PROGRAMMAZIONE DIDATTICA INDIVIDUALE. Anno scolastico /2013 INSEGNAMENTO DELLA DISCIPLINA DI MATEMATICA PROF. ROSSELLA FANTI

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1 Liceo Artistico Statale di Crema e Cremona Bruno Munari PROGRAMMAZIONE DIDATTICA INDIVIDUALE Cod. Doc.: M 7.3 A-1 Rev. 1 del : 12/06/03 Anno scolastico /2013 INSEGNAMENTO DELLA DISCIPLINA DI MATEMATICA CLASSE 3 SEZ. A PROF. ROSSELLA FANTI

2 1. RELAZIONE SUL LIVELLO MEDIO DI PARTENZA DELLA CLASSE Classe eterogenea con una preparazione nella media sufficiente. 2. OBIETTIVI DA PERSEGUIRE NEL CORSO DELL ANNO SCOLASTICO Educativi Abituare l'allievo a comunicare in un linguaggio sempre più rigoroso usando una terminologia specifica. Imparare a matematizzare semplici situazioni problematiche in vari ambienti disciplinari. Sviluppare la capacità critica, di valutazione dei risultati e la capacità di riconoscere e correggere gli errori. Sviluppare la capacità di cogliere i concetti astratti. Abituare al lavoro di analisi e di sintesi. Abituare a lavorare in modo sintetico ed efficace, ad organizzare l'attività di studio a casa. Didattici Saper utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo studiate. Comprendere il senso dei formalismi matematici introdotti. Acquisire un minimo di disinvoltura nel calcolo numerico anche con l'uso ragionato della calcolatrice. Saper cogliere le proprietà delle figure geometriche 3. PROGRAMMA CONCORDATO NELLA RIUNIONE PER MATERIA Ripasso: La retta: Coordinate cartesiane, distanza fra due punti, equazione generale della retta. Coefficiente angolare di una retta. Rette parallele e rette perpendicolari, fasci di rette. Retta passante per due punti. Divisione fra polinomi: La divisione tra due polinomi, la regola di Ruffini. Il teorema del resto e il teorema di Ruffini. Scomposizione in fattori: Raccoglimento a fattor comune, raccoglimento parziale, riconoscimento dei prodotti notevoli, trinomio caratteristico e scomposizione mediante il teorema e la regola di Ruffini. MCD ed mcm di polinomi. Condizioni di esistenza delle frazioni algebriche. Il calcolo con le frazioni algebriche. I numeri reali e i radicali: I radicali e relative proprietà. Semplificazione di radicali, riduzione di radicali allo stesso indice. Trasporto di un fattore dentro e fuori dal segno di radice. Operazioni con i radicali. Le potenze con esponente razionale. Equazioni di secondo grado: Generalità, classificazione delle equazioni in pure, spurie, monomie e complete. Formula risolutiva e formula ridotta. Relazioni fra le radici e i coefficienti. La regola di Cartesio. Scomposizione del trinomio di secondo grado. Equazioni di grado superiore al secondo. Sistemi di secondo grado. Geometria: 2

3 I luoghi geometrici, circonferenza e cerchi. Circonferenza per tre punti non allineati. Teoremi sulle corde. Posizione reciproca retta-circonferenza. Posizione reciproca fra due circonferenze. Angoli al centro e angoli alla circonferenza. Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza. Punti notevoli di un triangolo. Lunghezza di una circonferenza e delle sue parti. Area di un cerchio e delle sue parti. Formula di Erone. La parabola: La parabola e la sua equazione. Asse, vertice, fuoco e direttrice. Parabola con asse parallelo all asse y. Rette tangenti ad una parabola. Disequazioni di secondo grado. La circonferenza: Equazione di una circonferenza. Posizione reciproca retta-circonferenza. Le rette tangenti. L ellisse: Equazione canonica dell ellisse con centro nell origine, vertici, fuochi ed eccentricità. Posizione reciproca retta- ellisse. Tangenti ad una ellisse. L iperbole: Equazione canonica di una iperbole con il centro nell origine. Vertici, fuochi, eccentricità. Rette tangenti ad una iperbole. L iperbole equilatera. Statistica: I dati statistici, indici di posizione centrale e indici di variabilità. I rapporti statistici. Interpolazione statistica, dipendenza, regressione e correlazione. 4. CONTENUTI ED ARGOMENTI DA TRATTARE Trimestre: La retta: Coordinate cartesiane, distanza fra due punti, equazione generale della retta. Coefficiente angolare di una retta. Rette parallele e rette perpendicolari, fasci di rette. Retta passante per due punti. Divisione fra polinomi: La divisione tra due polinomi, la regola di Ruffini. Il teorema del resto e il teorema di Ruffini. Scomposizione in fattori: Raccoglimento a fattor comune, raccoglimento parziale, riconoscimento dei prodotti notevoli, trinomio caratteristico e scomposizione mediante il teorema e la regola di Ruffini. MCD ed mcm di polinomi. Condizioni di esistenza delle frazioni algebriche. Il calcolo con le frazioni algebriche. I numeri reali e i radicali: I radicali e relative proprietà. Semplificazione di radicali, riduzione di radicali allo stesso indice. Trasporto di un fattore dentro e fuori dal segno di radice. Operazioni con i radicali. Le potenze con esponente razionale. 3

4 Pentamestre: Equazioni di secondo grado: Generalità, classificazione delle equazioni in pure, spurie, monomie e complete. Formula risolutiva e formula ridotta. Relazioni fra le radici e i coefficienti. La regola di Cartesio. Scomposizione del trinomio di secondo grado. Equazioni di grado superiore al secondo. Sistemi di secondo grado. Geometria: I luoghi geometrici, circonferenza e cerchi. Circonferenza per tre punti non allineati. Teoremi sulle corde. Posizione reciproca retta-circonferenza. Posizione reciproca fra due circonferenze. Angoli al centro e angoli alla circonferenza. Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza. Punti notevoli di un triangolo. Lunghezza di una circonferenza e delle sue parti. Area di un cerchio e delle sue parti. Formula di Erone. La parabola: La parabola e la sua equazione. Asse, vertice, fuoco e direttrice. Parabola con asse parallelo all asse y. Rette tangenti ad una parabola. Disequazioni di secondo grado. La circonferenza: Equazione di una circonferenza. Posizione reciproca retta-circonferenza. Le rette tangenti. L ellisse: Equazione canonica dell ellisse con centro nell origine, vertici, fuochi ed eccentricità. Posizione reciproca retta- ellisse. Tangenti ad una ellisse. L iperbole: Equazione canonica di una iperbole con il centro nell origine. Vertici, fuochi, eccentricità. Rette tangenti ad una iperbole. L iperbole equilatera. Statistica: I dati statistici, indici di posizione centrale e indici di variabilità. I rapporti statistici. Interpolazione statistica, dipendenza, regressione e correlazione. 5. NOTE SULLA METODOLOGIA I contenuti verranno proposti prendendo spunto, quando questo è possibile, da esempi e problemi concreti, usando un linguaggio chiaro e rigoroso, ma soprattutto semplice. Si cercherà di arrivare con gli alunni alle conclusioni e alla riformulazione dei concetti astratti, favorendo in questo modo il dialogo e la collaborazione degli allievi. Gli alunni saranno il più possibile coinvolti nella lezione e chiamati spesso ad intervenire. Da parte degli studenti si richiede quindi: - partecipazione attiva in classe, evitando di distrarsi,attraverso domande, interventi, ecc. - studio individuale a casa con svolgimento dei compiti assegnati; - colloquio allievo-docente per rilevare eventuali problemi ed incertezze. 4

5 6. CRITERI DI VALUTAZIONE La valutazione del cammino di apprendimento degli alunni terrà conto degli obiettivi didattici ed educativi evidenziati in precedenza: non si ridurrà cioè ad una semplice verifica di abilità di calcolo e padronanza di formule o regole ma si baserà sulla capacità di ragionamento raggiunta dai ragazzi. La valutazione di fine quadrimestre terrà conto, oltre che dei risultati conseguiti nelle varie prove e verifiche, anche dei progressi ottenuti dal singolo studente. Per ottenere la sufficienza l'allievo dovrà dimostrare di aver compreso e di saper applicare almeno i concetti fondamentali sviluppati nell'ambito di ogni argomento. CONOSCENZE COMPETENZE CAPACITA 1/10 Nessuna Nessuna Nessuna Non riesce ad applicare le Conoscenze gravemente 2/10 minime conoscenze anche se Non si orienta errate guidato 3/10 4/10 5/10 6/10 7/10 8/10 9/10 10/10 Conoscenze frammentarie e gravemente lacunose Conoscenze carenti: tralascia argomenti essenziali, fornisce risposte non complete Conoscenze superficiali: comprende solo in parte il significato dell argomento Conoscenza e comprensione corretta degli elementi fondamentali Conoscenza completa nei concetti e nelle linee essenziali delle motivazioni teoriche Conoscenze complete ed approfondite Conoscenze complete ed anche approfondite autonomamente Conoscenze complete, ampliate ed approfondite autonomamente Applica le conoscenze minime in rari contesti ma con gravi e diffusi errori concettuali e di applicazione Applica le conoscenze in questioni semplici e commette gravi errori concettuali e di applicazione Applica le conoscenze in questioni semplici ma commette errori concettuali o di applicazione Applica le conoscenze in questioni semplici nonostante qualche errore di calcolo Applica le conoscenze e le procedure acquisite nella maggior parte delle questioni proposte pur con qualche errore di calcolo Applica correttamente e con sicurezza le conoscenze e le procedure acquisite Applica in modo corretto le conoscenze e le procedure acquisite anche in questioni nuove Applica in modo autonomo e corretto le conoscenze e le procedure acquisite anche in questioni nuove Compie analisi errate, sintesi incoerenti. Si esprime con errori e/o gravi imprecisioni e non usa uno schema logico Compie analisi parziale e sintesi scorretta. L espressione è disorganizzata e/o il linguaggio è scorretto Compie analisi parziali e sintesi imprecise. L espressione è approssimativa e/o poco motivata Analisi essenziale (coglie le linee fondamentali del percorso). Sintesi coerente (guidato sa sintetizzare le conoscenze). Espressione ordinata degli elementi significativi (usa generalmente il linguaggio specifico) Imposta generalmente in modo corretto ed esegue con coerenza. Collega per lo più autonomamente. L espressione è ordinata ed abbastanza precisa Analisi approfondita (imposta correttamente ed esegue con coerenza). Sintesi efficace. Espressione precisa ed ordinata Analisi personale con rielaborazione autonoma ed espressione precisa ed articolata Compie analisi e sintesi originali e propone soluzioni brillanti ed economiche delle questioni proposte. Utilizza con sicurezza il linguaggio specifico 5

6 7. TIPO E N DI VERIFICHE Trimestre: almeno due Pentamestre: almeno tre In caso di insufficienza si propone di offrire la possibilità di un recupero, da effettuarsi immediatamente o, se sommativa, a fine periodo. Si ritiene e concorda inoltre che la valutazione della prova di recupero non possa superare la sufficienza in quanto testata su obiettivi minimi, e che il voto del recupero dovrà sostituire quello della verifica insufficiente. 8. STRUMENTI E SUSSIDI DIDATTICI DEI QUALI SI PREVEDE L USO (comprese le visite guidate e viaggi di istruzione) Lim e tablet. 9. INTESE INTERDISCIPLINARI Nulla di rilevante 10. PROGETTI SPECIALI Nulla di rilevante 11. RIESAME DELLA PROGETTAZIONE Si verifica la congruità della progettazione rispetto ai fabbisogni formativi. Il riesame ha avuto esito Positivo: SI NO La programmazione è stata condivisa con il consiglio di classe in data: Cremona, (firma del DOCENTE) (firma del IL DIRIGENTE SCOLASTICO) 6