Esercitazione n 3. Ancora grafici

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1 Esercitazione n 3 Ancora grafici

2 I grafici I grafici sono rappresentazione di dati numerici e/o di funzioni. Devono facilitare all utente la visualizzazione e la comprensione dei numeri e del fenomeno che rappresentano Dati numerici Grafico Data GG/MM Pioggia (mm) 15/ / /03 40 rappresentazione 15/ / /06 125

3 I grafici I grafici sono rappresentazione di dati numerici e/o di funzioni. Devono facilitare all utente la visualizzazione e la comprensione dei numeri e del fenomeno che rappresentano Mettiamo in relazione due grandezze: la variabile indipendente (x in matematica) è sull asse delle ascisse (asse orizzontale) la variabile dipendente (y in matematica) è sull asse delle ordinate ordinate (asse verticale)

4 La scelta del grafico Istogrammi Funzioni matematiche y=f(x) «torte» Dati con punto-linea Grafici 3D

5 - Graficare dati - Elaborare dati - Statistica - Stampare Carta, carta millimetrata, righello e matita! Software per creazione di grafici e analisi dei dati: Excel, Kaleidagraph, Origin,.

6 Grafico «standard» y y 2 y 1 P1. P2. x 1 x 2 x Rappresentazione nel piano di punti Per individuare i punti sono necessarie le loro coordinate (ascissa e ordinata ) da riportare sugli assi del grafico P 1 (x 1, y 1 ) P 2 (x 2, y 2 ) Le ascisse vanno riportate sull asse x (asse delle ascisse) Le ordinate vanno riportate sull asse y (asse delle ordinate )

7 Rappresentazione nel piano di punti P i (x i, y i ) Le coordinate x e y dei punti sono scritte in un foglio dati Colonne delle x: ascisse Colonna delle y: ordinate la riga rappresenta la coppia delle coordinate di un punto

8 Titolo ordinate Creare un grafico Titolo del Grafico valori teorici valori pratici Titolo ascisse Legenda

9 Creare un grafico 2500 ore trasmissione programmi RAI titolo Rai 1 Rai 2 Rai 3 Legenda Griglia (eventuale) orizzontale e/o verticale

10 Creare un grafico in Excel Siano disponibili dati in un foglio di lavoro di Excel (una sola ascissa e una sola ordinata per cominciare) Selezionare le colonne che si vogliono graficare (anche parzialmente, solo un intervallo di celle) Nel menu Inserisci seleziona grafico a dispersione Scegli il tipo di grafico (grafico a dispersione ) Si genera il grafico nel foglio di lavoro Modifica l aspetto del grafico

11 Creare e Modificare l aspetto di un grafico Selezionando il grafico appare il menu Strumenti grafico con 3 sottomenu: Progettazione, Layout, Formato

12 Strumenti Grafico, sottomenu Layout Con il menù Layout si formatta il grafico creato scegliendo: Titolo del grafico: inserisce il titolo, possibili diverse posizioni Titolo degli assi: inserisce nome degli assi Legenda: inserisce la legenda, personalizzabile Assi: imposta la posizione, la formattazione degli assi e le «thicks» (in Excel indicate come Unità primarie e secondarie ) Griglia: presenza/assenza della griglia

13 Titolo ordinate Scelta della scala numerica sugli assi Asse x e Asse Y: limiti, unità principali e secondarie valori teorici valori pratici Titolo ascisse Limiti Unità principali Unità secondarie (non sono riportati valori numerici) Intersezione degli assi in (00)

14 Scelte degli Assi: LIMITI y Asse orizzontale ( oppure direttamente doppio click sui valori degli assi del grafico), Formato selezione 1.E+00 1.E+00 8.E-01 6.E-01 4.E-01 2.E-01 0.E x Opzione asse Limiti Si sceglie il valore minimo e massimo da rappresentare sull asse: può essere impostato da noi o determinato automaticamente dal programma in base all intervallo dei dati da graficare Le operazioni descritte vanno ripetute sia sull asse orizzontale che verticale

15 Scelte degli Assi: Intervalli delle unità (thicks) Unità principali e secondarie Si sceglie l intervallo delle unità principali e secondarie Si determina se deve essere presente l intervallo delle unità principali e/o secondarie

16 Scelte degli Assi: Intersezione degli Assi Si determina dove l asse orizzontale e verticale devono intersecarsi

17 Scelte degli Assi: Formattazione dei numeri e simboli Si possono modificare le impostazioni sul formato dei numeri Si può modificare l aspetto dei simboli e dei testi

18 Rappresentazione dei dati nel grafico I dati possono essere rappresentai mediante punti isolati, punti uniti da linee oppure linee continue senza punti. La scelta può essere fatta all inizio quando si sceglie il tipo di grafico, oppure successivamente modificando la formattazione dei simboli utilizzati per la rappresentazione dei punti Scelta iniziale del tipo di grafico

19 Modifica dei simboli presenti in un grafico: selezionare i simboli presenti nel grafico con un doppio click Possiamo determinare la presenza o meno dei simboli (indicatori), linee, nonché sceglierne forma, colore e dimensione

20 Strumenti Grafico, Sottomenu Formato Selezionando i vari elementi del grafico (etichette, dati) possiamo agire sul loro aspetto (colori, corpo, font, ) in combinazioni arbitrarie

21 Strumenti Grafico, Sottomenu Progettazione Sposta grafico: inserisce il grafico in un altro foglio di lavoro Cambia tipo di grafico, cambia gli stili del grafico, permette una formattazione predefinita rapida

22 Cambiare l aspetto di un grafico Il piano cartesiano Retta

23 Il piano cartesiano Selezionare gli assi ASSE X: Intersezione in (00) Togliere la griglia Ripetere per ASSE Y

24 Generare grafici Grafico XY normale Grafico XY con più tracce (X singola, X multipla) Strumenti Grafico, Sottomenu Progettazione Seleziona dati: permette di scegliere quali dati inserire nel grafico, con ordinate multiple, e di modificare il nome della serie dei dati senza introdurre una etichetta nel foglio di lavoro Con questo strumento possiamo realizzare grafici multipli con più tracce, modificare i nomi delle serie e costruire legende personalizzate

25 Grafici a più tracce Singola colonna delle ascisse e colonne multiple per le ordinate X y1 y2 X1 y1 X2 y2 Due (o più) colonne di ascisse indipendenti con le rispettive ordinate

26 Grafici a più tracce Singola colonna delle ascisse e colonne multiple per le ordinate E possibile selezionare le tre colonne e poi inserire il grafico: bisogna pero sempre controllare quali grandezze sono state inserite in ascissa e quali in ordinata. X y1 y2 Oppure...

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28 Ripeto la procedura per le ordinate Questa procedura si può ripetere per inserire più tracce nello stesso grafico

29 Questa procedura si può ripetere tutte le volte necessarie per inserire più tracce nello stesso grafico Per ciascuna traccia sceglierò la serie dati in Ascissa Serie X E la serie dati in Ordinata Serie Y

30 Generazione dei punti di una funzione y=f(x) 1. Creare la serie degli interi (parti) con cui si vuole rappresentare la funzione da elaborare (Colonna A) 2. Attraverso la trasformazione lineare creare la successione delle ascisse (Asse X, Colonna B) 3. Utilizzando l espressione della funzione data, creare la successione delle ordinate (Asse Y, Colonna C) Per riempire la colonna B (o un altra colonna ) con un intervallo di N numeri da a a b devo fare una trasformazione lineare x = m (Intero) + q 0 99 interi Intero = 0 x = a Intero = 99 x = b a b x sostituisco a e b, trovo m e q, quindi la trasformazione diventa (per 100 punti): x = a + b a 99 b a Intero = a + 99 A1

31 Inserimento Dati TRE CASI Oltre a 1. Scrivere singola cella per singola cella (Inserimento manuale) 2. Utilizzare le formule del software -Si può: 3. Importare dati da un file esterno

32 Importazione di Dati da files esterni (tipicamente files.txt o.dat) Possibili strutture di files dati da importare 2 colonne dati: In ogni riga ci sono le ascisse e le ordinate dei punti 2 colonne dati: In ogni riga ci sono le ascisse e le ordinate dei punti, in più : nella prima riga ci sono i nomi delle colonne E così via 2 colonne dati: In ogni riga ci sono le ascisse e le ordinate dei punti, in più nella prima riga è riportato un titolo, nella seconda riga ci sono i nomi delle colonne Nel file dati si usano operatori diversi per delimitare numeri appartenenti a colonne diverse o a righe diverse

33 Dal menù DATI è possibile inserire nel foglio di lavoro dati contenuti in files/sorgenti di diversa natura Scegliere la tipologia in base al file che si desidera importare

34 Avanzate specificare il separatore decimale nei dati da importare. Inserisce i dati a partire dalla cella E6 Inserisce i dati a partire dalla cella A1

35 1) Importare il file01.txt in un foglio dati e costruire il relativo grafico con le seguenti caratteristiche: scala delle ascisse compresa tra 0 e 25, unità principali uguali a 5 e secondarie a 1; scala delle ordinate compresa tra 0 e 20000, unità principali pari a 5000 e senza quelle secondarie. La griglia non deve essere presente. Quali sono gli orari in cui è massima l affluenza? 2) Nel file peso.txt sono riportati i pesi di una donna e di un uomo in funzione del numero di giorni di dieta. Riportare in un unico grafico gli andamenti dei pesi in funzione dei giorni di dietasia degli uomini che delle donne, scegliendo opportunamente i simboli impiegati per la rappresentazione dei dati, i nomi delle variabili e curando la legenda del grafico. Calcolare nel foglio Excel contenente i dati la variazione relativa in percentuale del peso (rispetto al peso del giorno 0) al variare del numero di giorni di dieta sia nelle donne che negli uomini. Riportare in un grafico i valori ottenuti per la perdita di peso percentuale. 3) Disegnare nel piano cartesiano il quadrato di lato L=4 avente vertici nei punti : (-2,2), (2,2), (-2,-2) e (2, -2). 4) Disegnare la funzione y = 6x 2 nell intervallo delle ascisse -2,2. Si divida l intervallo 1+(1 3x 2 ) 2 3 Esercizi dato in 101 parti. Si cerchino le coordinate del massimo e del minimo assoluti. 5) Si riporti in un grafico la funzione Y=X 3-8X+8 nell intervallo delle ascisse -5, 5. Dopo aver curato la presentazione, si determini con la maggior precisione possibile il valore del massimo e minimo relativi. Riportare i risultati ottenuti e il loro commento in una relazione. Inviare via il file Excel con gli esercizi svolti a : calcolo.ottica@uniroma3.it (utilizzare il proprio account di posta).