PROGRAMMAZIONE DIDATTICA INDIVIDUALE. Anno scolastico 2012 /2013 INSEGNAMENTO DELLA DISCIPLINA DI MATEMATICA CLASSE 5 SEZ. A PROF.

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1 Liceo Artistico Statale di Crema e Cremona Bruno Munari PROGRAMMAZIONE DIDATTICA INDIVIDUALE Cod. Doc.: M 7.3 A-1 Rev. 1 del : 12/06/03 Anno scolastico 2012 /2013 INSEGNAMENTO DELLA DISCIPLINA DI MATEMATICA CLASSE 5 SEZ. A PROF. ELISABETTA FANTI

2 1. RELAZIONE SUL LIVELLO MEDIO DI PARTENZA DELLA CLASSE Per rilevare il livello di partenza della classe, si sono svolti esercizi di ripasso di alcuni argomenti studiati durante la classe terza e quarta, anche con lo scopo riportare alla memoria degli studenti argomenti quasi dimenticati. Durante lo svolgimento di esercizi di ripasso sono state rilevate ancora difficoltà nella risoluzione di disequazioni di primo e secondo grado fratte e sistemi di disequazioni, si è notato, inoltre che alcuni studenti commettono ancora errori di tipo algebrico soprattutto nelle semplificazioni e difficoltà nella applicazione corretta delle proprietà delle potenze. Pertanto si ritiene opportuno effettuare in modo considerevole attività di ripasso degli argomenti che potranno essere utili per lo svolgimento del programma di quest'anno, in particolare le disequazioni che serviranno poi nello studio di funzione. La preparazione sembra per parte degli studenti sufficiente mentre un piccolo gruppo presenta una preparazione buona. Nella maggioranza della classe mi sembra rilevabile un atteggiamento abbastanza attivo nell'apprendimento della materia e di partecipazione alle lezioni. L atteggiamento riscontrato non presenta particolari problemi dal punto di vista disciplinare anche se spesso la classe deve essere richiamata perchè alcuni studenti non prestano attenzione soprattutto durante le interrogazioni mentre altri presentano difficoltà di concentrazione. Per quanto concerne il profitto alcuni alunni sembrano possedere un metodo di studio non molto organizzato e talvolta discontinuo, mentre l altra parte della classe si applica in modo costante e autonomo. 2. OBIETTIVI DA PERSEGUIRE NEL CORSO DELL ANNO SCOLASTICO Le finalità educative e gli obiettivi che verranno perseguiti durante l'anno scolastico terranno conto del livello di preparazione della classe e delle potenzialità dei singoli alunni; inoltre gli obiettivi saranno quelli concordati con i colleghi di Matematica e Fisica nella riunione per materia. Gli standard minimi perseguiti in termini di conoscenze ed abilità saranno i seguenti: Conosce il concetto di funzione e le sue rappresentazioni grafiche; sa classificare le funzioni Sa determinare il dominio di semplici funzioni algebriche intere e fratte Conosce il concetto di limite; riconosce le forme indeterminate e sa calcolare semplici limiti Conosce il significato di funzione continua in un punto e sa classificare i tipi di discontinuità Sa calcolare gli asintoti orizzontali e verticali di funzioni razionali fratte Conosce la definizione di derivata di una funzione in un punto, il suo significato geometrico e ne sa calcolare il valore nei casi più semplici Sa utilizzare i concetti acquisiti per tracciare il grafico probabile di una funzione razionale intera e fratta Per quanto riguarda gli obiettivi trasversali, per il ruolo specifico della disciplina, si cercherà di ottenere il raggiungimento dei seguenti obiettivi: sviluppo delle capacità di osservazione, descrizione, riflessione e confronto dei contenuti appresi capacità di ragionamento coerente ed argomentato capacità di analisi e di sintesi assunzione di un atteggiamento motivato nei confronti dell apprendimento 2

3 capacità di organizzare in modo coerente i contenuti delle varie materie utilizzo non passivo dei libro di testo acquisizione di un metodo di studio personale, ordinato ed efficace, funzionale ad un corretto apprendimento educazione alla convivenza ATTIVITÀ DI RECUPERO E DI SOSTEGNO CHE SI INTENDE ATTIVARE PER COLMARE LE LACUNE RILEVATE Inizialmente si avrà cura di recuperare e sistematizzare alcuni contenuti acquisiti durante gli scorsi anni scolastici e necessari per la presentazione dei primi argomenti. In particolare: Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado e di grado superiore intere e fratte, algebriche e trascendenti, parabola. Inoltre le prime attività di recupero e di sostegno saranno quelle di evidenziare immediatamente nel momento della lezione le eventuali nozioni non comprese e nella correzione di tutti gli esercizi non capiti. Per gli studenti che presenteranno maggiori carenze verranno scelti ed assegnati altri compiti ed esercizi diversificati, utili per rassicurare sulle nozioni fondamentali. Eventualmente verrà effettuata la suddivisione della classe in piccoli gruppi misti o per livelli per far recuperare e potenziare laddove si renda necessario. Verranno valorizzati gli interventi individuali. Solo se strettamente necessario nel corso dell anno scolastico si effettuerà un corso di recupero extracurricolare. 3.PROGRAMMA CONCORDATO NELLA RIUNIONE PER MATERIA Analisi : studio di funzioni semplici con grafico, concetto di limite e calcolo di forme indeterminate. Derivata e sue applicazioni. ( Concetto di integrale definito e indefinito con regola di integrazione immediata solo se la classe lo permetterà). Si effettueranno per ogni periodo almeno due prove in matematica e due in fisica di cui almeno una orale; in caso di insufficienza si propone di offrire la possibilità di un recupero, da effettuarsi nel mese di aprile e se possibile durante la settimana dedicata ai recuperi. Si ritiene inoltre che la valutazione della prova di recupero non possa superare la sufficienza in quanto testata su obiettivi minimi, e che il voto del recupero dovrà sostituire quello della verifica insufficiente. I docenti di matematica e fisica concordano che la correlazione tra gli obiettivi cognitivi raggiunti e il voto delle verifiche possa essere così sintetizzata: 9,10 obiettivi raggiunti, anche con rielaborazioni o spunti personali; 8 obiettivi raggiunti, padronanza del linguaggio specifico; 7 obiettivi raggiunti; 6 obiettivi minimi raggiunti, anche con qualche imprecisione; 5 obiettivi in prevalenza non raggiunti, l allievo mostra lacune, pur con qualche positività; 4 nessun obiettivo pienamente raggiunto, l allievo mostra gravi lacune; 3 nessun obiettivo raggiunto, neanche parzialmente; 2,1 nessun obiettivo raggiunto, neanche parzialmente e gravi difficoltà di comprensione. 3

4 4. CONTENUTI ED ARGOMENTI DA TRATTARE ( 1 trimestre ) Funzioni e loro dominio Studio del segno di funzioni semplici e lettura del grafico di una funzione, concetto di limite. ( 2 pentamestre ) Funzioni continue, calcolo di limiti e forme indeterminate punti di discontinuità asintoti Derivata e sue applicazioni. Studio di semplici funzioni razionali intere e fratte 5. NOTE SULLA METODOLOGIA Si prevede la presentazione in classe degli argomenti da trattare dall'insegnante che curerà l introduzione dei concetti e cercherà di mettere in evidenza analogie e correlazioni con argomenti diversi; inoltre proporrà agli studenti situazioni problematiche e/o domande specifiche per sollecitare un loro intervento. Per altri argomenti, invece, verrà proposta l analisi di un problema matematico cercando di indirizzare gli studenti al collegamento con le nozioni teoriche. Si svolgeranno in classe numerosi e diversificati esercizi, sempre opportunamente guidati dall'insegnante. Si assegneranno a casa esercizi e problemi per favorire una migliore dimestichezza con gli argomenti e per permettere una personale autovalutazione e rielaborazione dei contenuti appresi. Si promuoveranno, se il comportamento disciplinare della classe lo permetterà, sviluppo di argomenti in gruppo. 6. CRITERI DI VALUTAZIONE Si prevede di verificare l esatta comprensione dei concetti presentati attraverso verifiche individuali orali e/o scrittedi. Tali verifiche consentiranno all insegnante di apportare modifiche in itinere al programma ed eventualmente di inserire momenti di recupero individuale e/o generale, favorendo sempre l autovalutazione degli studenti. Si eseguiranno le correzioni dei lavori domestici e si verificherà la puntualità con cui gli studenti eseguono i lavori loro assegnati. Per la valutazione si farà riferimento alla scala di valutazione riportata al punto 3, oltre che alla griglia di valutazione dell area scientifica riportata di seguito al punto 7. La valutazione finale non risulterà dalla semplice media matematica di tutte le votazioni riportate dall'alunno, ma dovrà scaturire da un giudizio che tenga conto anche del livello di partenza, della gradualità dell apprendimento, del livello di conoscenza raggiunto, della capacità di esporre i contenuti, dell impegno, della partecipazione, dell attenzione in classe. 4

5 7. TIPO E N DI VERIFICHE Trimestre/pentamestre: Si effettueranno per ogni periodo un congruo numero di verifiche, che, compatibilmente con le ore a disposizione, saranno, di norma, almeno due, di cui almeno una orale: esse saranno di vario tipo (questionari, test, domande aperte, interrogazioni, esercizi, problemi ecc.), la scelta sarà dichiarata di volta in volta dal docente e concordata con la classe. A tali verifiche vanno comunque aggiunte le verifiche quotidiane dei lavoro svolto a casa ed il livello di apprendimento tramite semplici domande o esercizi svolti alla lavagna. Verrà potenziata l attenzione in classe con frequenti controlli. Si utilizzeranno come strumenti di valutazione anche gli interventi dal banco e le sollecitazioni a singole domande da parte dell insegnante. Di seguito viene riportata la griglia di valutazione dell area scientifica concordata con i colleghi di area. GRIGLIA DI VALUTAZIONE Area Scientifica (Matematica-Fisica-Scienze-Chimica) VOTO CONOSCENZE COMPETENZE CAPACITA 1/10 Nessuna Nessuna Nessuna 2/10 Non riesce ad applicare le Conoscenze gravemente minime conoscenze anche se errate guidato Non si orienta 3/10 4/10 5/10 6/10 7/10 8/10 9/10 10/10 Conoscenze frammentarie e gravemente lacunose Conoscenze carenti: tralascia argomenti essenziali, fornisce risposte non complete Conoscenze superficiali: comprende solo in parte il significato dell argomento Conoscenza e comprensione corretta degli elementi fondamentali Conoscenza completa nei concetti e nelle linee essenziali delle motivazioni teoriche Conoscenze complete ed approfondite Conoscenze complete ed anche approfondite autonomamente Conoscenze complete, ampliate ed approfondite autonomamente Applica le conoscenze minime in rari contesti ma con gravi e diffusi errori concettuali e di applicazione Applica le conoscenze in questioni semplici e commette gravi errori concettuali e di applicazione Applica le conoscenze in questioni semplici ma commette errori concettuali o di applicazione Applica le conoscenze in questioni semplici nonostante qualche errore di calcolo Applica le conoscenze e le procedure acquisite nella maggior parte delle questioni proposte pur con qualche errore di calcolo Applica correttamente e con sicurezza le conoscenze e le procedure acquisite Applica in modo corretto le conoscenze e le procedure acquisite anche in questioni nuove Applica in modo autonomo e corretto le conoscenze e le procedure acquisite anche in questioni nuove Compie analisi errate, sintesi incoerenti. Si esprime con errori e/o gravi imprecisioni e non usa uno schema logico Compie analisi parziale e sintesi scorretta. L espressione è disorganizzata e/o il linguaggio è scorretto Compie analisi parziali e sintesi imprecise. L espressione è approssimativa e/o poco motivata Analisi essenziale (coglie le linee fondamentali del percorso). Sintesi coerente (guidato sa sintetizzare le conoscenze). Espressione ordinata degli elementi significativi (usa generalmente il linguaggio specifico) Imposta generalmente in modo corretto ed esegue con coerenza. Collega per lo più autonomamente. L espressione è ordinata ed abbastanza precisa Analisi approfondita (imposta correttamente ed esegue con coerenza). Sintesi efficace. Espressione precisa ed ordinata Analisi personale con rielaborazione autonoma ed espressione precisa ed articolata Compie analisi e sintesi originali e propone soluzioni brillanti ed economiche delle questioni proposte. Utilizza con sicurezza il linguaggio 5

6 specifico 8. STRUMENTI E SUSSIDI DIDATTICI DEI QUALI SI PREVEDE L USO (comprese le visite guidate e viaggi di istruzione) LIBRI DI TESTO Bergamini, Trifone, Barozzi U VERDE Le funzioni e i limiti ed. Zanichelli Bergamini, Trifone, Barozzi V VERDE Il calcolo differenziale e lo studio delle funzioni ed. Zanichelli TESTI DI LETTURA, DI CONSULTAZIONE Potranno essere consigliati diversi testi di consultazione e lettura, ad integrazione del testo adottato, quando ciò possa essere di aiuto per una maggiore comprensione degli argomenti trattati. L'approccio sarà sempre il più ampio e culturale possibile. Potranno essere utilizzati anche sussidi multimediali e siti internet dedicati. 9. INTESE INTERDISCIPLINARI /////////// 10 PROGETTI SPECIALI ////////// 11. RIESAME DELLA PROGETTAZIONE Si verifica la congruità della progettazione rispetto ai fabbisogni formativi. Il riesame ha avuto esito Positivo: SI NO La programmazione è stata condivisa con il consiglio di classe in data: Cremona, 27ottobre 2012 Elisabetta Fanti (firma del DOCENTE) (firma del IL DIRIGENTE SCOLASTICO) 6