Politecnico di Milano. Facoltà di Ingegneria dell Informazione. Reti Radiomobili. Prof. Antonio Capone. 6 Pianificazione della copertura

Transcript

1 Politecnico di Milano Facoltà di Ingegneria dell Informazione Reti Radiomobili Prof. Antonio Capone 6 Pianificazione della copertura

2 Che cos è la pianificazione della copertura? Quando dobbiamo installare una nuova rete wireless o estendere la copertura di una esistente in una nuova area, occorre progettare la parte di accesso radio e l infrastruttura cablata delle rete. Il progetto dell accesso radio è chiamato radio planning. 2

3 Radio Planning Quando occorre costruire una nuova rete occorre decidere dove installare le stazioni base come configurarle (tipo di antenna, altezza, orientamento dei settori, tilt angolazione verticale, potenza massima, ecc.) X X X X 3

4 Radio Planning Lo strumento principale che occorre avere in mano per prendere una decisione è la previsione di propagazione che consenta di sapere il livello di segnale ricevibile da un stazione base installata in un sito candidato E compito degli esperti di propagazione fornire tool di previsione basati su modelli di canale radio (modelli empirici e statistici, ra tracing) e sulla conoscenza del territorio 4

5 Radio Planning Radio Planning La scelta del sito è influenzata da molti fattori, non da ultimi i problemi di inquinamento elettromagnetico, problemi di concessione edilizia, contratti con i proprietari degli edifici, ecc. Molto spesso il numero di siti possibili è così piccolo che non ci sono scelte possibili Nel caso invece in cui sia possibile la scelta ci si può porre il problema di un planning ottimizzato 5

6 Configurazioni Radiation diagram Horizontal (sectors) and vertical (tilt) angles Maximum emission power (pilot channel power) Height Base station capacit Ecc. 6

7 Modelli di pianificazione radio Nei modelli di ottimizzazione per la pianificazione delle stazioni base si assume di avere un insieme di siti candidati J la distribuzione del traffico nell area le caratteristiche di propagazione La distribuzione del traffico risulta comodo modellarla come un insieme I di punti di test dove si assume venga concentrata la richiesta di traffico Si assume nota l attenuazione del canale radio a i (o il guadagno g i /a i ) tra ogni sito candidato J e ogni punto di test i I 7

8 Configurazioni: Modelli di pianificazione radio Il significato dell insieme J dei siti candidati può anche essere esteso a comprendere le diverse possibili configurazioni di una stazione base In questo caso si introduce un elemento nell insieme per ogni possibile configurazione della stazione base nel sito Ovviamente la differenza tra le diverse configurazioni del sito sarà nella propagazione verso i punti di test Occorrerà aver cura di inserire nel modello dei vincoli che impediscano di al tool di ottimizzazione di installare più configurazioni dello stesso sito 8

9 Modelli di pianificazione radio Le variabili di decisione del problema sono: se si installa una altrimenti BSin cui è associato un costo di installazione c una semplice formulazione del problema assume che i I è coperto da J se l attenuazione è inferiore ad una soglia Definiamo gli insiemi N i : e P i : N i { g t} i insieme di siti che copre il punto di test i P { i g t} i insieme di punti di test coperti dal sito 9

10 Modelli di pianificazione radio Il problema risulta essere: Minimize s. t. N i in pratica le variabili definiscono un sottoinsieme J * J di siti che coprono tutti i punti: U* J P Z questo problema è noto come problema di set covering I J c i I il vincolo assicura che tutti i punti siano coperti

11 Modelli di pianificazione radio Il problema può essere riscritto senza usare gli insiemi definendo: a i se TP i è coperto da CS altrimenti Si ha: Minimize Z J c s. t. S a i i I

12 Soluzioni al problema di copertura Anche questo problema è di quelli difficili (un algoritmo impiega un tempo che cresce esponenzialmente con le dimensioni del problema per trovare la soluzione ottima) E anche in questo caso si fa ricorso ad algoritmi euristici che forniscono spesso una buona soluzione sub-ottima Noi anche in questo caso vediamo uno dei più semplici algoritmi di tipo greed che aggiunge sequenzialmente un stazione in un sito fino ad ottenere la copertura completa 2

13 Algoritmo greed Step poni J * Step se P allora STOP altrimenti trova k (J-J * ) tale che sia massimo il rapporto: Step 2 P aggiungi k a J * ( J * :J * {k} ) c rimuovi i punti P k dagli altri insiemi (P :P -P k ) ritorna allo Step. 3

14 Algoritmo greed: : Esempio Per semplificare la descrizione del problema consideriamo una matrice di copertura V {v i }, dove: v i se i è coperto da altrimenti il vettore di copertura Π{π } π i I e il vettore di costi C {c } v i P 4

15 5 Algoritmo Algoritmo greed greed: Esempio : Esempio Step : J * Π C V

16 6 Algoritmo Algoritmo greed greed: Esempio : Esempio Step : k5 Π C V

17 7 Algoritmo Algoritmo greed greed: Esempio : Esempio Step 2: J * {5},... Π C V

18 8 Algoritmo Algoritmo greed greed: Esempio : Esempio Step 2: ricalcola V e Π Π V

19 9 Algoritmo Algoritmo greed greed: Esempio : Esempio Step : k Step 2: J * {5,}, ricalcola V e Π Π V

20 2 Algoritmo Algoritmo greed greed: Esempio : Esempio ricalcola V e Π Π 2 V

21 2 Algoritmo Algoritmo greed greed: Esempio : Esempio Step : k2 Step 2: J * {5,,2}, ricalcola V e Π Π 2 V

22 22 Algoritmo Algoritmo greed greed: Esempio : Esempio ricalcola V e Π Π V

23 23 Algoritmo Algoritmo greed greed: Esempio : Esempio Step : k3 Step 2: J * {5,,2,3}, ricalcola V e Π Π V

24 24 Algoritmo Algoritmo greed greed: Esempio : Esempio ricalcola V e Π STOP Π V

25 25 Algoritmo Algoritmo greed greed: Esempio : Esempio In questo caso semplice è facile verificare che la soluzione ottenuta dall algoritmo greed J * {5,,2,3} è sub-ottima questa soluzione è infatti a costo minore: Π C V

26 Pianificazione dei siti e delle configurazioni E possibile facilmente modificare il modello per considerare anche le configurazioni delle stazioni radio base Variabili di decisione: se una BS con configurazione k è installata nel CS k altrimenti Insiemi delle configurazioni del sito : K Costi di installazione: ck costi di installazione di una stazione radio base con configurazione k nel sito candidato 26

27 Problema di set covering generalizzato (SCP) min S S k K k k K k K k c a k ik k k S i I {, } S, k K Massimo una configurazione per sitp 27

28 Maximum coverage problem (MCP) In pratica il vincolo di copertura non è un vincolo rigido è può essere rilassato. Di fatto la pianificazione è spesso un compromesso tra copertura e costo max λ S k K z i i I k z i k K k a ik S {, } k K k c z S {, } i I Nuove variaili che definiscono se i ècoperto i k k i I S, k K Definizione delle variabili z 28

29 Assegnamento dei punti di test alle stazioni radio base Quando un TP è coperto da più di una stazione: S k K a ik k Num. di stazioni che coprono TP i la stazione che effettivamente serve TP i non è definita dal modello Possiamo definire nuove variabili di assegnamento: x i se TP i è assegnato a CS altrimenti 29

30 Set covering with assignment (SCA) min S S k K x x i i k k K x i k c k K k a {, } i I ik k S k Definition of variables x S, k K {, } i I, S Coverage constraints Le soluzioni di SCA sono uguali o diverse da quelle di SCP (per le sole var. )? 3

31 Vincoli di capacità Usando le variabili x possiamo aggiungere al problema vincoli di capacità delle stazioni base: i I d i x i v k K k S dove d i è il traffico generato dal TP i e v k è la capacità della stazione base in CS con configurazione k Si potrebbero anche aggiungere vincoli più complessi relativi alla forma delle celle k 3

32 Assegnamento alla stazione più vicina L assegnamento dei TP ai CS non è però determinabile in fase di progetto in quanto dipende dei meccanismi di selezione di cella usati nella rete e implementati di solito nei terminali Il più comune meccanismo di selezione di cella consiste nello scegliere la stazione più vicina (segnale più forte) Un modo per vincolare le variabili x al criterio della stazione base più vicina consiste nell ordinare per ciascun TP i i CS in ordine descrescente di livello di segnale: {, k ),(, k ),...,(, )} L k ( 2 2 L I vincoli per forzare l assegnamento sono: l k l + L h l+ x i h l L 32

33 Pianificazione nei sistemi CDMA 2nd Generation Sstems (GSM, D-AMPS,...) Approccio a due fasi ) Copertura radio Livello minimi di segnale garantito in tutta l area di servizio 2) Assegnamento delle frequenze Vincolo di trafico Vincoli di qualità (SIR) 3rd Generation Sstems basati su W-CDMA L approccio a due fasi non si può usare: Nessuna pianificazione di frequenza Il cntrollo di potenza determina l effetto di modifica della copertura Pianificazione in fase singola distribuzione del traffico vincolo di SIR 33

34 Copertura del traffico nei sistemi CDMA Il traffico può essere condiderato coperto se la QUALITA della connessione è buoa La qualità è misurata dal Signal-to-Interference Ratio (SIR) SIR SIR downlink uplink SF SF α I + I +η I out out P P + I rec rec in in +η 34

35 Effetto del controllo di potenza (PC) Due meccanismi di PC: Power-based PC La potenza trasmessa viene regolata affinché la potenza ricevuta sia pari a P tar SIR-based PC La potenza trasmessa viene regolata affinché il SIR in ricezione sia uguale a SIR tar 35

36 Effetto di Cell breathing A causa delle limitazioni di potenza, l area di copertura di una cella dipende dall interferenza e quindi dal livello di traffico Quando il traffico (interferenza) aumenta il vincolo di SIR non può essere soddisfatto per i terminali lontani dalla BS a causa dell elevata attenuazione Solo i terminali vicini alla BS possono dunque essere serviti Durante la pianificazione delle copertura il livello del traffico gioca un ruolo importante a causa di questo effetto 36

37 Pianificazione dei sistemi CDMA Insieme dei siti candidati: S{,,m} Costi di installazione: c, S Insieme dei punti di test (TPs): I{,,n} Richieste di traffico: a i, i I Utenti equivalenti: u i φ(a i ) Matrice di propagazione: G[g i ], i I, S Problema: Selezione un sotto-insieme di siti candidati dove installare le BS e assegnare i TP ale BS così che i vincoli di qualità (SIR) siano soddisfatti in tutti i TP e il costo minimizzato. 37

38 Pianificazione dei sistemi CDMA Variabili di decisione: x Vincoli base: i i S x x i i x, i if otherwise if a BSis installed in S test point i I otherwise i {, } i I, S is assigned to BS S S i I assignment I, coherence integralit 38

39 Pianificazione dei sistemi CDMA Funzione obiettivo: max i I S u i x i λ S c P g maximize covered traffic P max minimize installation costs Controllo di potenza basato sulla potenza ricevuta (received power P tar ) variabili x i sono definite solo per le coppie tali che: tar power limit i 39

40 Pianificazione dei sistemi CDMA Vincolo di SIR: h I u h g h t S Ptar P g tar ht total interference x ht P tar SIR Il vincolo è non-lineare, ma può essere linearizzato: ( ) gh + M SIR uh xht S h I t S g min ht con M suffientemente grande signal power min S 4

41 Pianificazione dei sistemi CDMA LETTURA LETTURA CONSIGLIATA: CONSIGLIATA: E. E. Amaldi, A. A. Capone, F. F. Malucelli, C. C. Mannino, Optimization Problems and and Models for for Planning Cellular Networks, in in Handbook of of Optimization in in Telecommunications, Ed. Ed. P.M. P.M. Pardalos and and M.G.C. Resende, Kluver Academic Publishers, 25. 4