Dalla Polare di resistenza alle polari tecniche del Velivolo

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1 CORO G Riepilogo di MCCANICA DL OLO Dalla olare di resistenza alle polari tecniche del elivolo (Curve di spinta e potenza necessaria al volo) rof. F. Nicolosi CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche

2 orgenti di resistenza aerodinamica Resistenza di attrito (kin friction) Turbulent skin friction coeff. Resistenza R i t di scia (pressione) (form drag, pressure drag) tipica di escrescenze, carrelli, e profilo ad incidenza CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche

3 orgenti di resistenza aerodinamica Resistenza di attrito (kin friction) Resistenza di scia (pressione) (form drag, pressure drag) -D Resistenza indotta (ortex drag) 3-D Il parametro delta tiene conto di distribuzione di portanza nonellittica. α i π alfa indotto ala ellittica C L C AR L C ( + δ ) D i πar CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 3

4 orgenti di resistenza aerodinamica OLAR INCOMRIMIBIL A rigore, in modo molto marginale, anche la resistenza di attrito varia con l assetto (). La resistenza di pressione varia con l assetto principalmente per effetto del profilo alare e della fusoliera. Total C D Induced Drag ressure Drag kin Friction Drag C L C D Total Coeff resist dovuta alla Induced Drag ressure Drag kin Friction Drag C C L portanza (somma della vortex drag e della variazione della parassita con l assetto) Coeff resist parassita (0) CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 4

5 orgenti di resistenza aerodinamica CAMO COMRIMIBIL Resistenza d onda (wave drag) una resistenza principalmente di pressione. L onda d urto interagisce con lo strato limite e provoca separazione con scia, resistenza di pressione e buffeting. Il Mach cr e MDD dipendono da: - Assetto (), freccia ala, spessore perc (t/c), tipo di profilo (profili supercritici) CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 5

6 orgenti di resistenza aerodinamica Il Mach cr e MDD dipendono da: - Assetto (), freccia ala, spessore perc (t/c),tipo tipo di profilo (profili supercritici). Cd Cd CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 6

7 orgenti di resistenza aerodinamica CAMO COMRIMIBIL Mach di divergenza CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 7

8 orgenti di resistenza aerodinamica CAMO COMRIMIBIL Wave Drag Wave CD CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 8

9 olare di resistenza Breakdown CAUAL (vel trasp jet in crociera) Breakdown per componenti (vel trasp jet in crociera) CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 9

10 olare di resistenza Il profilo alare curvo ha resistenza viscosa minima a Cl>0 (Cl di crociera). CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 0

11 olare di resistenza Resistenza a portanza nulla + resistenza dovuta alla portanza. i introduce il fattore di Oswald e (tipicamente 0.8). ffetti viscosi i modella la polare di resistenza con una legge parabolica. K πar e C D CD0 C D + K C L Molto spesso, anche i risultati sperimentali, mostrano che, graficati considerando come variabile il al quadrato, mostrano una tendenza lineare in un ampio range di assetti. C D0 (/K) Range validità appr. parabolica C L CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche

12 olare di resistenza Area parassita equivalente fcdo [mq] La reale misura della resistenza parassita è l area parassita equivalente f Apertura alare efficace CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche

13 olare di resistenza C D C D0 + K C L CD CD + K ( - ) min min_drag ventuale olare parabolica ad asse spostato CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 3

14 olare resistenza Lockheed C4 A B 77 CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 4

15 olare resistenza alori del CD0 - Cessna, circa ATR, circa Bimotore elica carr retr : business jet : trasp jet : moderno trasp jet : I MIURA in decimillesimi (0.000 drag count) Quindi diilcil CD0 aria tra 80 e 30 counts per i velivoli citati. Il fattore Oswald è tra 0.70 e 0.85 (dipende da rastremazione, freccia, AR, e da eventuali winglet). CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 5

16 olare resistenza parabolica La polare parabolica (anche ad asse non spostato) approssima bene i regimi in cui il velivolo ORA effettivamente.00.0 Il velivolo solitamente vola alita(tra080e) tra 0.80.) in questo range di assetti: - crociera veloce Crociera lenta ( tra 0.30 e 0.50) - crociera lenta salita Crociera veloce ( tra 0.0 e 0.30) CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 6

17 olari tecniche LGAM - L W ρ LW OLO LILLATO UNIFORM TD ρ W ρ o σ W W ρ C L C L max stallo La velocità di stallo è la minima velocità di sostentamento a quota costante. Quindi, incorrispondenza dello stallo max max i avrà la velocità di stallo (minima velocità) so W ρ o MAX elocità di stallo a quota /L a sso / σ elocità di stallo in quota α 0 L tallo (circa 6-8 ) α CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 7

18 olari tecniche LGAM - so ρ W o MAX Il massimo in configurazione pulita (senza flap) è funzione del profilo, della forma in pianta (AR, rastremazione) e soprattutto della freccia. La velocità di stallo è la minima velocità di sostentamento a quota costante. AR CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 8

19 Ipersostentazione i usano flap/slat per aumentare la capacità portante (il max ) nelle fasi di decollo ed atterraggio. Ala con flap e slat C L Ala con flap C L max ulito (crociera).4-.6 Decollo (flap e slat 5-0 ).8-. Atterraggio (flap e slat).3-.9 Ala pulita (crociera) FLA α sempio B737 LAT CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 9

20 Ipersostentazione I valori bidimensionali possono arrivare finoa4.0, per sistemi avanzati con fowlermultiple slotted flap e slat. Il valore finale sul velivolo risente principalmente della limitata superficie flappata (o slattata) t e dll dell angolol di freccia. ½ wf alore del Clmax -D con flap e slat CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 0

21 Ipersostentazione I valori bidimensionali possono arrivare finoa4.0, per sistemi avanzati con fowlermultiple slotted flap e slat. Il valore finale sul velivolo risente principalmente della limitata superficie flappata (o slattata) t e dll dell angolol di freccia. Λ c / 4 Λ c / 4 CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche

22 olari tecniche INTA RICHITA al volo livellato - La vel. Minima di sostentamento è la velocità di stallo so W sso / ρ o MAX σ W W Fix quota ρ ρ o σ ρ W Legame tra coeff. di portanza e velocità di volo s er data quota Ricordiamo anche che è legato all angolo l di attacco α Non ha senso calcolare la curva di resistenza per <s CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche

23 Legame tra coeff. di portanza e velocità di volo (per data: - quota - dati velivolo, cioè peso W e sup. alare ρ W CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 3

24 olari tecniche INTA RICHITA al volo livellato RITNZA D ρ C D Fix quota C C + D Do KC L D ρ C Do + ρ KC L ssendo Il secondo termine è una funzione f L ARO DIRO RITTO AGLI ALTRI MZZI DI TRAORTO AUTO o TRNO > La resistenza aumenta all aumentare della velocità CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 4

25 olari tecniche INTA RICHITA al volo livellato RITNZA K W W D ρ CDo + ρ Fix quota l olare (CD) (,CD) CD + eso W uperficie alare Quota ρ + Ipotesi volo livellato LW CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 5

26 olari tecniche INTA RICHITA al volo livellato D ρ C D RITNZA D C + D ρ C Do + C Do KC L ρ Legame tra, ed α KC L CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 6

27 Legame tra coeff. di portanza, angolo d attacco e coeff. di resistenza (polare del velivolo) D D ρ C Do + ρ ρ CDo + KC K W ρ L O anche D W CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 7

28 olari tecniche INTA RICHITA al volo livellato RITNZA D ρ C D C C + D Do KC L D ρ C Do + ρ K d essendo W ρ D K W W ρ CDo + ρ D Tno a + b CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 8

29 olari tecniche INTA RICHITA al volo livellato RITNZA D ρρ CDo + K ρ W In termini di pressione dinamica D q C Do + q W K CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 9

30 olari tecniche INTA RICHITA al volo livellato CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 30

31 olari tecniche INTA RICHITA al volo livellato Approccio analitico D ( C KC ) D qc q + Do L W L qc L W ρ C L C L ρ D W ρ CDo + 4K ρ D K W ρ CDo + ρρ D T no ρ f + ρ W πa Re D Tno a + b CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 3

32 olari tecniche UNTI CARATTRITICI UNTO CDo π AR e CDo K CD CDo + K CDo W ρ MAX π AR e CDo π AR e CD e CDo 4 CDo MAX 4 f π b DTn (z) o σ z min D T no _ min W MAX CD CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 3

33 olari tecniche INTA RICHITA al volo livellato Tno [Kg] 3000 W33 Kg W45000 Kg Influenza del peso [Km/h] La resistenza parassita non dipende dal peso. La velocità massima è scarsamente influenzata dal peso del velivolo. l Il rateo di salita invece è molto influenzato. CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 33

34 olari tecniche OTNZA RICHITA al volo livellato D T no no Π ) K (CDo D no + ρ Π 3 3 W 3 3 no K CDo ρ + ρ Π ρ W K CD 3 + Π K CDo 3 no ρ + ρ Π b b a no + Π 3 ) ( 3 f f f CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 34

35 olari tecniche UNTO CD 3 4 CDo.73 3 CD 4 CDo 3 CD W W ρ ρ 3 A no [hp] CDo CD CDo CD4CDo CD [Km/h] no no_parassita no_indotta CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 35

36 olari tecniche OTNZA RICHITA al volo livellato W W W D T no Π no T no ( / ) Π no > MIN W CD W _ Π MAX no W ρ Π no ρ σ o W 3 / CD 3 / Π no _ MIN ρ o σ W 3 / 3 / CD MAX Π no _ MIN > 3 / ( ) MAX CD MAX CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 36

37 olari tecniche OTNZA RICHITA al volo livellato Π UNTO considerazioni grafiche no tan ψ tan ψ T no D ψ MIN ATAN D ( ) MIN ATAN MAX W 00 nd z 800 no [hp] 400 no [Km/h] 0 Ψ [Km/h] CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 37

38 olari tecniche UNTO : Max fficienza - Minima resistenza volo livellato ( Π no ) ( D ) MIN MIN ( ) MAX UNTO : Min. otenza volo livellato ( ) MAX MAX > DTn nd z z CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche [Km/h] 38

39 olari tecniche Influenze eso e CDo su otenza necessaria Π no ρ CDo 3 + W K ρ elica A jet elica A peso R R CDo jet CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 39

40 olari tecniche UNTO A MAX > Do3 Di > D UNTO A : ( ) MAX CDo 3 CDi 3 K MAX 800 MIN A 3 4 CD A CDo DTno (Kg) A 3 MAX min (D/) UNTO A A 0 CDo CD CDo CD4CDo CD [Km/h] A CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 40

41 UNTI CARATTRITICI OLAR A 3 MAX.0.00 * RAD(3) / RAD(3) 0.40 A CDo 4 CDo 0.0 4/3 CDo CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche 4

42 UNTI CARATTRITICI OLAR MAX π 4 D AR e CDo W MAX π be 4 f Π D Π D Π ( D ) ( ) ( ) ( 3 D 3 3 ) Π Π D 3 A A Π A no _ MIN 0 Π ρ o σ W C C 3/ 3/ L D MAX DTn nd.3 A A A Π A. 73Π Π. 4Π A A CORO G - Meccanica del olo - olari tecniche [Km/h] 4