FISICA GENERALE II COMPITO SCRITTO

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1 FIICA GNAL II Ingegneia Civile, Abienale, Insiale (A.A. 5-6) COMPITO CITTO Cgne.. aicla.. Ne ann i cs ALUTAZION qesi 6 qesi 6. pblea pblea pneggi. ale ATTNZION! Pe la sfficienza bisgna alizzae alen 8 pni, i ci alen 6 in elesaica in agneis. civee sbi cgne, ne e ne i aicla s qes fgli. islvee gli esecizi in fa leeale e sccessivaene ssiie i vali neici. Cnsegnae sl i fgli pesapai, nn cnsegnae i fgli i ina.

2 UITO Una caica è isibia nifeene slla speficie i n gsci sfeic i aggi. Calclae il lav necessai pe spsae qesa caica s i n gsci sfeic i aggi /. lzine: e cnsieia le sfee ce cnensai cn la secna aaa all infini la l enegia elesaica ( lav necessai pe caicale cn caica )si p calclae ce: U C () cn C 4π 4π U 4 e U π 4π a ci U Lav 4π l enegia (fla ) p calclasi anche cn la fla: U q q q 4π 4π Il qesi p anche essee isl pensan i pae a n gsci sfeic all al n eleen i caica q. I gsci sfeici pssn essee pensai sia sepaai che cncenici. In n a isane el pcess si avà na caica q s n gsci e q sll al cn q + q e na iffeenza i penziale q 4π q 4π q ( q ) 4π il lav e alla: L 3q q 3 q 4π 4π 4π

3 UITO i abbia n cne cilinic cav i lnghezza infinia. Il cne ha aggi inen a 3 e aggi esen b 8. Al s inen sce na cene i ensià j 5 k A/ ve k e il vese nella iezine ella lnghezza el cne e la isanza aiale all asse el cne. Calclae il cap agneic all inen el cne in fnzine ella isanza e la cene ale che cicla nel cne. lzine: si scelga na linea ciclae C i aggi all inen el cne cn cen sll asse el cne sess. esa linea acchie na speficie liiaa a n cechi inen i aggi a e n esen i aggi. Applican la legge i Apee: c B l µ j s enen cn che B e csane in l e ie lng l, j e ie lng la nale alla speficie, si iene: 3 π B µ 5 π µ π a B µ ( a ) a pe la cene: i 3 3 ( b a ) 5. µ A b b j s 5 π π a a

4 POBLMA Nel v, in n spazi eliia a e spefici piane infinie isani 3 c, è isibia nifeene na caica eleica i ensià nc/ 3. ) Deeinae il cap elesaic, in l spazi, s i n asse pepeniclae alle spefici piane inefinie e fane n gafic. i sppnga a che le caiche nn sian isibie nel v a in n ezz i csane ieleica elaiva 3. ) Deeinae il cap elesaic all inen e all esen elle e spefici piane inefinie. 3) Calclae la ensià i caica speficiale i plaizzazine slle e spefici el ieleic. 4) Deeinae la ensià i caiche i plaizzazine vlica. A A A [(4π ) /C y z ] [ A +. + ] y z lzine: Pnia l igine ell asse slla pia speficie piana. Applican la legge i Gass assen n cilin sieic (vei figa) i speficie i base, che cniene il ieleic, e enen cn che pe sieia il cap elesaic è pepeniclae alle spefici piane (ie lng l asse ) si va: < ( ) ( )

5 applican a la legge i Gass al cilin i speficie i base sa in figa via: ( ) + ( ) cnsieia a la pesenza el ieleic. All esen elle e spefici il cap iane l sess, ene all inen pceen ce spa si va: ( ) + ( ) 56.5 ) ( 56.5 ) ( + + ()

6 la caica i plaizzazine si va aie il vee plaizzazine : n P p σ. Il vee plaizzazine è lega al cap eleic aie la elazine ( ) P ( ) ( ) nc p + σ ( ) ( ) nc p + σ ( ) ( ) nc P p

7 POBLMA Un slenie iale è csii a N spie i fil i ae ( 8 Ω e sezine s. ) i aggi. Il aggi ei el ie è c. Un fil inefini passa pe il cen el ie pepeniclaene al pian el ie sess. Nel fil viene faa ciclae na cene i B cn B A/s. Calclae: ) Il flss el cap agneic genea al fil aaves il ie. ) La fza eleice ina nel ie. 3) Il cefficiene i ainzine el ie. 4) La cene ina nel ie in fnzine el ep all isane. Na: vis il piccl iae elle spie cnsieae csane il cap agneic all inen el ie. 7 [ µ 4π ] lzine: B fil µ i π µ B π 4.9 T Flss s spia el ie: µ i Φ B a B f A π π 6.5 Fza eleice ina nel ie: Φ N NBπ 7 µ π 6 Cefficiene i ainzine el ie: B T µ N i π T µ N π L π Φ 6.3 TOO 6 Nπ H B T µ N π π it

8 q. cici a all inanza e esisenza ie: s 3 ) ( Ω τ τ π µ N e e i l i i L