ITE - Amministrazione, Finanza e Marketing Liceo delle Scienze Umane Liceo delle Scienze Umane

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1 ITE - Amministrazione, Finanza e Marketing Liceo delle Scienze Umane Liceo delle Scienze Umane Viale Olimpico n Casoria (NA) Tel.: 081/ Fax: 081/ info@istitutididerot.it SCHEDA DI PROGRAMMAZIONE DIDATTICO-DISCIPLINARE Programmazione anno scolastico 2016/2017 Materia MATEMATICA APPLICATA Classe PRIMA Indirizzo ITAF (Istituto tecnico, Amministrazione, Finanza e Marketing) Docente Prof. IMPROTA ANNA Testi in adozione: Re Fraschini M. Grazzi G., Calcoli e teoremi Algebra e Geometria, Vol. 1, Atlas; Dispense fornite dal docente Metodologie/attività: Risulta avere molti lati positivi far conoscere ed utilizzare il tempo agli allievi: Programmare per ciascun tema gli obiettivi da raggiungere Discutere ed elaborare la programmazione insieme al gruppo di classe Verificare i risultati raggiunti e predisporre una nuova programmazione Documentare le proprie attività da parte dei ragazzi dà la possibilità di controllo dei risultati raggiunti e degli obiettivi ancora non raggiunti. Nello sviluppo del programma si metteranno in luce analogie e connessioni tra i vari argomenti che si tratteranno e delle connessioni della matematica applicata con le altre discipline. Si ritiene, infine, che il lavoro di gruppo, oltre a quello individuale, possa essere di valido aiuto al raggiungimento degli obiettivi ed in particolar modo di quelli formativi. La metodologia sarà quella di approfondimento e della ricerca. Si cercherà di tenere un discorso unitario ed il più possibile sequenziale, nel senso, che i vari argomenti non saranno trattati a compartimenti stagni, ma si farà sentire l esigenza di far conoscere un tema dell altro consentendo così all allievo di avere una visione dinamica della disciplina. Strumenti di verifica e valutazione: Ogni allievo sarà valutato singolarmente in relazione all attività svolta nell ambito della classe ed al conseguimento degli obiettivi fissati attraverso questionari, test, lavori individuali e di gruppo, interrogazioni, dibattiti, osservazioni dei comportamenti, relazioni. La valutazione terrà conto di: livello individuale di conseguimento degli obiettivi in termini di conoscenze e competenze; progressi compiuti rispetto al livello di partenza; interesse; impegno;

2 partecipazione al dialogo educativo. Al fine di rendere efficace e trasparente, sul piano formativo, il processo di valutazione saranno adottati i seguenti interventi: verranno comunicati agli studenti le ragioni del successo/insuccesso della prestazione; verranno spiegati agli studenti gli errori; le classificazioni periodiche verranno supportate da una scheda in cui saranno indicate le competenze e le conoscenze acquisite. Obiettivi didattici minimi: Acquisire le tecniche, formule e procedure per risolvere i problemi che vengono proposti. Obiettivi didattici finali: Utilizzare il linguaggio ed i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. Conoscenze Aritmetica e algebra I numeri: naturali, interi, razionali, sotto forma frazionaria e decimale, irrazionali e, in forma intuitiva, reali; ordinamento e loro rappresentazione su una retta. Le operazioni con i numeri interi e razionali e le loro proprietà. Potenze e radici. Rapporti e percentuali. Approssimazioni. Le espressioni letterali e i polinomi. Operazioni con i polinomi. Geometria Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione. Nozioni fondamentali di geometria del piano e dello spazio. Le principali figure del piano e dello spazio. Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenza di figure, poligoni e loro proprietà. Circonferenza e cerchio. Misura di grandezze; grandezze incommensurabili; perimetro e area dei poligoni. Teoremi di Euclide e di Pitagora. Teorema di Talete e sue conseguenze. Le principali trasformazioni geometriche e loro invarianti (isometrie e similitudini). Esempi di loro utilizzazione nella dimostrazione di proprietà geometriche. Le funzioni e la loro rappresentazione (numerica, funzionale, grafica). Linguaggio degli insiemi e delle funzioni (dominio, composizione, inversa, ecc.). Collegamento con il concetto di equazione. Funzioni di vario tipo (lineari, quadratiche, circolari, di proporzionalità diretta e inversa). Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado. Sistemi di equazioni e di disequazioni. Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano. Rappresentazione grafica delle funzioni. Abilità Aritmetica e algebra Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico (a mente, per iscritto, a macchina) per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi; operare con i numeri interi e razionali e valutare l ordine di grandezza dei risultati. Calcolare semplici espressioni con potenze e radicali. Utilizzare correttamente il concetto di approssimazione. Padroneggiare l uso della lettera come mero simbolo e come variabile; eseguire le operazioni con i polinomi; fattorizzare un polinomio. Geometria Eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando la riga e il compasso e/o strumenti informatici. Conoscere e usare misure di grandezze geometriche: perimetro, area e volume delle principali

3 figure geometriche del piano e dello spazio. Porre, analizzare e risolvere problemi del piano e dello spazio utilizzando le proprietà delle figure geometriche oppure le proprietà di opportune isometrie. Comprendere dimostrazioni e sviluppare semplici catene deduttive. Risolvere equazioni e disequazioni di primo e secondo grado; risolvere sistemi di equazioni e disequazioni. Rappresentare sul piano cartesiano le principali funzioni incontrate. Studiare le funzioni f(x) = ax + b e f(x) = ax2 + bx + c. Risolvere problemi che implicano l uso di funzioni, di equazioni e di sistemi di equazioni anche per via grafica, collegati con altre discipline e situazioni di vita ordinaria, come primo passo verso la modellizzazione matematica. Modulo n. 1 Periodo: SETTEMBRE 2016 I NUMERI: RICHIAMI E APPROFONDIMENTI I numeri naturali I numeri interi relativi I numeri razionali I numeri reali I sistemi di numerazione Modulo n. 2 Periodo: OTTOBRE-NOVEMBRE 2016 I LINGUAGGI DELLA MATEMATICA Insiemi e logica Relazioni tra insiemi Funzioni Modulo n. 3 Periodo: DICEMBRE-GENNAIO 2017 CALCOLO LETTERALE Introduzione al calcolo letterale Monomi Polinomi Scomposizioni in fattori di un polinomio Frazioni algebriche Modulo n. 4 Periodo: FEBBRAIO-MARZO 2017 EQUAZIONI LINEARI IN UNA INCOGNITA Equazioni numeriche intere e frazionarie Equazioni letterali intere e frazionarie Modulo n. 5 Periodo: APRILE 2017 SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI Sistemi di due equazioni in due incognite Sistemi di tre e più equazioni Modulo n. 6 Periodo: MAGGIO-GIUGNO 2017 GEOMETRIA NEL PIANO EUCLIDEO Nozioni fondamentali di geometria razionale I triangoli Rette parallele, applicazione ai triangoli Luoghi geometrici, parallelogrammi

4 Casoria, Il Docente SCHEDA DI PROGRAMMAZIONE DIDATTICO-DISCIPLINARE Programmazione anno scolastico 2016/2017 Materia MATEMATICA APPLICATA Classe SECONDA Indirizzo ITAF (Istituto tecnico, Amministrazione, Finanza e Marketing) Docente Prof. IMPROTA ANNA Testi in adozione: Re Fraschini M. Grazzi G., Calcoli e teoremi Algebra e Geometria, Vol. 2, Atlas; Dispense fornite dal docente Metodologie/attività: Risulta avere molti lati positivi far conoscere ed utilizzare il tempo agli allievi: Programmare per ciascun tema gli obiettivi da raggiungere Discutere ed elaborare la programmazione insieme al gruppo di classe Verificare i risultati raggiunti e predisporre una nuova programmazione Documentare le proprie attività da parte dei ragazzi dà la possibilità di controllo dei risultati raggiunti e degli obiettivi ancora non raggiunti. Nello sviluppo del programma si metteranno in luce analogie e connessioni tra i vari argomenti che si tratteranno e delle connessioni della matematica applicata con le altre discipline. Si ritiene, infine, che il lavoro di gruppo, oltre a quello individuale, possa essere di valido aiuto al raggiungimento degli obiettivi ed in particolar modo di quelli formativi. La metodologia sarà quella di approfondimento e della ricerca. Si cercherà di tenere un discorso unitario ed il più possibile sequenziale, nel senso, che i vari argomenti non saranno trattati a compartimenti stagni, ma si farà sentire l esigenza di far conoscere un tema dell altro consentendo così all allievo di avere una visione dinamica della disciplina. Strumenti di verifica e valutazione: Ogni allievo sarà valutato singolarmente in relazione all attività svolta nell ambito della classe ed al conseguimento degli obiettivi fissati attraverso questionari, test, lavori individuali e di gruppo, interrogazioni, dibattiti, osservazioni dei comportamenti, relazioni. La valutazione terrà conto di: livello individuale di conseguimento degli obiettivi in termini di conoscenze e competenze; progressi compiuti rispetto al livello di partenza; interesse; impegno; partecipazione al dialogo educativo.

5 Al fine di rendere efficace e trasparente, sul piano formativo, il processo di valutazione saranno adottati i seguenti interventi: verranno comunicati agli studenti le ragioni del successo/insuccesso della prestazione; verranno spiegati agli studenti gli errori; le classificazioni periodiche verranno supportate da una scheda in cui saranno indicate le competenze e le conoscenze acquisite. Obiettivi didattici minimi: Acquisire le tecniche, formule e procedure per risolvere i problemi che vengono proposti. Obiettivi didattici finali: Utilizzare il linguaggio ed i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. Conoscenze Le funzioni e la loro rappresentazione (numerica, funzionale, grafica). Linguaggio degli insiemi e delle funzioni (dominio, composizione, inversa, ecc.). Collegamento con il concetto di equazione. Funzioni di vario tipo (lineari, quadratiche, circolari, di proporzionalità diretta e inversa). Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado. Sistemi di equazioni e di disequazioni. Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano. Rappresentazione grafica delle funzioni. Dati e previsioni Dati, loro organizzazione e rappresentazione. Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche. Valori medi e misure di variabilità. Significato della probabilità e sue valutazioni. Semplici spazi (discreti) di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti. Probabilità e frequenza. Abilità Risolvere equazioni e disequazioni di primo e secondo grado; risolvere sistemi di equazioni e disequazioni. Rappresentare sul piano cartesiano le principali funzioni incontrate. Studiare le funzioni f(x) = ax + b e f(x) = ax2 + bx + c. Risolvere problemi che implicano l uso di funzioni, di equazioni e di sistemi di equazioni anche per via grafica, collegati con altre discipline e situazioni di vita ordinaria, come primo passo verso la modellizzazione matematica. Dati e previsioni Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione. Calcolare la probabilità di eventi elementari. Modulo n. 1 Periodo: SETTEMBRE 2016 DISEQUAZIONI LINEARI IN UNA INCOGNITA Disequazioni intere Disequazioni: sistemi, regola dei segni Equazioni e disequazioni con valori assoluti Modulo n. 2 Periodo: OTTOBRE-NOVEMBRE 2016 RADICALI NELLINSIEME DEI NUMERI REALI Radicali: concetti fondamentali e proprietà invariantiva Operazioni con i radicali

6 Modulo n. 3 Periodo: DICEMBRE-GENNAIO 2017 EQUAZIONI, SISTEMI E DISEQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO Equazioni di secondo grado Equazioni di grado superiore al secondo Sistemi di grado superiore al primo Disequazioni di grado superiore al primo Modulo n. 4 Periodo: FEBBRAIO-MARZO 2017 EQUAZIONI E DISEQUAZIONI IRRAZIONALI Equazioni irrazionali Disequazioni irrazionali Modulo n. 5 Periodo: APRILE 2017 GEOMETRIA NEL PIANO EUCLIDEO Circonferenza, poligoni iscritti e circoscritti Equivalenza delle superfici piane Grandezze geometriche teorema di Talete Triangoli simili e applicazioni Trasformazioni geometriche nel piano euclideo Applicazioni dell algebra alla geometria Modulo n. 6 Periodo: MAGGIO-GIUGNO 2017 IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA Il piano cartesiano La retta Casoria, Il Docente