Modulo III - Rappresentazione grafica

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1 Modulo III - Rappresentazione grafica Elisabetta Ronchieri Università di Ferrara Dipartimento di Economia e Management elisabetta.ronchieri@unife.it 24 Novembre 2016 Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

2 Contenuti 1 Obiettivo 2 Ambiente grafico 3 Funzioni di alto livello 4 Funzioni di basso livello 5 Funzioni interattive Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

3 Rappresentazione grafica La rappresentazione grafica permette di visualizzare l andamento di un fenomeno e la struttura di un insieme di dati tramite, ad esempio, figure, linee o segmenti, superfici o aree, solidi e simboli convenzionali. Mette in risalto i casi anomali, come picchi, imputabili ad errori nei dati o a casi particolari che vanno ulteriormente approfonditi. Permette di individuare andamenti interpolabili con funzioni matematiche, come la retta. Risulta sia utile che efficace se racchiude tutte le informazioni necessarie alla comprensione dei dati in essa contenuti. Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

4 Componenti di un grafico I dati sono rappresentati in barre, linee, aree o punti. Le componenti di supporto sono, ad esempio, il titolo del grafico, il titolo degli assi, le etichette degli assi, la unità di misura dei dati, la griglia, la legenda, le etichette dei dati, la fonte dei dati. Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

5 Componenti di supporto Il titolo del grafico deve essere breve e coinciso, e può essere: 1 informativo contenente informazioni necessarie per comprendere i dati, in grado di rispondere alle domande cosa, dove e quando (per esempio, FTSE MIB Index da YAHOO - 19/11/2016). 2 descrittivo in grado di sintetizzare il messaggio rappresentato nel grafico dall insieme dei dati (per esempio, Aumento di FTSE MIB Index da YAHOO in data 19/11/2016). I titoli degli assi identificano le variabili rappresentate dagli assi. Le etichette degli assi identificano i valori rappresentati nel grafico. Vedere definizione di FTSE MIB: Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

6 Componenti di supporto La unità di misura deve essere sempre specificata. La griglia permette di agevolare la lettura e confronto dei dati (da aggiungere se necessario). La legenda identifica simboli, tratteggi o colori usati per rappresentare i dati. Le etichette dei dati sono visualizzate sopra o vicino alle barre, aree o linee facilitando la lettura del grafico. La fonte fornisce la provenienza dei dati. Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

7 Componenti di supporto Devono essere presenti solo se necessario, in particolare i titoli degli assi, le legende e le etichette. Non devono prevalere sui dati: è preferibile usare linee più leggere per gli assi e griglia e linee più marcate per i dati. La parte decorativa non deve allontanare l attenzione del lettore dai dati. Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

8 Ambiente grafico R è dotato di un ambiente grafico per la creazione e visualizzazione di grafici in grado di aiutare l utente nella fase di interpretazione dei dati e dei risultati di una qualche elaborazione statistica. I grafici sono di vario tipo ottenibili tramite la esecuzione di funzioni R modificabili dall utilizzatore. L ambiente grafico viene attivato automaticamente: ogni volta che si richiede l esecuzione di una funzione grafica; o in risposta ad una funzione ben precisa, come windows() per ambiente Windows, X11() per ambiente Linux e quartz() per ambiente Mac OS X (già eseguite dalle funzioni grafiche). Tuttavia i grafici possono essere dirottati direttamente su file nella directory di lavoro dell utente tramite l uso di opportune funzioni, quali pdf(), jpeg(), postscript(), png() e bmp(). Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

9 Esempi di grafici La funzione demo() riassume le potenzialità offerte da questo ambiente. Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

10 Esempi di grafici La funzione demo() con argomento graphics riassume le funzioni grafiche offerte dal pacchetto graphics. Facendo precedere la funzione demo() da par(ask=t) è possibile visionare singolarmente le immagini presentate dalla dimostrazione digitando Invio per passare alla immagine successiva; altrimenti è necessario cliccare con il mouse sulla finestra grafica. Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

11 Gruppi delle funzioni grafiche Funzioni di alto livello creano un nuovo grafico sulla finestra grafica. Funzioni di basso livello aggiungono altre parti ad un grafico già esistente, come nuove linee, punti o oggetti grafici. Funzioni interattive consentono di aggiungere interattivamente informazioni, o di estrarne, da un grafico esistente. Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

12 Funzioni di alto livello Di seguito sono riportate alcune funzioni di alto livello. Funzione barplot() boxplot() hist() dotchart() pie() plot() qqplot(x,y) Descrizione Crea un grafico a colonne o a barre. Crea un grafico a scatola con baffi (o Box-and-whisker). Crea un istogramma. Crea un grafico di tipo Cleveland. Crea un grafico a torta. Crea grafici di tipo diverso. Crea un grafico per confrontare due diverse distribuzioni. Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

13 Funzioni per la grafica 3D Di seguito sono riportate alcune funzioni di alto livello. Funzione image() persp() contour() Descrizione Visualizza grafici 3D usando diversi toni di colore per le altezze. Visualizza superfici a faccette piene. Rappresenta una superficie 3D tramite curve di livello. Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

14 Funzione plot() È una funzione generica e produce grafici diversi in base al tipo di argomento a cui è riferita. Funzione Oggetto Descrizione plot(x,y) x e y vettori Produce un grafico per punti o scatterplot di x verso y con x e y della stessa lunghezza. plot(l) L list(x,y) lista Produce un grafico per punti o scatterplot. plot(m) M cbind(x,y) matrice Produce un grafico per punti o scatterplot. plot(v) v vettore Produce un grafico dei valori del vettore nell ordine degli elementi stessi. plot(f) f fattore Produce un barplot delle frequenze relative ai livelli di f. plot(f,y) f fattore e y vettore Produce un boxplot di y per ogni livello di f con f e y della stessa lunghezza. plot(df) df data frame Produce la matrice degli scatterplot di tutti i possibili accoppiamenti tra le variabili del dataframe. plot( (x,y,z), data=df) x, y e z colonne di df Produce la matrice degli scatterplot di tutti i possibili accoppiamenti tra le variabili x, y e z. Il simbolo si ottiene digitando Alt 126 sul tastierino numerico. Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

15 Funzione plot() A partire dall insieme dei dati di nome euro fare il plot del vettore euro numerico. > data ( e u r o ) > s t r ( e u r o ) Named num [ 1 : 1 1 ] a t t r (, names )= c h r [ 1 : 1 1 ] ATS BEF DEM ESP... > p l o t ( e u r o ) L insieme dei dati euro contiene il valore di 1 Euro in tutte le monete dei paesi partecipanti alla unione monetaria Europea. Vedere R-manual/R-devel/library/ datasets/html/euro.html Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

16 Funzione plot() A partire dall insieme dei dati di nome airquality fare il plot di un vettore rispetto ad un altro. > data ( a i r q u a l i t y ) > s t r ( a i r q u a l i t y ) data. frame : 153 obs. o f 6 v a r i a b l e s :... $ Temp : i n t $ Month : i n t > p l o t ( a i r q u a l i t y $Month, a i r q u a l i t y $Temp) L insieme dei dati airquality contiene la misura della qualità dell aria giornaliera a New York, da Maggio a Settempre Vedere R-manual/R-devel/library/datasets/ html/airquality.html Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

17 Funzione plot() Le seguenti istruzioni sono equivalenti. > p l o t ( a i r q u a l i t y $Month, a i r q u a l i t y $Temp) > p l o t (Temp Month, data=a i r q u a l i t y ) Cambiano i titoli degli assi. Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

18 Funzione plot() Considerando sempre l insieme dei dati di nome airquality fare il plot del data frame. > data ( a i r q u a l i t y ) > s t r ( a i r q u a l i t y ) data. frame : 153 obs. o f 6 v a r i a b l e s :... > p l o t ( a i r q u a l i t y ) Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

19 Argomenti opzionali di funzioni grafiche Di seguito sono riportati gli argomenti più comuni. Argomento Descrizione type Specifica il tipo di grafico, che di default è a punti (type= p ). Per avere line connesse si scrive type= l ; per entrambe type= b ; per grafico vuoto type= n. main Inserisce il titolo del grafico. xlab Inserisce le intestazioni dell asse delle ascisse. ylab Inserisce le intestazioni dell asse delle ordinate. xlim Inserisce limiti inferiore e superiore delle x indicate tramite vettore. ylim Inserisce limiti inferiore e superiore delle y indicate tramite vettore. col Specifica il colore usato per evidenziare le linee e i punti. lty Specifica il tipo di linea disegnata con dei numeri che vanno dallo 0 al 6. ltw Specifica la larghezza delle linee. Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

20 Funzione plot() > p l o t (Temp Month, data=a i r q u a l i t y, + main= Andamento d e l l a t e m p e r a t u r a a New York + da Maggio a Settempre 1973, + x l a b= Mese ) Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

21 Funzione hist() È una funzione che genera istogrammi utilizzando un vettore numerico. Funzione Descrizione hist(x) Produce un istogramma utilizzando il vettore numerico x. hist(x, nclass=n) Genera un istogramma con un numero n di classi. hist(x, breaks=b) Genera un istogramma con classi di ampiezza diversa in base al valore b. hist(x, probability=t) Genera un istogramma stimando le densità sulle colonne. Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

22 Funzione hist() A partire dall insieme dei dati di nome rivers fare l istogramma del vettore rivers numerico. > data ( r i v e r s ) > s t r ( r i v e r s ) num [ 1 : ] > l i m< c ( seq (1 0 0, , by=100), , 1500, 3000, 4000) > h i s t ( r i v e r s, b r e a k s=lim, + x l a b= Lun. f i u m i A m e r i c a n i, y l a b= Freq. r e l a t i v e, + main= Istogramma dei fiumi ) L insieme dei dati rivers contiene la lunghezza in miglia dei principali fiumi del Nord America. Vedere R-manual/R-devel/library/ datasets/html/rivers.html Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

23 Funzione hist() La funzione density permette di calcolare la stima della densità. > h i s t ( r i v e r s, b r e a k s=lim, + x l a b= Lun. f i u m i A m e r i c a n i, y l a b= Freq. r e l a t i v e, + main= Istogramma dei fiumi ) > l i n e s ( d e n s i t y ( r i v e r s ), c o l= r e d ) Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

24 Funzione dotchart() > data ( mtcars ) > s t r ( mtcars ) data. frame : 32 obs. o f 11 v a r i a b l e s : $ mpg : num $ c y l : num $ g e a r : num $ c a r b : num > x< mtcars [ o r d e r ( mtcars $mpg ), ] > x$ c y l< f a c t o r ( x$ c y l ) > s t r ( x ) data. frame : 32 obs. o f 11 v a r i a b l e s : $ mpg : num $ c y l : F a c t o r w/ 3 l e v e l s 4, 6, 8 : $ g e a r : num $ c a r b : num > x$ c o l o r [ x$ c a r b ==4]< r e d > x$ c o l o r [ x$ c a r b ==6]< b l u e > x$ c o l o r [ x$ c a r b ==8]< g r e e n > x$ c o l o r [ x$ c a r b ==2]< b l a c k > x$ c o l o r [ x$ c a r b ==1]< g r a y > d o t c h a r t ( x$mpg, l a b e l s=row. names ( x ), cex =0.7, g r o u p s=x$ c y l, + main= Consumo d i gas p e r m o d e l l i d i macchina\n + r a g g r u p p a t i p e r c i l i n d a r a t a, + x l a b= m i g l i a p e r g a l l o n i, + g c o l o r= b l a c k, c o l o r=x$ c o l o r ) Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

25 Funzione dotchart() Il grafico mostra i valori delle variabili di interesse (livelli delle variabili qualitative) come punti. Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

26 Funzione barplot() > elementi< table ( mtcars$ gear ) > e l e m e n t i > s t r ( e l e m e n t i ) t a b l e i n t [ 1 : 3 ( 1 d ) ] a t t r (, dimnames )= L i s t o f 1.. $ : c h r [ 1 : 3 ] > b a r p l o t ( e l e m e n t i, main= D i s t r i b u z i o n e d e l l e macchine, + names. a r g=c ( 3 g e a r s, 4 g e a r s, 5 g e a r s ), + xlab= numero di gears ) Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

27 Funzione persp() > x< y< seq (0,2 pi, by =0.1) > z< o u t e r ( s i n (3 x ), cos (3 y ), + ) > p e r s p ( x, y, z, p h i =60, t h e t a =45,d=10, c o l= p i n k, t i c k t y p e= d e t a i l e d ) Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

28 Funzioni di basso livello Di seguito sono riportate alcune funzioni di basso livello. Funzione Descrizione abline(x,y) Aggiunge una linea avente y come inclinazione e x come intercetta. abline(v=x,h=y) Aggiunge una linea orizzontale che passa per l ordinata y, e una linea verticale che passa per l ascissa x. axis(side) Aggiunge un asse nel lato indicato dal parametro side. legend(x,y,legend=) Aggiunge una legenda al disegno nel punto (x,y)). lines(x,y) Aggiunge linee a un grafico esistente. points(x,y) Aggiunge punti in un grafico esistente. segments(x,y) Aggiunge segmenti in un grafico esistente. mtext(testo, side=) Aggiunge il testo indicato sul margine scelto con il parametro side. text(x0,y0,x1,y1,labels=) Aggiunge nel punto (x,y) il testo indicato nel parametro labels. title(titolo, sub=) Aggiunge il titolo e se si desidera un sottotitolo con sub. Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

29 Funzione segments() Aggiungere segmenti che connettono i punti di coordinate (xo,y0) con quelli di coordinate (x1,y1). > a l t e z z a< c ( 1 8 0, 1 7 0, 1 6 5, 1 7 0, 1 7 3, 1 7 5, 1 9 0, 1 9 5, 1 8 5, 1 8 0, 1 7 8, 1 7 9, 1 6 9, ) > peso< c ( 5 0, 6 0, 2 0 0, 1 0 0, 8 0, 7 0, 6 0, 8 4, 9 0, 7 0, 6 0, 5 0, 6 0, 5 0 ) > p l o t ( peso, a l t e z z a ) > # segmento o r i z z o n t a l e con c o r d i n a t a s u l l a s s e d e l l e a s c i s s e > # < e > d e l peso minimo e massimo > segments ( 3 0, mean ( a l t e z z a ), 2 2 0, mean ( a l t e z z a ), l t y= dashed ) > # segmento v e r t i c a l e con c o r d i n a t a s u l l a s s e d e l l e o r d i n a t e > # < e > d e l l a l t e z z a minima e massima > segments ( mean ( peso ), 1 6 0, mean ( peso ), 2 0 0, l t y= dashed ) Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

30 Funzione lines() Aggiungere linee. > peso< c ( 5 0, 6 0, 2 0 0, 1 0 0, 8 0, 7 0, 6 0, 8 4, 9 0, 7 0, 6 0, 5 0, 6 0, 5 0 ) > p l o t ( peso, a l t e z z a ) > a b l i n e ( v=mean( peso ), h=mean( a l t e z z a ), l t y= dashed ) Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

31 Funzione legend() Aggiungere la legenda. > p l o t ( x, s i n ( x ), t y p e= b, c o l =2, pch=, y l a b= f ( x ), x l a b= tempo, y l i m=c ( 1,1)) > l i n e s ( x, cos ( x ), t y p e= b, c o l =4, pch= o, y l a b= f ( x ), x l a b= tempo, y l i m=c ( 1,1)) > legend (0.5, 0.7, s i n, c o l =2, l t y =1, pch=, bty= n ) > legend (0.5, 0.5, c o s, c o l =4, l t y =1, pch= o, bty= n ) Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

32 Funzione legend() Esaminiamo alcuni argomenti. > legend ( 0. 5, 0. 5, cos, c o l =4, l t y =1, pch= o, bty= n ) I primi due argomenti specificano le coordinate della legenda sugli assi delle ascisse e ordinate. Il terzo argomento indica la etichetta. L argomento col specifica il colore. L argomento lty specifica il tipo di punto. L argomento bty specifica una scatola attorno alla legenda: n indica nessuna scatola di contorno. Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

33 Altre funzioni di basso livello > p l o t ( 1, 1, x l i m=c ( 1, 7. 5 ), y l i m=c ( 0, 5 ), t y p e= n ) > p o i n t s ( 1 : 7, rep ( 4. 5, 7 ), cex =1:7, c o l =1:7, pch =0.6) > t e x t ( 1 : 7, rep ( 3. 5, 7 ), l a b e l s=paste ( 0 : 6 ), cex =1:7, + c o l =1:7) > p o i n t s ( 1 : 7, rep ( 2, 7 ), pch =(0:6)+7) > t e x t ( ( 1 : 7 ) , rep ( 2, 7 ), paste ( ( 0 : 6 ) + 7 ) ) > p o i n t s ( 1 : 7, rep ( 1, 7 ), pch =(0:6)+14) > t e x t ( ( 1 : 7 ) , rep ( 1, 7 ), paste ( ( 0 : 6 ) ) ) Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

34 Altre funzioni di basso livello Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

35 Esempi di ambienti grafici Creazione di un file grafico postscript. > # a p r i r e ambiente p o s t s c r i p t > p o s t s c r i p t ( g r a f i c o. ps ) > # r i d i r e z i o n a r e g r a f i c o su f i l e ps > p l o t ( y ) > # c h i u d e ambiente p o s t s c r i p t > dev. o f f ( ) Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

36 Esempi di ambienti grafici Creazione di un file grafico png. > # a p r i r e ambiente png > png ( g r a f i c o. png ) > # r i d i r e z i o n a r e g r a f i c o su f i l e png > p l o t ( y ) > # c h i u d e ambiente png > dev. o f f ( ) Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

37 Apportare modifiche ai grafici È possibile modificare il comportamento delle funzioni grafiche. In R esistono due modalità: 1 tramite il passaggio esplicito di argomenti alle funzioni grafiche producendo cambiamenti temporanei; 2 tramite la funzione par() che permette di accedere e modificare permanentemente i parametri della finestra grafica corrente, fino a che non viene chiamata nuovamente la funzione par() o la finestra viene chiusa. Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

38 Divisione della finestra grafica R permette di suddividere la finestra grafica in più zone secondo uno schema che si riconduce a una forma a matrice più o meno regolare. In questo modo è possibile presentare più fenomeni nella stessa finestra. La funzione par() permette di specificare diversi parametri che modificano l aspetto generare dei grafici in modo permanente. Gli argomenti che usa sono comuni alle funzione grafiche, ma se usate direttamente da queste funzioni il cambiamento apportato è temporaneo. Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

39 Divisione della finestra grafica Argomenti maggiormente usati dalla funzione par(): Argomento col= lty=, ltw= mfrow=c(nr,nc), mfcol=c(nr,nc) pch=s fig=c(a,b,c,d) new=t/f Descrizione Specifica il colore Specificano il tipo di linea e lo spessore della linea rispettivamente. Divide la finestra grafica in spazi regolari per riga e per colonna rispettivamente: nr individua il numero di righe, nc il numero di colonne. Controlla il tipo di simbolo o di carattere (es. diamante) che deve essere generato: s valore numerico che va da 0 a 20. Individua la frazione di finestra in cui è riprodotto il disegno: a, b, c e d assumono valori tra 0 e 1 e identificano le coordinate di xmin, xmax, ymin e ymax. Se pari a T il grafico successivo viene sovrapposto al precedente. Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

40 Divisione della finestra grafica > par ( mfrow=c ( 2, 1 ) ) > p i e ( t a b l e ( s t a t o. c i v i l e ) ) > b a r p l o t ( s o r t ( t a b l e ( s t a t o. c i v i l e ) ) ) Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

41 Identificare unità nel grafico La funzione identify() permette di individuare interattivamente gli stati corrispondenti ai punti, cliccandoci con il puntatore del mouse ed interrompendo l individuazione dei punti con il tasto destro del mouse. > v1 < 1 : 10 > v2 < xˆ2 > name < l e t t e r s [ 1 : 1 0 ] > p l o t ( v1, v2 ) > i d e n t i f y ( x=v1, y=v2, # c o o r d i n a t e d e i p u n t i + l a b e l s = name, # e t i c h e t t e + p l o t=true) Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

42 Esercizi 1 Quali valori deve assumere l argomento mfrow della funzione par() per avere 4 grafici disposti su due colonne? 2 Cosa permette di specificare l argomento breaks della funzione hist()? 3 Come si chiude una finestra grafica? 4 In cosa si differenziano le funzioni di alto livello da quelle di basso livello? 5 Nella funzione legend() cosa viene visualizzato sul grafico se si assegna il valore n all argomento bty? 6 Indicare le differenze tra barplot() e hist()? Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

43 Esercizi 7 Costruire un data frame con i seguenti valori, in modo tale che il componente Date risulti di tipo factor. Date Open High Low C l o s e Volume Apr 10, Apr 9, Apr 8, Apr 7, Apr 4, Apr 3, Apr 2, Apr 1, Mar 31, Costruire il grafico tra Date e Open. 7.2 Aggiungere la relazione tra Date e Close, Date e High, e Date e Low usando le funzioni lines, points, segments rispettivamente con colori differenti. 7.3 Posizionare le etichette delle date in modo perpendicolare all asse delle ascisse. 7.4 Posizionare le etichette delle date con una inclinazione di +/-45 gradi rispetto all asse delle ascisse. Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44

44 Documentazione e bibliografia su R Per ciascuna funzione visionare l help online di R. Materiale del corso è scaricabile dalle pagine Web del corso: Informatica : http: // materiali-corso-a-a /materiale-modulo-iii. W.N. Venables, D. M. Smith and the R Development Core Team, An introduction to R, 2016, Cap. 12, Link a Tutorial e training on-line. Elisabetta Ronchieri Modulo III.2 24 Novembre / 44