Beta vs sigma convergenza

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1 Beta vs sigma convergenza -β-convergenza: analizza la mobilità delle diverse economie all interno dei una data distribuzione del reddito mondiale. Mi dice se, in media, economie più povere crescono a tassi più elevati di economie più ricche. - σ-convergenza: analizza se la distribuzione cross-country del reddito mondiale tende o no a CONCENTRARSI intorno ad un unico valore nel tempo. Secondo alcuni il concetto rilevante di convergenza è quello σ ; la β- convergenza è condizione NECESSARIA ma non sufficiente perché ci sia anche σ- convergenza: con le dovute precauzioni, la metodologia CLASSICA di β- convergenza rimane insostituibile.

2 GALTON S FALLACY E β-convergenza: una spiegazione intuitiva β-convergenza ASSOLUTA: Se β>0, il dataset mostra convergenza assoluta del tipo β. Ma, β>0 è riscontrabile in 2 situazioni diverse: -Ipotesi 1: 2 economie A = economia ricca B = economia povera CASO 1: A = USA B = GIAPPONE

3 CASO 2: MIRACOLI E DISASTRI A = ARGENTINA B = GIAPPONE Qui c è β-convergenza ( i paesi inizialmente più poveri crescono a tassi maggiori di quelli ricchi), ma NON C E σ-convergenza. L ampiezza (varianza) della distribuzione del reddito mondiale non si sta concentrando in un punto; rimane costante). CASO non problematico: non c è convergenza né in senso β che in senso σ.

4 σ-convergenza Si dice che: Un gruppo converge nel senso σ se la dispersione del loro PIL pro capite tende a decrescere nel tempo: σ t+1 < σ t Come misura di dispersione si usa si solito la standard deviation del PIL pro capite: Valutata / calcolata per diversi t.

5 DANNY QUAH E LA DISTRIBUTION DYNAMICS QUAH è molto critico nei confronti dell approccio tradizionale (o classico) di β- convergenza. I lavori empirici su crescita e convergenza dovrebbero analizzare: 1) I meccanismi di crescita: meccanismi che spiegano perché/come una economia riesce a far progredire la tecnologia. 2) Meccanismi di convergenza: come/perché economie povere riescono a raggiungere economie più ricche. Per Quah l analisi di regressione di β-convergenza analizza in realtà le performance di una singola economie nella convergenza verso il proprio SV (convergenza condizionata). Non dice nulla sulla convergenza fra paesi. Inoltre, imposta l analisi di crescita solo sul contributo di K (o di k+hk) per la crescita. E la tecnologia che rappresenta il vero motore della crescita?

6 DOMANDE IMPORTANTI. Per Quah sono le seguenti: 1) Quale struttura delle economie produce le dinamiche osservate? 2) Quali meccanismi determinano la formazione di clubs? 3) I paesi ricchi sono sempre gli unici che contribuiscono all avanzamento tecnologico? 4) La tecnologia è un bene pubblico? 5) I paesi poveri sono vittime di meccanismi di poverty trap? Secondo Quah la β-convergenza non risponde ad alcuna di queste domande. Ma, ci riesce la sua distribution dynamics?

7 Secondo questo approccio, bisogna innanzitutto analizzare la funzione di densità della distribuzione del PIL pro capite tra paesi. Considerando 2 anni, 1960 e 1985, Quah trova che: Caso 1 Caso 2

8 Regioni europee (Paci, 2000)

9 Intra distribution dynamics: il caso 1 e il caso 2 hanno implicazioni totalmente diverse Caso 1 Caso 2

10 GALTON S FALLACY E LA σ CONVERGENZA Qual è il modo migliore per stimare la convergenza? L analisi cross section di β convergenza? Friedman (1992) pensa che questa metodologia sia invalidata dalla Galton s fallacy. MA: chi era Francis Galton e in cosa consiste la su fallacy? Era il cugino di C. Darwin. Ha preso due campioni: persone particolarmente alte e persone particolarmente basse. E ha controllato l altezza dei loro figli. Facendo il plot dell altezza dei padri su quella dei figli ha notato che l altezza dei figli degli alti tendeva ad essere sì alta, ma non come quella dei padri. L inverso per i figli dei bassi

11 Da questa osservazione Galton ne deduce che era in atto una regressione verso la media. che la distribuzione delle altezze degli individui si stava concentrando verso la media. Galton lancia quindi un allarme per la sicurezza nazionale: la riduzione dello stock di uomini alti in UK è un problema per l esercito visto che gli uomini alti sono elemento fondamentale per vincere le guerre Dove sbaglia Galton? Lui non fa un analisi sull intero campione, ma analizza solo il campione di persone eccezionalmente alte o basse. Ma il valore atteso dell altezza del figlio di una persona alta è uguale al valore atteso dell altezza di qualsiasi altro figlio deve guardare all interno della distribuzione. Lui parte dal presupposto che se gli alti non fanno solo figli alti è la fine (regression toward the mean). Ma non considera l opportunità che genitori medi e bassi possano generare figli alti Non considera appunto l intera distribuzione.

12 MATRICE DELLE PROBABILITA DI TRANSIZIONE: STATURA (ALTA, MEDIA, BASSA) FIGLI PADRI ALTI MEDI BASSI ALTI MEDI BASSI Se le proporzioni della popolazione iniziale (dei padri) per altezza tra 1) alti, 2) medi, 3) bassi fosse, ad esempio, di: ALTI MEDI BASSI Data la matrice di probabilità di transizione, la distribuzione finale della popolazione (dei figli) sarebbe

13 In generale, per analizzare l evoluzione della distribuzione (di un dato fenomeno) nel tempo devo conoscere: 1) La distribuzione iniziale 2) La matrice di probabilità

14 Analisi di convergenza e matrici di transizione 1/3

15 CASO 2: MATRICE DELLE PROBABILITA DI TRANSIZIONE Prob di una regione di effettuare una transizione da una determinata categoria di reddito verso un altra in un determinato periodo di tempo. STATO 2 POVERI MEDI RICCHI POVERI 0 1/4 3/4 STATO 1 MEDI = M RICCHI 3/4 1/4 0

16 Nota che: 1) Per costruzione M è composta da elementi non negativi. 2) Le sue righe (per costruzione) sommano ad 1 - M è una matrice stocastica. Ogni sua riga può essere interpretata come vettore di probabilità in senso matematico. - Inoltre nota che prendendo la trasposta di M, M I : E se assumiamo che M rimane costante nel tempo:

17 LIMITI DI QUESTO APPROCCIO -In che modo riesce a dare risposta ai quesiti elencati prima? Sembra offrire più utili strumenti per l analisi descrittiva che nuovi strumenti per l analisi delle determinanti della crescita - L osservazione sui twin peaks non regge se si analizzano i dati individuali sul PIL pro capite anziché i dati per paese. COMUNQUE: Buona norma nelle analisi di convergenza è includere i risultati ottenuti sia con la β-convergenza sia con la σ-convergenza/distribution dynamics. IN QUESTO MODO RIESCO AD ESCLUDERE LA POSSIBLITA DI β-convergenza senza σ-convergenza E LA POSSIBILITA CHE LA β-convergenza nasconde la convergenza di un piccolo CLUB.

18 The World Distribution of Income Dal primo Rapporto BES (benessere equo e sostenibile) Istat-Cnel: «Tra gli effetti tangibili della crisi analizzati nel Rapporto Bes, anche la crescita del livello di disuguaglianza: in Italia, il rapporto tra il reddito posseduto dal 20% più ricco della popolazione e il 20% più povero è passato infatti dal 5,2% del biennio al 5,6% del 2011 (il che significa che il 20% più ricco delle popolazione percepisce un ammontare di reddito più elevato del 5-6% rispetto al 20% più povero). L'indagine sottolinea anche come i valori italiani su questo fronte siano al di sopra della media europea e prossimi a quelli di Irlanda e Regno Unito, inferiori a quelli di Spagna, Grecia e Portogallo.» Il Sole 24 Ore, 11 Marzo 2013.

19 Sala-i-Martin (2005) Using countries as units of analysis is not useful if one worries about human welfare because different countries have different population sizes. After all, there is no reason to down-weight the wellbeing of a Chinese peasant relative to a Senegalese farmer just because the population in China is larger than that of Senegal. The country analysis does not help answer the questions like: how many people in the world live in poverty?, how have poverty rates changed over the last few decades?, or are inequalities across citizens growing over time? We estimate the WDI - World Distribution of Income - for each year from 1970 to 2000 by integrating the income distributions of 138 countries.

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