Lezioni di Gestione Aziendale/Gestione dell Innovazione e dei Progetti

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1 Lezioni di Gestione Aziendale/Gestione dell Innovazione e dei Progetti a.a Prof. Corrado lo Storto DIEG, Dipartimento di Ingegneria Economico-gestionale Facoltà di Ingegneria, Università di Napoli Federico II corrado.lostorto@unina.it tel:

2 Parte 5: la valutazione economico-finanziaria dei progetti 2

3 L investimento: definizione Una operazione di trasferimento di risorse nel tempo, caratterizzata dal prevalere di uscite monetarie nette in una prima fase, di entrate monetarie in una fase successiva. G. Brugger, Gli investimenti industriali, Milano, Giuffrè, 1979 Un esborso di risorse monetarie, al quale normalmente conseguono dei flussi a loro volta monetari. Ogni investimento deve remunerare, attraverso i cash flow generati, gli investitori (obbligazionisti e azionisti). 3

4 Problema tipico: la selezione tra due alternative di investimento Progetto di un nuovo prodotto Alternativa 1 Descrizione Definizione dei flussi di cassa nello stesso periodo Analisi condotta usando un modello di valutazione degli investimenti Alternative Stime dei costi e del reddito Strategie di finanziamento Legislazione fiscale Orizzonte di pianificazione interesse Misura del valore Miglioramento di un vecchio prodotto Alternativa 2 Descrizione Definizione dei flussi di cassa nello stesso periodo Analisi condotta usando un modello di valutazione degli investimenti Alternativa 1 valutata Calcolo della misura del valore Alternativa 2 valutata Considerazioni di carattere non economico o ambientale Selezione dell alternativa 2 Tasso di ritorno (Alt 2) > Tasso di ritorno (Alt 1) 4

5 Profilo d analisi Economico determinazione di: un indicatore sintetico in grado di esprimere una valutazione dell investimento; flussi di cassa incrementali; costo del capitale. Finanziario: è importante esaminare la fattibilità finanziaria dell investimento... cioè la compatibilità dei flussi dell investimento con il profilo di entrate ed uscite aziendali, sia sotto il profilo dimensionale che temporale. 5

6 L analisi finanziaria-1 Entrate del progetto + - Uscite per spese di gestione del progetto Uscite per investimento nel progetto tempo 6

7 L analisi finanziaria Cash flow del progetto tempo 7

8 L analisi finanziaria-3 VAN = S FC t (1+I) t + - FC 0 FC 1 FC 2 FC 3 FC 4 FC 5 FC 6 FC 7... tempo 8

9 L analisi finanziaria-4 Capitale fisso Capitale circolante Costi di esercizio Ricavi di esercizio Investimenti in attività totali Fonti di finanziamento Proiezione patrimoniale Proiezione economica Proiezione finanziaria Proiezione del cash flow del progetto 9

10 Effetti prodotti sul bilancio sui costi; sui ricavi; i sul CCN in combinazione fra CCN, costi e ricavi. 10

11 Metodi di valutazione della convenienza economica di progetti Il valore attuale netto (VAN, in inglese net present value NPV) di un progetto si ottiene scontando i flussi di cassa futuri, meno l investimento iniziale. Il tempo di recupero (TR, in inglese payback period PBP) di un progetto si ottiene calcolando il numero di anni affinché i flussi di cassa cumulati eguaglino l investimento iniziale. Il tasso interno di rendimento (TIR, in inglese internal rate of return IRR) è il tasso di sconto che dà un VAN uguale a zero. Il rendimento medio contabile viene calcolato dividendo i profitti medi previsti da un progetto al netto degli ammortamenti e delle imposte per il valore contabile medio dell investimento. 11

12 Metodi di valutazione finanziaria di un investimento Valore attuale netto (VAN, NPV) Tasso interno di rendimento (TIR, IRR) Criterio di convenienza finanziaria Periodo di recupero (Payback period) 12

13 La valutazione della fattibilità finanziaria di un investimento La fattibilità finanziaria Capitale fisso Capitale circolante Costi di esercizio Ricavi di esercizio Investimenti in attivita totali Fonti di finanziamento Piano di rimborso Proiezione i patrimoniale Proiezione economica Proiezione finanziaria Proiezione del cash flow del progetto 13

14 L analisi del rischio Analisi di sensibilità: procedimento tecnico per selezionare le variabili che influenzano significativamente gli effetti del progetto Analisi di probabilità: procedimento per determinare la probabilità associata a ciascuna delle variabili sensibili individuate 14

15 Elementi essenziali per la valutazione economica di un investimento Flusso di Cassa Valore finanziario del tempo Costo del Capitale 15

16 1- La dimensione dei flussi monetari Un investimento è vantaggioso se la somma delle risorse (flussi di cassa) ) liberate eccede l importo di quelle assorbite. Esempio: Investimento = Flusso di ritorno = Differenza positiva =

17 2- La distribuzione temporale dei flussi Due investimenti con flussi di cassa uguali in dimensione assoluta, ma distribuzione temporale rovesciata, sono indifferenti? F Figura A F Figura B t t 17

18 La relazione tempo - denaro sono ricevuti T=0 t = 1 anno sono pagati sono economicamente equivalenti un anno dopo, se il tasso di interesse è pari al 9% all anno. 18

19 Valore finanziario del tempo Un capitale disponibile OGGI (C 0 ) vale più dello stesso capitale DOMANI (C n ) C 0 C 1 C 2 C n n tempo Un agente razionale è disposto a cedere la disponibilità di C 0 per ricevere tra 1 anno C 1 C 1 = C 0 + C 0 x i C 1 = C 0 x (1+i) 19

20 Valore finanziario del tempo Se prolunga l'arco temporale, fra 2 anni riceverà C 2 = C 1 + C 1 x i C 2 = C 1 x (1+i) sostituendo C 1 C 2 = C 0 x (1+i) 2 in generale C n = C 0 x (1+i) n CAPITALIZZAZIONE n 0 C 0 = C n x (1+i) -n ATTUALIZZAZIONE C 0 C 1 C 2 C n n tempo 20

21 Il valore attuale Il valore attuale di una serie di flussi di cassa futuri, è dato da: N VA = t= 1 F(t) (1+k) t dove: F (t) sono i flussi di cassa; n rappresenta il numero di periodi nei quali i flussi sono prodotti; k è il costo del capitale. 21

22 Esempio di VAN VAN VAN(E)=7953 VAN(F) =5054 TIR(F)=63 VAN( E-F)= k TIR(E)=55 E F 22

23 Problema Avete appena distrutto la vostra automobile! Avete bisogno di un altra automobile immediatamente poiché camminare, andare in bicicletta, o prendere l autobus non sono soulzioni per voi accettabili. Un rivenditore di automobili vi offre per la vostra automobile distrutta nelle condizioni in cui è. Inoltre, il perito della vostra compagnia di assicurazione ha stimato che per la riparazione dei danni è necessario spendere Poiché avete una franchigia di la compagnia di assicurazione vi invia un assegno di A momento dell incidente il contachilometri segnava che l automobile aveva percorso Km. Che cosa dovreste fare? Utilizzate la procedura in 7 passi per analizzare la situazione. Identificate, inoltre, quali principi accompagnano ciascun passo della procedura che implementate. 23

24 Soluzione al problema (1) Passo 1 definizione del problema Il problema è quello di avere la disponibilità di un mezzo di trasporto Passo 2 - sviluppare le alternative Il vostro problema si è ridotto alla sostituzione o alla riparazione dell automobile. Le alternative possibili sono: 24

25 Soluzione al problema (2) 1. Vendere l automobile distrutta per al rivenditore e spendere questo denaro assieme ricevuti dall assicurazione e dei vostri risparmi per comprare una nuova automobile usata (con Km di percorrenza). In totale avete sostenuto un esborso di Spendere dell assicurazione e dei vostri risparmi per riparare l automobile. La quantità di denaro pagata è pari a e l automobile ha Km percorsi. 3. Spendere ricevuti dall assicurazione e dei vostri risparmi per riparare l automobile e rivenderla per Spendere più dei propri risparmi per compare l automobile nuova (con Km). La quantità di denaro spesa attingendo ai propri p risparmi è pari a

26 Soluzione al problema (3) 4. Dare in riparazione l automobile ad un meccanico part-time che la ripara per ( dell assicurazione e 100 dei vostri risparmi), ma impiegherà un mese in più rispetto al meccanico a tempo pieno). Per un mese prenderete in noleggio un automobile per 400/mese (pagati con i vostri risparmi). La quantità di denaro pagata con i risparmi personali è pari a 500, mentre continuerete ad usare un automobile con Km. 5. Come nell alternativa 4, ma poi vendete l autovettura per ed utilizzate questo denaro più di risparmi per comprare l automobile più nuova. La quantità di denaro pagata attingendo ai risparmi è di per un automobile con Km percorsi. 26

27 Soluzione al problema (4) Passo 3 - stima dei cash flow per ciascuna alternativa L alternativa 1 differisce da tutte le altre poiché l automobile non viene riparata ma soltanto venduta. Ciò elimina il beneficio dell incremento di valore di 500 quando viene riparata e venduta. Inoltre, tale alternativa utilizza tutti i vostri risparmi. C è un cash flow di per comprare un automobile che vale L alternativa 2 differisce dall alternativa 1 poiché prevede che l automobile venga riparata. L alternativa 2 differisce dalle alternative 4 e 5 poiché utilizza una modalità di riparazione più costosa ( 500 in più) e meno rischiosa. Differisce anche dalle alternative 3 e 5 perché l automobile viene conservata. Il cash flow è di e l automobile riparata può essere venduta a L alternativa ti 3 guadagna 500 in più riparando l automobile e vendendola per comprare la stessa automobile dell alternativa 1. Il cash flow è ora di per ottenere un automobile più nuova valutata

28 Soluzione al problema (5) Passo 3 - stima dei cash flow per ciascuna alternativa L alternativa 4 usa la stessa idea dell alternativa 2, ma implica una riparazione meno costosa. Il ricorso ad un officina di riparazione meno costosa è più rischiosa per la qualità del prodotto finale, ma avrà un costo di soli per le riparazioni e 400 per il noleggio di un automobile per un mese. Il cash flow è per conservare la vecchia autovettura che vale L alternativa 5 è simile all alternativa 5, ma prevede un guadagno di 500 per la vendita dell automobile riparata e l acquisto di un automobile più nuova come nelle alternative 1 e 3. Il cash flow è per ottenere un automobile più nuova valutata a

29 Soluzione al problema (6) Passo 4 selezionare un criterio/punto di vista/prospettiva E molto importante avere un punto di vista o un criterio di analisi coerente e una unità di misura monetaria comune. In tale situazione il punto di vista è il vostro (ossia, quello del proprietario dell automobile distrutta). Il valore dell automobile per il proprietario è il suo valore di mercato (ad es., per l automobile più nuova e per l automobile riparata). Utilizzando la stessa unità di misura per la grandezza monetaria si ha un criterio coerente (e quantitativo) per la valutazione delle alternative. Tutte le decisioni sono prese in virtù di analisi quantitative. E possibile, tuttavia, considerare anche fattori in prima istanza solo qualitativi, ma successivamente anch essi valutati usando l euro come unità di misura (ad es., quanto vale avere una più basso numero di Km percorsi o un officina di riparazione affidabile?). 29

30 Soluzione al problema (7) Passo 5 Analisi e confronto delle alternative 1. L alternativa 1 viene eliminata, poiché l alternativa 3 ottiene lo stesso risultato e fornisce al proprietario dell automobile un cash flow di 500. Ciò si verifica senza alcuna variazione nel rischio del proprietario (valutazione dell automobile = , risparmio = 0, valore totale = ). 2. L alternativa 2 è una buona alternativa da prendere in considerazione, poiché implica l esborso minore, lasciando di risparmi. L alternativa 2 fornisce lo stesso risultato finale dell alternativa 4, ma costa 500 in più per la riparazione. Pertanto, l alternativa 2 viene eliminata (valutazione dell automobile = 4.500, risparmio, valore totale= ). 30

31 Soluzione al problema (8) Passo 5 Analisi e confronto delle alternative 3. L alternativa 3 viene eliminata i in quanto anche l alternativa l 5 ripara l automobile ma attingendo meno ai risparmi ( 500 di differenza), sia l alternativa 3 che l alternativa 5 hanno lo stesso risultato finale di comprare un automobile più nuova (valutazione dell automobile = , risparmi = 500, valore totale = ) 4. L alternativa 4 è una buona alternativa, poiché risparmia 500 ricorrendo ad un officina di riparazione più economica, dato per scontato che il rischio legato ad un lavoro di riparazione fatto in economia è basso. (valutazione dell automobile = 4.500, risparmi = 6.500, valore totale = ) 5. L alternativa 5 ripara l automobile ad un costo inferiore ( 500 in meno) ed elimina il rischio di andare incontro a guasti vendendo l automobile a qualcun altro con un guadagno aggiuntivo di 500. (valutazione dell automobile = , risparmio = 1.000, valore totale = ) 31

32 Soluzione al problema (9) Passo 6 selezionare la migliore alternativa Occorre esplicitare il livello di incertezza per ciascuna delle alternative considerate. Tra le tipologie di incertezza che possono essere individuate in tale tipo di problema, quelle più rilevanti ai fini della decisione sono le seguenti. Se il proprietario fa riparare l automobile originale e non la vende, c è la possibilità che essa vada incontro ad una elevata frequenza di guasti (sulla base dell esperienza personale). Se viene riparata in una officina che fornisce un servizio a buon prezzo, la possibilità che si verifichino guasti può anche aumentare (sulla base dell esperienzaesperienza personale). L acquisto di una nuova automobile consumerà gran parte dei risparmi. Inoltre, la nuova automobile potrebbe essere eccessivamente costosa, in base al prezzo addizionale pagato (che è almeno di 6000/30000 Km =20 cents per Km). Infine, l automobile più nuova potrebbe anche aver subito un incidente e avere una storia di riparazioni peggiore dell automobile attualmente posseduta dal decisore. Basandosi sulle informazioni acquisite in tutti I passi precedenti, viene scelta l alternativa 5. 32

33 Problemi tipici in cui viene fatta una valutazione di alternative di investimento Selezione di attrezzature, macchine e/o processi industriali nuovi Sostituzione di macchine e/o attrezzature Sviluppo di nuovi prodotti e/o espansione in nuovi mercati Riduzione dei costi Miglioramento della qualità e/o del servizio 33

34 Valore Attuale Netto (VAN) Rappresenta la ricchezza incrementale generata da un progetto, espressa come se fosse immediatamente disponibile; Il VAN è la somma algebrica di tutti i flussi di cassa attualizzati, generati dal progetto considerato. 34

35 Valore Attuale Netto Valori confrontabili nel tempo Attualizzazione Valore Finanziario del tempo Rischio 35

36 Valore Attuale Netto - VAN Immaginando un progetto avente sei flussi di cassa in entrata ed uno solo in uscita, la formulazione del suo VAN sarebbe: VAN = F 1 (1+k) + F 2 (1+k) 2 + F 3 (1+k) 3 + F 4 (1+k) 4 + F 5 (1+k) 5 F F 0 (1+k) 6 dove: F t F 0 k flussi di cassa positivi; esborso iniziale; costo del capitale. 36

37 Valore Attuale Netto - VAN Regola di comportamento: Accettare i progetti a VAN > 0 Fra più progetti alternativi: accettare il progetto che presenta il più elevato VAN > 0 37

38 Valore Attuale Netto - VAN Consente un migliore apprezzamento della ricchezza incrementale generata da un progetto, in sintonia con la TEORIA DEL VALORE Pregi: quantifica il contributo dell investimento all incremento del valore con VAN>0 sono soddisfatte le attese minime ed è emersa una remunerazione incrementale 38

39 Valore Attuale Netto VAN: esempio Tasso di interesse 12% Anno Flussi di cassa netti Valore attuale Valore attuale netto

40 Il MARR: tasso minimo di rendimento accettabile Il tasso di interesse o tasso di sconto da usare nella stima dei cash flow per la valutazione di alternative concorrenti è il MARR (Minimum Acceptable/Attractive ti Rate of Return). Il MARR è chiamato anche costo del capitale. La determinazione del MARR di solito è una operazione difficile e oggetto di controversie. Un modo semplice di calcolare l il costo del capitale è quello di determinare il costo (come tasso) di ciascuna delle fonti di capitale utilizzata dall azienda per finanziare l investimento e pesare ciascuno dei costi in proporzione alla frazione rispetto al totale della fonte in oggetto. 40

41 Costo del capitale E il tasso di rendimento minimo, corretto in base al premio per il rischio, che un investimento deve garantire per risultare appetibile agli investitori. Nel calcolo del NPV (o VAN) è il tasso di sconto aggiustato in funzione del rischio. 41

42 Il MARR: esempio Se 1/3 del capitale è preso in prestito ad un tasso del 6% e il resto è capitale nella forma di utile reinvestito, dove il ROE è pari al 12%, il MARR è dato da x 6% + x 12% = 10% 3 42

43 Uso di MARR standard Non è raro trovare aziende che stabiliscono differenti livelli per il MARR in base a categorie di rischio differenti. 1. rischio elevato (MARR=40%) Nuovi prodotti, nuove imprese, acquisizioni, joint venture 2. rischio moderato (MARR=25%) Aumento della capacità produttiva per soddisfare una maggiore domanda futura 3. rischio basso (MARR=15%) Riduzione dei costi, make or buy, aumento della capacità produttiva per soddisfare la domanda attuale 43

44 Metodi di finanziamento Finanziamento con capitale proprio il capitale viene fornito dagli utili non distribuiti o dalla emissione di nuove azioni Finanziamento con capitale di debito il capitale viene acquisito attraverso debiti con banche o l emissione di un prestito obbligazionario Struttura del capitale aziende ben gestite stabiliscono una struttura del capitale obiettiva e si sforzano di mantenere un certo rapporto di indebitamento Struttura del capitale debito capitale proprio 44

45 Costo del capitale Costo del capitale proprio (i e ) costo del capitale associato all uso del capitale dei soci Costo del debito (i d ) costo associato al prestito di capitale dai creditori Costo del capitale (k) media pesata di i e e i d l Costo del capitale Costo del debito Costo del capitale proprio 45

46 Costo del capitale proprio secondo il modello CAPM Il costo del capitale (i e ) è calcolato in base alla formula: i e = r f + [r M - r f ] dove r f = tasso di interesse privo di rischio (ad esempio, il tasso dei BOT) r M = tasso di interesse del mercato (basato sull andamento del mercato azionario) r M r f = premio di rischio = una misura della volatilità del prezzo delle azioni. B quantifica il rischio. Se b > 1 (le azioni dell azienda sono più volatili della media del mercato azionario) 46

47 Esempio di calcolo del costo del capitale proprio secondo il CAPM Assumendo che r f è 7%, è 1.5, e r m è 13%, si ottiene k r b r- r = 7% % - 7% = 16% e f m f Questo 16% del valore del costo del capitale proprio include un tasso del 7% privo di rischio più un premio di rischio del 9% che riflette il fatto che l azione dell azienda in oggetto è 1.5 volte più volatile del portafoglio di mercato a causa di fattori che influenzano il rischio non diversificabile o sistematico. 47

48 T.I.R. o IRR: tasso interno di rendimento È quel tasso che mi rende il VAN nullo (il tasso è la mia incognita x ) N 0 = F(t) t= 0 (1+x) t IRR rappresenta il rendimento lordo di un progetto di investimento e il massimo costo del capitale che l iniziativa può sopportare senza cadere in area di perdita. Regola decisionale: accettare i progetti con TIR superiore al costo del capitale 48

49 PBP (=payback period) o PRI (=periodo di recupero dell investimento) PBP indica il numero di periodi che è necessario attendere affinché i flussi positivi dell investimento compensino le uscite sostenute. PBP esprime in quanto tempo si ha il ritorno dell investimento. PBP non dà informazioni sulla redditività dei progetti, ma informa sulla rischiosità in termini temporali. 49

50 Periodo di recupero (Pay Back) Considera il numero di anni necessari a recuperare l investimento, ovvero l esborso iniziale formula utilizzabile: k flussi cassa = esborso iniziale t=1 Otteniamo un t pari agli anni necessari per recuperare l esborso iniziale. 50

51 Problema La società ABM ha l'opportunità di effettuare i seguenti investimenti alternativi: Progetto Esborso inizialei i Flussi di cassa previsti i 1 Anno 2 Anno 3 Anno A B C Gli investimenti vengono effettuati all'inizio del primo anno. I flussi di cassa vengono realizzati alla fine di ogni anno. Mettere in ordine di convenienza economica i tre progetti usando i seguenti metodi di valutazione: periodo di recupero; periodo di recupero attualizzato (tasso di attualizzazione del 6%); valore attuale netto (tasso di attualizzazione del 6%); tasso interno di rendimento. 51

52 Soluzione al problema (1) Progetto A investimento iniziale flussi di cassa anno anno anno t = < t = > l investimento e recuperato in meno di 2 anni. 52

53 Soluzione al problema (2) Progetto B investimento iniziale flussi di cassa anno anno anno t = < t = < t = > l investimento e recuperato tra i 2 e i 3 anni. 53

54 Soluzione al problema (3) Progetto C investimento iniziale flussi di cassa anno anno anno t = < t = < t = = l investimento e recuperato in 3 anni. 54

55 Soluzione al problema (4) CONCLUSIONI In ordine decrescente di convenienza economica PROGETTO A PROGETTO B PROGETTO C 2 ANNI 2/3 ANNI 3 ANNI VANTAGGI Semplicità Si preoccupa della liquidità dell investimento SVANTAGGI Non tiene conto del valore della moneta nel tempo Non tiene conto di cosa accade dopo il tempo di recupero 55

56 Periodo di recupero attualizzato (discounted pay back) Considera il numero degli anni necessari a recuperare l investimento linvestimento, ovvero l esborso iniziale, attualizzando i flussi di cassa che verranno incassati negli esercizi successivi. formula utilizzabile: K flussi di cassa attualizzati = esborso iniziale t=1 otteniamo un t pari agli anni necessari per recuperare l esborso iniziale. 56

57 Periodo di recupero attualizzato (discounted pay back) Progetto A investimento i iniziale i i flussi di cassa valore attuale anno x 0,943 = (1 + 0,06) anno x 0,890 = (1 + 0,06) 2 anno x 0,840 0 = (1 + 0,06) 3 t = < t = < t = > l investimento linvestimento e recuperato in 2 anni e 3 mesi (*) (*) ( )/5.040 x 12 3 mesi. 57

58 Periodo di recupero attualizzato (discounted pay back) Progetto B investimento iniziale flussi di cassa valore attuale anno x 0,943 = 943 anno x 0,890 = anno x 0,840 = t =1 943 < t = < t = > l investimento e recuperato 2 anni e 7 mesi (*) (*) ( )/8.400 x 12 7 mesi. 58

59 Periodo di recupero attualizzato (discounted pay back) Progetto C investimento iniziale flussi di cassa valore attuale anno x 0,943 = anno x 0,890 = anno x 0,840 = t = < t = < t = < l investimento non e mai recuperato 59

60 Periodo di recupero attualizzato (discounted pay back) CONCLUSIONI In ordine decrescente di convenienza economica PROGETTO A 2 ANNI E 3 MESI PROGETTO B 2 ANNI E 7 MESI PROGETTO C MAI RECUPERATO VANTAGGI SVANTAGGI Semplicità i Non tiene conto di cosa accade dopo il tempo di recupero Si preoccupa della liquidità dell investimento 60

61 Soluzione del problema applicando il metodo del VAN progetto flussi di cassa Tot. costo VAN attualizzati investimento anno 1 anno 2 anno 3 A B C L investimento C non è fattibile perché ha un VAN negativo. Gli investimenti A e B invece, avendo un VAN positivo, sono fattibili. 61

62 Metodo del valore attuale netto (Discounted Cash Flow) Questo metodo si basa sul confronto tra il valore attuale dei flussi di cassa ricevuti nei vari anni e l investimento iniziale. VAN = valore attuale dei flussi di cassa costo dell investimento n VAN = flussi di cassa - esborso iniziale t=1 (1 + i) t i = tasso di interesse che rappresenta il fattore di attualizzazione detto anche fattore di sconto 62

63 Metodo del valore attuale netto (Discounted Cash Flow) Vantaggi del VAN indica la presenza di redditività rispetto al tasso di attualizzazione prescelto tiene conto del diverso valore della moneta nel tempo Svantaggi del VAN non perviene ad un tasso preciso di redditività è un valore assoluto e questo rende difficile un confronto tra più investimenti il calcolo è laborioso 63

64 Metodo del valore attuale netto (Discounted Cash Flow) CONCLUSIONI In ordine decrescente di convenienza economica (VAN) PROGETTO A PROGETTO B PROGETTO C 64

65 Metodo del tasso interno di rendimento (TIR o IRR) il TIR e il tasso di rendimento che rende uguale il valore attuale dei flussi di cassa futuri al costo dell investimento TIR n t=1 Flussi di cassa (1+i) t -EI=0 in questo caso e i l incognita. cioe il tasso che permette il recupero dell investimento iniziale (e contemporaneamente un interesse sul capitale ancora investito) per determinare il TIR si procede per tentativi 65

66 Metodo del tasso interno di rendimento (TIR o IRR) TIR (Progetto A) (procedendo per tentativi ) (esborso iniziale = ) i = 20% ( x 0,833) + ( x 0,694) + (6.000 x 0,579) = < i = 10% ( x 0,909) + ( x 0,826) + (6.000 x 0,751) = > i = 15% ( x 0,870) + ( x 0,756) + (6.000 x 0,658) = TIR = 15% 66

67 Metodo del tasso interno di rendimento (TIR o IRR) TIR (Progetto B) (esborso iniziale i i = ) 000) i = 20% (1.000 x 0,833) + (4.000 x 0,694) + ( x 0,579) = < i = 15% (1.000 x 0,870) + (4.000 x 0,756) + ( x 0,658) = > i = 17% (1.000 x 0,855) + (4.000 x 0,731) + ( x 0,624) = TIR = 17% 67

68 Metodo del tasso interno di rendimento (TIR o IRR) TIR (Progetto C) (esborso iniziale = ) i = 0 infatti: = La graduatoria è la seguente: 1) B 2) A 3) C 68

69 Metodo del tasso interno di rendimento (TIR o IRR) Vantaggi del TIR fornisce una percentuale precisa di redditività tiene conto del diverso valore della moneta nel tempo Svantaggi del TIR il calcolo e complesso e laborioso non sempre fornisce una corretta misura di redditività talora trae in inganno Le trappole del TIR se i flussi di cassa hanno cambiamenti di segno non si ha un unico TIR, vi possono essere tanti TIR quanti sono i cambiamenti di segno il TIR presuppone la capacita dell impresa di investire sempre allo stesso tasso (anche se molto elevato) 69

70 Metodo del tasso interno di rendimento (TIR o IRR) VAN -I 0 + S F t (k) TIR k 70

71 Il Tasso Contabile di Redditività (TCR) Il tasso contabile di redditività è dato dal rapporto tra il risultato netto medio generato da un investimento e le risorse inizialmente impiegate. Si consideri il budget dell investimento di seguito riportato: anni SP dell'investimento C/c bancario attivo/passivo (80) (66,31) (45,36) (16,55) 22,82 64,45 Crediti vs. clienti 20,63 30,82 44,67 63,18 Debiti vs. fornitori (24,75) (36,98) (53,60) (75,82) Rimanenze finali 13,75 20,54 29,78 42,12 Immobilizzazioni Capitale netto iniziale Risultato accantonato a riserva 0 (3,32) (9,02) (24,30) (52,31) Risultato netto del periodo (3,32) (5,71) (15,27) (28,01) (12,14) 3, , , , ,14 14 Risultato medio netto dell investimento = 5 Il tasso contabile è uguale a 12, = 6,5% = 12,89 Attn segno 71

72 Il Tasso Contabile di Redditività: il criterio di accettazione e quello di selezione il criterio di accettazione del TCR: tutti gli investimenti che garantiscono un Tasso Contabile di Redditività superiore a quello minimo i soggettivamente stabilito dall impresa; il criterio di selezione del TCR: l investimento che presenta il Tasso Contabile di Redditività più elevato. Attn segno 72

73 Il Tasso Contabile di Redditività: i limiti il tasso di redditività minimo accettabile per attuare un investimento è stabilito soggettivamente dall impresa; si basa su grandezze contabili; non tiene in considerazione né il valore finanziario del tempo né la rischiosità che caratterizza l investimento oggetto di valutazione. Attn segno 73

74 Il Periodo di Recupero: il criterio di accettazione e quello di selezione il criterio di accettazione del PRI: tutti gli investimenti che garantiscono un Periodo di Recupero inferiore a quello massimo soggettivamente stabilito dall impresa; il criterio di selezione del PRI: l investimento che presenta il Periodo di Recupero inferiore. Attn segno 74

75 Il Periodo di Recupero: i limiti il periodo di recupero minimo accettabile per attuare un investimento è stabilito soggettivamente dall impresa; non tiene in considerazione cosa accade dopo il periodo di recupero; non tiene in considerazione né il valore finanziario del tempo né la rischiosità che caratterizza l investimento oggetto di valutazione anche se tale limite può essere superato attualizzando i flussi di cassa (in questo caso operativi) dell investimento. Attn segno 75

76 Il Tasso interno di Rendimento: il criterio di accettazione e quello di selezione il criterio di accettazione del TIR: tutti gli investimenti che garantiscono un Tasso interno di rendimento superiore al CMPC dell impresa; il criterio di selezione del TIR: l investimento che presenta il Tasso interno di rendimento più elevato. Attn segno 76

77 Il Tasso interno di Rendimento: i limiti la possibilità di soluzioni multiple; la possibilità di assenza di soluzioni; l impossibilità di distinguere un investimento da un finanziamento; l impossibilità di tenere in considerazione la struttura dei tassi d interesse a termine. Attn segno 77

78 Il Tasso interno di Rendimento: la possibilità di soluzioni multiple VAN A TIR=25% TIR=400% k VAN(A) =1934 anni TIR VAN (10%) Invest. A % e 400% Attn segno 78

79 La possibilità di assenza di soluzioni: un esempio VAN B VAN(B) = k anni TIR VAN (10%) Investimento B Attn segno 79

80 Il TIR a confronto con il VAN: un esempio VAN VAN(E)=7953 VAN(F) =5054 TIR(F)=63 VAN( E-F)= k TIR(E)=55 E F 80