Diminuzione della dimensione caratteristica dei dispositivi elettronici negli anni (dati reali ed estrapolati) G. Martines 2

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Cristina Corso
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1 G. Martines 1

2 Diminuzione della dimensione caratteristica dei dispositivi elettronici negli anni (dati reali ed estrapolati) G. Martines 2

3 Variazione della densità die circuiti di memoria Variazione della complessità dei microprocessori G. Martines 3

4 G. Martines 4

5 G. Martines 5

6 Parametri quadripolari e modelli circuitali equivalenti segnale + V 1 I 1 Lineare Tempo invariante Senza generatori indipendenti I 2 + V 2 carico G. Martines 6

7 Parametri quadripolari e modelli circuitali equivalenti segnale + V 1 I 1 Lineare Tempo invariante Senza generatori indipendenti I 2 + V 2 carico G. Martines 7

8 Matrice di impedenza a circuito aperto Variabili indipendenti: I1 e I2 (le due correnti); simbolo matriciale Z. Per il teorema di sovrapposizione degli effetti le equazioni si possono porre nella forma I parametri hanno tutti le dimensioni di impedenza (V/I). Infatti dalle equazioni del modello risulta per definizione: Z 11 V V 1 2 ( s) = Z11( s) I1( s) + Z12( s) I 2( s) ( s) = Z ( s) I ( s) + Z ( s) I ( s) V1 V1 V2 = Z12 = Z21 = Z22 = I I I 1 I = 0 2 I = 0 1 I = 0 2 I = Il modello circuitale equivalente è quello di figura dove compaiono solo impedenze e generatori di tensione controllati in corrente collegati nella forma di Thevenin V I 2 G. Martines 8

9 Parametri ibridi Variabili indipendenti: la corrente della porta 1 e la tensione della porta 2, cioè I1 e V2 e la matrice si indica con la lettera H. Per il teorema di sovrapposizione degli effetti le equazioni del modello quadripolare si possono porre nella forma V = h I + h V I = h I + h V I parametri ibridi hanno dimensioni diverse. Infatti dalle equazioni del modello risulta per definizione: h 11 V1 V1 I2 = h12 = h21 = h22 = I V I 1 V = 0 2 I = 0 1 V = 0 2 I = modello circuitale equivalente che è quello di figura. h 11 I V h 21 I 1 h 12 V 2 h 22 G. Martines 9

10 Tabella conversione parametri quadripolari dove X = x 11 x 22 x 12 x 21 G. Martines 10

11 un esempio: conversione impedenza - ammettenza G. Martines 11

12 L'amplificatore come doppio bipolo G. Martines 12

13 Modello equivalente di un amplificatore di tensione (unidirezionale) Esempio di amplificatore di tensione con stadi in cascata G. Martines 13

14 Tolleranza costruttiva Le serie dei valori nominali G. Martines 14

15 tolleranza % % Nominale G. Martines 15

16 Standard JEDEC per i simboli letterali e le abbreviazioni G. Martines 16

17 Standard JEDEC per i simboli letterali e le abbreviazioni Primo simbolo (unico) indica la grandezza fisica (tensione, corrente, resistenza, capacità, induttanza, tempo e temperatura) con l'eccezione delle tensioni di breakdown (BV). Pedici o apici modificano il simbolo in modo da renderne univoco il significato. In questa categoria rientrano rms, max, dc e avg. Altre informazioni vanno aggiunte in parentesi, ma non come pedice o indice (ad esempio real, sat, etc ) Minuscolo Valori istantanei SIMBOLO Parametri quadripolari interni al dispositivo Maiuscolo Valori RMS, massimi o medi (DC) parametri quadripolari esterni al dispositivo PEDICI Valore istantaneo, RMS o efficace della sola componente variabile Parametri a piccolo segnale Valore istantaneo totale, massimo e medio (DC) Parametri statici o a largo segnale G. Martines 17

18 Il disegno dei circuiti elettronici G. Martines 18

19 Regole e suggerimenti per il disegno di un circuito le connessioni (nodi) vanno indicate con un cerchietto annerito. Se tale indicazione manca, significa che i conduttori si incrociano senza connessione elettrica è opportuno che quattro conduttori non si uniscano in un punto. usare gli stessi simboli per lo stesso dispositivo o per la stessa funzione conduttori e componenti devono essere allineati e disposti orizzontalmente o verticalmente le etichette per i terminali di un dispositivo devono essere posti esternamente al simbolo mentre le etichette dei segnali devono essere posto all'interno del simbolo tutti i componenti devono essere individuati dal valore o dal tipo o da un riferimento unico i segnali normalmente si propagano da sinistra verso destra i generatori (DC) positivi dovrebbero trovarsi in alto e quelli negativi in basso e di conseguenza un transistore npn dovrebbe avere l'emettitore in basso mentre un pnp dovrebbe averlo rivolto verso l'alto. Normalmente si evita di connettere e disegnare i generatori (VCC) lasciare spazio fra i simboli e le connessioni (nodi) usare simboli standard senza inventarne di nuovi (soprattutto per i blocchi funzionali) usare piccoli rettangoli, cerchi o ovali per indicare le connessioni esterne al circuito (l'ingresso e l'uscita ad esempio) sottintendere le connessioni ai generatori per i circuiti integrati G. Martines 19

20 G. Martines 20

21 G. Martines 21

22 G. Martines 22

23 Procedura per il Problem solving 1. definire il problema il più chiaramente possibile 2. elencare informazioni e dati noti 3. definire le incognite del problema 4. elencare le assunzioni che si decide di fare 5. sviluppare una soluzione da un gruppo di possibili alternative 6. analizzare la soluzione trovata 7. verificare le prestazioni ottenute 8. valutare pregi e difetti della soluzione adottata 9. simulare con il calcolatore la soluzione adottata per verificare se le prestazioni sono quelle previste. G. Martines 23

24 Funzione di trasferimento nel dominio di Laplace Funzione di trasferimento del primo ordine G. Martines 24 ( ) ( ) ( ) s V s V s T i o ( ) ( ) ( ) = n i m i m P s Z s A s T ( ) b s b s b a s a s a s T n n n n m m m m = ( ) P s a a s s T +ω + = 0 1

25 G. Martines 25

26 Passa basso (LP) ( ) H H H s K s K s a s T ω ω ω ω + = + = + = ( ) H H H K K j T ω ω ω ω ω ω << + = per 2 2 G. Martines 26

27 Passa basso (LP) G. Martines 27

28 T T ( s) Passa alto (HP) a s Ks = s + ω s + ω = 1 Kω L ( jω ) = K per ω >> ω L 2 ω 2 + ω L L G. Martines 28

29 Passa alto (HP) G. Martines 29

31 Passa banda a banda larga

32 Passa banda a banda stretta Funzione di trasferimento del secondo ordine con poli complessi coniugati G. Martines 32

33 Stop banda (reiezione di banda) Passa tutto: G. Martines 33

34 Amplificatore con quattro poli reali e distinti G. Martines 34

35 Amplificatore di tensione Ovviamente se è verificata la condizione: Per il guadagno di corrente: G. Martines 35

36 Amplificatori con stadi in cascata A 1 A 2 A 3 G. Martines 36

37 Cacscata di N stadi uguali G. Martines 37

38 Amplificatori con reazione negativa β in cui i blocchi A e β sono unidirezionali e si definisce: guadagno ad anello aperto la quantità: A x o xi fattore di reazione la quantità: β x f xo segnale di errore il segnale xi = xs x f dove x f prende il nome di segnale di reazione (feedback) xo A guadagno ad anello chiuso la quantità: Af = xs 1+ A β in cui la quantità -Aβ prende il nome di guadagno di anello mentre la quantità 1+Aβ prende il nome di tasso di reazione. G. Martines 38

39 Risposta in frequenza ad anello chiuso NOTA: A Aβ = ovvero in db 1 β Aβ db = A db 1 β per ω < ω H Aβ > 1 e A v (jω) = 1/β per ω > ω H Aβ < 1 e A v (jω) = ω T /ω per ω = ω H Aβ = 1 db G. Martines 39

41 Teorema di Miller "considerata una rete comunque complessa con N nodi distinti, supposto che fra due qualunque di questi nodi (N1 ed N2) sia connessa una ammettenza Y e che inoltre sia noto il rapporto K fra le tensioni di questi nodi (tensioni rispetto al nodo di massa N0) è possibile ottenere una rete equivalente a quella considerata sostituendo la ammettenza Y con due ammettenze Y 1 Y ( 1 K ) e Y2 Y ( 1 1 K ) connesse fra i rispettivi nodi e massa". con K V 2 V1 La dimostrazione si basa sulla definizione di rete equivalente basata sulla eguaglianza delle equazioni ai nodi delle due reti. La corrente I1 che Y assorbe dal nodo 1 può porsi nella forma:

42 I1 = Y ( V1 V2 ) = YV1(1 V2 V1 ) = YV1(1 K) analogamente per la corrente assorbita dal nodo 2 si ha: I = Y V V ) = YV (1 V V ) = YV (1 1 ) 2 ( K e quindi perché le equazioni ai nodi non cambino nelle due reti basterà che sia Y V = I e Y V = I 1 da cui risulta appunto: Y1 = Y ( 1 K) ey2 = Y (1 1 K) ovviamente in termini di impedenza si avrebbe: Z K Z1 = e Z 2 = Z (1 K) K 1 Nota: dalla dimostrazione risulta evidente che la rete equivalente derivante dall applicazione del teorema di Miller è valida solo per le condizioni in cui è stato determinato K.

43 Ovviamente esiste anche il duale del teorema di Miller che permette di sostituire una impedenza Z posta fra un nodo e massa con due impedenze poste nelle maglie che contengono questo ramo. I Secondo il duale del teorema di Miller, le due reti sono equivalenti se Z = Z(1 K ) e Z2 = Z(1 1 K I ) con K I = I 2 I 1 1 I NOTA: Questi due teoremi risultano molto utili nella soluzione di reti con topologie a π e a T Permettono di determinare qualitativamente gli effetti di impedenze o ammettenze fra le porte di un quadripolo ed in particolare di un amplificatore.

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