Intelligenza Artificiale. Lezione 23. Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 0

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Intelligenza Artificiale. Lezione 23. Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 0"

Transcript

1 Intelligenza Artificiale Lezione 23 Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 0

2 Azioni e cambiamento Il calcolo delle situazioni Pianificazione Deduttiva (Capitolo 11 delle dispense, 7.6 RN) Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 1

3 Calcolo delle situazioni Linguaggio del primo ordine con uguaglianza e con più sorti: azione oggetto situazione Il linguaggio contiene: do(a, s), che fornisce come valore una situazione; < ( ) che si applica a coppie di situazioni, la costante S 0 di sorte situazione Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 2

4 Fluenti Un fluente si differenzia da un simbolo normale perché il suo valore può variare al variare della situazione P (x 1,..., x n, s); f(x 1,..., x n, s). Esempi: Su(x, y, s), Su(x, y, s ), colore(x, s) = rosso, colore(x, s ) = rosso. P oss(a, s) è un fluente il cui significato intuitivo è che l azione a è possibile nella situazione s. Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 3

5 La teoria del calcolo delle situazioni La teoria del calcolo delle situazioni consiste in una assiomatizzazione per le situazioni, la quale garantisce che la struttura delle situazioni sia un albero (di profondità infinita e con una ramificazione limitata dalla cardinalità del dominio di sorte azione) e una assiomatizzazione che definisce le leggi causali del dominio che si intende descrivere. L assiomatizzazione per le situazioni, che chiamiamo Σ, è la seguente: s1. s < S 0, s2. do(a 1, s 1 ) = do(a 2, s 2 ) a 1 = a 2 s 1 = s 2 s3. s < do(a, s ) s s s4. P (S 0 ) ( a, s)[p (s) P (do(a, s))] ( s)p (s) Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 4

6 La teoria del calcolo delle situazioni Il modello di Σ è: GS = (A S,, cons, [ ]) Dove è l unione disgiunta; A è il dominio della sorte azione, i cui elementi saranno indicati con α; S è il dominio della sorte situazione, ed è definito come l insieme induttivo che soddisfa: [ ] S σ S implica per ogni α A, cons(α, σ) S dove [ ], è l interpretazione di S 0 ; cons interpreta la funzione do ed è definito induttivamente come segue: cons(α, [ ]) = [α] cons(α, cons(α, σ)) = cons(α, [α, σ]) Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 5

7 Assiomatizzazione della descrizione del dominio 1. Gli assiomi di nome unico per le azioni (una unique name axioms): sono gli assiomi che stabiliscono che tutte le azioni hanno nome unico. 2. La descrizione del dominio nello stato iniziale S Gli assiomi di precondizione (ap): costituiscono la descrizione delle condizioni per le quali un azione è eseguibile, un assioma per ciascuna azione. 4. Gli assiomi di stato successore (ss): sono la descrizione delle leggi causali del dominio, un assioma per ciascun fluente. Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 6

8 Problemi (aspetti) della rappresentazione qualificazione delle precondizioni (qualification problem) specifica degli effetti (frame problem: frame = cornice, problema del cambiamento) assiomi statici e ramificazione degli effetti (ramification problem) Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 7

9 Qualificazione (delle precondizioni) Condizione necessaria per la riparazione P oss(ripara(w, x), s) hacolla(w, s) rotto(x, s) ma è anche sufficiente? hacolla(w, s) rotto(x, s) P oss(ripara(w, x), s) Basta avere la colla per aggiustare un oggetto rotto? La colla potrebbe essere secca, inadatta per il materiale dell oggetto, potrebbe risultare impossibile aprire il barattolo... Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 8

10 Soluzioni al problema della qualificazione 1. Si assume che le precondizioni siano necessarie e sufficienti (p.e. nel calcolo delle situazioni) In questo modo si esclude la possibililità che esistano impedimenti all esecuzione dell azione. 2. Occorre fare un ipotesi del tipo a meno che non ci siano impedimenti che porta ad una forma di ragionamento non monotono. Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 9

11 Frame problem Specifica compatta di ciò che non cambia. Effetto di sposta(b 1, b 2, tavolo) non cambia il colore di b 1, e nemmeno quello degli altri blocchi, e del tavolo!!!! Quindi tra gli effetti di sposta occorre aggiungere x, b, s.colore(b, x, do(sposta, s)) = colore(b, x, s) E poi, c è il peso, la forma, la posizione... Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 10

12 Persistenza Per ogni azione ci sono molte proprietà che non vengono modificate dall esecuzione, cioè persistono. Soluzioni al Frame Problem (***): 1. assiomi di stato successore la logica rimane monotona, ma ci sono delle restrizioni (p.e. sull uso degli assiomi statici ) 2. aggiungendo regole del tipo tutto ciò che non viene specificato negli effetti persiste la logica diventa non monotona Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 11

13 Soluzione (monotona) al frame problem 1. si considerano gli effetti positivi e negativi delle azioni per ogni fluente: γ F + (x, a, s) F (x, do(a, s)) γf (x, a, s) F (x, do(a, s)) 2. Si assume la completezza causale: il fluente F è completamente definito dai due assiomi al punto 1 3. si fa l ipotesi di nome unico per le azioni 4. si ottengono gli assiomi di stato successore: F (x, do(a, s)) γ F + (x, a, s) F (x, s) γ F (x, a, s) Nel calcolo delle situazioni si scrivono direttamente gli assiomi di stato successore. Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 12

14 Ramificazioni degli effetti È utile spesso specificare delle condizioni che valgono indipendentemente dalle situazioni: assiomi statici Se la porta e la finestra sono aperte si crea corrente (indipendentente dalla particolare situazione). portaaperta f inestraaperta corrente L effetto dell azione aprip orta è portaaperta, ma se f inestraaperta un effetto indiretto di aprip orta è corrente. Un assioma statico deve sempre essere verificato e ciò può creare dei problemi con la persistenza: Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 13

15 normalmente corrente persiste quando viene eseguita aprip orta, ma non se f inestraaperta. Si hanno in genere diverse ramificazioni (situazioni possibili). Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 14

16 La teoria dinamica del dominio La teoria D che descrive il comportamento dinamico del dominio è definita come segue: D = Σ D S0 D una D ap D ss Dove Σ D una D S0 D ap D ss è l insieme degli assiomi fondazionali; è un insieme di assiomi del tipo a a per tutte le azioni; è l insieme di assiomi che descrivono lo stato iniziale; è l insieme di assiomi della forma: P oss(a(x 1,..., x n ), s) Π a ((x 1,..., x n ), s) dove Π a è una formula con variabili libere al più (x 1,..., x n stabilisce che l azione a è possibile nella situazione s; è l insieme di assiomi della forma: F (x 1,..., x n, do(a, s)) Ψ F ((x 1,..., x n ), a, s) dove Ψ F è una formula con variabili libere al più (x 1,..., x n stabilisce le condizioni per cui il fluente F è vero nella situa Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 15

17 Una descrizione dinamica: l agente-fidanzato Agente che compra dei fiori, li porta e li offre alla sua ragazzaagente, che quindi è contenta. Azioni: andare da(x), andare via da(x) comprare(x) procurarsi soldi, offrire(x, y) Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 16

18 Una descrizione dinamica: l agente-fidanzato 2 Simboli di predicato (oltre a P oss): Dove(a, x) è vero se x è il luogo in cui l azione a viene eseguita; Sono vicino a(x, s) è vero se l agente è vicino all oggetto x nella situazione s; Ho soldi per(x, s) è vero se l agente ha soldi per comprare l oggetto x nella situazione s; P ossiedo(x, s) è vero se l agente ha l oggetto x nella situazione s; Contenta(x, s) è vero se l agente x è contento nella situazione s. Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 17

19 Precondizioni 1. P oss(procurarsi soldi, s) 2. P oss(andare da(x), s) 3. P oss(andare via da(x), s) 4. P oss(comprare(x), s) ydove(comprare(x), y) Sono vicino a(y, s) Ho soldi per(x, s) 5. P oss(offrire(x, y), s) P ossiedo(x) Sono vicino a(y, s) x = fiori y = mia agente ragazza Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 18

20 Assiomi di stato successore 6. Ho soldi per(x, do(a, s)) a = procurarsi soldi (Ho soldi per(x, s) z a = comprare(z)) 7. Sono vicino a(x, do(a, s)) a = andare da(x) (Sono vicino a(x, s) a andare via da(x)) 8. P ossiedo(x, do(a, s)) a = comprare(x) (P ossiedo(x, s) a offrire(x, y)) 9. Contenta(x, do(a, s)) a = offrire(fiori, x) x = mia agente ragazza (Contenta(x, s) a = andare via da(x))) Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 19

21 Mondo dei blocchi in SitCal Fluenti e azioni: P osso(a, s) è un predicato a due argomenti; ci dice se si può fare l azione a in s; Libero(x, s) è un predicato a due argomenti; ci dice se un blocco x non ha altri blocchi sopra di sé in s; Su(x, y, s) è un predicato a tre argomenti; ci dice se un blocco x si trova sopra (a contatto di) y in s; Sul tavolo(x, s) è un predicato a due argomenti; ci dice se un blocco x si trova a contatto del tavolo in s; muovere(x, y) è una funzione, ovvero un azione; ci dice che il blocco x viene mosso su y; muovere sul tavolo(x) è una funzione, ovvero un azione; ci dice che il blocco x viene mosso sul tavolo. Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 20

22 Assiomi di precondizione 1 P osso(muovere(x, y), s) Libero(x, s) Libero(y, s) x y 2 P osso(muovere sul tavolo(x), s) Libero(x, s) Sul tavolo(x, s) Assiomi di di nome unico 6 muovere(x, y) muovere sul tavolo(z) 7 muovere(x, y) = muovere(x, y ) x = x y = y 8 muovere sul tavolo(x) = muovere sul tavolo(x ) x = x Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 21

23 Assiomi di stato successore 3 Libero(x, do(a, s)) y (( z a = muovere(y, z) a = muovere sul tavolo(y)) Su(y, x, s)) Libero(x, s) ( y a = muovere(y, x)) 4 Su(x, y, do(a, s)) a = muovere(x, y) Su(x, y, s) a = muovere sul tavolo(x) z a = muovere(x, z) 5 Sul tavolo(x, do(a, s)) a = muovere sul tavolo(x) Sul tavolo(x, s) y a = muovere(x, y) Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 22

24 Situazione iniziale Blocco(a) Blocco(b) Blocco(c) Blocco(d) Blocco(e) Blocco(f) Su(c, b, S 0 ) Su(b, a, S 0 ) Su(a, tavolo, S 0 ) Su(e, d, S 0 ) Su(f, tavolo, S 0 ) Dobbiamo aggiungere che i blocchi sono tutti e soli quelli elencati: Blocco(x) x = a x = b x = c x = d x = e x = f Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 23

25 La pianificazione deduttiva Un problema di pianificazione deduttiva nel calcolo delle situazioni è definito da: D = sgoal(s) dove D è la teoria delle azioni che comprende: D S0, D una, D ap, D ss e Σ. Poiché una teoria dinamica D è verificata in strutture ad albero, un goal può essere verificato seguendo diversi percorsi s = do(a k,... do(a 1, S 0 )). Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 24

26 Correttezza e completezza L approccio deduttivo alla pianificazione garantisce correttezza e completezza, cioè: Se un piano per il Goal esiste esso viene trovato Se una sequenza viene dedotta, questa è un piano. L indecidibilità del calcolo del primo ordine fa sì che delle deduzioni potrebbero non necessariamente terminare. Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 25

27 Eseguibilità Con la formulazione data un piano potrebbe includere una azione che non può essere eseguita. Un piano deve essere legale, o eseguibile D = s(executable(s) Goal(s)) La condizione executable(s) garantisce che per ogni passo del piano vengano verificate le precondizioni per l esecuzione delle azioni. Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 26

28 Ottimalità Correttezza e completezza non eliminano la possibilità di dedurre piani che contengono cicli o piani non ottimali. Per eliminare le sequenze inutili occorre evitare di ripetere certe azioni una volta che un determinato fluente è stato verificato; Questo può essere fatto inserendo nella assiomatizzazione la descrizione delle cosiddette bad situations, cioè situazioni che non si vuole il pianificatore raggiunga, in modo da potare l albero di ricerca ed evitare azioni inutili. Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 27

29 La regressione Nella pianificazione deduttiva i piani possono essere generati con una ricerca nello spazio degli stati, che a partire dalla situazione iniziale, raggiunga uno stato che soddisfa l obiettivo. La Regressione è un metodo per verificare la derivabilità di un piano: D = Goal(do(a k,..., do(a 1, S 0 ))) se e solo se D S0 = R(Goal(do(a k,..., do(a 1, S 0 ))) dove R è un operatore che, data una formula in cui tutti i termini di tipo situazione che vi occorrono sono chiusi, restituisce una formula in cui l unico termine di tipo situazione che vi occorre è la costante S 0. Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 28

30 Aggiornamento delle basi di dati Lo stato (situazione) in cui si trova una base di dati può essere descritta come il risultato di una sequenza di transazioni (operazioni di aggiornamento). Nel calcolo delle situazioni il problema si modella: i dati nella based i dati corrispondono a relazioni le operazioni di aggiornamento sono azioni tutto ciò che non è modificato da una transazione persiste La regressione consente di calcolare lo stato della base di dati. Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 23 29

Intelligenza Artificiale. Lezione 10

Intelligenza Artificiale. Lezione 10 Un sentito ringraziamento ed un ricordo per Raymond Reiter Intelligenza Artificiale Lezione 10 Rappresentazione della Conoscenza Daniele Nardi, 2008Lezione 10 0 Sommario Il calcolo delle situazioni Reiter

Dettagli

Rappresentazione della conoscenza. Lezione 11. Rappresentazione della Conoscenza Daniele Nardi, 2008Lezione 11 0

Rappresentazione della conoscenza. Lezione 11. Rappresentazione della Conoscenza Daniele Nardi, 2008Lezione 11 0 Rappresentazione della conoscenza Lezione 11 Rappresentazione della Conoscenza Daniele Nardi, 2008Lezione 11 0 Sommario Pianificazione Deduttiva nel calcolo delle situazioni (Reiter 3.3) Teoria del calcolo

Dettagli

Componenti di un sistema KNOWLEDGE-BASED

Componenti di un sistema KNOWLEDGE-BASED Componenti di un sistema KNOWLEDGE-BASED DYNAMIC DATABASE PROBLEM FORMALIZATION CONTROL STRATEGY IL DATABASE DESCRIVE LA SITUAZIONE CORRENTE NELLA DETERMINAZIONE DELLA SOLUZIONE AL PROBLEMA. LA FORMALIZZAZIONE

Dettagli

Interpretazione astratta

Interpretazione astratta Interpretazione astratta By Giulia Costantini (819048) e Giuseppe Maggiore (819050) Contents Interpretazione astratta... 2 Idea generale... 2 Esempio di semantica... 2 Semantica concreta... 2 Semantica

Dettagli

Algebra e Logica Matematica. Calcolo delle proposizioni Logica del primo ordine

Algebra e Logica Matematica. Calcolo delle proposizioni Logica del primo ordine Università di Bergamo Anno accademico 2006 2007 Ingegneria Informatica Foglio Algebra e Logica Matematica Calcolo delle proposizioni Logica del primo ordine Esercizio.. Costruire le tavole di verità per

Dettagli

Verifica parte IIA. Test (o analisi dinamica) Mancanza di continuità. Esempio

Verifica parte IIA. Test (o analisi dinamica) Mancanza di continuità. Esempio Test (o analisi dinamica) Verifica parte IIA Rif. Ghezzi et al. 6.3-6.3.3 Consiste nell osservare il comportamento del sistema in un certo numero di condizioni significative Non può (in generale) essere

Dettagli

Planning as Model Checking Presentazione della Tesina di Intelligenza Artificiale

Planning as Model Checking Presentazione della Tesina di Intelligenza Artificiale Planning as Model Checking Presentazione della Tesina di Intelligenza Artificiale di Francesco Maria Milizia francescomilizia@libero.it Model Checking vuol dire cercare di stabilire se una formula è vera

Dettagli

Intelligenza Artificiale

Intelligenza Artificiale Intelligenza Artificiale Esercizi e Domande di Esame Tecniche di Ricerca e Pianificazione Esercizi Griglia Si consideri un ambiente costituito da una griglia n n in cui si muove un agente che può spostarsi

Dettagli

Lezione 1. Gli Insiemi. La nozione di insieme viene spesso utilizzata nella vita di tutti i giorni; si parla dell insieme:

Lezione 1. Gli Insiemi. La nozione di insieme viene spesso utilizzata nella vita di tutti i giorni; si parla dell insieme: Lezione 1 Gli Insiemi La nozione di insieme viene spesso utilizzata nella vita di tutti i giorni; si parla dell insieme: degli iscritti ad un corso di laurea delle stelle in cielo dei punti di un piano

Dettagli

Metodi formali per la verifica dell affidabilità di sistemi software (e hardware) (Peled, Software Reliability Methods, cap. 1) Importanza della

Metodi formali per la verifica dell affidabilità di sistemi software (e hardware) (Peled, Software Reliability Methods, cap. 1) Importanza della Metodi formali per la verifica dell affidabilità di sistemi software (e hardware) (Peled, Software Reliability Methods, cap. 1) Importanza della verifica di sistemi (safety-critical, commercially critical,

Dettagli

regola(1,[e,f],b) regola(2,[m,f],e) regola(3,[m],f) regola(4,[b,f],g) regola(5,[b,g],c) regola(6,[g,q],a)

regola(1,[e,f],b) regola(2,[m,f],e) regola(3,[m],f) regola(4,[b,f],g) regola(5,[b,g],c) regola(6,[g,q],a) ESERCIZIO1 PREMESSA Per risolvere problemi spesso esistono delle regole che, dai dati del problema, permettono di calcolare o dedurre la soluzione. Questa situazione si può descrivere col termine regola(,

Dettagli

( x) ( x) 0. Equazioni irrazionali

( x) ( x) 0. Equazioni irrazionali Equazioni irrazionali Definizione: si definisce equazione irrazionale un equazione in cui compaiono uno o più radicali contenenti l incognita. Esempio 7 Ricordiamo quanto visto sulle condizioni di esistenza

Dettagli

Gli algoritmi: definizioni e proprietà

Gli algoritmi: definizioni e proprietà Dipartimento di Elettronica ed Informazione Politecnico di Milano Informatica e CAD (c.i.) - ICA Prof. Pierluigi Plebani A.A. 2008/2009 Gli algoritmi: definizioni e proprietà La presente dispensa e da

Dettagli

Elementi di Informatica e Programmazione

Elementi di Informatica e Programmazione Elementi di Informatica e Programmazione Il concetto di Algoritmo e di Calcolatore Corsi di Laurea in: Ingegneria Civile Ingegneria per l Ambiente e il Territorio Università degli Studi di Brescia Cos

Dettagli

Il principio di induzione e i numeri naturali.

Il principio di induzione e i numeri naturali. Il principio di induzione e i numeri naturali. Il principio di induzione è un potente strumento di dimostrazione, al quale si ricorre ogni volta che si debba dimostrare una proprietà in un numero infinito

Dettagli

Semantica Assiomatica

Semantica Assiomatica Semantica Assiomatica Anche nella semantica assiomatica, così come in quella operazionale, il significato associato ad un comando C viene definito specificando la transizione tra stati (a partire, cioè,

Dettagli

FONDAMENTI DI INTELLIGENZA ARTIFICIALE 1 parte (6 CFU) 12 Luglio 2012 Tempo a disposizione: 2 h Risultato: 32/32 punti

FONDAMENTI DI INTELLIGENZA ARTIFICIALE 1 parte (6 CFU) 12 Luglio 2012 Tempo a disposizione: 2 h Risultato: 32/32 punti FONDAMENTI DI INTELLIGENZA ARTIFICIALE 1 parte (6 CFU) 12 Luglio 2012 Tempo a disposizione: 2 h Risultato: 32/32 punti Esercizio 1 (7 punti) Si formalizzi in logica dei predicati del primo ordine la seguente

Dettagli

Tipi di Dato Ricorsivi

Tipi di Dato Ricorsivi Tipi di Dato Ricorsivi Luca Abeni September 2, 2015 1 Tipi di Dato Vari linguaggi di programmazione permettono all utente di definire nuovi tipi di dato definendo per ogni nuovo tipo l insieme dei suoi

Dettagli

NORMALIZZAZIONE DI SCHEMI RELAZIONALI. Prof.ssa Rosalba Giugno

NORMALIZZAZIONE DI SCHEMI RELAZIONALI. Prof.ssa Rosalba Giugno NORMALIZZAZIONE DI SCHEMI RELAZIONALI Prof.ssa Rosalba Giugno PROBLEMA GENERALE La progettazione concettuale e logica produce uno schema relazionale che rappresenta la realta dei dati nella nostra applicazione.

Dettagli

x u v(p(x, fx) q(u, v)), e poi

x u v(p(x, fx) q(u, v)), e poi 0.1. Skolemizzazione. Ogni enunciato F (o insieme di enunciati Γ) è equisoddisfacibile ad un enunciato universale (o insieme di enunciati universali) in un linguaggio estensione del linguaggio di F (di

Dettagli

ALGEBRA I: CARDINALITÀ DI INSIEMI

ALGEBRA I: CARDINALITÀ DI INSIEMI ALGEBRA I: CARDINALITÀ DI INSIEMI 1. CONFRONTO DI CARDINALITÀ E chiaro a tutti che esistono insiemi finiti cioè con un numero finito di elementi) ed insiemi infiniti. E anche chiaro che ogni insieme infinito

Dettagli

Funzione Una relazione fra due insiemi A e B è una funzione se a ogni elemento di A si associa uno e un solo elemento

Funzione Una relazione fra due insiemi A e B è una funzione se a ogni elemento di A si associa uno e un solo elemento TERIA CAPITL 9. ESPNENZIALI E LGARITMI. LE FUNZINI Non si ha una funzione se anche a un solo elemento di A non è associato un elemento di B, oppure ne sono associati più di uno. DEFINIZINE Funzione Una

Dettagli

LOGICA DEI PREDICATI. Introduzione. Predicati e termini individuali. Termini individuali semplici e composti

LOGICA DEI PREDICATI. Introduzione. Predicati e termini individuali. Termini individuali semplici e composti Introduzione LOGICA DEI PREDICATI Corso di Intelligenza Artificiale A.A. 2009/2010 Prof. Ing. Fabio Roli La logica dei predicati, o logica del primo ordine (LPO) considera schemi proposizionali composti

Dettagli

(anno accademico 2008-09)

(anno accademico 2008-09) Calcolo relazionale Prof Alberto Belussi Prof. Alberto Belussi (anno accademico 2008-09) Calcolo relazionale E un linguaggio di interrogazione o e dichiarativo: at specifica le proprietà del risultato

Dettagli

Alcune nozioni preliminari di teoria elementare di insiemi e funzioni

Alcune nozioni preliminari di teoria elementare di insiemi e funzioni Alcune nozioni preliminari di teoria elementare di insiemi e funzioni Alberto Pinto Corso di Matematica - NUCT 1 Insiemi 1.1 Generalità Diamo la definizione di insieme secondo Georg Cantor, matematico

Dettagli

Agent and Object Technology Lab Dipartimento di Ingegneria dell Informazione Università degli Studi di Parma. Fondamenti di Informatica

Agent and Object Technology Lab Dipartimento di Ingegneria dell Informazione Università degli Studi di Parma. Fondamenti di Informatica Agent and Object Technology Lab Dipartimento di Ingegneria dell Informazione Università degli Studi di Parma Fondamenti di Informatica Linguaggi di Programmazione Michele Tomaiuolo Linguaggi macchina I

Dettagli

Il linguaggio di specifica formale Z

Il linguaggio di specifica formale Z Il linguaggio Z (Spivey, 1992) Il linguaggio di specifica formale Z Sviluppato presso l Università di Oxford (UK) Basato su FSM Applicato in ambito industriale Dotato di numerose estensioni (Object Z,

Dettagli

I metodi formali nel processo di sviluppo del software

I metodi formali nel processo di sviluppo del software I metodi formali nel processo di sviluppo del software I metodi formali consentono di creare una specifica più completa, uniforme e non ambigua di quelle prodotte usando i metodi convenzionali ed orientati

Dettagli

Risoluzione. Eric Miotto Corretto dal prof. Silvio Valentini 15 giugno 2005

Risoluzione. Eric Miotto Corretto dal prof. Silvio Valentini 15 giugno 2005 Risoluzione Eric Miotto Corretto dal prof. Silvio Valentini 15 giugno 2005 1 Risoluzione Introdurremo ora un metodo per capire se un insieme di formule è soddisfacibile o meno. Lo vedremo prima per insiemi

Dettagli

L espressione torna invece sempre vera (quindi la soluzione originale) se cambiamo contemporaneamente il verso: 1 < 0.

L espressione torna invece sempre vera (quindi la soluzione originale) se cambiamo contemporaneamente il verso: 1 < 0. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI Le uguaglianze fra espressioni numeriche si chiamano equazioni. Cercare le soluzioni dell equazione vuol dire cercare quelle combinazioni delle lettere che vi compaiono che la

Dettagli

Logica del primo ordine

Logica del primo ordine Università di Bergamo Facoltà di Ingegneria Intelligenza Artificiale Paolo Salvaneschi A7_4 V1.3 Logica del primo ordine Il contenuto del documento è liberamente utilizzabile dagli studenti, per studio

Dettagli

Statistica 1. Esercitazioni. Dott. Luigi Augugliaro 1. Università di Palermo

Statistica 1. Esercitazioni. Dott. Luigi Augugliaro 1. Università di Palermo Statistica 1 Esercitazioni Dott. 1 1 Dipartimento di Scienze Statistiche e Matematiche S. Vianelli, Università di Palermo ricevimento: lunedì ore 15-17 mercoledì ore 15-17 e-mail: luigi.augugliaro@unipa.it

Dettagli

SISTEMI INFORMATIVI AZIENDALI

SISTEMI INFORMATIVI AZIENDALI SISTEMI INFORMATIVI AZIENDALI Prof. Andrea Borghesan venus.unive.it/borg borg@unive.it Ricevimento: Alla fine di ogni lezione Modalità esame: scritto 1 Sistemi informazionali La crescente diffusione dei

Dettagli

If a cascata, switch, boolean

If a cascata, switch, boolean If a cascata, switch, boolean If a cascata Switch Il tipo boolean Operatori logici, valutazione pigra 1 If a cascata Consideriamo una semplice classe che deve descrivere con una stringa gli effetti di

Dettagli

Le funzioni elementari. La struttura di R. Sottrazione e divisione

Le funzioni elementari. La struttura di R. Sottrazione e divisione Le funzioni elementari La struttura di R La struttura di R è definita dalle operazioni Addizione e moltiplicazione. Proprietà: Commutativa Associativa Distributiva dell addizione rispetto alla moltiplicazione

Dettagli

Funzioni. Parte prima. Daniele Serra

Funzioni. Parte prima. Daniele Serra Funzioni Parte prima Daniele Serra Nota: questi appunti non sostituiscono in alcun modo le lezioni del prof. Favilli, né alcun libro di testo. Sono piuttosto da intendersi a integrazione di entrambi. 1

Dettagli

Correttezza. Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica 1. Dispensa 10. A. Miola Novembre 2007

Correttezza. Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica 1. Dispensa 10. A. Miola Novembre 2007 Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica 1 Dispensa 10 Correttezza A. Miola Novembre 2007 http://www.dia.uniroma3.it/~java/fondinf1/ Correttezza 1 Contenuti Introduzione alla correttezza

Dettagli

/* Goal a b c */ goal(s) :- ontable(c,s), on(a,b,s), on(b,c,s), clear(a,s). È necessario controllare la ricerca del piano

/* Goal a b c */ goal(s) :- ontable(c,s), on(a,b,s), on(b,c,s), clear(a,s). È necessario controllare la ricerca del piano Il motore di inferenza del Prolog potrebbe non trovare soluzioni /* file: simpleproblem3.pl */ /* Initial Situation a b c */ ontable(b,s0). ontable(c,s0). on(a,b,s0). clear(a,s0). clear(c,s0). /* Goal

Dettagli

Università degli Studi di Napoli Federico II. Facoltà di Scienze MM.FF.NN. Corso di Laurea in Informatica

Università degli Studi di Napoli Federico II. Facoltà di Scienze MM.FF.NN. Corso di Laurea in Informatica Università degli Studi di Napoli Federico II Facoltà di Scienze MM.FF.NN. Corso di Laurea in Informatica Anno Accademico 2009/2010 Appunti di Calcolabilità e Complessità Lezione 9: Introduzione alle logiche

Dettagli

Ricerca non informata in uno spazio di stati

Ricerca non informata in uno spazio di stati Università di Bergamo Facoltà di Ingegneria Intelligenza Artificiale Paolo Salvaneschi A5_2 V2.4 Ricerca non informata in uno spazio di stati Il contenuto del documento è liberamente utilizzabile dagli

Dettagli

Appendice A. Il sistema assiomatico di Zermelo per la teoria degli insiemi

Appendice A. Il sistema assiomatico di Zermelo per la teoria degli insiemi Appendice A Il sistema assiomatico di Zermelo per la teoria degli insiemi Ernest Zermelo (1871-1953) rilevò che la presenza delle antinomie poteva essere collegata ad un insufficiente definizione del concetto

Dettagli

Si basano sul seguente Teorema: S = A sse S { A} è insoddisfacibile.

Si basano sul seguente Teorema: S = A sse S { A} è insoddisfacibile. Deduzione automatica La maggior parte dei metodi di deduzione automatica sono metodi di refutazione: anziché dimostrare direttamente che S A, si dimostra che S { A} è un insieme insoddisfacibile (cioè

Dettagli

Ancora su diagnosi. Lezione 9 giugno. Conoscenza incompleta e senso comune. Frameworks per il ragionamento basato su assunzioni

Ancora su diagnosi. Lezione 9 giugno. Conoscenza incompleta e senso comune. Frameworks per il ragionamento basato su assunzioni Ancora su diagnosi Lezione 9 giugno Ancora su diagnosi Conoscenza incompleta, senso comune e ragionamento basato su assunzioni Cenni su pianificazione Abbiamo accennato alla diagnosi di guasti. Occorre

Dettagli

Calcolo delle probabilità

Calcolo delle probabilità Calcolo delle probabilità Laboratorio di Bioinformatica Corso A aa 2005-2006 Statistica Dai risultati di un esperimento si determinano alcune caratteristiche della popolazione Calcolo delle probabilità

Dettagli

Fondamenti dei linguaggi di programmazione

Fondamenti dei linguaggi di programmazione Fondamenti dei linguaggi di programmazione Aniello Murano Università degli Studi di Napoli Federico II 1 Riassunto delle lezioni precedenti Prima Lezione: Introduzione e motivazioni del corso; Sintassi

Dettagli

Corrispondenze e funzioni

Corrispondenze e funzioni Corrispondenze e funzioni L attività fondamentale della mente umana consiste nello stabilire corrispondenze e relazioni tra oggetti; è anche per questo motivo che il concetto di corrispondenza è uno dei

Dettagli

Semantica operazionale dei linguaggi di Programmazione

Semantica operazionale dei linguaggi di Programmazione Semantica operazionale dei linguaggi di Programmazione Oggetti sintattici e oggetti semantici Rosario Culmone, Luca Tesei Lucidi tratti dalla dispensa Elementi di Semantica Operazionale R. Barbuti, P.

Dettagli

Corso introduttivo all utilizzo di TQ Qualifica

Corso introduttivo all utilizzo di TQ Qualifica Corso introduttivo all utilizzo di TQ Qualifica Le pagine che seguono introducono l utente all uso delle principali funzionalità di TQ Qualifica mediante un corso organizzato in quattro lezioni. Ogni lezione

Dettagli

b) Costruire direttamente le relazioni e poi correggere quelle che presentano anomalie

b) Costruire direttamente le relazioni e poi correggere quelle che presentano anomalie TEORIA RELAZIONALE: INTRODUZIONE 1 Tre metodi per produrre uno schema relazionale: a) Partire da un buon schema a oggetti e tradurlo b) Costruire direttamente le relazioni e poi correggere quelle che presentano

Dettagli

Elementi di Algebra Relazionale

Elementi di Algebra Relazionale Note dalle lezioni di INFORMATICA (per gli allievi della classe quinta - indirizzo MERCURIO) Elementi di Algebra Relazionale prof. Stefano D.L.Campanozzi I.T.C. Giulio Cesare Bari - a.s. 2008-2009 1 Introduzione

Dettagli

APPUNTI DI MATEMATICA LE DISEQUAZIONI NON LINEARI

APPUNTI DI MATEMATICA LE DISEQUAZIONI NON LINEARI APPUNTI DI MATEMATICA LE DISEQUAZIONI NON LINEARI Le disequazioni fratte Le disequazioni di secondo grado I sistemi di disequazioni Alessandro Bocconi Indice 1 Le disequazioni non lineari 2 1.1 Introduzione.........................................

Dettagli

Teoria della probabilità Assiomi e teoremi

Teoria della probabilità Assiomi e teoremi Corso di Laurea a Distanza in Ingegneria Elettrica Corso di Comunicazioni Elettriche Teoria della probabilità Assiomi e teoremi A.A. 2008-09 Alberto Perotti DELEN-DAUIN Esperimento casuale Esperimento

Dettagli

database: modello entityrelationship

database: modello entityrelationship Insegnamento di Informatica CdS Scienze Giuridiche A.A. 2007/8 database: modello entityrelationship Prof.Valle D.ssaFolgieri Lez7 25.10.07 Trattamento dati. Database: modello entity-relationship 1 Fasi

Dettagli

Esercizi di Excel. Parte terza

Esercizi di Excel. Parte terza Esercizi di Excel Parte terza Questa settimana verranno presentati alcuni esercizi sull'uso delle funzioni e della formattazione condizionale. In caso di domande, richieste od altro ancora non esitate

Dettagli

5. La teoria astratta della misura.

5. La teoria astratta della misura. 5. La teoria astratta della misura. 5.1. σ-algebre. 5.1.1. σ-algebre e loro proprietà. Sia Ω un insieme non vuoto. Indichiamo con P(Ω la famiglia di tutti i sottoinsiemi di Ω. Inoltre, per ogni insieme

Dettagli

FORMARE COMPETENZE CON LA MATEMATICA

FORMARE COMPETENZE CON LA MATEMATICA FORMARE COMPETENZE CON LA MATEMATICA marcata esigenza di promuovere nella formazione scolastica vere e proprie competenze e non solo conoscenze e abilità. Sembrerebbe che il valore educativo della matematica

Dettagli

Siamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo.

Siamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo. DALLE PESATE ALL ARITMETICA FINITA IN BASE 2 Si è trovato, partendo da un problema concreto, che con la base 2, utilizzando alcune potenze della base, operando con solo addizioni, posso ottenere tutti

Dettagli

2 Progetto e realizzazione di funzioni ricorsive

2 Progetto e realizzazione di funzioni ricorsive 2 Progetto e realizzazione di funzioni ricorsive Il procedimento costruttivo dato dal teorema di ricorsione suggerisce due fatti importanti. Una buona definizione ricorsiva deve essere tale da garantire

Dettagli

La programmazione. Sviluppo del software

La programmazione. Sviluppo del software La programmazione problema Sviluppo del software idea (soluzione informale) algoritmo (soluzione formale) programma (traduzione dell algoritmo in una forma comprensibile da un elaboratore elettronico)

Dettagli

Algebra Booleana ed Espressioni Booleane

Algebra Booleana ed Espressioni Booleane Algebra Booleana ed Espressioni Booleane Che cosa è un Algebra? Dato un insieme E di elementi (qualsiasi, non necessariamente numerico) ed una o più operazioni definite sugli elementi appartenenti a tale

Dettagli

Statistica 1. Esercitazioni. Dott. Luigi Augugliaro 1. Università di Palermo

Statistica 1. Esercitazioni. Dott. Luigi Augugliaro 1. Università di Palermo Statistica 1 Esercitazioni Dott. 1 1 Dipartimento di Scienze Statistiche e Matematiche S. Vianelli, Università di Palermo ricevimento: lunedì ore 15-17 mercoledì ore 15-17 e-mail: luigi.augugliaro@unipa.it

Dettagli

Testing: basato su analisi dinamica del codice. Metodi Formali: basato su analisi statica del codice.

Testing: basato su analisi dinamica del codice. Metodi Formali: basato su analisi statica del codice. Convalida: attività volta ad assicurare che il SW sia conforme ai requisiti dell utente. Verifica: attività volta ad assicurare che il SW sia conforme alle specifiche dell analista. Goal: determinare malfunzionamenti/anomalie/errori

Dettagli

Operatori logici e porte logiche

Operatori logici e porte logiche Operatori logici e porte logiche Operatori unari.......................................... 730 Connettivo AND........................................ 730 Connettivo OR..........................................

Dettagli

Esercizio per casa. Filosofia della scienza Gianluigi Bellin. October 29, 2013. 1. Si formalizzino i seguenti enunciati nel calcolo dei predicati.

Esercizio per casa. Filosofia della scienza Gianluigi Bellin. October 29, 2013. 1. Si formalizzino i seguenti enunciati nel calcolo dei predicati. Esercizio per casa. Filosofia della scienza Gianluigi Bellin October 29, 2013 1. Si formalizzino i seguenti enunciati nel calcolo dei predicati. 1.1 Condizione necessaria e sufficiente perché un corpo

Dettagli

In questa parte vi mostreremo come utilizzare QlikView. Esamineremo le componenti di questo programma, che verranno descritte una ad una.

In questa parte vi mostreremo come utilizzare QlikView. Esamineremo le componenti di questo programma, che verranno descritte una ad una. 1 Manuale per QlikView Web Cos è QlikView? QlikView è un programma che consente di visualizzare dati statistici offrendo la possibilità di operare in modo facile e comprensivo. Per usare QlikView non bisogna

Dettagli

Presentazione delle lezioni (I parte del corso di Statistica sociale) Corso di Matematica e Statistica 1 Logica, simboli, successioni

Presentazione delle lezioni (I parte del corso di Statistica sociale) Corso di Matematica e Statistica 1 Logica, simboli, successioni Pordenone Corso di Matematica e Statistica Logica, simboli, successioni Presentazione delle lezioni (I parte del corso di Statistica sociale) Lezione : Logica, simboli, successioni Lezione 2: Funzioni,

Dettagli

Obiettivo Principale: Aiutare gli studenti a capire cos è la programmazione

Obiettivo Principale: Aiutare gli studenti a capire cos è la programmazione 4 LEZIONE: Programmazione su Carta a Quadretti Tempo della lezione: 45-60 Minuti. Tempo di preparazione: 10 Minuti Obiettivo Principale: Aiutare gli studenti a capire cos è la programmazione SOMMARIO:

Dettagli

Processo di risoluzione di un problema ingegneristico. Processo di risoluzione di un problema ingegneristico

Processo di risoluzione di un problema ingegneristico. Processo di risoluzione di un problema ingegneristico Processo di risoluzione di un problema ingegneristico 1. Capire l essenza del problema. 2. Raccogliere le informazioni disponibili. Alcune potrebbero essere disponibili in un secondo momento. 3. Determinare

Dettagli

Rappresentazione grafica di entità e attributi

Rappresentazione grafica di entità e attributi PROGETTAZIONE CONCETTUALE La progettazione concettuale, ha il compito di costruire e definire una rappresentazione corretta e completa della realtà di interesse, e il prodotto di tale attività, è lo schema

Dettagli

Tipologie di pianificatori. Pianificazione. Partial Order Planning. E compiti diversi. Pianificazione gerarchica. Approcci integrati

Tipologie di pianificatori. Pianificazione. Partial Order Planning. E compiti diversi. Pianificazione gerarchica. Approcci integrati Tipologie di pianificatori Pianificazione Intelligenza Artificiale e Agenti II modulo Pianificazione a ordinamento parziale (POP) (HTN) pianificazione logica (SatPlan) Pianificazione come ricerca su grafi

Dettagli

Funzioni funzione dominio codominio legge argomento variabile indipendente variabile dipendente

Funzioni funzione dominio codominio legge argomento variabile indipendente variabile dipendente Funzioni In matematica, una funzione f da X in Y consiste in: 1. un insieme X detto dominio di f 2. un insieme Y detto codominio di f 3. una legge che ad ogni elemento x in X associa uno ed un solo elemento

Dettagli

IDEE PER LO STUDIO DELLA MATEMATICA

IDEE PER LO STUDIO DELLA MATEMATICA IDEE PER LO STUDIO DELLA MATEMATICA A cura del 1 LA MATEMATICA: perché studiarla??? La matematica non è una disciplina fine a se stessa poichè fornisce strumenti importanti e utili in molti settori della

Dettagli

Dispense del corso di Logica a.a. 2015/16: Problemi di primo livello. V. M. Abrusci

Dispense del corso di Logica a.a. 2015/16: Problemi di primo livello. V. M. Abrusci Dispense del corso di Logica a.a. 2015/16: Problemi di primo livello V. M. Abrusci 12 ottobre 2015 0.1 Problemi logici basilari sulle classi Le classi sono uno dei temi della logica. Esponiamo in questa

Dettagli

Rappresentazione della conoscenza. ha poco potere espressivo in quanto ha un ontologia limitata: il mondo consiste di fatti, es.

Rappresentazione della conoscenza. ha poco potere espressivo in quanto ha un ontologia limitata: il mondo consiste di fatti, es. Scaletta argomenti: Rappresentazione della conoscenza Logica del primo ordine Logiche non-monotone Reti semantiche Frame e script Regole di produzione Logica del Primo Ordine - Logica proposizionale ha

Dettagli

Informatica 3. LEZIONE 23: Indicizzazione. Modulo 1: Indicizzazione lineare, ISAM e ad albero Modulo 2: 2-3 trees, B-trees e B + -trees

Informatica 3. LEZIONE 23: Indicizzazione. Modulo 1: Indicizzazione lineare, ISAM e ad albero Modulo 2: 2-3 trees, B-trees e B + -trees Informatica 3 LEZIONE 23: Indicizzazione Modulo 1: Indicizzazione lineare, ISAM e ad albero Modulo 2: 2-3 trees, B-trees e B + -trees Informatica 3 Lezione 23 - Modulo 1 Indicizzazione lineare, ISAM e

Dettagli

I Problemi e la loro Soluzione. Il Concetto Intuitivo di Calcolatore. Risoluzione di un Problema. Esempio

I Problemi e la loro Soluzione. Il Concetto Intuitivo di Calcolatore. Risoluzione di un Problema. Esempio Il Concetto Intuitivo di Calcolatore Fondamenti di Informatica A Ingegneria Gestionale Università degli Studi di Brescia Docente: Prof. Alfonso Gerevini I Problemi e la loro Soluzione Problema: classe

Dettagli

INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI

INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI Prima di riuscire a scrivere un programma, abbiamo bisogno di conoscere un metodo risolutivo, cioè un metodo che a partire dai dati di ingresso fornisce i risultati attesi.

Dettagli

Algoritmi e Strutture Dati

Algoritmi e Strutture Dati schifano@fe.infn.it Laurea di Informatica - Università di Ferrara 2011-2012 [1] Strutture dati Dinamiche: Le liste Una lista è una sequenza di elementi di un certo tipo in cui è possibile aggiungere e/o

Dettagli

Indecidibilità, indefinibilità e incompletezza. 1

Indecidibilità, indefinibilità e incompletezza. 1 Indecidibilità, indefinibilità e incompletezza. 1 Possiamo ora trattare unitariamente alcuni dei principali risultati negativi della logica: il teorema di Church sull'indecidibilità della logica, il teorema

Dettagli

Massimi e minimi vincolati di funzioni in due variabili

Massimi e minimi vincolati di funzioni in due variabili Massimi e minimi vincolati di funzioni in due variabili I risultati principali della teoria dell ottimizzazione, il Teorema di Fermat in due variabili e il Test dell hessiana, si applicano esclusivamente

Dettagli

Reti Informatiche: Internet e posta. elettronica. Tina Fasulo. Guida a Internet Explorer e alla posta elettronica Windows Live Mail

Reti Informatiche: Internet e posta. elettronica. Tina Fasulo. Guida a Internet Explorer e alla posta elettronica Windows Live Mail Reti Informatiche: Internet e posta elettronica Tina Fasulo 2012 Guida a Internet Explorer e alla posta elettronica Windows Live Mail 1 Parte prima: navigazione del Web Il browser è un programma che consente

Dettagli

PROVA FINALE V. AULETTA G. PERSIANO ALGORITMI II - -MAGIS INFO

PROVA FINALE V. AULETTA G. PERSIANO ALGORITMI II - -MAGIS INFO PROVA FINALE V. AULETTA G. PERSIANO ALGORITMI II - -MAGIS INFO 1. Load Balancing Un istanza del problema del load balancing consiste di una sequenza p 1,..., p n di interi positivi (pesi dei job) e un

Dettagli

PHOTOSHOP I livelli Note: Note:

PHOTOSHOP I livelli Note: Note: PHOTOSHOP Adobe Photoshop CS3, annunciato nel marzo del 2007, è la decima versione del più popolare programma di fotoritocco. Ha un'interfaccia razionale e ben progettata che dà accesso ai numerosi controlli.

Dettagli

INFORMATICA. Applicazioni WEB a tre livelli con approfondimento della loro manutenzione e memorizzazione dati e del DATABASE.

INFORMATICA. Applicazioni WEB a tre livelli con approfondimento della loro manutenzione e memorizzazione dati e del DATABASE. INFORMATICA Applicazioni WEB a tre livelli con approfondimento della loro manutenzione e memorizzazione dati e del DATABASE. APPLICAZIONI WEB L architettura di riferimento è quella ampiamente diffusa ed

Dettagli

Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero

Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero Giacomo Pagina Giovanna Patri Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero 2 per la Scuola secondaria di secondo grado UNITÀ CAMPIONE Edizioni del Quadrifoglio à t i n U 1 Sistemi di primo grado

Dettagli

LABORATORIO. 2 Lezioni su Basi di Dati Contatti:

LABORATORIO. 2 Lezioni su Basi di Dati Contatti: PRINCIPI DI INFORMATICA CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Gennaro Cordasco e Rosario De Chiara {cordasco,dechiara}@dia.unisa.it Dipartimento di Informatica ed Applicazioni R.M. Capocelli Laboratorio

Dettagli

Clickomania con Blockly

Clickomania con Blockly Clickomania con Blockly Violetta Lonati Sommario Clickomania è un solitario, noto anche come Chain Shot! o Same Game. Il campo di gioco è costituito da una parete inizialmente coperta di mattoni, uno per

Dettagli

ALGORITMI e PROGRAMMI Programmazione: Lavoro che si fa per costruire sequenze di istruzioni (operazioni) adatte a svolgere un dato calcolo

ALGORITMI e PROGRAMMI Programmazione: Lavoro che si fa per costruire sequenze di istruzioni (operazioni) adatte a svolgere un dato calcolo ALGORITMI e PROGRAMMI Programmazione: Lavoro che si fa per costruire sequenze di istruzioni (operazioni) adatte a svolgere un dato calcolo INPUT: dati iniziali INPUT: x,y,z AZIONI esempio: Somma x ed y

Dettagli

Anno 3. Funzioni: dominio, codominio e campo di esistenza

Anno 3. Funzioni: dominio, codominio e campo di esistenza Anno 3 Funzioni: dominio, codominio e campo di esistenza 1 Introduzione In questa lezione parleremo delle funzioni. Ne daremo una definizione e impareremo a studiarne il dominio in relazione alle diverse

Dettagli

UNO STUDIO DI FUNZIONE CON DERIVE a cura del prof. Guida. 4 x

UNO STUDIO DI FUNZIONE CON DERIVE a cura del prof. Guida. 4 x UNO STUDIO DI FUNZIONE CON DERIVE a cura del prof. Guida Con questa guida si vuol proporre un esempio di studio di funzione con Derive. La versione che ho utilizzato per questo studio è la 6.0. Consideriamo

Dettagli

Scelta intertemporale: Consumo vs. risparmio

Scelta intertemporale: Consumo vs. risparmio Scelta intertemporale: Consumo vs. risparmio Fino a questo punto abbiamo considerato solo modelli statici, cioè modelli che non hanno una dimensione temporale. In realtà i consumatori devono scegliere

Dettagli

Ricerca Operativa Dualità e programmazione lineare

Ricerca Operativa Dualità e programmazione lineare Ricerca Operativa Dualità e programmazione lineare L. De Giovanni AVVERTENZA: le note presentate di seguito non hanno alcuna pretesa di completezza, né hanno lo scopo di sostituirsi alle spiegazioni del

Dettagli

Sequestro di persona a scopo di estorsione: una nuova teoria di gioco

Sequestro di persona a scopo di estorsione: una nuova teoria di gioco www.xos.it : 2008 Osvaldo Duilio Rossi : SEQUESTRO DI PERSONA A SCOPO DI : 1 OSVALDO DUILIO ROSSI Sequestro di persona a scopo di estorsione: una nuova teoria di gioco Ho integrato con ulteriori riflessioni

Dettagli

Analisi matriciale delle reti di Petri (P/T) - sifoni e trappole -

Analisi matriciale delle reti di Petri (P/T) - sifoni e trappole - Analisi matriciale delle reti di Petri (P/T) - sifoni e trappole - - richiami preliminari sulle proprietà strutturali - Abbiamo visto che alcune caratteristiche dei sistemi dinamici (DES compresi) non

Dettagli

Semantica dei programmi. La semantica dei programmi è la caratterizzazione matematica dei possibili comportamenti di un programma.

Semantica dei programmi. La semantica dei programmi è la caratterizzazione matematica dei possibili comportamenti di un programma. Semantica dei programmi La semantica dei programmi è la caratterizzazione matematica dei possibili comportamenti di un programma. Semantica operazionale: associa ad ogni programma la sequenza delle sue

Dettagli

Intelligenza Artificiale. Lezione 6bis. Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2004 Lezione 6bis 0

Intelligenza Artificiale. Lezione 6bis. Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2004 Lezione 6bis 0 Intelligenza Artificiale Lezione 6bis Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2004 Lezione 6bis 0 Sommario CSP RN 3.8, 4.3, 4.5 Giochi RN 5 Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2004 Lezione 6bis 1 Problemi

Dettagli

Sudoku: ancora un esercizio

Sudoku: ancora un esercizio Sudoku: ancora un esercizio Silvio Ranise LORIA & INRIA-Lorraine Nancy (France) 17 Gennaio 2007 Un esempio (sempre lo stesso) 5 3 7 6 1 9 5 9 8 6 8 6 3 4 8 3 1 7 2 6 6 2 8 4 1 9 5 8 7 9 Regole (sempre

Dettagli

Elementi di topologia della retta

Elementi di topologia della retta Elementi di topologia della retta nome insieme definizione l insieme è un concetto primitivo che si accetta come intuitivamente noto secondo George Cantor, il padre della teoria degli insiemi: Per insieme

Dettagli

Intelligenza Artificiale. Lezione 14. Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 14 0

Intelligenza Artificiale. Lezione 14. Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 14 0 Intelligenza Artificiale Lezione 14 Intelligenza Artificiale Daniele Nardi, 2003 Lezione 14 0 Sommario Russell & Norvig Capitolo 4, Paragrafi 3 4 IDA* SMA* Ricerca Hill-climbing Simulated annealing Intelligenza

Dettagli

Vincere a testa o croce

Vincere a testa o croce Vincere a testa o croce Liceo B. Russell - Cles (TN) Classe 3D Insegnante di riferimento: Claretta Carrara Ricercatrice: Ester Dalvit Partecipanti: Alessio, Christian, Carlo, Daniele, Elena, Filippo, Ilaria,

Dettagli