Appunti del corso di Elettronica applicata e misure.

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1 Elettronica applicata e misure Appunti del corso di Elettronica applicata e misure. Prefazione Prefazione degli studenti Questo documento vuole rappresentare un insieme di appunti di supporto del corso di Elettronica applicata e misure. Il seguente documento è un insieme di appunti del corso di Elettronica applicata e misure. Si vuol ricordare che tali appunti possono essere affetti da errori e imprecisioni e per questo motivo si richiede di comunicare ai sottoscritti, alle oncle.picsou@icloud.com e cristianocavo@icloud.com, con eventuali correzioni e/o suggerimenti nella stesura, indicando chiaramente il documento a cui si riferisce. In quanto si tratta di un documento di appunti di libera pubblicazione gli autori non si assumono alcuna responsabilità del contenuto. Il testo è stato redatto attraverso l applicativo Pages for Mac; alcuni grafici sono realizzati attraverso il software di calcolo numerico Grapher, alcuni sono stati disegnati a mano tramite il software di disegno a mano libera Penultimate altri ancora sono stati presi direttamente dalle slide disponibili sul portale; per la rappresentazione di alcuni circuiti è stato usato icircuit. Come usare gli appunti. Tali appunti sono stati concepiti in modo tale da essere utilizzati con il supporto delle slide del professore, infatti viene seguita la stessa suddivisione delle lezioni. Il titolo in rosso all inizio di ciascuna lezione rappresenta il titolo della lezione stessa, mentre i vari sottotitoli in rosso nel documento sono associati al numero della pagina della slide di riferimento. Gli appunti sono divisi in base a ciascuna lezione: Misure A. Parte I 1. Oscilloscopio digitale (scritti a mano) 2. Generalità misure (scritti a mano) 3. Stima Incertezze (scritti a mano) F. Parte II 1. Voltmetri digitali 2. Voltmetri AC I

2 Elettronica applicata e misure Elettronica applicata B. GRUPPO B - Circuiti digitali (scritti a mano) 1. Richiami su circuiti logici (scritti a mano) 2. Parametri dinamici dei Flip Flop (scritti a mano) 3. Circuiti sequenziali (scritti a mano) 4. Logiche programmabili (scritti a mano) 5. Esercitazione 1 (scritti a mano) 6. Comparatori di soglia (scritti a mano) 7. Generatore onda quadra 8. Esercitazione 2 C. Bus e interconnessioni 1. Interconnessioni 2. Modelli a linea di trasmissione 3. Connessioni con linee 4. Cicli di trasferimento base 5. Protocolli di bus 6. Collegamenti seriali 7. Collegamenti seriali sincroni 8. Integrità di segnale D. Sistemi di acquisizione dati (mancante) 1. Integrità di segnale 2. Convertitori D/A 3. Conversione A/D 4. Convertitori pipeline e differenziali 5. Condizionamento del segnale 6. Filtri E. Alimentatori e regolatori 1. Circuiti di potenza 2. Sistemi di alimentazione 3. Regolatori a commutazione 4. Altri sistemi di alimentazione 5. Esercizi 5: regolatori lin e SW. Prefazione II

3 Gruppo lezioni C6 Gruppo esercizi #3 - Interconnessioni In tale gruppo di esercizi si faranno: ritardi e skew con modello RC; linee di trasmissione e riflessioni; velocità di ciclo; tolleranza e clock seriale; condensatori di bypass. Le slide di riferimento sono: integrità di segnale, modelli RC (C6.1, C6.2); modelli a linea di trasmissione (C6.3, C6.4); operazioni base di trasferimento (C6.5, C6.6); esempi di esercizi di esame (C6.7, C6.8); protocolli di bus (C6.9); comunicazioni seriali asincrono/sincrono (C6.10, C6.11); integrità di segnale, bypass (C6.12, C6.13). Altri esercizi (domande a risposte chiuse) in coda alle singole lezioni di Interconnections for highspeed digital circuits (scaricabile da <areeweb.polito...). 1 di 11

4 Esercizio C6.1 - Ritardi e skew Un driver e un receiver collegati con un conduttore equipotenziale hanno parametri: driver: alimentazione 0 5V, Ro = 120 Ω; ricevitore: RI -> ; VIH = 3V, VIL = 1V; capacità equivalente complessiva: C = 120 pf. a) Tracciare i segnali di ingresso del driver, sul conduttore, e all uscita del receiver per una transizione L->H: Qualitativi; Su diagramma tarato. b) Calcolare il tempo di trasmissione ttx e lo skew tk. Risoluzione. La prima cosa da fare è disegnare il circuito che si desidera analizzare. Il circuito che si può vedere in figura in alto a sinistra rappresenta il circuito complessivo e il problema vuole che si analizzi. Dal circuito vediamo un componente triangolare che invia il segnale e un altro componente il ricevitore che ha forma triangolare. Prima del punto A il segnale è digitale dopo il punto A il segnale diventa un segnale analogico caratterizzato da un voltaggio. Dopo il punto D il segnale ridiventa digitale e quindi si considerano gli zeri e gli uno. Tra il punto B e il punto C il segnale analogico. Si può inoltre notare che nel componente invia il segnale della linea di trasmissione è caratterizzato o meglio dire è schematizzato in un circuito in cui troviamo un generatore di tensione collegato a massa e tra questo generatore di tensione e la linea si ha una resistenza denominato come R. Il ricevitore invece è caratterizzato da un condensatore denominato come C. Quest'ultimo componente (il condensatore) è a sua volta connesso alla massa. Quindi attraverso questo modello si possono eseguire tutti i calcoli che il problema richiede. Al lato di questo disegno si vede un disegno più schematizzato nel disegno di prima ossia si ha un generatore di tensione che genera per l'appunto un gradino che passa dallo Stato 0 ad un Stato alto (uno). Questo generatore 2 di 11

5 è collegato a una parte a massa e dall'altra è collegata a una resistenza che a sua volta è collegata a un condensatore. Il circuito viene chiuso mettendo il condensatore a massa. Si noti che il circuito costruito è un tipo passa basso. Di conseguenza dei grafici e tutti i calcoli che separarono di seguito sarà in qualche modo connessi a quest'ultimo circuito e quindi ho passa basso. Il primo diagramma che si può vedere partendo dall'altro è andando verso il basso (primo diagramma che si vede al di sotto del circuito principale) è un diagramma in cui vengono considerati il il punto A punto. Prima del punto a il segnale è 0 in seguito si a il cambiamento di stato. Di conseguenza il segnale passa da uno stato basso uno Stato alto. Si può notare che al di sotto sia un diagramma in cui si dell'inspirazione il filtro passa basso o meglio dire si cerca di disegnare ciò che accade all'interno del filtro passa basso. Quindi prima dello zero temporale si ha una tensione pari a zero (in altre parole abbiamo uno stato logico basso). Man mano che il tempo scorre il segnale passa da uno stato logico uguale zero a uno stato logico alto. Per compiere questo passaggio il segnale ha un andamento esponenziale crescente. Inoltre si può notare la costante di tempo tau la quale viene calcolata come se si prendesse un normale circuito RC. Quindi per calcolare Tau si moltiplica la resistenza per il condensatore che si ottiene il risultato visto al lato (14 ns). Nel grafico si fa notare che questa costante si trova esattamente all'intersezione di due particolare rette. Queste lettere sono la asintoto dell'esponenziale mentre l'altra metà è la tangente all'origine del grafico. L'intersezione di tali dirette danno il punto in cui si trova la costante RC. Inoltre nel grafico si è disegnato sia la tensione di 1 volt sia l'attenzione da nove volt. Queste due tensioni rappresentano la soglia per passare dal livello alto a livello basso e viceversa. Queste due tensioni sono prese dal testo del problema. Quando sono a livello basso voglio transitare livello alto devono superare la tensione di cinque volte. Mentre si sono a livello alto devono passare al livello basso devo oltrepassare la tensione di 1 V. Nell'ultimo grafico è rappresentato la tensione logica e si vede nel punto D. Si può notare che prima dello zero la tensione è pari a zero e dopo lo zero dopo un tempo di propagazione si ha la tensione logica alta. Inoltre è indicato il tempo di skew. Una volta intuito questi grafici e si possono a loro volta intuire dallo schema del circuito, si può passare al calcolo diretto delle varie misure. Tali calcoli sono stati eseguiti al lato dei diagrammi. Partendo dall'alto e andando verso il basso si trova: il calcolo della costante di tau per la prima e seconda linea. Nella terza linea si trova l'equazione caratteristica per i circuiti di primo ordine condensatore e resistenza ossia per i circuiti RC. Quest'equazione si sono messi i valori di cinque e il valore di -5 volt. Risolvendo tale equazione può trovare il tempo per arrivare alla soglia e il tempo per arrivare alla seconda soglia e in seguito eseguendo la differenza di utenti si può trovare il tempo di skew. 3 di 11

6 Esercizio C6.2 - Ritardi e modello RC Gli stessi componenti sono collegati da un conduttore modellabile con una cella RC con RS = 40Ω, CP = 10pF. A. Tracciare il circuito equivalente complessivo, e indicare qualitativamente i nuovi ttx e tk B. Discutere cosa cambia se il RX ha una impedenza di ingresso RI = 300Ω. Risoluzione. Si può vedere in questa figura come il circuito è stato modificato in altre parole si ha una cella rc al posto della linea di trasmissione. Poiché abbiamo due condensatore con la stessa voltaggio in parallelo possiamo sommare mentre le resistenze sono in serie e allora che possiamo sommare. Di conseguenza si ritorna al circuito è stato descritto nell'esercito precedente. Di conseguenza si possono fare tutti i calcoli e che una parte dell'esercito precedente cambiando solamente i valori. La differenza tra quest'esercizio di quell'altro è il punto iniziale in cui nel primo esercizio bisognava semplicemente segnale circuito è calcolare mentre questo caso bisognava fare un ulteriore passaggio prima di calcolare il valore. (Esercizio da fare a casa). 4 di 11

7 Esercizio C6.3 - Ritardi e modello a linea di trasmissione Una interconnessione (modello a linea) ha parametri: Z =70Ω; U=0,6c; L=12cm. A. Tracciare l andamento della tensione all uscita del driver e alla terminazione per: driver: Ro = 70 Ω; terminazione (2 casi): 1. RT = 70 Ω; 2. RT = Circuito aperto. B. Calcolare il tempo di trasmissione ttx e lo skew tk per: 1. ricevitore: Ri-> ; Vih = 3V, Vil = 1V, collegato a inizio linea; 2. ricevitore: Ri-> ; Vih = 3V, Vil = 1V, collegato a fine linea; 3. indicare qualitativamente i ritardi nelle posizioni intermedie. C. Confrontare con i casi precedenti. Risoluzione. Calcolo del tempo di propagazione. In questa figura si può vedere come si è calcolato il tempo di propagazione. In altre parole si può vedere il calcolo del tempo come lo spazio diviso la velocità del segnale. Lo spazio sarebbe la lunghezza del filo o della linea di trasmissione che in questo caso è di 12 cm. Mentre la velocità è 0,6 esperta la velocità della luce. 5 di 11

8 Punto A.1. In questo circuito si vuole calcolare se funziona o non Funziona un circuito che ha come le sete d'uscita del modulo che di assegnare una impedenza da 70 ohm e di se si mette in carico da 70 ohm se il tutto funziona avendo la tensione di soglia nell'intervallo tra 3v e 1 v. Come si vede dal grafico sottostante, la linea rossa rappresenta il punto b che passa da zero di tensione a una tensione pari a due. E si può fare questa tensione fino al punto c che viene rappresentato in questo grafico con la linea verde. Una volta arrivata la linea rossa nel punto c la tensione nel nodo c aumenta fino ad arrivare a 2v. In seguito non siano riflessioni e anche nel nodo b non siano riflessioni. Di conseguenza la tensione che si avrà su tutto il circuito o meglio dire su tutta la linea sarà di 2v. Di conseguenza, ovviamente, sistema non può funzionare poiché ogni volta che si vuole far comutare il circuito da uno Stato basso a uno stato alto, non si riuscirà mai a oltrepassare i 3v e di conseguenza si rimarrà sempre nell'intervallo della tensione di soglia. Di conseguenza se la fortuna assiste la tensione di soglia è prossima alla pensione di 1v o 2v o meglio dire in quell'intervallo. Quindi si può dire che ogni tanto il circuito funzionerà e ogni tanto non funzionerà sta di fatto che un circuito siffatto in questa maniera non può essere un circuito affidabile e quindi non è possibile farlo. Punto A.2. In questo disegno invece si cerca di calcolare il diagramma delle riflessioni. Conoscendo che tipo di propagazione (calcolato in precedenza) è di 667 picco secondi quindi avendo la resistenza di uscita del modulo ed il segnale (R0) e avendo la resistenza vista dal modulo che invia il segnale ( Rt) ossia la resistenza di carico. Nel circuito disegnato blu è rappresentato in modo molto schematico ciò che bisogna disegnare. Come visto nelle elezioni precedenti si può dire che la linea di trasmissione è rappresentata come un filo mentre esistono e sono presenti i mercati all'inizio e alla fine fanno variare impedenza. Conoscendo questi valori è molto semplice tracciare il diagramma. Il blu è rappresentato l'onda incidente sul punto C mentre il rosso è rappresentata l'onda incidente sul punto B. Partendo da livello zero e considerando però ora solo la linea rossa si può dire che il punto B parte con una tensione pari a due volt. Quando la linea rossa arriva con tale tensione al punto C, si ha una riflessione e la tensione passa dal valore di due al valore. Quando tale linea arriva al punto B essa viene eliminata dall'impedenza. 6 di 11

9 Ora si considera la linea verde, fintanto che non arriva la linea rossa il punto C rimane a zero volt ma quando la linea rossa arriva allora il punto C passa da zero volt a 4 V. Punto B. Ora si deve calcolare i tempi massimi minimi per cui un ricevitore posto sia dal punto B sia nel punto C sia tra i due punti: partendo dal primo PUNTO (B) possiamo dire che se vogliamo far contare il circuito in quel punto si ha il tempo minimo pari a zero poiché a quell'istante sia una pensione superiore 1 V (per far commutare il circuito da uno stato logico basso uno alto o viceversa bisogna avere una tensione di soglia la quale è posizionata per il valore massimo del valore minimo della tensione di soglia). Quindi il tempo minimo per far commutare il circuito del punto a è pari a zero mentre il tempo massimo e quando si supera il valore massimo dell'intervallo della soglia quindi il valore massimo un bel dire e quattro è duetp (ossia due tempi di propagazione o meglio dire l'onda deve andare da un punto b a punto c e ritornare indietro). Si deve invece calcolare queste tempistica nel punto c, si deve procedere con lo stesso ragionamento considerando tuttavia che il nodo in questione non è vicino al modo di partenza e che quindi il tempo minimo di comunicazione è pari a un tempo di propagazione. Tuttavia per questo circuito il tempo minimo di propagazione è anche il tempo massimo di propagazione, dal fatto che dopo un tempo di propagazione la tensione in quel nodo sale da zero a quattro volt. Se si considera di far commutare in un qualsiasi altro nodo del circuito di tempo minimo sarà dato da un intervallo di varia da zero a un tempo di propagazione. Mentre il tempo massimo sarà data la intervallo di un tempo di propagazione fino a due tempi di propagazione. Tutto questo lo si può apertamente vedere attraverso il diagramma temporale tracciato con le linee rosse e verdi. Esercizio C6.4 - I diagrammi temporali Tracciare (per 4 tp) usando la tecnica del diagramma a traliccio, l andamento di VB ee di VC per una commutazione di VA da 0 V 5 V. Parametri: Rg = 35 Ohm; RT = 600 Ohm; Z = 100 Ohm; U = 0,5 c; L = 20 cm. 7 di 11

10 Esercizio C6.5 - The incident wave switch Calcolare la resistenza di uscita del driver (RO) richiesta per avere commutazione sull IWS di prmo gradino in una interconnessione con: tensione di uscita a vuoto del driver (L, H): Val = 0 V 4 V; soglia del ricevitore: TTH = 2.5 V; impedenza caratteristica dell intercessione Z = 70 Ohm. Esercizio C6-6 - linea caricata Interconnessione con: Z = 95 Ohm (senza carichi); U = 0,65c; L = 30cm (senza terminazione); a ogni pista sono collegati 15 dispositivi, che aumentano di 20 volte la capacità distribuita lungo la linea. A. Calcolare i nuovi valori di Z,U e tp. Le interfacce usano CMOS con Val = 5 V, e parametri: VOH = 4 V; IOH = -16 ma; VOL = 0,8 V; IOL = 16 ma; VIH = 2,7 V; VIL = 1,3V. B. Calcolare ttx e tk. C. Determinare la Ro richiesta per operare in condizioni IWS con un margine di rumore di 0,5 V. 24 h h in questo esercizio, si vuole calcolare la resistenza di uscita del driver richiesta per avere comunicazione sull'un incidente di primo gradino facendo i calcoli attraverso il partitore di tensione si può calcolare la resistenza che si vuole avere. Il risultato è 42 ohm. Esercizio C6-7 - Esempio d esame Un driver alimentato a 3,3 V e con Ro = 90 Ω pilota una connessione con Z = 60 Ω, velocità di propagazione U = 0,5 c, lunghezza 12 cm, aperta all estremo remoto. I ricevitori sono CMOS con Vil = 0,8 V e Vih = 2 V. Tutte le domande si riferiscono alla transizione L-H. a) Determinare l ampiezza del primo gradino e il tempo di propagazione. b) Determinare i tempi di trasmissione minimo e massimo, per ricevitori collocati lato driver e lato terminazione. c) Questa connessione viene usata su un bus parallelo con protocollo asincrono. Quale è la durata minima di un ciclo completo di bus (ritardi dei circuiti logici = 0)? d) Descrivere o tracciare la forma d onda alla terminazione nell ipotesi che il ricevitore (collocato alla terminazione) abbia una capacità equivalente di ingresso di 10 pf. Nota: la soluzione completa si trova sul sito web del corso. 8 di 11

11 Risoluzione punto a. Risoluzione punto b. Per calcolare il primo gradino basta fare il partitore di tensione su Z poiché non ci sono riflessioni. Mentre per il tempo di propagazione basta fare una proporzione: 1s: km=x:12cm x=0.8 ns. per calcolare il tempo minimo e il tempo massimo di transizione (in altre parole quando un componente riesce a capire quando deve passare Stato) bisogna prendere il tempo che l'onda passi sopra al valore minimo di transizione e per il valore massimo si prende il valore massimo di tensione Vih. In altre parole si cerca di capire quando l'onda è sopra a Vil e li è distante zero mentre quando sorpassa il valore Vih è l'istante massimo. Per calcolare i tempi di trasmissione massimi minimi all'atto del trasmettitore si può dire che distante minimo e quando l'onda parte dal modulo poiché va oltre a Vil mentre l'istante massimo è quando l'onda ritorna indietro in altre parole è 2tp o due tempi di trasmissione. Quindi Tp min=0 mentre Tpmax = 1.6ns mentre per quanto riguarda i tempi di trasmissioni massimi e minimi all'atto del ricevitore bisogna considerare come minimo tempo un Tp mentre per il tempo massimo un Tp ossia il tempo massimo è uguale al tempo minimo poiché l'onda che incide su quell'atto ritorna indietro ampliata di due e quindi nel medesimo istante l'onda passa da zero al valore massimo. 9 di 11

12 Risoluzione punto c. 28 h in questo esercizio bisogna calcolare con i valori trovati in precedenza qual è la durata minima di un ciclo completo di scrittura su di un bus asincrono parallelo. Per calcolare ciò si disegna prima di cosa significa un bus parallelo asincrono. Questo significa che bisogna avere i segnali di inf,stb e di ack. In seguito di fianco a tali segnali è stato disegnato un diagramma visivo in cui vicino alla riga delle informazioni si vede la riga delle informazioni mentre sotto ci ha il segnale dello strobe e sopra ancora quello del ACK. Quando l'informazione parte dopo un certo istante viene attivato il segnale di stb per dire al modulo che l'informazione è pronta da leggere. In seguito quando il segnale è stato letto dal modulo precedente questo modulo invia un segnale di ack il quale viene visto dal modulo trasmettitore come un commando di abbassare i segnali di stb e in seguito il modulo ricevente abbassa il segnale di ack. sotto questi grafici che rappresentano il lato sorgente si vede in dato destinazione in cui compaiono i medesimi tre segnali. Il primo segnale di informazione viene percepito all'atto del destinatario con una incertezza dovuta allo skew. Lo stesso discorso può essere fatto per i segnali di stb il quale anch'esso viene inviato dal trasmettitore e ricevuto da quest'ultimo modulo. Questo discorso tuttavia non può essere fatto per il segnale di ack in cui è proprio il modo destinazione che invia ai segnale e quindi non ci possono essere ritardi poiché è il modulo stesso che invia l' informazione. Anche quando il segnale di stb viene abassao dal modulo trasmettitore il modulo destinazione ha percepisce tale abbassamento dopo un certo intervallo di tempo e con una certa incertezza dovuto allo skew. Di fianco si intuisce facilmente in vari tempi di ritardi e quali sono stati descritti in blu mentre in alto ove ci sono due cerchi sono rappresentati come un modulo sorgente in modo destinazione e di dare i numeri che identificano le varie frecce sono i numeri che si sono in qualche modo descritti prima ( inf, stb, ack). Nella penultima riga viene descritto (come già nel testo c'è scritto) che in tempi di setup e di hold sono nulli. L'ultima riga invece viene calcolato effettivamente il tempo di ciclo. Esercizio C6-8 - Esempio d esame Un backplane presenta Lu = 8 nh/cm, Z = 85 Ω (senza carichi), lunghezza 48 cm, senza terminazioni, con 24 connettori. Le piastre inseribili nei connettori presentano un carico di 35pF ciascuna. Il sistema può essere configurato da 2 a 24 piastre. L interfaccia usa CMOS con Val, Ro = 95 Ω, Vih = 2 V, Vil = 1 V. a) Calcolare il tempo di propagazione tpd tra gli estremi con 2 o 24 schede. 10 di 11

13 b) Determinare il TTXmin tra due schede nelle posizioni estreme. c) Calcolare TTXmax con 24 schede inserite, (piste pilotate a un estremo). d) Indicare le caratteristiche di uscita (Roh o corrente Ioh) per driver in grado di operare in condizione IWS (Incident Wave Switching), per linee pilotate a un estremo, con 24 schede inserite. e) Ripetere il punto d) per linee pilotate da un punto intermedio, inserendo un margine di rumore per lo stato basso di 0,2 V. Esercizio C6.9 - Valutazione della velocità Nota: la soluzione completa si trova sul sito web del corso. Dati ttx e tk, si valuti la durata totale delle operazioni per i diversi cicli elencati nel seguito: lettura sincrona; scrittura sincrona; lettura asincrona; scrittura asincrona; sistema semicisoncrono. Nota: qui di seguito sono presentati esercizi che riguardano i protocolli seriali e l integrità di segnale (lezioni C7, C8 e C9). Esercizio C Collegamenti seriali Trasmissione seriale: parametri elettrici; tolleranze CK; apertura occhio. Esercizio C Collegamento seriale asincrono Trasmissioni seriali asincrone. Determinare le relazioni tra apertura del diagramma a occhio e: numero di bit /caratere; tolleranza della frequenza di clock; jitter di risincronizzazione. Esercizio C Rumore di commutazione Rumore di commutazione e C bypass. Fare una descrizione di tipo qualitativo dei tre punti qui sopra. a) Si calcoli il rumore da CL, R, L, di GND e AL, tempi di commutazione. b) Si calcoli il rumore dei condensatori di bypass senza ESR e con ESR. 11 di 11