Economia e politica dell energia e dell ambiente

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1 Economia e politica dell energia e dell ambiente Modulo X La valutazione dei beni ambientali Università degli Studi di Bergamo a.a (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 17

2 Misurazione monetaria del benessere Valutare i beni ambientali permette di stabilire quante altre risorse siamo disposti a sacri care per salvaguardare o espandere tali beni. La microeconomia dispone di due strumenti per valutare le conseguenze in termini di benessere di una variazione dei prezzi da un valore p 0 a un valore p 1. Il primo strumento è la variazione compensativa CV m 0 + CV = E (p 1, V (p 0, m 0 )) ossia l incremento di reddito rispetto al valore iniziale m 0 che sarebbe necessario per conseguire l utilità iniziale V (p 0, m 0 ) quando i prezzi sono pari a p 1. La seconda è la variazione equivalente m 0 + EV = E (p 0, V (p 1, m 0 )) ossia l incremento di reddito rispetto al valore iniziale m 0 che sarebbe necessario, ai prezzi p 0, per conseguire l utilità nale V (p 1, m 0 ). (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 17

3 Il surplus del consumatore Z p1 p 0 x h (p, u 0 ) dp = Z p1 p 0 x h (p, u 1 ) dp = Dato che Z p1 E (p, u 0 ) p 0 p Z p1 E (p, u 1 ) p 0 p dp = E (p 1, u 0 ) dp = E (p 1, u 1 ) E (p 0, u 0 ) = CV E (p 0, u 1 ) = EV x m (p 0, E (p 0, u 0 )) p = x h (p 0, u 0 ) p x m (p 0, E (p 0, u 0 )) x h (p 0, u 0 ) m l inclinazione della funzione di domanda marshalliana è in valore assoluto maggiore di quella dell hicksiana. Integrando la funzione marshalliana si ottiene perciò un approssimazione. (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 17

4 Variazioni della qualità ambientale Supponiamo che il problema decisionale del consumatore sia s.t. max u (x,q) px M Avremo perciò una funzione di utilità indiretta e una funzione di spesa condizionata a Q V (p,m; Q) E (p,u; Q) (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 17

5 Idealmente potremmo studiare E (p,u; Q) E p,u; Q 0 cioè la somma necessaria a mantenere lo stesso livello di utilità in presenza di qualità ambientali diverse. Tuttavia in questo caso non è possibile desumere questa grandezza dal calcolo del surplus del consumatore (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 17

6 Sostituibilità: il metodo delle spese difensive Supponiamo che ci siano due beni "convenzionali", x e z, e la qualità ambientale Q e che la funzione di utilità sia del tipo u (x, S (z, Q)) S è un "servizio" che crea utilità, che si produce utilizzando z e la qualità ambientale in proporzioni variabili.minimizzando il costo si ottiene min x + p z z u (x, S (z, Q)) u con la condizione del primo ordine (per z): per il teorema dell inviluppo p z + λu s S Z = 0 E z Q = λu S s Q = p z S Q S Z = p z ds dz (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 17

7 E Q è l aumento di spesa che sarebbe necessario per assicurare la stessa utilità dopo una variazione della qualità ambientale. ds dz potrebbe essere una relazione "tecnologica" stimabile (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 17

8 Complementarietà: i "costi di trasporto" Consideriamo il seguente caso: u (z, x,q) dove z è un particolare bene di mercato, x sono tutti gli altri beni e Q è la qualità ambientale. Supponiamo che valga la seguente proprietà (complementarietà debole) u (0, x,q) Q = 0 cui corrisponde la seguente proprietà della funzione di spesa: E (ep z, p,q, u) Q = 0 dove ep z è il prezzo del bene z in corrispondenza del quale la domanda di z è nulla. Supponiamo che tale prezzo (detto choke price) esista (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 17

9 Ora, consideriamo Z epz pz 0 z h (p z, p,q 0, u) = E (ep z, p,q 0, u) E p 0 z, p,q 0, u Allorchè Q passa da Q 0 a Q 1 avremo: Z epz pz 0 z h (p z, p,q 1, u) = E (ep z, p,q 1, u) E p 0 z, p,q 1, u e sottraendo: E (ep z, p,q 1, u) E pz 0, p,q 1, u E (ep z, p,q, u) E pz 0, p,q 0, u (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 17

10 In virtù della complementarietà debole avremo che E p 0 z, p,q 0, u E p 0 z, p,q 1, u Di conseguenza, calcolando l area sottostante la funzione di domanda compensata per z prima e dopo la variazione di Q e sottraendo le due aree otteniamo una valutazione della variazione compensativa per il passaggio da Q 0 a Q 1. Purtroppo in questo caso, usando la curva di domanda marshalliana, il grado di approssimazione non è determinato. (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 17

11 . Un esempio. Supponiamo che Q sia la qualità del paesaggio di un parco naturale. Perchè un individuo possa godere di tale paesaggio, è necessario che sostenga una spesa di viaggio. Se tale spesa è nulla, un miglioramento o un peggioramento del paesaggio non in uiscono sull utilità dell individuo. ep z è il prezzo del viaggio che indurrebbe l individuo a non compiere il viaggio. Di conseguenza, confrontiamo: a) la somma che compenserebbe l individuo per il fatto di non poter visitare il parco a causa del prezzo troppo alto quando il parco è di qualità Q 0 b) la somma che compenserebbe l individuo per il fatto di non poter visitare il parco a causa del prezzo troppo alto quando il parco è di qualità Q 1 Se Q 0 > Q 1, la somma a) è maggiore della somma b) e nell ipotesi di complementarietà debole, la di erenza corrisponde a : E p 0 z, p,q 0, u E p 0 z, p,q 1, u (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 17

12 Prezzi Edonici Consideriamo il mercato immobiliare, nel quale (nel breve periodo) lo stock di abitazioni è dato. Ogni abitazione è un paniere di caratteristiche z = (z 1, z 2,..., z n ) e quindi, anche se il mercato è competitivo non esisterà un solo prezzo di equilibrio, ma una funzione di prezzo che gli individui assumono come data Il problema decisionale è quindi s.t. P = P (z) max u (x; z) P (z) + x m dove x è un outside good. Pertanto, per ogni caratteristica avremo u zj = = p j u x z (Institute) Economia e politica dell energia j e dell ambiente a.a / 17 P (z)

13 Come utilizzare in pratica i prezzi edonici E necessario stimare la funzione P (z), utilizzando dati sui prezzi delle abitazioni e sulle caratteristiche che si ritengono rilevanti. Ad esempio, se si stima una regressione P = β 0 + β 1 z 1 + β 2 z β n z n i coe cienti stimati bβ 1, bβ 2,.., bβ n caratteristiche. corrisponderanno ai prezzi delle singole (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 17

14 Sulle tecniche di stima, esiste una letteratura specializzata che qui non tratteremo. Problemi importanti sono: La de nizione del mercato: le stime possono variare molto a seconda del mercato prescelto (urbano, suburbano, regionale, etcv.), il che è un altro modo per dire che in generale la lista delle caratteristiche rilevanti non è mai esaustiva La multicollinearità: molte caratteristiche delle abitazioni sono correlate tra loro (è di cile pensare che la super cie di un appartamento e il numero di stanze da bagno non abbiano qualche rapporto) La misura delle variabili ambientali. Divergenza possibile tra la misura oggettiva (indicatori della qualità dell aria) e la percezione degli individui. Interazione con le spese difensive Meglio il prezzo di vendita o il canone d a tto? La distribuzione nel tempo dei cambiamenti ambientali: aspettative, percezione, aggiustamento (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 17

15 Incertezza Supponiamo che esista un certo numero di stati del mondo. Ad ognuno di essi è associato un livello della qualità ambientale Q i e un certo livello della ricchezza individuale W i. Supponiamo che la qualità ambientale cambi in ogni stato del mondo, così che avremo Qi 0.La variazione compensativa si de nisce quindi (implicitamente): EV u i (W i, Q i ) = EV u i W i CV, Qi 0 ossia la variazione di ricchezza (costante in tutti gli stati del mondo) che mantiene l utilità attesa con Qi 0 pari a quella originaria, con Q i. Consideriamo invece CV i u i (W i, Q i ) = u i W i CV i, Qi 0 cioè la variazione di ricchezza che manterrebbe in.ciascuno stato l utilità con Q 0 i uguale all utilità con Q i (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 17

16 In altre parole CV > 0 è il pagamento massimo che l individuo sarebbe disposto a e ettuare restare nella situazione Q 0 i. CV i è invece il pagamento che sarebbe disposto ad e ettuare nello stato i per restare nella situazione Qi 0. Per de nizione: EV u i W i CV i, Qi 0 = EV u i W i CV, Qi 0 Sviluppando in serie entrambi i lati dell equazione in un intorno di W CV, dove W = EV [W i ] avremo: h = EV u i + uw i W i CV i W + CV ui ww W i CV i W + CV i 2 = EV hu i + uw i W i W ui ww W i W i 2 (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 17

17 De nendo EV u i w (W i CV, Q 0 i ) = u w otteniamo: CV = CV A [Var (CV i ) + 2Cov(W i, CV i )] + 1 u w Cov(u i w CV i Sostanzialmente, CV > CV signi ca che l individuo attribuisce maggior valore a conservare lo stato Q (a rontando poi i rischi relativi a ciò) rispetto ad accettare lo stato Q 0 e a rontare la relativa incertezza. Con A positivo (avversione al rischio), maggiore è la varianza, maggiore è la propensione a conservare lo stato Q 0. Se Cov(W i, CV i ) < 0, la variabilità di W i compensa la variabilità di CV i. (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 17