Verifiche agli stati limite ultimi Unioni bullonate e saldate

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1 La Progettazione dll delle Strutture tt di Acciaio i e composte in Acciaio Calcestruzzo secondo il D.M Siena, 21 Maggio 2010 Verifiche agli stati limite ultimi Unioni bullonate e saldate i i F. & S. BIAGINI STUDIO D INGEGNERIA

2 Premessa Lo scopo del presente documento è quello di fornire esempi di applicazione alle strutture in acciaio di quanto riportato ai seguenti paragrafi e sottoparagrafi: Verifiche Verifiche agli s.l.u Resistenza di calcolo Resistenza delle membrature Stabilità delle membrature (*) Unioni Unioni con bulloni Unioni con bulloni e chiodi Unioni saldate Unioni con saldature a piena penetrazione Unioni con saldature a parziale penetrazione Unioni con saldature a cordoli d angolo Resistenza delle saldature d angolo (*) limitatamente ai sottopragrafi: aste compresse (profili semplici) traviinflesse inflesse

3 Il presente documento contiene i seguenti esempi di applicazione alle strutture in acciaio: a) )Resistenza delle membrature - Flessione monoassiale (retta) per le diverse classi dei profili - Flessione e taglio per arcarecci (influenza del taglio trascurabile) e travi di solaio (influenza del taglio non trascurabile) b) Stabilità delle membrature c) Unioni - Asta semplice compressa - Trave inflessa (senza vincoli torsionali intermedi) - Membratura compressa e inflessa (con vincoli torsionali). - Unioni bullonate, - Unione saldate a piena e parziale penetrazione - Unioni con saldature a cordoni d angolo.

4 1. Verifiche agli stati limite ultimi 1.1 Resistenza di calcolo La resistenza di calcolo delle membrature Rd si pone nella forma: R d = R k / γ M Rk γ M valore caratteristico della resistenza valutata facendo riferimento alla resistenza f yk del materiale ed alle caratteristiche geometriche delle membrature oggetto di verifica fattore parziale globale relativo al modello adottato (rif. Tab. 4.2.V NTC2008) ovvero: γ M0 = 1.05 ver. resistenza delle sez. di classe γ M1 = 1.05 ver. all instabilità delle membrature γ M1 = ver. all instabilità delle membrature per ponti stradali e ferroviari γ M2 = 1.25 ver. relativamente alla rottura delle sez. tese (indebolite da fori) nota EC3 UNI-EN :2005 raccomanda per gli edifici: γ M0 = 1.00 ver. resistenza delle sez. di classe γ M1 = 1.00 ver. all instabilità delle membrature γ M2 = 1.25 ver. relativamente alla rottura delle sez. tese (indebolite da fori).

5 1.2 Resistenza delle membrature Flessione monoassiale (retta) e classificazione delle sezioni La resistenza di calcolo a flessione ha valori diversi per le sezioni di classe 1 e 2, classe 3 e classe 4. Le NTC riportano Per sezioni di classe 1 e 2 M c,rd = M pl,rd = W pl f yk / γ M0 Per sezioni di classe 3 M c,rd = M el,rd = W el,min f yk / γ M0 Per sezioni di classe 4 M c,rd = W eff,min f yk / γ M0 Dove: w pl w el,min w eff,min è il modulo resistente plastico è il modulo resistente elastico minimo è il modulo resistente efficace calcolato secondo il procedimento esposto in UNI-EN Classificazione delle sezioni Per il controllo locale delle sezioni e delle membrature agli SLU, si ricorre ad una classificazione che permetta di accertare il loro comportamento, la loro resistenza ultima, e la capacità deformativa, tenendo in conto le possibili riduzioni di resistenza causate dagli effetti di instabilità locale in elementi compressi delle sezioni. La classificazione della sezione trasversale di un profilo consente di optare per un analisi elastica o plastica globale della struttura. La classificazione non è condizionata dalla resistenza a taglio della sezione. Per la valutazione della classe si fa riferimento alle tabelle 4.2.I, 4.2.II, 4.2.III e C4.2.VIII NTC

6 Confronto tra profili in acciaio S355 Se si considera un profilo alleggerito HE280A Ne consegue che il profilo è in classe 3 per questo si impiega W el,y =1013 cm 3 (mentre W pl,y =1112cm 3 ) Se si considera un profilo alleggerito HE280B Ne consegue che il profilo è in classe 1 per questo si impiega W pl,y =1534 cm 3 (mentre W el,y =1376cm 3 ) Se si considera un profilo alleggerito HE280AA Acciaio i S355 Dati della sezione Altezza Larghezza Spessore ali Spessore anima Raggio di raccordo h = 264 mm b = 280 mm t f = 10 mm t w = 7 mm r = 24 mm

7 Vale la relazione ε= (235/f y ) = Ala c/t = (b-t w -(2r)) / 2t f = /2 10 = classe 1 9 ε = 7.32 classe 2 10 ε = classe 3 14 ε = Perciò l ala lala è in classe 3 Anima c/t = (h-2t f -2r)) / t w = ( )/7 = classe 1 72 ε = classe 2 83 ε = classe 3 42 ε = Perciò l animaèinclasse in 1 Ne consegue che il profilo è in classe 3 per questo si impiega W 3 el,y =799.8 cm (il modulo resistente plastico sarebbe W pl,y =873.1cm 3 )

8 Se si considera un profilo saldato composto Acciaio S355 Dati della sezione Altezza h = 264 mm Larghezza b = 280 mm Spessore ali t f =10mm Spessore anima t w = 7 mm Lato del cordone di saldatura r = 7 mm Vale la relazione ε= (235/f y ) = Ala c/t = (b-t w -(2r)) / 2t f = /2 10 = 12.9 Poichè classe 1 9 ε = 7.32 classe 2 10 ε = 8.14 classe 3 14 ε = Perciò l ala è in classe 4 Anima c/t = (h-2t f -2r)) / t w = ( )/7 = classe 1 72 ε = classe 2 83 ε = classe 3 42 ε = Perciò l anima è in classe 3 Ne consegue che il profilo è in classe 4

9 Valutazione delle proprietà p geometriche Si valuta il fattore di instabilità k σ correlato al rapporto di tensione ψ=σ 1 /σ 2 Si adotta ψ=1 ne consegue k σ = 0.43 (vedi tab. C4.2.IX) Si calcola la snellezza del piatto : λ p = (b/t) / (28.4 ε k σ ) = 12.95/( )=0.855 Dove b = c = (b-t w -(2r)) / 2 = ( ) /2 = mm ε= (235/f y ) = k σ = t=t f = 10 mm poichè vale la disuguaglianza λ p > ne consegue che il coefficiente ρ = (λ p 0.188)/ λ 2 p = 0.91 si può allora determinare: b eff = 0.9 b = = mm si trova: e = 22 mm J eff = mm 4 w eff = J eff / y = mm 3 dove y =140 mm distanza del lembo estremo compresso dal baricentro della sezione ridotta.

10 1.2.2 Flessione e taglio Nel caso di flessione semplice si può valutare il massimo momento elastico: M e = f yk W el con W el modulo di resistenza elastico Oltre tale valore la plasticizzazione si estende verso l interno della sezione e le tensioni passano da una distribuzione triangolare a rettangolare rispettando l equilibrio della coppia interna con il momento massimo plastico pari a : M p = f yk W pl con W pl modulo di resistenza plastico I Per sezioni correnti il rapporto α = M p / M e vale: profili doppio T e U α = tubi in parete sottile α = 1.27 sezioni rettangolari α = 1.5 sezioni circolari α = 1.7 sezioni rombiche α = 2.0 sezioni triangolari α = 2.37

11 a) Esempio verifica di arcareccio (se il taglio di calcolo è inferiore a metà della resistenza di calcolo a taglio) Tipo: IPE 180 semplicemente appoggiato all estremità CLASSE: 1 Interasse : 2.70 m Luce di calcolo : 4.80 m Materiale : S235 In breve: G 1 Permanente p.p. p kn/m G 2 Permanente pannello di copertura kn/mq Q k1 Carico da neve 0.8 kn/mq Carico applicato all arcareccio arcareccio considerata la sua area di influenza: Fd= 1.3G G Q kneve = 3.53 kn/m Massimo momento di calcolo : M ed = knm Massimo taglio di calcolo : V Ed = 8.47 kn Capacità resistente a taglio: V c,rd = (A v f yk ) / (γ M0 3) = 145 kn Capacità ultima a flessione della membratura: M pl,rd = f yk w pl / γ M0 = 235 x 166.4/10 3 x1.05 = 37 knm Dove A v area resistente al taglio come da [ NTC 2008 ] = 1120 mm 2 (A v =A 2xbxt + (t w +2 r ) t f )

12 b) Esempio di verifica di trave (se il taglio di calcolo maggiore del 50% della resistenza di calcolo a taglio) Taglio massimo di progetto V Ed = 200 knm Momento massimo di progetto M Ed = 80 KNm Assumendo in fase di progetto per la trave acciaio S275 e classe 1 o 2 si determina: M Ed = 125 W pl,y x275 x10 3 /1.05 W pl,y cm 3 È quindi da ricercare un profilo che soddisfi tale disuguaglianza, ad esempio: IPE300, W pl,y = cm 3 Verifica della sezione al taglio: Av = A 2bt f (t w + 2r)t f = x15x1.07-(0.7+2x1.5)x1.07=17.75 cm 2 Quindi: V Ed = 200 kn < V c,rd = x 10-4 x 275 x10 3 / 3 = kn Poichè h w /t w = altezza anima/spessore anima < 72 ε / η /0.71=39.23 < 72 (235/fyk)= 66 Avendo posto η=1 Non è necessario verificare la stabilità al taglio dell anima.

13 Effetto del taglio sulla flessione: Poiché V Ed = 200 kn > 50% V c,rd E necessario tener in conto il fattore di riduzione della resistenza a flessione per taglio Posto ρ = 2 V Ed -1 = V c,rd Si considererà la tensione ridotta di snervamento: (1-ρ) f yk = N/mm 2 M c,rd = M c,rd = / γ 0 = Nmm =95.6 knm< M Ed = 80 knm La sezione è verificata

14 1.3 Stabilità delle membrature Aste compresse Nel caso di elementi semplicemente compressi si tratta di eseguire due tipi di controllo, il primo riguarda la resistenza della membratura e il secondo riguarda la stabilità. Verifica di resistenza N ed N c,rd [ NTC ] Dove N c,rd = Af yk /γ M0 nel caso di sezioni di classe 1,2,3 N c,rd = A eff f yk /γ M0 nel caso di sezioni di classe 4 Nel caso di compressione non è necessario considerare l area al netto dei fori per collegamenti bullonati, purché in tutti i fori siano presenti gli elementi di collegamento e non siano presenti asolature o fori sovradimensionati. Verifica di stabilità N ed N b,rd [ NTC ] Dove N b,rd = χaf yk /γ M1 nel caso di sezioni di classe 1,2,3 N b,rd = χa eff f yk /γ M1 nel caso di sezioni di classe 4

15 χ dipende, attraverso una snellezza adimensionale, dal tipo di sezione, dal tipo di acciaio impiegato e da un fattore di imperfezione deducibile, dalla tab.4.2.vi delle NTC è possibile dedurre il fattore di imperfezione e la dipendenza col tipo di sezione considerata; χ è espressa in funzione della snellezza adimensionale λ con curve di stabilità Tale relazione si evidenzia in fig.6.4 del UNI EN :2005 : La verifica ad instabilità dell asta risulta trascurabile quando: λ <0.2 oppure N ed 0.04 N cr La snellezza adimensionalizzata λ non deve essere superiore a 200 per membrature principali oppure 250 per quelle secondarie.

16 Esempio: colonna semplice Tipo: HEA200 CLASSE: 1 Altezza: 4.30 m Snellezza y = 1 x 430/8.28 = 51.9 Snellezza z = 1 x 430/4.98 = 86.3 Verifica di stabilità: Area: 53.8 cm 2 J y = 3692 cm4 i y = 8.28 J z = 1336 i z = Materiale : S275 Massima compressione di calcolo: N Ed = Kg Valutazione del carico critico: curva b per asse y-y N cr,y = π /430 2 = kg = 4134 kn Snellezza adimensionalizzata λ = ( /413431) = 0.59 Ne consegue un valore χ y = curva c per asse z-zz N cr,z = π /430 2 = kg = 1496 kn Snellezza adimensionalizzata λ = ( /149606) =0.99 Ne consegue un valore χ z = La capacità portante risulta N b,rd = /1.05 = kg = 76 kn Con le norme CNR-UNI 1997 si determinava un valore di resistenza massimo con curva di riferimento c ω= 1.86 ne consegue: N c = f d A / ω = / 1.86 = 79.6 kn

17 Esempio: angolari accoppiati Tipo: angolari accoppiati 45x5 con imbottiture CLASSE : 3 Distanza imbottiture massima 3 t = 3x0.5 = 1.5 cm Area: 8.60 cm 2 i y = 1.35 cm Interasse massimo imbottiture: 20 cm (con questa condizione si può studiare come asta semplice, trascurando la deformabilità a taglio del collegamento) Altezza : 1.60 m Materiale : S235 Massima compressione di calcolo : N Ed = Kg Snellezza massima: 160/1.35 = 118 Luce libera di inflessione : 160 cm

18 Verifica di stabilità: Valutazione del carico critico: N cr,y = π 2 EI/L 0 2 =π /160 2 = kg Snellezza adimensionalizzata λ = (A f yk /N cr ) = ( /12698) =1.26 Ne consegue un valore χ y = curva di instabilità c La capacità portante risulta Nb,Rd = /1.05 = 6871 kg = 68 kn N cr,z = π /160 2 = kg Snellezza adimensionalizzata λ = ( /32352) =0.79 Ne consegue un valore χ z = La capacità portante risulta N b,rd = /1.05 = kg = 111 kn Le norme forniscono valori massimi delle spaziature fra le imbottiture pari a 15 i min, valore che per il profilo preso ad esempio comporta una distanza pari a 20 cm, nel caso però che tale limite non risulti verificato nella circolare si consente di ricorrere a normative di comprovata validità ricorrendo a verifiche che impieghino una snellezza equivalente.

19 1.3.2 Travi inflesse Esempio trave IPE300 ipotizzando che la trave non abbia ritegni alla instabilità flesso-torsionale, caso che si può presentare in fase di esecuzione, allorquando a getto di calcestruzzo non indurito la soletta non costituisce un ritegno efficace all instabilità flesso torsionale della piattabanda superiore

20 Carico applicato: P = 45 kn Risulta : Momento massimo di progetto Taglio massimo di progetto M Ed = 45 x 1.5 = 67.5 KNm V Ed = 45 knm Si tratta di verificare che il momento massimo flettente di calcolo risulti inferiore al momento resistente di progetto per l instabilità ovvero che sia vera la disuguaglianza seguente: M Ed M b,rd = χ LT W y f yk /γ M1 [ NTC 2008 ] W y è il modulo di resistenza appropriato ovvero: W y = W pl,y per sezioni trasversali di classe 1 e 2 W y = W el,y per sezioni trasversali di classe 3 W y = W eff,y per sezioni trasversali di classe 4 nella valutazione di W y non è necessario considerare i fori per dispositivi di giunzione posizionati alle estremità delle travi.

21 Il fattore di riduzione per instabilità flesso-torsionale dipende dal tipo di profilo impiegato e può essere determinato per profili laminati o composti mediante una funzione : _ χ LT = χ LT (f,φ LT,λ LT ) [ NTC 2008 ] Nello specifico χ LT tiene conto della reale distribuzione dei momento flettente tra i ritegni torsionali dell elemento elemento inflesso ed è definito dalla formula [ NTC 2008] in cui compare un fattore f calcolato con la [ NTC 2008]: _ χ LT = 1/f x [1 / [Φ LT + (Φ LT2 - β x λ LT2 ]] < 1,0 [ NTC 2008] 1/ λ 2 LT x1/f In particolare la snellezza adimensionale è definita dalla relazione: _ λ LT = (W y f yk /M cr ) [ NTC 2008 ] Per sezioni doppiamente simmetriche a I o H la formula risulta: M cr = ψ (π / L cr ) [ (EJ z GJ t ) ] [ (1+ (π / L cr ) 2 EJ ω /GJ t )] [C circolare NTC 2008 ]

22 Da notare che la NTC riporta Jy anziché Jz inteso come riferito all asse asse debole. In EC3 χ LT = χ LT (f,φ LT,λ LT ) viene espresso in modo formalmente dissimile ma analogo nella sostanza per profili laminati o saldati composti, basta eseguire un confronto con quanto riportato al punto , semmai in EC3 è riportato nel prospetto 6.6 il valore k c richiamato in una tabella 4.2.VIII delle NTC, che non mi risulterebbe riportata. Inoltre la versione EC3 precedente (UNI EN allegato F) riportava indicazioni pratiche per la valutazione di Mcr che nel caso di sezione trasversale uniforme doppiamente simmetrica si individuava con la formula semplificata, nell ipotesi di carico applicato nel centro di taglio M cr = C 1 π 2 EI z / (kl) 2 [ ((k/kw) 2 I w /I z + (kl) 2 (GI t /π 2 EI z )) ] Dove: k w è un coeff. di lunghezza efficace nei confronti dell ingobbamento ad un estremo può assumere i valori: incastro-incastro 0.5 incastro-cerniera 0.7 cerniera-cerniera 1.0 nel nostro caso k w =1 k è un coefficiente di lunghezza efficace nei confronti della rotazione di un estremo può assumere i valori: incastro-incastro i t incastro-cerniera 0.7 cerniera-cerniera 1.0 nel nostro caso k =1

23 La costante di ingobbamento per profili ad H o doppio T è definita come: I w = I z (h-t f ) 2 /4 = ( ) 2 /4= cm 6 J t esprime la costante di torsione nel nostro caso I t =20.12 cm 4 J z è il momento di inerzia attorno all asse minore J z =603.8 cm 4 ψ = 1 dalla relazione C L cr = 3000 mm G = N/mm 2 E = N/mm 2 Risulta: M cr = x = kNmm = knm

24 _ λ LT = (w y f yk /M cr ) = / = 1.03 [ NTC 2008 ] Adottando il coefficiente di imperfezione (vedi prospetto 6.3 EC3) α LT = 0.21 si determina : Φ LT = 0.5 [ 1 + α LT (λ LT -λ LT0 )+ βλ LT ] = 0.5 [ ( ) ] = 0.95 χ LT = 0.78 La trave risulta verificata. M Ed =67.5 knm M b,rd = /1.05 = KNm Nota : Condizioni che rendono la flesso-torsione ininfluente sulla capacità resistente dell elemento inflesso. Secondo EC3 al punto (4) gli effetti prodotti dalla instabilità flesso torsionale possono essere ignorati e sono richieste solo verifiche della sezione trasversale quando: λ LT λ LT0 = 0.2 o per M Ed 0.04 M cr

25 2. Unioni bullonate e saldate 2.1 Generalità Nell ambito delle norme NTC come riportato al paragrafo delle stesse si trattano sistemi di unione elementari, in quanto parti costituenti i collegamenti struttura tra membrature in acciaio. Le sollecitazioni impiegate per la verifica delle unioni sono valutate con i criteri indicati in Valutazione della sicurezza. Inoltre tali sollecitazioni possono essere distribuite tra le componenti dell unione a mezzo di criteri elastici oppure plastici. Le condizioni alla base delle verifiche delle unioni, ovvero le condizioni che determinano le modalità con le quali si distribuiscono le sollecitazioni di calcolo fra le varie componenti l unione, poste dalle NTC preliminarmente, sono: a) le azioni da ripartire fra le componenti dell unione devono costituire un sistema in equilibrio con le azioni risultanti applicate e soddisfino la condizione di resistenza imposta per ognuno di essi; b) le deformazioni che derivano da tale distribuzione delle sollecitazioni all interno degli elementi di unione non superino la loro capacità di deformazione;

26 In EC3 al punto 2.0 CRITERI GENERALI DI PROGETTAZIONE si forniscono informazioni più puntuali, pare utile segnalare quanto segue rimandando poi ad una letture completa del testo: a) dove si impieghino dispositivi di giunzione con diversa rigidezza per equilibrare forze taglianti, i dispositivi di maggior rigidezza sono da dimensionare (la norma tradotta impiega il termine dovrebbero essere progettati ) per l intero carico di progetto (p.to 2.4 EC3 (3)). Fa eccezione solo il caso particolare di connessioni ibride (EC3 p.to 3.9.3) con bulloni 8.8 e 10.9 per connessioni progettate a s.l.u., ove è possibile il carico con eventuali saldature presenti purché il serraggio finale sia eseguito dopo l esecuzione della saldatura. b) per collegamenti a taglio soggetti a impatto o vibrazione è raccomandato l impiego di saldature o bulloni precaricati, (p.to 2.6 EC3 (1)), per i controventi (unioni soggette a possibili inversioni di carico) si possono impiegare bulloni per connessioni a contatto (ovvero dette a rifollamento) purchè il taglio limite ultimo di progetto non superi la resistenza di progetto a taglio e la resistenza a rifollamento. (p.to 2.6 EC3 (3)) c) laddove la trasmissione delle azioni in una unione sia affetta da eccentricità nelle intersezioni, ese l unione e le membrature e devono o essere e verificate e per imomenti e forze risultanti, (p.to 2.7 EC3 (1)), tranne per strutture reticolari con profili tubolari per le quali valgono considerazioni diverse. d) per collegamenti a taglio soggetti a impatto o vibrazione è raccomandato l impiego di saldature o bulloni precaricati, per i controventi (unioni soggette a possibili inversioni di carico) si possono impiegare bulloni per connessioni a contatto (ovvero dette a rifollamento) purchè il taglio limite ultimo di progetto non superi la resistenza di progetto a taglio e la resistenza a rifollamento.

27 Per il calcolo della resistenza delle unioni si adottano i fattori parziali γ M Tab.4.2.XII. delle NTC indicati nella tabella ovvero: γ M2 = 1.25 ver. resistenza dei bulloni, chiodi, connessioni a perno, resistenza saldature a parziale penetrazione e a cordone d angolo, resistenza dei piatti a contatto γ M3 = 1.25 ver. a scorrimento per SLU γ M3 = 1.10 ver. a scorrimento per SLE γ M6,ser = 1.00 ver. resistenza delle connessioni a perno allo stato limite di esercizio γ M7 = 1.10 ver. resistenza di bulloni ad alta resistenza

28 2.22 Unioni realizzate con bulloni il materiale Bulloni dadi e rondelle devono rispettare dimensionalmente le norme UNI EN ISO 4016:2002 e UNI5592:1968, inoltre devono appartenere alle classi normate con UNI EN ISO 898-1:2001, distinte in normali e ad alta resistenza. Classi normali per bulloni: 4.6, 5.6, 6.8 a cui si associano dadi: 4, 5, 6. Classi ad alta resistenza: 8.8 e 10.9 a cui si associano dadi: 8, 10. I valori delle tensioni di snervamento f yb e di rottura f tb sono direttamente ricavabili dalla classe y secondo il criterio che deduce la rottura dal primo numero che contraddistingue la classe e lo snervamento con il secondo numero che individua f yb come percentuale di f tb. Esempio: classe 5.6 f tb = 500 N/mm 2, f yb =0.6f tb N/mm 2 = 300 N/mm 2 y Detti valori di snervamento e rottura sono da impiegarsi nei calcoli di progetto come valori caratteristici. Per i bulloni impiegati in unioni ad attrito, sono limitati alla classe 8.8 e 10.9; visto il tipo di impiego sono previste una serie di specifiche integrative che riguardano le componenti ovvero viti, dadi, rosette e piastrine da accoppiare.

29 Nell ambito delle norme NTC si distinguono le unioni bullonate come precaricate o non precaricate. Si precisa poi che nelle unioni non precaricate si possono impiegare tutte le classi normate di bulloni mentre per le unioni con bulloni precaricati si deve far riferimento a le classi 8.8 e Per il calcolo della resistenza al taglio si adottano i fattori parziali γ M indicati della tabella Tab.4.2XII. delle NTC sopra riportati. Si integra quanto detto, evidenziando che nelle unioni precaricate la resistenza ad attrito dipende da: le modalità di preparazione delle superfici i a contatto tt le modalità di esecuzione il gioco foro-bullone e si esprime la forza di precarico: F p,cd = 0.7 f tb A res /γ M7, a cui si associa il momento di serraggio M = k d F p,cd. Si rileva che viene introdotto un valore k non più fissato pari a 0.2, allo scopo di evitare possibili danneggiamenti alla vite per serraggi sbagliati, tale valore k sarà individuato sulle confezioni dei bulloni in ragione delle differenti classi funzionali secondo la Tab. C4.2.XIX

30 2.2.2 Forature e posizionamento della bulloneria I fori da eseguire per le bullonature saranno: per bulloni con d 0 20 mm il diametro del foro sarà 1 mm + d 0 per bulloni con d 0 > 20 mm il diametro del foro sarà 1.5 mm + d 0 Si potranno eseguire forature maggiori qualora gli assestamenti che potrebbero determinarsi sotto i carichi di servizio non comportino il superamento dei limiti di deformabilità o di servizio. La posizione dei fori deve rispettare le limitazioni presentate nella Tab.4.2.XIII Ovvero: Minimo Massimo A B C e 1 12d t + 40 mm - max (8t; 12 mm) e d 0 4t + 40 mm - max (8t; 12 mm) p d 0 min(14t,200mm) min(14t; 200mm) min (14t; 175 mm) p 1,0 - min(14t,200mm) - - p 1,i - min(28t,200mm) - - p d 0 min(14t,200mm) min(14t,200mm) max (14t; 175) Dove: A unioni esposte a fenomeni corrosivi o ambientali B unioni i non esposte a fenomeni corrosivi i o ambientali C unioni di elementi in acciaio resistente alla corrosione (EN ) t è lo spessore della più sottile delle parti esterne collegate d 0 è il diametro del foro del bullone mentre nelle vecchie norme era il diametro del bullone

31 Nella EC3 si precisa che nei casi A e B i valori massimi riportati per il passo e la distanza dai margini non hanno limiti eccetto nei seguenti casi: - per le membrature compresse, allo scopo di evitare l instabilità locale e prevenire la corrosione delle membrature esposte - per le membrature tese esposte per prevenire la corrosione Per fori asolati nelle EC3 si indicano le distanze e 3 = e d 0

32 Unioni con bulloni soggetti a taglio o trazione Unione a taglio La resistenza di calcolo l a taglio dei bulloni e dei chiodi per piano di taglio vale: F v,rd = 0.6 f tb A res /γ M2 per bulloni classe 4.6, 5.6, 8.8 F v,rd = 0.5 f tb A res /γ M2 per bulloni classe 6.8, 10.9 F 06f v,rd = 0.6 tr A res /γ M2 per chiodi Si precisa che A res può coincidere con l area al netto della filettatura o con l area del gambo non filetatto a seconda della localizzazione del piano di taglio. La resistenza a rifollamento dei bulloni e dei chiodi per piano di taglio vale: F b,rd = k α f tk d t /γ M2 Dove: k α f tk d t coefficiente correttivo dipendente dalla posizione del bullone coefficiente correttivo dipendente dalla posizione del bullone, da d 0 e dal rapporto f tb /f t resistenza arottura del materiale della piastra collegata diametro nominale del gambo del bullone spessore della piastra collegata

33 APPLICAZIONE Si considera l unione di controvento, con funzionamento a taglio riportata nella figura seguente. Il controvento è eseguito accoppiando profili UPN100 in acciaio S235 Area singolo profilo A= 13.5 cm 2 Piatto in acciaio S275 Spessore del piatto t = 12 mm Bulloni M Foro d 0 =17 mm Si valuta la capacità resistente a trazione dell unione inclusa la resistenza del profilo UPN100 bullonato.

34 Valutazione della resistenza della singola membratura: Resistenza plastica della sezione lorda: N pl,rd =Af yk /γ M0 = 13.5 x 100 x 235 /1.05= 302 KN Resistenza a rottura della sezione netta: N ul,rd =0.9A net f tk /γ M2 = 0.9 x x 100 x 360/1.25 = 323 KN [1] Area al netto della foratura A = 2 net cm L area A net nelle norme 10011/97 è valutata con una riduzione della sezione: A eff =A 1 + ( 5 A 1 /(5 A 1 +A 2 ))A 2 = cm 2 [CNR 10011/97] Dove: A 1 è l area netta dell ala collegata = 5 cm 2 A 2 è l area delle ali non collegate = 7.5 cm 2 Applicando questa relazione si trova: N ul,rd = A eff f d = x 100 x 235 = 253 KN In merito alla possibile riduzione di area resistente, in EC3 si forniscono indicazioni per profili angolari ai punti UNI EN e p.to UNI EN , e si suggerisce di applicare metodologie simili a profili C e T (vedi anche edizione UNI EN ) ) Mancando però un criterio specifico per l unione si può proporre di applicare per A net la relazione: N ul,rd =A eff f tk /γ M2 = x 100 x 360 / 1.25 =309 KN [2] [CNR 10011/97] Nel caso specifico impiegando i risultati [1] che [2]. vale la relazione: N pl,rd N ul,rd

35 Verifica della geometria della unione bullonata: p 1 = 40mm 2.2 x 17 =37.4 mm 1 p 1 = 40mm min ( 14t min =168 mm, 200mm) =168 mm e 1 = 50mm 1.2 x 17 =20.4 mm e 1 = 50mm min ( 40+4t min )= 88 mm 1 min La resistenza di calcolo a taglio dei bulloni per piano di taglio vale: F v,rd = 06f 0.6 tb A res /γ M2 = x 800 x 157/1.25 = 60 KN La resistenza a rifollamento dell anima UPN100 (sp.6 mm) : F b,rd = k α f tk dt/ /γ M2 = 2.5 x 0.98 x 430 x 16 x 6 /1.25 = 81 kn

36 Unioni soggette a trazione La resistenza a trazione dei bulloni e dei chiodi vale: F t,rd = 0.9 f tb A res /γ M2 per bulloni (si ricorda F t,rd = 0.6 f tb A res /γ M2 per chiodi ) Si precisa che A res può coincidere con l area al netto della filettatura o con l area del gambo non filetatto a seconda della localizzazione del piano di taglio. La resistenza a punzonamento dei bulloni vale: B p,rd = 0.6 π f tk d m t p /γ M2 per bulloni Dove: d m t p f tk minimo valore tra il diametro del dado ed il diametro medio della testa del bullone è lo spessore del piatto è la tensione di rottura dell acciaio costituente il piatto La resistenza dell unione è fornita dal valore minimo (F t,rd, B p,rd )

37 Esempio Si considera un bullone M16 classe 10.9 A res.= 157 mm 2 f tb =1000 N/mm2 Piatto sp. 20mm in acciaio f yk =275 N/mm2 f tk = 430 N/mm2 Resistenza a trazione del bullone: F t,rd = 0.9 f tb A res /γ M2 = /1.25 = 113 kn Punzonamento del piatto: B p,rd = 0.6 π f tk d m t p /γ M2 = 0.6 π /1.25 = 207 kn In via cautelativa d m è stato posto pari al diametro del bullone. Si rileva che F t,rd = 0.54 B p,r d Solo se il piatto risulta di spessore t<12 mm allora la verifica a punzonamento diventa significativa.

38 Unioni a taglio per attrito con bulloni ad alta resistenza Nelle vecchie normative prescrivevano che i bulloni di ogni classe dovessero essere adeguatamente serrati e si consigliava un serraggio tale da produrre nel gambo del bullone una trazione F p,cd = N s =0.8(0.7f t ) A res Un metodo empirico ma efficace poteva esser quello di portare a contatto con avvitatura, le lamiere interposte tra dado e testa del bullone, imprimendo poi un ulteriore rotazione del dado compresa fra 90 e 120. Nelle NTC si prevede il serraggio solo per bulloni 8.8 e 10.9 e laddove si ritenga necessario. La resistenza di calcolo l allo scorrimento è assunta pari a: F s,rd = n µ F p,c /γ M3 n numero di superfici di attrito µ coefficiente di attrito pari a 0.45 per superfici a metallo bianco e protette prima del serraggio, 0.3 negli altri casi forza di precarico con γ M7 = 1 nel caso di precarico controllato F p,c

39 Nel caso il collegamento ad attrito sia soggetto anche ad azioni di trazione F ted t,ed nel bullone si prevede una riduzione della resistenza allo scorrimento pari a : F s,rd = n µ (F p,c 0.8 F t,ed ) /γ M3 F s,rd = n µ (F p,c 0.8 F t,ed,eser ) /γ M3 per lo slu per lo sle Al p.to UNI EN dettaglia meglio il coefficiente di attrito, ed introduce un fattore k moltiplicativo di F srd s,rd che per bulloni in fori ordinari vale 1, altrimenti può arrivare in fori asolati nella direzione del carico a Unioni a taglio e trazione Nel caso che coesistano trazione è indicata la formula di interazione lineare: (F v,ed / F v,rd ) + (F trd t,rd / 1.4 F trd t,rd ) 1 Dove: le sollecitazioni di taglio e trazione calcolate nell unione sono F v,ed ef t,rd le resistenze di taglio e trazione calcolate nell unione sono F vrd v,rd e F trd t,rd

40 2.3 Unioni realizzate con saldatura Saldature a completa penetrazione Una saldatura a completa penetrazione determina la fusione del metallo di base attraverso tutto lo spessore dell elemento da unire. Impiegando per questo tipo di saldature materiali di apporto di qualità superiore a quella dei materiali uniti, pertanto la resistenza del collegamento è uguale alla resistenza del più debole degli elementi e e connessi. Si rileva che nelle CNR10011/97 le saldature di testa erano verificate, distinguendo in due classi la qualità della saldatura, con la relazione: σid = (σ2 +σ2 -σ σ +3τ2 ) α fd Dove α=1 per saldature di classe I α=0.85 per saldature di classe II Adesso tale differenzazione è accantonata rimandando al punto delle NTC i riferimenti per le procedure di qualifica delle saldature.

41 2.3.2 saldature a parziale penetrazione In questo caso la fusione del materiale base interessa solo parzialmente lo spessore dell elemento da unire. Vengono trattate come le saldature a cordone d angolo facendo però riferimento ad una altezza di gola individuabile nei disegni di progetto secondo il tipo di preparazione adottata. Impiegando per questo tipo di saldature materiali di apporto di qualità superiore a quella dei materiali uniti, pertanto la resistenza del collegamento è uguale alla resistenza del più debole degli elementi connessi.

42 2.3.3 Saldature a cordoni d angolo La caratteristica peculiare di un cordone d angolo è la sua sezione di gola a intesa come l altezza del maggiore triangolo ( a lati uguali o diseguali) inscritto all interno delle facce di fusione e la superficie del cordone di saldatura, misurata perpendicolarmente al lato più esterno di questo ti triangolo. In UNI EN :2005 è raccomandato che a 3 mm. La lunghezza L del cordone può coincidere con quella di calcolo qualora sia garantito il suo spessore pieno anche alle estremità, è buona cosa cautelativamente seguire quanto riportato in UNI EN considerando L come la lunghezza del cordone ridotta di 2a, in ogni caso una saldatura con una lunghezza efficace minore di 30 mm e 6a non è da considerare significativa ai fini strutturali. Ai fini delle verifiche si potrà far riferimento alla terna di tensioni (t,t,n ) oppure (σ, τ, τ ) definite nella figura yy, nel caso 1 avendo ribaltato il piano dell altezza di gola sul lato del cordone, nel caso 2 considerando il piano passante per l altezza di gola. Si rileva che la σ (tensione in direzione parallela all asse del cordone sulla sua sezione trasversale) è in genera tarscurata ad eccezione delle verifiche a fatica E assunto il fattore parziale di sicurezza γ M2 =1.25

43 Resistenza delle saldature a cordoni d angolo Allo stato limite ultimo le azioni di calcolo sui cordoni d angolo si distribuiscono uniformemente sulla sezione di gola. Nelle norme NTC sono proposti tre metodi di verifica: METODO 1 Assunzione: si considera la sezione di gola nella sua reale posizione Si deve verificare : σ id = (σ2 + 3(τ2 +τ2 )) f tk /(β γ M2 ) (nelle UNI EN si aggiunge anche la condizione σ [0.9 f tk /( γ M2 )] Con : ftk Resistenza a rottura dell elemento più debole collegato β.0.8 per acciaio S235 e S275; 0.9 per acciaio S355 ; 1 per acciaio S420 2 S460

44 METODO 2 Assunzione: si considera la risultante Fw,Ed di tutte le forze per unità di lunghezza trasmesse dalla saldatura Si deve verificare : Con : F w,rd = a(f tk / 3)/(β γ M2 ) F w,ed w,ed F w,rd f tk Resistenza a rottura dell elemento più debole collegato β. 0.8 per acciaio S235 e S275; 0.9 per acciaio S355 ; 1 per acciaio S420 e S460

45 METODO 3 Assunzione: si considera la sezione di gola ribaltata (terna (t,t,n ) Si deve verificare : (n 2 +t 2 +t 2 )) ftk (β 1 ) (nelle UNI EN si aggiunge anche la condizione n + t ftk (β2) Ftk β 1 β 2 Resistenza a rottura dell elemento più debole collegato 0.85 per acciaio S235; 0.7 per S275 e S355 ; 0.62 per acciaio S420 e S460 1 per acciaio S235; 0.85 per S275 e S355 ; 0.75 per acciaio S420 e S460 Da rilevare che vista l analogia con le vecchie CNR pare corretto aggiungere che nel caso compaiano solo n e/o t deve valere : n 2 ftk (β 2 ) oppure t 2 ftk (β 2 )

46 Applicazione Si considera l unione con trave IPE300 incernierata sul pilastro L unione trasmette un taglio V Ed = P kn applicato nel baricentro della bullonatura Si verifica la resistenza dei due cordoni d angolo di altezza di gola a=7mm Le saldature sono sollecitate da Taglio V Ed = P kn Momento M Ed = 60 P knmm = 0.06 P knm Caratteristiche generali del piatto: piatto 230x110x10 in acciaio S275 f tk = 430 N/mm 2 f yk = 275 N/mm 2 Lunghezza efficace del cordone: l eff = a = 216 mm

47 Metodo 2 L azione media di taglio per unità di lunghezza della saldatura risulta: F L,Ed = P 1000 /( 2x216) = P N/mm L azione flettente massima per unità di lunghezza della saldatura prodotta sulla saldatura risulta: F Ty,Ed = M Ed y/j = 0.5M Ed 0.5l eff /( 1x l eff 3/12) = (0.06P 106 )P 0.5l eff /( 1x l eff 3/12) = P N/mm Perciò la risultante F w,ed = (F 2 L,Ed + F 2 Ty,Ed)= P N/mm Poiché la resistenza di calcolo F w,rd =a(f tk / 3)/(β γ M2 )=7 430/ 3)/( )= 1635 N/mm La saldatura è verificata se P =70 KN Fw,Ed = 315 N/mm con fattore di sicurezza

48 Metodo 3 Si deve verificare; σ id 1 = (n 2 + t 2 +t 2 )) f tk (β 1 ) = 301 N/mm 2 σ id;2 = n + t f tk (β 2 ) = 365 N/mm 2 id;2 tk (β 2 ) σ id 1 = 0.64 P N/mm 2 con P=70 kn la disuguaglianza è verificata con fattore di sicurezza 6.7 σ id;2 = 0.88 P N/mm 2 con fattore di sicurezza Con : f tk = 430 N/mm 2 β 1 = 0.7 per acciaio S275; β 2 = 0.85 per acciaio i S275; n = [M Ed (l eff /2) /J w ] = (0.06P 106 )P = P N/mm 2 t = non c è t = V Ed /(2 l eff a) = 1000 P/3024= 0.33 P N/mm 2 Avendo posto a = 7 mm E determinato J w = 2 a 2163 /12 = 1175 x 104 mm 4

49 Metodo 1 L azione media di taglio per unità di lunghezza della saldatura risulta: σ id = (σ 2 + 3(τ 2 +τ 2 )) ftk /(β γm2) (βγ = 430N/mm 2 σ id = 0.96 P N/mm 2 con P=70 KN la disuguaglianza è verificata con fattore di sicurezza 6.3 Dove : ftk = 430 N/mm 2 β = 0.8 per acciaio S275; σ = [M Ed (l eff /2) /J w ] sen α = (0.06P 106 )P = P N/mm 2 τ = [M Ed (l /2) /J cos α = P N/mm 2 eff w ] τ = V Ed /(2 l eff a) = 1000 P/3024= 0.33 P N/mm 2 Avendo posto l angolo α=45 e a = 7 mm Si determina J w = 2 a 2163 /12 = 1175 x 104 mm 4