N.B.: Gli esercizi di OFFICE vanno risolti prima dell esercizio sulla PL
|
|
- Enrico Colombo
- 5 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 EIPE - II appello a.a , giugno 2014 Cognome:... Nome:... Matricola:... Office (I es.) :... Office (II es.) :... Bonus tempo: b b B B N.B.: Gli esercizi di OFFICE vanno risolti prima dell esercizio sulla PL ESERCIZIO MM1 Una pasticceria usa 5 mescolatori (M1, M2, M3, M4, M5) per produrre giornalmente la farcitura di 2 tipi di bignè (F1, F2), e ciascun miscelatore può indifferentemente produrre le due farciture. A causa di vincoli tecnologici, complessivamente ciascun miscelatore può produrre giornalmente la seguente quantità (Kg) di impasto, cui è associato il seguente costo (Euro/Kg): produz. max giornaliera costo M M M M M Se si utilizzano i miscelatori M1 ed M2 per produrre la farcitura F2, allora la quantità di farcitura F2 prodotta con M1 deve essere non superiore alla quantità di farcitura F2 prodotta con M2. La farcitura F1 prodotta complessivamente da M3, M4 ed M5 deve essere almeno di 1000 kg e non deve superare i 1200 kg. Infine, la quantità di farcitura F1 prodotta dai miscelatori deve essere almeno la metà della quantità di F2 che essi producono. La pasticceria vende le farciture (come semilavorati) ad un prezzo di 1.3 Euro/Kg e 1.1 Euro/Kg rispettivamente. Si scriva un modello di PL per la massimizzazione dei profitti giornalieri della pasticceria.
2 Soluzione proposta, Esercizio MM1 Scelta variabili: x ij = kilogrammi di farcitura i-sima prodotti nel miscelatore j-simo, i = 1,2, j = 1,2,3,4,5 Funzione obiettivo: 5 5 max 1.3 x 1j +1.1 x 2j 0.8(x 11 +x 21 ) 0.77(x 12 +x 22 ) 0.73(x 13 +x 23 ) 0.7(x 14 +x 24 ) 0.69(x 15 +x 25 ) Vincoli: x 11 +x x 12 +x x 13 +x x 14 +x x 15 +x x 21 x x 13 +x 14 +x x 2j 1j x 1 2 x ij 0, i = 1,2, j = 1,2,3,4,5
3 EIPE - II appello a.a , giugno 2014 Cognome:... Nome:... Matricola:... Office (I es.) :... Office (II es.) :... Bonus tempo: b b B B N.B.: Gli esercizi di OFFICE vanno risolti prima dell esercizio sulla PL ESERCIZIO MM2 La Chair s.r.l. produce 3 tipi di sedie da cucina in 3 reparti diversi, ognuno dei quali può indifferentemente produrre le tre tipologie di sedie. I mobilifici consorziati con la Chair s.r.l. richiedono che essa produca rispettivamente 400, 380 e 350 sedie dei tre tipi. La Chair s.r.l. può decidere se attivare la produzione di sedie in ognuno dei tre reparti, la qual cosa prevede il seguente costo di attivazione (Euro) reparto 1 reparto 2 reparto 3 Costo attivazione Inoltre nella seguente tabella si riporta il costo unitario (Euro/unità) di produzione di ciascuna sedia in ciascun reparto, nonchè la quantità massima di sedie producibili (unità) sedia 1 sedia 2 sedia 3 q.tà max sedie producibili reparto reparto reparto Si costruisca un modello di PL per la minimizzazione dei costi di produzione delle sedie per la Chair s.r.l.
4 Soluzione proposta, Esercizio MM2 Scelta variabili: x ij = numero di sedie di tipo i-simo prodotte nel reparto j-simo, i = 1,2,3, j = 1,2,3 { 1 se produciamo sedie nel reparto j simo, j = 1,2,3 y j = 0 altrimenti Funzione obiettivo: min 18x x x x x x x x x y y y 3 Vincoli: x 1j 400 x 2j 380 x 3j 350 x i1 600 x i2 650 x i3 690 x ij 0,intere, i = 1,2,3, j = 1,2,3 y j x 1j +x 2j +x 3j, M 1, costante (non variabile), j = 1,2,3 M
5 EIPE - II appello a.a , giugno 2014 Cognome:... Nome:... Matricola:... Office (I es.) :... Office (II es.) :... Bonus tempo: b b B B N.B.: Gli esercizi di OFFICE vanno risolti prima dell esercizio sulla PL ESERCIZIO MM3 La KarmarCar Inc. produce modelli di citycar in 4 stabilimenti (S1, S2, S3, S4) di produzione. Ciascuno stabilimento necessita su base mensile del seguente numero di addetti, inoltre prevede per ciascuna citycar prodotta il seguente costo unitario (10 3 Euro) ed il seguente tempo di produzione (n ore di lavorazione) n addetti n ore lavorazione per citycar costo produzione per citycar S S S S Le citycar prodotte nel mese vengono tutte inviate a 2 concessionarie (C1, C2) per la vendita, ciascuna delle quali richiede il seguente quantitativo mensile di citycar e prevede il seguente costo (Euro/citycar) di trasporto unitario S1 S2 S3 S4 richiesta C C Per esigenze contrattuali ciascun lavoratore della KarmarCar Inc. è disponibile, per ciascuno stabilimento, per il seguente numero di ore lavorative mensili S1 S2 S3 S Si formuli un modello di PL per la minimizzazione dei costi di produzione e trasporto, relativi alle citycar prodotte.
6 Soluzione proposta, Esercizio MM3 Scelta variabili: x ij = numero di citycar prodotte in S i ed inviate a C j, i = 1,2,3,4, j = 1,2 Funzione obiettivo: min 10 3 [6.3(x 11 +x 12 )+6(x 21 +x 22 )+6(x 31 +x 32 )+5.9(x 41 +x 42 )]+ (70x x x x 41 )+(82x x x x 42 ) Vincoli: 32(x 11 +x 12 ) (x 21 +x 22 ) (x 31 +x 32 ) (x 41 +x 42 ) x 11 +x 21 +x 31 +x x 12 +x 22 +x 32 +x x ij 0, intere, i = 1,2,3,4, j = 1,2
7 EIPE - II appello a.a , giugno 2014 Cognome:... Nome:... Matricola:... Office (I es.) :... Office (II es.) :... Bonus tempo: b b B B N.B.: Gli esercizi di OFFICE vanno risolti prima dell esercizio sulla PL ESERCIZIO MM4 Un impresa artigianale produce 4 tipi di candele antifumo diverse, in 3 capannoni (C1, C2, C3) distinti. Nei tre capannoni lavora rispettivamente il seguente numero di artigiani, ciascuno dei quali lavora per il numero di ore giornaliere riportato C1 C2 C3 n artigiani ore lavoro giornaliere per artigiano Ogni candela viene venduta ad un prezzo di 12, 11, 7, 5 Euro rispettivamente; inoltre, richiede un tempo di lavorazione che cambia a seconda del capannone di lavorazione, essendo pari a(ore/candela) C1 C2 C3 candela Tipo candela Tipo candela Tipo candela Tipo In base alle richieste di mercato, valutate settimanalmente, il numero di candele di Tipo 1 prodotte deve essere almeno il doppio delle candele prodotte di Tipo 4. Inoltre, le candele di Tipo 3 devono essere al più il 30% delle candele di Tipo 1 e 2 complessivamente prodotte. Infine, almeno 700 candele di Tipo 2 devono essere prodotte nei capannoni C2 e C3. Si costruisca un modello di PL per la massimizzazione dei ricavi dalla vendita delle candele prodotte settimanalmente, sapendo che ciascun artigiano in C1, C2 e C3 lavora rispettivamente per 4, 6 e 5 giorni a settimana.
8 Soluzione proposta, Esercizio MM4 Scelta variabili: x ij = numero di candele prodotte (settimanalmente) di tipo i-simo, nel capannone j-simo, i = 1,2,3,4, j = 1,2 Funzione obiettivo: Vincoli: max 12 x 1j +11 x 2j +7 x 3j +5 x 4j 0.5x x x x x x x x x x x x x 1j 2 x 4j x 3j 30 x 1j + x 2j 100 x 22 +x x ij 0, intere, i = 1,2,3,4, j = 1,2
9 EIPE - II appello a.a , giugno 2014 Cognome:... Nome:... Matricola:... Office (I es.) :... Office (II es.) :... Bonus tempo: b b B B N.B.: Gli esercizi di OFFICE vanno risolti prima dell esercizio sulla PL ESERCIZIO MM5 Un impresa che si occupa di lavoro interinale gestisce 30 operai e li può distribuire in quattro cantieri per la costruzione di appartamenti. In particolare, gli operai sono divisi in 2 gruppi, rispettivamente formati da 20 operai e 10 operai. Al primo gruppo appartengono operai che possono lavorare, se chiamati, fino ad 8 ore al giorno, mentre al secondo gruppo appartengono operai che possono lavorare, se chiamati, fino a 6 ore al giorno. La paga oraria (Euro/h) degli operai è data di seguito paga oraria operaio tipo 1 25 operaio tipo 2 29 La costruzione degli appartamenti richiede complessivamente 180 ore di lavoro, e se un operaio è impiegato, l impresa deve prevedere un costo fisso (Euro/operaio) addizionale di seguito definito costo fisso operaio tipo 1 10 operaio tipo 2 12 Si costruisca un modello di PL per la minimizzazione dei costi per la manodopera degli operai, al fine di costruire gli appartamenti nei quattro cantieri.
10 Soluzione proposta, Esercizio MM5 Scelta variabili: x i = numero di operai di tipo i-simo impiegati, i = 1,2 Funzione obiettivo: min 25 8x x 2 +10x 1 +12x 2 Vincoli: x 1 20 x x 1 +6x x i 0, intere, i = 1,2
11 EIPE - II appello a.a , giugno 2014 Cognome:... Nome:... Matricola:... Office (I es.) :... Office (II es.) :... Bonus tempo: b b B B N.B.: Gli esercizi di OFFICE vanno risolti prima dell esercizio sulla PL ESERCIZIO MM6 La Ewing Oil dispone di 3raffinerie (R1, R2, R3)di petrolio, ed inbaseallerichieste del mercato deve decidere quali raffinerie attivare nel mese e quanto petrolio raffinare in ciascuna di esse. Per ognuna delle raffinerie vengono riportati di seguito: il costo di attivazione (10 6 Euro), quantità massima di petrolio in grado di raffinare mensilmente (tonnellate), numero di addetti e costo di trasporto verso la raffineria (Euro/tonnellata) R1 R2 R3 costo attivazione quantità massima raffinabile numero addetti costo trasporto La Ewing Oil ha a disposizione in totale 90 addetti che può dislocare (ripartire) nei tre impianti per consentirne il funzionamento. Ciascun addetto riceve uno stipendio mensile in relazione all impianto dove è dislocato, essendo R1 R2 R3 stipendio mensile per addetto Euro Euro Euro Inoltre, la Ewing Oil deve raffinare mensilmente almeno tonnellate di petrolio. Creare un modello di PL per decidere su base mensile quali raffinerie attivare e quanto petrolio raffinare in ciascuna di esse, minimizzando i costi complessivi di esercizio.
12 Soluzione proposta, Esercizio MM6 Scelta variabili: x i = tonnellate di petrolio raffinate in R i, i = 1,2,3 { 1 se la raffineria Ri risulta attivata y i = 0 altrimenti Funzione obiettivo: min y y y 3 + (0.31x x x 3 )+( y y y 3 ) Vincoli: x x x y 1 +45y 2 +45y 3 90 x 1 +x 2 +x x ij 0, intere, i = 1,2,3,4, j = 1,2 y i x i M, M 1, costante (non variabile)
13 EIPE - II appello a.a , giugno 2014 Cognome:... Nome:... Matricola:... Office (I es.) :... Office (II es.) :... Bonus tempo: b b B B N.B.: Gli esercizi di OFFICE vanno risolti prima dell esercizio sulla PL ESERCIZIO MM7 Uno stabilimento che produce vernici ha 4 miscelatori (m1, m2, m3, m4) che usa per produrre 3 vernici (V1, V2, V3) con colori diversi. Di ciascun tipo di vernice se ne deve produrre un quantitativo compreso rispettivamente tra 1 e 5 tonnellate (per V1), tra 3 e 5 tonnellate (per V2), tra 2 e 6 tonnellate (per V3). Per produrre una tonnellata di vernice si spendono complessivamente 1400 Euro (se prodotta su m1), 1600 Euro (se prodotta su m2), 2000 Euro (se prodotta su m3), 1800 Euro (se prodotta su m4); inoltre, ciascun miscelatore può produrre indifferentemente una delle tre vernici, essendo la capacità produttiva totale dei miscelatori data da (in tonnellate) m1 m2 m3 m Si costruisca un modello di PL/PLI per la massimizzazione dei profitti, sapendo che ogni litro di vernice è rispettivamente venduto a 4 Euro, 4.5 Euro e 6 Euro. Inoltre si tenga presente che la vernice V2 non può essere prodotta nei miscelatori m1 ed m2, e se si produce la vernice V2 nel miscelatore m4 bisogna produrre una quantità di V2 non inferiore anche nel miscelatore m3.
14 Soluzione proposta, Esercizio MM7 Scelta variabili: x ij = tonnellate di vernice di tipo i-simo prodotta nel miscelatore j-simo, i = 1,2,3, j = 1,2,3,4 Funzione obiettivo: max 4 x 1j +4.5 x 2j +6 x 3j 1400 x i x i x i x i4 Vincoli: 4 1 x 1j x 2j x 3j 6 x i1 5 x i2 4 x i3 3 x i4 4 x 21 = 0, x 22 = 0 x 24 x 23 x ij 0, i = 1,2,3, j = 1,2,3,4
15 EIPE - II appello a.a , giugno 2014 Cognome:... Nome:... Matricola:... Office (I es.) :... Office (II es.) :... Bonus tempo: b b B B N.B.: Gli esercizi di OFFICE vanno risolti prima dell esercizio sulla PL ESERCIZIO MM8 Un impresa di cosmetici produce 3 tipi di acetone diversi (A1, A2, A3) usando i 4 macchinari M1, M2, M3, M4. La seguente tabella indica i quantitativi (litri) minimo/massimo di ciascun tipo di acetone ed il relativo prezzo di vendita (Euro/litro) A1 A2 A3 minimo massimo prezzo di vendita 2 2,7 3,1 Per produrre un litro di acetone Ai, i = 1,2,3, sul macchinario Mj, j = 1,2,3,4, l impresa deve sostenere il seguente costo (Euro/litro) A1 A2 A3 M1 1 0,9 0,9 M2 1,2 1,3 0,9 M3 1,1 0,8 1 M4 1,3 0,7 0,9 Inoltre i macchinari possono produrre un quantitativo di acetone rispettivamente non superiore a 3500 litri, 2000 litri, 3000 litri e 3500 litri. Se si produce l acetone A2 sul macchinario M3 bisogna sostenere un costo aggiuntivo di 500 Euro, per problemi dovuti alla logistica. Si costruisca un modello di PLM per la massimizzazione dei profitti dell impresa di cosmetici.
16 Soluzione proposta, Esercizio MM8 Scelta variabili: x ij = litri di acetone i-simo prodotti sul macchinario j-simo, i = 1,2,3, j = 1,2,3,4 { 1 se l z = acetone A2 viene prodotto sul macchinario M3 0 altrimenti Funzione obiettivo: max 2 x 1j +2.7 x 2j +3.1 x 3j [x x x x x x x x 23 +x x x x 34 ] 500z Vincoli: x 1j x 2j x 3j 7000 x i x i x i x i x ij 0, i = 1,2,3, j = 1,2,3,4 z x 23 M, M 1, costante (non variabile)
N.B.: Gli esercizi di OFFICE vanno risolti prima dell esercizio sulla PL
ESERCIZIO MM1 Una pasticceria usa 5 mescolatori (M1, M2, M3, M4, M5) per produrre giornalmente la farcitura di 2 tipi di bignè (F1, F2), e ciascun miscelatore può indifferentemente produrre le due farciture.
DettagliUniversità Ca Foscari Venezia
Università Ca Foscari Venezia Dipartimento di Scienze Ambientali, Informatica e Statistica Giovanni Fasano 2 Problemi di Costo Fisso & Vincoli Disgiuntivi (con esercizi ) November 12, 2015 2 Università
DettagliN.B.: Gli esercizi di OFFICE vanno risolti prima dell esercizio sulla PL
EIPE - I appello a.a. 2014-2015, 4-5-6 maggio 2015 Cognome:... Nome:... Matricola:... Office (I es.) x/10:... Office (II es.) x/10:... Office (III es.) x/10:... Bonus tempo: b b B B N.B.: Gli esercizi
DettagliData Science A.A. 2018/2019
Corso di Laurea Magistrale in Economia Data Science A.A. 2018/2019 Esercitazione GAMS 1 Data Science 2018/2019 1 Esercizio 1 - AVL La AVL produce tre composti chimici, A, B e C, che possono essere venduti
DettagliProva Scritta di Ricerca Operativa
Prova Scritta di Ricerca Operativa (Prof. Fasano Giovanni) Università Ca Foscari Venezia - Sede di via Torino 12 gennaio 2017 Regole per l esame: la violazione delle seguenti regole comporta il ritiro
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO. 2.2 Esercizi sulle decisioni aziendali di breve periodo
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO Corso di Economia ed Organizzazione Aziendale (6 CFU) prof. Stefano Pedrini 2.2 Esercizi sulle decisioni aziendali di breve periodo Il modello di break-even (o analisi
DettagliRicerca Operativa a.a : IV appello
Ricerca Operativa a.a. 2015-2016: IV appello (Prof. Fasano Giovanni) Università Ca Foscari Venezia - Sede di via Torino 5 settembre 2016 Regole per l esame: la violazione delle seguenti regole comporta
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO. Dipartimento di Ingegneria. Corso di Economia e organizzazione aziendale (Meccanica) Ing. Stefano Pedrini, PhD
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO Dipartimento di Ingegneria Corso di Economia e organizzazione aziendale Ing. Stefano Pedrini, PhD Le decisioni aziendali di breve periodo Esercizi Corso 23035 Corso di
DettagliRicerca Operativa a.a : III appello
Ricerca Operativa a.a. 2015-2016: III appello (Prof. Fasano Giovanni) Università Ca Foscari Venezia - Sede di via Torino 7 giugno 2016 Regole per l esame: la violazione delle seguenti regole comporta il
DettagliProblema 6 * * * x = numero di cassonetti di tipo A y = numero di cassonetti di tipo B f(x, y) = 500x + 600y da massimizzare Vincoli:
Problema 6 Un industria specializzata produce due tipi di cassonetti A e B per la raccolta differenziata dei rifiuti. Le macchine utilizzate per la produzione non possono produrre giornalmente più di 40
DettagliProva Scritta di Ricerca Operativa
Prova Scritta di Ricerca Operativa (Prof. Fasano Giovanni) Università Ca Foscari Venezia - Sede di via Torino 1 giugno 2017 Regole per l esame: la violazione delle seguenti regole comporta il ritiro dell
DettagliFONDAMENTI DI RICERCA OPERATIVA Prof. M.Trubian a.a. 2008/09 Prima prova in itinere: 25/11/08
FONDAMENTI DI RICERCA OPERATIVA Prof. M.Trubian a.a. 2008/09 Prima prova in itinere: 25/11/08 Nome studente:... Matricola:...... Esercizio 3 4 5 6 Valore % 0.25 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 Valutazione A [1]
DettagliEsame di Ricerca Operativa del 05/09/18
Esame di Ricerca Operativa del 0/09/8 (Cognome) (Nome) (Numero di Matricola) Esercizio. Un azienda agricola produce mensilmente 0 ettolitri di olio (O) e 0 ettolitri di vino (V) che vengono venduti all
DettagliProva Intermedia Scritta di Ricerca Operativa
Prova Intermedia Scritta di Ricerca Operativa (Prof. Fasano Giovanni) Università Ca Foscari Venezia - Sede di via Torino 29 novembre 2017 Regole per l esame: la violazione delle seguenti regole comporta
DettagliPreappello di metodi matematici per le decisioni economiche e aziendali A
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI ROMA TRE Preappello di metodi matematici per le decisioni economiche e aziendali 11-12-2018 A Candidato (cognome e nome)......... Matricola o CF...... Esercizio 1 1) Data la matrice
DettagliEsame di Ricerca Operativa del 20/02/18
Esame di Ricerca Operativa del //8 (Cognome) (Nome) (Numero di Matricola) Esercizio. (a) Risolvere mediante l algoritmo del simplesso duale il seguente problema di programmazione lineare: min x x +x x
DettagliImpianti Industriali e Organizzazione d Impresa Proff. XXX Ing. Energetica Appello del 27 Giugno Parte Organizzazione d Impresa
Impianti Industriali e Organizzazione d Impresa Proff. XXX Ing. Energetica Appello del 27 Giugno 2016 Parte Organizzazione d Impresa Nota Bene Si ricorda che, per ragioni legate ad esigenze di correzione,
DettagliProblema Determinare la miscelazione ottimale delle materie prime in modo da massimizzare il profitto complessivo
Mix Produttivo Si dispone di i=1,...,m risorse produttive (ad esempio, materie prime) in quantità limitata. La massima disponibilità delle risorse è b 1,...,b m Si possono produrre j=1,...,n diversi prodotti
DettagliEsame di Ricerca Operativa del 28/06/2019. max 9 x 1 +8 x 2 6 x x x 1 +2 x x 1 +2 x x 1 3 x x 1 4 x 2 3
Esame di Ricerca Operativa del 8/0/09 (Cognome) (Nome) (Numero di Matricola) Esercizio. a) Risolvere il seguente problema di programmazione lineare mediante l algoritmo del simplesso: max 9 x +8 x x +0
Dettagli1.4 Si risolva mediante gli scarti complementari il duale del problema dato.
FONDAMENTI DI RICERCA OPERATIVA (turno unico) Prof. M.Trubian a.a. 2006/07 Prima prova in itinere: 24/11/06 Nome studente:... Matricola:...... A Esercizio 3 4 5 6 Valore % 0.3 0.2 0.2 0.15 0.1 0.05 Valutazione
DettagliModelli di Programmazione Lineare
3 Modelli di Programmazione Lineare 3.1 MODELLI DI ALLOCAZIONE OTTIMA DI RISORSE Esercizio 3.1.1 Un industria manifatturiera può fabbricare 5 tipi di prodotti che indichiamo genericamente con P1, P2, P3,
DettagliRicerca Operativa a.a : I appello
Ricerca Operativa a.a. 2015-2016: I appello (Prof. Fasano Giovanni) Università Ca Foscari Venezia - Sede di via Torino 14 gennaio 2016 Regole per l esame: la violazione delle seguenti regole comporta il
DettagliBusiness Analytics and Decisions Science. Modelli di Programmazione Lineare A.A
Business Analytics and Decisions Science Modelli di Programmazione Lineare A.A. 2018-2019 1 Principali classi di modelli di PL Modelli di pianificazione della produzione Modelli di miscelazione Modelli
DettagliProva Intermedia Scritta di Ricerca Operativa
Prova Intermedia Scritta di Ricerca Operativa (Prof. Fasano Giovanni) Università Ca Foscari Venezia - Sede di via Torino 30 novembre 2015, ore 08.45 Aula Delta 1b Regole per l esame: la violazione delle
DettagliProblemi. sbj. x 0, x intero
Problemi Spiegare e dimostrare in quali intervalli di R la funzione arctan x è concava, convessa o nessuno dei due casi. Si ricordi che la derivata prima di arctan x è +x 2. Si codifichi in una formula
DettagliPROGRAMMAZIONE LINEARE ESEMPIO INTRODUTTIVO. L azienda usa l officina A e l officina B con le seguenti ORE UNITARIE: A B Testing 30 10
ESEMPIO INTRODUTTIVO Una azienda metalmeccanica deve produrre 2 tipi di Prodotti (Cuscinetti): Cuscinetto a sfera (P1): Profitto=5000ITL/pezzo Cuscinetto a rulli (P2): Profitto=4000 ITL/pezzo L azienda
DettagliAnalisi caso: dal budget delle vendite al budget economico
Analisi caso: dal budget delle vendite al budget economico Esempio La società Alfa produce due tipi di prodotti denominati Red e Black. Le vendite previste per l anno n+1 sono di: 320.000 unità di Red
DettagliAnalisi caso: dal budget delle vendite al budget economico
Analisi caso: dal budget delle vendite al budget economico Il caso La società Alfa produce due tipi di prodotti denominati Red e Black. Le vendite previste per l anno n+1 sono di: 320.000 unità di Red
DettagliLezioni di Ricerca Operativa 2 Dott. F. Carrabs
Lezioni di Ricerca Operativa Dott. F. Carrabs.. 009/00 Lezione 6: - mmissibilità di un vincolo - Vincoli alternativi - Vincoli alternativi a gruppi - Rappresentazione di funzioni non lineari: Costi fissi
DettagliFacoltà di Ingegneria dell Informazione, Informatica e Statistica. Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale. anno accademico
Facoltà di Ingegneria dell Informazione, Informatica e Statistica Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale anno accademico 2016-2017 Esercizi svolti di Ricerca Operativa 12 CFU Stefano Lucidi - Massimo
DettagliRicerca Operativa. Esercizi proposti - II A B C D E
Ricerca Operativa Esercizi proposti - II 1. Risolvere, con l algoritmo Ungherese, il seguente problema dell Assegnamento: 1 2 3 4 5 A 2 3 5 1 4 B -1 1 3 6 2 C -2 4 3 5 0 D 1 3 4 1 4 E 7 1 2 1 2 2. Risolvere,
DettagliProf. Ing. Michele Marra - Appunti delle Lezioni di Ricerca Operativa Modelli di programmazione lineare.
CAPITOLO V MODELLI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE 5.1) Un'impresa costruisce 3 modelli di radio a transistor di cui il primo dà un profitto unitario di 4800 lire, il secondo di 9000 lire ed il terzo di 15000
DettagliLa programmazione lineare
La programmazione lineare Se un problema economico si traduce in un problema di scelta in condizioni di certezza e con effetti immediati siamo in presenza di un problema di Programmazione lineare. Abbiamo
DettagliParte Organizzazione d Impresa
NOME COGNOME MATRICOLA Impianti Industriali e Organizzazione d Impresa Allievi Energetici L- Z - Proff. Federico Frattini e Giovanni Miragliotta Appello del 11 Settembre 2012 Parte Organizzazione d Impresa
DettagliEsercizi soluzione grafica e Branch and Bound. Daniele Vigo
Esercizi soluzione grafica e Branch and Bound Daniele Vigo daniele.vigo@unibo.it Mix Mangimi Il gestore di un allevamento desidera determinare il mix ottimale di mangimi da aggiungere al riso per la dieta
Dettagli(i punti frontiera del dominio appartengono al dominio stesso). Esempio. Determina i massimi e i minimi della funzione y x 2x
PROGRAMMAZIONE LINEARE I problemi di programmazione lineare sono particolari problemi nei quali si devono determinare i massimi o i minimi vincolati di una funzione in due o più variabili. Definizione.
DettagliEsame di Ricerca Operativa del 16/06/2015
Esame di Ricerca Operativa del 1/0/01 (Cognome) (Nome) (Matricola) Esercizio 1. Una ditta produce vernici in tre diversi stabilimenti (Pisa, Cascina, Empoli) e le vende a tre imprese edili (A, B, C). Il
DettagliRicerca Operativa A.A. 2007/ Modelli di Programmazione Lineare
Ricerca Operativa A.A. 07/08 2. Modelli di Programmazione Lineare Modelli di programmazione lineare Il metodo grafico è basato su linearità della funzione obiettivo linearità dei vincoli Sotto queste ipotesi
DettagliProva Intermedia Scritta di Ricerca Operativa
Prova Intermedia Scritta di Ricerca Operativa (Prof. Fasano Giovanni) Università Ca Foscari Venezia - Sede di via Torino 20 novembre 2015 Regole per l esame: la violazione delle seguenti regole comporta
DettagliEsercitazione per il corso di Ricerca Operativa 10 novembre 2009
A.a. 2009-10 Esercitazione n o 1 Esercitazione per il corso di Ricerca Operativa 10 novembre 2009 Laurea magistrale in Ing. Meccanica e Ing. dei Sistemi di Trasporto Laurea in Ing. dei Trasporti Formulazione
DettagliFacoltà di Ingegneria dell Informazione, Informatica e Statistica. Corso di Laurea in Ingegneria Informatica e Automatica. Esercizi svolti di
Facoltà di Ingegneria dell Informazione, Informatica e Statistica Corso di Laurea in Ingegneria Informatica e Automatica Esercizi svolti di Ricerca Operativa Massimo Roma Dipartimento di Ingegneria Informatica,
DettagliEsame di Ricerca Operativa del 11/02/2015
Esame di Ricerca Operativa del /0/0 (Cognome) (Nome) (Matricola) Esercizio. Un azienda produce tipi di TV (, 0, 0 e pollici) ed è divisa in stabilimenti (A e B). L azienda dispone di 0 operai in A e 0
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO. Corso di Economia Applicata all Ingegneria gg
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO Corso di gg prof.ssa Maria Sole Brioschi Le decisioni aziendali di breve periodo DBP-E Corso 6001 Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Edile Anno Accademico 2009/2010
DettagliModulo di Ricerca Operativa 1 Canale J Z, A.A Prova in Itinere 26 gennaio Testo d esame A turno 1
Prova in Itinere 26 gennaio 2004 Nota bene: È necessario: (i) scrivere il nome su tutti i fogli che si consegnano; (ii) consegnare il foglio del testo e ogni altro foglio utilizzato come minuta e/o che
DettagliProblemi di Ottimizzazione
Problemi di Ottimizzazione Obiettivo: misura della qualità di una soluzione. Vincoli: condizioni che devono essere soddisfatte per ottenere una soluzione ammissibile. Problema di Ottimizzazione: determina
DettagliMetodi e modelli per il supporto alle decisioni (MMSD)
Metodi e modelli per il supporto alle decisioni (MMSD) 2. Modelli di Programmazione Lineare Modelli di programmazione lineare Il metodo grafico è basato su linearità della funzione obiettivo linearità
DettagliESERCITAZIONE ANALISI DEI COSTI 15 MAGGIO Caterina Ferrone
ESERCITAZIONE ANALISI DEI COSTI 15 MAGGIO 2015 Caterina Ferrone caterina.ferrone@unina.it Esercizio N.1 Sistema a costi pieni e variabili La LOVITO Spa presenta i dati di costo e di ricavo relativi al
DettagliModelli di programmazione lineare. Il metodo grafico è basato su linearità della funzione obiettivo linearità dei vincoli
Ricerca Operativa 2. Modelli di Programmazione Lineare Modelli di programmazione lineare Il metodo grafico è basato su linearità della funzione obiettivo linearità dei vincoli Sotto queste ipotesi (come
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO. Corso di Economia e Organizzazione Aziendale
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO Corso di prof.ssa Maria Sole Brioschi Esercizi sulle decisioni aziendali di breve periodo DBP-E Corso 20085 Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Edile Anno Accademico
DettagliMargine di contribuzione Criteri di allocazione. Costi diretti e indiretti Prodotto equivalente. - Facoltà di Ingegneria -
Margine di contribuzione Criteri di allocazione Costi diretti e indiretti Prodotto equivalente Petrolium SpA Petrolium SpA può raffinare ogni anno 500.000 tonnellate di greggio, producendo benzina. I costi
DettagliProva d Esame di Ricerca Operativa
Prova d Esame di Ricerca Operativa (Prof. Fasano Giovanni) Università Ca Foscari Venezia - Sede di via Torino 4 giugno 2018 Regole per l esame: la violazione delle seguenti regole comporta il ritiro dell
DettagliSIMULAZIONE ESAME di OTTIMIZZAZIONE Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale 2 o anno
SIMULAZIONE ESAME 3 dicembre 2004 SIMULAZIONE ESAME di OTTIMIZZAZIONE Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale 2 o anno Cognome : Nome : ANONIMO VALUTAZIONE Per gli esercizi 1,3,5 le risposte CORRETTE
DettagliEsercitazione n o 6 per il corso di Ricerca Operativa
Esercitazione n o 6 per il corso di Ricerca Operativa Il problema è stato tratto dal libro C. Mannino, L.Palagi, M. Roma. Complementi ed esercizi di Ricerca Operativa, Edizioni Ingegneria 2000, 1998, ISBN:
DettagliPlastica (BUSINESS) Alluminio (OUT) Ferro (VINTAGE) BUSINESS OUT VINTAGE
Esercizio 1 [Punti 9] La Italchair è una impresa manifatturiera italiana che produce e commercializza sedie per arredamento domestico e per ufficio. La sua offerta è costituita da tre principali tipologie
DettagliEsame di Ricerca Operativa del 07/09/2016
Esame di Ricerca Operativa del 0/09/201 (Cognome) (Nome) (Matricola) Esercizio 1. Un industria chimica produce due tipi di fertilizzanti (A e B) la cui lavorazione è affidata ai reparti di produzione e
DettagliAnalisi delle configurazioni dei costi
Analisi delle configurazioni dei costi i costi riferiti ad un medesimo oggetto possono assumere varie configurazioni a seconda del tipo di attività e dei fattori produttivi che s intende analizzare in
DettagliRisolvere lo stesso problema ipotizzando che le scarpe siano vendute a 40 il paio e che gli scarponi siano venduti a 90 il paio.
Problema 1 Un'industria calzaturiera produce scarpe da tennis che vende a 40 il paio e scarponi da trekking che vende a 50 il paio. Ogni paio di scarpe richiede 6 minuti di lavorazione a macchina e 5 minuti
DettagliLa Programmazione Lineare Intera
Capitolo 4 La Programmazione Lineare Intera 4.1 Modelli di Programmazione Lineare Intera Esercizio 4.1.1 Una compagnia petrolifera dispone di 5 pozzi (P1, P2, P3, P4, P5) dai quali può estrarre petrolio.
DettagliRicerca Operativa (Compito A) Appello del 18/06/2013 Andrea Scozzari
Ricerca Operativa (Compito A) Appello del 18/06/2013 Andrea Scozzari Esercizio n.1 Un azienda intende incrementare il proprio organico per ricoprire alcuni compiti scoperti. I dati relativi ai compiti
DettagliEsercizi svolti di Programmazione Lineare. a cura di Laura Scrimali Dipartimento di Matematica e Informatica Università di Catania
Esercizi svolti di Programmazione Lineare a cura di Laura Scrimali Dipartimento di Matematica e Informatica Università di Catania Formulazione matematica e risoluzione grafica Esercizio Una pasticceria
Dettagli6.1. Lo schema di conto economico a direct costing
6.1. Lo schema di conto economico a direct costing Ricavi Costo del venduto variabile Rimanenze iniziali di prodotti finiti (+) Costo dei beni prodotti (+) Rimanenze finali di prodotti finiti (-) Costi
DettagliGreen Stato patrimoniale al 31/12/2002
Esercizio n. 1 Lo stato patrimoniale al 31.12.2002 dell impresa di giardinaggio Green, che offre servizi di cura, pulitura e ripristino di parchi e giardini, è il seguente (dati riportati in migliaia di
Dettaglidi INGEGNERIA Anno Accademico ESERCIZI SVOLTI di RICERCA OPERATIVA pericorsidilaureain:
UNIVERSITÀ diroma LASAPIENZA FACOLTÀ di INGEGNERIA Anno Accademico 2003 2004 ESERCIZI SVOLTI di RICERCA OPERATIVA pericorsidilaureain: Ingegneria Informatica (A-E) prof. Roma, (F-N) prof. Lucidi, (O-Z)
DettagliOld American FKS Beta
Economia e Organizzazione Aziendale T-1 Proff. Mariolina Longo e Federico Munari Corsi di Laurea in Ingegneria Gestionale Università degli Studi di Bologna Old American FKS Beta Old American L impresa
DettagliProgrammazione Matematica: III.1 - Programmazione Lineare
Programmazione Matematica: III.1 - Programmazione Lineare Daniele Vigo D.E.I.S. Università di Bologna dvigo@deis.unibo.it rev. 1.0 ottobre 2003 Programmazione Lineare Def.: (F, ϕ ) è un problema di Programmazione
DettagliImpianti Industriali e Organizzazione d Impresa Proff. XXX Ing. Energetica Appello del 18 Luglio Parte Organizzazione d Impresa
Impianti Industriali e Organizzazione d Impresa Proff. XXX Ing. Energetica Appello del 18 Luglio 2016 Parte Organizzazione d Impresa Nota Bene Si ricorda che, per ragioni legate ad esigenze di correzione,
DettagliAnalisi delle configurazioni dei costi
Analisi delle configurazioni dei costi i costi riferiti ad un medesimo oggetto possono assumere varie configurazioni a seconda del tipo di attività e dei fattori produttivi che s intende analizzare in
DettagliESERCITAZIONE CLASSE 1A EQUIVALENZE, RAPPORTI FRA GRANDEZZE, PROPORZIONI, CALCOLI PERCENTUALI RIPARTI
ESERCITAZIONE CLASSE 1A EQUIVALENZE, RAPPORTI FRA GRANDEZZE, PROPORZIONI, CALCOLI PERCENTUALI RIPARTI APPLICAZIONE 1) Una società è stata fondata da due soci, il Signor A e il Signor B, che hanno apportato
DettagliIl Full e il Direct Costing
Il Full e il Direct Costing L applicare le logiche della BEA alle imprese pluriproduzione consente di correlare i ricavi ed i costi per calcolare i risultati economici di ciascuna produzione, ma anche
DettagliCalcoli di convenienza economica - Esercitazioni
ESERCIZIO 1 L impresa Alfa sta producendo un prodotto Y con la seguente struttura di ricavi e costi: - quantità 2.000 - prezzo unitario di vendita 3.500 - materie prime 3.500.000 - personale 1.500.000
DettagliParte Organizzazione d Impresa
Impianti Industriali e Organizzazione d Impresa Allievi Energetici L- M - Proff. Federico Frattini e Giovanni Miragliotta Appello del 23 Luglio 2010 Parte Organizzazione d Impresa Nota Bene Si ricorda
DettagliEsame di Ricerca Operativa del 04/07/17
Esame di Ricerca Operativa del 0/0/ (Cognome) (Nome) (Numero di Matricola) Esercizio. Completare la seguente tabella considerando il problema di programmazione lineare: min y y + y + y + y + y +9 y y y
DettagliEsercitazione Sul Budget
Esercitazione Sul Budget Traccia La Dondolo e dintorni S.p.A. presenta una struttura organizzativa funzionale impegnata nella produzione e commercializzazione di cavalli a dondolo. La produzione di cavalli
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO. Corso di Economia e Organizzazione Aziendale
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO Corso di Stefano Pedrini, PhD Esercizi sulla contabilità analitica CST-E Corso 20085 Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Edile Anno Accademico 2011/2012 Esercizi sul
DettagliIntroduzione alla RO - Parte II
Introduzione alla RO - Parte II Andrea Scozzari a.a. 2013-2014 March 7, 2014 Andrea Scozzari (a.a. 2013-2014) Introduzione alla RO - Parte II March 7, 2014 1 / 18 Problema della pianificazione del personale:
DettagliLezione n 16. Lezioni di Ricerca Operativa. Corso di Laurea in Informatica Università di Salerno. Prof. Cerulli Dott.ssa Gentili Dott.
Lezioni di Ricerca Operativa Corso di Laurea in Informatica Università di Salerno Lezione n 6 Teoria della dualità: - Esempio Prof. Cerulli Dott.ssa Gentili Dott. Carrabs Esercizio (P) min - 4 5 a) Data
DettagliCorso di Ricerca Operativa Prova in itinere del 06/11/2015
Corso di Ricerca Operativa Prova in itinere del 6/11/215 (Cognome) (Nome) (Matricola) Esercizio 1. Un personal trainer deve preparare un piano di allenamento settimanale di 8 ore combinando diverse attività
DettagliProva Scritta di Ricerca Operativa Prof. Facchinei 02/07/2002
Cognome: Nome: Prova Scritta di Ricerca Operativa Prof. Facchinei 02/07/2002 1. (Punti 7) Enunciare e dimostrare il teorema dell adualità debole (Scrivere esplicitamente a quale coppia primale/duale si
DettagliProva Scritta di Ricerca Operativa
Prova Scritta di Ricerca Operativa (Prof. Fasano Giovanni) Università Ca Foscari Venezia - Sede di via Torino 26 gennaio 2017 Regole per l esame: la violazione delle seguenti regole comporta il ritiro
DettagliEsame di Ricerca Operativa del 22/01/18
Esame di Ricerca Operativa del /0/8 (Cognome) (Nome) (Numero di Matricola) Esercizio. Un azienda informatica produce tre tipi di processori P, P, P nelle sedi S, S, S. La capacitá di produzione settimanale
DettagliEconomia Politica (Mod I) Nota integrativa n. 3
Economia Politica (Mod I) Nota integrativa n. 3 I costi di produzione Mankiw, Capitolo 13 Premessa Nell analisi della legge dell offerta, vista fino a questo momento, abbiamo sinteticamente descritto le
DettagliModelli di programmazione lineare. Il metodo grafico è basato su linearità della funzione obiettivo linearità dei vincoli
Ricerca Operativa 2. Modelli di Programmazione Lineare - TESTI Modelli di programmazione lineare Il metodo grafico è basato su linearità della funzione obiettivo linearità dei vincoli Sotto queste ipotesi
DettagliProva di Ricerca Operativa - canale (A-L)
Prova di Ricerca Operativa - canale (A-L) Ingegneria Gestionale Un industria produce 4 differenti prodotti P1, P2, P3, P4 ciascuno dei quali deve essere lavorato in tutti i suoi 3 reparti. La tabella che
DettagliEsame di Ricerca Operativa del 22/01/18
Esame di Ricerca Operativa del /0/8 (Cognome) (Nome) (Numero di Matricola) Esercizio. Un azienda informatica produce tre tipi di processori P, P, P nelle sedi S, S, S. La capacitá di produzione settimanale
DettagliEsame di Ricerca Operativa del 12/06/18. Base x Degenere? y Indice Rapporti Indice uscente entrante
Esame di Ricerca Operativa del /0/ (Cognome) (Nome) (Numero di Matricola) Esercizio. Effettuare due iterazioni dell algoritmo del simplesso duale: min y + y + y + y + y + y y y y + y +y = y y + y +y y
DettagliEsame di Ricerca Operativa del 17/02/14. Esercizio 1. Completare la seguente tabella considerando il problema di programmazione lineare:
Esame di Ricerca Operativa del /0/ (Cognome) (Nome) (Corso di laurea) Esercizio. Completare la seguente tabella considerando il problema di programmazione lineare: max 9 x +x x +x 8 x x x + x 9 x +x x
DettagliProva in itinere di Metodi di Ottimizzazione AA 2007/2008: compito A
Nome... Cognome... 1 Prova in itinere di Metodi di Ottimizzazione AA 2007/2008: compito A Un rinomato biscottificio italiano dispone di tre stabilimenti, ubicati nelle città di Ancona, Belluno e Catanzaro
Dettaglia. Apporto di capitale proprio: denaro ; materie prime (100 unità) valutate complessivamente flussi fisico-tecnici flussi finanziari
Nome: Cognome: Università degli Studi di Macerata Esame di Economia Aziendale (prof.ssa Antonella Paolini) 21.1.2016 DATI DELLO STUDENTE Matricola: Anno di corso: domanda 1 VOTO SCRITTO domanda 2 domanda
DettagliCorso di Ricerca Operativa Esercitazione del 07/10/2015
Corso di Ricerca Operativa Esercitazione del 7/1/15 Esercizio 1 Un azienda ha a disposizione reparti per produrre due tipi di farina A e B per alimentazione animale, che si vendono rispettivamente a 3
DettagliMODELLISTICA E SIMULAZIONE cred.: 5 7,5 Recupero 2 prova: 25 luglio 2005
Politecnico di Milano I a Facoltà di Ingegneria C.S. in Ing. per l Ambiente e il Territorio MODELLISTICA E SIMULAZIONE cred.: 5 7,5 Recupero prova: 5 luglio 005 COGNOME NOME FIRMA: : : : [7,5 crediti]
DettagliLEZIONE N. 7 - PARTE 1 - Introduzione
LEZIONE N. 7 PROGRAMMAZIONE LINEARE IN MARKAL, SOLUZIONE DEI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE CON: IL METODO GRAFICO ED IL METODO DEL SIMPLESSO. PROPRIETÀ DELLA DUALITÀ ED ESEMPI DI SOLUZIONE DEL PROBLEMA
DettagliEsercitazione n o 7 per il corso di Ricerca Operativa
Esercitazione n o 7 per il corso di Ricerca Operativa Modello di miscelazione Il problema è stato tratto dal libro W. L. Winston. Operations Research, Application and Algorithms, 4th Edition, Thomson Learning,
DettagliLaboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a Homework n 23. Docente: Laura Palagi
Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 0-3 Homework n 3 Docente: Laura Palagi HOMEWORK DI RICERCA OPERATIVA Realizzato da : Bartolini Giancarlo Cornacchione
DettagliLaboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a Homework n 10. Docente: Laura Palagi
Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 10 Docente: Laura Palagi Smaltimento dei rifiuti solidi urbani HOMEWORK N 10 Francesco Cambiotti
Dettagli