Luciana Lenzi. Giovanni Ragno. Enrico Angelo Emili MULTIPLO. mediatore didattico visivo

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Dionisia Ricci
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1 1 Luciana Lenzi Giovanni Ragno Enrico Angelo Emili MULTIPLO mediatore didattico visivo per moltiplicazioni, tabelline, problemi con la divisione di contenenza o partizione, sottomultipli, multipli, potenze, numeri primi, scomposizioni in fattori primi.

2 2 Perché questo mediatore? Spesso i ragazzi con DSA o con difficoltà di altro genere sono disorientati dalle etichette lessicali della matematica. La confusione linguistica rende perciò difficile la comprensione delle spiegazioni e delle consegne. Il risultato è che i ragazzi maturano la convinzione di non capire nulla di matematica. Perché un mediatore visivo? Citiamo a questo proposito la Teoria del carico cognitivo: Gli elementi che interagiscono tra di loro spesso hanno il potenziale per essere presentati in forma pittorica. In questo caso l'immagine stessa trattiene (e trasmette) alcune delle informazioni, riducendo il carico nella memoria di lavoro. Graham Cooper Perché un visivo che sfrutta il subitizing? Subitizing è la capacità di vedere istantaneamente un numero di elementi senza contarli. Infatti tutti ( o quasi ) riconosciamo i tre, quattro, cinque puntini sul dado a colpo d occhio. In Multiplo colori e riempimenti consentono alla mente di riconoscere istantaneamente la quantità cinque senza doverla contare.

3 3 Struttura delle tavole stampabili di MULTIPLO La tavole stampabili di MULTIPLO hanno tutte una struttura simile a quella riportata in figura: Illustrazione 1: Struttura delle tavole di MULTIPLO In particolare mettiamo in evidenza: in alto si trova una linea costituita da punti in due colori alternati a gruppi di 5 che rappresenta la linea delle unità; nella zona centrale si trova una area con più linee costituite da serie di gruppi di punti legati fra di loro, ogni tavola ha una propria tipologia di raggruppamento in relazione alla specifica finalità; nella zona inferiore si trova una linea tratteggiata destinata a far da riferimento per una piegatura del foglio come viene descritto nel paragrafo seguente.

4 4 Come si usa MULTIPLO? Stampa ogni tavola e piegala lungo la linea tratteggiata in fondo. Per seguire esattamente la linea tratteggiata puoi aiutarti con una riga, come vedi nella figura: Illustrazione 2: Piegatura con una riga La piega deve formare una tasca dentro cui puoi far scorrere una squadra da utilizzare come cursore, come vedi nella figura: Illustrazione 3: La squadra scorre lungo la piega

5 5 Tabelline ( usare la tavola tabelline ) Un uso frequente di MULTIPLO può aiutare nella memorizzazione delle tabelline. Nel caso l automatizzazione non avvenisse, MULTIPLO può essere usato come strumento compensativo con un potenziale di rieducazione indiretta, come la tavola pitagorica. Moltiplicazioni La visualizzazione dei raggruppamenti posti al di sotto della linea delle unità consente di superare la parzialità della rappresentazione per schieramento, generalmente usata per spiegare la moltiplicazione. Tale parzialità rende poi difficile capire la differenza tra i problemi di ripartizione e di contenenza. Problemi con la divisione di ripartizione e di contenenza Ho 18 figurine da distribuire ai miei amici. Ne do 2 a testa. Quanti sono i miei amici? Individuo sulla linea delle unità 18 palline e vi colloco il cursore nero o la squadra. Poi controllo quante volte il gruppo da 2 palline è contenuto nel 18 ( 9 volte ). Ho 18 figurine da distribuire in parti uguali ai miei 9 amici.. Quante ne do a ciascuno di loro? Individuo sulla linea delle unità 18 palline e vi colloco il cursore nero o la squadra. Poi cerco quale gruppo è contenuto nel 18 esattamente 9 volte ( gruppo da 2 palline ). In questo modo viene visualizzata la differenza tra le due tipologie di problemi. Ovviamente in questa fase di apprendimento si devono utilizzare cifre basse, compatibili con la linea delle unità. Una volta

6 6 interiorizzati gli schemi, si farà a meno della linea delle unità e si opererà direttamente tramite divisione. Potenze ( usare le tavole potenze ) Le basi sono state raggruppate in modo da facilitare in confronto tra prodotto e potenza ( 2 x ) e tra potenze e potenze (2 4 = 4 2 ). Le tavole disponibili sono quattro : 2, 4, 8-3,9 5, 10-6 e 7. Quest ultima non consente il confronto tra potenze ma solo tra potenza e moltiplicazione Numeri primi La tavola divisori consente di riconoscere i numeri primi entro il 10 in modo analogico ( visivo ) e di comprenderne in modo intuitivo le proprietà. Infatti, appoggiando il cursore alla destra di una pallina ( es. 7 ) salta subito agli occhi che solo il raggruppamento 7 è contenuto un numero intero di volte nel 7. Multipli, sottomultipli, divisori, divisibilità Anche in questo caso è possibile operare per via analogica cogliendo che essere multiplo di.. corrisponde a è divisibile per. e specularmente a essere sottomultiplo di.. oppure a essere divisore di Scomposizione in fattori primi ( usare la tavola scomposizioni ) Sulla linea delle unità è possibile visualizzare tutti i passaggi della scomposizione di un numero entro il 100. In questo caso il subitizing è di

7 7 grande aiuto per il calcolo a mente. Per esempio per scomporre in fattori primi 66, individuiamo 2 come fattore primo più piccolo. Poi recuperiamo il 33 senza dividere 66 per 2, ma numerando per 5 i raggruppamenti del 2 fino ad arrivare a 60 e aggiungendo gli ultimi 3 raggruppamenti del 2 fino ad arrivare a 66.Spostiamo il cursore sul 33 e individuiamo il 3 come fattore primo più piccolo. Recuperiamo 11 senza operare la divisione 33: 3 ma per via analogica, perché il raggruppamento 3 si ripete per cinque volte e poi per altre cinque ed infine per una volta. Spostiamo il cursore su 11 e verifichiamo che è un numero primo. La scomposizione è finita; 66 = 2 x 3 x11. Ovviamente questo lavoro serve per introdurre e visualizzare la scomposizione che poi andrà svolta con numeri più alti del 100 e perciò senza strumento.

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