Tel. 011/ PIANO DI LAVORO ANNUALE

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1 ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE MAJORANA Via Ada Negri, MONCALIERI (TO) Codice fiscale Sezione Liceale Scientifico - Linguistico Via Ada Negri, MONCALIERI Tel /2 Sezione Tecnico Economica Strada Torino, MONCALIERI Tel. 011/ tois032003@pec.istruzione.it - info@iismajorana.com PIANO DI LAVORO ANNUALE PROF.SSA MATERIA: LICASTRO MARIA SAVERIA MATEMATICA CLASSE: 1^ F Anno Scolastico Premessa Gli obiettivi cognitivi, i contenuti, la metodologia, le verifiche e la valutazione, sono stati concordati a livello di Dipartimento. Situazioni contingenti, tuttavia, potranno portare a modifiche in itinere, che tengano conto delle specifiche esigenze di ciascuna classe. 1. Obiettivi cognitivi Conoscenze Numeri naturali, interi e razionali; introduzione ai numeri irrazionali e reali; operazioni con i numeri interi e razionali e loro proprietà; potenze e loro proprietà; rapporti e percentuali; le espressioni letterali; operazioni con i polinomi e scomposizioni di polinomi; operazioni con le frazioni algebriche; gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini assioma, definizione, teorema, dimostrazione; il piano euclideo: relazioni fra rette, congruenza di figure, poligoni (in particolare triangoli e quadrilateri) e loro proprietà; parallelismo fra rette; circonferenza e cerchio; le principali isometrie e le loro proprietà; il linguaggio degli insiemi; 1

2 le funzioni lineari e di proporzionalità diretta, inversa e quadratica; equazioni di primo grado, principi di equivalenza; disequazioni di primo grado intere e frazionarie; dati, loro organizzazione e rappresentazione; distribuzioni di frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche; valori medi e misure di variabilità. Competenze Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico; individuare strategie appropriate per la soluzioni di problemi; confrontare e analizzare figure geometriche, individuandone invarianti e relazioni; analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni informatiche; utilizzare il linguaggio formale e la terminologia appropriata. Capacità Operare con i numeri interi e razionali; calcolare potenze ed eseguire operazioni tra di esse; risolvere espressioni numeriche; padroneggiare l uso delle lettere come costanti, come variabili e come strumento per scrivere formule; eseguire operazioni con i polinomi e fattorizzare un polinomio; eseguire operazioni con le frazioni algebriche; risolvere equazioni e disequazioni di primo grado; operare nel piano cartesiano; risolvere graficamente equazioni e disequazioni lineari; riconoscere la congruenza dei triangoli; applicare i criteri di parallelismo; riconoscere se un quadrilatero è un trapezio, un parallelogramma, un rombo, un rettangolo o un quadrato; risolvere problemi di geometria sintetica su triangoli e quadrilateri; determinare la figura corrispondente in una data isometria e riconoscere eventuali simmetrie di una figura; eseguire operazioni fra insiemi e utilizzarle nella risoluzione dei problemi; raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati; calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione. 2. Contenuti - Testi in adozione Leonardo Sasso La matematica a colori Algebra 1 Edizione blu- isbn Ed. Petrini; Leonardo Sasso La matematica a colori Geometria Edizione blu - isbn Ed. Petrini. 2

3 - Programma suddiviso in scansione trimestre/pentamestre Trimestre Insiemi: Gli insiemi numerici N, Z, Q: definizioni, operazioni e proprietà; introduzione ai numeri reali; espressioni e problemi negli insiemi N, Z e Q; operazioni insiemistiche; gli insiemi come modello per risolvere problemi. Calcolo letterale (prima parte): Operazioni con monomi e polinomi, prodotti notevoli; i polinomi per risolvere problemi; regola di Ruffini e teorema del resto. Il piano euclideo e la congruenza: Il metodo assiomatico-deduttivo e i principali postulati; semirette, segmenti, angoli, poligoni; il concetto di congruenza; primo, secondo e terzo criterio di congruenza per i triangoli; i triangoli isosceli; disuguaglianze nei triangoli. Pentamestre Calcolo letterale (seconda parte): Scomposizione di polinomi; Frazioni algebriche e condizione di esistenza; Espressioni con frazioni algebriche. Equazioni e disequazioni lineari: Equazioni numeriche di primo grado intere e frazionarie; equazioni numeriche di grado superiore al primo fattorizzabili; disequazioni numeriche di primo grado intere e frazionarie; sistemi di disequazioni; problemi che hanno come modello equazioni e disequazioni. Funzioni: Il piano cartesiano e il grafico di una funzione; proporzionalità diretta, inversa, quadratica, cubica; la funzione lineare; zeri e segno di una funzione razionale intera e fratta; interpretazione grafica di equazioni e disequazioni lineari. 3

4 Rette perpendicolari e parallele: Quadrilateri: Il primo teorema dell angolo esterno; criterio e proprietà di parallelismo; il secondo teorema dell angolo esterno; quarto criterio di congruenza per i triangoli; somma degli angoli interni di un triangolo e di un poligono; quinto criterio di congruenza per i triangoli. Trapezi e parallelogrammi; il piccolo teorema di Talete e le sue conseguenze. Circonferenza e cerchio: Luoghi geometrici; parti della circonferenza e del cerchio; proprietà di corde e angoli; rette tangenti ad una circonferenza; punti notevoli in un triangolo. Cenni di isometrie: Simmetrie assiali e centrali; traslazioni; rotazioni. Cenni di statistica descrittiva: Distribuzioni di frequenza; rappresentazioni grafiche; indici di posizione: media, moda e mediana. 3. Metodologia didattica Potranno essere utilizzate le seguenti tipologie di attività: lezione frontale con utilizzo della LIM; lezione dialogata; lavori a piccoli gruppi; correzione in classe dei compiti assegnati a casa su richiesta degli studenti; correzione delle verifiche svolte in classe; esercitazioni in laboratorio di informatica, con il software GeoGebra. Verranno applicate le seguenti modalità di lavoro: spiegazione seguita da esercizi applicativi; presentazione di una situazione problematica non precedentemente incontrata per la quale si chiede una soluzione, seguita da discussione e sistematizzazione. 4

5 4. Verifiche e valutazione I Dipartimenti disciplinari hanno definito, ai fini della valutazione le seguenti tipologie di prova. Verifiche scritte di due ore e verifiche scritte di un ora (queste ultime valutate, talvolta, anche come prove orali). Tali verifiche possono contenere: a) esercizi tradizionali di algebra e geometria; b) quesiti a scelta multipla; c) quesiti del tipo vero/falso; d) quesiti in preparazione alla prova INVALSI (che sarà svolta in Seconda); e) quesiti a risposta aperta (problem solving.) interrogazioni orali, che potranno anche essere proposte sotto forma di interrogazione scritta con domande teoriche. Per la valutazione delle prove orali saranno presi in considerazione i seguenti descrittori: proprietà di linguaggio; chiarezza e correttezza dei riferimenti teorici; correttezza dello svolgimento dell esercizio richiesto; velocità di svolgimento dell esercizio algebrico; organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare, scomporre, elaborare e per la scelta di procedure ottimali; autonomia della risoluzione; corretta e completa esecuzione dei compiti a casa. Le prove, sia scritte sia orali, saranno valutate in scala decimale dall 1 al 10, come stabilito dal Collegio dei Docenti. In sintesi: l'allievo unisce ad una completa padronanza dei dati di studio la capacità di apportare personali contributi critici l'allievo organizza i contenuti disciplinari consapevolmente, in modo originale, dimostrando di averli fatti propri l'allievo dimostra di aver appreso gli argomenti in modo consapevole e applica correttamente le informazioni acquisite pur con qualche imprecisione o incertezza l'allievo dimostra di aver compreso gli argomenti nonostante alcuni errori; l'applicazione delle nozioni acquisite non è ancora autonoma l'allievo dimostra di aver compreso le parti essenziali degli argomenti, pur in presenza di alcuni errori per i quali necessita di un maggior impegno nello studio l'allievo dimostra di non aver acquisito gli argomenti in modo completo, commette errori e rivela lacune nella comprensione dei concetti l'allievo dimostra una conoscenza ampiamente lacunosa dei dati di studio e commette gravi errori di carattere tecnico o concettuale l'allievo dimostra di non aver compreso e/o studiato nulla; consegna compito in bianco; rifiuta interrogazione. Eccellente Ottimo Buono Discreto Sufficiente Insufficiente gravemente insufficiente gravissimamente insufficiente 5

6 La valutazione finale scaturirà da un congruo numero di verifiche: la pluralità delle prove consentirà di valutare gli studenti in termini di conoscenze, abilità e competenze. Nel corso dell anno si prevede di svolgere un minimo di otto prove e tra queste ci sarà almeno un colloquio orale per ogni allievo. Le valutazioni periodica e finale terranno conto di: livello individuale di conseguimento degli obiettivi cognitivi in termini di conoscenze, competenze e capacità; interesse; impegno; partecipazione al dialogo educativo; costanza nel lavoro assegnato per casa. Prof.ssa Maria Saveria Licastro 6