LICEO SCIENTIFICO ELISABETTA RENZI Via Montello 42, Bologna. Compiti di Fisica per le vacanze estive a.s. 2016/2017 Classe I

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1 Indicazioni per lo svolgimento dei compiti estivi: LICEO SCIENTIFICO ELISABETTA RENZI Via Montello 42, Bologna Compiti di Fisica per le vacanze estive a.s. 2016/2017 Classe I Prima di svolgere gli esercizi ripassare il capitolo corrispondente e, in caso di difficoltà, riguardare i problemi svolti sul libro. Prestare particolare attenzione al capitolo 4 riguardante l equilibrio di punti materiali e corpi rigidi, in quanto i primi giorni di scuola al rientro dalle vacanze estive verrà effettuata una prova di verifica su tale argomento, che rappresenterà il primo voto dell anno. Compiti aggiuntivi per ripasso/potenziamento, validi sia per gli alunni che abbiano riportato sospensione del giudizio in sede di scrutinio finale, sia per quelli che abbiano avuto un voto consiliare: Oltre ai problemi riportati di seguito, rifare gli esercizi assegnati durante l anno (il cui elenco è reperibile sul registro elettronico utilizzando l'apposita funzione) e tutti i problemi risolti presenti sul libro nella sezione dedicata alla spiegazione sotto la dicitura Problem solving. Per verificare la propria preparazione, svolgere gli esercizi presenti nella sezione Verifica del capitolo al termine di ogni capitolo (le soluzioni si trovano a pag 365 e seguenti). Compiti per tutta la classe: Di seguito sono riportati i compiti che tutti gli studenti della classe devono svolgere. 1. DATI E MISURE Prima di svolgere questi esercizi, ripassa il capitolo 2 Le misure delle grandezze fisiche (pag 40-61) e riguarda gli esercizi svolti sul libro. 1) La lunghezza di un bullone viene misurata con un calibro che ha una sensibilità di 1/20 mm e risulta L=7,255 cm. Determina con una sola cifra significativa: l errore assoluto: l errore relativo: l errore relativo percentuale. 2) Devi decidere quale sia la più lunga tra le due barrette. Con un righello suddiviso in mm ottieni: (4,0±0,1) cm e (3,9±0,1) cm. Come sono le due misure? Cosa concludi? Con un calibro ottieni: (4,01±0,01) cm e (3,96±0,01) cm. Come sono le due misure? Cosa concludi? 3) Vengono prese le seguenti misure di tempo: N misura T (s) 1,98 1,64 2,24 1,94 1,84 1,88 2,03 1,72 2,08 1,94 Trova: la sensibilità dello strumento utilizzato; il risultato della misura (con il relativo errore assoluto); l errore relativo;

2 Un secondo gruppo ripete l esperimento e ottiene il risultato T = (2,0±0,1) s. Calcola l errore relativo riferito a questo secondo gruppo. Quale dei due gruppi ha ottenuto il risultato più preciso? 4) Una biglia appoggiata su un piano inclinato scivola verso il basso e il suo moto è ripreso da una macchina fotografica che scatta un fotogramma ogni decimo di secondo. Dalle fotografie vengono rilevate le distanze s percorse dalla biglia nei vari istanti di tempo t e i risultati sono riportati in tabella: t (secondi) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 S (metri) 0,00 0,02 0,08 0,18 0,32 0,50 0,72 Rappresenta i dati in un grafico (su carta millimetrata, con il tempo sull asse x e lo spazio sull asse y), avendo cura di rappresentare anche gli errori associati (legati alla sensibilità dello strumento). In base all andamento ottenuto, che tipo di relazione puoi ipotizzare tra le due variabili s e t? (proporzionalità diretta, inversa o quadratica?). Scrivi la relazione matematica che lega le due variabili (s =...) e calcola algebricamente il valore della costante k (valor medio ed errore associato). 5) Un cilindro metallico avente diametro di base pari a (0,995±0,005) cm e altezza (5,015±0,005) cm ha massa (32,7±0,5) g. Determinare la densità del solido, l'errore assoluto e scrivere correttamente il risultato. [(8,4±0,2) g/cm 3 ] 6) Un oggetto di ferro, la cui densità è (7860±30) kg/m 3, ha massa (234±4) g. Determinare il volume dell'oggetto, l'errore assoluto e scrivere correttamente il risultato. [(2,98±0,06) 10 5 kg] 7) Nel libretto di istruzioni di un autovelox si afferma che le misure possono essere affette da un errore massimo percentuale pari a 2,5%. Se con tale strumento si è misurato una velocità v = 118 km/h, quanto vale l'errore assoluto su tale misura? Scrivere il risultato correttamente. [(118±3) km/h] 2. VETTORI E FORZE Prima di svolgere i seguenti esercizi, ripassa il capitolo 3 Vettori e le forze (pag ) e riguarda gli esercizi svolti sul libro. 1) Figura a): rappresenta graficamente il vettore somma e calcolane il modulo. Figura b): rappresenta graficamente il vettore differenza e calcolane il modulo. Figura c): disegna la forza che equilibra il punto materiale P. Figura d): rappresenta graficamente il vettore somma e calcolane il modulo.

3 2) Considera i vettori sottostanti: Assumendo come unità di misura 1 quadretto = 1 N, calcola i moduli di S e di T. Disegna i vettori U = S - T e V = 2S + T, utilizzando la regola del parallelogramma. 3) Ad un oggetto vengono applicate due forze di intensità 6 N e 8 N. Disegna le forze e calcola il modulo della forza risultante in ognuno dei seguenti casi: forze parallele con lo stesso verso; forze parallele con verso opposto; forze perpendicolari. [14 N; 2 N; 10 N] 4) Osserva il grafico. La costante elastica della molla è: a. 4 N/m b. 0,25 N/m c. 400 N/m d. 0,0025 N/m 5) Una valigia pesa 325 N. Qual è la sua massa? Se la valigia si trova su un piano inclinato di 3,7, qual è la componente della forza peso parallela al piano? [33,1 kg; 21 N] 6) La costante elastica di una molla è 8,5 N/m. Appendendo un corpo alla molla, questa si allunga di 4,5 cm. Qual è il peso e la massa del corpo? [0,38 N; 39 g] 7) Una borsa che pesa 85 N è trascinata su un pavimento. Calcola la forza di attrito statico sul pavimento (coefficiente di attrito 0,93) e il coefficiente di attrito dinamico, se la forza di attrito dinamico è pari a 73 N. [79 N; 0,86] 8) Per comprimere una molla di 2 cm è necessaria una forza di 90 N. Calcola la forza necessaria per comprimere la molla di 3 cm. [135 N] 3. EQUILIBRIO DI UN PUNTO MATERIALE Prima di svolgere i seguenti esercizi, ripassa il capitolo 4 L equilibrio dei soidi (pag ) e riguarda gli esercizi svolti sul libro.

4 1) Un oggetto di massa 1 kg è sottoposto a due forze come in figura. Sapendo F = 20 N e che α = 30, calcola quale deve essere il modulo di F 1 affinchè l oggetto sia in equilibrio e quanto vale, in tal caso, il modulo della forza normale (reazione vincolare) esercitata dal piano. [F 1 = 23,1 N; RV = 21,3 N] 2) Un oggetto di massa 250 g è collegato a una molla di costante elastica 1,8 N/cm. Calcola di quanto si allunga la molla all equilibrio quando l oggetto è appeso verticalmente [ x = 1,36 cm] e quando l oggetto e la molla sono disposti su un piano inclinato di 60 privo di attrito. [ x = 1,18 cm] 3) Il coefficiente di attrito statico tra un tavolo di massa 27 kg e il pavimento è 0,28. Quanto vale l intensità della forza minima necessaria per mettere in movimento il tavolo? [74,1 N] 4) Un oggetto di massa 10 kg è appoggiato su un piano inclinato di 30 con coefficiente d attrito statico 0,6. Calcola il valore della componente del peso parallela al piano. [49 N] Calcola il valore della forza di attrito massima fra il piano e l oggetto. [50,9 N] L oggetto può restare in equilibrio? Perchè? [sì...] 5) Fra un oggetto di massa 3 kg e un piano è presente una forza di attrito statico di coefficiente 0,6. a) Se il piano è inclinato di 30, l oggetto è in equilibrio. Spiega perchè e calcola il modulo della forza di attrito e della forza normale (reazione vincolare) esercitata dal piano. [Fa = 14,7 N; RV = 25,5 N] b) Se il piano è inclinato di 45, l oggetto non è in equilibrio. Spiega perchè e calcola il modulo della forza aggiuntiva H parallela al piano necessaria per mantenere in equilibrio l oggetto. [H = 8,31 N] 6) Un quadro di massa 1 kg è appeso al muro tramite due corde formanti ognuna un angolo di 45 con il lato orizzontale del quadro. Rappresenta la situazione con un disegno. Calcola la tensione di ognuna delle due corde. [6,93 N] 7) Una cassa di massa 50 kg è appoggiata su un piano orizzontale con un coefficiente di attrito statico di 0,3 ed è agganciata a una molla di costante elastica 500 N/m. Un uomo tira la molla con una forza orizzontale F (vedi figura). Dopo aver calcolato la forza di attrito statico massima [Fa,max = 147 N], calcola il modulo della forza totale che agisce sulla cassa nei seguenti casi: (a) la molla è allungata di 20 cm; [Ftot = 0 N] (b) la molla è allungata di 35 cm. [Ftot = 28 N] 8) Un oggetto di massa 7,8 kg è agganciato a due molle identiche come in figura. Sapendo che la costante elastica delle molle è 400 N/m, calcola il loro allungamento. [ x = 0,11 m]

5 9) Due piani inclinati privi di attrito sono accostati come in figura. I due blocchi A e B sono legati da una fune di peso trascurabile e sono in equilibrio. Sapendo che il blocco A ha un peso di 120 N, calcola il peso del blocco B. [PB = 69 N] 10) Fra una parete verticale e un libro di massa 2 kg è presente una forza di attrito statico di coefficiente 0,35. Calcola il modulo della forza orizzontale (minima) con cui il libro va premuto contro la parete affinchè non cada. [F = 56 N] 11) Per tenere in equilibrio un carrello della spesa su un piano inclinato lungo 4,0 m e alto 0,75 m è necessaria una forza di 92 N. Sapendo che l'attrito fra carrello e piano inclinato è trascurabile, determinare la massa del carrello. [50 kg] 12) Gli oggetti in figura hanno massa ma = 3 kg, mb = 5 kg, mc = 3 kg. Il blocco C è posto su di un piano inclinato di 45. a) Disegna tutte le forze presenti, sapendo che il sistema è in equilibrio ed è presente attrito fra il blocco B e il piano (ma non fra il blocco C e il piano inclinato). b) Calcola i moduli delle tensioni delle due corde e il modulo della forza di attrito fra il blocco B e il piano. [TA = 29,4 N; TC = 20,8 N; Fa = 8,6 N] 13) Considera la situazione in figura. Il blocco A ha massa 3 kg mentre il blocco B ha massa 5 kg. Immagina che sul piano non ci sia attrito. Il sistema può restare in equilibrio? [...] Immagina ora che fra il piano e il blocco B ci sia attrito statico con coefficiente 0,3. Calcola il valore della forza di attrito massima fra il piano e il blocco B. [14,7 N] Il sistema può restare in equilibrio? Perchè? [no...] Calcola il minimo valore che deve avere il coefficiente di attrito fra il piano e il blocco affinchè il sistema sia in equilibrio. [0,6] 14) Considera la situazione in figura. Il piano è lungo 5 m e alto 1 m. L oggetto appeso alla molla ha massa 5kg e si trova all equilibrio quando la molla è allungata di 4 cm. Esprimi la costante elastica della molla in N/m. [2,45 N/cm = 245 N/m] Quanto vale la reazione vincolare del piano inclinato? [48 N]

6 15) Agganciata all'estremità di un piano inclinato di 45 rispetto all'orizzontale, vi è una molla di costante elastica k = 250 N/m, disposta parallelamente al piano inclinato stesso. Se al secondo estremo della molla viene appeso un corpo di peso P = 50,0 N, di quanto si allunga la molla quando il corpo è in equilibrio, se il coefficiente di attrito statico fra corpo e piano è 0,20? [7,0 cm] 4. MOMENTO ED EQUILIBRIO DI UN CORPO RIGIDO Prima di svolgere i seguenti esercizi, ripassa il capitolo 4 L equilibrio dei soidi (pag ) e riguarda gli esercizi svolti sul libro. 1) Un bambino di massa 30 kg è seduto su una tavola di legno di lunghezza L e di peso trascurabile, sostenuta dai suoi genitori. Il bambino si trova a una distanza L/4 dalla madre. Calcola le forze che il padre e la madre devono esercitare per mantenere la tavola in equilibrio. [Suggerimento: guarda il problema svolto n 42 pag 142] 2) Un gatto di massa 2,8 kg cammina lungo una tavola, lunga 4 m e di massa 7 kg. La tavola è sostenuta da due cavalletti, uno posto a 0,4 m dall estremità sinistra, l altro a 1,5 m dall estremità destra. A quale distanza dall estremità destra del tavolo può arrivare il gatto prima che la tavola si ribalti? [Suggerimento: problema svolto n 51 pag 143] 3) Un asta lunga 5 m e di peso 36 N è in equilibrio appoggiata su due sostegni, uno posto a 1 m di distanza dall estremità di destra e uno posto a 2 m di distanza dall estremità di sinistra. Calcola il modulo di ognuna delle due forze (reazioni vincolari) esercitate dai sostegni. 4) Un asta appoggiata su un tavolo ha una massa M = 200 g, mentre l oggetto appeso all asta ha una massa m = 8 kg; L 1 = 30 cm e L 2 = 36 cm. L asta tende a sbilanciarsi ruotando attorno allo spigolo del tavolo. Calcola il modulo della forza F che occorre applicare all estremità di sinistra dell asta per evitare che l asta si sbilanci. 5) Un asta uniforme di 47 kg, lunga 4,25 m, è ancorata ad un muro verticale mediante un perno, posto ad una delle sue estremità. L asta è tenuta in posizione orizzontale mediante un cavo collegato all altra estremità e fissato al muro; il cavo forma con l orizzontale un angolo di 30. Se il cavo può sostenere una tensione massima di 1450 N prima di rompersi, a quale distanza dal muro si può sedere una persona di 68 kg sull asta senza far spezzare il cavo? 6) Un asta graduata lunga 1,00 m è in equilibrio quando viene appesa esattamente in corrispondenza della tacca dei 50 cm. Si pone una massa di 50 g in corrispondenza della tacca dei 90 cm; ora il sistema è in equilibrio quando l asta è appesa in corrispondenza della tacca 61 cm. Qual è la massa dell asta? Bologna, 5/06/2017 Il docente Cecilia Bulgarelli