Distanze Letture Letture Letture Stazioni Punti progressive indietro intermedie avanti (m) (m) (m) (m)

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1 Excel Profilo del terreno lungo una linea DI COSA CI OCCUPIAMO In questa esercitazione presentiamo la creazione di un foglio elettronico per il calcolo delle quote di punti situati lungo una linea, a seguito di una livellazione geometrica composta. L esercitazione verrà poi completata con la creazione di un grafico che rappresenta in forma schematica il profilo del terreno lungo la stessa linea. 1. Definizione del problema Per l esercitazione faremo riferimento alla linea spezzata ABCD. Il problema può così essere enunciato: Problema Con un livello e una cordella metrica è stata rilevata la spezzata ABCD, i cui tratti intermedi sono caratterizzati dai punti 1, 2, 6, 7 secondo lo schema proposto dalla A. Dopo aver misurato con la cordella metrica le distanze progressive dei punti, si è collocato il livello successivamente nelle stazioni S 1, S 2, S 3, e si sono eseguite le letture alla stadia riportate nel registro di campagna riportato a fondo pagina. Conoscendo la quota del punto A, Q A 135,00 m, ci si propone di calcolare le quote dei punti caratteristici della linea ABCD e di costruire lo schema del profilo longitudinale. 2. Preparazione del foglio Possiamo pensare a una struttura del foglio elettronico composta da due aree adiacenti, ma distinte per funzione. La prima area è destinata a ospitare e riprodurre il registro delle misure eseguite durante il rilievo. La seconda è strutturata per accogliere i calcoli connessi alla determinazione delle quote dei punti. La prima area riprodurrà il registro delle misure e sarà costituita da 6 colonne, dalla A alla F. Per la seconda parte sono sufficienti due colonne: la G per il calcolo delle quote del piano di mira di ciascuna stazione e la H per il calcolo delle quote dei punti. In sintesi, si possono allora definire i contenuti di queste aree secondo lo schema seguente: Aree del foglio Colonna A Colonna B Colonna C Colonna D Colonna E Colonna F Prima area: registro delle misure Contenuto Indicazione delle stazioni del livello Indicazioni dei punti Distanze progressive Letture indietro Letture intermedie Letture avanti Distanze Letture Letture Letture Stazioni Punti progressive indietro intermedie avanti (m) (m) (m) (m) A 0,00 2,450 S ,30 1, ,40 1,370 B 48,10 0,185 B 48,10 2, ,20 2,196 S ,90 2, ,40 1,775 C 112,70 0,590 C 112,70 0,215 S ,60 0, ,90 1,930 D 167,00 3,520 1

2 S1 B 2 D 3 S3 4 1 A Schema della linea spezzata ABCD da rilevare. Le stazioni S1, S2 e S3 del livello sono state collocate equidistanti dai vertici della spezzata. 7 A (135,000) 5 6 S2 C Seconda area: elementi da calcolare Aree del foglio Contenuto Colonna G Quote del piano di mira Colonna H Quote dei punti Individuiamo subito sul foglio queste colonne assegnando loro i corrispondenti titoli di testa, sistemandoli nella riga 4, come illustrato in B. Per concludere la preparazione del foglio è poi necessario formattare le celle utilizzate nel calcolo. Quelle che contengono le distanze (dunque la colonna C) dovranno essere formattate come numeri con 2 cifre decimali, mentre tutte le altre, che contengono letture alla stadia o le quote, cioè le celle delle colonne D, E, F, G, H, dovranno essere formattate come numeri a 3 cifre decimali. 3. Inserimento del registro delle misure Una volta completata la preparazione del foglio, peraltro molto semplice e rapida, è necessario riprodurre su di esso il registro delle misure proposto nell enunciato del problema. Iniziamo inserendo le misure eseguite in corrispondenza del primo punto, il punto A, battuto dalla stazione S1. Queste andranno trascritte sulla riga 5: in corrispondenza della colonna C verrà riportata la distanza progressiva (0,00); in corrispondenza della colonna D, essendo la lettura eseguita su A, fatta da S1, una lettura indietro, la lettura al filo medio della stadia (2,450). Successivamente occorre inserire le misure eseguite in corrispondenza del punto intermedio 1, anch esso battuto dalla stazione S1. Esse andranno trascritte sulla riga 6 riportando nella colonna C la distanza progressiva (16,30) e nella colonna E, essendo il punto 1 un punto intermedio, B Introduzione nel foglio elettronico del registro di campagna e calcolo della quota del piano di mira della prima stazione S1 con la formula inserita nella cella attiva G5. Le celle coinvolte nel calcolo sono state evidenziate in colore. 2

3 la lettura al filo medio della stadia (1,830). In modo analogo viene utilizzata la riga 7 per inserire le misure del punto intermedio 2 (36,40 e 1,370) rispettivamente nelle celle C7 ed E7. I punti collimati da S 1 terminano con il punto B, le cui misure vengono riportate sulla riga 8. Come al solito la distanza progressiva (48,10) viene riportata nella colonna C, mentre la lettura al filo medio della stadia (0,185) viene riportata nella colonna F, trattandosi di lettura in avanti. Dalla successiva stazione S 2 è stato ribattuto il punto B, per permettere il calcolo della quota del piano di mira relativa a questa stazione. Questa volta la lettura alla stadia (2,950) viene eseguita all indietro, dunque dovrà essere riportata sempre nella riga 8 (la riga del punto B) ma andrà trascritta sulla colonna D. Si procederà in modo analogo fino a riprodurre l intero registro delle misure, che terminerà inserendo nella riga 5 della colonna H il valore assegnato della quota del punto A (135,00). L aspetto del foglio, a questo punto, è quello che appare in B. 4. Calcolo delle quote dei punti Le quote dei punti dovranno essere inserite nella colonna H sulle righe corrispondenti a ciascun punto e al di sotto della quota nota del punto A appena inserita. Quota del piano di mira in S 1 La prima operazione da eseguire è il calcolo della quota del piano di mira relativa alla stazione S 1 del livello, fornita dalla somma della quota di A e la corrispondente lettura al filo medio della stadia (lettura indietro): Q * S1 Q A l A Per il suo calcolo utilizziamo la cella G5, ricordando che Q A si trova in H5 e che l A si trova in D5; la formula da inserire è quindi la seguente ( B): Calcolo della quota del piano di mira relativa alla stazione S 1 =H5+D5 In G5 per il calcolo della quota del piano di mira relativa alla stazione S 1 Quote dei punti rilevati da S 1 Possiamo ora calcolare le quote dei punti collimati dalla stazione S 1, cioè 1, 2, B, inserendoli nella colonna H. Ciascuna di queste quote viene calcolata eseguendo la differenza tra la quota del piano di mira della stazione S 1 e la lettura al filo medio della stadia (intermedia per i punti 1 e 2, in avanti per il punto B). Per esempio, la quota del punto 1 viene calcolata nel seguente modo: Q 1 Q * S1 l 1 Ricordando che la Q * S1 si trova nella cella G5, le formule da inserire nel foglio elettronico sono le seguenti: Calcolo delle quote dei punti rilevati dalla stazione S 1 =G5 E6 In H6 per il calcolo della quota del punto 1 =G5 E7 In H7 per il calcolo della quota del punto 2 =G5 F8 In H8 per il calcolo della quota del punto B Quote del piano di mira e dei punti rilevati da S 2 A questo punto avviene lo spostamento del livello dalla stazione S 1 alla S 2, pertanto è necessario calcolare la nuova quota del piano di mira relativa alla stazione S 2. Essa si calcola sommando la quota di B (appena calcolata) e la corrispondente lettura al filo medio della stadia fatta dalla stessa stazione S 2 (essendo questa una lettura indietro, essa è stata introdotta nella colonna D): Q * S2 Q B l B Ricordando che Q B si trova in H8 e che l B si trova in D8, il calcolo richiede l introduzione della seguente formula: Calcolo della quota del piano di mira relativa alla stazione S 2 =H8+D8 In G8 per il calcolo della quota del piano di mira relativa alla stazione S 2 I punti collimati dalla stazione S 2 sono 3, 4, 5, C. Anche in questo caso la quota di ciascun punto viene calcolata eseguendo la differenza tra la quota del piano di mira della stazione S 2 e la lettura al filo medio della stadia (intermedia per i punti 3, 4 e 5, in avanti per il punto C). Le formule da inserire nel foglio elettronico, dunque, sono le seguenti: Calcolo delle quote dei punti rilevati dalla stazione S 2 =G8 E9 In H9 per il calcolo della quota del punto 3 =G8 E10 In H10 per il calcolo della quota del punto 4 =G8 E11 In H11 per il calcolo della quota del punto 5 =G8 F12 In H12 per il calcolo della quota del punto C Quote del piano di mira e dei punti rilevati in S 3 Allo stesso modo si completa il calcolo delle quote dei punti della linea livellata ABCD inserendo le seguenti formule relative ai punti rilevati dalla stazione S 3 : Calcolo delle quote dei punti rilevati dalla stazione S 3 =H12+D12 In G12 per il calcolo quota del piano di mira relativa alla stazione S3 =G12 E13 In H13 per il calcolo della quota del punto 6 =G12 E14 In H14 per il calcolo della quota del punto 7 =G12 F15 In H15 per il calcolo della quota del punto D Il foglio ora si presenta con l aspetto di C. 3

4 C Aspetto del foglio una volta ultimato l inserimento delle formule nelle colonne G e H (calcolo delle quote dei piani di mira e dei punti collimati). Sulle righe delle formule è presente l espressione inserita nella cella attiva H6 (calcolo di Q1), e nel foglio sono state evidenziate in rosso chiaro le celle impegnate nella stessa espressione. D Inserimento di un grafico nel foglio elettronico. Il gruppo Grafici della scheda Inserisci contiene numerose tipologie di grafici. Nella nostra esercitazione il più conveniente è quello denominato Grafico a dispersione con linee e indicatori. Per rendere più rapida la formazione del grafico, è stata selezionata preventivamente la colonna H che contiene i dati (le quote) da rappresentare nello stesso grafico. Tale selezione è testimoniata dalla comparsa di un bordo colorato che incornicia il blocco di celle. 4

5 5. Creazione del grafico del profilo Con i dati contenuti nel registro possiamo poi creare un grafico che rappresenti schematicamente il profilo longitudinale lungo la linea spezzata ABCD. Intendiamoci, si tratterà di un grafico non in scala, non paragonabile all analogo prodotto di un sistema CAD, tuttavia metterà bene in evidenza le caratteristiche altimetriche della linea. Allo scopo è opportuno selezionare preventivamente il blocco di celle H5:H15 contenenti le quote dei punti; esse costituiscono i dati da collocare sull asse Y del futuro diagramma. Attiviamo poi la scheda Inserisci e osserviamo il gruppo Grafici. In esso è presente l opzione Grafici a dispersione E Selezione e modifica dei dati da utilizzare nel grafico. Vengono utilizzati gli strumenti del gruppo Dati della scheda Progettazione. In particolare con il pulsante Seleziona dati è possibile selezionare o modificare le serie di dati che permettono la costruzione del grafico. (quello giudicato più pertinente al nostro scopo), la cui selezione causa l apertura di una tendina ( D) con i tipi di grafico disponibili in questa categoria. Nel nostro caso il più adatto è quello denominato Dispersione con linee diritte e indicatori, che, pertanto, dovrà essere selezionato. Il grafico, anche se in forma embrionale, apparirà immediatamente in un proprio riquadro (finestra) che potrà essere ridimensionato e collocato a piacere sul foglio. Contemporaneamente, nella barra multifunzione, viene attivata la scheda Progettazione, nel cui gruppo Dati vi sono gli strumenti per completare il diagramma definendo i dati connessi all asse X (distanze progressive del profilo). In effetti, selezionando il pulsante Seleziona dati di questo gruppo, viene mostrata una prima finestra di dialogo ( E) con nome Seleziona origine dati, il cui pulsante Modifica attiva una seconda piccola finestra di dialogo (con nome: Modifica serie). Essa conterrà già l indicazione del blocco di celle che rappresentano le Y del grafico selezionate preventivamente (casella: valori Y serie), mentre la finestrella relativa ai dati da collocare sull asse delle X (casella: valori X serie) è ancora vuota. Dunque è necessario collocare il cursore all interno di questa finestrella, e, successivamente, selezionare il blocco di celle C5:C15 contenenti le distanze progressive del profilo. A questo punto il grafico è terminato, tuttavia è opportuno migliorare il suo aspetto personalizzandone gli elementi come titoli, legende, griglie, etichette, assi, sfondi, ecc., utilizzando la scheda Layout che appare nella barra multifunzione dopo che il grafico è stato selezionato. In F viene proposta una possibile personalizzazione dell aspetto del grafico. F Risultato della personalizzazione dell aspetto del grafico modificando titoli, griglie, etichette e sfondi. 5