ESERCIZI/RIPASSO di SCAMBIO TERMICO per ESAME di STATO APPARECCHIATURE e REATTORI

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1 ESERCIZI/RIPASSO di SCAMBIO TERMICO per ESAME di STATO APPARECCHIATURE e REATTORI versione#b2 - a cura del Es.1 CONDENSATORE RIBOLLITORE di COL_RETTIFICA - QUESITO TEMA DI ESAME 2000 Quesito 2) Una miscela di due di componenti, il cui comportamento si può ritenere ideale, viene sottoposta a rettifica continua in una colonna funzionante a pressione praticamente uguale a quella atmosferica. Le composizioni delle correnti sono espresse come frazioni molari del componente più volatile ed è noto il calore latente di condensazione/evaporazione H =33,5 kj/mole. Tale valore si può ritenere costante per qualsiasi composizione della miscela. La miscela viene inviata alla colonna con portata F =4.0 moli/s avente composizione Xf =0,22 e da essa si vuole ricavare un distillato avente Xd =0,98 ed un residuo di coda avente Xw =0,008.L alimentazione entra in colonna come liquido riscaldato fino al suo punto di ebollizione e si opera con un rapporto di riflusso effettivo R=1,35. Con i dati a disposizione il candidato calcoli: 1-le portate ottenibili di distillato (D) e di residuo di coda (W); 2-le portate di liquido e di vapore nelle due sezioni della colonna; 3-la potenza termica da fornire nel ribollitore di coda; 4- la potenza termica da sottrarre nel condensatore di testa. Soluzione Quesito 2: distillazione per rettifica continua: F = D + W = 4 mol/s ( generale) 4 x 0,22=D x 0,98 + W x 0,008; 4 = D + W; Fx AF = Dx AD + Wx AW (componente A) D= 0,9 mol/s; W=3,1 mol/s; R = L/D=1,35 ; V= D + L ; L = W + V ; L= 1,2 mol/s; V = 2,1 mol/s; q = (L -L)/F=1; V = V; L =q x F + L = 5,2 mol/s; V = 2,1 mol/s; Potenza termica: Qcond = H x V= Qrib = H x V = 33,500 kj/mol x 2,1 mol/s=70,35 kw. Es.2 - CONDENSATORE- QUESITO TEMA ESAME 02 - Quesito N 3In una operazione di rettifica continua, operante con un rapporto di riflusso effettivo R = 2,2 si producono D=400 kg/h di distillato generato da un vapore che condensa a Tc = 75 C. Il calore latente di condensazione del vapore è H=1600 kj/kg. Il condensatore nel quale si effettua la condensazione è alimentato con acqua entrante a Ti = 22 C ed uscente a Tu = 45 C. In esso si realizza un coefficiente globale di scambio termico U = 1,5 kw/(m2 C). Il candidato calcoli la potenza termica che viene scambiata nell apparecchio e l area di scambio necessaria per realizzare la condensazione. DATI: D=400 kg/h;r=l/d=2,2; H=1600kJ/kg; Tcond=75 C;acqua Ti=22,Tu=45 C; Ucond=1,5kW/m2 C; V=D(1+R)= 1280 kg/h = 0,356kg/s; potenza termica E1: Qcond = H V = 568,6kW; T1=75-22= 53 ; T2=75-45 = 30 ; T ML = ( T1- T2)/ln( T1/ T2)=40,42 C; Sup.cond=Qc/U T ML = 9,38 m2. Es.3 - CONDENSATORE- QUESITO TEMA ESAME 03 [VEDI FIG. PRECEDENTE] Quesito 2- Dalla testa di una colonna di rettifica escono i vapori di composti organici la cui portata è Fv = 0,75 kg/s. La loro temperatura di condensazione è Te = 135 C, il loro calore latente di condensazione è Hv = 1000 kj/kg. Essi vengono condensati a temperatura costante in uno scambiatore di calore alimentato con acqua, nel quale cedono solo il loro calore latente di condensazione. Il coefficiente globale di scambio termico è Utot = 1,5 kw/m2 C. L'acqua utilizzata per condensare i vapori è disponibile alla temperatura Tin = 25 C, il suo calore specifico è Cp = 4,18 kj/kg C, il suo calore latente di evaporazione è Ha = 2250 kj/kg. Il candidato calcoli la potenza termica scambiata e, dopo aver scelto opportunamente la temperatura raggiunta dall'acqua nello scambiatore, ipotizzi un recupero dell'energia disponibile,calcoli la portata d'acqua da impiegare e valuti l'area di scambio termico nello scambiatore necessaria per realizzare l'operazione. DATI: V=0,75 kg/s; H=1000kJ/kg; Tcond=135 C;acqua Caq=4,18kJ/kg C;Taqi=25 ; scelta: Taq u = 40 C; Ucond=1,5kW/m2 C; aq= Ha = 2250 kj/kg Qcond= H V V=750kW = Faq cpa Taq; Faq = 12kg/s ; T1=110 ; T2=95 ; T ML = ( T1- T2)/ln( T1/ T2) = 102,3 C ; Sup.cond=Qc/U T ML = 4,9m2; Es.4 - SCAMBIATORE - RISCALDATORE - QUESITO TEMA ESAME 04 - Quesito2- il solvente usato per un'operazione di estrazione solido - liquido deve essere riscaldato alla temperatura richiesta dal processo. Il candidato, in base ai dati sotto riportati, tracci il profilo termico dello scambiatore di calore, calcoli la portata di acqua di riscaldamento richiesta dall'operazione e l'area di scambio termico necessaria. DATI: La portata di solvente Fs=0,35 kg/s Il suo calore specifico Cps=2,8 kj/kg C, temperatura iniziale Tis=25 C, temperatura finale Tfs=65 C; temperatura iniziale dell'acqua di riscaldamento Tia=85 C, finale dell'acqua Tfa=45 C, calore specifico dell'acqua Cpa=4,18 kj/kg C; coefficiente globale di scambio termico Utot=1,2 kw/m2 C

2 DATI: solvente: F S =0,35 kg/s;c S =2,8 kj/kg C; Tis=25 C Tus=65 C;acqua: Tiaq=85 C Tuaq=45 C caq=4,18 kj/kg C; Utot=1,2 kw/m2 C; Q = F aq c aq (Ti aq Tu aq ) = F S c S (Tu S -Ti S ) = 39,2kJ/s; F aq = 0,234kg/s; T1=45-25=20 ; T2=85-65 = 20 ; DTML= T=20 C; Supcond=Qc/U T= 1,63 m2; Es.5 - SCAMBIATORE - RAFFREDDATORE - QUESITO TEMA ESAME 05 QUESITO- il prodotto organico uscente dal fondo di una colonna di rettifica continua viene refrigerato prima di essere inviato allo stoccaggio; i dati sono i seguenti: a) La portata di liquido L = 0,45 kg/s; b) Il suo calore specifico Cps = 2,3 kj/(kg C) ; c) La sua temperatura iniziale T1 = 115 C; d) La sua temperatura finale T2 = 35 C; e) La temperatura iniziale dell'acqua di raffreddamento Tai = 21 C; f) La temperatura finale dell acqua Tau = 85 C; g) Il calore specifico dell'acqua CPa = 4,18 kj/(kg C); h) Il coefficiente globale di scambio termico Utot = 1,5 kw/(m2 C) Con questi dati il candidato calcoli l area dello scambiatore di calore idoneo allo scopo e la portata di acqua refrigerante. Q = F aq cp (Tau Tai) aq = L cp (T1-T2) = U Sup. Tml =82,8 KW Faq=Q/( cp (Tau Tai)) = 0,31 Kg/s T1= = 30 C; T2= = 14C; Tml= ( T1- T2)/ln ( T1/ T2)= 21 C Sup = Q/( U Tml) = 2,63 m2 Es.6 - PRERISCALDATORE - scambiatore di calore QUESITO TEMA ESAME 06 L alimentazione F =0,50 Kg/s di una colonna di distillazione viene preriscaldata in uno scambiatore a fascio tubiero, operante in controcorrente con il prodotto di coda W =0,30 kg/s in uscita dalla colonna alla temperaturatw=95 C e con calore specifico Cw=3,2 KJ/Kg C, da una temperatura di ingresso T1= 30 C alla T2=60 C e calore specifico Cf=3,2 KJ/Kg C. Con questi dati calcolare la temperatura finale Twu, la superficie di scambio dello scambiatore, avente coefficiente globale di scambio U=1,2 KW/m2 C, il profilo delle temperature. potenza termica scambiata Q Q = F cp(tfi Tfu)=W cp (Twi Twu) Tml= ( T1- T2)/ln ( T1/ T2) T1= = 35 C; T2= = 15 C; Q = U Sup Tml dalla prima parte Q = 48 kw Twu= (WcpTwi Q)/Wcp = 45 C Tml = 23,6 C Sup = 1,69 m2 Es.7 - REATTORE BATCH [RAFFREDDATO] QUESITO TEMA ESAME 07 Quesito- reattore discontinuo agitato a Tr = 90 C costante; potenza termica richiesta dal reattore è Wt = 12 kw; riscaldamento con vapor d acqua (in serpentino) a T VB = 120 C che cede solo calore condensazione v=δh = 2200 kj/kg; serpentino di riscaldamento esterno (vedi fig.): a percorso elicoidale, realizzato con metà di un tubo tagliato longitudinalmente e saldato sulla parete esterna del reattore; diametro del tubo d = 0,040 m; diametro esterno del reattore è D = 1,50 m. Coeff. globale scambio termico Ut = 0,5 kw/m2 C. Calcolare: a) portata vapore d acqua riscaldamento; b) area di scambio termico richiesta; c) lunghezza totale del serpentino che avvolge il reattore d) il numero approssimativo di spire di tubo avvolte sulla parete del reattore. Dati: Treattore= 90 C cost., diametro (ext.) D=1,5m; F V portata vap.riscaldamento T VB =120 C, Hv=2200 kj/kg; Qreattore= 12kW; serpentino a semitubo, d=0,04m; Utot = 0,5 kw/m2 C; pot.termica: Wt = Q R = F VB H; portata vapore F VB = 12/2200 = 0,0055 kg/s= 19,64 kg/h; Q R = Sup. U T ; T = T VB T R = = 30 C; Sup = 0,8 m2; superficie semitubo Sup d L= 0,8m 2 ; lunghezza semitubo L = 0,8/0,04 = 20 m; N spire di serpentino = L / D = 20/(3.14X1,5) 5 spire.

3 Es.8 - REATTORE CSTR QUESITO TEMA ESAME 14 [SCAMBIO TERMICO] 2) In un reattore R continuo a tino ben agitato (CSTR) si alimenta una miscela reagente con una portata complessiva F = 2 kg/s. Sapendo che: a) la reazione è esotermica ( H = kj/kg di miscela reagente) e la conversione raggiunta è x = 80%; b) la miscela reagente entra a TFi = 30 C ed i prodotti escono a TFu = 90 C, la temperatura all interno del reattore è uniforme e corrisponde a quella d uscita dei prodotti; c) il calore specifico medio di reagenti e prodotti vale Cp = 2,2 kj/(kg C); d) come fluido di raffreddamento si utilizza acqua, Cp = 4,18 kj/(kg C), che entra a Tai = 25 C ed esca a Tau = 65 C; e) il coefficiente globale di scambio termico vale Utot = 850 W/(m2 C); f) si possono trascurare le eventuali perdite termiche. R Per il sistema di raffreddamento del reattore calcolare: 1) la potenza termica scambiata; 2) la portata dell acqua di raffreddamento; 3) la superficie di scambio richiesta. Dati: F=2kg/s Cf=2,2 kj/kg C; Caq=4,18 Kj/kg C; U=850W/m2 C; H R =-700 kj/kg; resa 80%; Q Soluzione: Bilancio termico entalpico globale [entrata=uscita + QReaz]: FH F i + F aq H aq i = F H F u + Faq H aq u + 0,80 F H R F x 2,2 x 30 + F aq x 4,18 x 25 = F x 2,2 x 90 + F aq x 4,18 x ,8 x Fx H Pot.Term.scambiata Q = Qscamb.aq = Faq x [H aq u - H aq i] = F x [H F i - H F u] 0,8F H; quantità di calore scambiata Q = - 0,8 F H + F Cf (30-90) = Faq Caq (65-25) POTENZA TERMICA Q = 856,1 kj/s (kw) = Faq Caq (65-25) PORTATA ACQUA: Faq = Q / [Caq (65-25)] = 5,12 Kg/s Superficie di scambio: Q = U Sup Tml; T1=(90-25)=65 ; T2=(90-65)= 25 ; Tml = 41,86 C ; Sup = Q/ (U Tml ) = /(850x41,86)= 24,1 m2 vedi diagramma Temperature Es.9 RIBOLLITORE - QUESITO TEMA ESAME 08B- Quesito 2- Si deve vaporizzare un composto organico utilizzando vapor d'acqua saturo secco come sorgente di calore. I dati del problema sono i seguenti: a) Portata di composto da vaporizzare : F = 0,35 kg/s; b) Temperatura iniziale del composto: Tf =- 45 C c) Temperatura alla quale esso bolle: Te = 132 C; d) Calore specifico del composto: Cp = 2,1 kj/(kg C) e) Calore di evaporazione del composto:[ F ]= H F =1350 kj/kg; f) Temperatura del vapore di riscaldamento: Tv = 145 C g) Calore di condensazione del vapor d'acqua: [ V ]= H VB = 2190 kj/kg; h) Coefficiente globale di scambio termico in tutte le parti dello scambiatore: Ut=l,4 kw/(m2 C); Con i dati a disposizione il candidato calcoli: A) La potenza termica richiesta per portare i l composto dalla temperatura iniziale a quella di vaporizzazione; B) La potenza termica richiesta per ottenere la vaporizzazione del composto alla temperatura costante di 132 C; C) L'area complessiva di scambio termico necessaria per realizzare il processo richiesto. Dati: alimentazione F=0,35 kg/s;tfi=45,tfu=132 C;Cf=2,1 kj/kg C; H F =1350 kj/kg; vapore T VB =145 C; H VB =2190 kj/kg; coeff.glob.u=1,4 kw/m2 C; Q = F Cf (Tfu Tfi) + F H F =536,45 KW; Q= V H VB =536,45 kw; V = 0,245 kg/s; Q = U Sup T; T = 13 C; Sup.= Q/(U T) = 29,5 m2. Es.10 - CONDENSATORE- QUESITO TEMA ESAME 10 - Quesito 2- In un operazione di rettifica continua, operante con un rapporto di riflusso effettivo R = 0,85 si producono 650 kg/h di distillato generato da un vapore che condensa a Tc = 84 C ; Il calore latente di condensazione di tale vapore è ΔHc=1800 kj/kg. Il condensatore nel quale si effettua tale operazione è alimentato con acqua industriale di raffreddamento con temperatura di ingresso Ti = 21 C ed uscente a Tu = 40 C il cui calore specifico è cp = 4,18 kj/(kg C).

4 Nel condensatore nuovo ed appena installato si realizza un coefficiente globale di scambio termico U = 2,5 kw/(m2 C). Dopo un periodo di alcuni mesi, il condensatore presenta un coefficiente di sporcamento Rd = 0,1/(m2 C)/kW dovuto principalmente all acqua di raffreddamento, che riduce la capacità di scambio termico dell apparecchio. Con i dati a disposizione il candidato calcoli: la portata di vapore uscente dalla colonna che deve essere condensato; la potenza termica che viene scambiata nell apparecchio; la portata di acqua necessaria per realizzare la condensazione; il coefficiente globale di scambio termico quando lo scambiatore è sporco; la temperatura media logaritmica presente nel condensatore nell ipotesi che il liquido condensato esca dall apparecchio alla temperatura di condensazione (84 C); l area di scambio necessaria per realizzare la condensazione in tali condizioni. Soluzione: D=650 kg/h; R = L/D = 0,85 ; V= D + L=RD+D=1202,5 kg/h; Qcond = V ΔHc = kj/h = 601,25kW ; Qcond= U D Sup. Tml = Faq C (40-21); Faq=27253,8 kg/h; Tv= 84 C; T1= 84 21=63; T2= =44; Tml= ( T1- T2)/ln ( T1/ T2)= 52,93 C 1/U D = 1/U C + Rd; U D = U C /(1+U C Rd) = 2 kw/m2 C; Sup.= Qcond/(U D xdtml) = 5,7m 2 Es.11 - SCAMBIATORE PRERISCALDATORE - QUESITO TEMA ESAME 11 Un composto organico di portata F =0,50 Kg/s e calore specifico Cf=1,85 KJ/Kg C viene riscaldato in uno scambiatore a fascio tubiero con vapore di rete alla temperaturat VB =135 C, da una temperatura di ingresso Tfi= 35 C alla Tfu=125 C. Con questi dati calcolare la potenza termica scambiata, la portata di vapore F VB, avente calore di condensazione H VB = 2200 kj/kg, la superficie di scambio dello scambiatore, con un coefficiente globale di scambio U=1,75 KW/m2 C, il profilo delle temperature. potenza termica scambiata Q Q = F cp (Tfi Tfu)= F VB H F VB = Q/ H Tml= ( T1- T2)/ln ( T1/ T2) T1= = 100 C; T2= = 10 C; Q = U Sup Tml dalla prima parte Q = 83,25 kw F VB =0,0378 kg/s Tml = 39,1 C Sup = 1,22 m2 Es.12 CONDENSATORE RIBOLLITORE di COL.RETTIFICA - QUESITO TEMA DI ESAME 12 - Quesito 2) Una miscela bicomponente, la cui composizione è xf = 0,56, è sottoposta a rettifica continua. Si ottiene un distillato di composizione xd = 0,98 e un prodotto di fondo di composizione xw = 0,05. Le composizioni sono espresse come frazione molare del componente più volatile. La portata della miscela è F = 3,5 mol/s ed entra in colonna allo stato liquido e alla temperatura TF = 122 C. Il distillato esce dall accumulatore di riflusso alla temperatura TD = 88 C e il prodotto di coda lascia il ribollitore alla temperatura TW = 144 C. Si opera con un rapporto di riflusso effettivo R = 1,45 e nel condensatore di testa si sottrae solo calore latente. Per tutte le composizioni della miscela il calore latente è H V = = 34 kj/mol e il calore specifico è cp = 0,165 kj/(mol C). Ipotizzando che le perdite termiche siano trascurabili, con i dati a disposizione il candidato calcoli: 1. la portata del distillato e del prodotto di coda; 2. la portata del vapore di testa; 3. la potenza termica da sottrarre nel condensatore di testa; 4. la potenza termica da fornire nel ribollitore di Qc coda. Soluzione Quesito 2: distillazione per rettifica Soluzione: Bilanci di materia F = D + W = 3,5 mol/s; Fx AF = Dx AD + Wx AW ; 3,5x0,56=D x0,98 +W x0,05; D= 1,92 mol/s; W=1,58 mol/s; L=RxD =2,784 mol/s ;V= L + D = 4,7 mol/s; R= 1,45; q=1; c= 0,165 kj/mol C; =34 kj/mol; Bilanci termici - 1) condensatore: Qcond = H V V=34 kj/mol 4,7mol/s; Qcond = 159,8 kw; Q R 2) Bilancio termico colonna [entrata = uscita]: H F + Qrib. = H D + H W + Qcond.; Qrib. = H D + H W + Qcond.-H F H F = Fxc F x T F = 3,5x 0,165 x 122= 70,455 kw; H D = Dxc D xt D = 1,92x0,165x88=27,878kW; H W =WxcxTw=1,58x0,165x144=37,54kW; Qrib= 154,76 kw. [N.B.: q = (L -L)/F = 1; L = 6,284; V = V; Qrib= 159,8 kw.]

5 ALTRI ESERCIZI SCAMBIO TERMICO: *Es.13 - SCAMBIATORE RAFFREDDATORE a fascio tubiero - TOLUOLO-ACQUA Uno scambiatore a fascio tubiero scambia calore tra due fluidi: FLUIDO CALDO TOLUOLO:portata F TO =10 m3/h ( =870 Kg/m3), cal.spec. c=1,672 KJ/Kg C,Ti=78 C ; h TO =860,5W/m2 C; FLUIDO FREDDO ACQUA: F aq =11,658 m3/h, ( =1000 Kg/m3), caq= 4,18 kj/kg C,Taqi=18 C Taqu= 28 C; haq=1941,9 W/m2 C APPARECCHIATURA: tubi L=1,2 m; Dint=16,56mm; Dest=19,05mm; Ft=1; Rd=0,602 m2 C/kW; Determinare la temperature di uscita del primo fluido e il coefficiente di scambio Ud e il N tubi. Soluzione: F TO =8700Kg/h; Faq=11658 Kg/h; potenza termica Q = Faq caq (Ti Tu)/3600 = 135,36 kw; Tuscita toluolo: T TO u= T TO i- Qx3600/(F TO c TO )= 44,5 C; T1= = 50 C; T2= 44,5-18 = 26,5 C; Tml= ( T1- T2)/ln ( T1/ T2)= 37,01 C; U C =1/(1000(1/hT+1/hA )) = 0,5963 kw/m2 C; U D = U C /(1+RdU C )= 0,4388 W/m2 C; Q = U Sup Tml; Sup = 8,33 m2; Sup tubo=3,14 L (Dest+Dint)/2= 0,0671 m2; N tubi= Sup/Sup tubo = 125 tubi. Es.14 - CONDENSATORE Un condensatore di una colonna di distillazione funziona con le seguenti caratteristiche: portata di vapore distillato da condensare V= 5,5 Kmoli/h; contenuto termico del vapore H=31,387 KJ/mol, condensante alla temperatura T= 80 C. Sapendo che nel condensatore l acqua (cal.specif 4,18 KJ/Kg C) entra a 15 C ed esce a 45 C e che il coefficiente globale del condensatore è U=1,16 KW/m2* C, determinare la superficie del condensatore e la portata d acqua. bilanci termici del condensatore: Tml= ( T1- T2)/ln ( T1/ T2) T1= 80 15= 65; T2= = 35; Qcond = H x V = U x Sup. x Tml Qcond = P H2O x C x (45-15) Tml = 48,46 C Q = x 5,5/3600 = 47,95 KW (KJ/s) Sup.= 47,95/(1,16 x 48,46) = 0,85m 2 P H2O = 47,95 x 3600 /(4,18 x 30) = 1376,6 Kg/h diagramma delle temperature Es.15 - SCAMBIATORE -PRERISCALDATORE L alimentazione F di una colonna di distillazione viene preriscaldata in uno scambiatore a fascio tubiero operante in controcorrente con il prodotto di coda W, portata W= 0,45 Kg/s Twi=115 C Twu=35 C e calore specifico Cw=2,3 KJ/Kg C, alimentazione da una temperatura di ingresso Tfi= 21 C alla Tfu=85 C e calore specifico Cf=2,8 KJ/Kg C. Con questi dati calcolare la superficie di scambio dello scambiatore, avente coefficiente globale di scambio U=1,5 KW/m2 C, il profilo delle temperature e la portata di alimentazione F. Q = W x Cw x (Twi Twu) = F x Cf x (Tfu Tfi) KW Q = U x Sup. x Tml Tml= ( T1- T2)/ln ( T1/ T2) T1= = 30 C; T2= = 14 C; Q = 82,8 KW F = 0,462 Kg/s Tml = 20,99 C Sup. = 2,63 m 2