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1 1 di 8 09/03/ Domanda numero 1 - Codice L0013S-AL - Livello di difficoltà: 1.00 Codice test: V002S-AL - Titolo: Allenamento Sc. Sec. - Aprile Sostituire nel brano le variabili,,,, scegliendo un'opzione tra quelle sotto indicate. Verso la metà del 1918 i Francesi riescono a respingere la grande offensiva tedesca verso Parigi grazie alla decrittazione (fatta da George Painvin) dei messaggi dell'esercito nemico, che impiegava il sistema ADFGVX. In questo sistema si compila una 6 e6 con righe e colonne indiciate appunto dalle lettere ADFGVX; nella tabella si sistemano le dieci cifre e le ventisei. Il messaggio da cifrare attraversa due stadi: nel primo ogni carattere viene sostituito con le sue coordinate nella tabella (cioè con una coppia delle sei lettere che danno nome al codice); nel secondo stadio si usa una parola chiave senza lettere ripetute: si costruisce una tabella con tante quante sono le lettere della parola chiave (che costituiscono appunto le intestazioni delle colonne): questa tabella si riempie per righe col risultato del primo ; si riordinano le colonne in ordine alfabetico dell'intestazio ne e si ottiene il messaggio cifrato leggendolo per righe. Le sei lettere che danno il nome al metodo erano state scelte perché i messaggi erano spediti per ed esse risultano ben distinte in codice Morse. = A1 sequenza A2 pagina A3 tabella A4 falsariga = B1 consonanti B2 lettere B3 sillabe B4 colonne = C1 diagonali C2 righe C3 colonne C4 file = D1 stadio D2 sistema D3 metodo D4 quadro = E1 corriere E2 posta E3 telefono E4 telegrafo Domanda numero 2 - Codice L0010S-AL - Livello di difficoltà: 2.00 Nel seguente schema sostituire alle variabili,,,, i predicati corretti scelti da A1 a A10. il bucato non l'avrei rovinato se fossi stato più attento il bucato se stai più attento al bucato la prossima volta più attento non rovinerai più il bucato se il bucato con più attenzione non si rovinerebbe A1 non lo rovinerai A2 se esaminassi A3 se avessi rovinato A4 se avessi esaminato A5 se fossi A6 non si sarebbe rovinato A7 non lo rovini A8 fosse fatto A9 fosse stato fatto A10 se starai

2 2 di 8 09/03/ Domanda numero 3 - Codice L0011S-AL - Livello di difficoltà: 2.00 Nel seguente schema sostituire alle variabili,,,, i predicati corretti scelti da A1 a A10. il libro attentamente lo avresti capito di più se leggessi il libro l'argomento se avessi la possibilità di leggere il libro di cosa parlo il libro saprei parlarne se io non avessi letto il libro zitto A1 se tu leggessi A2 starei A3 se tu avessi letto A4 saresti stato A5 avrei capito A6 se leggerò A7 tu capiresti A8 se avessi letto A9 avresti capito A10 capirei Domanda numero 4 - Codice L0012S-AL - Livello di difficoltà: 2.00 Nel seguente schema sostituire alle variabili,,,, i predicati corretti scelti da A1 a A10. abbastanza sarai bocciato se studiassi molto promosso di più tu saresti stato promosso a pieni voti se io non avessi studiato assiduamente bocciato se studio poco se sarò promosso A1 se non studi A2 non saprò A3 non saresti A4 se avessi studiato A5 se non studiassi A6 sarei stato A7 se studiassi A8 sarei A9 tu saresti stato A10 non so Domanda numero 5 - Codice M0044S-AL - Livello di difficoltà: 3.00 E' dato il grafo stradale descritto dai seguenti archi tutti a doppio senso di marcia; i nodi sono indicati con le sigle automobilistiche; il terzo argomento è la distanza in chilometri tra i due nodi. arco(to,mi,140). arco(mi,pd,180). arco(mi,ge,100. arco(to,ge,120). arco(mi,pc,65). arco(ge,pc,170). arco(ge,fi,230). arco(pd,bo,150). arco(pc,bo,160). arco(bo,fi,90). arco(bo,rn,110). arco(rn,rsm,20).

3 3 di 8 09/03/ arco(rn,an,100). arco(an,pe,120). arco(fi,rm,230). arco(rm,pe,170). Trovare le risposte ai seguenti quesiti. Trovare la somma S1 della lunghezzza minima e della lunghezza massima del percoso fra Genova e Rimini. Trovare quanti nodi N1 esistono sul percorso più lungo fra Roma e Padova, estremi esclusi. Trovare la lunghezza minima K2 del percorso fra Roma e Padova, che consenta di ammirare il profilo del monte Titano. Trovare quanti percorsi diversi N2 esistono fra Padova e Roma che passano per Milano e attraversano parte del Piemonte. S1 N1 K2 N2 Domanda numero 6 - Codice M0045S-AL - Livello di difficoltà: 3.00 E' dato il grafo stradale descritto dai seguenti archi tutti a doppio senso di marcia; i nodi sono indicati con le sigle automobilistiche; il terzo argomento è la distanza in chilometri tra i due nodi. arco(to,mi,140). arco(mi,pd,180). arco(mi,ge,100. arco(to,ge,120). arco(mi,pc,65). arco(ge,pc,170). arco(ge,fi,230). arco(pd,bo,150). arco(pc,bo,160). arco(bo,fi,90). arco(bo,rn,110). arco(rn,rsm,20). arco(rn,an,100). arco(an,pe,120). arco(fi,rm,230). arco(rm,pe,170). Trovare le risposte ai seguenti quesiti. Trovare la lunghezzza minima del percoso per andare dal mar Ligure al mare Adriatico. Trovare la minima velocità media V1 da tenere per raggiungere Roma da Padova in 5 ore. Trovare la lunghezza minima K2 del percorso fra Firenze e Padova, che consenta di ammirare il profilo del monte Conero. Trovare quanti percorsi diversi N2 esistono fra Genova e Roma che passano per Rimini S1 V1 K2 N2 Domanda numero 7 - Codice M0046S-AL - Livello di difficoltà: 2.00 Le seguenti regole descrivono ciò che può essere calcolato o dedotto (terzo argomento), conoscendo le premesse (elencate nella lista posta come secondo argomento; la sigla numerica che identifica la formula è riportata come primo argomento. Un procedimento risolutivo può quindi essere descritto come una lista i cui elementi sono, in ordine, le sigle che identificano le formule da usare. La lista [10,26] descrive il procedimento che consente di calcolarel'altezza di un triangolo rettangolo, conoscendol'ipotenusa e la proiezione di un cateto sull'ipotenusa. Si ricorda che le sigle devono essere ordinate da sinistra a destra a partire dalla prima formula da applicare. I nomi degli elementi del triangolo (facilmente interpretaili) sono abbreviati per ragioni di spazio regola(1, [cat1, cat2], ipo). regola(2, [ipo, cat1], cat2). regola(3, [ipo, cat2], cat1). regola(4, [area,h], ipo). regola(5, [area,ipo], h). regola(6, [ipo,h], area). regola(7, [cat1, cat2], area). regola(8, [cat1, area], cat2). regola(9, [cat2, area], cat1). regola(10, [ipo, pr2], pr1). regola(11, [ipo, pr1], pr2). regola(12, [pr1, pr2], ipo). regola(13, [pr1, h], cat1). regola(14, [cat1, h], pr1). regola(15, [cat1, pr1], h). regola(16, [pr2, h], cat2). regola(17, [cat2, h], pr2). regola(18, [cat2, pr2], h). regola(19, [pr2, ipo], cat2). regola(20, [cat2, ipo], pr2). regola(21, [pr2, cat2], ipo). regola(22, [pr1, ipo], cat1). regola(23, [cat1, ipo], pr1). regola(24, [pr1, cat1], ipo). regola(25, [pr1, h], pr2). regola(26, [pr1, pr2], h). regola(27, [h, pr2], pr1). Per ciascuno dei procedimenti sotto elencati, riportare nella tabella dei risultati la lettera V o la lettera F rispettivamente se il procedimento è applicabile o non applicabile per calcolare l'area di un triangolo rettangolo se si conoscono le due proiezioni dei cateti sull'ipotenusa. NB. L'ordine di applicazione delle regole è riportato da destra a sinistra. P1, [6, 1, 16, 13, 26] P2, [6, 26,12] P3, [9, 3, 21, 16, 26] P4, [7, 16, 13, 26] P5, [7, 19, 12, 13, 26] P6, [8, 2, 22, 12] P7, [4, 16, 15, 22, 12] P8, [7, 22, 21, 16, 26] P9, [6, 15, 3, 19, 12] P1 P2

4 4 di 8 09/03/ P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 Domanda numero 8 - Codice M0047S-AL - Livello di difficoltà: 4.00 Le seguenti regole descrivono ciò che può essere calcolato o dedotto (terzo argomento), conoscendo le premesse (elencate nella lista posta come secondo argomento; la sigla numerica che identifica la formula è riportata come primo argomento. Un procedimento risolutivo può quindi essere descritto come una lista i cui elementi sono, in ordine, le sigle che identificano le formule da usare. La lista [10,26] descrive il procedimento che consente di calcolarel'altezza di un triangolo rettangolo, conoscendol'ipotenusa e la proiezione di un cateto sull'ipotenusa. Si ricorda che le sigle devono essere ordinate da sinistra a destra a partire dalla prima formula da applicare. I nomi degli elementi del triangolo (facilmente interpretaili) sono abbreviati per ragioni di spazio regola(1, [cat1, cat2], ipo). regola(2, [ipo, cat1], cat2). regola(3, [ipo, cat2], cat1). regola(4, [area,h], ipo). regola(5, [area,ipo], h). regola(6, [ipo,h], area). regola(7, [cat1, cat2], area). regola(8, [cat1, area], cat2). regola(9, [cat2, area], cat1). regola(10, [ipo, pr2], pr1). regola(11, [ipo, pr1], pr2). regola(12, [pr1, pr2], ipo). regola(13, [pr1, h], cat1). regola(14, [cat1, h], pr1). regola(15, [cat1, pr1], h). regola(16, [pr2, h], cat2). regola(17, [cat2, h], pr2). regola(18, [cat2, pr2], h). regola(19, [pr2, ipo], cat2). regola(20, [cat2, ipo], pr2). regola(21, [pr2, cat2], ipo). regola(22, [pr1, ipo], cat1). regola(23, [cat1, ipo], pr1). regola(24, [pr1, cat1], ipo). regola(25, [pr1, h], pr2). regola(26, [pr1, pr2], h). regola(27, [h, pr2], pr1). Per ciascuno dei procedimenti sotto elencati, riportare nella tabella dei risultati il numero della regola che deve essere utilizzata affinché il procedimento sia applicabile per calcolare l'area di un triangolo rettangolo quando si conoscono le due proiezioni dei cateti sull'ipotenusa. NB. L'ordine di applicazione delle regole è riportato da destra a sinistra. Ad esempio, la lista [7, 3, N, 16, 26] è un procedimento effettivo se N = 12, oppure se N = 21. [7, N1, 18, 19, 12] [7, 2, N2, 13, 26] [7, 2, 24, N3, 26] [7, N4, 13, 26] [7, 19, N5, 13, 26] [7, N6, 24, 13, 26] [7, 2, N7, 12] [7, 16, N8, 22, 12] [7, 22, N9, 16, 26] N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 Domanda numero 9 - Codice M0048S-AL - Livello di difficoltà: 2.00 Le argomentazioni e i ragionamenti per sostenere una tesi hanno una una struttura simile a quella dei procedimenti per dimostrare una proposizione o per trovare la soluzione di un problema; sono una sequenza di inferenze o deduzioni del tipo se <antecedente-1> e <antecedente-2>,... allora <conseguente>. Frasi di questo tipo si possono rappresentare con la struttura di termine già usata per altre applicazioni. Indicando antecedenti e conseguenti con lettere minuscole dell'alfabeto, si può ritenere che il seguente elenco di termini corrispondenti a questa dichiarazione argo(<sigla identificativa>, <lista degli antecedenti>, <conseguente>) rappresenti un insieme coerente di inferenze utilizzabili per verificare se da certe ipotesi è ragionevole dedurre o inferire certe tesi. argo(1,[a,b,c],f). argo(2,[a,b],g). argo(3,[a,c],h). argo(4,[b,c],i). argo(5,[b,h],j). argo(6,[a,g],i). argo(7,[c,f],m). argo(8,[g,h],n). argo(9,[b,f],m). argo(10,[a,b,f,g],p). argo(11,[b,g,h],i). argo(12,[c,f,g],m). argo(13,[f,g,h],p). argo(14,[a,g,m],p). argo(15,[i,j],q). argo(16,[f,i],r). argo(17,[g,h,i],r). argo(18,[p,q,r],s). In particolare, il ragionamento descritto dalla seguente lista [10, 2] prova la sostenibilità della proposizione p supponendo vere o accettabili le proposizioni a,b,f; con la regola 2 si ricava g e con la 10 (con a,b,f note per ipotesi e g già ricavata) si ottiene p. Notare l'ordine delle sigle: la prima a sinistra identifica la

5 5 di 8 09/03/ regola da usare per ultima! Trovare la lista L che consente una ulteriore deduzione di p a partire da a,b,f. L [ ] Domanda numero 10 - Codice M0050S-AL - Livello di difficoltà: 2.00 Riportare nella tabella i valori delle espressioni Y0 = X**2-1, calcolato per X = 3; Y1 = X**3-1, calcolato per X=5; Y2 = X**3 +3X +1, calcolato per X=3; Y3 = [(X**2 +1)+(X**2-3)]**2, calcolato per X = 3 ; Y4 = [(X**3 +1)-(X**3-1)]**2, calcolato per X = 5. Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Domanda numero 11 - Codice M0051S-AL - Livello di difficoltà: 3.00 Riportare nella tabella i valori delle espressioni Y0 = X**4-81, calcolato per X = 5; Y1 = (X**3-1)x(X**3 + 1), calcolato per X=3; Y2 = (X**3-5) x (X**3 +5), calcolato per X=5; Y3 = [(X**3-4)-(X**2 +4)]**2, calcolato per X = 4 ; Y4 = [(X**2 +1)-(X**2-1)]**2, calcolato per X = 1/2. Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Domanda numero 12 - Codice M0053S-AL - Livello di difficoltà: 2.00

6 6 di 8 09/03/ Trovare la rappresentazione decimale,,...x6 dei corrispondenti numeri scritti in rappresentazione binaria Decimale Binario X X6 Domanda numero 13 - Codice M0054S-AL - Livello di difficoltà: 2.00 Trovare la rappresentazione binaria,,...x6 dei corrispondenti numeri scritti in rappresentazione decimale Decimale Binario X6 X6 Domanda numero 14 - Codice M0055S-AL - Livello di difficoltà: 3.00 Problemi sul triangolo rettangolo. Si suppone di poter usare le seguenti regole (cat1 e cat2 indicano i cateti e pr1 e pr2 le loro rispettive proiezioni sull'ipotenusa) regola(1,[cat1,cat2],ipo). regola(2,[ipo,cat2],cat1). regola(3,[ipo, cat1],cat2). regola(4,[h,ipo],area). regola(5,[h,area],ipo). regola(6,[ipo,area],h). regola(7,[pr1,pr2],h). regola(8,[pr1,h],pr2). regola(9,[pr2,h],pr1). regola(10,[cat1,cat2],area). regola(11,[area,cat2],cat1). regola(12,[cat1,area],cat2). regola(13, [pr1, pr2], ipo). regola(14, [pr1, ipo], pr2). regola(15, [ipo, pr2], pr1). regola(16, [cat2, pr2], ipo). regola(17, [cat2, ipo], pr2). regola(18, [ipo, pr2], cat2). regola(19, [cat1, ipo], pr1). regola(20, [cat1, pr1], ipo). regola(21, [pr1, ipo], cat1). regola(22,[cat1,h],pr1). regola(23,[pr1,h],cat1). regola(24,[pr1,cat1],h). regola(25,[cat2,h],pr2). regola(26,[pr2,h],cat2). regola(27,[pr2,cat2],h). Nell'elenco che segue, sono riportate liste che descrivono procedimenti di calcolo. Per esempio, la lista L = [4, 13, 7] descrive il procedimento per calcolare l'area, conoscendo le due proiezioni dei cateti sull'ipotenusa (pr1 e pr2). Per ciascun elemento di questo elenco, riportare V oppure F a seconda che esso rappresenti oppure no un procedimento applicabile per calcolare l'area conoscendo le due proiezioni dei cateti sull'ipotenusa (pr1 e pr2). 1. L = [10, 2, 18, 13] ; 2. L = [4, 21, 11, 13] ; 3. L = [4, 16, 26, 7] ; 4. L = [4, 14, 26, 7] ; 5. L = [4, 22, 23, 7] ; 6. L = [4, 24, 21, 13] ; 7. L = [10,23,27,18,13] ;

7 7 di 8 09/03/ Domanda numero 15 - Codice M0056S-AL - Livello di difficoltà: 3.00 Problemi sul triangolo rettangolo. Si suppone di poter usare le seguenti regole (cat1 e cat2 indicano i cateti e pr1 e pr2 le loro rispettive proiezioni sull'ipotenusa) regola(1,[cat1,cat2],ipo). regola(2,[ipo,cat2],cat1). regola(3,[ipo, cat1],cat2). regola(4,[h,ipo],area). regola(5,[h,area],ipo). regola(6,[ipo,area],h). regola(7,[pr1,pr2],h). regola(8,[pr1,h],pr2). regola(9,[pr2,h],pr1). regola(10,[cat1,cat2],area). regola(11,[area,cat2],cat1). regola(12,[cat1,area],cat2). regola(13, [pr1, pr2], ipo). regola(14, [pr1, ipo], pr2). regola(15, [ipo, pr2], pr1). regola(16, [cat2, pr2], ipo). regola(17, [cat2, ipo], pr2). regola(18, [ipo, pr2], cat2). regola(19, [cat1, ipo], pr1). regola(20, [cat1, pr1], ipo). regola(21, [pr1, ipo], cat1). regola(22,[cat1,h],pr1). regola(23,[pr1,h],cat1). regola(24,[pr1,cat1],h). regola(25,[cat2,h],pr2). regola(26,[pr2,h],cat2). regola(27,[pr2,cat2],h). Nell'elenco che segue, sono riportate liste che descrivono procedimenti di calcolo. Per esempio, la lista L = [23, 9, 25] descrive il procedimento per calcolare un cateto (cat1), conoscendo il secondo cateto (cat2) e l'altezza (h). Per ciascun elemento di questo elenco, riportare V oppure F a seconda che esso rappresenti oppure no un procedimento applicabile per calcolare un cateto (cat1), conoscendo il secondo cateto (cat2) e l'altezza (h). 1. L = [2, 13, 9, 25] ; 2. L = [2, 16, 25] ; 3. L = [11, 16, 13, 9, 25] ; 4. L = [11, 4, 9, 25] ; 5. L = [21, 13, 9, 25] ; 6. L = [21, 16, 9, 25] ; 7. L = [21, 13, 16, 25] ; Domanda numero 16 - Codice M0057S-AL - Livello di difficoltà: 3.00 Nella tabella seguente corrispondente alla dichiarazione tab(<codice del prodotto>, <tipologia>, <prezzo di vendita>, <codice del produttore>) sono riportate informazioni relative a prodotti in vendita presenti in un grande magazzino. Il contenuto della tabella è il seguente: tab(a11, t7, 21, p3). tab(a12, t9, 21, p3). tab(a13, t6, 26, p4). tab(a14, t5, 23, p7). tab(a15, t7, 23, p1). tab(a16, t1, 28, p7). tab(a17, t1, 29, p4). tab(a18, t5, 25, p8). tab(a19, t4, 21, p1). tab(a20, t3, 25, p2). tab(a21, t4, 27, p6). tab(a22, t2, 24, p3). tab(a23, t4, 22, p9). tab(a24, t2, 29, p4). tab(a25, t8, 27, p6). tab(a26, t2, 25, p7). tab(a27, t1, 22, p2). tab(a28, t5, 29, p9). tab(a29, t6, 24, p5). tab(a30, t3, 24, p1). tab(a31, t9, 22, p2). Riportare nella tabella dei risultati le soluzioni dei seguenti quesiti. 1. Trovare il produttore che fornisce il maggior numero di prodotti con prezzo maggiore di Trovare la tipologia che ha il maggior numero di prodotti in vendita con prezzo maggiore di Trovare il numero delle tipologie che offrono due prodotti in vendita a un prezzo maggiore di 23 e minore di Trovare il numero di produttori che forniscono almeno un prodotto di tipologia t2 con prezzo superiore a Trovare il numero di tipologie che sono offerte a un prezzo maggiore di 22 e minora di Trovare il numero di prodotti X6 di tipologia t6 che ha un prezzo maggiore di 22 e minore di 28.

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