FAC SIMILE COMPITO II MODULO

Transcript

1 FAC SIMILE COMPITO II MODULO NB: PER TUTTI GLI ESERCIZI E OBBLIGAORIO IL DISEGNO (indicando area di accettazione e rifiuto di H 0 ) E UN COMMENTO FINALE SPECICO SUI RISULTATI ESERCIZIO - TEST PER CAMPIONE UNICO: ) Confronto tra media del campione e media della popolazione con deviazione standard della popolazione nota: Test z su campione unico: Verificare che nella scala del Q.I. 36 studenti di psicologia abbiano una media (Ẍ=04) maggiore rispetto alla popolazione di adulti italiani, che presenta una media uguale a 00 e una deviazione standard uguale a 6. H 0 : Ẍ=μ (oppure Ẍ-μ=0) H : Ẍ>μ (oppure Ẍ-μ>0) IPOTESI MONODIREZIONALE Z cri =,645 z calc X N ,67.50 Siccome Z cal <Z cri accetto H 0. ) Confronto tra media del campione e media della popolazione con deviazione standard della popolazione incognita: Test t su campione unico: Un campione di 5 individui con disturbo antisociale di personalità presenta una media nella scala di ansia pari a 6,5; la popolazione di adulti italiani ha una media uguale a 7 (s=.) Verificare che il campione di individui con disturbo antisociale presenta una media diversa da quella della popolazione. H 0 : Ẍ=μ (oppure Ẍ-μ=0) H : Ẍ μ (oppure Ẍ-μ 0) IPOTESI BIDIREZIONALE t cri(n-) =±,064 X 6,5 7 s N 5 Siccome -t cal <-t cri rifiuto H ,,5

2 ESERCIZIO - TEST PER CAMPIONI INDIPENDENTI: 3) Confronto tra medie di due campioni indipendenti con deviazione standard della popolazione nota: Test z su due campioni indipendenti: Verificare che i maschi (N=7; Ẍ=7) abbiano una media diversa rispetto alle femmine (N=3; Ẍ=6) nell abilità di lettura, sapendo che la varianza della popolazione è uguale a 3. H 0 : Ẍ =Ẍ (oppure Ẍ -Ẍ =0) H : Ẍ Ẍ (oppure Ẍ -Ẍ 0) IPOTESI BIDIREZIONALE Z cri =±,96 z calc Siccome Z cal > Z cri rifiuto H 0. Conclusioni: 4) Confronto tra medie di due campioni indipendenti con deviazione standard della popolazione incognita: Test t su due campioni indipendenti: Verificare che i maschi (Ẍ M =6,5; N M =5; s M=,78) presentano una media minore rispetto alle femmine (Ẍ F =7; N F =4; s F=3,07) nel voto in psicometria. X X ,06 0,4 N N 4,7 H 0 : Ẍ =Ẍ (oppure Ẍ -Ẍ =0) H : Ẍ <Ẍ (oppure Ẍ -Ẍ <0) IPOTESI MONODIREZIONALE t cri(n-) =-,67 ( N ) s ( N ) s N N X X N N 6,5 7 (5 ),78 (4 )3, (4),78 (4)3,07 0,07 0,0 38,9 5,87 64,79 0,090,09 3 0,09 0,7 0,96 Siccome -t cal > -t cri accetto H 0. Conclusioni:

3 ESERCIZIO 3 - CAMPIONI DIPENDENTI o ANOVA: 5) Confronto tra medie di due campioni dipendenti: Test t su due campioni appaiati Verificare che il livello di attenzione prima dell inizio dell attività lavorativa è significativamente maggiore rispetto a quello misurato dopo l attività lavorativa sapendo che: Soggetti Prima Dopo H 0 : Ď = µ D (oppure Ď - µ D = 0) H : Ď > µ D (oppure Ď - µ D > 0) IPOTESI MONODIREZIONALE t cri(n-) =,943 t calc D s N D D ,43 0,66,5 Siccome t cal < t cri accetto H 0. Conclusioni

4 6) Confronto tra medie di tre o più campioni: Test F di Fisher (Analisi della varianza) Verificare che il corso di laurea a cui si è iscritti influenza l interesse verso la vita politica sapendo che: Scienze politiche Psicologia Giurisprudenza H 0 : Ẍ =Ẍ =Ẍ 3 H : Ẍ Ẍ Ẍ3 IPOTESI BIDIREZIONALE F cri(; 0) =3,49 F cal SSB 34,44 K 7, 9,57 SS 36,8 W N K 0 Grafico delle medie Siccome F cal > F cri rifiuto H 0. Conclusioni:

5 ESERCIZIO 4 TEST PER ASSOCIAZIONE TRA VARIABILI: 7) Associazione tra due variabili quantitative: test di ipotesi sulla r di Pearson. Verificare, attraverso il test di ipotesi adeguato, l associazione tra ansia e disturbo antisociale di personalità. Punteggio Ansia Punteggio disturbo Antisociale Soluzione H 0 : ρ=0 t cri(5) =,57 r=0,05 H : ρ 0 (bidirezionale) t cal r N r 0,05 7 (0,05) 0,05(,4) 0,00 0, 0, 0, Siccome t cal < t cri accetto H 0. Conclusioni: 8) Associazione tra due variabili qualitative: test di ipotesi sul χ Verificare, attraverso il test di ipotesi adeguato, l associazione tra tipologia di corso di laurea e anni impiegati per il conseguimento della laurea. 5 anni 6 anni Oltre 6 anni Scienze politiche 4 Psicologia 4 Ingegneria 0 5 Soluzione H 0 : χ =0 H : χ >0 (monodirezionale) χ cri(4)= 9,49 0,4 Siccome χ cal > χ cri rifiuto H 0. Conclusioni: