PROGRAMMAZIONE INDIVIDUALE DOCENTE ANNO SCOLASTICO PROF. ROBERTA BIAGI. MATERIA: Matematica CLASSE III E.

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1 PROGRAMMAZIONE INDIVIDUALE DOCENTE ANNO SCOLASTICO PROF. ROBERTA BIAGI. MATERIA: Matematica CLASSE III E. DATA DI PRESENTAZIONE: 28 novembre 2013

2 Finalità della disciplina La finalità della disciplina è quella di sviluppare un'adeguata visione della matematica come contesto per affrontare problemi che si trovano in natura e nelle creazioni dell'uomo. Pertanto l'alunno deve imparare a operare con ordine, rigore e sistematicità nello studio usando consapevolmente le tecniche e gli strumenti. Deve inoltre usare correttamente il linguaggio specifico con il simbolismo matematico e matematizzare situazioni problematiche in vari ambiti disciplinari Traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine della scuola secondaria di primo grado L alunno ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica e, attraverso esperienze in contesti significativi, ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà. Ha consolidato le conoscenze teoriche acquisite e sa argomentare (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione), grazie ad attività laboratoriali, alla discussione tra pari e alla manipolazione di modelli costruiti con i compagni. Rispetta punti di vista diversi dal proprio; è capace di sostenere le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e argomentando attraverso concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta. Valuta le informazioni che ha su una situazione, riconosce la loro coerenza interna e la coerenza tra esse e le conoscenze che ha del contesto, sviluppando senso critico. Riconosce e risolve problemi di vario genere analizzando la situazione e traducendola in termini matematici, spiegando anche in forma scritta il procedimento seguito, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi. Usa correttamente i connettivi (e, o, non, se... allora) e i quantificatori (tutti, qualcuno, nessuno) nel linguaggio naturale, nonché le espressioni: è possibile, è probabile, è certo, è impossibile. Obiettivi trasversali e formativi: CONOSCENZA DEGLI ELEMENTI SPECIFICI DELLA DISCIPLINA - Conosce definizioni e proprietà :di numeri, operazioni, enti e figure geometriche, sistemi di misura - Conosce regole e procedimenti :convenzioni, formule, criteri, metodi, leggi,definizioni e proprietà, elementi, regole e procedimenti OSSERVAZIONE DI FATTI, INDIVIDUAZIONE E APPLICAZIONE DI RELAZIONI, PROPRIETA, PROCEDIMENTI

3 - Sa operare su numeri e grandezze - Sa individuare e applicare relazioni e proprietà - Sa individuare e applicare regole e procedimenti IDENTIFICAZIONE E COMPRENSIONE DI PROBLEMI, FORMULAZIONE DI IPOTES E DI SOLUZIONE E LORO VERIFICA - Sa individuare gli elementi di una situazione problematica - Sa formulare ipotesi, impostare e portare a termine procedimenti risolutivi e verificare la corrispondenza fra ipotesi e risultati COMPRENSIONE E USO DEI LINGUAGGI SPECIFICI - Comprende e usa la terminologia specifica - Comprende e usa il linguaggio grafico e simbolico formale Definizione degli obiettivi minimi - Acquisizione di semplici automatismi in R - Riconoscimento delle unità di misura base, degli enti geometrici fondamentali; uso abbastanza corretto della riga. - Conoscenza di alcuni elementi essenziali dei contenuti trattati e loro esposizione seguendo domande guida dell adulto. - Memorizzazione e riconoscimento di alcuni termini, simboli essenziali. - Realizzazione di semplici grafici. - Risoluzione di semplici problemi seguendo una traccia guidata. Situazione di partenza Nella classe possono essere identificate le seguenti fasce di livello, a seguito delle indagini (test d ingresso, verifiche, colloqui ed interrogazioni) svolte nella prima parte dell anno scolastico: PRIMA FASCIA: 25 % conoscenze di base: buone; comprensione : pronta; capacità logiche: buone; impegno e interesse: regolari; partecipazione: attiva; metodo di lavoro: autonomo ; comunicazione ed espressione chiara e corretta, SECONDA FASCIA: 35 % conoscenze di base sufficienti, capacità logiche adeguate, impegno : adeguato; partecipazione : su sollecitazione ; metodo di lavoro : abbastanza efficace ; espressione e comunicazione : sufficientemente chiara : TERZA FASCIA: 25 % conoscenze di base superficiali e non omogenee, capacità logiche (osservazione, confronto) non sempre sicure, impegno: alterno / superficiale; partecipazione:discontinua; metodo di lavoro: guidato; espressione e comunicazione: incerta QUARTA FASCIA: 15 % conoscenze di base lacunose, capacità logiche carenti, impegno : scarso; partecipazione : discontinua ; metodo di lavoro : disordinato ; espressione e comunicazione : difficoltosa

4 ALGEBRA PROGRAMMAZIONE PERIODO MODULO Contenuti Obiettivi Specifici Settembre 0. Ripasso con consolidamento dei concetti assimilati nel II anno Ottobre 1. Gli insiemi I sottoinsiemi, l insieme delle parti L intersezione di insiemi L unione di insiemi Ottobre 2. La logica Le proposizioni logiche I connettivi e, o, non I connettivi logici e le operazioni tra insiemi I connettivi logici e i circuiti elettrici I quantificatori Ottobre-Dicembre Ottobre Maggio 4. I numeri relativi: gli insiemi Z, Q ed R 5. Uno sguardo riassuntivo sui numeri L insieme Z Le operazioni nell insieme L insieme Q Le operazioni nell insieme Q Le potenze con esponente negativo L insieme R L insieme N e le sue proprietà L insieme Z e le sue proprietà L insieme Q e le sue proprietà L insieme R e le sue proprietà Le operazioni negli insiemi non numerici Novembre Gennaio 6. I calcoli con le lettere I monomi Le operazioni con i monomi I polinomi Le operazioni con i polinomi I prodotti notevoli Febbraio Marzo 7. Le equazioni Le identità Le frasi aperte, le equazioni I principi di equivalenza delle equazioni Equazioni determinate, indeterminate, impossibili Risoluzione di un equazione I modi per rappresentare un insieme Concetti di sottoinsieme, unione di insiemi, intersezione di insiemi Operare con gli insiemi Le proposizioni logiche semplici e composte con i connettivi Esprimersi in un linguaggio preciso e rigoroso Usare un linguaggio formale Che cosa si intende per numeri relativi Le proprietà dei numeri relativi e delle operazioni con essi Saper operare con i numeri relativi Le analogie e le differenze tra i vari insiemi numerici La possibilità di introdurre operazioni negli insiemi non numerici Significato di calcolare con le lettere Che cos è un monomio, grado di un monomio Che cos è un polinomio, grado di un polinomio Eseguire le operazioni con i monomi e i polinomi Significato di identità e di equazione Significato di soluzione di un equazione Risolvere equazioni di primo grado ad una incognita Saper risolvere problemi mediante un equazione

5 Gennaio / Aprile 8. Il metodo delle coordinate Il riferimento cartesiano a 4 quadranti La distanza di due punti Il punto medio di due punti Le rette nel riferimento cartesiano Equazione generale della retta Rette parallele e rette perpendicolari Intersezione di due rette L iperbole La parabola Alcune scritture particolari (le disequazioni) Maggio 9. La statistica Il raggruppamento in classi Le frequenze cumulate Le fonti dei dati Maggio 10. La probabilità Concetto di probabilità matematica La probabilità condizionata La probabilità frequentista La probabilità soggettiva Le formule per determinare la distanza e il punto medio di due punti Le equazioni di rette, iperboli, parabole Determinare perimetro e area di un poligono assegnato mediante vertici Disegnare rette, iperboli, parabole, data l equazione Determinare il punto di intersezione di due rette Riconoscere le proprietà delle rette considerando l equazione Rappresentare disequazioni Concetti di classi di frequenza e di frequenze cumulate Eseguire un indagine, rappresentarla e interpretarne i dati Concetti di probabilità frequentista e soggettiva Consapevolezza che il caso non ha memoria Determinare la probabilità nelle varie situazioni GEOMETRIA 3 PERIODO MODULO CONTENUTI OBIETTIVI SPECIFICI Settembre Ottobre Dicembre Ripasso con consolidamento dei concetti assimilati nel II anno 1. La lunghezza della circonferenza e l area del cerchio La lunghezza della circonferenza La lunghezza di un arco L area del cerchio L area di un settore L area di un segmento circolare L area della corona Risolvere problemi relativi alle aree dei poligoni Applicare il teorema di Pitagora Il significato di I procedimenti per calcolare la lunghezza della circonferenza e di un arco I procedimenti per calcolare l area del cerchio e delle sue parti Risolvere problemi relativi alle circonferenze, ai cerchi e alle loro parti

6 Gennaio Febbraio 2. La geometria nello spazio Le rette I piani I diedri La relazione di Eulero Il volume e le unità di misura Il peso di un solido Il riferimento cartesiano nello spazio Marzo 3. I poliedri I parallelepipedi I prismi Le piramidi I poliedri regolari Aprile 4. I solidi di rotazione Il cilindro Il cono Le posizioni reciproche di rette e piani nello spazio Le unità di misura di volume La relazione tra peso e volume di un oggetto Riconoscere le posizioni di rette e piani nello spazio Operare con le unità di misura di volume Il significato di sviluppo di un solido I procedimenti per calcolare le superfici laterali, totali e i volumi dei poliedri Disegnare i poliedri in prospettiva Disegnare gli sviluppi dei poliedri Risolvere problemi relativi alle superfici e ai volumi dei poliedri Il significato di solido di rotazione I procedimenti per determinare i volumi e le aree delle superfici dei solidi di rotazione Il significato di solido non sviluppabile Disegnare i solidi di rotazione in prospettiva Disegnare gli sviluppi dei solidi di rotazione Risolvere problemi relativi alle superfici e ai volumi dei solidi di rotazione

7 Metodi - Attività: Lezione interattive partendo da situazioni concrete Lezione frontale Compilazione di mappe e tabelle di sintesi Discussione in classe Analisi, matematizzazione e generalizzazione di situazioni reali Svolgimento nel gruppo classe di esercizi di prima applicazione e di comprensione Attività volte a fissare le conoscenze Attività volte a sviluppare le abilità Attività di risoluzione di problemi Attività individuali volte a sviluppare competenze autonome Attività di collegamento interdisciplinare Attività di sintesi delle conoscenze e abilità acquisite Strumenti utilizzati libri di testo, materiale autentico, materiale multimediale, internet Numero e tipo di verifiche Il raggiungimento degli obiettivi sarà verificato tramite Interrogazioni orali Domande flash sistematiche Verifiche scritte con domande teoriche ed esercizi Il processo di apprendimento sarà controllato in itinere e/o verificato sistematicamente al termine dello svolgimento di ogni unità di apprendimento con prove coerenti e adeguate a quanto, all interno di esse, è stato proposto. Le verifiche, sempre graduate, saranno strutturate in modo tale da poter controllare la qualità dell acquisizione degli obiettivi specifici. Le prove cui verranno sottoposti i ragazzi saranno orali o scritte, in forma di test V/F, questionari a scelta multipla, completamento di frasi, domande aperte, esercizi, problemi. VALUTAZIONE La valutazione comprenderà un giudizio sintetico riguardante i quattro obiettivi (conoscenza degli obiettivi specifici della disciplina, applicazione di procedimenti, capacità di risoluzione e verifica di problemi, comprensione ed uso del linguaggio specifico). La comprensione, l apprendimento e la conoscenza degli alunni verrà verificata infatti in diversi momenti del percorso: - in itinere, tramite brevi interrogazioni sull argomento trattato nella lezione precedente, o tramite i vari elaborati prodotti nei laboratori e nei lavori di gruppo. studio personale, in cui si inseriscono anche le relazioni.

8 conclusiva, i compiti in classe che attestano le conoscenze dell argomento trattato le verifiche saranno strutturate con domande aperte e scelte multiple ed esercizi applicativi. La valutazione sommativa terrà conto dei livelli raggiunti non solo in termini oggettivi, ma anche in relazione a indicatori di qualità come: la situazione di partenza; la partecipazione, l'interesse mostrato verso la trattazione della disciplina; l impegno: sforzo teso al conseguimento di una migliore capacità espressiva; la disponibilità e la diligenza dimostrate. Attività di recupero e di potenziamento Sin dai primi giorni dell anno scolastico verrà attuato un recupero mirato delle carenze osservate e registrate, attraverso l assegnazione di esercizi differenziati, spiegazioni personali, correzioni sistematiche, frequenti coinvolgimenti alla lezione per migliorare la partecipazione. Le attività di recupero saranno dunque predisposte in base alle difficoltà realmente incontrate da un alunno o da un gruppo di alunni e condotte anche con il tutoraggio degli alunni che hanno raggiunto gli obiettivi, attraverso la rilettura e l'analisi del testo, individuazione delle parole chiave, elaborazione di mappe concettuali