Facoltá di Ingegneria, Universitá di Roma La Sapienza Dipartimento di Meccanica e Aeronautica Corso di MECCANICA DEL VOLO

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1 Facoltá di Ingegneria, Universitá di Roma La Sapienza Dipartimento di Meccanica e Aeronautica Corso di MECCANICA DEL VOLO A Nome: Cognome: Scrivere la risposta (A, B, C o D) a sinistra del simbolo circolare Durante il volo transatmosferico A) si conservano in ogni caso la velocitá del baricentro e il momento angolare. B) si conservano l energia meccanica e il momento angolare. C) si conservano la quota e la velocitá. D) nessuna delle precedenti risposte é corretta. La velocitá alla quota di tangenza per un velivolo a getto A) é proporzionale all eccesso di spinta alla stessa quota di tangenza B) dipende direttamente dalla velocitá massima C) aumenta con l allungamento e con la spinta al suolo, mentre diminuisce all aumentare del peso. D) é maggiore della velocitá al suolo ottenuta alla medesima incidenza. Un significativo incremento del fattore di Oswald ottenuto mediante un curato raccordo ala-fusoliera, determina A) un sensibile incremento della velocitá massima B) un importante aumento delle prestazioni in manovra, in salita e un incremento della autonomia chilometrica. C) una sensibile riduzione degli angoli d attacco alla velocitá di stallo D) una significativa riduzione delle prestazioni nel volo librato e durante manovre di virata. Durante il volo spaziale la forma dell orbita A) é una spirale. B) é sempre una circonferenza. C) é sempre un iperbole. D) dipende dalle condizioni iniziali attraverso gli integrali primi del moto. Il rateo di virata in una manovra corretta nel piano orizzontale A ) cresce all aumentare di grado di ammissione e potenza massima del motore B) cresce all aumentare di grado di ammissione e diminuisce al crescere della potenza massima del motore C) é costante per la sola motoelica a giri costanti sotto la quota di ristabilimento. D) dipende dall angolo di rampa. In un volo transatomosferico con ρc L = 0, la velocitá necessaria su traiettoria circolare corrispondente a una quota h A ) é maggiore della velocitá circolare g(r E + h) B) é minore della velocitá circolare g(r E + h) C) dipende dallo scambio termico e dal coefficiente di portanza massimo D) é uguale alla velocita circolare g(r E + h) Le velocitá caratteristiche di decollo e atterraggio dipendono A ) dal grado di ammissione e dal fattore di Oswald B) dalla velocitá di stallo C) dalla velocitá massima D) dalla velocitá di potenza minima. La spinta disponibile di una motoelica a giri costanti A ) ha un andamento iperbolico decrescente all aumentare della velocitá B) é lineare con la velocitá C) é costante rispetto alla velocitá D) ha un andamento quadratico crescente all aumentare della velocitá. Quali fra i seguenti valori rappresenta in modo ragionevole il coefficiente di resistenza minimo per un velivolo dell Aviazione Generale in configurazione pulita? A ) 10 3 B) π C) 10 D) nessuno dei precedenti 100

2 A DOMANDA TEORICA Determinare il propellente consumato per effettuare una manovra alla Hohmann che trasferisca una navetta da un orbita circolare di raggio geocentrico r 1 ad un altra con raggio geocentrico r 2. ESERCIZIO Il progetto preliminare di un velivolo sportivo da acrobazia prevede le seguenti caratteristiche: motoelica a giri costanti, ala bassa, dritta a pianta trapezia con rapporto di rastremazione c tip /c root = 0.6 e allungamento alare A=5.8. Peso totale W = 800 kg. Fattore di carico massimo strutturale n max = 7 Coefficiente di portanza massimo C Lmax = 1.5. Efficienza massima E max = 12. La specifica di progetto prevede i seguenti requisiti 1. Velocitá di stallo al suolo non superiore a 22 m s Velocitá massima al suolo non inferiore a 350 km/h. 3. Il velivolo debba poter eseguire all incidenza corrispondente alla minima potenza necessaria una virata corretta con rateo di virata di almento 30 o s Nel volo orizzontale conseguito alla massima efficienza, il velivolo abbia una accelerazione non inferiore a 1 m s Il velivolo debba poter compiere una manovra alla minima potenza necessaria con una accelerazione di 0.8 m s 2, un rateo di salita di 5 m s 1 e un fattore di carico di 1.5. Assumendo con adeguato criterio i dati mancanti: Si esegua il calcolo della geometria alare in base alla specifica sulla velocitá di stallo. In particolare si determini superficie alare, apertura alare nonché corda alla radice e all estremitá. Per ciascuna delle restanti specifiche si determini la potenza del motore occorrente per eseguire le corrispondenti manovre e si individui il massimo della potenza Π mmax. Sia assuma definitivamente che la potenza del motore sia uguale Π mmax e si determini: La velocitá massima al suolo, il massimo rateo di virata, il massimo rateo di salita, il massimo fattore di carico (propulsivo) e la perdita di quota nell unitá di tempo alla corner velocity.

3 Facoltá di Ingegneria, Universitá di Roma La Sapienza Dipartimento di Meccanica e Aeronautica Corso di MECCANICA DEL VOLO B Nome: Cognome: Scrivere la risposta (A, B, C o D) a sinistra del simbolo circolare Quali fra i seguenti valori puó rappresentare l efficienza massima di un aeromobile in configurazione pulita? A) 125 B) 12.5 C) 1.25 D) Nessuno dei precedenti In configurazione di decollo A) il C Lmax e minore del corrispondente valore in configurazione pulita B) il C Lmax e minore del corrispondente valore in configurazione di atterraggio C) il C Lmax e maggiore del corrispondente valore in configurazione di atterraggio D) il C Lmax e uguale al corrispondente valore in configurazione di atterraggio indicare il numero di giri plausibile per un elica del diametro di 20 cm A) R.P.M. B) 1000 R.P.M. C) R.P.M. D) 100 R.P.M. I veicoli spaziali impiegati nel rientro A) hanno la parte anteriore con elevata curvatura locale in modo da ridurre la resistenza d onda B) hanno la parte anteriore con modesta curvature cosi da ridurre l energia termica assorbita dagli scudi termici. C) sono muniti di alette direttrici anteriori cosi da aumentare lo scambio termico soltanto verso la prua D) hanno sempre un efficienza aerodinamica maggiore di 10. La velocitá alla quota di tangenza per una motoelica. A ) é maggiore della velocitá al suolo al corrispondente angolo d attacco. B) é minore della velocitá al suolo al corrispondente angolo d attacco. C) é sempre maggiore della velocitá massima D) é nulla. Le caratterisriche di un orbita dipendono A ) dal carico alare della navetta spaziale B) dalla sola velocitá iniziale C) dalla sola posizione iniziale D) dalla posizione e dalla velocitá iniziali tramite gli integrali primi del moto. La velocitá di stallo equivalente A ) aumenta con la quota di volo B) é sensibilmente costante con la quota C) dipende dalla velocitá massima D) aumenta con la quota proporzionalmente a d ln ρ dh. L impiego dei profili laminari A ) Aumenta sempre in modo significativo le prestazioni in manovra. B) determina una bassa resisitenza a paritá di spessore relativo soltanto per un insieme limitato di incidenze. C) Aumenta sempre in modo sensibile le prestazioni di salita D) conferisce alle ali bassi spessori relativi e quindi una bassa resisitenza. Nella motoelica a giri costanti A ) il grado di ammissione é opportunamente regolato in modo da mantenere costante il numero di giri B) il grado di ammissione é opportunamente regolato in modo da mantenere costante la potenza del motore C) il passo dell elica é opportunamente regolato in modo da mantenere costante il numero di giri D) il passo dell elica é opportunamente regolato in modo da mantenere costante il grado di ammissione

4 B DOMANDA TEORICA Determinare la legge di variazione della velocitá di volo per una navetta che esegua un rientro balistico in funzione della quota. ESERCIZIO Lo Yakovlev Yak-55 é un velivolo acrobatico ala media, motoelica a giri costanti, i cui dati principali al livello del mare sono riportati nella seguente scheda tecnica sommaria: Dati: Peso totale: W = 840 kg Superficie alare: S = 14.3 m 2 Apertura alare: b = 8.20 m Velocitá massima: V max = 320 Km/h Motore: Vedeneyev M-14P da 268 kw. In base a tale scheda tecnica ed assumendo con ragionevole criterio i dati mancanti, si compili, calcolando le diverse grandezze al suolo, la seguente scheda tecnica estesa. 1. Coefficiente di resistenza minimo. 2. Efficienza massima. 3. Potenza minima necessaria (kw) 4. Velocitá di stallo (m/s) 5. Rateo di Salita massimo (velocitá di volo costante )(m/s). 6. Gradiente di Salita massimo (velocitá di volo costante ) (gradi). 7. Massimo fattore di carico propulsivo. 8. Massimo rateo di virata (manovra corretta) (gradi/sec). 9. Raggio minimo di virata (manovra corretta)(m). 10. Rateo di energia meccanica dh/dt alla minima potenza necessaria con n z =5 e δ T =1 (m/s). N.B. Per ogni singola voce si descriva la procedura seguita per ottenere la corrispondente grandezza.

5 Facoltá di Ingegneria, Universitá di Roma La Sapienza Dipartimento di Meccanica e Aeronautica Corso di MECCANICA DEL VOLO C Nome: Cognome: Scrivere la risposta (A, B, C o D) a sinistra del simbolo circolare Quali fra i seguenti valori numerici puó rappresentare il fattore di Oswald un aeromobile? A) 10 5 B) 0.15 C) 2π D) nessuno dei precedenti. 10 Secondo le JAR23 e/o 25, il distacco dal suolo nella fase di decollo A) puó compiersi alla velocitá di stallo purché sia compiuto con un grado di ammissione adeguato B) puó compiersi alla velocitá di stallo purché la potenza dei motori lo permetta C) deve in ogni caso compiersi ad una velocitá superiore a quella di stallo D) puó avvenire alla velocitá di stallo purché il coefficiente di portanza massimo sia maggiore di 1.44 Nell analisi del moto generico di un aeromobile, l angolo di rampa iniziale A) é sempre proporzionale all eccesso di spinta B) assume un valore dipendentemente dalle condizioni iniziali C) dipende dal fattore di Oswald e dalla velocitá di stallo D) é sempre nullo Gli integrali primi del moto sono comunque A) l energia cinetica e il momento angolare B) l energia potenziale e il momento angolare C) quantitá che assumono valore costante su ciascuna traiettoria dipendentemente dalle condizioni iniziali D) il momento angolare, e la velocitá del baricentro. In quale condizione di volo si ha velocitá di stallo negativa? A ) in volo rovescio B) solo nelle manovre fortemente instazionarie. C) per fattore di carico normale negativo D) mai. Nella motoelica a passo fisso A ) la velocitá massima diminuisce al crescere del rapporto di funzionamento B) la spinta ha un andamento quadratico crescente con la velocitá C) la potenza disponibile é costante con la velocitá D) il numero di giri aumenta con la velocitá. rateo di salita e rateo di virata A ) sono tra loro direttamente proporzionali B) sono tra loro inversamente proporzionali C) sono quantitá indipendenti D) aumentano con la quota Si puó avere una condizione di volo con Π < 0 e RC > 0? A ) no, mai B) si, ma soltanto nel volo rovescio C) si, ma soltanto durante la fase di richiamata D) si, durante manovre non stazionarie Nella motoelica a giri costanti, per assegnate condizioni di volo, il passo dell elica A ) é indipendente dal grado di ammissione B) aumenta col grado di ammissione C) diminuisce all aumentare del grado di ammissione D) nessuna delle precedenti risposte é corretta.

6 C DOMANDA TEORICA A partire dalle equazioni del moto associate al problema dei due corpi, mostrare che l energia meccanica e il momento angolare si conservano. ESERCIZIO Il Cessna Model 650 Citation III é un business jet bimotore, ala bassa, avente le seguenti caratteristiche: Apertura Alare: b = m Allungamento Alare: A= 8.94 Peso al decollo W = 9979 kg p Motori: 2 turbofan Garrett TFE731-3B-100S ciascuno con spinta al decollo T 1 = N Velocitá di stallo in conf. di decollo V stall = 55 m/s Coefficiente di resistenza minimo al decollo comprensivo di carrello C D0 = (stimato) Assumendo con ragionevole criterio i dati mancanti, determinare secondo le JAR 25 l intera fase di decollo, in particolare stimare spazio e tempo di rullaggio al suolo. spazio e tempo di rotazione. spazio e tempo per la fase di involo. Determinare la spinta disponibile occorrente al superamento della quota h 35 = 35 ft e stabilire se il velivolo riesce a decollare o meno in sicurezza secondo quanto prescritto dalle JAR 25. Stimare inoltre in combustibile consumato nell intera dase di decollo, tenuto conto che il TSFC = 0.3 N/N h. Eseguito il decollo ed esaurito il transitorio, l aeromobile, mantenendo velocitá e angolo di rampa uguali a quelli del superamento di h 35, compie una fase di salita per uno spazio orizzintale di 2 km. Determinare l efficienza aerodinamica, il grado di ammissione e il combustibile consumato supponendo che la fase di salita venga effettuata sempre nella configurazione di decollo.

7 Facoltá di Ingegneria, Universitá di Roma La Sapienza Dipartimento di Meccanica e Aeronautica Corso di MECCANICA DEL VOLO D Nome: Cognome: Scrivere la risposta (A, B, C o D) a sinistra del simbolo circolare Nella motoelica a giri costanti, per assegnate condizioni di volo, il passo dell elica A ) é indipendente dal grado di ammissione B) aumenta col grado di ammissione C) diminuisce all aumentare del grado di ammissione D) nessuna delle precedenti risposte é corretta. L impiego dei profili laminari A ) Aumenta sempre in modo significativo le prestazioni in manovra. B) determina una bassa resisitenza a paritá di spessore relativo soltanto per un insieme limitato di incidenze. C) Aumenta sempre in modo sensibile le prestazioni di salita D) conferisce alle ali bassi spessori relativi e quindi una bassa resisitenza. Le velocitá caratteristiche di decollo e atterraggio dipendono A ) dal grado di ammissione e dal fattore di Oswald B) dalla velocitá di stallo C) dalla velocitá massima D) dalla velocitá di potenza minima. Durante il volo transatmosferico A) si conservano in ogni caso la velocitá del baricentro e il momento angolare. B) si conservano l energia meccanica e il momento angolare. C) si conservano la quota e la velocitá. D) nessuna delle precedenti risposte é corretta. I veicoli spaziali impiegati nel rientro A) hanno la parte anteriore con elevata curvatura locale in modo da ridurre la resistenza d onda B) hanno la parte anteriore con modesta curvature cosi da ridurre l energia termica assorbita dagli scudi termici. C) sono muniti di alette direttrici anteriori cosi da aumentare lo scambio termico soltanto verso la prua D) hanno sempre un efficienza aerodinamica maggiore di 10. Si puó avere una condizione di volo con Π < 0 e RC > 0? A ) no, mai B) si, ma soltanto nel volo rovescio C) si, ma soltanto durante la fase di richiamata D) si, durante manovre non stazionarie La velocitá di stallo equivalente A ) aumenta con la quota di volo B) é sensibilmente costante con la quota C) dipende dalla velocitá massima D) aumenta con la quota proporzionalmente a d ln ρ dh. In un volo transatomosferico con ρc L = 0, la velocitá necessaria su traiettoria circolare corrispondente a una quota h A ) é maggiore della velocitá circolare g(r E + h) B) é minore della velocitá circolare g(r E + h) C) dipende dallo scambio termico e dal coefficiente di portanza massimo D) é uguale alla velocita circolare g(r E + h) Quali fra i seguenti valori rappresenta in modo ragionevole il coefficiente di resistenza minimo per un velivolo dell Aviazione Generale in configurazione pulita? A ) 10 3 B) π C) 10 D) nessuno dei precedenti 100

8 D DOMANDA TEORICA Determinare la quota si volo (in termini di densitá atmosferica) corrispondente al massimo dello scambio termico per un veicolo transatmosferico che esegua un volo sostentato su traiettoria circolare. ESERCIZIO Il Curtiss P-40 C Warhawk era un motomotore a giri costanti, ala bassa, la cui scheda tecnica sommaria é di seguito riportata Peso W = 3424 kg p Apertura alare b = m Superficie alare S = m 2 Motore: Allison V da Π m =1090 h = h r Quota di ristabilimento motore h r = 4572 m (δ = ) Velocitá massima V max = 555 h = h r Assumendo con ragionevole criterio i dati mancanti, stimare in primo luogo la polare aerodinamica del velivolo. Il velivolo vola inizialmente in moto orizzontale uniforme alla quota h r alla massima efficienza aerodinamica. Calcolare la velocitá di volo e la potenza che il motore deve erogare in tale condizione, nonché il relativo grado di ammissione. Successivamente il velivolo esegue una manovra di nose-down ottenuta riducendo inizialmente, in modo istantaneo, l angolo d attacco dal valore di massima efficienza fino a quello corrispondente a T/V min. La durata della manovra é 1 sec, mentre la velocitá é costante e pari alla velocitá della precedente fase orizzontale. Calcolare il fattore di carico normale, il raggio della traiettoria e il valore di γ ipotizzando che l angolo di rampa sia comunque limitato, nonché l angolo di rampa al termine della manovra γ m. Terminata la manovra il velivolo si pone in una condizione di discesa, mantenendo la velocitá iniziale e angolo di rampa costante e pari a γ m. Calcolare il coefficiente di portanza, la potenza che il motore deve erogare e il corrispondente grado di ammissione. Successivamente l aeromobile esegue una richiamata (nose-up) alla medesima velocitá che porta il velivolo dalla condizione di fine discesa fino a un angolo di rampa nullo per un tempo di 3 secondi. Calcolare l efficienza aerodinamica, il fattore di carico e γ. Per ogni singola fase si assuma che la densitá dell aria sia uguale a quella della quota di ristabilimento.