STATISTICA. Regressione-4 ovvero Macron!

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1 STATISTICA Regressione-4 ovvero Macron!

2 Eravamo partiti da qui Stipendio medio orario 2013 Voto per Le Pen Stipendio medio orario (2013) [11,12) [12,13) [13,14) [14,15) [15,23]

3 Eravamo partiti da qui Stipendio medio orario 2013 Voto per Le Pen I due fenomeni sono collegati? Se aumenta lo stipendio, che ne è del voto per Le Pen? Stipendio medio orario (2013) [11,12) [12,13) [13,14) [14,15) [15,23]

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6 Macron ha avuto tanti più voti tanto più era basso il tasso di disoccupazione

7 La correlazione tra il tasso di disoccupazione ed il voto per Macron, per Dipartimento (i Dip. sono circa 100)

8 La correlazione tra il tasso di disoccupazione ed il voto per Macron, per Dipartimento =. =.

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10 Nei Dipartimenti dove la disoccupazione è sopra il 12% Marine Le Pen va intorno al 30% dei voti.

11 Voto per Macron (%) = Disoccupazione (%) Prevede il voto in funzione del tasso di disoccupazione Prevede la disoccupazione in funzione del voto

12 Voto per Macron (%) = Disoccupazione (%) Prevede il voto in funzione del tasso di disoccupazione Prevede la disoccupazione in funzione del voto

13 I datir Il voto, per dipartimenti: Tasso di disoccupazione, 4 o trimestre 2016: TCRD_025_tab1_departements

14 Voto per Macron (%) Analisi completa =9.65 =23.05 =3.17 =11.78 = 3.73 =. Tasso di disoccupazione (%)

15 Voto per Macron (%) Analisi completa Tasso di disoccupazione (%) =9.65 =23.05 =3.17 =11.78 = 3.73 =. =(. ) =. = =. = =.

16 Analisi completa =. =. =

17 Analisi completa Voto per Macron (%) Tasso di disoccupazione (%)

18 Analisi completa =3.17 = Voto per Macron (%) Tasso di disoccupazione (%) =. =34.44 =. = = =7.41 > ( )!!

19 Analisi completa Voto per Macron (%) IC(95%) per le previsioni Tasso di disoccupazione (%)

20 Analisi completa Voto per Macron (%) IC(95%) per le previsioni =0.37!!!! Tasso di disoccupazione (%)

21 Macron e lo stipendio! Stipendio Voto per Macron Stipendio medio orario (2013) [11,12) [12,13) [13,14) [14,15) [15,23]

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23 =. =0.45 E un po meno forte qui la correlazione Quel puntino in alto è Parigi

24 =. =0.45 E un po meno forte qui la correlazione Quel puntino in alto è Parigi

25 =. =0.45 E un po meno forte qui la correlazione Quel puntino in alto è Parigi

26 Macron e lo stipendio Stipendio medio orario

27 Macron e lo stipendio =. Voto per Macron (%) Stipendio medio/h 2013

28 Macron e lo stipendio Voto per Macron (%) =. influenti? outlier? Stipendio medio/h 2013

29 Macron e lo stipendio =. Voto per Macron (%) Stipendio medio/h 2013

30 Facciamo Non è un diagramma salto in Rdi dispersione che suggerisca di interpolare con una retta! Voto per Macron (%) = Stipendio medio/h 2013

31 Esercizio 3 Variabile Coeff. Dev. std. Statistica t p-value Intercetta

32 Esercizio 3 Variabile Coeff. Dev. std. Statistica t p-value Intercetta =

33 Esercizio 3 Variabile Coeff. Dev. std. Statistica t p-value Intercetta = valori della statistica per i due test d ipotesi =0 e = : ( ) =0.42 ( ) =.

34 Esercizio 3 Variabile Coeff. Dev. std. Statistica t p-value Intercetta valori del denominatore nella statistica per i due test =0 e =0: ( ) ( )

35 Esercizio 3 Variabile Coeff. Dev. std. Statistica t p-value Intercetta = valori del denominatore. nella statistica per i due test e =0: =0 1 + ( ) ( )

36 Esercizio 3 Variabile Coeff. Dev. std. Statistica t p-value Intercetta = valori della statistica per i due test d ipotesi =0 e = : ( ) =0.42 ( ) =.

37 Esercizio 3 Variabile Coeff. Dev. std. Statistica t p-value Intercetta p-value per i due test d ipotesi =0e =0 1.Intercetta: non rifiutiamo =0 2. : rifiutiamo =0a qualunque livello di significatività, la regressione è significativa

38 Esercizio 2, ripreso da lezione del 31/05 Durante uno studio sul quoziente intellettivo un gruppo di 20 uomini scelti a caso ed uno di 20 donne scelte a caso sono stati sottoposti ad un test per la misura del QI ottenendo i seguenti punteggi medi: =115 e =111.9, con le rispettive varianze: = e = b) C è abbastanza evidenza nei dati per poter affermare che gli uomini hanno un QI medio superiore a quello delle donne? due campioni indipendenti : = > ~ (, ) QI uomini ~, QI donne =115 > =111.9 test

39 Esercizio 2 Durante uno studio sul quoziente intellettivo un gruppo di 20 uomini scelti a caso ed uno di 20 donne scelte a caso sono stati sottoposti ad un test per la misura del QI ottenendo i seguenti punteggi medi: =115 e =111.9, con le rispettive varianze: = e = b) C è abbastanza evidenza nei dati per poter affermare che gli uomini hanno un QI medio superiore a quello delle donne? : = > = = =0.40 Calcoliamo il p-valore

40 Esercizio 2 Durante uno studio sul quoziente intellettivo un gruppo di 20 uomini scelti a caso ed uno di 20 donne scelte a caso sono stati sottoposti ad un test per la misura del QI ottenendo i seguenti punteggi medi: =115 e =111.9, con le rispettive varianze: = e = b) C è abbastanza evidenza nei dati per poter affermare che gli uomini hanno un QI medio superiore a quello delle donne? : = > = = =0.40 Indichiamo la Statistica test con : si ha ~ (38) valore: >0.40

41 Con riferimento a t(40): ( >0.40).

42 Con riferimento a t(40): >0.68 = >. > ( >. ) >. >... p-valore > 0.25 Quindi non si può rifiutare l ipotesi nulla che QI uomini = QI donne, in media

43 Esercizio 2 Durante uno studio sul quoziente intellettivo un gruppo di 20 uomini scelti a caso ed uno di 20 donne scelte a caso sono stati sottoposti ad un test per la misura del QI ottenendo i seguenti punteggi medi: =115 e =111.9, con le rispettive varianze: = e = b) C è abbastanza evidenza nei dati per poter affermare che gli uomini hanno un QI medio superiore a quello delle donne? : = > = = =0.40 Indichiamo la Statistica test con : si ha ~ 38. Essendo 38>30 posso approssimare la distribuzione di con una normale standard: >0.40 =1 <40 =

44 Esercizio 8 Gli studenti di un corso di laurea vengono classificati sulla base di due caratteristiche: il sesso e il tipo di scuola superiore di provenienza. I dati sono riportati nella seguente tabella: Maschi Femmine Liceo Altra scuola a) Scelto a caso uno degli studenti del campione, calcolare la probabilità che sia un maschio sapendo che proviene da un liceo. b) Sottoporre a verifica l ipotesi nulla che il genere e la scuola di provenienza siano indipendenti al livello del 2.5% di significatività c) Calcolare il -valore del test al punto b)

45 Esercizio 8 Gli studenti di un corso di laurea vengono classificati sulla base di due caratteristiche: il sesso e il tipo di scuola superiore di provenienza. I dati sono riportati nella seguente tabella: Maschi Femmine Liceo Altra scuola a) Scelto a caso uno degli studenti del campione, calcolare la probabilità che sia un maschio sapendo che proviene da un liceo. b) Sottoporre a verifica l ipotesi nulla che il genere e la scuola di provenienza siano indipendenti al livello del 2.5% di significatività. c) Calcolare il -valore del test al punto b)

46 Esercizio 8 Gli studenti di un corso di laurea vengono classificati sulla base di due caratteristiche: il sesso e il tipo di scuola superiore di provenienza. I dati sono riportati nella seguente tabella: Maschi Femmine Liceo Altra scuola a) Scelto a caso uno degli studenti del campione, calcolare la probabilità che sia un maschio sapendo che proviene da un liceo. b) Sottoporre a verifica l ipotesi nulla che il genere e la scuola47 di provenienza siano indipendenti al livello del 2.5% di significatività. c) Calcolare il -valore del test al punto b) 110 =0.43

47 Esercizio 8 Gli studenti di un corso di laurea vengono classificati sulla base di due caratteristiche: il sesso e il tipo di scuola superiore di provenienza. I dati sono riportati nella seguente tabella: Maschi Femmine Liceo Altra scuola a) Scelto a caso uno degli studenti del campione, calcolare la probabilità che sia un maschio sapendo che proviene da un liceo. b) Sottoporre a verifica l ipotesi nulla che il genere e la scuola di provenienza siano indipendenti al livello del 2.5% di significatività.

48 Esercizio 8 Gli studenti di un corso di laurea vengono classificati sulla base di due caratteristiche: il sesso e il tipo di scuola superiore di provenienza. I dati sono riportati nella seguente tabella: Maschi Femmine Liceo Altra scuola a) Scelto a caso uno degli studenti del campione, calcolare la probabilità che sia un maschio sapendo che proviene da un liceo. b) Sottoporre a verifica l ipotesi nulla che il genere e la scuola di provenienza siano indipendenti al livello del 2.5% di significatività. = >

49 Esercizio 8 Gli studenti di un corso di laurea vengono classificati sulla base di due caratteristiche: il sesso e il tipo di scuola superiore di provenienza. I dati sono riportati nella seguente tabella: Maschi Femmine Liceo 47; ; Altra scuola 61; ; =53.5, =56.5, =54.5, =57.5

50 Esercizio 8 Gli studenti di un corso di laurea vengono classificati sulla base di due caratteristiche: il sesso e il tipo di scuola superiore di provenienza. I dati sono riportati nella seguente tabella: Maschi Femmine Liceo 47; ; Altra scuola 61; ; = (. ). + (. ). + (. ). + (. ). = =.

51 Esercizio 8 Gli studenti di un corso di laurea vengono classificati sulla base di due caratteristiche: il sesso e il tipo di scuola superiore di provenienza. I dati sono riportati nella seguente tabella: Maschi Femmine Liceo 47; ; Altra scuola 61; ; = (. ). + (. ). + (. ). + (. ). = =. ( ). =.

52 Esercizio 8 Gli studenti di un corso di laurea vengono classificati sulla base di due caratteristiche: il sesso e il tipo di scuola superiore di provenienza. I dati sono riportati nella seguente tabella: Maschi Femmine Liceo 47; ; Altra scuola NON POSSIAMO 61; ; RIFIUTARE L IPOTESI 108 DI 114 INDIPENDENZA AL 222 LIVELLO DEL 2.5% = (. ). + (. ). + (. ). = =. + (. ). ( ). =.

53 Esercizio 8 >3.04 > > =1 0.95=

54 Esercizio 8 >3.04 > > =1 0.95=0.05 NON POSSIAMO RIFIUTARE L IPOTESI DI INDIPENDENZA NEANCHE AL LIVELLO DEL 5%

55 Esercizio 8 >. > > =1 0.95=. & >. < > =1 0.90=. Il p-valore sta tra 0.05 e

56 Domanda 1 Sia,, un campione casuale con ~ (, ) e varianza non nota. Allora, la statistica test per la verifica d ipotesi =0 0è: a) b) c) d)

57 Domanda 1 Sia,, un campione casuale con ~ (, ) e varianza non nota. Allora, la statistica test per la verifica d ipotesi =0 0è: a) b) c) d)

58 Domanda 2 In un test per la verifica d ipotesi con livello di significatività 5% si rifiuta l ipotesi nulla. Allora: a) Il p-valore è > 0.05 b) Il p-valore è < 0.05 c) =0 d) 0

59 Domanda 2 In un test per la verifica d ipotesi con livello di significatività 5% si rifiuta l ipotesi nulla. Allora: a) Il p-valore è > 0.05 b) Il p-valore è < 0.05 c) =0 d) 0

60 Domanda 3 Sia,, un campione casuale di dimensione >30 con distribuzione non nota. Si rifiuta l ipotesi nulla =0 a favore di >0al livello a) se la statistica test è > c) se la statistica test è > ( 1) b) se la statistica test è > d) se la statistica test è > ( 1)

61 Domanda 3 Sia,, un campione casuale di dimensione >30 con distribuzione non nota. Si rifiuta l ipotesi nulla =0 a favore di >0al livello a) se la statistica test è > c) se la statistica test è > ( 1) b) se la statistica test è > d) se la statistica test è > ( 1)

62 Domanda 4 Per valutare la bontà di adattamento di un modello lineare ai dati si utilizza a) l indice di dispersione b) l indice c) l indice d) la pendenza

63 Domanda 4 Per valutare la bontà di adattamento di un modello lineare ai dati si utilizza a) l indice di dispersione b) l indice c) l indice d) la pendenza

64 Domanda 5 Se due variabili qualitative osservate congiuntamente risultano essere indipendenti, allora a) l indice di correlazione vale 1 c) l indice =0 b) l indice =0 d) la pendenza della retta di regressione vale 0

65 Domanda 5 Se due variabili qualitative osservate congiuntamente risultano essere indipendenti, allora a) l indice di correlazione vale 1 c) l indice =0 b) l indice =0 d) la pendenza della retta di regressione vale 0

66 Domanda 6 L errore di prima specie è a) La probabilità di rifiutare l ipotesi nulla quando questa è vera c) La probabilità di non rifiutare l ipotesi nulla quando questa è vera b) La probabilità di rifiutare l ipotesi nulla quando questa è falsa d) La probabilità di rifiutare l alternativa quando questa è vera

67 Domanda 6 L errore di prima specie è a) La probabilità di rifiutare l ipotesi nulla quando questa è vera c) La probabilità di non rifiutare l ipotesi nulla quando questa è vera b) La probabilità di rifiutare l ipotesi nulla quando questa è falsa d) La probabilità di rifiutare l alternativa quando questa è vera

68 Domanda 7 Se il -valore di una verifica d ipotesi vale 0.015, allora quali di queste affermazioni sono vere? a) Si rifiuta l ipotesi nulla al livello del 5% c) Non si può rifiutare l ipotesi nulla al livello del 5% b) Si rifiuta l ipotesi nulla al livello dell 1% d) Non si può rifiutare l ipotesi nulla al livello dell 1%

69 Domanda 7 Se il -valore di una verifica d ipotesi vale 0.015, allora quali di queste affermazioni sono vere? a) Si rifiuta l ipotesi nulla al livello del 5% c) Non si può rifiutare l ipotesi nulla al livello del 5% b) Si rifiuta l ipotesi nulla al livello dell 1% d) Non si può rifiutare l ipotesi nulla al livello dell 1%

70 Domanda 8 Il coefficiente di correlazione lineare : a) Indica il grado di associazione tra due variabili qualitative c) Indica la connessione tra due variabili b) Indica il grado di dipendenza lineare tra due variabili quantitative d) Coincide con la covarianza

71 Domanda 8 Il coefficiente di correlazione lineare : a) Indica il grado di associazione tra due variabili qualitative c) Indica la connessione tra due variabili b) Indica il grado di dipendenza lineare tra due variabili quantitative d) Coincide con la covarianza

72 Domanda 9 Sia ~ (5, ), allora <5 vale : a) Non si può calcolare b) 0 c) 1 d) 0.5

73 Domanda 9 Sia ~ (5, ), allora <5 vale : a) Non si può calcolare b) 0 c) 1 d) 0.5

74 Domanda 10 Siano e due eventi indipendenti con la stessa probabilità, pari a 0.5. Allora a) =0 b) =1 c) =0.25 d) =1

75 Domanda 10 Siano e due eventi indipendenti con la stessa probabilità, pari a 0.5. Allora a) =0 b) =1 c) =0.25 d) =1