa sarà una verifica in itinere mediante il colloquio insegnante-alunno, formulazione di schemi, esercitazioni sul quaderno e alla lavagna, interventi dal posto, correzione dei compiti assegnati, brevi interrogazioni. La verifica sommativa avverrà al termine di ciascuna unità didattica ( o parte di essa ) mediante lo svolgimento di una prova scritta che potrà essere composta da esercizi aperti, quesiti a risposta multipla, scelte vero/falso a seconda delle abilità che si vogliono testare. Verranno svolte almeno due verifiche scritte e una orale nel primo trimestre, e tre verifiche scritte e due orali nel secondo pentamestre. Le verifiche per la valutazione orale potranno essere sia interrogazioni alla LIM sia test scritti con quesiti di diversa tipologia. Le interrogazioni orali saranno volte a valutare, oltre le abilità operative acquisite, anche la capacità di ragionamento e la chiarezza espositiva maturata. Nella valutazione finale si terrà conto del raggiungimento (riscontrabile nelle verifiche svolte durante tutto l anno) degli obiettivi minimi in merito alla conoscenza dei contenuti ed alle abilità acquisite, della progressione dei risultati rispetto alla situazione di partenza, dell impegno e dell assiduità dimostrati nello studio e nel lavoro a casa, nonché di una eventuale partecipazione alle attività di recupero.. Iglesias, 16/11/2015 7