FONDAMENTI DI INFORMATICA di Matjaž Hmeljak

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1 1 I N F O R M A Z I O N E - cenni 2 FONDAMENTI DI INFORMATICA di Matjaž Hmeljak parte - INFORMAZIONE CODICI e contenuto per la parte informazione: * DEFINIZIONE * MESSAGGI, DATI * INFORMAZIONE E PROBABILITA' * QUANTITA' * ESEMPI * DATI COMPOSTI * SIMBOLI NON EQUIPROBABILI * INFORMAZIONE MEDIA * SIMBOLI DIPENDENTI * INFORM. MEDIA DI UNA LETTERA DI UN TESTO contenuto per la parte codici: 3 parte informazione 4 contenuto della parte codici: codici, rappresentazione, dati codifiche binarie codice ASCII codice UNICODE codici a controllo di errore codici a correzione di errore campionatura e compressione dati (cap.separato) bibliografia esercizi segue la parte relativa al concetto di informazione, e alla misura dell informazione informazione e codici definizione 5 informazione - cenni canale di trasmissione? 6 dell' informazione? sistema sorgente -> hai vinto 1 miliardo alla lotteria di carnevale di Canicattini Bagni. messaggio: contiene informazione -> sistema ricevente

2 informazione - definizione sistema di trasmissione : due persone A e B, la persona A (sorgente di informazione) dice alla persona B (ricevente di informazione) : hai vinto 1 miliardo alla lotteria di carnevale di Canicattini (dato = informazione codificata ) A > B sistema canale di trasmiss. sistema sorgente informazione ricevente (messaggio M) 7 informazione - definizione Con una dizione un po' approssimata diremo che : l'informazione e' il contenuto del messaggio M trasmesso da un sistema sorgente A al sistema ricevente B, "contenuto" nel senso: l informazione contenuta nel messaggio M e' capace di modificare lo stato di B!!... un messaggio o un dato che non modifica lo stato del sistema ricevente contiene zero informazione... 8 informazione: messaggio / dato esempio: abbiamo trovato un nuovo modo di far soldi con un attivita in internet e lo scriviamo sull ultima pagina della nostra rubrica telefonica: A > B sistema dispositivo di = supporto sorgente registrazione di memoria informazione --> dato in un secondo tempo, eventualmente, avremo... C < B sistema rice- dispositivo di = supporto vente lettura di memoria <-- dato 9 informazione: messaggio / dato notare: la stessa comunicazione verbale implica l uso di simboli per rappresentare oggetti (o altro): la parola gatto e un simbolo che rappresenta un gatto reale, la sequenza di suoni g-a-t-t-o non ha alcun collegamento con l oggetto rappresentato (idem per cat, Kater, neko, mačka, kôt, ecc) la scrittura (circa 6000 anni fa) e un sistema di rappresentazione di informazioni (codifica) A > B SCRIBA stilo TAVOLETTA... in un secondo tempo (2 giorni o 6000 anni dopo) C < B LETTORE TAVOLETTA 10 informazione - messaggio / dato L' informazione puo' essere trasmessa ( messaggio tra due sistemi [ A ==> B ] ) o registrata (dato = informazione codificata su un supporto di memoria per essere in seguito riutilizzata) utilizzando un codice di rappresentazione (vedremo) A > B abiesabies dispositivo 37A4F = (trasmette e codifica) dato bla-bla codificato 11 informazione: quantita' 12 dell' informazione interessa: * quantita' (unita' di misura) * rappresentazione (codici) * contenuto (significato, interpretazione)

3 I N F O R M A Z I O N E - cenni 13 I N F O R M A Z I O N E - cenni 14 * quantita' (unita' di misura) come si misura l informazione? quanta informazione ha un telegiornale? quanta informazione ha un' ora di lezione di storia dei calcolatori? ( 2 Tesla di informazione? 2 chilogrammi di informazione? 2 pinte di informazione? 2 klaftre di informazione?) * rappresentazione (codici) ( come si scrive "bisturi" in cinese? come si scrive 1984 in arabo? come si scrive tassa di importazione in wolof? o fondamenti di informatica in guarani? o "discoteca" in azero? )... vedremo tra breve I N F O R M A Z I O N E - cenni * contenuto (significato, interpretazione) lo studio del contenuto o del significato (analisi semantica), e l' interpretazione (analisi pragmatica) di un messaggio non possono prescindere dal contesto; vediamo 8 esempi: 1) es.: < la terza provetta di F.I.1 si terra' il 2 gennaio > 2) es.: < l inquinamento del mare sta aumentando > 3) es.: < 1997 x 1997 = > 4) es.: < #include <conio.h> void main() { cputs( ciao ); } 5) es.: < la devolution, l'involution, la furbolution e la popolution sono in fase di deflation... > 6) es.: < quel ramo del lago di Como che volge alla Padania > 15 I N F O R M A Z I O N E - cenni * contenuto (significato, interpretazione) 7) es.: < mi devi 10 euro > 8) es.: < il recente lavoro di Zaffira Collerattovich abbraccia il ritmo esistenziale, dilatandosi nella simbologia delle precedenti porte che adombravano la necessita'dell'apertura e dell'incontro oltre le differenze, e comprende questa significanza oltre i lacerti (*) degli elementi visivi e formali nel non effimero prototipo del nulla, che pochi comprendono > un messaggio richiede (implica) un ambiente di nozioni di entrambi i sistemi sorgente e ricevente (un contesto) in tutti questi esempi (e forse di piu' nel caso dell'esempio 8 - parte di un testo di un critico d'arte ) - il contenuto del messaggio e' perso se ci manca il contesto ;-) (*) lacerto = frammento 16 I N F O R M A Z I O N E - cenni * contenuto (significato, interpretazione) => il contenuto del messaggio in generale implica due contesti, del sistema sorgente e del sistema ricevente ogni messaggio richiede un ambiente di nozioni comuni al sistema sorgente e al sistema ricevente (problema del messaggio da inviare a extraterrestri) l' analisi semantica e pragmatica ovvero lo studio del significato e l' interpretazione/esecuzione di un messaggio sara oggetto del nostro corso... ma: solo per programmi C I N F O R M A Z I O N E - cenni 18 vediamo ora meglio questi attributi dell'informazione: * quantita' (unita' di misura) * rappresentazione (codici, efficienza, ) * contenuto (significato, interpretazione: dopo, per il C) cominciamo con la quantita'... questa e' legata alla probabilita'

4 informazione I - quantita' La quantita' di informazione associata ad un messaggio o ad un dato dipende dall' incertezza del messaggio ovvero dalla probabilita' di avere proprio quel messaggio tra tutti i messaggi possibili Ad es. il messaggio "non hai vinto alla lotteria" ha un contenuto di informazione cioe l effetto sullo stato del ricevente e ben diverso dal messaggio: "hai vinto un milione di euro alla lotteria" 19 informazione I = f(p) 20 Esempi [legame quantita info del messaggio - probabilita del mess.] vincita in lotteria rionale, con 200 numeri, un premio: - probabilita' di vincita 1/200 ovvero 0,5 percento vincita su lancio di moneta a testa/croce: - probabilita' di vincita di 1/2 ovvero 50 percento vincita del concorso per un posto di tecnico presso l' Universita' di Rautuzza con un unico candidato (raccomandato ;-) - probabilita' di vincita 1/1 (certezza) ovvero 100 percento informazione I = f(p) Esempi... [quantita info del messaggio <--> probabilita del mess.] probabilita' di laurearsi in ingegneria informatica in tre anni - probabilita di riuscita 0,05 ovvero 5 percento (forse, chissa') laurea in ingegneria enogastronomica con 110/110 punti in cinque anni al massimo... - probabilita di riuscita 0 ovvero 0 percento (*) (*) (infatti e' impossibile... non c e ) 21 informazione I = f(p) la quantita di informazione e legata all incertezza con cui si aspetta il messaggio (o il dato), quindi alla probabilita di quel dato (o messaggio) : nota: la probabilita' viene misurata in valori da 0 (evento impossibile, 0 %) a 1 (evento certo, 100 %) un dato relativo ad un evento poco probabile contiene una grande quantita' di informazione; la quantita di informazione di un dato e legata alla probabilita di quel dato : 22 informazione I = f(p) piu' conosco il contenuto del messaggio, cioe' maggiore e' la probabilita' del messaggio -> piu' piccola e' la quantita' di informazione contenuta; un dato relativo ad un evento certo (probabilita' uno) contiene una quantita' di informazione zero. un dato relativo ad un evento poco probabile (di probabilita' quasi zero) contiene una grande quantita' di informazione; 23 informazione I = f(p) la quantita di informazione decresce al crescere della probabilita del dato: diagramma a fianco, in prima approssimazione: I grande I piccola I p piccola p grande MA attenzione: il legame tra probabilita' e informazione non e' lineare; p 24

5 legame tra probabilita e quantita di informazione e di tipo logaritmico; se dimezza la probabilita -> l informazione aumenta di uno probabilita' piccola => informazione grande, P=2-256 => I= Informazione 1/8 1/4 1/2 25 Probabilita'grande => Informaz. piccola, P=1 => Info=0 A evento certo si associa un'informazione nulla, ad evento poco probabile si associa un'informazione grande. 1 probabilita' funzione logaritmo ricorda la funzione logaritmo: log 2 (n) = x e' la funzione inversa di n = 2 x... ecco alcuni valori: log 2 (0,0625)= -4 0,0625 = 2-4 log 2 (0,125)= -3 0,125 = 2-3 log 2 (0,25)= -2 0,25 = 2-2 log 2 (0,5)= -1 0,5 = 2-1 log 2 (1)= 0 1 = 2 0 log 2 (2)= 1 2 = 2 1 log 2 (4)= 2 4 = 2 2 log 2 (8)= 3 8 = 2 3 log 2 (10)= 3,3 10 = 2 3,3 log 2 (16)= 4 16 = 2 4 log 2 (1024)= = 2 10 log 2 ( )= = 2 20 log 2 ( )= = funzione logaritmo funzione logaritmo: log 2 (n) = x inversa di n = 2 x da ricordare alcuni valori: log 2 (0,5)=-1 0,5= 2-1 log 2 (1)=0 1 = 2 0 log 2 (2)=1 2 = 2 1 log 2 (4)=2 4 = 2 2 log 2 (8)=3 8 = 2 3 log 2 (10)=3,3 10= 2 3,3 log 2 (16)=4 16= 2 4 log2(x) 0 0,5-1 - log 2 (1024)= = = 1Kilo log 2 ( )= = = 1Mega log 2 ( )= = 1Giga x informazione: I = log2(1/probabilita') il legame tra probabilita e quantita di informazione e di tipo logaritmico: informazione I = log 2 (1/p) probabilita' 28 informazione: I = log2(1/probabilita') il legame tra probabilita e quantita di informazione e di tipo logaritmico: I = log 2 (1/p) = -log 2 (p) Info Per un dato relativo ad un evento su N eventi possibili ed equiprobabili: la probabilita del dato e p = 1/N e quindi I= log( 1/(1/N) )= log( N ) Prob 29 unita di informazione si definisce quantita di informazione unitaria di 1 bit cioe' l'unita' di informazione: e' l'informazione contenuta in un messaggio o in un dato di probabilita' 1/2 Es.: il messaggio relativo al risultato di un lancio di una moneta non truccata a testa o cifra ha un contenuto di un bit di informazione : I = log 2 ( 1/probab ) = log 2 ( 1/ ( 1/2 ) ) = log 2 ( 2 ) = 1 30

6 informazione - 5 esempi Relazione tra informazione e probabilita' : I = log 2 ( 1/p ) = -log 2 ( p ) = log 2 ( N ) esempi: *1) informazione relativa ad un dato su sedici (una cifra esadecimale) I = log 2 (16) = 4 bit *2) informazione relativa ad evento certo (p=1): I = log 2 (1) = 0 bit *3) quantita' di inform. di un dato composto da un simbolo (una lettera) dell'alfabeto inglese (25 lettere) I = log 2 (25) = 4,64 bit 31 informazione - 5 esempi Relazione tra informazione e probabilita' : I = log 2 ( 1/p ) = -log 2 ( p ) = log 2 ( N ) *4) informazione di una cifra decimale I = log 2 (10) = 3,32 bit ( 2 alla 3 = 8, 2 alla 3,3 = 10, 2 alla 4 = ) 32 informazione - 5 esempi Relazione tra informazione e probabilita' : I = log 2 ( 1/p ) = -log 2 ( p ) = log 2 ( N ) 33 informazione - 5 esempi *6) ancora un esempio per il legame quantita di informazione - probabilita : I = log 2 (1/p) = -log 2 (p) = log 2 (N) 34 *5) informazione di una cifra ottale (otto simboli da 0 a 7) I = log2( 8 ) = 3 bit abbiamo visto che: * info. relativa ad un dato su sedici: I = log 2 (16) = 4 bit * info. di una lettera inglese: I = log 2 (25) = 4,6 bit * info. di una cifra decimale: I = log 2 (10) = 3,3 bit * info. di una cifra ottale: I = log 2 ( 8 ) = 3 bit quantita di informazione di una cifra binaria: probabilita di scelta tra "0" e "1" : p = 1/2, I = log 2 (2) = 1 bit informazione - 5 esempi legame quantita di informazione - probabilita : I = log 2 (1/p) = -log 2 (p) = log 2 (N) quantita di informazione di una cifra binaria: probabilita di scelta tra "0" e "1" : p = 1/2, I = log 2 (2) = 1 bit e questo anche risponde al perche' della scelta di I = log 2 (1/p) e non ad es. log 3 (1/p) o log 10 (1/p) o log 7 (1/p) o altro Informazione - dato semplice esercizi: a) quanta informazione ha il simbolo + scelto tra i dieci simboli + - * /.,!? ; : b) quanta informazione ha il dato vocale E scelto tra i cinque simboli A E I O U c) quanta informazione ha una cifra esadecimale E scelta tra 16 simboli A B C D E F d) quanta informazione ha il dato P scelto tra i 33 simboli dell alfabeto russo ( segue soluzione ) 36

7 Informazione - dato semplice soluzioni: a) quanta informazione ha il dato + (scelto tra i dieci simboli + - * /., ; :!? ) А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я A B V G D JE E Ž Z I I K L M N O P R S T Y F H C Č Š Š trd i mh E JU JA n=10 log 2 (1/p) = log 2 (n) = log 2 (10 ) = 3,32 bit b) quanta informazione ha il dato E (scelto tra i cinque simboli A E I O U ) n=5 log 2 (1/p) = log 2 (n) = log 2 (5 ) = 2,32 bit Informazione - dato semplice soluzioni: c) quanta informazione ha il dato E scelto tra i 16 simboli A B C D E F n=16 log 2 (1/p) = log 2 (n) = log 2 (16 ) = 4 bit d) quanta informazione ha il dato P scelto tra i 33 simboli dell alfabeto russo (*) n=33 log 2 (1/p) = log 2 (n) = log 2 ( 33 ) = 5,03 bit 39 Informazione - dato semplice e) quanta informazione ha un dato K scelto tra i 45 simboli dell alfabeto giapponese? n=45... (provare!!) 40 (*) А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я A B V G D JE JO Ž Z I Ikr K L M N O P R S T Y F H C Č Š Š trd i mh E JU JA Informazione - dato composto Abbiamo visto come l' informazione relativa ad un dato K scelto da un insieme di N simboli e' data dal logaritmo I = log 2 ( 1 / p ) = log 2 ( 1 / (1/N) ) = log 2 ( N ) nel caso di un dato composto? la relazione I = log 2 ( 1 / p ) rimane, cambia il calcolo della probabilita' p di un dato composto : ad es. se ho un dato ( A,B ) con A e B dati scelti da un insieme di N simboli, la probabilita' di (A,B) e' diversa dalla probabilita' di A da solo o di B da solo; 41 informazione - dati composti quantita' di informazione contenuta in un dato composto: quanta informazione contengono i dati seguenti : "operator overloading can be dangerous" "fahbgawxybmcdeifghjpqrklsuvtzcdeinojk" " " Le quantita' di informazione dei tre dati sono diverse?... "a prima vista" si "intuisce" che sono diverse... 42

8 informazione - dati composti quanta informazione hanno i tre dati composti seguenti (tutti di 8 simboli) : 7 A 4 5 F F 0 0 B F U W R Q E A P a p e r i n a da un esame superficiale si "sospetta" che i 3 dati NON contengono la stessa quantita di informazione; l ultimo simbolo 0 nel primo dato e l'ultimo simbolo A nel secondo dato hanno una probabilita diversa dall ultimo simbolo a nel terzo dato, perche' nei dati sopra (composti da piu simboli) i singoli simboli NON sono sempre indipendenti tra loro 43 informazione - dati composti Per calcolare quanta informazione ha un dato composto da piu simboli, come i tre dati visti: 1) 7 A 4 5 F F 0 0 2) B F U W R Q E A 3) P a p e r i n a distingueremo il caso di dato composto con i singoli simboli indipendenti tra loro (dati 1 e 2) dal caso di dato composto da simboli legati tra loro, cioe dipendenti uno dall altro (dato 3) 44 inoltre spesso i singoli simboli hanno nei dati frequenze diverse e quindi probabilita' diverse - vedremo in seguito cosa implica questo informazione di dati composti 1) dati composti da piu' simboli indipendenti tra loro (indipendenti: la presenza dei primi (o ultimi) k-1 simboli non cambia la probabilita' del k-esimo simbolo) probabilita' che si verifichi l evento composto a, b, con a e b indipendenti vale:. p( a,b) = p(a) * p(b) ne segue che l informazione contenuta in un dato composto a,b e' data dalla somma delle singole informazioni : I(a,b) = log2( 1/ p(a,b) ) = log2( 1/( p(a) * p(b) ) ) = log2( 1/p(a) ) + log2( 1/p(b) ) -> I(a,b). = I(a)+I(b) (a,b simboli indipend.) 46 informazione con dato di n simboli indipendenti Informazione contenuta nella parola di n lettere: e la somma delle informazioni dei n singoli simboli se le lettere sono indipendenti tra loro: es.: dato di 6 lettere indipendenti: "ZHWITQ" I(lettera)= 4,6 bit = log 2 (25) (alfab.di 25 lettere), quindi 6 * 4,6 bit = 27,6 bit (28 bit = inform. per la scelta di un dato tra 2^28 = 256 milioni di dati possibili-circa, ovvero la scelta di un dato tra 25^6 = dati possibili di 6 lettere) (quanto detto vale se le lettere sono equiprobabili e quindi l informazione per simbolo e costante) 47 informazione per dati composti L'informazione contenuta nel dato (numero decimale di 4 cifre): "1870" sappiamo che per una cifra decimale il contenuto di informazione e' log2(10) = 3,3 bit ) per un dato di 4 cifre l informazione e' di 4 * 3,3 bit = 13,2 bit ovvero scelta di un dato tra possibili (appunto 1863 scelto tra i dati ) 48

9 esercizi informazione per dati composti esercizio: quanta informazione hanno i dati: a) (num.telefonico di 7 cifre) b) (*) (parola giapponese di 4 sillabe, dove in giapponese ci sono 45 sillabe) c) corrompevolissimo (parola di 17 lettere) d) 4 x 4 = 16 (un elemento di una tabella di quadrati dai numeri da 1 a 9) segue soluzione 49 esercizi informazione per dati composti - soluzione a) (num.telefonico di 7 cifre): dato x x x x x x x (dove x sta per una cifra), con I(x) = log2(10) = 3,3 -> I(dato)= 7*3,3= 23.1 bit b) (sayonara=parola giapponese di 4 sillabe, - vi sono 45 sillabe in giapponese) dato x x x x (x sta per una sillaba) con I(x) = log2(45) = 5,5 -> I(dato) = 4*5,5 = 22 bit 50 (*) leggi "sa yo na ra" in scrittura hiragana esercizi informazione per dati composti - soluzione : c) corrompevolissimo (parola di 17 lettere, vi sono 21 lettere) dato xxxx xxxx xxxx con I(x) = 4,4 bit -> I(dato) = 17 * 4,4 = 46,8 bit d) 4 x 4 = 16 (un elemento di una tabella di quadrati dei numeri da 1 a 9) dato x * x = zz (x cifra da 1 a 9, il resto e fissato) con I(x) = 3,3 -> I(dato) = 2*3,3 = 6,6 bit 51 informazione dati composti simboli dipendenti Ripetiamo: l informazione contenuta in un dato composto da n simboli indipendenti tra loro (cioe dove il verificarsi di k simboli (k<n) non influisce sulla probabilita dell ennesimo simbolo) e la somma delle informazioni dei singoli simboli, se poi anche i singoli simboli sono equiprobabili (allora l informazione per simbolo e costante) l informazione di un dato di n simboli indipendenti ed equiprobabili = n * info(simbolo) MA: il calcolo dell informazione contenuta in un dato composto cambia... se: se i simboli non sono indipendenti tra loro e/o se non sono equiprobabili 52 informazione dati composti simboli dipendenti "carota" Dato di n simboli non equiprobabili, e/o non indipendenti tra loro - un esempio per capire meglio: calcolo della quantita' di informazione contenuta nella parola "CAROTA" 1) se considero le lettere indipendenti tra loro: 6 * 4,6 bit = 27,6 bit (scelta di uno tra 2^28 = 256 milioni di dati possibili piu precisamente, 25 ^ 6 = : scelta di un dato tra i 244 M di dati composti da 6 lettere, tipo: AAAAAA, AAAAAB,.. AAAAAZ, AAAABA, ZZZZZW, ZZZZZX, ZZZZZY, ZZZZZZ) 53 informazione dati composti simboli dipendenti "carota" n simboli non equiprobabili, non indipendenti tra loro calcolo della quantita' di informazione contenuta nella parola "CAROTA" se le lettere sono indipendenti tra loro: I = 6 * 4,6 bit = 27,6 bit (scelta di uno tra 25 6 = dati possibili ) MA le lettere non sono indipendenti, se scrivo CAROxy i simboli x,y non hanno prob. di 1/25 ma molto meno: x e y dipendono dai simboli precedenti: ai quattro simboli CARO non puo' seguire una qualunque lettera dell'alfabeto da a fino a z, ma solo alcune: (c,g,n,s,t,v) CAROCcio CAROgna CAROnte CAROsello CAROta CAROte CAROtide CAROvana CAROvita quindi x ha una probabilita' di scelta tra 9 simboli (3,1 bit), 54

10 informazione dati composti simboli dipendenti "carota" quantita' di informazione della parola "CAROTA" MA le lettere non sono indipendenti, se scrivo CAROxy i simboli x,y non hanno prob. di 1/25 ma molto meno: x e y dipendono dai simboli precedenti, abbiamo visto che x ha una probabilita' di scelta tra 8 simboli (3 bit), y ancora meno: per CAROTy sara' y scelto tra i tre casi possibili CAROTa, CAROTe, CAROTide valutazione approssimata: osservo che CAROTA e'una parola della lingua italiana; uso un dizionario "medio" con parole, allora l' informazione e' relativa ad un dato su 65000, ovvero I = log2 ( ) = 16 bit (non 27,6!! ) (scelta di una parola tra "a", "abaco", "abate", "abbacchiare",... "zuppa", "zuppiera", "zuppo", "Zurigo", "zuzzurullone" (R.C.Melzi, Bantam ed.1976) 55 informazione dati composti simboli dipendenti "irraggiungibile" Ancora: informazione parola "IRRAGGIUNGIBILE" con le lettere indipendenti tra loro: 15*4,6 bit = 69 bit (scelta di uno tra 2^69 = 10 ^ 21 dati possibili piu precisamente, 25 ^ 1 = 9,3E+20) ---> MA: le lettere non sono indipendenti, se scrivo IRRAGGIUNGIBxyz allora i simboli x,y,z non hanno prob. di 1/25 ma molto meno!; una valutazione grezza si ha ipotizzando che la parola IRRAGGIUNGIBILE e'una parola tratta da un dizionario della lingua italiana con parole, allora l' informazione e' relativa ad un dato su 65000, ovvero log2 ( ) = 16 bit come nell'esempio precedente, e non 69 bit!! 56 informazione dati composti simboli dipendenti "Caltanisetta" 3) esempio: quantita info. di una stringa di 8 caratteri (alfabeto inglese di 25 lettere): I("CALTANISETTA") = 12 * 4,6 bit = 55,2 bit (se ho 12 lettere equiprobabili e indipendenti) ma - se considero la quantita di informazione di I(Caltanisetta) nel caso in cui so che Caltanisetta e nome di una citta' dell'italia scelta tra mille (assumo il dato preso da una tabella di 1000 citta ) - I( un dato su 1000 ) = log2(1000) = 10 bit!!! (invece di 56 bit abbiamo 10 bit ->compressione! - ritorneremo) 57 informazione dati composti simboli dipendenti "carota" continua caso dato composto simboli NON indipendenti: dato CAROTA, parola della lingua italiana, la probabilita delle singole lettere cambia: per la prima ha p= 1/21 (molto circa (*) ): C la seconda lettera deve essere o vocale, oppure h,r,l,s,n, quindi (molto circa) probabilita 1/10.. CA la 3.a lettera deve essere (b,c,d,f,g,i,l,m,n,o,p,r,s,t,u,v,z) la terza lettera (prob.1/17) e' CAR la quarta lettera deve essere scelta tra a,b,c, d,e,i,l, m,n, o, p,r,s,t, qui e' "o", con p( O )>1/14 CARO ora seguono (c,g,n,s,t,v), p("t")=1/6, CAROT l ultima lettera.. solo A,E,I p("a")=1/3, CAROTA allora I = (1/21)*(1/10)*(1/17)*(..)= 1/899640=10 bit (circa) < 16! (*) le lettere di un testo in italiano non sono equiprobabili!! 58 dati composti simboli dipendenti "fondamenti di informxxxxx" 2) es. di dato composto da piu simboli - es.: fondamenti di informxxxxx L informazione di xxxxx e praticamente zero (*) in generale: l' informazione contenuta in un testo formato da parole, a loro volta formate da lettere, NON e semplicemente : (lungh. testo)*(informazione di una lettera alfabeto) e quindi in un testo l' informazione di una lettera non e semplicemente I = log2( 1/ prob ) = log2 ( Num.lettere ) (*) Quanta e la quantita di informazione media (per ora) ricevuta da uno studente medio del corso di fondamenti di informatica? E l'informazione media per ora trasmessa dal docente? ] 59 dati composti - simboli dipendenti e non equiprobabili - il contenuto informativo di un testo formato da stringhe di caratteri non e semplicemente num.caratteri * info(carattere) e l' informazione di una lettera non e I = log2( 1/ prob ) = log2 ( NumLettereAlfabeto) devo considerare due aspetti: a) i simboli non sono equiprobabili (questo era noto gia' ai tipografi da secoli) b) simboli legati tra loro, ovvero non sono indipendenti (in una stringa di k simboli i primi k-1 simboli cambiano la probabilita' del k-esimo simbolo... vediamo 60

11 simboli non equiprobabili - cenni DATO CON SIMBOLI NON EQUIPROBABILI es: 32 lanci di una moneta (truccata) ottengo i valori: C C C C C T C C C C C C C T C C C T C C C T C C C C C C C C C C (dato con 28 croce e 4 testa) assumo quindi nc nt P C = P T = nc + nt nc + nt p(c)=28/32 e p(t)=4/32 -> inform.di un singolo dato: ( I = log2(1/p)! ) I ( C )= log2(1/p(c)) = log2 ( 32/28 ) = log2 (1,14) = 0,19 I ( T )= log2(1/p(t)) = log2 ( 32/4 ) = log2(8) = 3 Quanto vale I(dato complessivo) =? 61 simboli non equiprobabili - inform. del dato 62 continua caso di simboli indipendenti ma non equiprobabili: se su 32 lanci di una moneta truccata ottengo 28 valori croce e 4 valori testa: C C C C C T C C C C C C C T C C C T C C C T C C C C C C C C C C allora p( C ) = 28/32 e p( T ) = 4/32 e quindi (ricorda: I = log2(1/p)! ): il verificarsi di un singolo C oppure T porta l informazione seguente: I ( C ) = log2(1/p(c)) = log2 ( 32/28 ) = log2 (1,14) = 0,19 I ( T ) = log2(1/p(t)) = log2 ( 32/4 ) = log2(8) = 3 I(dato complessivo) = I(dato) = num(c)*info(c) + num(t)*info(t) I(dato) = 28* 0, * 3 = 5, = 17,6 molto meno di 32 bit del caso di T,C equiprobabili cioe' simboli non equiprobabili - inform. media per simbolo cont. es: 32 lanci: CCCCC TCCCC CCCTC CCTCC CTCCC DUE simboli non equiprobabili, I media / simbolo: CCCCC CC (28 croce e 4 testa) quindi: p(c) = 28/32 = I (C) = log2(32/28) = log2(1,14286)=0,19 (circa) p(t)= 4/32; I (T) = log2(32/4)= log2(8)=3 I(dato completo) = 28 * 0, * 3 = 5, = 17,6 Il contenuto informativo medio per simbolo (dato composto da 2 simboli non equiprobabili): I I(tot.dato) med = num.simboli del dato qui sara' Im = 17,6 / 32 = 0,55 bit (circa)... e non 1!! simboli non equiprobabili - inform. media per simbolo il contenuto informativo medio per simbolo (dato composto da 2 simboli non equiprobabili): I(tot.dato) I med = = num.simboli del dato I(tot.dato) nc*ic + nt*it = = = nc+nt nc + nt nc nt = ----* Ic * It = p(c)*ic + p(t)*it nc+nt nc+nt quindi (28/32)*0,19 +(4/32)*3 = 0,54125 simboli non equiprobabili - inform. media per simbolo due simboli non equiprobabili, I media / simbolo: I med = p(c)*ic + p(t)*it ===>>>> e in generale per n simboli: I med = Σ i p(i) * I (i) Nel caso di due simboli e' certo che uno dei due simboli si verifica, quindi deve essere p(a)+p(b)=1 e quindi p(b)=1- p(a), quindi: I med = p(a) * Ia + p(b) * Ib = = p(a) *( log2(1/p(a)) + (1-p(a))* log2(1/(1-p(a)) ) con un massimo per p(a) = p(b), e zero se p(a)=0 o se p(a) = 1: 65 inform. media per simbolo caso 2 simboli non equiprobabili Conten. inform. medio per simbolo, caso di 2 simboli non equiprobabili: I med = p(a) * Ia + p(b) * Ib, dove nel caso di due simboli vale che: p(a) + p(b) = 1 --> p(b) = 1 - p(a) --> quindi : I media = Inf p(a)*ia + p(b)*ib = media = p(a) * (log2(1/p(a)) + (1-p(a))*log2(1/(1-p(a)) ) = f(p(a)) = figura a destra: massimo per p(a)= p(b) zero se p(a)=0, oppure zero se p(a) = / P(a)

12 informazione media (carattere) l informazione media per simbolo per un dato composto da n simboli con probabilita diversa: per 4 simboli: I med = p 1 *I 1 + p 2 *I 2 + p 3 *I 3 + p 4 *I 4 per n simboli: ( = simbolo di sommatoria ) I med = i p(i) * I (i) cioe I med = i { p(i) * (-log2 (p(i) ) ) } 67 informazione media (carattere) l informazione media per simbolo per un dato composto da n simboli con probabilita diversa: I med = Σ i p(i)*i(i) I med= Σ i { p(i)*(-log2 (p(i) ) ) } In un testo di lettere casuali (alfabeto di 21 lettere) a distribuzione uniforme (tutte le lettere hanno la stessa probabilita', avremo la frequenza di 476 volte per ciascuna delle lettere) - la quantita di informazione per lettera e' I(l) = log2(21) = 4,4 bit Ma in un testo in italiano (o in altra lingua) le probabilita delle singole lettere sono diverse, e l' informazione media per lettera e' piu' piccola. 68 informazione media (carattere) lettere non equiprobabili: I med = - Σ i { p(i) * log2 (p(i) ) } si puo' vedere che in un testo italiano di lettere avremo circa: 1300 e 850 o z... 5 j 1100 i 650 r f 1000 a 650 l q ed il contenuto di informazione medio per lettera e' I(l) = p(a)*i(a)+p(b)*i(b)+..+p(z)*i(z) = 3,9 bit mentre con lettere equiprobabili I(l) = log2(21) = 4,4 bit 69 informazione media per lettera di un testo in italiano con un ragionamento semplificato: testo di lettere, ipotesi di lm =6 = lunghezza media per parola, piu'spazio => /7 = 1428 parole, se le parole sono prese da un dizionario di 65k parole allora ho 1428*16 bit di informazione = bit, diviso = 2,2 bit per lettera valore piu' piccolo perche' le lettere (*) non sono equiprobabili e (**) le lettere di una parola non sono indipendenti tra loro 70 informazione media (carattere) ripetiamo:... con simboli equiprobabili, l informazione media di I(lettera) = I ( 1/p ) = I ( N ) = log2(21) = 4,4 bit, con testo di lingua italiana, lettere NON equiprobabili, il contenuto di informazione medio e' piu' piccolo : I med = - Σ i { p(i) * log2 (p(i) ) } =... = 3,9 bit il contenuto di informazione medio reale per una lettera in un testo di italiano e ancora molto piu piccolo, perche' le lettere in un testo NON sono indipendenti tra loro - vediamo I N F O R M A Z I O N E - info media (carattere) abbiamo visto che: I(lettera/equipr.) = I(1/p) = I(N) = log2(21) = 4,4 bit lettere/nonequipr.: I med = -Σ i {p(i)*log2 (p(i) )} = 3,9 con un ragionamento semplificato gia' visto, ipotizzando un testo di lettere, con ipotesi di lunghezza media per parola, lm = 6, piu'spazio lm=7, ho /7 = 1428 parole; se le parole sono prese da un dizionario di 65k parole ho 16 bit per parola, in tutto ho 1428 * 16 bit di informazione = bit, totale diviso lettere da' 2,2 bit per lettera. Valore piu'piccolo perche'le lettere 1) non sono equiprobab.i e 2) in una parola non sono indipendenti tra loro... (e' un ragionamento approssimato: ma... se in media le parole hanno 7 lettere, o se le parole in media sono lunghe 5 lettere?) 72

13 I N F O R M A Z I O N E - info media (carattere) I(lettera/equipr) = I(1/p) = I(N) = log2(21) = 4,4 bit I med (lettera/nonequip)= -Σ i {p(i)*log2 (p(i) )}= 3,9 bit I med (lettere non equiprob = I(parola) / 6 = 2,67 bit e dipendenti tra loro) MA - tenendo conto che anche le parole sono dipendenti dal contesto cioe' che anche le parole non sono indipendenti tra loro, si arriva ad un valore approssimativo di : 1 bit per lettera 73 I N F O R M A Z I O N E - info media (carattere) In un generico testo (es.in italiano) la quantita di informazione media per lettera e di circa un bit esempio: per memorizzare un testo di 800 pagine con 40 righe per pagina e 13 parole per riga, in media 6 lettere per parola, circa 90 caratteri per riga (piu' uno spazio di separazione, piu' i simboli di interpunzione,meno gli spazi di fine capitolo ecc), ho: 800*40*90= caratteri= byte = 5,7Mb (senza altra informazione di impaginazione), mentre con 1 bit per lettera ho /8= byte, = 0,36Mb e' il contenuto di informazione - 16 volte di meno - questo e' il limite di una memorizzazione piu'compressa! 74 I N F O R M A Z I O N E - info media (carattere) 75 I N F O R M A Z I O N E - info media (carattere) 76 Lettere, cifre, segni di interpunzione: la rappresentazione standard in un calcolatore delle lettere, cifre, simboli di interpunzione e aritmetici e data dalla codifica ASCII (Americ.Standard Code for Inform. Interchange, anni 70) il codice ASCII usa 8 bit per lettera si noti che il problema della codifica "economica" rimane attuale anche se la tecnologia offre continuamente dispositivi e mezzi di memoria sempre piu' capienti: oggi (anni dal ) sempre piu' in uso il codice UNICODE a 16 bit (vedremo) I N F O R M A Z I O N E - info media (carattere) si noti che il problema della codifica "economica" rimane attuale: 1980 i primi HD in commercio da 10Mbyte in commercio dischi da 20 Giga Byte (2.E+10= 8000 libri da 800 pag da 40 righe da 80 caratt) 2005 in commercio dischi da 200 G byte... * un video da 100 minuti su HD, ma 200 video? * esperimenti con misure che producono giga-byte di dati in pochi minuti - quanto in un anno? * indici di archivi su rete con tera-byte di dati ? tra 5 anni?... si provi estrapolare la situaz. di 5 anni fa (del 2002) 77 codifica dati se voglio salvare un filmato o un video da 90 minuti, con 24 immagini al secondo, precisione NTSC (VGA) di 640x480, avro': schermo a bassa risoluzione, dato da 640*480 pixel (punti immagine) ciascun pixel richiede 3 byte, quindi 640*480*3 = *3 = byte = 1M byte 24 immagini al secondo significa 24 * 1M = 24M, 90 minuti = 90*60 secondi = 5400 secondi quindi in totale 5400 * 24 immagini, immagini e quindi * = byte = = 119 G byte per un video (di bassa qualita') non compresso... 78

14 codifica dati con risoluzione maggiore, schermo da 1200 x 900 pixel (punti immagine) con 3 byte per pixel, quindi 1200 x 900 x 3 = byte, circa 3 Mega pixel, 24 immagini al secondo significa 24 * 3M = 72M, 90 minuti = 90*60 secondi = 5400 secondi quindi in totale 5400 * 24 immagini, immagini e quindi * = = 420 G byte (video non compresso)... rimane sempre l' esigenza di salvare grandi quantita' di dati in uno spazio (con un numero di byte) il piu' piccolo possibile, esigenza di codifica dati efficiente = compressione dei dati breve cenno di questo aspetto nella parte seguente che riguarda i codici 79 I N F O R M A Z I O N E - cenni fine "... informazione (cenni) " segue:. CODICI 80 codici CODICI - argomenti presentati: codici, rappresentazione, dati codifiche binarie codice ASCII codice UNICODE codici a controllo di errore codici a correzione di errore bibliografia esercizi 81 definizione: Dati = " fenomeni fisici scelti per convenzione al fine di rappresentare informazioni su fatti o idee " La stessa informazione (fatto, idea) puo' essere rappresentata da dati diversi; diremo un valore l'insieme delle rappresentazioni della stessa informazione (fatto,idea). Codice = " un sistema convenzionale di regole per rappresentare informazioni" 82 Ogni dispositivo (supporto fisico) capace di assumere due o piu' stati distinti puo' essere usato per rappresentare dei dati : bastoncini intagliati, spaghi annodati, pietre o ossa scolpite, tavolette d argilla, pergamena, carta stampata, carta perforata, interruttore, anello di ferrite, carica elettrostatica, stato di un circuito bistabile, nastro magnetico, disco ottico,... ecc) 83 Ogni dispositivo (supporto fisico) capace di assumere due o piu' stati distinti puo' essere usato per rappresentare dei dati : La rappresentazione di un dato con un codice e' alla base dei sistemi di scrittura e di numerazione la rappresentazione delle informazioni e' molto antica e ha piu di 6000 anni (proto sumero e proto egiziano) il passaggio dagli ideogrammi ad un sistema alfabetico con un numero di simboli minore avviene circa 1500 anni prima di Cristo (ambiente egiziano-fenicio), poi adottato dai greci, arabi, egiziani, poi dai latini... 84

15 esempio: il dato " 1.a lettera dell'alfabeto, "A" " : noi siamo abituati a considerare il simbolo (il carattere) A e la "vocale a" (vocale del sistema fonetico della lingua italiana) come equivalenti - ma non sono la stessa cosa: "vocale a" (1.a lettera dell alfabeto italiano) = dato A = un codice per il dato a per lo stesso dato [vocale a] abbiamo diversi codici: 85 per lo stesso dato "vocale a" abbiamo diversi codici:. codice del carcerato: un colpo per a, due per b, tre per c... supporto qualunqe, equivale al numero uno in sistema unario a α simbolo che rappresenta la lettera a, codice grafico esterno [al calcolatore] "aleph"origine egizia/fenicia/greca/latina.. sorgente-destinatario: persona-persona, supporto: carta; / vedremo tra 2 pagine codice Morse, usa combinazioni di tre simboli (punto,linea e spazio), supporto: carta/ conduttore elettrico; 86 A,α 87 il primo alfabeto (fenicio) 88 ripeto.. dato "1.a lettera dell'alfabeto, a ", diversi codici:. codice del carcerato: un colpo per a; a α codice grafico esterno, supporto carta;. - cod. Morse, supporto carta/conduttore elettrico ancora: ancora: simbolo dell alfabeto sillabico hiragana giapponese ASCII - codice interno al calcolatore, binario, destinato ad una macchina (supporti vari), il primo alfabeto (fenicio).. 89 il primo alfabeto (fenicio) 90 Byblos = porto fenicio con cui commerciavano i greci A, α nota: molti sistemi antichi di scrittura alfabetica (semitici) non scrivevano le vocali, per cui Bt, Bet, Bait, Beta, Beth, sono ipotesi (come T'th'n'k'm'n)...

16 α fine della divagazione sull' alfabeto ω 91 un codice per un insieme di simboli e' una tabella di corrispondenza tra i simboli da codificare e delle stringhe di simboli dati con cui scriviamo il codice: dati 4 simboli - es.: * 1)codifico con un (altro) insieme di simboli prestabilito, es. con le tre lettere A,B,C: * con A, # con con C,? con AB, e ho il codice a destra, 2) con i quattro simboli e ho ad es: * con # con? con e ho il codice a destra in basso: * A # C? AB * 92 altre codifiche: 3) dati 4 simboli * codifico con quattro lettere: * scrivo con A, # con con C,? con D, 4) codifica con cifre decimali: * 1 # 3? 4 * A # C? D * 1 # 3? 4 93 altre codifiche: dati 4 simboli - es.: * codifica con cifre decimali, in due modi diversi, 4) e 5) come riportato a destra... oppure codifica con cifre binarie, qui usati x e y; es. 6) codice a lunghezza fissa es. 7) cod. a lunghezza variabile * 1 # 3? 4 4) 5) * xxx # xyx? xyy 6) * 113 # 557? 668 * xy # xyyy? x 7) 94 ancora, dati 4 simboli - es.: * posso codificarli utilizzando un solo simbolo, ad esempio (codice numero 8) : * x # xxx? xxxx (codifica con codici a lunghezza diversa!) 95 un dato "scritto" con i 4 simboli * ad es: * # # nei codici visti diventa: 1) A A C AB B B A C AB 2) 3) A A C D B B A C D 4) * # # 5) ) xxx xxx xyx xyy xxy xxy xxx xyx xyy 7) xy xy xyyy x xyy xyy xy xyyy x 8) x x xxx xxxx xx xx x xxx xxxx * A # C? AB * * 1 # 3? 4 * xxx # xyx? xyy * x # xxx? xxxx 96 * A # C? D * 113 # 557? 668 * xy # xyyy? x

17 il dato * # # nei codici visti si scrive: 1) A A C AB B B A C AB 3) A A C D B B A C D 4) * # # 7) xy xy xyyy x xyy xyy xy xyyy x 8) x x xxx xxxx xx xx x xxx xxxx nota la presenza del separatore spazio, essenziale per i codici 1) e 8) ma non per gli altri; nel codice 7, dato scritto senza spazi si legge ancora xyxyxyyyxxyyxyyxyxyyyx, nel codice 8) invece no: xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx con il codice 1) se tolgo gli spazi: AACABBBACAB puo' essere letto A B B B A C A B oppure AB B B A C AB 97 il calcolatore usa la codifica binaria, DUE SIMBOLI, perche i supporti fisici (memorie) a 2 stati soli sono piu sicuri!! acceso/spento; c e corrente / non c e corrente; magnetizzato N-S / magnetizzato S-N; perforato / non perforato; - da qui l interesse per l algebra della logica a due valori falso/vero o zero/uno, - da qui l uso dei codici a due valori 0/1 = codici binari dati 4 simboli * es.di codifica a 2 valori ancora nella codifica binaria, si usano due soli simboli, di solito indicati con 0 zero o falso 1 uno o vero usati anche per rappresentare numeri in base due, detti bit, da binary digit o cifra binaria il calcolatore usa al suo interno solo codici a due valori 0/1 detti codici binari ad esempio per tre simboli : & un es.di codifica binaria: per cui il dato: # # & # si rappresenta: per codificare 4 simboli in binario posso scegliere moltissime soluzioni: ( A B C D sono i 4 simboli da rappresentare)... esempi di codici: 1) A 1 B 11 C 111 D ) A B C D ) A 101 B 1001 C D ) A 01 B 10 C 11 D 00 la codifica 4) (numero simboli binari fisso) e la piu economica, il numero di bit (due) e'uguale al contenuto di informazione di un simbolo (su 4) 100 nota: per dati non equiprobabili esistono codici a lunghezza variabile che consentono un risparmio nel numero medio di bit usati, ovvero sono piu' efficienti; i codici a lunghezza variabile tengono conto della frequenza dei simboli nel dato: simboli piu' frequenti avranno un codice piu' breve (analogia con scelta da Morse per il suo codice telegrafico); es.: codice Hufmann, non trattato qui. 101 lo schema di codifica piu' usato e' a numero di bit fisso: un bit per due simboli: A 0 B 1 due bit per tre A 00 B 01 C 10 o per quattro simboli A 00 B 01 C 10 D 11 tre bit per cinque, A 000 B 001 C 010 sei, sette o D 011 E 100 otto simboli, quattro bit per nove..sedici simboli, cinque per simboli, eccetera

18 devo usare almeno due bit per quattro simboli, ma posso scegliere come associare simbolo-codice in molti modi: un modo: A 00 B 01 C 10 D 11 oppure: A 11 B 00 C 10 D 01 oppure: A 10 B 11 C 00 D 01 oppure ancora: A 01 B 11 C 00 D 10 ecc Quante codifiche con n bit (n fisso) per K simboli? (deve essere n >= log2(k) ) - qui n=2, K=4 103 Quante codifiche con n bit (n fisso) per K simboli? (deve essere n >= log2(k) ) se K=4, n=2, posso associare i 4 simboli diversi A, B, C, D ai 4 codici diversi 00, 11, 01, 10 in 4! modi diversi (uno dei 4 codici per A, uno dei tre rimanenti per B, uno dei due rimanenti per C, il codice per D rimane fissato), quindi vi sono 4 * 3 * 2 * 1 modi per associare 4 codici a 4 simboli, 4 * 3 * 2 * 1 = 4! = 4 * 6 = 24 di seguito sono riportati 12 codici (dei 24 possibili): A B C D Quante codifiche con n bit (n fisso) per N simboli? (n >= log2(n) ) ad es. per codificare 25 simboli (alfabeto inglese) devo usare 5 bit (4 bit arrivo fino 16, 5 bit arrivo fino 32), ( ho 32 * 31 * 30 * 29 * 28.. * 8 * 7 possibili scelte per la codifica ) Normalmente si sceglie l accoppiamento per ordine : ordino i simboli (convenzione: ordine alfabetico), ordino i codici binari (convenz.: numerazione binaria), poi associo i simboli ordinati ai codici ordinati; es. per quattro simboli: A B C D <--> quindi A = 00, B = 01, C = 10, D = ricorda la numerazione binaria decimale binario(in base due, cifre 0,1) (uno= due alla zero) 2 10 (due, = due alla uno) 3 11 (in base due, cioe due(=10) piu 1) (quattro = due alla due) (cinque=quattro+uno) (sei = quattro + due) (sette=quattro+due+uno) (otto = due alla tre) (nove=8+1) (dieci = 8+2) ecc 106 un bit per due simboli: A 0 B 1 due bit per tre o quattro simboli: A 00 B 01 C 10 A 00 B 01 C 10 D 11 tre bit per cinque, sei, sette o otto simboli: A 000 B 001 C 010 D 011 E 100 A 000 B 001 C 010 D 011 E 100 F 101 A 000 B 001 C 010 D 011 E 100 F 101 G 110 A 000 B 001 C 010 D F 101 G 110 H quattro bit per codificare da 9 a 16 simboli: A 0000 B 0001 C 0010 D 0011 (1..4) E 0100 F 0101 G 0110 H 0111 (5..8) I 1000 (9) A 0000 B 0001 C 0010 D 0011 (1..4) E 0100 F 0101 G 0110 H 0111 (5..8) I 1000 J 1001 K 1010 L 1011 (9..12) M 1100 N 1101 O 1110 P 1111 (13..16) 108

19 con 5 bit posso rappresentare fino 32 simboli (vecchio codice per telescrivente Baudot) 109 con 7 bit -> 128 simboli (codice ASCII di caratteri) 110 con 6 bit -> 64 simboli (vecchio codice calcolatori BCD), con 7 bit -> 128 simboli (codice ASCII di caratteri) con 8 bit -> 256 simboli (codice ASCII esteso) con 16 bit -> 2*32768 simboli (unicode) (e per un po basta) con 8 bit -> 256 simboli (codice ASCII esteso) quanti bit per rappresentare i simboli della scrittura cinese? (10 bit: 1024, 12 bit: 4096, 14 bit: 16384) => almeno 14 uno dei primi supporti dati ormai in disuso: schede perforate usate nel telaio automatico del 1801 di Joseph Jacquard, Lyon, per "registrare" o memorizzare l'informazione sul controllo dell'ordito mediante dei codici binari (buco presente/assente) su un supporto di cartone (schede); in 20 anni si era diffuso in tutta l'europa, e Babbage ne era a conoscenza il telaio Jacquard (museo della scienza e della tecnica, Manchester, GB ) 111 Telaio Jacquard The Jacquard loom was the first machine to use punch cards to control a sequence of operations. Although it did no computation based on them, it is considered an important step in the history of computing hardware. The ability to change the pattern of the loom's weave by simply changing cards was an important conceptual precursor to the development of computer programming. (Wikipedia) 112 Telaio J.: le schede perforate per il controllo dell'ordito 113 curiosita' storica... ancora due "supporti dati" ormai in disuso: il nastro perforato per "registrare" o memorizzare un dato = perforare dei codici binari su nastro; in figura, * sta per perforazione) es. codice di A: (41 esadecimale) es. codice di C: (43 esadecimale) era il supporto dati principale del primo computer IBM1620 dell' univ. di Trieste, anni A B C D E F G H I... Y Z * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ) scheda perforata (inventata da Hollerith nel 1885, la ditta di Hollerith nata agli inizi del secolo poi negli anni 20 divento una ditta di macchine "meccanografiche" o elettrocontabili... l' IBM) I calcolatori del Centro di Calcolo dell' Universita' di Trieste dal 1967 (IBM7044) al 1980 (CDC7400) utilizzavano come principale supporto dati (e programmi) le schede perforate; ancora nel 1985 esistevano un lettore ed un perforatore di schede, il lettore di schede e rimasto in uso fino al

20 La scheda perforata e' andata in disuso con l'avvento dei sistemi in multiutenza (e quindi l'introduzione di terminali alfanumerici, anni 70..) e dei personal (TRS, Commodore, Apple, anni ). oggi e' possibile leggere schede perforate solo in una macchina di un museo di informatica scheda perforata: codice a 12 bit, 80 caratteri (colonne) il codice di A: , (qui sotto, * sta per il codice di B: posizione perforata) A B C D E F G H I J K W X Y Z A A A A A A A A A A A * * * * * * * * * A A A A A A B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B * * B B B B * * * * * 1 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Ritorneremo in seguito sui supporti dati oggi piu' usati, ovvero i dischi (di vario genere... ) i nastri magnetici il codice A S C I I (leggi: eski... ma anche asci) American Standard Code for Information Interchange il codice ASCII per rappresentare un testo semplice: 32 codici di controllo (corrisp.ai numeri da 0 a 31) 96 codici stampabili, sono i simboli (caratteri) stampabili del codice ASCII, lettere (maiuscole, minuscole, alfabeto inglese), cifre (da 0 a 9), simboli vari (aritmetica, punteggiatura, parentesi, ecc) i codici da 128 a 255 hanno significati diversi a seconda della scelta dell'utente. di seguito sono riportati tutti i codici ASCII, a scopo informativo e di consultazione, (NON da memorizzare) 119 ricorda i codici numerici: il numero 10 ha diverse codifiche decimale: ottale esadecimale binario A B E F

21 - tabella ASCII - cont. 121 American Standard Code for Information Interchange = codice ASCII: codice a 7 bit per rappresentare un dato, es.: riganuova (NON stampabile) codice num. 10, esadecim. A vediamo alcuni codici: = codice numero 32, esadecimale: 20 binario: = codice numero 54, esadecimale: 36 binario: A = codice numero 65, esadecimale: 41 binario: a = codice numero 97, esadecimale: 61 binario: } = codice numero 125, esadecimale: 7D binario: tabella ASCII - cont. i primi 32 codici ASCII (da 0 a 31) sono codici NON stampabili, usati per controllo - es.: 8 = back space, 10 = line feed, 13 = carriage return ecc parte codici controllo, da 0 a 31, in decimale / esadec: 0 0 NUL 1 1 SOH 2 2 STX 3 3 ETX 4 4 EOT 5 5 ENQ 6 6 ACK 7 7 BEL 8 8 BS 9 9 HT 10 A LF 11 B VT 12 C FF 13 D CR 14 E SO 15 F SI DLE DC DC DC DC NAK SYN ETB CAN EM 26 1A SUB 27 1B ESC 28 1C FS 29 1D GS 30 1E RS 31 1F US tabella ASCII - cont. nota: per ottenere uno di questi caratteri speciali con codice su una tastiera [di solito] si deve premere assieme il tasto CTRL piu' un altro carattere, es: 3 (EndOfText=CTRL-C); 8 (BackSpace=CTRL-H); 9 (TABula); 10 (LineFeed=caporiga); 12 (FormFeed=capopagina); 13 (Carriage Return= RitornoCarr); 26 (EndOfText in MSDOS); 27 (escape).. prova ctrl-g... alcuni caratteri speciali corrispondono ad un tasto singolo: BackSpace [ 8 ], Esc [ 27 esad. 1B ], Return [ 13 esad. D ], tabella ASCII - cont. di seguito e riportata la tabella dei codici ASCII completa (da 32 a 127, i codici da 0 a 31 riportati prima) cont. codici ASCII - codici da 32 a 79 : spaz ! " # $ % & ' ( ) 42 2A * 43 2B C, 45 2D E. 47 2F / A : 59 3B ; 60 3C < 61 3D = 62 3E > 63 3F? A B C D E F G H I 74 4A J 75 4B K 76 4C L 77 4D M 78 4E N 79 4F O (cont.pag.seg.) es. lettura tabella:! = codice n.ro 33, esadec. 21, binario C = codice n.ro 67, esadec, 43, binario cont. codici ASCII - codici da 80 a 127 : P Q R S T U V W X Y 90 5A Z 91 5B [ 92 5C \ 93 5D ] 94 5E ^ 95 5F _ ` a b c d e f g h i 106 6A j 107 6B k 108 6C l 109 6D m 110 6E n 111 6F o p q r s t u v w x y 122 7A z 123 7B { 124 7C 125 7D } 126 7E ~ 127 7F DEL es. lettura tabella: u = codice n.ro 117, esadec. 75, binario ~ = codice n.ro 126, esadec. 7E, binario

22 => ancora codice ASCII,... tabella completa : 32! 33 " 34 # 35 $ 36 % 37 & 38 ' 39 ( 40 ) 41 * , / : 58 ; 59 < 60 = 61 > 62? 64 A 65 B 66 C 67 D 68 E 69 F 70 G 71 H 72 I 73 J 74 K 75 L 76 M 77 N 78 O 79 P 80 Q 81 R 82 S 83 T 84 U 85 V 86 W 87 X 88 Y 89 Z 90 [ 91 \ 92 ] 93 ^ 94 _ 95 ` 96 a 97 b 98 c 99 d 100 e 101 f 102 g 103 h 104 i 105 j 106 k 107 l 108 m 109 n 110 o 111 p 112 q 113 r 114 s 115 t 116 u 117 v 118 w 119 x 120 y 121 z 122 { } 125 ~ 126 ricorda: il codice ASCII originale prevede 7 bit di codifica, quindi 128 possibili simboli diversi: i codici da 0 a 31 sono caratteri di controllo, non stampabili, i 96 codici da 32 a 127 corrispondono a caratteri stampabili. 127 il codice corrente ('80..'90) ASCII prevede 8 bit; inizialmente l ottavo bit assumeva sempre un significato di controllo parita (vedremo cosa significa) oggi piu spesso il codice a 8 bit e un ASCII esteso, dove si riservano dei codici per caratteri / simboli speciali, ad es alcune lettere greche, simboli matematici ecc, e codici per caratteri nazionali, che pero cambiano significato a seconda della nazione (e quindi cambia tastiera e font: inglese, italiano, francese, croato,..) ad es: ò oppure ç oppure ž seguono cenni sul CODICE UNICODE vedi su rete UNICODE - un codice per tutti a 16 bit il codice UNICODE (ISBN , 1990) usa 16 bit per rappresentare un simbolo, e quindi puo rappresentare simboli diversi... i primi 256 codici sono il set ASCII a 8 bit Latin-1, che quasi coincide per i primi 128 codici con il ASCII a 7 bit; vi sono vari codici Latin-extended - esistono centinaia di lingue che usano le lettere latine, ciascuna con varie modifiche o segni modificatori come ˆ _ gli altri codici sono usati per rappresentare una gran quantita di simboli usati in varie lingue del mondo, raggruppando dove possibile (ad es. i set latini, i set cirillici, i set arabi) o definendo codici e regole per parti di caratteri piu complicati ( i set che si basano sui simboli cinesi ) 130 UNICODE - un codice per tutti a 16 bit ad es.: alfabeti arabo, armeno, bengali, cirillico, copto, devanagari, ebraico, greco, hiragana, katakana, koreano, ecc (vi sono piu' di 3000 lingue "riconosciute", ma non altrettanti codici UNICODE ) anche i simboli per le cifre decimali (i numeri) delle varie lingue sono talvolta diversi (arabo, cinese, giapponese...)... infine sono definiti dei set di simboli piu usati (valute, frecce, simboli matematici, dingsbat ecc) cioe molti set di ideogrammi standardizzati (da wikipedia,... e libri ad es. The Java Programming Language di K.Arnold e J.Gosling, 1996): 131 ricordiamo i numeri (india->arabi->maghreb->italia->europa) 132