Alessandra Raffaetà. La rappresentazione vettoriale

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1 Lezione 0 S.I.T. PER LA VALUTAZIONE E GESTIONE DEL TERRITORIO Corso di Laurea Magistrale in Scienze Ambientali Alessandra Raffaetà Dipartimento di Informatica Università Ca Foscari Venezia La rappresentazione vettoriale Nel caso più semplice, un oggetto è descritto da un elemento geometrico, un aspetto grafico e da uno o più attributi Geometria edificio Proprietario : Anno di costruzione : Grafica Attributi

2 La geometria La geometria è definita in termini di: punto linea poligono o area Collezioni di punti, linee e poligono Il punto Il punto modella gli oggetti che non hanno una estensione reale: Esempio: la cima di una montagna...o di cui non è rilevante la forma precisa, ma solo la collocazione nello spazio Esempio: la stazione ferroviaria Il punto è definito da un coppia di coordinate (x,y)

3 La linea La linea modella le entità spaziali di cui interessa unicamente la estensione lineare Rappresentazione tipica per le reti di trasporto : strade, ferrovie, cavi,.. La linea Una linea può essere un segmento o una linea spezzata Per costruire un segmento è sufficiente specificare i punti estremi P P

4 La linea Una linea spezzata è costituita da un insieme di segmenti consecutivi Nota: questa non è una linea La linea può essere definita in modo semplice da una lista di n vertici P, Pn P P P P4 P5 La linea Una linea curva si rappresenta come una spezzata

5 La linea: la parte descrittiva Num. Tratto Attributi tipo nome numero pavimentazione Provinciale le Palanche S.P. n. 5 bianca La linea: la parte descrittiva Num. Tratto Attributi tipo nome numero pavimentazione Provinciale le Palanche S.P. n. 5 asfaltata 6 Provinciale le Palanche S.P. n. 5 bianca 6 Provinciale le Palanche S.P. n. 5 asfaltata

6 Principio di omogeneità degli attributi All interno di un entità semplice di dimensione > 0 gli attributi assumono valore costante su tutta l entità Il poligono Un poligono è usato per descrivere un entità di cui si vuole conoscere l estensione lineare e/o areale Elementi fisici: laghi Elementi amministrativi: il comune Elementi artificiali: le zone a densità abitativa omogenea

7 Il poligono Il poligono è definito da un insieme di segmenti s s n (n >= ) tali che ogni estremo del segmento i ècomune con esattamente un altro segmento j (i<>j) NO NO Il poligono Alcune definizioni: Poligono semplice: quando i segmenti che delimitano il poligono non si intersecano se non agli estremi Non semplice Poligono con buchi Esempio : l Italia priva di San Marino P P P

8 Collezioni Collezioni di punti, linee, poligoni Collezioni di entità geometricamente diverse Es: una stazione di servizio Gli attributi Le entità possono avere attributi che esprimono proprietà dell entità Le proprietà sono in genere espresse da numeri o parole Il nome del proprietario di un edificio Alcuni attributi possono essere ricavati dalla geometria come ad esempio la superficie di un area. Gli attributi possono essere: Qualitatitivi: descrivono proprietà in modo nominalistico, oppure indicano classi di appartenenza Quantitativi: misurano delle grandezze.

9 La grafica La ulteriore componente della entità è la forma grafica che descrive come deve apparire la entità E importante distinguere la grafica dalla geometria la geometria descrive la posizione dell oggetto, mentre la grafica descrive come deve essere presentata Discussione: quale forma geometrica? La forma geometrica non è sempre ovvia perché i confini possono non essere ben definiti bosco Come si determina il limite di un bosco? Contorni imprecisi, approssimazione

10 Quale forma geometrica? (cont) Inoltre la forma geometrica può essere diversa a seconda del tipo di uso del dato Esempio: come rappresentare le strade? Se delle strade interessa esprimere la lunghezza, allora la strada è rappresentata da una linea Se delle strade interessa la superficie allora deve essere rappresentata come un poligono Confronto rappresentazione raster e vettoriale Per rappresentare le entità con forme e bordi precisi. Per rappresentare modelli di fenomeni continui e immagini della terra.

11 Confronto rappresentazione raster e vettoriale Ogni primitiva descrive un oggetto del mondo reale ciascun pixel esprime ilvalore di una certa grandezza in un punto, e quindi non descrive un oggetto, ma misura una parte di un oggetto. Rappresentazione raster e vettoriale Gli elementi ENTITA PUNTIFORMI: coppia di coordinate (X, Y) ENTITA lineari: sequenza di punti ENTITA POLIGONALI: area delimitata da una spezzata chiusa. ENTITA PUNTIFORMI: singola cella. ENTITA LINEARI: serie di celle adiacenti con il medesimo attributo ENTITA POLIGONALI: regione di celle con il medesimo attributo

12 Rappresentazione raster e vettoriale Output cartografico SONO I MIGLIORI per disegnare gli elementi con forma e posizione dettagliata. NON SONO ADATTI per cartografare fenomeni continui o elementi con limiti non definiti. SONO I MIGLIORI per la rappresentazione di immagini e elementi continui caratterizzati da una variazione graduale dell attributo. NON SONO ADATTI per disegnare elementi lineari e puntiformi. BasidellatecnologiaGIS I dati territoriali sono organizzati in gruppi omogenei (classi, layer, strati, livelli) layer delle strade, layer dei fiumi, layer dei confini. La parte geografica di layer diversi permette di metterli in relazione tra di loro

13 I layer La potenza di uno strumento GIS è basata sulla quantità di dati eterogenei Descrizione geografica Descrizione geografica Descrizione geografica Descrizione geografica Descrizione geografica Descrizione geografica Descrizione geografica Descrizione geografica Descrizione geografica Descrizione geografica Attributi Attributi Attributi Attributi Attributi Una grande varietà di dati presuppone una grande varietà di fornitori Esempio di layer raster Un immagine può essere trattata come dato geografico solo se è possibile stabilire una corrispondenza biunivoca tra ogni pixel e la parte di spazio geografico che il pixel descrive.

14 Indice di riga Asse delle y Indice di colonna 6 d 4 d x = 6000 y = riga 7 colonna 5 d = 00 x = * d + d/ = 6450 y = * d d/ = Asse delle x Indice di riga Asse delle y Indice di colonna x 0, y 0 ( i r ) * d ( i c ) * d i c, i r x = x 0 + ( i c ) * d + d/ y = y 0 - ( i r ) * d - d/ d Asse delle x

15 Coordinate matriciali e coordinate geografiche Un immagine può essere trattata come dato geografico solo se è possibile stabilire una corrispondenza biunivoca tra ogni pixel e la parte di spazio geografico che il pixel descrive. Questa corrispondenza biunivoca richiede, in un caso particolarmente semplice, la conoscenza dei valori: x0, y0, d Trasformazione da vector a raster e viceversa

16 Perché? Il dato non è nel suo formato naturale. Curve di livello Il dato nel suo formato attuale non si presta ad essere elaborato efficacemente. Trasformazione da vector a raster di aree Non può essere geometricamente perfetta a causa della presenza, nel mondo vettoriale, di linee oblique e il non allineamento di quelle orizzontali e verticali sulla griglia dei pixel

17 Trasformazione da vector a raster di aree Il criterio di prevalenza Trasformazione da vector a raster di aree Il criterio di prevalenza

18 Trasformazione da vector a raster di aree Il criterio di presenza Trasformazione da vector a raster di aree Il criterio di prevalenza

19 Trasformazione da vector a raster di aree Il criterio di prevalenza Quanta/Quale informazione nel dato raster? Parte geografica: primitiva geometrica: area Parte descrittiva: attr. : ID identificatore (int) attr. : NOME codice Comune (int) attr. : ABIT numero di abitanti (int) attr. 4: COPREV copertura prevalente (int) attr. 5: DENSPOP densità di popolazione (float)

20 Trasformazione da vector a raster di linee Trasformazione da vector a raster di linee Codifica di attributo

21 Trasformazione da vector a raster di linee 5 Codifica di attributo Trasformazione da vector a raster di linee 5 Codifica di presenza

22 Trasformazione da vector a raster di punti Trasformazione da vector a raster di punti Codifica di attributo B C D E A

23 Trasformazione da vector a raster di punti Codifica di attributo? D A E Trasformazione da vector a raster di punti Codifica di presenza

24 Trasformazione da raster a vector di linee Trasformazione da raster a vector di linee

25 Trasformazione da raster a vector di linee Eliminazion edi nodi allineati Trasformazione da raster a vector di linee Eliminazione di nodi quasi allineati

26 Trasformazione da raster a vector di punti Trasformazione da raster a vector di punti

27 Trasformazione da raster a vector di aree Trasformazione da raster a vector di aree

28 Da raster a vector Cercare di capire l informazione contenuta in un immagineèun processocheciporta con continuità dal modello raster al modello vettoriale L immagine con soglie definite

29 L immagine classificata L immagine fatta di zone omogenee

30 L immagine è diventata vector Passaggio tra diversi modelli di rappresentazione dato raster classificazione accorpamento dato vector vettorizzazione