Da L indagine del mondo fisico di G.Toraldo di Francia:

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1 Da L indagine del mondo fisico di G.Toraldo di Francia: Che cosa sia un laboratorio s impara in laboratorio, a sperimentare s impara sperimentando, a lavorare con le mani s impara lavorando con le mani L homo sapiens è tale perché è anche un homo faber e viceversa

2 Che cos è la Fisica La fisica, dal greco φυσισ, dovrebbe occuparsi di tutto ciò che riguarda la natura. Questo poteva valere per il mondo antico e medioevale. Tra il Cinquecento e il Seicento avviene una rivoluzione scientifica. La Fisica si occupa solo dei fenomeni naturali e vengono trascurati la biologia,la chimica,la mineralogia, la geologia Viene usato un metodo, attribuito principalmente a Galileo Galilei, il cosiddetto metodo scientifico

3 Fondamenti del metodo Galileiano È un metodo sperimentale Mentre prima di Galileo lo studioso osservava i fenomeni e il loro svolgimento con gli occhi di spettatore, dopo Galileo lo studioso tramuta, con l aiuto della sensata esperienza, questa osservazione in esperimento Un fenomeno fisico dipende in genere da numerosi parametri diversi. Alcuni sono essenziali, altri secondari e in un certo senso arrecano un disturbo al fenomeno che si vuole studiare.

4 Il problema veniva formulato da Galileo in maniera che dipendesse da pochi parametri e si studiava il comportamento della natura in funzione di questi parametri ( es. piano inclinato e attrito ) con lo scopo di avere una risposta quantitativa. Il fisico deve riuscire a far corrispondere ai fenomeni e alle grandezze naturali dei numeri: si introduce così il concetto di misura.

5 Come si effettua una misura? Consideriamo un caso semplice : la misura di una lunghezza. Per prima cosa si deve istituire l unità di lunghezza ( si sceglie un regolo materiale e si conviene che rappresenti l unità di lunghezza). Successivamente si stabilisce un criterio di confronto, in base al quale sia possibile definire il concetto di uguaglianza fra grandezze omogenee

6 I regoli a e b in figura hanno la stessa lunghezza perché, una volta sovrapposti, hanno gli estremi coincidenti. Successivamente si definisce il criterio di somma fra grandezze fisiche omogenee.

7 I regoli a e b, posti uno a fianco dell altro, formano un unico regolo con gli estremi coincidenti con quelli del regolo c : possiamo dire che a+b = c A questo punto è possibile definire multipli e sottomultipli dell unità di misura.

8 Multipli: Si possono costruire, con il criterio di uguaglianza, tanti regoli, lunghi quanto l unità di misura e, usando il criterio di somma ( ossia affiancandoli uno all altro ), stabilire se un certo regolo è lungo, 2,3, volte l unità di misura.

9 Sottomultipli: si possono costruire ad esempio due regoli, uguali fra di loro, che, una volta affiancati, abbiano una lunghezza pari a quella dell unità di misura. Diremo allora che ognuno dei due regoli ha una lunghezza pari a 1/2 dell unità di misura: questo procedimento può essere iterato per definire 1/4,1/8 dell unità di misura. Da notare che, con metodi geometrici, è possibile dividere un regolo esattamente in due parti uguali.

10 A questo punto, riportando il regolo-unità di misura sull oggetto di cui si vuole misurare la lunghezza, si determina il numero di volte, intere e frazionarie, che il regolo entra della dimensione considerata: il numero che così si ottiene rappresenta la misura o il valore della lunghezza di quel dato oggetto.

11 Le grandezze che intercorrono tra le grandezze naturali possono essere ricondotte a relazioni tra numeri, che rappresentano la loro misura, numeri ai quali si possono applicare le normali regole dell algebra.

12 Grande scoperta di Galileo: I fenomeni fisici si svolgono in dato luogo e ad una data epoca esattamente come, a parità di condizioni, si svolgerebbero in qualsiasi altro luogo e in qualsiasi altra epoca ( invarianza spaziotemporale alla base della descrizione fisica dei fenomeni naturali ).

13 Definizione operativa di grandezza fisica Nella Fisica si studiano le grandezze fisiche e le relazioni fra di esse: ad esempio la lunghezza, il volume, il tempo, la forza, la massa Come possiamo definire queste grandezze? Nessun tentativo di spiegare che cosa esse siano, perché sono dei concetti primitivi.

14 Vogliamo solo che queste grandezze siano misurabili in maniera obiettiva valida per qualunque osservatore. Arriviamo così al concetto di definizione operativa. Una grandezza fisica è definita mediante le prescrizioni delle operazioni che si devono effettuare per misurarla.

15 Una grandezza fisica può avere definizioni operative equivalenti. Per esempio una lunghezza può essere definita mediante la misura con un regolo o con una triangolazione ottica o con un radar. Diremo meglio allora che una grandezza fisica è definita dalla classe di tutte le sue possibili definizioni operative. L importante è che esse diano lo stesso risultato.

16 Misure dirette e indirette Si è parlato finora di misure dirette effettuate per confronto con un campione. In fisica vengono scelte alcune grandezze fondamentali in modo tale che da esse si possano derivare con opportune relazioni algebriche i valori di tutte le altre, che vengono perciò chiamate grandezze derivate Ad esempio il valore di un area può essere espresso come Area = f lunghezza lunghezza con f un fattore di forma L area è quindi una grandezza derivata.

17 Nei sistemi di misura più usati le grandezze fondamentali per la meccanica solo lunghezza tempo e massa, indicate con L, T e M. Con questa scelta una grandezza derivata G in meccanica può essere espressa come funzione dell unità di lunghezza L,, dell unità di tempo T e dell unità di massa M sotto la forma G = k L a T b M c dove k è una costante numerica e a,b e c sono degli esponenti opportuni.

18 Diremo allora che G ha le dimensioni di una lunghezza,elevata ad a, per un tempo, elevato a b, per una massa, elevata a c. Per esprimere più chiaramente che siamo interessati alle dimensioni della grandezza G, scriveremo la seguente equazione dimensionale [G]=[L] a [T] b [M] c dove è stato omesso il termine k,adimensionale o numero puro. Esempi : superficie [S]=[L] 2 [T] 0 [M] 0 volume [V]=[L] 3 [T] 0 [M] 0 velocità [v]=[l] 1 [T] -1 [M] 0 accelerazione[a]=[l] 1 [T] -2 [M] 0

19 Il controllo delle dimensioni permette di stabilire se, nell elaborazione dei calcoli, sono stati commessi degli errori. In un equazione del tipo A=B, le grandezze A e B devono essere omogenee e devono quindi avere le stesse dimensioni. Le grandezze fisiche, usate come argomenti di funzioni, devono essere adimensionali. Infatti ogni funzione può essere sviluppata in serie di potenze e quindi, affinché ogni addendo della somma sia omogeneo, è necessario che l argomento sia adimensionale. Per esempio e x = 1 + x +1/2 x 2 + e quindi x deve essere adimensionale.