σ v : ε a ( ε v ) τ.γ:ε v /Δu

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1 1 Prove di laboratorio Sintesi delle potenzialità Informazioni ottenibili Perorso tensioni Grandezze misurabili Tipo di prova effettive Compressione Taglio Legge di ompressibilità Parametri di deformabilit à Tipo di resistenza Compressione (monodimensionale) Versioni part. σ v : ε a ( ε v ) - - Taglio Diretto Semplie Piano Inognito σ v : ε a ( ε v ) Anulare Inognito τ:θ:δ a Piano Torsionale Versioni part. Noto Monodimensionale K (e:σ v ) τ:δ h :δ a D (p & r) τ.γ:ε v /Δu - G D (p & r) U Triassiale (ompressione ilindria) Consolidata Drenata CID Noto q:ε a :ε v E D Consolidata Non Drenata CIU Non Consolidata Non Drenata UU p :ε v Isotropa (e:p ) Noto q:ε a :Δu E u D Inognito - q:ε a - - U Stress - Path Controllabile q: ε a, p :ε v Isotropa, K (e:p :q) G D Legenda: D = in ondizione di drenaggio libero U = in ondizioni di drenaggio impedito p = valori di pio r = valori residui

2 2 Prove di ompressione Obiettivi: 1) Determinare le aratteristihe di ompressibilità/rigonfiamento 1D (legame ostitutivo in ondizioni edometrihe ε h impedita) 2) Determinare le aratteristihe di onsolidazione 3) Riostruire la storia tensionale del ampione Sistema di ario a pesi e leve Mirometro e/o trasduttore di spostamento

3 3 La ella Edometro on anello fisso Edometro on anello flottante (moto provino moto anello attrito ) Requisiti dimensionali dei provini: - h ridotte (per ridurre attriti e tempi di prova, proporzionali a H 2 ) - D/h elevati (per favorire la max uniformità delle tensioni vertiali) anello piastra porosa D h=2h Raomandazioni nazionali (AGI, 199): h 13 mm, D 5mm, 2.5 D/h 6 Raomandazioni europee (ETC5, 1995): Rapporto h min /d max Dimensioni provino D h (mm) Massa minima di terreno W min (g) 5* *2 2 sanalature per drenaggio 1*2 35 d max = max dimensione partielle

4 4 Proedura sperimentale a gradini di ario b a N P σ N A v = = b a P A 1. Appliazione di inrementi/derementi di σ v in progressione geometria (σ v,i =2σ v,i-1 ) Raomandazioni AGI & ETC kpa Prassi nazionale kpa 2. Sequenza di sarihi on n. di gradini di norma pari alla metà dei arihi 3. Misura di edimenti w nel tempo (on progressione geometria) w(t) AGI h 2 h 4 h 8 h 16 h 24 h h 3 3 h 6 h 12 h 24 h 4. Inrementi di σ v mantenuti ostanti finhè Δu (σ v σ v ) 5. A fine prova, provino pesato allo stato umido e dopo essiamento ( e)

5 5 Perorso di ario Nel programmare la sequenza di arihi, oorre tener onto di tensioni geostatihe (σ v ) ed inrementi in eserizio (Δσ v ), imponendo: σ min < σ v, < σ v, + Δσ v < σ max inviluppo di rottura ( K ) q 3 1 = η = p 1+ 2 K p Il perorso delle tensioni effiai (retta K ) diverge progressivamente dall inviluppo di rottura Il perorso non è in genere determinabile dalla prova, a meno he non si misurino σ h e Δu (in edometri speiali o elle triassiali) Esistono versioni avanzate di elle edometrihe in ui è possibile ontrollare (p. es. imponendole ostanti): - la veloità di ario (CRL) - la veloità di spostamento (CRS) edometro Wissa - il gradiente idraulio (CHG) edometro Antaeus, pompa di flusso

6 6 Curva di onsolidazione sperimentale In ogni inremento Δσ v, si registra la urva edimenti-tempi (w:t) lungo una sequenza temporale in progressione geometria (Δlogt = ostante) Esempi: h 2 h 4 h 8 h 16 h 24 h h 3 3 h 6 h 12 h 24 h t (min) log t (min) ,,, ,2,2 w (mm),4,6 w (mm),4,6,8,8 1, 1, Inongruenze della risposta rispetto al PTE: Deformabilità/non saturazione sistema assestamento iniziale w Visosità/reep dello sheletro solido asintoto obliquo lim t dw dt

7 7 Consolidazione primaria e seondaria Cedimento immediato Consolidazione primaria: deformazioni di volume assoiate a dissipazioni di Δu log t (min) w1.2 w (mm) w (mm) Δu/Δσ Cedimento da onsolidazione primaria log t (min) Δu/Δσ w Δu/Δσ Δu/Δσ + = w (mm) log t (min) Δu w1+w2 Δu/Δσ w w2 Curva di onsolidazione sperimentale da depurare per ottenere il oeffiiente di onsolidazione vertiale v Δ u/δσ Cedimento seondario 1 Consolidazione seondaria: deformazioni visose dello sheletro solido a σ =ost. (si manifestano visibilmente quando Δu )

8 8 Interpretazione della urva di onsolidazione sperimentale Metodo di Casagrande Prinipio: depurare la w(t) sperimentale della testa e della oda per estrarne - edimento di onsolidazione primaria, w - oeffiiente di onsolidazione primaria, v (fr Teoria della ons.) - oeffiiente di onsolidazione seondaria, α h =2H Log(t) (min) U=.,1 t 4t 1 t , Δw,1 2 Δw.197 H v =,2 t 5,3 U=.5 w (mm),4,5,6 edimento di onsolidazione primaria tangente al punto di flesso asintoto obliquo U=1.,7 α α = tan α h o,8,9

9 9 Fasi del proedimento di Casagrande 1. Cedimento immediato w w(4t) per t ridotti, vale approssimativamente w t = 2 w(t) (ribaltamento estrapolazione a t=) 2. Cedimento seondario w s intersezione tra la tangente nel punto di flesso e l asintoto obliquo w = w w - w 3. Cedimento di onsolidazione w f s 4. Coeffiiente di onsolidazione v w vt 5 v : U =.5 T = = v = 2 H.197H t Coeffiiente di onsolidazione seondaria α Δε Δ logt Δw / h s o α : α, ε = = = Δ logt tanα h o oppure α = Δe Δ logt

10 1 Proedimento di Taylor (alternativo) 1. Cedimento immediato w per t ridotti: w estrapolazione a t= della retta t w : t 2. Cedimento di onsolidazione w w.9 w 9 = intersezione della urva on la retta inlinata 1.15 volte la tangente iniziale w w 9 = 3. Coeffiiente di onsolidazione v vt 9 v : U =.9 T = = v = H.848H t 9 2 NB: edimento seondario w s e oeffiiente di onsolidazione seondaria α non determinabili

11 11 Legame ostitutivo in ondizioni edometrihe h w deformazione vertiale ε z =w/h on w=σ i w i Curva tensione-deformazione Curva modulo-livello tensionale 5 5 tensione vertiale, σ'v (kpa) ε p ε e Modulo edometrio, E ed (MPa) deformazione vertiale, ε z (%) tensione vertiale, σ' v (kpa) deformazioni plastihe ε p (non reuperate in sario) deformazioni elastihe ε e (reuperate in sario) modulo di ompressione E ed Δσ v = Δε resente on la tensione vertiale z

12 12 Curva e parametri di ompressibilità h e V ss V ss h ss ε z Δe = 1+ e e e = e = e 1+ e ε z (1 + e ) = e i 1 i w h (1 + e ) = e i 1 i w h ss h ss h = 1+ e relazione lineare tra ε z ed e e = e - ε z (1+ e ) urva σ z : ε z e : log σ z,9 zona di snervamento,8 indie dei vuoti, e,7,6,5 ramo di riompressione on pendenza C r (indie di riompressione) ramo di rigonfiamento on pendenza Cs (indie di rigonfiamento) retta vergine on pendenza C (indie di ompressibilità),4 C (C r,c s ) = Δe Δ log σ' v, tensione vertiale, σ'v (kpa)

13 13 Indie di ompressibilità Correlazioni 1. Correlazioni empirihe tra indie di ompressibilità C e limiti di Atterberg La ompressibilità aumenta on la plastiità argille tenere (Terzaghi & Pek, 1967) C.9(w L.1) terreni vari (Wood, 199) C IP I P Esempio per una sabbia limosa (nuleo diga Castagnara, RC)

14 14 Altri parametri di ompressibilità Correlazioni Gli altri parametri di ompressibilità vanno riferiti in genere a C 2. Correlazione tra indie di rigonfiamento C r e di ompressibilità C Cs =.1.2 C terreni vari (Ladd, 1971) 3. Correlazione tra oeffiiente di onsolidazione seondaria α e indie C C α =.4.1 argille inorganihe (Mesri & Choi, 1985) C α =.5.1 argille organihe (Mesri & Choi, 1985)

15 15 Parametri di ompressibilità Valori tipii In definitiva: Terreni C C s C r α limi e argille inorganihe C limi organii C argille organihe > C torbe 1 15 Inoltre: Terreno Modulo edometrio E ed (MPa) σ v = 5 1 kpa σ v = 2 5 kpa Limi argillosi Argille n.. organihe alta plastiità Argille o.. di alta plastiità 8 5

16 16 Storia tensionale di un deposito naturale Sedimentazione Erosione σ v σ vp 3 k,n k,o σ v σ h e σ h Tensione di sovraonsolidazione, σ vp = massima σ v geostatia Grado di sovraonsolidazione OCR = σ σ vp v 1 OCR =1 OCR >1 terreno normalmente onsolidato (n..) terreno sovraonsolidato (o..) in sedimentazione (ario), il terreno è più ompressibile he in erosione (sario) in erosione, il oeffiiente K (= σ h /σ v ) è più elevato he in sedimentazione, ed aumenta on lo sario tensionale

17 17 Storia tensionale e ompressibilità Terreno normalonsolidato Terreno sovraonsolidato 1. Campionamento 1. Campionamento Indie dei vuoti,e LS o Indie dei vuoti,e LS o σ vo tensione vertiale, σ v (log) 2. Riompressione in edometro σ vo < σ vp tensione vertiale, σ v (log) 2. Riompressione in edometro Indie dei vuoti,e Y σ vo σ vy LCN Indie dei vuoti,e Y LCN tensione vertiale, σ v (log) σ vy > σ vo tensione vertiale, σ v (log) O: stato naturale (in sito); C: stato dopo il ampionamento; Y: snervamento LS: urva (linea) di sedimentazione; LCN: urva (linea) di onsolidazione normale LS; σ VY : tensione (vertiale) di snervamento (o di sovraonsolidazione apparente)

18 18 Riostruzione storia tensionale da prova indie dei vuoti, e,9,8,7,6,5 Costruzione di Casagrande o O t = tangente al punto di max urvatura O o = orizzontale per e t h b b = bisettrie di tôh LCN,4,3 σ vy,min σ vy tensione vertiale, σ' v (kpa) O = punto di max urvatura t, h = tangente alla urva e orizzontale in O o = orizzontale per e Intersezione tra b e LCN σ vy Intersezione tra o e LCN σ vymin Inizio tratto rettilineo LCN σ vymax σ vy,max Linea di Normale Consolidazione (retta vergine)

19 19 Altri metodi per stimare la tensione di snervamento Intersezione tra tangente iniziale e LCN Max variazione di pendenza di log E ed :log σ v,9 1 indie dei vuoti, e,8,7,6,5,4 Modulo edometrio, E ed (MPa) 1, σ vy σ vy 1 1 tensione vertiale, σ' v (kpa) tensione vertiale, σ' v (kpa)

20 2 Snervamento e sovraonsolidazione meania Non sempre σ vp σ vy! I terreni soggetti a sedimentazione (S) + diagenesi (D: reep + legami di ementazione tra partielle) in riompressione (R) presentano una sovraonsolidazione apparente (σ vy > σ vp ) più o meno elevata ome onseguenza della diagenesi. Sarebbe quindi più orretto definire il rapporto di snervamento YSR σ = σ v he oinide on OCR nel aso di sovraonsolidazione dovuta a soli effetti meanii. vy Indie dei vuoti,e S D σ vp < σ vy R Tensione vertiale, σ v (log)

21 21 Compressione e ompressione isotropa In prove di ompressione isotropa si osservano omportamenti meanii simili a quelli ottenuti nelle prove di ompressione (non linearità, elasto-plastiità, dipendenza dalla direzione del perorso di ario (sario-ario), dipendenza dalla storia tensionale preedente): entrambi i perorsi tensionali sono infatti aratterizzati da variazioni prevalenti della pressione effiae media p. Rappresentando i risultati di una prova di ompressione isotropa nel piano v:ln(p ) : - Linea di ompressione normale (isotropa) ISO-LCN v=n-λ ln(p ) on λ=c C /ln(1)=c / Linee di rigonfiamento ISO-url: v=v κ -κ ln(p ) on κ C S /ln(1) C /2.34 (essendo K ost.) - Modulo di rigidezza volumetria: Δp ' K ' = Δ ε v

22 22 Compressibilità dei terreni a grana grossa La ompressibilità di un terreno a grana grossa è influenzata prinipalmente da : - distribuzione granulometria; - stato di addensamento; - stato tensionale. A differenza di quanto aade per i terreni a grana fine, l effetto dell addensamento iniziale si perde a livelli tensionali molto elevati, superiori a quelli he aratterizzano le usuali opere di Ingegneria Civile (4 MPa per la sabbia addensata in figura). Terreno Modulo edometrio E ed (MPa) Sabbie siolte 1 2 Sabbie addensate 2 35 Compressione isotropa di una sabbia: effetto dell addensamento Ghiaie on sabbie addensate 35 1

23 23 Interpretazione della prova : riepilogo Parametro riavato da mediante oeffiiente onsolidazione primaria, v (m 2 /s) oeff. onsolidazione seondaria, α (%/min) modulo edometrio, E ed (MPa) oeffiiente di permeabilità, k (m/s) tensione di snervamento, σ vy (kpa) indie di riompressione, C r indie di ompressibilità, C indie di rigonfiamento, C s urve di onsolidazione (w:log t) urva tensione-deformazione (σ v :ε z ) v e E ed urva di ompressibilità (e:log σ v ) C C C T 2 x H v = t x Δε α = Δ log t Δσ' E v ed = Δε k = v E γ ed metodi vari (p. es. Casagrande) Δe z w r = (σ v < σ vy ) Δ log σ' v Δe = (σ v > σ vy ) Δ log σ' v Δe s = (in sario) Δ log σ' v