CISIA PER LE PROVE DI AMMISSIONE A: INGEGNERIA

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1 a 3 gl i ultimi an EDIZIONE ESERCIZI SVOLTI E COMMENTATI i del m m a r g o ato ai pr n r o i g g A T CISIA TES PER LE PROVE DI AMMISSIONE A: INGEGNERIA Per i corsi di laurea dell area politecnica tra cui: Ingegneria civile Scienze dei materiali Ingegneria gestionale Ingegneria biomedica Ingegneria ambientale Ingegneria dell autoveicolo Ingegneria meccanica Ingegneria - Politecnico Informatica ni sercitati g E es eplit t.it ho e d is su www. rat de +PROVA SIMULATA t Con an e le dom u tt

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3 HOEPLI TEST 1 - Esercizi INGEGNERIA

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5 HOEPLI TEST 1 - Esercizi ESERCIZI SVOLTI E COMMENTATI INGEGNERIA INGEGNERIA CIVILE - INGEGNERIA GESTIONALE INGEGNERIA AMBIENTALE INGEGNERIA MECCANICA - INFORMATICA SCIENZE DEI MATERIALI - INGEGNERIA BIO-MEDICA INGEGNERIA DELL AUTOVEICOLO INGEGNERIA/POLITECNICO Terza edizione EDITORE ULRICO HOEPLI MILANO

6 Copyright Ulrico Hoepli Editore S.p.A via Hoepli 5, Milano (Italy) tel fax Tutti i diritti sono riservati a norma di legge e a norma delle convenzioni internazionali Le fotocopie per uso personale del lettore possono essere effettuate nei limiti del 15% di ciascun volume/fascicolo di periodico dietro pagamento alla SIAE del compenso previsto dall art. 68, commi 4 e 5, della legge 22 aprile 1941, n Le fotocopie effettuate per finalità di carattere professionale, economico o commerciale, o comunque per uso diverso da quello personale, possono essere effettuate a seguito di specifica autorizzazione rilasciata da CLEARedi, Centro Licenze e Autorizzazioni per le Riproduzioni Editoriali, Corso di Porta Romana 108, Milano, autorizzazioni@clearedi.org, sito web ISBN Ristampa Elaborazione dati e impaginazione: Edigeo S.r.l., Milano Revisione a cura di Margherita Canepa Immagine di copertina: goodluz, su licenza di FOTOLIA Stampa: L.E.G.O. S.p.A., Stabilimento di Lavis (TN) Printed in Italy

7 INDICE Prefazione Requisiti di accesso ai corsi di laurea dell area Ingegneria VII XI RAGIONAMENTO LOGICO 1 Esercizi di logica verbale 3 Esercizi di logica aritmetica 33 Esercizi di logica geometrica 61 Esercizi sul calcolo delle probabilità 77 Esercizi di logica grafica 93 COMPRENSIONE BRANI 113 MATEMATICA 151 STATISTICA 237 INFORMATICA 259 FISICA 273 CHIMICA 315 CONOSCENZA DELLA LINGUA INGLESE 357 PROVA SIMULATA 369 Ulrico Hoepli Editore S.p.A. Indice V

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9 PREFAZIONE L esame di Stato è certamente uno dei traguardi più significativi nella vita di uno studente e il suo superamento è la brillante conclusione di un importante ciclo di studi. Ma poiché, come recita un noto adagio, «gli esami non finiscono mai», a poche settimane di distanza dalla maturità, i neodiplomati che vorranno proseguire gli studi dovranno affrontare un altro esame legato all accesso universitario. Chi decide, infatti, di iscriversi a uno qualsiasi dei numerosi corsi di laurea universitari deve superare un altra prova, una prova che spesso segna una scelta decisiva nella vita professionale, soprattutto una prova che per le aspiranti matricole ha la peculiare caratteristica di essere a test. La collana Hoepli Test fornisce a coloro che devono affrontare una prova valutativa all inizio dell anno universitario le basi e i metodi per risolvere qualsiasi tipo di quesiti, nozionistici e logici. I volumi che compongono la collana consentono di raggiungere una pluralità di obiettivi: «conoscere i contenuti dei test; «esercitarsi su quesiti effettivamente assegnati; «acquistare familiarità anche con le materie specifiche a seconda del corso di laurea; «sviluppare le capacità di ragionamento logico per affrontare qualsiasi prova; «apprendere nozioni e strategie che possono contribuire a migliorare la prestazione. Il volume HT1 - Esercizi svolti e commentati per Ingegneria, nato dal successo delle precedenti edizioni, è mirato come obiettivo primario ad aiutare fattivamente lo studente al superamento della prova di ammissione. Il team di esperti che collaborano alla collana Hoepli Test ha perfezionato il livello dei contenuti teorici e delle domande proposte, parametrando tutto secondo le recenti normative del Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca, cercando di riportare tutti gli esempi di test possibili, formulati con scientificità e attenzione, analizzando e asssemblando esperienze maturate in varie Università. Per una preparazione completa, agli Esercizi svolti e commentati si affiancano: «HT1 - Manuale di teoria, strumento indispensabile per raggiungere un adeguata preparazione teorica sugli argomenti d esame e per verificare le nozioni apprese, grazie anche ai numerosi esempi ed esercizi svolti e commentati che si trovano alla fine di ciascun capitolo; «HT1 - Prove simulate, una batteria di 12 prove di ammissione simulate, costruite a partire dalle domande degli ultimi anni e complete di risposte corrette, che consentono di verificare le proprie capacità di affrontare il test di ammissione in una prova simile a quella dell esame ufficiale; «5001 Quiz per entrare in Università, che costituiscono un incredibile strumento di esercitazione e allenamento perché offrono la possibilità di mettersi alla prova con tantissime domande, tutte complete di risposta corretta e con possibilità di consultare online il commento. Ulrico Hoepli Editore S.p.A. Prefazione VII

10 Le sei regole d oro per affrontare i test È innegabile che una certa familiarità con i test è fondamentale per affrontare con successo una prova: chi ha già avuto esperienze di test di fatto sa cosa aspettarsi ed è più sicuro di sé rispetto a chi non ne ha avute. Si segnalano in tal senso alcuni consigli e strategie che, se ben applicati, permetteranno di migliorare la performance nello svolgimento del test ufficiale. Infatti, anche se i quesiti variano di volta in volta, la logica con cui vengono formulati è analoga. Per risolvere qualsiasi tipo di quesito è bene dunque osservare i seguenti suggerimenti pratici: 1. Considerare sempre il tempo a disposizione per la risoluzione di ogni test. 2. Evitare gli errori relativi alla non corretta interpretazione delle istruzioni iniziali. 3. Procedere con calma e metodo alla risoluzione di ogni quesito. 4. Leggere attentamente la domanda e cercare di capirne il significato. 5. Scegliere la risposta ritenuta esatta tra le alternative fornite. 6. Segnare la risposta ritenuta esatta direttamente sulla scheda delle risposte qualora vi venisse fornita. La compilazione del modulo delle risposte 1 Oltre a saper dare una risposta corretta a una domanda del test è bene conoscere anche come compilare correttamente il modulo in cui inserire le risposte esatte. Ecco a seguire le linee guida. «Ogni quesito ammette una e una sola risposta tra le cinque opzioni offerte, scartando le conclusioni errate, arbitrarie o meno possibili. «Si risponde barrando la casella della risposta corrispondente all opzione scelta con una crocetta ben marcata, avendo cura di rimanere entro i bordi della casella stessa. «Per correggere una risposta data è necessario annerire la casella su cui si è apposto il segno e barrare quella corretta. È importante ricordarsi che è ammessa una sola modifica per ogni risposta. «Quando lo studente vuole annullare una risposta data senza indicarne un altra o quando desidera non fornire una risposta deve barrare la figura circolare in corrispondenza del numero progressivo di ciascun quesito. Poiché il segno apposto sulla figura circolare comporta che, in sede di valutazione, per quella domanda il punteggio sarà uguale a zero, è consigliato leggere accuratamente la domanda. 1 Tenere sempre presente le istruzioni della Commissione esaminatrice in sede d esame ufficiale VIII Ingegneria Ulrico Hoepli Editore S.p.A.

11 A disposizione degli studenti, sul sito internet si trovano una serie di ulteriori materiali utili alla preparazione dei test: «modalità di iscrizione, svolgimento e valutazione delle prove d esame; «aggiornamenti e integrazioni agli argomenti e alle materie della prova; «simulatore per verificare il proprio livello di preparazione; «ultime notizie su leggi e normative per le diverse sedi d esame; «suggerimenti per superare il test al primo colpo. Benché ogni cura sia stata messa nella realizzazione dei volumi della collana, si ringrazia fin d ora chi volesse segnalare eventuali errori e/o suggerimenti al seguente indirizzo di posta elettronica: info@hoeplitest.it. L eventuale errata corrige, costantemente aggiornata, è disponibile, per ciascuno dei libri pubblicati, sul sito Ulrico Hoepli Editore S.p.A. Prefazione IX

12 X Ingegneria Ulrico Hoepli Editore S.p.A.

13 REQUISITI DI ACCESSO AI CORSI DI LAUREA DELL AREA INGEGNERIA Tutti coloro che intendono iscriversi a un corso di laurea dell area Ingegneria devono superare un test di accesso, che può essere selettivo o di verifica delle conoscenze iniziali del candidato. Quest ultima prova, oltre a valutare le conoscenze di base dei candidati, può evidenziare eventuali carenze che comporteranno l assegnazione degli OFA (Obblighi Formativi Aggiuntivi). Test Unico CISIA Dal 2012 le facoltà di Ingegneria delle sedi elencate di seguito hanno aderito al Test Unico CISIA di Ingegneria. Il CISIA (Consorzio Interuniversitario Sistemi Integrati per l Accesso) è un consorzio pubblico senza scopo di lucro formato esclusivamente dalle Facoltà Universitarie che lo compongono. Il CISIA si propone di gestire i test di accesso ai corsi di laurea, con particolare riferimento ai corsi di studio in Ingegneria ed è aperto alla partecipazione di tutte le Facoltà. Gli studenti che hanno svolto il test in una delle sedi CISIA possono immatricolarsi ai corsi di laurea ad accesso libero presso tutte le altre sedi CISIA richiedendo la convalida del test svolto all atto dell immatricolazione presso la segreteria della sede dove ci si intende immatricolare. Le Facoltà che hanno aderito al Test unico CISIA, per l anno accademico 2012/2013, sono le seguenti: Ancona - Politecnica delle Marche Benevento - Del Sannio Bergamo Bologna I - Sede di Bologna Bologna I - Sede di Ravenna Bologna II - Sede di Cesena Bologna II - Sede di Forlì Brescia Cagliari Cassino Catania Cosenza Ferrara Firenze L Aquila Lecce Messina Modena Molise Napoli - Federico II Napoli - Parthenope Napoli - Seconda Palermo Ulrico Hoepli Editore S.p.A. Requisiti di accesso ai corsi di laurea dell area Ingegneria XI

14 Parma Pavia Pisa Potenza Potenza - Sede di Matera Reggio Calabria Reggio Emilia Roma - Tor Vergata Salerno Siena Siena - Sede di Arezzo Trento Trieste Udine Nota: per i corsi di laurea ad accesso programmato occorre svolgere il test necessariamente nella sede in cui ci si vuole iscrivere. Conoscenze richieste Test Unico CISIA Logica e comprensione verbale Le domande di logica e comprensione verbale sono volte a saggiare le attitudini dei candidati piuttosto che accertare acquisizioni raggiunte negli studi superiori. Esse non richiedono, quindi, una specifica preparazione preliminare. Matematica Aritmetica e algebra. Proprietà e operazioni sui numeri (interi, razionali, reali). Valore assoluto. Potenze e radici. Logaritmi ed esponenziali. Calcolo letterale. Polinomi (operazioni, decomposizione in fattori). Equazioni e disequazioni algebriche di primo e secondo grado o ad esse riducibili. Sistemi di equazioni di primo grado. Equazioni e disequazioni razionali fratte e con radicali. Geometria Segmenti ed angoli; loro misura e proprietà. Rette e piani. Luoghi geometrici notevoli. Proprietà delle principali figure geometriche piane (triangoli, circonferenze, cerchi, poligoni regolari, ecc.) e relative lunghezze ed aree. Proprietà delle principali figure geometriche solide (sfere, coni, cilindri, prismi, parallelepipedi, piramidi, ecc.) e relativi volumi ed aree della superficie. Geometria analitica e funzioni numeriche. Coordinate cartesiane. Il concetto di funzione. Equazioni di rette e di semplici luoghi geometrici (circonferenze, ellissi, parabole, ecc.). Grafici e proprietà delle funzioni elementari (potenze, logaritmi, esponenziali, ecc.). Calcoli con l uso dei logaritmi. Equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali. Trigonometria. Grafici e proprietà delle funzioni seno, coseno e tangente. Le principali formule trigonometriche (addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione). Equazioni e disequazioni trigonometriche. Relazioni fra elementi di un triangolo. XII Ingegneria Ulrico Hoepli Editore S.p.A.

15 Fisica e Chimica Meccanica. Si presuppone la conoscenza delle grandezze scalari e vettoriali, del concetto di misura di una grandezza fisica e di sistema di unità di misura; la definizione di grandezze fisiche fondamentali (spostamento, velocità, accelerazione, massa, quantità di moto, forza, peso, lavoro e potenza); la conoscenza della legge d inerzia, della legge di Newton e del principio di azione e reazione. Ottica. I principi dell ottica geometrica; riflessione, rifrazione; indice di rifrazione; prismi; specchi e lenti concave e convesse; nozioni elementari sui sistemi di lenti e degli apparecchi che ne fanno uso. Termodinamica. Si danno per noti i concetti di temperatura, calore, calore specifico, dilatazione dei corpi e l equazione di stato dei gas perfetti. Sono richieste nozioni elementari sui principi della termodinamica. Elettromagnetismo. Si presuppone la conoscenza di nozioni elementari d elettrostatica (legge di Coulomb, campo elettrostatico e condensatori) e di magnetostatica (intensità di corrente, legge di Ohm e campo magnetostatico). Qualche nozione elementare è poi richiesta in merito alle radiazioni elettromagnetiche e alla loro propagazione. Struttura della materia. Si richiede una conoscenza qualitativa della struttura di atomi e molecole. In particolare si assumono note nozioni elementari sui costituenti dell atomo e sulla tavola periodica degli elementi. Inoltre si assume nota la distinzione tra composti formati da ioni e quelli costituiti da molecole e la conoscenza delle relative caratteristiche fisiche, in particolare dei composti più comuni esistenti in natura, quali l acqua e i costituenti dell atmosfera. Simbologia chimica. Si assume la conoscenza della simbologia chimica e si dà per conosciuto il significato delle formule e delle equazioni chimiche. Stechiometria. Deve essere noto il concetto di mole e devono essere note le sue applicazioni; si assume la capacità di svolgere semplici calcoli stechiometrici. Chimica organica. Deve essere nota la struttura dei più semplici composti del carbonio. Soluzioni. Deve essere nota la definizione di sistemi acidobase e di ph. Ossido-riduzione. Deve essere posseduto il concetto di ossidazione e di riduzione. Si assumono nozioni elementari sulle reazioni di combustione. Politecnico Per l accesso a tutti i corsi di Ingegneria del Politecnico sono richieste ai candidati le conoscenze di seguito indicate. Matematica Aritmetica e algebra. Proprietà e operazioni sui numeri (interi, razionali, reali). Valore assoluto. Potenze e radici. Logaritmi ed esponenziali. Calcolo letterale. Polinomi (operazioni, decomposizione in fattori). Equazioni e disequazioni algebriche di primo e secondo grado o ad esse riducibili. Sistemi di equazioni di primo grado. Equazioni e disequazioni razionali fratte e con radicali. Elementi di calcolo combinatorio, statistica e probabilità elementare. Geometria. Segmenti ed angoli; loro misura e proprietà. Rette e piani. Luoghi geometrici notevoli. Proprietà delle principali figure geometriche piane (triangoli, cir- Ulrico Hoepli Editore S.p.A. Requisiti di accesso ai corsi di laurea dell area Ingegneria XIII

16 conferenze, cerchi, poligoni regolari, ecc.) e relative lunghezze ed aree. Proprietà delle principali figure geometriche solide (sfere, coni, cilindri, prismi, parallelepipedi, piramidi, ecc.) e relativi volumi ed aree della superficie. Geometria analitica e funzioni numeriche. Coordinate cartesiane. Il concetto di funzione. Equazioni di rette e di semplici luoghi geometrici (circonferenze, ellissi, parabole, ecc.). Grafici e proprietà delle funzioni elementari (potenze, logaritmi, esponenziali, ecc.). Calcoli con l uso dei logaritmi. Equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali. Trigonometria. Grafici e proprietà delle funzioni seno, coseno e tangente. Le principali formule trigonometriche (addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione). Equazioni e disequazioni trigonometriche. Relazioni fra elementi di un triangolo. Fisica Meccanica. Si presuppone la conoscenza delle grandezze scalari e vettoriali, del concetto di misura di una grandezza fisica e di sistema di unità di misura; la definizione di grandezze fisiche fondamentali (spostamento, velocità, accelerazione, massa, quantità di moto, forza, peso, lavoro e potenza); la conoscenza della legge d inerzia, della legge di Newton e del principio di azione e reazione. Ottica. I principi dell ottica geometrica; riflessione, rifrazione; indice di rifrazione; prismi; specchi e lenti concave e convesse; nozioni elementari sui sistemi di lenti e degli apparecchi che ne fanno uso. Termodinamica. Si danno per noti i concetti di temperatura, calore, calore specifico, dilatazione dei corpi e l equazione di stato dei gas perfetti. Sono richieste nozioni elementari sui principi della termodinamica. Elettromagnetismo. Si presuppone la conoscenza di nozioni elementari d elettrostatica (legge di Coulomb, campo elettrostatico e condensatori) e di magnetostatica (intensità di corrente, legge di Ohm e campo magnetostatico). Qualche nozione elementare è poi richiesta in merito alle radiazioni elettromagnetiche e alla loro propagazione. XIV Ingegneria Ulrico Hoepli Editore S.p.A.