PROGRAMMA RICERCHE INSEAN Progetto di Ricerca B Idrodinamica Sperimentale Area 7 Metodologia di prova per scafi non convenzionali

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1 ÁÆ Ë Æ PROGRAMMA RICERCHE INSEAN Progetto di Ricerca B Idrodinamica Sperimentale Area 7 Metodologia di prova per scafi non convenzionali Simulazione numerica delle prove di rimorchio in acqua calma di carene SES Emilio F. Campana, Daniele Peri Roma, Giugno 1997 SONO STATI ASSOLTI GLI OBBLIGHI DI LEGGE (D.L. LUOGOTENENZIALE 31 AGOSTO 1945 N.660)

2 Indice 1 Introduzione 3 2 Il modello matematico 5 3 Risultati delle prove numeriche Analisi di un disturbo di pressione in avanzamento stazionario Analisi di un catamarano Wigley con cuscino d aria Confronto con altri metodi numerici Conclusioni 16 5 Bibliografia 17 2

3 Simulazione numerica delle prove di rimorchio in acqua calma di carene SES Emilio F. Campana, Daniele Peri, INSEAN Sommario In questo rapporto viene brevemente descritto un metodo numerico, basato sul modello dei flussi a potenziale, per la simulazione degli aspetti cinematici e dinamici associati al moto rettilineo uniforme senza angolo di deriva di una imbarcazione dotata di cuscino d aria. I risultati forniti nel caso di un veicolo di tipo ACV sono confrontati con una trattazione analitica. Sono esposti anche i risultati ottenuti per una imbarcazione di tipo SES. 1 Introduzione Le navi a effetto di superficie (Surface-Effect Ships, più brevemente SES) rappresentano il frutto della combinazione dei principi innovativi sui quali si basano i catamarani ed i veicoli a cuscino d aria (Air-Cushion Veichles, ossia ACV). Le SES sono imbarcazioni veloci, al pari dei catamarani di cui ereditano la struttura pluricarena. Esse sono dotate di un cuscino d aria, disposto nella zona compresa fra i due scafi. La sua parete superiore è dotata di aperture attraverso le quali soffiano le batterie di ventilatori che stabiliscono la pressione desiderata. Anteriormente e posteriormente, invece, due serie di paratie flessibili (gonne) limitano le perdite di pressione: getti d aria in pressione localizzati in corrispondenza delle gonne ne aumentano la tenuta. Figura 1: Un veicolo SES durante la navigazione. La caratteristica principale delle SES è dunque la presenza di un cuscino d aria in pressione: il suo effetto portante sostiene per buona parte il peso della nave, riducendone così la superficie immersa. Per velocità di avanzamento elevate, l aumento di resistenza causato dalla presenza del cuscino d aria non vanifica gli effetti legati alla riduzione della superficie bagnata, ossia la riduzione della resistenza d attrito, per cui la resistenza totale risulta in questi casi minore per una SES rispetto ad un catamarano. É per questo motivo che imbarcazioni di questo tipo sono utilizzate principalmente per il trasporto veloce. 3

4 Per contro, le caratteristiche di manovra di queste imbarcazioni sarebbero di per sé ridotte proprio a causa della scarsa superficie bagnata: esse vengono incrementate sfruttando superfici di controllo immerse, il che rende possibile la regolazione dinamica dell assetto del veicolo, operazione fondamentale per garantire una buona tenuta delle gonne. Nel caso di manovre a bassa velocità, viceversa, può essere utile diminuire o addirittura annullare la pressione all interno del cuscino d aria per migliorare le caratteristiche di manovra. Queste possibilità rendono le SES decisamente più efficienti degli ACV, i quali per manovrare possono avvalersi unicamente di appendici di tipo aerodinamico. Disponendo le SES di una parte immersa, esse possono utilizzare propulsori ad elica o idrogetto, il che rappresenta un ulteriore vantaggio rispetto agli ACV. Figura 2: Sezione longitudinale di un veicolo SES: è possibile notare la suddivisione in due zone indipendenti del cuscino d aria. La possibilità di dividere in due parti il cuscino d aria, come illustrato in figura 2, coadiuva ulteriormente il controllo dell assetto del veicolo, fornendo uno strumento per diminuire i moti di beccheggio. In questo rapporto vengono illustrati i risultati delle simulazioni numeriche condotte su alcune geometrie di questo tipo, assumendo noto l andamento della pressione all interno del cuscino d aria. Non sono stati possibili confronti con risultati sperimentali: la difficoltà di svolgere prove su questi veicoli, dovuta principalmente alla concomitanza di effetti aerodinamici ed idrodinamici nonché al costo ed alla complessità del modello (il quale deve essere dotato dei ventilatori di sostentamento e relativi organi di controllo, nonché delle gonne di tenuta), ha infatti limitato notevolmente la diffusione dei risultati sperimentali. Tra l altro, essendo maggiormente diffuso per queste imbarcazioni un interesse ai problemi di manovrabilità e tenuta a mare, prove sperimentali sulla sola resistenza all avanzamento sono ancor meno diffuse. 4

5 2 Il modello matematico Per l analisi del problema si è scelto di partire da un codice di tipo lineare in sorgenti (WARP), le cui caratteristiche sono state ampiamente descritte in [1]. Esso è stato opportunamente corretto per considerare la presenza di un disturbo di pressione sulla superficie libera. In particolare, la condizione di superficie libera era ricavata a partire dalla relazione ϕ+ ϕ ϕ 2 +η = 0 (1) in cui ϕ rappresenta il potenziale della velocità ed η l elevazione d onda. L introduzione del termine di pressione, non più costante sulla superficie libera, modifica la (1) nella forma ϕ+ ϕ ϕ 2 + P ρ +η = 0 (2) dove P rappresenta la pressione locale. Nel caso stazionario, è possibile eliminare i termini dipendenti dal tempo, per cui la (2) diviene ossia, in forma adimensionale, ϕ ϕ 2 + P ρ +gη = 0 ϕ 2 l ϕ ll + ϕ lp l ρ +gϕ z = 0 Dividendo il potenziale nelle componenti di doppio modello (Φ) e di perturbazione ( ϕ) e linearizzando intorno alla soluzione di doppio modello, si ottiene la condizione di superficie libera semplificata ovvero, in forma adimensionale, Φ 2 l ϕ ll +2Φ l Φ ll ϕ l + ϕ lp l ρ +gϕ z = Φ 2 l Φ ll Φ 2 l ϕ ll +2Φ l Φ ll ϕ l +ϕ l P l + ϕ z Fr 2 = Φ2 l Φ ll P = P 1 2 ρu2 La relazione ora definita va a sostituire la condizione dinamica di superficie libera. Per quanto riguarda invece il calcolo della resistenza d onda, è possibile esprimere la componente dovuta al solo disturbo di pressione nella forma ([2]) R c = pζ x ds. FS Il termine così calcolato va aggiunto all integrale delle pressioni agenti sulla superficie della carena ed alla resistenza d attrito R f, per cui la resistenza totale R t si può esprimere nella forma R t = R c + p nds +R f. B 5

6 3 Risultati delle prove numeriche La totale assenza di dati sperimentali non consente una validazione in questo senso del codice di calcolo. Questo tipo di carenza riguarda due aspetti distinti, entrambe fondamentali, ossia la resistenza all avanzamento ed il valore della pressione all interno del cuscino d aria. Un primo confronto è stato effettuato con una trattazione analitica sviluppata per un disturbo i pressione isolato [2]. Per quanto riguarda invece una carena completa, il confronto è stato condotto con una trattazione similare sviluppata in [3]. 3.1 Analisi di un disturbo di pressione in avanzamento stazionario Per analogia con lo sviluppo effettuato in [2], è stato fissato l andamento del disturbo di pressione nella forma analitica: p(x,y) = 1 (tanh ( α(x+a) ) tanh ( α(x a) ))( tanh ( β(y +b) ) tanh ( β(y b) )) 4 dove a rappresenta la metà della lunghezza del cuscino d aria, b la sua semiampiezza, α e β due coefficienti di smorzamento della pressione rispettivamente agli estremi anteriore-posteriore e laterali del cuscino d aria, per tener conto delle perdite di pressione in queste zone. Nel caso in cuiα = β = il disturbo di pressione è uniforme sulla superficie considerata ed è pari a p 0, per poi decadere a zero in corrispondenza degli estremi. Un esempio grafico del disturbo analizzato è riportato in figura 3 Figura 3: Andamento della pressione imposta sulla superficie libera nel caso a=1; b=0.5, α a = 5; β =. Si assume il coefficiente di resistenza d onda CW = ρgr c 4p 2 0 b mentre la velocità di avanzamento viene espressa mediante il termine adimensionale CF = 1 2Fr 2 Sono state analizzate due diverse geometrie per il disturbo di pressione, la prima caratterizzata da un rapporto b/a = 0.5, mentre per la seconda b/a = 1.0. In entrambe i casi il valore massimo della pressione (p 0 ) è stato assunto pari a 500 Pa. La superficie libera, discretizzata mediante

7 pannelli di forma quadrata, si estende a monte per una lunghezza pari alla metà della lunghezza del cuscino, mentre a dritta e a valle l estensione è pari alla lunghezza del cuscino. Le velocità analizzate vanno da un minimo di m/s(f r = 0.226) ad un massimo di m/s(f r = 1.414) Figura 4: Andamento del coefficiente di resistenza CW al variare della velocità di avanzamento. Pressione massima p 0 = 500 Pa; a=5.0 m; b=2.5 m.;α a = 5; β = Figura 5: Andamento del coefficiente di resistenza CW al variare della velocità di avanzamento. Pressione massima p 0 = 500 Pa; a=5.0 m; b=5.0 m.;α a = 5; β =. É possibile notare come i risultati numerici siano in accordo con la trattazione analitica proposta in [2], soprattutto per i valori più bassi delle velocità di avanzamento. Alle velocità più elevate, ossia per bassi valori di CF, l accordo si riscontra in corrispondenza del valor minimo del coefficiente CW : al contrario, in prossimità dei massimi il modello numerico sottostima il valore della resistenza all avanzamento rispetto al modello analitico. Nelle figure (4,5) è riportato anche il confronto con i risultati ottenuti con un diverso modello numerico: per il commento relativo si rimanda al paragrafo Analisi di un catamarano Wigley con cuscino d aria Per la simulazione di una nave completa la scelta è ricaduta su di una carena geometricamente semplice quale la carena Wigley. Non essendo disponibili rilievi sperimentali della pressione all interno del cuscino d aria, né nel caso di un catamarano Wigley né per altre configurazioni, l andamento è stato assunto a priori analogo a quello utilizzato in [2] per il cuscino d aria isolato, analogamente a quanto operato in [3] Una prima analisi è stata svolta confrontando i coefficienti di resistenza ed i parametri di assetto ottenuti numericamente per una Wigley catamarano e per una Wigley catamarano SES (figura 6). La 7

8 .012 WigleySES WigleyCat Figura 6: Confronto dei coefficienti di resistenza e dei parametri di assetto per una Wigley catamarano e per una Wigley catamarano SES. Il sinkage è espresso in metri, il trim in gradi. Interscafo = 30 m;l pp = 80 m. Per la carena SES: a = 30 m;α a=5; β =. carena è stata discretizzata mediante 1296 pannelli mentre per la superficie libera sono stati utilizzati 5346 pannelli. I coefficienti adimensionali, in questo caso, sono espressi come C x = R x 1 2 ρu2 S. Il sinkage è espresso in metri, mentre il trim è espresso in gradi Interscafo =30.m Interscafo =25.m Interscafo =20.m Figura 7: Andamento del coefficiente di resistenza totale per una Wigley catamarano SES al variare della distanza interscafo. Pressione massima p 0 = 5000 Pa; L pp = 80 m; a = 30 m; α a = 5; β =. Si può notare come l andamento della resistenza totale per la Wigley SES sia decisamente meno regolare rispetto alla Wigley catamarano. Agli effetti di interazione dei sistemi ondosi di prua e di poppa, infatti, si sommano quelli legati alla presenza di un disturbo di pressione localizzato. Per F r > 0.35 l andamento della resistenza totale diviene più regolare. Per valori del numero di Froude superiori a la resistenza totale per la Wigley SES risulta sistematicamente inferiore rispetto al caso della Wigley catamarano. Aumentando la velocità di avanzamento, i valori della resistenza 8

9 d onda tendono asintoticamente a coincidere: la diminuizione della resistenza totale è dovuta alla netta diminuzione della resistenza d attrito Interscafo =30.m Interscafo =25.m Interscafo =20.m Figura 8: Andamento dei coefficienti di resistenza per una Wigley catamarano SES al variare della distanza interscafo. Pressione massima p 0 = 5000 Pa; L pp = 80 m; a = 30 m;α a = 5; β = Resistenzatotale Resistenzad onda Resistenzadelcuscino Resistenzad attrito Figura 9: Andamento dei coefficienti di resistenza per una Wigley catamarano SES al variare del numero di Froude. Pressione massima p 0 = 5000 Pa; L pp = 80 m; a = 30 m; Interscafo = 30 m; α a = 5; β =. In figura 10 sono invece riportati gli andamenti dell elevazione d onda a ridosso della carena nel caso della Wigley catamarano e della Wigley SES. Si può notare come per la Wigley SES il profilo ondoso nella zona interscafo presenti oscillazioni ad elevata frequenza nel campo dei valori più bassi del numero di Froude, fenomeni che scompaiono all aumentare della velocità. Questo tipo di conformazione della superficie libera è dovuto all interazione dei sistemi ondosi associati ai disturbi di pressione generati dalle pareti anteriore e posteriore del cuscino d aria. Questo tipo di comportamento si ripercuote sulla resistenza totale, la quale presenta delle evidenti oscillazioni. Il fenomeno è del tutto analogo a quello di interazione dei sistemi ondosi di prua e di poppa, tuttavia l elevato valore del salto di pressione, localizzato tra l altro in corrispondenza di una linea orizzontale relativamente estesa, rende il fenomeno più evidente. I risultati ottenuti variando il valore della distanza interscafo sono esposti nelle figure 7,8,9,11,12. 9

10 É possibile apprezzare la diminuzione di resistenza totale al diminuire della distanza interscafo nel campo delle velocità medio-basse. Il valore massimo della resistenza all avanzamento aumenta invece in modo opposto, ossia al diminuire della distanza interscafo. L analisi delle singole componenti di resistenza per i tre casi evidenziano come la diminuzione della resistenza dovuta al cuscino d aria è compensata da un aumento della resistenza d onda e di attrito. In effetti per mantenere costante l effetto portante del cuscino, diminuito a causa della minor superficie, andrebbe incrementata la pressione al suo interno Figura 10: Andamento dei profili ondosi a ridosso di un catamarano Wigley in assenza ed in presenza di un cuscino d aria al variare del numero di Froude. Le linee tratteggiate indicano gli spigoli di prua e di poppa. Nel caso della Wigley SES la pressione all interno del cuscino d aria è pari a 5000 Pa. L pp = 80 m; a = 30 m; Interscafo = 30 m;α a = 5; β =. 10

11 Resistenzatotale Resistenzad onda Resistenzadelcuscino Resistenzad attrito Pressione =5000Pa Resistenzatotale Resistenzad onda Resistenzadelcuscino Resistenzad attrito Pressione =6000Pa Figura 11: Andamento dei coefficienti di resistenza per una Wigley catamarano SES per due valori della pressione interna. L pp = 80 m; a = 30 m; Interscafo = 25 m; α a=5; β =. 3.3 Confronto con altri metodi numerici Un ulteriore confronto è stato condotto con una diversa trattazione, sviluppata in [3]. L autore si è reso disponibile a fornire i risultati ottenuti con il proprio codice, la cui validazione ha seguito un percorso analogo a quella del presente metodo. Nelle figure (4, 5), come già detto, sono riportati i confronti dei risultati ottenuti nel caso di un cuscino d aria. É evidente il disaccordo per i valori più elevati di CF, ossia per bassi numeri di Froude. Per Froude più elevati, invece, entrambe i metodi stimano con una buona approssimazione la soluzione analitica. Per quanto riguarda la Wigley SES, si può notare come l andamento qualitativo sia confrontabile nei due casi. Tuttavia, la mancanza di risoluzione da parte del codice di confronto nel caso di Froude meno elevati viene confermata anche in questo caso. Il riscontro non è dunque attendibile nel campo dei bassi valori del numero di Froude. Il comportamento osservato per il codice sviluppato nel caso del cuscino d aria isolato induce a dar credito alla soluzione ottenuta tramite il programma WARP(figure 4 e 5). I valori del sinkage e del trim ottenuti con le due trattazioni sono decisamente simili. Osservando l andamento del sinkage si può notare come la carena tenda ad immergersi, raggiungendo l immersione massima per Fr 0.5: al di sopra di questo valore, la carena tende a riemergere riportandosi in prossimità dell assetto statico. Viceversa il trim tende ad aumentare progressivamente sino a F r 0.5, per poi stabilizzarsi: la tendenza all emersione della prua è costante sull intero campo sperimentale. Questo tipo di andamento è ovviamente soggetto a verifica sulla base di prove sperimentali. Va tuttavia sottolineato come l assetto riscontrato non consideri l azione dinamica del cuscino d aria, né la sua influenza sull assetto statico: le prove qui esposte sinora si intendono dunque in assetto bloccato. É stato considerato l effetto di sostentamento del cuscino d aria, ed i valori delle componenti di resistenza conforntati con quelli precedentemente ottenuti, sia per il catamarano che per la Wigley 11

12 Resistenzatotale Resistenzad onda Resistenzadelcuscino Resistenzad attrito Pressione =5000Pa Resistenzatotale Resistenzad onda Resistenzadelcuscino Resistenzad attrito Pressione =7500Pa Figura 12: Andamento dei coefficienti di resistenza per una Wigley catamarano SES per varie pressioni interne del cuscino d aria. L pp = 80 m; a = 30 m; Interscafo = 20 m; α a = 5; β =. SES sono esposti nelle figure La variazione dell assetto è stata valutata in base al dislocamento originario ed alla forza esercitata dal cuscino d aria sulla sua parete superiore. Nelle nuove condizioni di assetto, il dislocamento è diminuito della quota parte fornita dal cuscino d aria. La variazione riscontrata sull immersione è pari a 1.5 metri rispetto ai 5 merti di immersione massima originaria. I risultati esposti in figura 14 evidenziano un miglioramento delle prestazioni globali tra le due carene SES poste a diversa immersione. La differenza principale si nota sulla resistenza d onda, e non tanto sulla resistenza d attrito: la riduzione della formazione ondosa risulta quindi più importante rispetto alla riduzione della superficie bagnata. Ancor più evidente risulta il vantaggio, in termini di resistenza totale, nel confronto delle resistenza della Wigley SES e del catamarano Wigley (figura 15). Esso si manifesta in maniera più evidente a partire da velocità di circa 16 m/s, ossia per Froude pari a

13 .01 WARP Delhommeau Figura 13: Andamento dei coefficienti di resistenza per una Wigley catamarano SES secondo due diverse trattazioni numeriche. L pp = 80 m; a = 30 m; Interscafo = 30 m;α a = 5; β =. 13

14 x x x Figura 14: Andamento dei coefficienti di resistenza per una Wigley catamarano SES posta in due diversi assetti. La dicitura FIX indica l assetto di base, mentre LIFT indica l assetto a minore immersione ottenuto considerando l effetto di sollevamento fornito dal cuscino d aria. La differenza di immersione è pari a 1.5 metri. L pp = 80 m; a = 30 m; Interscafo = 30 m;α a = 5; β =. 14

15 x x x Figura 15: Confronto delle componenti di resistenza per una Wigley catamarano e per una Wigley SES nelle medesime condizioni di carico. La Wigley SES risulta meno immersa di 1.5 metri. L pp = 80 m; a = 30 m; Interscafo = 30 m; α a = 5; β =. 15

16 4 Conclusioni É stata ottenuta una forma di validazione del codice di calcolo per confronto con una soluzione analitica del caso del cuscino d aria isolato. Il confronto con una trattazione numerica di tipo analogo dimostra come la soluzione ottenibile tramite un codice lineare in sorgenti sia stata raggiunta. Resta da verificare la validità del risultato ottenuto, tramite confronto con dati sperimentali, non appena disponibili. É il caso di rimarcare come non solo i risultati siano stati ottenuti in assenza di rilievi sperimentali sul reale andamento delle pressioni all interno del cuscino d aria, ma come non sia stata considerata l influenza della pressione interna del cuscino sull assetto del veicolo, il quale in questa fase non può assumere un assetto diverso da quello assegnato inizialmente. I valori del sinkage e del trim sono calcolati unicamente in base alle forze ed ai momenti associati alla distribuzione di pressioni sulla carena, senza considerare il contributo del cuscino d aria. Trattandosi di un disturbo di pressione simmetrico rispetto al piano zy, esso non influenza il valore del trim. Al contrario, il sinkage è direttamente legato al valore della pressione all interno del cuscino per il tramite del dislocamento. Un indagine sugli aspetti qui accennati potrebbe essere oggetto di un successivo rapporto tecnico. 16

17 5 Bibliografia [1] CAMPANA E.F., PERI D.,1997, Simulazione numerica delle prove di rimorchio in acqua calma. Parte I: prove con assetto bloccato, Rapporto INSEAN [2] DOCTORS L.J., SHARMA, S.D., The wave resistance of an air-cushion vehicle in steady and accelerated motion, Journal of Ship Research, December [3] DELHOMMEAU G., Calculation of wave resistance of Surface Effect Ships, Ship Technology Research, Vol. 41, [4] WHEELER R.L., An appraisal of present and fututre large commercial hovercraft, Transactions R.I.N.A., [5] KAPLAN P., BENTSON J., DAVIS S., Dynamics and hydrodynamics of Surface-Effect Ships, Transactions S.N.A.M.E., Vol. 89, ,

18 ÁÆ Ë Æ Stampato presso la sede dell Istituto Finito di stampare nel Giugno 1997