UNIVERSITA DI CAGLIARI FACOLTA DI INGEGNERIA ESERCITAZIONI DI IDROLOGIA NUOVO ORDINAMENTO Anno Accademico 2017/18

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1 ESERCITAZIONE Nr.7 Argomenti Curve segnalatrici di possibilità pluviometrica valide per la Sardegna. Prerequisiti Allegati - Capitolo 7 del programma del corso. Conoscenze informatiche generali sull'uso del foglio di calcolo. TESTO Per il bacino definito nel corso delle esercitazioni, determinare lo ietogramma costante avente durata τ = 4 ore relativo agli eventi meteorici con tempi di ritorno T = {50, 00, 200, 500} anni, calcolato mediante le Curve segnalatrici di Possibilità Pluviometrica (CPP) che utilizzano: A) il metodo della distribuzione log-normale ; B) il metodo della distribuzione TCEV regionalizzata. Su grafici distinti, rappresentare gli ietogrammi ricercati relativi ai tempi di ritorno assegnati. TRACCIA PER LO SVOLGIMENTO A. Metodo con CPP della distribuzione log-normale. L'espressione che consente di determinare statisticamente l'altezza di precipitazione (in mm) di un evento di durata t = τ mediante le curve di CPP derivanti dalla distribuzione log-normale assume la forma h A+Bzp Dzp ( t) = τ C+ 0 (7.) con: durata della precipitazione pari a τ = 4 ore; z p il frattile della distribuzione normale standardizzata relativo alla probabilità di non superamento P = ; T A,B, C, D coefficienti dipendenti dalle caratteristiche del bacino, espressi in relazione al gruppo idrologico di appartenenza di ciascuna delle stazioni pluviometriche interessate. L'appartenenza ai gruppi pluviometrici è individuata secondo la classificazione di Puddu (974) della quale si riporta una rappresentazione nella Figura. Dalla carta di Figura si può evidenziare come, per il bacino in esame, le stazioni pluviometriche utilizzate nella definizione della rete dei topoieti, siano classificate dal metodo come tutte appartenenti al 2 gruppo pluviometrico. Pertanto, nella Tabella sono individuati i valori dei coefficienti A, B, C e D. Una volta individuati i coefficienti A, B, C, D adatti al bacino in studio, calcolare le probabilità di non superamento P, P 2, P 3 e P 4 e i frattili z p della distribuzione normale standardizzata corrispondenti ai tempi di ritorno assegnati (usare la funzione di calcolo INV.NORM.ST). Pagina di 6

2 Conseguentemente è possibile determinare, mediante l'applicazione della relazione (7.), l'altezza di pioggia lorda h(τ) T per ciascun tempo di ritorno. Costruire infine i grafici degli ietogrammi costanti relativi alle altezza di pioggia calcolate. Tabella VII.: Coefficienti delle curve normalizzate della distribuzione LogN A B C D Gruppo I Gruppo II Gruppo III Gruppo IV B) Metodo con CPP della distribuzione TCEV. La relazione che esprime l'altezza di precipitazione derivante dall applicazione della distribuzione TCEV per un evento meteorico di durata τ assume la forma seguente: con: h ( ) = µ ( τ ) KT τ [mm] (7.2) n ( ) = a µ τ τ (7.3) dove µ ( τ ) è la pioggia indice relativa alla località in esame. Nella relazione (7.3) la pioggia indice dipende dalla durata assegnata della precipitazione t (ore) e dai coefficienti a ed n calcolabili in funzione della pioggia giornaliera media µ g : µ a = g n e n = logµ g (7.4) Con la relazione: K T 2 n 2 = a τ (7.5) si esprime il coefficiente di crescita, dipendente dalla durata τ e dal tempo di ritorno T mediante i parametri a 2 ed n 2. I parametri a 2 ed n 2 hanno formulazioni differenti a seconda delle caratteristiche del bacino, della durata t della precipitazione e del tempo di ritorno T, come evidenziato nelle Tabelle 2. Operativamente, per il calcolo dell'altezza di precipitazione h(t) con il metodo della TCEV si proceda nel modo seguente:. nella Figura 2 individuare la sottozona SZO di appartenenza del bacino in studio; Pagina 2 di 6

3 2. con la Figura 3 determinare la isoieta della pioggia giornaliera media µ g corrispondente alla località della sezione di chiusura del bacino; 3. calcolare i parametri a ed n mediante le relazioni (7.4) 4. calcolare la pioggia indice µ mediante la relazione (7.3) 5. determinare i coefficienti a 2 ed n 2 mediante le espressioni della Tabella 2; 6. calcolare il coefficiente di crescita K T e l'altezza di precipitazione h(t=τ). Ripetere i passi precedenti da 3 a 6 per ciascuno dei tempi di ritorno T =50 anni, T 2 =00 anni, T 3 = 200 anni e T 4 =500 anni. L'applicazione della relazione (7.2) consente di determinare ciascuna altezza h(τ) che dovrà essere riportata sul secondo grafico assegnato. Tabella VII.2a) - Coefficienti a 2 ed n 2, per tempi di ritorno T 0 ANNI Sottozona a 2 n 2 SZO Log T Log T SZO Log T Log T SZO Log T Log T Tabella VII.2b) - Coefficienti a 2 ed n 2, per tempi di ritorno T > 0 ANNI Sottozona a 2 durata n 2 SZO Log T per τ ora Log T (Log T) 2 per τ > ora Log T SZO Log T per τ ora Log T (Log T) 2 per τ > ora Log T SZO Log T per τ ora Log T (Log T) 2 per τ > ora Log T Pagina 3 di 6

4 UNIVERSITA DI CAGLIARI FACOLTA DI INGEGNERIA Figura VII. Classificazione delle stazioni pluviometriche della Sardegna (Cao-Puddu) Pagina 4 di 6

5 UNIVERSITA DI CAGLIARI FACOLTA DI INGEGNERIA Figura VII.2 Sottozone relative alla regionalizzazione della curva di possibilità pluviometrica con la distribuzione TCEV Pagina 5 di 6

6 Figura VII.3 Carta delle isoiete (intervallo 5 mm) della precipitazione indice giornaliera media µ g Pagina 6 di 6

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