ESERCIZIO 1. Domanda. Analizza la tavola e interpreta brevemente i risultati dell analisi. Svolgimento. 1. Calcolo il tasso complessivo di immobilità:

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1 ESERCIZIO Domanda La seguente tavola di mobilità rappresenta la distribuzione congiunta dell origine sociale e della destinazione sociale di un campione di.080 cittadini italiani di età compresa fra 35 e 65 anni al momento dell intervista (2002/06). Origine Superiore MedioAlta MedioBassa Inferiore Total Superiore MedioAlta MedioBassa Inferiore Total Analizza la tavola e interpreta brevemente i risultati dell analisi. Svolgimento. Calcolo il tasso complessivo di immobilità: ( ) / /080 0,4 4,% 2. Calcolo il tasso complessivo di mobilità osservato: 00 % 4,% 58,9% 3. Calcolo il tasso complessivo mobilità ascendente: ( ) / /080 0,404 40,4% 4. Calcolo il tasso complessivo mobilità discendente: 58,9% 40,4% 8,5% 5. Calcolo il tasso netto di mobilità sociale. Per calcolare questo tasso ho bisogno di tre quantità: il tasso complessivo di mobilità osservato; il tasso complessivo di mobilità atteso nello scenario di massima ereditarietà sociale; il tasso complessivo di mobilità atteso nello scenario di perfetta uguaglianza delle opportunità di mobilità sociale. La prima di queste tre quantità è già stata calcolata (58,9%), mentre le altre due devono essere calcolate. Per calcolare il tasso complessivo di mobilità atteso nello scenario di massima ereditarietà sociale procedo in due fasi come segue: a) Innanzitutto calcolo il tasso complessivo di immobilità atteso in questo scenario. A questo scopo ho bisogno delle quattro frequenze assolute che rappresentano l immobilità in questo scenario, ognuna delle quali corrisponde alla minore fra la

2 frequenza marginale dell origine e la frequenza marginale della destinazione corrispondenti. Specificamente, l immobilità nella classe superiore attesa nello scenario corrisponde a min( 2,7) 2; l immobilità nella classe medio-alta attesa nello scenario corrisponde a min( 2,347) 2 ; l immobilità nella classe medio-bassa attesa nello scenario corrisponde a min( 335,9) 9; e l immobilità nella classe inferiore attesa nello scenario corrisponde a min( 52,37) 37. Dunque, il tasso complessivo di immobilità atteso nello scenario di massima ereditarietà sociale è uguale a: ( ) / /080 0,736 73,6% b) A questo punto posso calcolare, per semplice sottrazione, il tasso complessivo di mobilità atteso nello scenario di massima ereditarietà sociale: 00 % 73,6% 26,4% Per calcolare il tasso complessivo di mobilità atteso nello scenario di perfetta uguaglianza delle opportunità di mobilità sociale procedo in due fasi come segue: a) Innanzitutto calcolo il tasso complessivo di immobilità atteso in questo scenario. A questo scopo ho bisogno delle quattro frequenze assolute che rappresentano l immobilità in questo scenario, ognuna delle quali corrisponde al prodotto fra la frequenza marginale dell origine e la frequenza marginale della destinazione corrispondenti, diviso per il numero totale di casi. Specificamente, l immobilità nella classe superiore attesa nello scenario corrisponde a 2 7/080 9, 2; l immobilità nella classe medio-alta attesa nello scenario corrisponde a / ; l immobilità nella classe medio-bassa attesa nello scenario corrisponde a 335 9/080 59, 2 ; e l immobilità nella classe inferiore attesa nello scenario corrisponde a 52 37/ 75, 9. Dunque, il tasso complessivo di immobilità atteso nello scenario di perfetta uguaglianza delle opportunità di mobilità sociale è uguale a: ( 9, ,2+ 75,9) / ,3/080 0,269 26,9% b) A questo punto posso calcolare, per semplice sottrazione, il tasso complessivo di mobilità atteso nello scenario di perfetta uguaglianza delle opportunità di mobilità sociale: 00 % 26,9% 73,% Ora dispongo di tutte e tre le quantità necessarie per calcolare il tasso netto di mobilità sociale: ( 58,9% 26,4%) /(73,% 26,4%) 32,5% / 46,7% 0,696 69,6% 6. Calcolo i tassi di deflusso (distribuzioni di frequenze percentuali della destinazione entro ciascuna origine): Origine Superiore MedioAlta MedioBassa Inferiore Totale Superiore MedioAlta MedioBassa Inferiore

3 Nota: il generico tasso di deflusso p equivale alla percentuale di soggetti di origine i che finiscono nella destinazione j. Ad esempio, il tasso di deflusso p 3, 2 equivale alla percentuale di figli della classe medio-bassa che finiscono nella classe medioalta: p 83/ 335 0,248 24,8% 7. Calcolo dei coefficienti di uguaglianza: Origine Superiore MedioAlta MedioBassa Inferiore Superiore MedioAlta MedioBassa Inferiore Nota: il generico coefficiente di uguaglianza u equivale al rapporto fra il tasso di deflusso p e il tasso di deflusso p jj. Ad esempio, il coefficiente di uguaglianza u 3,2 equivale al rapporto fra la percentuale di figli della classe medio-bassa che finiscono nella classe medio-alta ( p 0,248 24,8% ) e la percentuale di figli della classe medio-alta che finiscono nella classe medio-alta ( p 0,572 57,2% ): u 0,248/ 0,572 0, Calcolo i coefficienti di uguaglianza medi: Destinazione Superiore MedioAlta MedioBassa Inferiore ,2 Nota: il generico coefficiente di uguaglianza medio u j equivale alla media geometrica di tutti i coefficienti di uguaglianza u che riguardano la classe di destinazione j. Un modo semplice per calcolare tale media geometrica consiste nel calcolare dapprima la media aritmetica dei logaritmi naturali dei coefficienti u, e in seguito l antilogaritmo di tale media. Ad esempio, il coefficiente di uguaglianza medio u piò essere calcolato come segue: ln(0,63) + ln(0,38) + ln(0,9) u exp 0, Infine calcolo l indice di fluidità sociale, pari alla media geometrica dei coefficienti di uguaglianza medi u j : ln(0,36) + ln(0,55) + ln(0,30) + ln(0,30) u exp 4 0,37

4 ESERCIZIO 2 Domanda La seguente tavola di mobilità rappresenta la distribuzione congiunta dell origine sociale e della destinazione sociale di un campione di cittadini svizzeri di età compresa fra 35 e 65 anni al momento dell intervista (2002/06). Origine Superiore MedioAlta MedioBassa Inferiore Total Superiore MedioAlta MedioBassa Inferiore Total Analizza la tavola e interpreta brevemente i risultati dell analisi. Svolgimento. Tasso complessivo di immobilità: 35,4% 2. Tasso complessivo di mobilità osservato: 64,6% 3. Tasso complessivo mobilità ascendente: 43,2% 4. Calcolo il tasso complessivo mobilità discendente: 2,4% 5. Calcolo il tasso netto di mobilità sociale: ( 64,6% 32,%) /(75,9% 32,%) 32,5% / 43,8% 0,742 74,2% 6. Tassi di deflusso: Origine Superiore MedioAlta MedioBassa Inferiore Totale Superiore MedioAlta MedioBassa Inferiore

5 7. Coefficienti di uguaglianza: Origine Superiore MedioAlta MedioBassa Inferiore Superiore MedioAlta MedioBassa Inferiore Coefficienti di uguaglianza medi: Destinazione Superiore MedioAlta MedioBassa Inferiore Indice di fluidità sociale: 0,43