! "#$%"#&'&" ( ) *( +, ''-'. / (0 *123,4 5, %, 1,%""" / / (*6 7, 48 5,8 9-1,'$$:

Transcript

1 ! "#$%"#&'&" ( ) *( +, ''-'. 1 / (0 *13,4 5, %, 1,%""" / / (*6 7, 48 5,8 9-1,'$$: /

2 ' % 0. ; < # 8=<>< 8=<> 3

3 ' < %. 0 5? 6? 9? <? -? <? 6

4 @ (!,,,,,<,A!,,!,,,,A!, 6, B C,,!,! 7??? (,D,!?? 6?? 6? 8

5 !"#$%&$!$!'"()''*%+$,%-+(*(&$%?.? %? (? E ( 96? F3,3,>D3 36 ( 6,, 9!"#$%&$!$!'"()''*%+$,%!$!'"(&$,%+'*%)% <, 0, 0 0 µ, 1G- <G 10

6 8 (,,,,! 6D!'*(**/)(0%*(*/ '*(!#%*'(*%,%+!*1(*!+()$,-$3(!!%,$('( $+4%*"(5$%+ 0 (,,E,,!&1%+%'*(!4*$*#%'+5( (D (),%+'+-'%&$#%'+5(&)*(+&55)''*$,6,6 #*%,!!(+%#$-''%!'%,6(7-)%$+4%*"('$1% 11 <( <(H (,I" I'! 1.

7 9 J 6 6, D ( C( D D ( D 1,H D J %K 1 L MD, HB, 6J 6 6D J D 14 8

8 9 D J D J,NB J N,, J,F,,NO% F ( '& 15 MDJ 6 #-;!!*'%)'%,%"#)'("+'&(-+!+() &$$'(),6 '% H D 16 :

9 6 D(H &$!,*'$ J! H B D,@!M $+'*('%J 6! J < D@, B D, B 6 D= D 6 <B <

10 19, ( 6 P 6!P P 0 =

11 ? 8=<? > 1 < (<! (Q,,0!, )''*%+$)$0*$!! 6)(,-+>*$%+$&$'$#%#? B <! '*(+!$!'%*0$#%)(*($-+5$%+Q7!8=K < >!

12 Q7 8=<> 6 3 M!J 6 Q7 8=<>!,, 6 J < 0D ;-'"! 9!.""-R""µ = % 3!1 % = 9!,6 <= % 6 6 C, D H 6 6! < 4

13 C <! 6 6J 6 5,9 J 6 J,+ H + - 6

14 0 6, 6 M Q8=< Q S8=<!H '&6 R", '""? '"""!C E!! <,J <J, B B H6 B 6B 6 B B N'$&" B '""%#µ= B '" 7 "'.µ?? 0? 0? 0? N? 0,?,? 0? * D? 00? D? >D 6? *? 0 8

15 J B 6 0!'!!(4%*"(&%+&( "($%*("#$55(!J D!O0! DJ 6 0 J D! 9 <0 J, <0 J, J,, < J,! 30

16 H +*('%*&$'+!$%+,%+'*%)('%$+'+!$%+/D 0 M (! * DJ!D6 6! * DJ!D6 " " J ( i R o o L A i = = = ii i R i 0 J ( R A L A = A0 < R L + R 0 T 06,T( P V I o o o G = = = AAi = Pi VI i i A R R 0 i L ( A ),,, R R i L 3.

17 D J D J o o1 o A = = = i1 i1 o1 ),(),%)(*$)-(&(+%&$%+$!$+%)%!'(&$%3+,!!(*$% $+,)-&*)$4''$&$,(*$,%&)%!'(&$%!-,,!!$1% 0,!J!% A 1 A 33 * O* ' ' "! * O* % % "! A = A A = A i o Ri + Ro 1 R A 34 8

18 #%'+5((&&$5$%+()34%*+$'(&()$+*('%*$&$ ()$"+'(5$%+>? J J < O 00 0 S QQ Q U (!. 35 J ( 6!!!D!( S O S J D 6! Po T( η = 100 P s 36 :

19 Q! J ( Q O'" '" B Q J Q( Q O ',Q S %,Q H, ( R G = A G = 0log A + 10log( R ) 10log( R ) i R L db Q ( 0,Q O%" '" V0 V,0,Q O%" '" V0 V < D 0W'!, i L +*('%*&$,%**+'#$)%'('%$+,%**+'! 6 <J, * J 0 6 D 38 <

20 M J J 6 6 ( iosc Ao i Ri Ri A isc = = = Ao i R R i o i o +*('%*&$,%**+'#$)%'('%$+'+!$%+ J - X<Y,,,, G msc i = A o i = R o osc i 1 i = = A R o o 40 =

21 @ +*('%*&$ '+!$%+#$)%'('%$+,%**+' J * X=6Y,,,, R moc = i oco i Ri = A = A R o i o i i = 41 <!, B B 4

22 ( )''*%,(*&$%*(4% 6 J 06Z, D D "#*%"'*% D ( B,6 J!< J D,!< J, J D 44

23 6! ( 6!@ J H < J B 45 "#$&()&$'+!$%+( 1 J "#$&()&$,%**+'( 1 "#$&()('*(+!,%+&-''(+5( 1 "#$&()('*(+!*!$!'+5( 1 46

24 $#%&$ ("#)$4$,('%* "#&+5( &$$+*!!% "#&+5( &$-!,$'( (*("'*%&$ -(&(+% " 0 " 0 " " * 6!,* * *=0*=*0880 <N00M= <N0=0N0= M<0! *0<8<<=N*0=08 *0<8<<=N*0=>8 <=NM1> >=NM0* <=N<00* 9E! ""#? '""1 %"? '#E1? ;#81 #;"? '&""E1 ::? '":81 ;R"? :"&81 :%;? :$'#81.R? ;%1 48

25 Amplificatori: risposta in frequenza Teorema di Fourier: ogni segnale può essere considerato come somma di segnali sinusoidali con frequenze, ampiezze, e fasi dierse Spettro di un segnale fornisce l ampiezza e la fase delle sue componenti erso la frequenza L analisi di Fourier è l insieme di strumenti matematici che serono per troare lo spettro del segnale 4A 1 1 ( t) = sin( ω0t) + sin( 3ω0t ) + sin( 5ω0t) π Amplificatori: risposta in frequenza / Serie di Fourier mostra frequenza, ampiezza e fase delle componenti del segnale (ω 0 = pulsazione angolare fondamentale) In un sistema lineare ale la sorapposizione degli effetti Sistemi lineari possono essere analizzati dai cambiamenti che l ampiezza e la fase delle componenti del segnale a diersa frequenza subiscono passando attraerso il sistema: funzione di trasferimento del sistema Noto lo spettro del segnale di ingresso e la funzione di trasferimento, possiamo studiare gli effetti del sistema sul segnale Il guadagno è funzione della frequenza 50

26 Amplificatori: risposta in frequenza /3 L amplificatore può modificare sia la fase che l ampiezza di un segnale sinusoidale Per questo motio, possiamo definire il guadagno complesso di tensione come il rapporto dei fasori dei segnali di uscita e di ingresso Vo A = V i Allo steso modo, si possono definire guadagno di corrente, di transconduttanza e transresistenza complessi NB. Per esprimere il guadagno complesso in decibel, dobbiamo considerare soltanto il modulo del guadagno, trascurandone l angolo 51 Amplificatori: risposta in frequenza /4 L ampiezza del guadagno è costante in un ampio interallo di frequenze noto come midband region (regione di centrobanda) 5.

27 Accoppiamenti AC e DC Se il guadagno a a zero in DC, l amplificatore è accoppiato in AC => solo il segnale AC iene amplificato (audio [15 Hz 0 khz]; elettrocardiografo) Questi amplificatori sono composti da più circuiti amplificatori in cascata, connessi tra loro attraerso condensatori d accoppiamento, che permettono che le tensioni DC dei ari circuiti non influenzino i circuiti adiacenti (fra cui il generatore di segnale ed il carico) 53 Accoppiamenti AC e DC / Amplificatori il cui guadagno è costante fino in DC (la regione di centrobanda comprende anche frequenze nulle) sono accoppiati in diretta o DC (circuiti integrati, IC): ideo ([0 4.5 MHz], in cui il segnale DC regola la luminosità). Il guadagno di un amp. cala sempre ad alte frequenze: ciò è douto a piccole capacità poste in parallelo al percorso del segnale e/o a piccole induttanze in serie 54 8

28 Regione ad alte frequenze Ricordo che a frequenze sufficientemente eleate: l impedenza di una capacità (inersamente proporzionale alla frequenza, Z=1/jωC) dienta un cortocircuito l impedenza di un induttanza (proporzionale alla frequenza, Z=jωL) dienta un circuito aperto Piccole capacità sono quelle fra i conduttori di segnale e massa, oppure sono parte degli stessi dispositii. Piccole induttanze sono doute al campo magnetico che circonda i conduttori 55 Frequenze di taglio e larghezza di banda L interallo di frequenze utili per un amplificatore iene specificato calcolando le frequenze alle quali il guadagno è 1/ il guadagno in centro banda (frequenze di taglio). In decibel: ( ) = 3dB 0log 1 La larghezza di banda B è la distanza fra due frequenze di taglio: B = f H - f L 56 :

29 Amplificatori a banda larga e stretta Un amplificatore accoppiato in DC o la cui frequenza di taglio inferiore, f L, è una piccola parte di quella superiore, f H, iene chiamato amplificatore a banda larga o in banda base (ad es: per segnali audio e ideo) Se la larghezza di banda è molto stretta rispetto alla frequenza di centro banda, l amplificatore è detto a banda stretta o banda passante (riceitore radio) 57 Risposta all impulso Se dobbiamo amplificare un segnale ad onda quadra (a), dobbiamo utilizzare un amplificatore a larga banda, perchè questo tipo di segnale contiene componenti su un ampio interallo di frequenze (teorema di Fourier) La forma d onda di uscita è deformata (b). Due parametri importanti: oershoot e ringing. Se l amplificatore è accoppiato in ac la parte alta dell impulso in uscita è inclinata (tilted) I fronti di salita e di discesa non sono bruschi. 58 <

30 Tempo di salita L aumento graduale della tensione di uscita della risposta dell amplificatore iene descritto dal tempo di salita = interallo di tempo che intercorre fra l istante in cui la tensione di uscita passa dal 10% al 90% del suo alore finale L arrotondamento del fronte di salita è douto al calo del guadagno ad alte frequenze Regola approssimatia: 0.35 t r = B Per amplificatori a larga banda: f H B per cui t = r 0.35 f H 59 Amplificatori differenziali Gli amplificatori differenziali hanno ingressi e l uscita è proporzionale alla differenza tra gli ingressi o ( t) Ad[ i1( t) i( t) ] = A ( t) A ( t) = 1 = ingresso non inertente d i1 Tensione di ingresso differenziale: A d = guadagno differenziale Segnale di ingresso di modo comune ( ) icm = 1 i1 + i d i = ingresso inertente id = i1 i 60 =

31 Amplificatori differenziali / I segnali di ingresso originari ( i1 e i ) possono essere sostituiti da un sistema equialente di generatori: in questo caso i nuoi ingressi sono il segnale differenziale, id, e il segnale di modo comune, icm Spesso si ogliono amplificare segnali differen. di piccola ampiezza, in ambienti doe sono presenti s. di modo comune eleati: elettrocardiogramma Seg. differenziale (generato dal cuore) = appare fra le braccia del paziente 61 Amplificatori differenziali /3 Segnale di modo comune (50Hz) indesiderato (aente un ampiezza dell ordine delle decine di V), douto a capacità parassite che connettono il corpo del paziente (e quindi gli elettrodi) alle linee dell alimentazione (attraerso un partitore di tensione capacitio) Tale segnale sarebbe ignorato da un amplificatore diff. ideale Sfortunatamente, gli amp. reali rispondono anche al segnale di modo comune = A + A o d id cm icm A cm = guadagno di modo comune 6

32 Rapporto di reiezione di modo comune Se l amplificatore è ben progettato: A d >>> A cm Una misura della qualità dell amplificatore è data dal rapporto di reiezione di modo comune, CMRR, definito come il rapporto fra l ampiezza del guadagno differenziale e di quello di modo comune Ad In decibel CMRR = 0log Acm CMRR è funzione della frequenza: a 50 Hz, CMRR=10 db è considerato buono Per non risentire del segnale di modo comune, si potrebbe pensare di corto-circuitare a massa il paziente e utilizzare un amp. con CMRR più basso: tuttaia, in queste condizioni un qualsiasi contatto con l alimentazione determina una corrente che risulta fatale!!! 63 Misura del CMRR Per misurare il rapporto di reiezione di modo comune, dobbiamo determinare A d e A cm A cm si determina cortocircuitando gli ingressi: attaccando un qualsiasi generatore di tensione, aremo che id =0, e quindi il segnale misurato in uscita è determinato soltanto dal segnale di modo comune applicato all ingresso 64

33 Misura del CMRR / Teoricamente, A d si determina applicando agli ingressi un segnale puramente differenziale (a) Tuttaia, dato che A cm << A d, applicando un segnale id fra gli ingressi (b) (che contiene il segnale id / di modo comune), si commette un errore trascurabile In ogni caso, il guadagno differenziale è dato dal rapporto fra segnale diff. in ingresso e segnale in uscita, quando icm = 0 65