PIANO DI LAVORO ANNUALE a.s

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1 ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE MAJORANA Via Ada Negri, MONCALIERI (TO) Codice fiscale Sezione Liceale E.Majorana Scientifico - Linguistico Via Ada Negri, MONCALIERI Tel /2 Sezione Tecnico Economica A.Marro Strada Torino, MONCALIERI Tel. 011/ tois032003@pec.istruzione.it / iismajoranamoncalieri@pec.it /majorr@tin.it PIANO DI LAVORO ANNUALE a.s Insegnanti del DIPARTIMENTO DI MATEMATICA: Amelotti, Baravalle, Barberi, Baronchelli, Bruno, Burzio, Camagna, Cantamessa, Dezzani, Di Tommaso, Forlani, Gentile, Giani, Licastro, Longo, Marocco, Ottaviani, Vacca, Viterbo, Zulian. MATERIA: MATEMATICA CLASSE: 3ª G scientifico INSEGNANTE: Flavio Burzio Premessa: gli obiettivi cognitivi sono stati formulati coerentemente con le Indicazioni Nazionali dei programmi per il liceo scientifico e per il liceo scientifico opzione scienze applicate prevedendo un monte ore annuo di 132 ore. Tuttavia, situazioni contingenti, che tengano conto anche delle specifiche esigenze della classe e delle attività in cui gli alunni saranno coinvolti, potranno apportare una riformulazione in itinere della programmazione in relazione ai contenuti e alla loro scansione temporale. 1. Obiettivi cognitivi Conoscenze: equazioni e disequazioni di secondo grado e di grado superiore; equazioni e disequazioni irrazionali; equazioni e disequazioni con i valori assoluti; prime proprietà delle funzioni reali di variabile reale (campo di esistenza, segno, simmetrie, monotonia, iniettività, suriettività, biiettività, invertibilità, composizione di funzioni, analisi del grafico); alcune isometrie nel piano cartesiano; dilatazioni e omotetie nel piano cartesiano; il piano cartesiano e la funzione lineare; le coniche: circonferenza, parabola, ellisse; funzioni, equazioni e disequazioni goniometriche; elementi di trigonometria.

2 Capacità: risolvere equazioni e disequazioni irrazionali e con valori assoluti; individuare le prime proprietà di una funzione reale di variabile reale graficamente e algebricamente; rappresentare nel piano cartesiano una conica di data equazione e conoscere il significato dei parametri della sua equazione; scrivere l equazione di una conica, date alcune condizioni; risolvere semplici problemi su coniche e rette; determinare l equazione di un luogo geometrico nel piano cartesiano; tracciare il grafico di funzioni goniometriche mediante l utilizzo di opportune trasformazioni geometriche; saper calcolare le funzioni goniometriche di un angolo; risolvere semplici equazioni e disequazioni goniometriche; risolvere un triangolo; applicare i teoremi sui triangoli rettangoli e sui triangoli qualunque per determinare lunghezze di segmenti e ampiezze di angoli. Competenze: individuare strategie appropriate per risolvere problemi che hanno come modello equazioni e disequazioni anche irrazionali o con valori assoluti oppure funzioni; individuare strategie appropriate per risolvere problemi che hanno modelli lineari e non; individuare invarianti e relazioni tra figure geometriche e utilizzare trasformazioni per risolvere problemi; affrontare problemi geometrici sia con un approccio sintetico, sia con un approccio analitico; rappresentare e studiare le proprietà di semplici luoghi geometrici, in particolare delle coniche, utilizzando queste ultime come modelli geometrici in contesti reali; saper costruire e analizzare modelli di andamenti periodici; organizzare e utilizzare conoscenze e abilità per analizzare, scomporre, elaborare; utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. 2. Contenuti - Testi in adozione: Leonardo Sasso, La matematica a colori. Edizione blu, volume 3, Ed. Petrini ISBN: Leonardo Sasso, La matematica a colori. Edizione blu, volume Trigonometria, Ed. Petrini ISBN: Di seguito il programma suddiviso in scansione trimestre/pentamestre. Trimestre Equazioni e disequazioni: ripasso su equazioni e disequazioni del biennio; equazioni irrazionali; problemi di vario tipo che hanno come modello disequazioni; disequazioni irrazionali (casi:, );

3 rappresentazione grafica di valori assoluti (anche con GeoGebra) e deduzione del formalismo algebrico in relazione a equazioni e disequazioni; applicazioni delle disequazioni alle funzioni: dominio, immagine, zeri, segno; quesiti in preparazione all esame di stato e all università. Approfondimento sulle funzioni: determinazione di funzioni che scaturiscono da problemi di vario tipo; interpretazione di grafici di funzioni; funzioni iniettive, suriettive, biiettive; la funzione inversa e la funzione reciproca; la funzione composta; funzioni con parametri; le trasformazioni e i grafici delle funzioni; quesiti in preparazione all esame di stato e all università. Funzioni goniometriche: le definizione delle funzioni goniometriche; prime relazioni goniometriche; angoli associati; le funzioni goniometriche e i loro grafici; i teoremi sui triangoli rettangoli; problemi di vario tipo che contengono funzioni goniometriche inverse delle funzioni goniometriche e loro grafici; le funzioni secante, cosecante, cotangente dedotte come funzioni reciproche delle funzioni coseno, seno, tangente; quesiti in preparazione all esame di stato e all università. Formule goniometriche: formule di addizione e sottrazione; formule di duplicazione e bisezione; quesiti in preparazione all esame di stato e all università. Equazioni goniometriche: equazioni goniometriche elementari e riconducibili; equazioni lineari in seno e coseno; risolvere problemi e costruire modelli; quesiti in preparazione all esame di stato e all università. Pentamestre Disequazioni goniometriche: disequazioni goniometriche elementari e riconducibili; disequazioni lineari in seno e coseno; quesiti in preparazione all esame di stato e all università. Trigonometria: teoremi sui triangoli qualunque; problemi di vario tipo sui triangoli; risolvere problemi e costruire modelli; quesiti in preparazione all esame di stato e all università.

4 La circonferenza: l equazione di una circonferenza; circonferenza e retta; come determinare l equazione di una circonferenza; la circonferenza e le funzioni; problemi geometrici con le funzioni; quesiti in preparazione all esame di stato e all università. Parabola (a completamento della parte fatta in seconda): problemi che portano a modelli parabolici; le parabole con asse parallelo a uno degli assi cartesiani (in particolare con asse parallelo all asse x); come determinare l equazione di una parabola (solo casi non trattati nella classe seconda); la parabola e le funzioni; quesiti in preparazione all esame di stato e all università. L ellisse: l equazione dell ellisse; come determinare l equazione di un ellisse; ellissi traslate; l ellisse e le funzioni; quesiti in preparazione all esame di stato e all università. Luoghi geometrici: luoghi descritti da condizioni geometriche (parabola, circonferenza, ellisse); rappresentazione parametrica di una curva; luoghi descritti tramite equazioni parametriche; quesiti in preparazione all esame di stato e all università. 3. Metodologia didattica Lungo tutto il percorso verrà utilizzata una didattica orientata alle competenze, mirata ad evitare dispersioni in tecnicismi ripetitivi o casistiche sterili che non contribuiscono in modo significativo alla comprensione dei concetti o dei problemi proposti. Verranno utilizzate le seguenti metodologie: lezione frontale; impiego costante della LIM; esercitazioni con il software Geogebra e/o fogli di calcolo; lavori di gruppo; diapositive su argomenti monografici; somministrazione di esercizi mirati allo sviluppo di competenze inerenti alla risoluzione di problemi in vari contesti; proposta di problemi aperti, in cui viene richiesto agli studenti di effettuare esplorazioni, formulare congetture e successivamente dimostrarle; somministrazione di quesiti in preparazione all esame di stato e ai test d ingresso per l università; somministrazione di esercizi di tipologia simile alle prove INVALSI; correzione in classe dei compiti assegnati a casa su richiesta degli studenti; correzione delle verifiche svolte in classe su richiesta degli studenti.

5 4. Verifiche e valutazione Si propongono almeno 8 prove di tipologia diversa da svolgersi durante l intero anno scolastico; tra queste almeno una, prima di ogni scrutinio, avrà valenza di interrogazione (potrà essere svolta in forma scritta o orale a discrezione dell insegnante sulla base del tempo a disposizione). In linea di massima le verifiche scritte verranno consegnate entro due settimane dallo svolgimento. La valutazione periodica e finale terrà conto di: livello individuale di conseguimento degli obiettivi cognitivi in termini di conoscenze, competenze e capacità; progressi compiuti rispetto al livello di partenza; interesse; impegno; partecipazione al dialogo educativo; costanza nel lavoro assegnato per casa. Le prove scritte e orali verranno valutate in scala decimale, dall 1 al 10, come stabilito nel P.T.O.F In sintesi, si riporta la griglia di valutazione: l'allievo unisce ad una completa padronanza dei dati di studio la capacità di apportare personali contributi critici l'allievo organizza i contenuti disciplinari consapevolmente, in modo originale, dimostrando di averli fatti propri l'allievo dimostra di aver appreso gli argomenti in modo consapevole e applica correttamente le informazioni acquisite pur con qualche imprecisione o incertezza l'allievo dimostra di aver compreso gli argomenti nonostante alcuni errori; l'applicazione delle nozioni acquisite non è ancora autonoma l'allievo dimostra di aver compreso le parti essenziali degli argomenti, pur in presenza di alcuni errori per i quali necessita di un maggior impegno nello studio l'allievo dimostra di non aver acquisito gli argomenti in modo completo, commette errori e rivela lacune nella comprensione dei concetti l'allievo dimostra una conoscenza ampiamente lacunosa dei dati di studio e commette gravi errori di carattere tecnico o concettuale l'allievo dimostra di non aver compreso e/o studiato nulla; consegna compito in bianco; rifiuta interrogazione. Eccellente Ottimo Buono Discreto Sufficiente Insufficiente gravemente insufficiente gravissimamente insufficiente Moncalieri, 29/10/2018 L insegnante Flavio Burzio