ISTITUTO STATALE ISTRUZIONE SUPERIORE ZENALE E BUTINONE

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1 I.S.I.S. Zenale e Butinone Dipartimento di Matematica P.A.L. PRIMO BIENNIO TECNICO GRAFICO e TURISTICO a.sc. 06/7 pag. ISTITUTO STATALE ISTRUZIONE SUPERIORE ZENALE E BUTINONE

2 I.S.I.S. Zenale e Butinone Dipartimento di Matematica P.A.L. PRIMO BIENNIO TECNICO GRAFICO e TURISTICO a.sc. 06/7 pag. OBIETTIVI DIDATTICI GENERALI BIENNIO Lo studente a conclusione del primo biennio deve acquisire le seguenti Competenze di base declinate nell ASSE MATEMATICO (DM del /08/007 regolamento sull obbligo scolastico): Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico e algebrico anche sotto forma di grafico Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni 3 Individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Il Dipartimento di matematica, considerate le competenze dell asse matematico e le competenze chiave di cittadinanza, concorda di progettare una programmazione basata sulle competenze che lo studente dovrebbe acquisire alla fine del primo biennio e non più sui contenuti disciplinari. Ovviamente per l acquisizione delle competenze ogni docente selezionerà specifici argomenti della disciplina secondo i bisogni e le esigenze del proprio consiglio di classe scegliendo tra l aritmetica, l algebra, la geometria, le relazioni, le funzioni, la statistica e la probabilità. PROGRAMMAZIONE PER COMPETENZE PRIMO BIENNIO Competenze di cittadinanza Competenze asse matematico Abilità (indicatori) Lo studente deve essere in grado di: Argomenti tra cui scegliere a seconda dei bisogni Risultati attesi Imparare ad imparare (Competenza propedeutica a tutte le altre, quindi da acquisire alla fine del primo anno) Collaborare e partecipare (Competenza fondamentale da raggiungere già alla fine del primo anno) Competenza trasversale comprendere il codice linguistico specifico (terminologia, simboli, enunciati, proprietà) utilizzare, integrandoli fra loro, i diversi linguaggi specifici (verbale, algebrico, grafico, simbolico) anche su diversi supporti (cartaceo, informatico, multimediale) organizzare il proprio apprendimento sviluppare capacità intuitive usare gli strumenti forniti dalla nuova tecnologia sviluppare e potenziare lo spirito di ricerca interagire rispettando le regole proprie del contesto fornire apporti pertinenti e costruttivi al dialogo educativo comprendere i diversi punti di vista, accettare sensibilità e culture diverse gestire i momenti di conflitto attraverso forme di mediazione costruttive favorire l effettiva integrazione Aritmetica e algebra: Calcolo numerico Calcolo letterale Geometria: La geometria nel piano Relazioni e funzioni: Insiemi Equazioni e diseq. Dati e previsioni: Statistica Probabilità Comprendere messaggi di genere diverso trasmessi utilizzando codici diversi (verbale, algebrico, grafico, simbolico) mediante diversi supporti (cartacei, informatici e multimediali). rispettare le regole del gruppo apportare il proprio contributo al dialogo educativo

3 I.S.I.S. Zenale e Butinone Dipartimento di Matematica P.A.L. PRIMO BIENNIO TECNICO GRAFICO e TURISTICO a.sc. 06/7 pag.3 Agire in modo autonomo e responsabile (è corollario indispensabile della precedente; anch'essa da raggiungere entro il primo anno) Acquisire e Interpretare l Informazione nell'arco dell'intero biennio) Comunicare (competenza necessaria i cui indicatori vanno graduati: al anno ci si può limitare alle prime due abilità mentre entro il biennio l'acquisizione dovrà essere completa) Individuare collegamenti e relazioni nell'arco dell'intero biennio) Risolvere problemi nell'arco dell'intero biennio) Progettare nell'arco dell'intero biennio) 3 rispettare compiti e consegne pianificare il proprio lavoro applicare procedure operative indicare un percorso di risoluzione individuare dati, informazioni, procedure, istruzioni nel testo esaminato, cogliere connessioni e correlazioni tra le informazioni utilizzare tecniche e metodi specifici per valutare la correttezza e la coerenza delle informazioni utilizzare con precisione il codice linguistico specifico (terminologia, simboli, enunciati, proprietà) utilizzare, integrandoli fra loro, i diversi linguaggi specifici (verbale, algebrico, grafico, simbolico) anche su diversi supporti (cartaceo, informatico, multimediale) saper motivare scelte operative e procedurali attraverso argomentazioni coerenti e linguaggi appropriati ( da ) cogliere collegamenti logici all interno di un medesimo testo cogliere analogie e differenze in testi diversi utilizzare ed adattare modelli matematici per interpretare fatti e fenomeni reali analizzare logicamente un problema, individuando dati, incognite, costanti, istruzioni, vincoli, relazioni, richieste progettare ed organizzare formalmente un percorso risolutivo: dalla raccolta e schematizzazione dei dati, attraverso l utilizzo di linguaggi e modelli specifici, all individuazione di appropriate strategie risolutive, alla deduzione di conseguenze, alla verifica e interpretazione di risultati dare motivazione delle scelte procedurali ( da ) identificare e definire il compito operativo assegnato saper motivare scelte operative analizzare le variabili e le opportunità per ricercare le possibili soluzioni elaborare ipotesi ed assumere decisioni essere in grado di apportare possibili modifiche/integrazioni Aritmetica e algebra: Calcolo numerico Calcolo letterale Geometria: La geometria nel piano Relazioni e funzioni: Insiemi Equazioni e diseq. Dati e previsioni: Statistica Probabilità Rispettare le consegne Acquisire padronanza operativa Rappresentare ed esprimere eventi, fenomeni, principi, concetti, norme, procedure, ecc. Utilizzare linguaggi diversi e differenti supporti. utilizzare con precisione il codice linguistico specifico nei diversi linguaggi (verbale, algebrico, grafico, simbolico) anche su diversi supporti saper motivare le scelte operative Evidenziare abilità logicocritiche e cogliere legami / relazioni fra concetti e temi affrontati; Padroneggiare e gestire procedure matematiche per interpretare fenomeni reali. Schematizzare e valutare modelli matematici elaborati. saper organizzare un percorso risolutivo: dalla raccolta e schematizzazione dei dati, attraverso l utilizzo di linguaggi e modelli specifici, all individuazione di appropriate strategie risolutive, saper analizzare le condizioni che si hanno per elaborare ipotesi e assumere decisioni

4 I.S.I.S. Zenale e Butinone Dipartimento di Matematica P.A.L. PRIMO BIENNIO TECNICO GRAFICO e TURISTICO a.sc. 06/7 pag. Per gli studenti con difficoltà di apprendimento, considerando che le competenze da acquisire nel biennio sono minimi, si adotteranno gli strumenti compensativi e dispensativi previsti dal P.D.P. o P.E.I. per il raggiungimento di tali obiettivi. METODOLOGIA Ogni nuovo argomento proposto verrà presentato e sviluppato con lezioni frontali, lezioni partecipate, discussioni guidate, laboratori e in alcune classi dell indirizzo turistico secondo le modalità della Flipped Classroom. Verrà dedicata un attenzione particolare allo sviluppo delle competenze attraverso attività di problem solving usando metodologie laboratoriali, selezionando opportune situazioni problematiche orientate a sviluppare pensiero razionale. Le esercitazioni in classe verranno effettuate con le seguenti modalità: correzione dei compiti ed esercizi alla lavagna esercitazioni individuali per favorire l autonomia nel lavoro di applicazione divisione della classe in gruppi per consentire l intervento dell insegnante sugli alunni in particolare difficoltà, per stimolare l apprendimento degli alunni più preparati e per favorire la socializzazione eventuali recuperi a piccoli gruppi o sportelli help lettura del libro di testo, analisi degli esempi discussioni per evidenziare eventuali analogie o differenze con argomenti già trattati VALUTAZIONE La valutazione della preparazione degli studenti scaturirà dai voti e/o giudizi che verranno ad essi attribuiti nelle verifiche svolte durante l anno scolastico. L accertamento orale sarà effettuato tramite interrogazioni alla lavagna e/o tramite la somministrazione di test scritti rapidi per ottenere informazioni sul grado di preparazione raggiunta da tutta la classe. La sufficienza sarà fissata al 60% del punteggio grezzo della prova. La certificazione delle competenze sarà determinata dal docente sulla base dei risultati ottenuti dagli allievi nelle verifiche proposte. RECUPERO All inizio dell anno scolastico ogni docente verificherà le conoscenze e le competenze degli alunni e pianificherà se necessario un ripasso in itinere mirato a colmare le lacune emerse. Gli interventi di recupero saranno quelli stabiliti nel piano dell offerta formativa dell Istituto. LIBRO DI TESTO anno: M Bergamini, A Trifone, G. Barozzi MATEMATICA.VERDE vol. / ZANICHELLI anno: M Bergamini, A Trifone, G. Barozzi MATEMATICA.VERDE vol. / ZANICHELLI

5 I.S.I.S. Zenale e Butinone Dipartimento di Matematica P.A.L. PRIMO BIENNIO TECNICO GRAFICO e TURISTICO a.sc. 06/7 pag.5 Argomenti disciplinari, raggruppati per tematiche, di cui avvalersi per il raggiungimento delle competenze: Numeri naturali: rappresentazioni, operazioni, definizioni di numero primo, multipli, divisori, mcm e MCD, proprietà, espressioni numeriche Numeri interi : rappresentazioni, operazioni, espressioni numeriche Numeri razionali: rappresentazioni, operazioni, espressioni numeriche, rapporti e proporzioni Monomi: Definizione di monomio e sue caratteristiche Operazioni con i monomi: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, potenza. - M.C.D. e m.c.m. tra due o più monomi Polinomi: Definizione di polinomio e sue caratteristiche, Operazioni con i polinomi Prodotti notevoli: Prodotti notevoli : quadrato di polinomio, cubo di binomio, prodotto della somma di due monomi per la loro differenza Scomposizione di un polinomio in fattori Raccoglimento a fattor comune, differenza di due quadrati, sviluppo del quadrato e del cubo di un binomio, somma e differenza di due cubi, trinomio di secondo grado. - Regola di Ruffini; Calcolo di M.C.D. e m.c.m tra polinomi Frazioni algebriche Geometria: dal metodo intuitivo al metodo razionale Nozioni fondamentali di geometria del piano Operazioni con segmenti e angoli. - Rette perpendicolari. - Rette parallele I triangoli: Criteri di congruenza e proprietà Parallelogrammi: - Quadrilateri: proprietà Gli insiemi: rappresentazioni, operazioni Funzioni e relazioni: Prodotto cartesiano, relazioni. Funzioni e grafici Equazioni di primo grado Definizione e caratteristiche delle equazioni di primo grado; Principi di equivalenza, - Risoluzione delle equazioni intere Analisi e risoluzione matematica di problemi Risoluzione di problemi utilizzando equazioni numeriche di primo grado Aritmetica e algebra Geometria Relazioni e funzioni Calcolo letterale: - prodotti notevoli, scomposizioni. - Frazioni algebriche Radicali: - Definizione di radicale. - Semplici operazioni con i radicali - Razionalizzazione del denominatore di una frazione Triangoli e Quadrilateri. Cerchio e Circonferenza: - Circonferenza e cerchio: definizioni e proprietà Equivalenza di figure piane: - Definizione figure equivalenti e di poligoni equiscomponibili. Teoremi di Euclide e di Pitagora Grandezze proporzionali: - Teorema di Talete Similitudine: - Omotetie e similitudini. Applicazioni dei criteri di similitudine Equazioni di primo grado fratte Analisi e risoluzione matematica di problemi Disequazioni di primo grado intere e fratte Risoluzione di disequazioni intere, fratte e sistemi di disequazioni Sistemi lineari a due e tre incognite Sistemi: definizione e classificazione. Risoluzione di un sistema: metodo di sostituzione, metodo di riduzione, metodo di Cramer. Interpretazione geometrica dei sistemi di equazioni lineari in due incognite

6 I.S.I.S. Zenale e Butinone Dipartimento di Matematica P.A.L. PRIMO BIENNIO TECNICO GRAFICO e TURISTICO a.sc. 06/7 pag.6 Dati e previsioni Funzioni e grafici Funzioni e loro rappresentazione grafica nel piano cartesiano. La funzione proporzionale: modelli matematici diversi del pensiero proporzionale Analisi e risoluzione di problemi: - Problemi di grado a due incognite Equazioni di secondo grado: - Equazioni di secondo grado incomplete e complete; - Equazioni fratte Equazioni di grado superiore al secondo: - Equazioni di grado superiore al secondo: binomie, biquadratiche, trinomie. Analisi e risoluzione di problemi: - Risoluzione di problemi Concetti base di statistica rilevazione, elaborazione e rappresentazione di dati, media aritmetica e ponderata, moda, mediana Probabilità Significato della probabilità e sue valutazioni. Eventi compatibili e incompatibili. Eventi unione e intersezione di due eventi