Il SUONO e le sue caratteristiche

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1 Il SUONO e le sue caratteristiche

2 Che cos è il suono? Una prima definizione che possiamo dare è che quello che noi percepiamo come suono è una variazione, rispetto ad un valore costante, della pressione dell'aria. Quando questa variazione viene ripetuta ciclicamente un certo numero di volte in un intervallo di tempo, che definiremo meglio in seguito, percepiamo un suono. Affinché un suono si possa propagare, ha bisogno di un mezzo che lo trasporti; l'aria è uno di questi in quanto le sue particelle, come vedremo, si trasmettono l'un l'altra la vibrazione generata dalla sorgente sonora e la propagano nello spazio. Questo significa che qualsiasi mezzo, solido, liquido o gassoso che sia, è in grado di trasportare il suono, influendo sulla sua velocità a seconda della propria densità.

3 Propagazione del suono Il suono si propaga nell'aria mediante collisioni multiple tra particelle. Compressione (C=compression) e dilatazione (R=rarefaction) di particelle nell'aria Consideriamo di avere un altoparlante e sia questo la nostra sorgente sonora. La membrana si muove avanti e indietro seguendo l'ampiezza del segnale elettrico che viene applicato all'induttore su cui si appoggia (per una dettagliata descrizione rimanda alla sezione relativa agli altoparlanti. Così facendo sposta delle particelle d'aria comprimendole prima e dilatandole poi

4 L'altoparlante si muove e spinge le particelle d'aria che si trovano alla sua destra (fase a) operando una compressione. Queste, a loro volta vanno a spingere le particelle che sono a loro vicine e trasferiscono loro l'energia che hanno ricevuto dall'altoparlante. In seguito l'altoparlante torna indietro ed esegue una compressione nel verso opposto ovvero una dilatazione verso sinistra (fase b) e nel fare ciò crea una depressione davanti a se che viene colmata dalle particelle d'aria che si trovano nelle immediate vicinanze. Queste particelle che si muovono creano a loro volta una depressione alla loro destra e così via. Questo procedimento fa sì che le particelle trasmettano l'energia oscillando e non muovendosi fisicamente nella direzione di propagazione del suono.

5 Le particelle trasmettano l'energia oscillando e non muovendosi fisicamente nella direzione di propagazione del suono. Ci si convince facilmente di questo pensando ad un tappo di sughero in uno specchio d'acqua in cui viene tirato un sasso. Si osserverà che il tappo oscilla su e giù man mano che l'onda generata dal sasso si propaga ma rimane immobile rispetto alla direzione di propagazione dell'onda. Se l'altoparlante è pilotato da un segnale sinusoidale, la pressione atmosferica nelle sue vicinanze avrà l'andamento descritto dalla figura seguente:

6 Caratteristiche del suono Nel paragrafo precedente si è visto come l'andamento della pressione atmosferica in corrispondenza di un altoparlante in azione possa essere visualizzato come una forma d'onda. Le forme d'onda possono arrivare ad essere molto complesse ma per fortuna qualsiasi forma d'onda può essere considerata (sotto determinate condizioni) come estensione di una forma d'onda molto semplice: la sinusoide, espressa nella sua forma più generica dalla seguente formula: La sinusoide ha una serie di proprietà: 1. Frequenza (f) 2. Periodo (T) 3. Lunghezza d'onda (λ) 4. Ampiezza (A) 5. Fase (φ) 6. Velocità (v) Grafico di una sinusoide

7 Frequenza E' letteralmente il numero di cicli che vengono compiuti dall'onda in un secondo dove un ciclo si intende composto da una semionda positiva e una semionda negativa. Viene misurata in Hz[1/sec], un'onda di frequenza pari a 1Hz compie un ciclo ogni secondo. La figura seguente mostra una sinusoide di frequenza pari a 5 Hz:

8 Periodo È il tempo impiegato per compiere un ciclo completo. Vale la relazione:

9 Lunghezza d onda Rappresenta la distanza tra due punti corrispondenti (per esempio due massimi successivi) lungo la forma d'onda. Il suo valore può essere calcolato a partire dalla formula seguente: dove: c = velocità del suono nel mezzo che si sta considerando (nell'aria è 344 m/sec).

10 Si noti la differenza rispetto al grafico che visualizza il periodo, dove l'asse delle ascisse rappresenta il tempo, mentre nel caso della lunghezza d'onda, l'asse delle ascisse rappresenta lo spazio.

11 Per cominciare ad avere un'idea delle dimensioni che vengono tirate in ballo possiamo considerare un'onda di frequenza 1Hz che viaggia nell'aria. Per la formula di prima avremo che: cioè ad ogni ciclo l'onda si estende per 344 m, due stadi da calcio! (Come vedremo l'orecchio umano comincia a percepire suoni di frequenza superiore ai 20-30Hz quindi lunghezze d'onda di metri.)

12 Correlazione fra frequenza e lunghezza d onda

13 Ampiezza L'ampiezza di un'onda sonora rappresenta il massimo spostamento, rispetto alla posizione di equilibrio, che le molecole del mezzo di propagazione compiono al passaggio dell onda. Essa è dunque il valore massimo che l'onda raggiunge nel tempo e si riferisce a metà della distanza tra il punto più alto di un'onda e il suo punto più basso.

14 Al crescere dell'ampiezza, aumenta la forza con la quale viene colpito il timpano dell'orecchio e quindi l'intensità con cui il suono è percepito. Dall ampiezza dipende quindi l intensità (volume) del suono, vale a dire il rapporto tra la potenza trasportata dall onda e la superficie su cui essa incide. Più è grande l'ampiezza di un'onda e più risulta alto il suo volume.

15 Fase Due suoni possono differire oltre che per la frequenza, l intensità e la composizione delle armoniche anche per il momento in cui vengono emessi. In genere si parla di fase quando questo tempo è minore del periodo, ossia del tempo necessario a compiere un ciclo completo. La differenza di tempo fra due suoni (figura a lato) dipende dal cosiddetto angolo di fase.

16 La seguente formula, come visto in precedenza, esprime l intensità di un onda sonora come una funzione sinusoidale. In essa la grandezza φ rappresenta appunto l angolo di fase.

17 Velocità Si è accennato che la velocità del suono nell'aria è di circa 344m/s. Più il mezzo è denso, più il suono si propaga velocemente e vedremo meglio nel seguito come questo fatto sia alla base del fenomeno della rifrazione. Le particelle che costituiscono i mezzi più densi hanno legami più stretti tra loro rispetto a quelle di mezzi meno densi. Essendo molto più legate, le particelle di un mezzo molto denso si trasmettono una vibrazione l'una con l'altra molto più velocemente.

18 Velocità e temperatura del mezzo Al variare della temperatura del mezzo del mezzo di trasmissione varia la velocità del suono al suo interno. Quando un mezzo viene riscaldato, alle sue particelle viene trasferita energia cinetica. Quando vengono in contatto con un fronte d'onda, le particelle del mezzo rispondono più prontamente alla sollecitazione e trasmettono dunque l'energia sonora viene ricevuta più velocemente. Ciò si traduce nella maggiore velocità del suono nel mezzo. Mediamente si riscontra un aumento (diminuzione) di velocità di 0.6 m/s per ogni incremento (decremento) di un grado C della temperatura del mezzo.

19 Combinazione di sinusoidi pure

20 Sommiamo due onde aventi diversa frequenza (una doppia dell'altra) I grafici delle due forme d'onda sono confrontati nella figura seguente: Questa nuova forma d'onda ha l'andamento mostrato nella figura seguente ottenuto come somma delle due sinusoidi componenti:

21 Rappresentazione tempo-frequenza Questa è forse la parte più importante per capire a fondo la natura di un suono. La trattazione matematica di questo argomento può diventare molto complessa, qui ci basterà accennare ai dettami fondamentali tralasciando i rigori imposti dalla divulgazione scientifica. I grafici che abbiamo visto finora erano del tipo Ampiezza-Tempo ossia descrivevano l'andamento dell'ampiezza di un'onda sonora al variare del tempo. Consideriamo ora un diverso approccio alla questione e vediamo come sia possibile rappresentare l'ampiezza in funzione della frequenza. Nel caso di una sinusoide pura di equazione y=a sin(2πft) possiamo senz'altro dire che sia la frequenza f che l'ampiezza A sono costanti. E allora in un diagramma Ampiezza-Frequenza, una sinusoide di ampiezza A e frequenza f la rappresentiamo come nella figura superiore dell'immagine seguente mentre le due sinusoidi (f 1 e f 2 ) dell'esempio precedente avranno una rappresentazione come nella figura inferiore:

22 Dunque, in un diagramma Ampiezza-Frequenza, una sinusoide è rappresentabile come un segmento di lunghezza pari all'ampiezza della sinusoide e posizionata sulla sua frequenza (questa frase farebbe inorridire qualsiasi fisico ma, come già detto, in questa sede non siamo interessati ai rigori scientifici quanto piuttosto alla comprensione generale dei fenomeni). Ora mettiamo insieme tutte queste cose. Immaginiamo un suono complesso e cioè composto da tutte le sinusoidi da 20Hz a 20KHz ( questo è più o meno l'intervallo delle frequenze udibili dall'orecchio umano, quindi dal nostro punto di vista sono le uniche frequenze che ci interessano). Consideriamo un segnale sonoro complesso come quello mostrato nella figura seguente:

23 Un suono non sta mai fermo ma varia continuamente nel tempo. Ciò significa che ogni sinusoide componente generalmente varia nel tempo la sua ampiezza e dunque varia anche la forma del grafico dello spettro. Questo spiega cosa si vede quando si osserva un analizzatore di spettro con tutti quei LED che sembrano impazziti. Vi sta mostrando l'ampiezza delle singole sinusoidi che compongono il suono. Questo spiega anche cosa fa un equalizzatore grafico: amplifica o attenua (aumenta o diminuisce) l'ampiezza delle sinusoidi. L'intervallo 20Hz-20KHz è un intervallo continuo quindi in un equalizzatore ogni cursore controlla in realtà una banda di frequenze. Più aumentano i cursori più le bande sono strette, nel caso ideale (di infiniti cursori) ogni cursore controlla l'ampiezza di una singola frequenza o meglio della sinusoide a quella frequenza.

24 Sinusoide pura È stata ampiamente descritta nei paragrafi precedenti. Viene percepita come un tono di frequenza pari alla frequenza della sinusoide. È facilmente generabile elettronicamente e viene spesso usata come strumento di test. Nei paragrafi precedenti ne sono stati già illustrati l'andamento e il suono prodotto nonché le diverse proprietà che la caratterizzano

25 Onda Quadra Come vediamo, il contenuto armonico dell'onda quadra è composto dalle sole armoniche dispari. L'ampiezza decresce con un andamento di tipo 1/f. Questo, in via empirica, significa che la terza armonica (quella che ha frequenza tripla della fondamentale, quella a frequenza doppia non è presente) ha ampiezza pari a 1/3 della fondamentale, la quinta pari a 1/5 e così via.

26 Onda Dente di Sega Nell'onda a dente di sega sono presenti tutte le armoniche, l'ampiezza delle armoniche decresce con un andamento pari a 1/f. Onda Triangolare Ha un contenuto armonico molto simile a quello dell'onda quadra. La differenza è che le ampiezze decrescono con un andamento del tipo 1/f 2.

27 Inviluppo del Suono Con questo termine si intende l'andamento dell'ampiezza di un suono dal momento in cui viene generato a quando si estingue. Per introdurre questo concetto conviene considerare un esempio pratico. Il più eloquente è quello di uno strumento a corda, per esempio una chitarra. Quando il chitarrista esegue una nota, percepiamo un primo impatto sonoro, poi piano piano la nota si estingue. L'andamento dell'ampiezza della nota suonata viene chiamato inviluppo ADSR (acronimo delle parole: Attack, Decay, Sustain, Release. In italiano: Attacco, Decadimento, Sostenuto, Rilascio) e ha uno schema che può essere applicato a qualsiasi suono e strumento.

28 Descriviamo le quattro fasi nel dettaglio Attack: l'ampiezza raggiunge,a partire da zero, il suo valore massimo Decay: dopo l'attacco, parte dell'energia iniziale viene persa e l'ampiezza diminuisce. Sustain: l'ampiezza mantiene un livello quasi costante per un certo tempo. Release: l'ampiezza decresce fine ad estinguersi completamente Di seguito vediamo un esempio di inviluppo ADSR: la forma d'onda di un suono viene circoscritta da una curva che descrive l'andamento dell'ampiezza e che prende il nome di inviluppo. Data la simmetria della forma d'onda, se ne considera, ai fini della valutazione dell'inviluppo, la sola parte positiva: Nella figura viene anche evidenziato il fatto che la parte iniziale del suono ha un maggior contenuto di alte frequenze che sono poi le prime ad estinguersi. Generalmente nella fase di sustain il contenuto di alte frequenze si è attenuato mentre continuano ad essere presenti le basse frequenze.

29 Come detto, questo schema è applicabile alla maggior parte degli strumenti musicali e dei suoni in generale, ciò che varia è la durata della varie fasi. Per esempio, un rullante avrà tempi di Attack e Decay molto brevi. Un violino sarà contraddistinto da una fase Attack-Decay molto più lunga. Generalmente la fase Attack-Decay è la più importante per caratterizzare un suono tanto che nelle moderne tecniche di sintesi si preferisce generare la parte Attack-Decay con dei campioni reali dello strumento da riprodurre e generare la parte di Sustain e Release in modo sintetico. Questo ha un doppio obbiettivo. Da una parte fare sì che lo strumento sintetico somigli il più possibile a quello reale e dall'altra avere un controllo sulle caratteristiche dello stesso. Per esempio una simulazione di vibrato è ottenibile in modo molto semplice su un suono sintetico mentre risulta un'operazione abbastanza complicata da realizzare su un suono campionato.

30 Comportamento del suono In questa sezione viene descritto il comportamento del suono quando interagisce con degli ostacoli. Generalmente il materiale di cui è composto l'ostacolo e le sue dimensioni condizionano la natura dell'interazione al pari del contenuto di frequenze del suono che si sta considerando. I comportamenti che verranno presi in esame valgono per le onde in generale anche se noi le contestualizzeremo all'ambito del suono. Analizzeremo nell'ordine: Riflessione Diffrazione Rifrazione Assorbimento

31 Riflessione Prendiamo come riferimento la figura in cui viene mostrata un'onda (sonora) che incide su una superficie e viene riflessa. È importante avere ben presente che i fronti d'onda generati dalle compressioni e dalle dilatazioni sono perpendicolari alla direzione di propagazione dell'onda:

32 Un'onda che incide su una superficie piana con un angolo di incidenza α (tra la normale, ossia la retta perpendicolare, alla superficie e la direzione di propagazione dell'onda) viene riflessa con un angolo di riflessione pari ad α. In figura vediamo il caso di una superficie piana e quello di una superficie concava in cui tutti i raggi riflessi convergono verso il fuoco della superficie curva (per saperne di più sul fuoco rimandiamo a qualsiasi testo di geometria, qui basterà dire che in una circonferenza, o in una sfera se pensiamo in 3D, il fuoco coincide con il centro). Le superfici concave vengono evitate in acustica in quanto tendono a concentrare il suono in un preciso punto creando distribuzioni sonore disomogenee. Vengono invece utilizzate per la costruzione di microfoni direzionali in quanto consentono di amplificare segnali anche molto deboli. Viceversa le superfici convesse hanno la proprietà di diffondere il suono e dunque sono ampiamente usate per migliorare l'acustica degli ambienti [Diffusione ]. Quando un'onda viene riflessa da una superficie convessa, il prolungamento dell'onda riflessa passa per il fuoco della superficie.

33 Riflessioni all interno di una stanza Quando un suono si propaga in una stanza, di cui abbiamo rappresentato una sezione vista dall'alto nella figura precedente, raggiunge l'ascoltatore in diversi modi. Il primo segnale che arriva all'ascoltatore è anche il più forte ed è quello diretto ossia quello che compie il percorso minore tra sorgente sonora e ascoltatore. Dopo il segnale diretto arrivano, con un breve sfasamento, i segnali che hanno subito una sola riflessione su una parete e dunque hanno ampiezza minore rispetto al segnale diretto a causa della perdita parziale di energia dovuta alla riflessione. Chiamiamo tali segnali prime riflessioni (in alcuni testi: suono precoce). Dopo un ulteriore ritardo arrivano tutti i segnali che hanno subito più di una riflessione, e questi avranno un'ampiezza ancora minore rispetto alle prime riflessioni. Questi vengono chiamati grappolo di riverberazione (in inglese: reverb cluster) a indicare che questi segnali non vanno considerati singolarmente ma piuttosto come un corpo unico. La figura seguente ci mostra la distribuzione di questi segnali nel tempo e le loro ampiezze.

34 Rifrazione Con tale termine si indica il fenomeno secondo il quale un'onda che attraversa due mezzi di diversa densità cambia direzione nel passaggio dall'uno all'altro. Tale comportamento è facilmente spiegabile se teniamo presente ciò che abbiamo detto sulla velocità del suono in mezzi di diversa densità. Sappiamo che il suono viaggia più velocemente in mezzi più densi. Consideriamo un'onda che incide contro un muro come è schematizzato dalla seguente figura:

35 Il muro ha densità maggiore dell'aria dunque i fronti d'onda che cominciano a penetrare nel muro sono più veloci rispetto a quelli che ancora sono fuori. Dunque, all'entrata nel muro lo stesso fronte d'onda ha una parte più avanzata (quella interna al muro) e una più arretrata ( quella ancora esterna). Quando tutto il fronte d'onda è penetrato nel muro la direzione di propagazione ha cambiato angolo. All'uscita dal muro avviene lo stesso fenomeno all'inverso e l'onda torna alla sua direzione originaria. Di seguito vediamo come questo fenomeno diventi rilevante nel caso di concerti all'aperto dove le condizioni di densità dell'aria cambiano radicalmente dalla mattina alla sera modificando la propagazione del suono nell'ambiente.

36 Alla sera si verifica che lo strato superiore (aria fredda) abbia maggiore densità rispetto allo strato inferiore (aria calda) e dunque che il suono tenda a deviare verso l'alto come mostrato nella prima delle due figure precedenti. Di mattina la situazione si inverte e lo strato più denso (aria fredda) diventa quello inferiore. Ciò porta il suono a deviare verso il basso come evidenziato nella seconda delle due figure precedenti. Ciò va tenuto in conto durante la messa a punto di un concerto all'aperto in quanto la lunga fase di preparazione e test viene fatta molte ore prima dell'inizio del concerto stesso e dunque in situazioni ambientali che si modificano con il passare delle ore.

37 Diffrazione Il modo più immediato ma efficace per descrivere questo fenomeno è dire che si verifica quando un suono aggira un ostacolo. Ciò dipende fortemente dalla frequenza in quanto suoni con una grande lunghezza d'onda (e dunque bassa frequenza) superano con facilità ostacoli con una dimensione minore della loro lunghezza d'onda. Questo è uno dei motivi per cui le prime frequenze che vengono attenuate sono quelle alte mentre quelle basse si propagano a distanze molto maggiori.

38 Assorbimento Può essere descritto come la conversione di energia acustica in energia termica da parte di una superficie. In altre parole, quando un suono viene a contatto con un ostacolo, gli trasferisce energia che viene dissipata sotto forma di calore. In generale questi quattro fenomeni sono tutti presenti nel momento in cui un'onda sonora incontra un ostacolo. La figura seguente illustra una situazione tipica: