QUARTO STRALCIO RELAZIONE CALCOLO IDRAULICO. 1 Premessa

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1 Lavori di adeguamento della condotta adduttrice agli invasi collinari A-B-C nel Comprensorio di irrigazione a pioggia in dx del fiume Nera nei Comuni di Terni, Narni e San Gemini. QUARTO STRALCIO RELAZIONE CALCOLO IDRAULICO 1 Premessa La presente relazione tecnica riguarda gli interventi da eseguire nell ambito dei lavori di lavori di adeguamento della condotta adduttrice agli invasi collinari A, B e C nel comprensorio di irrigazione a pioggia in dx del fiume nera nei comuni di Terni, Narni e San Gemini IV stralcio, commissionati dall Ente Gestore Consorzio di Bonifica Tevere-Nera. I calcoli e le verifiche idrauliche del caso sono state eseguite, ovviamente, sull intero tratto di condotta da adeguare, come prevista e calcolata nell'ambito del progetto esecutivo complessivo, predisposto nell'anno 2008 a cura dello Studio Tecnico Associato Ingegneria ed Architettura Arch. Alessandro Bergonzi, Ing. Gianmarco Trincia e Geom. Antonello Trincia di Terni, in qualità di tecnico incaricato, prescindendo dalla divisione in 4 stralci funzionali, successivamente introdotta dal Consorzio di Bonifica per esclusive ragioni connesse al finanziamento dell'intera opera. I suddetti calcoli nella presente relazione sono stati implementati, rispetto al progetto complessivo originario, di una appendice che tiene conto della modifica introdotta nell'ambito del quarto stralcio relativamente alla tratta nodo "A" all'invaso "B", in cui è stata variata la natura della materia della condotta, non più in ghisa come inizialmente prevista, bensì in polietilene alta densità PE 100 RC (resistente al creep) ad elevate prestazioni. Nulla è variato invece riguardo ai diametri interni delle condotte, che nello stralcio in esame rimangono come da progetto complessivo originario e quindi del diametro interno di mm. 500 per la tratta nodo "A" - nodo "B" (lunghezza 1200 m. circa) e del diametro interno di mm. 450 nel breve tratto nodo "B" - lago "B". 2 Stato di progetto Il quarto stralcio lavori di adeguamento della condotta adduttrice agli invasi collinari A, B e C nel comprensorio di irrigazione a pioggia in dx del fiume nera nei comuni di Terni, Narni e San Gemini" riguarda esclusivamente la porzione di condotta ricompresa tra Pagina 1 di 29

2 il nodo "A" ubicato in località "il Monte" di San Gemini, e il lago "B" sito in località San Bartolomeo di San Gemini. I complessivi lavori di adeguamento della condotta, così come previsti nel progetto esecutivo originario del 2008 e successivamente stralciati in quattro settori, interessano invece una tratta molto più estesa che parte a valle dalla Stazione di pompaggio in località "Le Sore" nel Comune di Terni, per concludersi all'immissione sul Lago "B" (termine appunto anche del quarto stralcio). I calcoli e le analisi di seguito riportate, prendono in considerazione l'intera condotta oggetto di adeguamento (dalla stazione di pompaggio "Le Sore" all'invaso "B", al fine di verificare il sistema di rete idrica nel suo complesso, costituita da stazione di pompaggio a valle, invasi idrici a monte. Il progetto esecutivo nel suo complesso prevede lavori di ristrutturazione dell impianto in oggetto, così suddivisi: Aumento della portata di adduzione tramite l ausilio di una nuova elettropompa aggiuntiva da 288 mc/h e una di sostituzione poste in parallelo con le altre elettropompe esistenti; Posa in opera di una nuova condotta di adduzione lunga circa 3500 m. DN 600 e DN 500, che fornisce i serbatoi di accumulo A, B e indirettamente C, posti ad una altezza di circa 90 m. rispetto alla posizione dell elettropompe. 3 Impianto di sollevamento Attualmente sono presenti quattro elettropompe in parallelo ad asse verticale della portata singola di 288 mc/h con prevalenza di 110 ml. Il progetto in oggetto prevede la sostituzione di una elettropompa ormai mal funzionante e l integrazione del sistema con una nuova dalle stesse caratteristiche idrauliche, e più precisamente delle KSB modello VTP 35/6 che hanno la seguente curva caratteristica: Q0 = 0 l/s Q1 = 80 l/s Q2 = 150 l/s H0 = 136 m H1 = 110 m H2 = 27.7 m Tali valori sono stati desunti dalle schede tecniche del produttore allegate alla presente relazione. La pompa aggiuntiva, verrà posizionata, per carenza di spazio, al di fuori dell attuale locale pompe, direttamente con presa lungo il canale Sersimone e verrà protetta per mezzo di una cabina con telaio in tubolari di acciaio e pannelli metallici isolanti micronervati di sp. 35 mm compresa la copertura, delle dimensioni 2.04 x 1.84 m con altezza di 2.10 m. In occasioni dei lavori verranno inoltre ripristinati tutti gli attacchi elettropompa-condotta principale, con degli innesti a 45 riducendo così le perdite di carico (attualmente sono a 90 ). In occasione dei lavori verrà inoltre posto in opera, all interno della stazione, un paranco a catena motorizzato per il movimento delle elettropompe stesse. L impianto sarà dotato quindi di 4+1 elettropompa con funzionamento ciclico e garantirà una portata complessiva di 288 mc/h x 4 = 1152 mc/h pari a 320 l/sec. Pagina 2 di 29

3 4 Condotte Le condotte di adduzione, attualmente in cemento-amianto, saranno sostituite con condotte in ghisa. Il primo tratto avrà un DN 600 ed una lunghezza pari a 2270 m circa, il secondo dal nodo A fino al nodo B, tratto praticamente in piano, avrà un DN 500 ed una lunghezza di 1200 m circa (quest'ultimo oggetto appunto del quarto stralcio). Le condotte saranno prevalentemente interrate ad una profondità di circa 2,00 m dal piano campagna, con un ricoprimento minimo di 1.4 m. 0 m e la larghezza netta dello scavo sarà in funzione del diametro esterno della condotta aumentato per ciascun lato di 30 cm. Le condotte poggeranno su un allettamento di sabbia di 20 cm e lo scavo verrà riempito nella zona prossima alla condotta fino ad una quota di 30 cm superiore alla condotta stessa con terreno granulare sciolto, e la parte superiore invece verrà rinterrata con materiale ottenuto dagli scavi. Oltre alla condotta principale sopra descritta fanno parte del presente progetto anche tre tronchi di condotta secondari: un primo tratto di circa 95 m in ghisa con DN 350 che collega il nodo A al serbatoio A (adduzione), un secondo tratto sempre di circa 95 m in ghisa con DN 350 che collega il serbatoio A al nodo A (distribuzione), un ultimo tratto di circa 35 m in ghisa con DN 450 che collega il nodo B al serbatoio B. 4.1 Perdite di carico Il calcolo delle perdite di carico nei tratti è stato svolto con l ausilio del software EDILSTUDIO 2006, che utilizza la formula di Colebrook-White: = 2lg + λ Re λ di cui è stata utilizzata una versione approssimata: 1 D λ = lg ε 2 ε D Reε / D ε = scabrezza; Re = numero di Reynolds; D= diametro. Pagina 3 di 29

4 Per le perdite di carico localizzate si è utilizzata la formula che lega proporzionalmente le perdite stesse all altezza cinetica: 2 V H = K 2g K = coefficiente dipendente dalla tipologia del particolare; V = velocità media del fluido; g= accelerazione di gravità. Tali perdite, si vanno a sommare a quelle dei singoli tratti, e data la loro bassa influenza sulle perdite totali, si è deciso di applicarle tutte alla fine del tratto stesso. Perdite di carico concentrate Per la determinazione delle perdite di carico concentrate, le velocità utilizzate sono quelle derivanti dalla condizione di verifica n 2 successivamente descritta, salvo che per il tratto serbatoio A nodo A in cui si è utilizzata la velocità determinata nella verifica n 3. Tratto pompe nodo 0 Velocità = 1.13 m/s Tipologia n K K tot Raccordo Curva 1/ Valvola ritegno tot 2.78 Totale perdite di carico concentrate = 0.18 m Tratto nodo 0 nodo 1 Velocità = 1.08 m/s Tipologia n K K tot Curva 1/ Curva 1/ Curva 1/ Sfiato Scarico Saracinesca tot 2.86 Pagina 4 di 29

5 Totale perdite di carico concentrate = 0.17 m Tratto nodo 1 nodo A Velocità = 1.08 m/s Tipologia n K K tot Raccordo a T Curva 1/ Curva 1/ Curva 1/ Sfiato Scarico Valvola tot 4.12 Totale perdite di carico concentrate = 0.24 m Tratto nodo A nodo B Velocità = 1.01 m/s Tipologia n K K tot Raccordo a T Raccordo concavo Curva 1/ Curva 1/ Sfiato Scarico Saracinesca Valvola tot 4.54 Totale perdite di carico concentrate = 0.24 m Tratto nodo A serbatoio A Velocità = 1.07 m/s Tipologia n K K tot Curva 1/ Curva 1/ Pagina 5 di 29

6 Curva 1/ Sbocco Saracinesca tot 1.57 Totale perdite di carico concentrate = 0.09 m Tratto serbatoio A nodo A Velocità = 0.77 m/s Tipologia n K K tot Curva 1/ Curva 1/ Sbocco Saracinesca tot 1.45 Totale perdite di carico concentrate = 0.04 m Tratto nodo B serbatoio B Velocità = 0.77 m/s Tipologia n K K tot Raccordo concavo Curva 1/ Sbocco Saracinesca tot 1.50 Totale perdite di carico concentrate = 0.05 m Perdite di carico ripartite Per le perdite di carico ripartite, si sono ipotizzati nove casi diversi di utilizzo dell impianto e per ognuno di essi sono stati calcolati i carichi piezometrici, le portate e le pressioni ai nodi, le portate, le perdite di carico e le velocità nei tratti. Anche se non in progetto, per le verifiche, si è ritenuto opportuno inserire il tratto che collega il nodo B al serbatoio C, per avere una completa verifica di tutto l impianto. Pagina 6 di 29

7 Verifica n 1 Per la verifica n 1 si è ipotizzato un utilizzo dell impianto nel suo complesso, quindi con quattro pompe in funzione contemporaneamente, tutte e tre i serbatoi in ricezione e con le condotte in condizione di utilizzo nuove, con un coefficiente di scabrezza pari a 0.1. La idrovalvola di regolazione della pressione posta nel nodo 1, viene tarata per ridurre la pressione di 5 m. Per i nodi si hanno i seguenti risultati: Nodo/Serbatoio H* [m] Q [l/s] P* [m] Nodo Nodo Nodo A Serbatoio A Nodo B Serbatoio B Serbatoio C * valori ottenuti sommando le perdite di carico concentrate Per i tratti si hanno i seguenti risultati: Tratto **dy [m] Q [l/s] V [m/s] Nodo 0 Nodo Nodo 1 Nodo A Nodo A Serbatoio A Nodo A Nodo B Nodo B Serbatoio B Nodo B Serbatoio C ** valori ottenuti sommando le perdite di carico delle valvole Verifica n 2 Per la verifica n 2 si è ipotizzato un utilizzo dell impianto nel suo complesso, quindi con quattro pompe in funzione contemporaneamente, tutte e tre i serbatoi in ricezione e con le condotte in condizione di utilizzo usate, con un coefficiente di scabrezza pari a 1.0. Per i nodi si hanno i seguenti risultati: Nodo/Serbatoio H* [m] Q [l/s] P* [m] Nodo Nodo Nodo A Serbatoio A Pagina 7 di 29

8 Nodo B Serbatoio B Serbatoio C * valori ottenuti sommando le perdite di carico concentrate Per i tratti si hanno i seguenti risultati: Verifica n 3 Tratto dy [m] Q [l/s] V [m/s] Nodo 0 Nodo Nodo 1 Nodo A Nodo A Serbatoio A Nodo A Nodo B Nodo B Serbatoio B Nodo B Serbatoio C Per la verifica n 3 si è ipotizzato un utilizzo del solo tratto di distribuzione che va dal serbatoio A al nodo A con le condotte in condizione di utilizzo usate, con un coefficiente di scabrezza pari a 1.0. Per i nodi si hanno i seguenti risultati: Nodo/Serbatoio H* [m] Q [l/s] P* [m] Serbatoio A Nodo A * valori ottenuti sommando le perdite di carico concentrate Per i tratti si hanno i seguenti risultati: Verifica n 4 Tratto dy [m] Q [l/s] V [m/s] Serbatoio A Nodo A Per la verifica n 4 si è ipotizzato un utilizzo dell impianto parziale, con tre pompe in funzione contemporaneamente, i serbatoi A e B in ricezione e con le condotte in condizione di utilizzo usate, con un coefficiente di scabrezza pari a 1.0. La idrovalvola di regolazione della pressione posta nel nodo 1, viene tarata per ridurre la pressione di 5 m. Per i nodi si hanno i seguenti risultati: Nodo/Serbatoio H* [m] Q [l/s] P* [m] Nodo Nodo Pagina 8 di 29

9 Nodo A Serbatoio A Nodo B Serbatoio B * valori ottenuti sommando le perdite di carico concentrate Per i tratti si hanno i seguenti risultati: Tratto **dy [m] Q [l/s] V [m/s] Nodo 0 Nodo Nodo 1 Nodo A Nodo A Serbatoio A Nodo A Nodo B Nodo B Serbatoio B ** valori ottenuti sommando le perdite di carico delle valvole Verifica n 5 Per la verifica n 5 si è ipotizzato un utilizzo dell impianto parziale, con tre pompe in funzione contemporaneamente, i serbatoi B e C in ricezione e con le condotte in condizione di utilizzo usate, con un coefficiente di scabrezza pari a 1.0. La idrovalvola di regolazione della pressione posta nel nodo B, viene tarata per ridurre la pressione di 5 m. Per i nodi si hanno i seguenti risultati: Nodo/Serbatoio H* [m] Q [l/s] P* [m] Nodo Nodo Nodo A Nodo B Serbatoio B Serbatoio C * valori ottenuti sommando le perdite di carico concentrate Per i tratti si hanno i seguenti risultati: Tratto **dy [m] Q [l/s] V [m/s] Nodo 0 Nodo Nodo 1 Nodo A Nodo A Nodo B Nodo B Serbatoio B Nodo B Serbatoio C ** valori ottenuti sommando le perdite di carico delle valvole Verifica n 6 Pagina 9 di 29

10 Per la verifica n 6 si è ipotizzato un utilizzo dell impianto parziale, con tre pompe in funzione contemporaneamente, i serbatoi A e C in ricezione e con le condotte in condizione di utilizzo usate, con un coefficiente di scabrezza pari a 1.0. La idrovalvola di regolazione della pressione posta nel nodo 1, viene tarata per ridurre la pressione di 15 m. Per i nodi si hanno i seguenti risultati: Nodo/Serbatoio H* [m] Q [l/s] P* [m] Nodo Nodo Nodo A Serbatoio A Nodo B Serbatoio C * valori ottenuti sommando le perdite di carico concentrate Per i tratti si hanno i seguenti risultati: Tratto **dy [m] Q [l/s] V [m/s] Nodo 0 Nodo Nodo 1 Nodo A Nodo A Serbatoio A Nodo A Nodo B Nodo B Serbatoio C ** valori ottenuti sommando le perdite di carico delle valvole Verifica n 7 Per la verifica n 7 si è ipotizzato un utilizzo dell impianto parziale, con due pompe in funzione contemporaneamente, il serbatoio A in ricezione e con le condotte in condizione di utilizzo usate, con un coefficiente di scabrezza pari a 1.0. La idrovalvola di regolazione della pressione posta nel nodo 1, viene tarata per ridurre la pressione di 25 m. Per i nodi si hanno i seguenti risultati: Nodo/Serbatoio H* [m] Q [l/s] P* [m] Nodo Nodo Nodo A Serbatoio A * valori ottenuti sommando le perdite di carico concentrate Per i tratti si hanno i seguenti risultati: Pagina 10 di 29

11 Tratto **dy [m] Q [l/s] V [m/s] Nodo 0 Nodo Nodo 1 Nodo A Nodo A Serbatoio A ** valori ottenuti sommando le perdite di carico delle valvole Verifica n 8 Per la verifica n 8 si è ipotizzato un utilizzo dell impianto parziale, con due pompe in funzione contemporaneamente, il serbatoio B in ricezione e con le condotte in condizione di utilizzo usate, con un coefficiente di scabrezza pari a 1.0. La idrovalvola di regolazione della pressione posta nel nodo B, viene tarata per ridurre la pressione di 35 m. Per i nodi si hanno i seguenti risultati: Nodo/Serbatoio H* [m] Q [l/s] P* [m] Nodo Nodo Nodo A Nodo B Serbatoio B * valori ottenuti sommando le perdite di carico concentrate Per i tratti si hanno i seguenti risultati: Tratto **dy [m] Q [l/s] V [m/s] Nodo 0 Nodo Nodo 1 Nodo A Nodo A Nodo B Nodo B Serbatoio B ** valori ottenuti sommando le perdite di carico delle valvole Verifica n 9 Per la verifica n 9 si è ipotizzato un utilizzo dell impianto parziale, con una pompa in funzione, il serbatoio C in ricezione e con le condotte in condizione di utilizzo usate, con un coefficiente di scabrezza pari a 1.0. Per i nodi si hanno i seguenti risultati: Nodo/Serbatoio H* [m] Q [l/s] P* [m] Nodo Nodo Nodo A Nodo B Pagina 11 di 29

12 Serbatoio C * valori ottenuti sommando le perdite di carico concentrate Per i tratti si hanno i seguenti risultati: Tratto dy [m] Q [l/s] V [m/s] Nodo 0 Nodo Nodo 1 Nodo A Nodo A Nodo B Nodo B Serbatoio C Colpo d ariete Con il termine colpo d ariete si identificano i fenomeni transitori di moto vario di tipo elastico, e nelle tubazioni è la diretta conseguenza di una variazione di velocità e portata che in impianti come quello in progetto si verificano a seguito di un brusco distacco del carico. Tale distacco dà luogo all arresto della pompa in un tempo molto breve, per cui le massime oscillazioni di pressione possono raggiungere valori molto elevati. I dispositivi utilizzati per attenuare il colpo d ariete sono le camere d aria, inserite a valle delle valvole di non ritorno poste subito dopo le pompe. Al verificarsi della manovra brusca, la pressione in condotta diminuisce, l aeriforme nelle camere subisce un espansione, che determina il passaggio di un certo volume di liquido dalle camere verso la condotta, sopperendo in parte all arresto della pompa. L effetto prodotto dalle casse d aria è quello di allungare, anche notevolmente, il tempo in cui la portata in condotta si annulla. Per la verifica del corretto dimensionamento delle camere d aria attualmente esistenti, si è ricorsi alla teoria di Evangelisti, che non tiene conto dell elasticità del liquido e della condatta e per questo è detta teoria anelastica. Non appena ha inizio la manovra di distacco del carico, lungo la condotta comincia a manifestarsi una perturbazione, caratterizzata da un aumento di pressione e da una diminuzione di velocità, che si propaga con una celerità a data da: a= 1+ ξ ρ D s ξ E = 1387 m/s ξ = modulo di compressibilità cubica del liquido; ρ = densità del liquido; D = diametro della condotta; s = spessore della condotta; E = modulo elastico del materiale della condotta. Pagina 12 di 29

13 Il tempo di durata della fase, impiegato dalla perturbazione a propagarsi dalla sezione iniziale a quella finale della condotta, è pari a: T 2 L = = 3.28 a sec L = lunghezza condotta. Il tempo di funzionamento della pompa dopo il distacco, durante il quale continua l erogazione di portata, è pari a: T c = C+ k V 0 gh L m = 3.27 sec C = costante dipendente dalla prevalenza della pompa; k = costante dipendente dalla lunghezza della condotta; V0 = velocità del liquido; Hm = prevalenza manometrica della pompa. Essendo il Tc < T, siamo in presenza di manovra brusca, e la sovrappressione che si determina è pari a: h av 0 max = = g m Mentre la lunghezza di condotta interessata dal sovraccarico del colpo di ariete diretto è pari a: l 1/ 2 = L atc = 1.71 m Rispettando i valori di sovrappressione massima forniti dal D.M. del 12/12/1985, riguardanti le normantive tecniche per le tubazioni e fissando quindi in 40 m tale valore si determina il volume delle casse d aria. Per la teoria di Evangelisti, considerando una trasformazione isoterma dell aeriforme (n=1) e utilizzando il relativo abaco si determina un volume massimo per le camere d aria pari a 5.36 mc, mentre per una trasformazione adiabatica dell aeriforme (n=1.41) e utilizzando il relativo abaco, si ottiene un volume pari a 8.70 mc. Da esperienze effettuate in numerosi impianti, è sufficientemente cautelativo assumere n=1.30 e interpolando i valori precedentemente ottenuti, si determina un volume delle camere d aria pari a 7.81 mc, compatibili con le due camere esistenti nell impianto che hanno un volume totale di 8.00 mc. Pagina 13 di 29

14 4.3 Verifiche di stabilità per le condotte posate Per le verifiche di stabilità delle condotte posate si è presa in considerazione la tubazione del DN 600, posata in trincea di scavo di larghezza B = 1.20 m al livello della generatrice superiore del tubo, con un altezza di ricoprimento sull estradosso H = 1.50 m. Si è considerato un peso specifico del terreno di ricoprimento γt = N/m3; un sovraccarico accidentale ps = N/m3 che agisce su una striscia di larghezza b = 1.00 m; un coefficiente di rigidità del terreno K = 20 N/cm3 ed un coefficiente di reazione del suolo pari a 1380 N/cm2. Le azioni agenti su un metro di tubazione sono pari a: azione verticale del terreno di ricoprimento Pv = N; azione verticale dovuta al sovraccarico ps DE = 4750 N; pressione orizzontale del terreno q = N/m2; pressione verticale dovuta al peso proprio della tubazione pp = 1298 N/m2; pressione orizzontale dovuta al peso proprio della tubazione qp = 850 N/m2; pressione verticale idrostatica media dovuta al liquido contenuto nella tubazione p = 3017 N/m2; pressione orizzontale idrostatica media dovuta al liquido contenuto nella tubazione p = 1975 N/m2. Da queste azioni si sono ricavati i momenti flettenti che si hanno nelle sezioni verticali ed orizzontali estreme del tubo ed in particolare: momento dovuto al peso di rinterro e dei sovraccarichi M1 = 1514 Nm (corda AB) e Nm (corda CD); momento dovuto alle reazioni orizzontali del terreno insorte per il peso di rinterro e dei sovraccarichi M2 = -824 Nm (corda AB) e 906 Nm (corda CD); momento dovuto al peso proprio della tubazione M3 = 31.7 Nm (corda AB) e Nm (corda CD); momento dovuto alle reazioni orizzontali del terreno insorte per il peso proprio della tubazione M4 = Nm (corda AB) e 20.7 Nm (corda CD); momento dovuto all effetto combinato della pressione orizzontale dovuta al liquido nel tubo e della relativa reazione orizzontale del terreno M5 = 25.4 Nm (corda AB) e Nm (corda CD); momento totale (somma di tutti i momenti generati) Mtot = Nm (corda AB) e Nm (corda CD). Dai valori dei momenti risultanti sono stati ricavati quelli delle tensioni del materiale: tensione ovalizzante estrema del materiale σ = 4448 N/cm2 (corda AB) e 3107 N/cm2 (corda CD); tensione circonferenziale di compressione σc = 155 N/cm2; Pagina 14 di 29

15 tensione estrema di trazione (differenza tra le due tensioni precedenti) σt max = 4293 N/cm2. Mediante la formula di Mariotte, si è determinata la pressione equivalente e di conseguenza quella di esercizio della tubazione rispettivamente pari a: pressione equivalente P0 = 136 N/cm2; pressione di esercizio PE = 26.1 kgf/cm2. La riduzione della pressione nominale per effetto della pressione equivalente è di circa il 35%, ma il valore finale è comunque sufficiente per l impianto in progetto, avendo nella condizione peggiore, coincidente con quella del colpo d ariete, un carico totale di circa 260 m, grandezza equivalente alla pressione di esercizio pari a 261 m circa. La verifica delle massime deformazioni è stata effettuata determinando l allungamento percentuale x / DE del diametro orizzontale, pari allo 0.40 % circa, valore di gran lunga minore rispetto a quello ammissibile pari al 3.50 %. 4.4 Blocchi di ancoraggio I blocchi di ancoraggio hanno la funzione di assorbire le azioni che il fluido trasmette alle condotte in pressione nei punti singolari (curve, forti pendenze, etc..) e di distribuirle in modo opportuno sul terreno circostante. Le pressioni considerate nelle verifiche sono quelle da utilizzare per il collaudo della condotta, ed in particolare: per p 100 m pp = 1.5 p; per p > 100 m pp = p + 50 m. Blocchi di ancoraggio per curve orizzontali Considerando il tronco fluido delimitato dalle sezioni subito a monte e a valle della curva, detto α l angolo di deviazione della curva e H il carico da considerare, la spinta, diretta radialmente verso l esterno, è pari a: πd S= γh 4 2 α 2sen 2 γ = peso specifico del liquido; H = carico idraulico (pp); D = diametro interno conduttura; α = angolo di deviazione conduttura. Pagina 15 di 29

16 Le verifiche che devono essere soddisfatte sono le seguenti: verifica allo scorrimento del blocco; verifica di resistenza del calcestruzzo del blocco agli sforzi massimi cui è sottoposto; verifica di resistenza del terreno a sopportare le pressioni massime trasmesse dal blocco. Per ogni curva orizzontale, stabilite le dimensioni del blocco di ancoraggio (per la forma degli stessi vedere l allegato grafico 3.15), si è provveduto alle tre verifiche sopra citate. A seguire la tabella con le dimensioni così determinate, riferite ai vertici planimetrici in cui le curve orizzontali sono ubicate. TRATTO NODO 0 NODO A CARICO VERTICE IDRAULICO α ( ) L (m) L1 (m) h (m) h1 (m) (m) TRATTO NODO A NODO B VERTICE CARICO α ( ) L (m) L1 (m) h (m) h1 (m) Pagina 16 di 29

17 IDRAULICO (m) TRATTO NODO A SERBATOIO A CARICO VERTICE IDRAULICO α ( ) L (m) L1 (m) h (m) h1 (m) (m) TRATTO SERBATOIO A - NODO A CARICO VERTICE IDRAULICO α ( ) L (m) L1 (m) h (m) h1 (m) (m) Blocchi di ancoraggio per tratti a forte pendenza La tubazione per effetto della componente (GT sen α) del peso proprio, tende a slittare verso il basso, contrastata dalla forza d attrito tubo-terreno pari a (f GT cos α). Ponendo un coefficiente di sicurezza pari a 1.5 e un coefficiente d attrito f pari a 0.30, per le tubazioni interrate si determina la necessità di ricorrere ai blocchi di ancoraggio soltanto in presenza di pendenze superiori al 20% (> ). La forza che sollecita i blocchi (distanziati di circa m) secondo l asse del tubo è pari a: F = G T senα f cosα 1.5 Le verifiche che devono essere soddisfatte sono le seguenti: verifica allo scorrimento del blocco; verifica di resistenza del calcestruzzo del blocco agli sforzi massimi cui è sottoposto; verifica di resistenza del terreno a sopportare le pressioni massime trasmesse dal blocco. Anche in questo caso, per ogni tratto a pendenza maggiore del 20%, stabilite le dimensioni del blocco di ancoraggio (per la forma degli stessi vedere l allegato grafico 3.15), si è provveduto alle tre verifiche sopra citate. A seguire la tabella con le dimensioni così determinate, riferite ai vertici planimetrici in cui i blocchi sono ubicati. Pagina 17 di 29

18 TRATTO NODO A SERBATOIO A VERTICE FORZA PENDENZA (m) α ( ) L (m) L1 (m) h (m) h1 (m) TRATTO SERBATOIO A - NODO A VERTICE FORZA PENDENZA (m) α ( ) L (m) L1 (m) h (m) h1 (m) Giunti antisfilamento I giunti antisfilamento impediscono lo sfilamento del giunto in presenza di una forza assiale e consentono di trasferire tale forza dal tubo al terreno. Per le curve verticali dei tracciati in progetto si è ricorsi all utilizzo di tali giunti, e per le verifiche si è utilizzato un medoto pratico detto Alabama. La lunghezza di tubo da bloccare è pari a: L = HS π θ θ tg c F 2 2 n 2 H = carico idraulico (pp); S = sezione trasversale della condotta; Fn = forza d attrito per metro di condotta; θ = angolo di deviazione; c = coefficiente di sicurezza pari a 1.2. Nella tabella sottostante, per ogni curva verticale è indicato il numero di tratti di condotta con giunto antisfilamento da inserire prima e dopo delle curve stesse. TRATTO NODO 0 NODO A VERTICE α ( ) CARICO IDRAULICO (m) N TRATTI TRATTO NODO A SERBATOIO A VERTICE α ( ) CARICO IDRAULICO (m) N TRATTI Pagina 18 di 29

19 TRATTO SERBATOIO A - NODO A VERTICE α ( ) CARICO IDRAULICO (m) N TRATTI Verifiche idrauliche condotte-serbatoi Attualmente mediante le condotte di adduzione DN 450 si ha una portata verso i serbatoi di accumulo tale da garantire un riempimento degli stessi in circa 11 ore con una velocità del fluido pari a 2.01 m/sec. STATO DI FATTO Portata Q 0.32 m3/s Diametro condotta D 0.45 m Sezione condotta A 0.16 m2 Velocità v 2.01 m/s Volume d'invasi V m3 Tempo di riempimento T s Tempo di riempimento T h La nuova condotta invece avrà un diametro DN 600 fino al nodo A e un diametro DN 500 fino al nodo B garantendo delle velocità inferiori e conseguentemente l aumento della durata delle tubazioni, pur lasciando pressoché invariati i tempi di riempimento dei serbatoi. Per il serbatoio A, bisogna comunque tenere presente che come è stato affermato precedentemente la condotta di adduzione si dirama in corrispondenza del nodo A dalla condotta principale (DN600) attraverso una saracinesca in una condotta DN 350, la quale consente di ottenere tempi di riempimento e velocità così riassumibili: STATO DI PROGETTO (SERBATOIO A) Portata Q 0.11 m3/s Diametro condotta D 0.35 m Sezione condotta A 0.10 m2 Velocita v 1.07 m/s Volume d'invasi V 2800 m3 Tempo di riempimento T s Tempo di riempimento T 7.07 h Per il serbatoio B, servito da una condotta DN 450, si avrà: Pagina 19 di 29

20 STATO DI PROGETTO (SERBATOIO B) Portata Q 0.13 m3/s Diametro condotta D 0.45 m Sezione condotta A 0.16 m2 Velocita v 1.01 m/s Volume d'invasi V 6000 m3 Tempo di riempimento T s Tempo di riempimento T h Infine per il serbatoio C le condotte di adduzione rimarranno quelle esistenti di recente installazione, una che si dirama dal nodo B con diametro DN 250 e una che parte direttamente dall invaso B con l ausilio di una piccola elettropompa ad immersione da 0.1 m3/sec. Per cui per il serbatoio C si avrà: STATO DI PROGETTO (SERBATOIO C) Portata Q 0.09 m3/s Diametro condotta D 0.25 m Sezione condotta A 0.05 m2 Velocita v 2.85 m/s Volume d'invasi V 3800 m3 Tempo di riempimento T s Tempo di riempimento T h Pagina 20 di 29

21 APPENDICE VERIFICHE INTEGRATIVE QUARTO STRALCIO Come citato nelle premesse, di seguito si riportano le ulteriori verifiche idrauliche condotte in esito alla variazione della natura del materiale della porzione di condotta del presente quarto stralcio ed inerenti i seguenti tratti: - nodo "A" - nodo "B"; - nodo "B" - invaso "B". In tali tronchi anziché tubazioni in ghisa, previste nel progetto esecutivo complessivo originario, verranno utilizzate tubazioni in polietilene alta densità PE 100 RC (resistente al creep) ad elevate prestazioni, idonee anche alla posa senza letto di sabbia, SDR 17, PN 10. Restano invece inalterati i diametri interni delle tubazioni rispetto a quanto era previsto nel progetto complessivo originario del 2008 e pari a: - nodo "A" - nodo "B" : Ghisa DN > PE 100 RC: D.e. = 560 mm. - spessore 33,2 mm. (SDR 17) - nodo "B" - invaso "B": Ghisa DN > PE 100 RC: D.e. = 500 mm. - spessore 29,7 mm. (SDR 17) A) Verifica idraulica per fluidi in pressione calcolo delle perdite di carico Lo scopo del presente calcolo idraulico applicato alle tubazioni per adduzione di fluidi in pressione di PE oggetto della presente relazione, è quello di determinare la perdita di carico in un tratto di una data condotta di cui sono noti la lunghezza, il diametro e lo spessore della tubazione, la portata o la velocità del fluido i valori caratteristici del fluido (temperatura e densità e viscosità dinamica). La perdita di carico è prodotta dall attrito cinematico del fluido in moto, sulle pareti della tubazione. Il fattore determinante in questo calcolo è la scabrezza del materiale costituente il tubo, denominata con ε, che ha valori molto bassi per le materie plastiche (per il PE è utilizzato un valore di m e per il PVC-U un valore di m) rispetto a materiali metallici tradizionali che offrono scabrezze elevate e quindi elevate perdite di carico a parità di sezione e portata. Il coefficiente di scabrezza del PE o PVC-U qui utilizzato nel calcolo, contiene mediati anche gli effetti di giunzione, risultando quindi un valore maggiorato rispetto alla scabrezza reale del materiale (questo come si è detto, allo scopo di tener conto della scabrezze localizzate derivate da giunzioni, derivazioni e curve) e si riferisce a tratti omogenei di condotta. Un calcolo specifico deve esser fatto per le perdite di carico in corrispondenza di valvole e saracinesche. Pagina 21 di 29

22 La perdita di carico è calcolata mediante la formula di Darcy-Weisbach: J = λ* v 2 / (2 * g * D i ) dove: J = perdita di carico espressa in metri di colonna d acqua per metro di condotta v = velocità del fluido [m/s] D i = diametro interno della tubazione [m] g = accelerazione di gravità 9.81 m/s 2 (a) λ è il coefficiente di attrito che dipende dal tipo di moto e dalle caratteristiche del fluido (densità e viscosità); per moti semi turbolenti e turbolenti per la determinazione di Lambda è utilizzata l espressione di Prandt-Colebrook: 1 / λ = - 2 * log ( 2.51/(Re * λ) + ε / ( * D i )) (b) dove: ε = è la scabrezza della superficie interna del tubo [m] Re = numero adimensionale dato dalla espressione: Re = ( ρ * v * D i ) / µ (c) dove: ρ = densità dell acqua [kg/m 3 ] µ = viscosità dinamica dell acqua [kg/m*s] ρ e µ dipendono dalla temperatura del fluido e per l acqua, possono essere ricavate dalla seguente tabella: Tab. 1 Dipendenza dalla temperatura di ρ e µ per l acqua Temperatura T [ C] Densità ρ [kg/m 3 ] Viscosità dinamica µ [kg/m*s] * * * * * 10-4 Pagina 22 di 29

23 L espressione (b) non consente di esplicitare il valore di Lambda necessario al calcolo della perdita di carico, che è quindi ottenuto per iterazioni di calcolo successive. Di seguito si riportano i calcoli relativi alle tubazioni del sistema idrico in pressione in esame, eseguiti con il software Progetto GDW. Materiale PE 100 RC Diametro (mm.) 560 Spessore (mm.) 33,20 Lunghezza (m.) 1204 Portata (l/s) 210 Fluido Acqua Temperatura ( C) 12 Velocità (m./s.) 1,10 Perdita di carico (m.) 2,05 J (m./km.) 1,70 Re ,75 Lambda 1,37e-002 B) Calcolo delle dilatazioni termiche lineari (longitudinali) Lo scopo della presente verifica applicato alle tubazioni per fluidi in pressione e per scarichi, è quello di determinare le dilatazioni longitudinali di un tratto di condotta a lunghezza nota, soggetto a variazioni di temperatura; la verifica è particolarmente necessaria per le installazioni fuori terra, per le quali occorre predisporre opportuni sistemi di compensazione delle dilatazioni ed adeguati supporti lungo il tratto allo scopo di contenere le sollecitazioni assiali che si generano. Le dilatazioni termiche lineari L T, espresse in metri per metro di condotta per grado centigrado, sono calcolate con la formula seguente: L T = α * T * L 0 dove: α = coefficiente di dilatazione lineare sono assunti i valori PE = 1.3*10-4 1/ C PVC-U = 0.7*10-4 1/ C t = differenza fra la temperatura di posa e la max/min. di esercizio [ C] L 0 = lunghezza iniziale del tratto di condotta [m], alla temperatura alla quale è stata realizzata la posa Pagina 23 di 29

24 Di seguito si riportano i calcoli relativi alle tubazioni del sistema idrico in pressione in esame, eseguiti con il software Progetto GDW. Materiale PE 100 RC Lunghezza (m.) 1204 Incremento temperatura ( C) 5 Dilatazione (mm.) 782,60 C) Verifica statica per tubazioni interrate calcolo della deformazione diametrale Lo scopo del calcolo statico applicato alle tubazioni interrate in PE oggetto della presente relazione, è quello di determinare la deformazione diametrale a breve e medio termine, di un tubo flessibile interrato soggetto a carichi esterni quali il peso del terreno, i carichi mobili derivanti da traffico e la presenza di falda. L esperienza fissa i valori ammessi per le deformazioni che devono essere a breve termine inferiori al 2,5% e, a lungo termine inferiori al 5%. Nelle tubazioni destinate al trasporto in pressione di fluidi i carichi esterni sono compensati ampiamente dalle sollecitazioni di segno opposto derivanti dalla pressione idrostatica interna, è intuitivo che il calcolo statico abbia quindi significato per le tubazioni destinate alla fognature a pelo libero dove il riempimento del tubo è sempre parziale, o per le tubazioni interrate destinate al trasporto di fluidi in pressione che possono temporaneamente trovarsi non in esercizio (in assenza di pressione interna) o svuotarsi. CALCOLO DEL CARICO ESTERNO Il carico esterno q per unità di superficie (espresso in kg/m 2 ) è dato dalla somma dei contributi: 1. q t carico del terreno 2. q m carichi mobili (traffico) 3. q f carico di falda Il carico esterno Q per unità di lunghezza (espresso in kg/m) è dato q*de dove De è il diametro esterno nominale della tubazione espresso in m. Per la trincea sono definiti i parametri: B = larghezza della trincea in metri ovvero distanza delle pareti della trincea in corrispondenza della generatrice superiore del tubo; H = profondità dell interro ovvero la distanza fra la generatrice superiore del tubo e il piano di calpestio. Carico del terreno 1. Trincea stretta dove si verifica B 3De B H/2 Pagina 24 di 29

25 il carico del terreno q t1 è dato dalla formula: q t1 = C * γ * B con C= (1 - e 2 * K tg θ * H/B ) / 2 * K tg θ K = tg 2 (π/4 - φ/2) (a) dove: γ = peso specifico del terreno [kg/m 3 ] θ = angolo di attrito tra materiale di riempimento e pareti della trincea φ = angolo di attrito interno del materiale di riempimento Si assumono i valori: Tipo di terreno di riempimento Peso specifico [kg/m 3 ] Terreni asciutti e ghiaia 1800 Terreno bagnato, argille limose 2000 Terreno sabbioso, sabbia argillosa 1900 φ ( ) k θ ( ) tg θ Trincea infinita o terrapieno B 10De B H/2 Il carico è dato dall espressione (a) dove C assume il valore costante di 1. Carico mobile Per la determinazione del contributo del carico da traffico è usata l espressione: q m = 3/2π * P * ϕ / (H+ De/2) 2 dove : De = diametro esterno nominale della tubazione [m] H = altezza del riempimento misurato dalla generatrice superiore del tubo [m]; ϕ = coefficiente correttivo pari a 1+ 0,3/H per i soli mezzi stradali, Pagina 25 di 29

26 P = 1 + 0,3/H per i soli mezzi ferroviari nel caso il tubo non sia incamiciato da un tubo di acciaio così come previsto dalle normative di legge vigenti kg per Tipo traffico Agricolo (autovetture e autocarri di cantiere), 6000 kg per Tipo traffico Medio (autovetture e autocarri leggeri), kg per Tipo traffico Pesante (autovetture e autotreni pesanti). Carico di falda Per la determinazione del carico di falda (eventuale), è usata l espressione: q f = γ H2O * ( H-H 1 + De/2) dove: γ H2O = peso specifico dell acqua di falda [kg/m 3 ] che per semplicità si assume uguale a 1; H = altezza del riempimento misurato dalla generatrice superiore del tubo [m]; H 1 = altezza del riempimento misurato a partire dal livello dell acqua di falda [m]; De = diametro nominale esterno della tubazione [m]. CALCOLO DELLE INTERAZIONE TUBO / TERRENO Il metodo adottato per la determinazione delle interazioni tubo terreno è quello di Spangler. Si assume per semplicità che il carico sovrastante sia distribuito sull intera semisezione, siamo nel caso di tubi lisci e al tempo t=0 la formula di Sapngler applicata è: x = y = (0.125 * Q ) / (E * (s/de) * E 1 ) dove : x = y = deformazione diametrale, differenza tra il diametro del tubo a riposo e il diametro dopo la deformazione; Q = carico complessivo [kg/m] derivante dai contributi peso del terreno, traffico ed eventuale falda; E = modulo di elasticità del tubo (PE o PVC-U) [kg/m 2 ]; s = spessore della tubazione, nel caso di pareti struttura è lo spessore equivalente [m]; De = diametro esterno della tubazione [m]; E 1 = modulo di elasticità del terreno [kg/m 2 ]. Il modulo di elasticità del terreno cui è proporzionata la controspinta del terreno stesso sulle pareti laterali della tubazione è dato dalla espressione: E 1 = (9*10 4 ) * (H + 4) / α dove: α = fattore numerico che dipende dalla compattazione (vedi tab. seguente) H = altezza del riempimento a partire dalla generatrice superiore del tubo [m]. Pagina 26 di 29

27 Per la determinazione della deformazione diamtrale a lungo termine si utilizza la stessa formula introducendo un fattore correttivo T: x = y = (0.125 *T* Q ) / ((E/T) * (s/de) * E 1 ) dove : T = 2 (valore raccomandato) Compattazione Proctor % α Per il calcolo della deformazione percentuale è applicata la formula: Def% = ( x / De) * 100 Di seguito si riportano i calcoli relativi alle tubazioni del sistema idrico in pressione in esame, eseguiti con il software Progetto GDW. CONDOTTA TRINCEA COMPATTAZIONE FALDA TRAFFICO RISULTATI BREVE PERIODO * RISULTATI LUNGO PERIODO* Materiale PE 100 RC Diametro (mm.) 560 Spessore (mm.) 33,20 Riempimento Terreni asciutti Larghezza (mm.) 1200 H. Min. (mm.) 1800 H. max (mm.) % PROCTOR - materiale leggermente compattato Altezza (m) Peso specifico (kg./mc.) 1000 Carico Medio Tipo Stradale Altezza min. (%) 1,53 Altezza max. (%) 1,45 Altezza min. (%) 4,27 Altezza max. (%) 4,04 *La normativa tecnica di riferimento raccomanda di contenere le deformazioni diametrali nell'applicazioni di tubazioni in pressione entro il 2,5% a breve termine e entro il 5% a lungo termine (per tutte le classi di pressione PN) Pagina 27 di 29

28 D) Verifica idraulica per fluidi in pressione calcolo del colpo d ariete e sovrapressioni ammesse Lo scopo del calcolo idraulico del colpo d ariete applicato alle tubazioni in PE per fluidi in pressione oggetto della presente relazione, è quello di determinare, in presenza di apparecchiature di manovra sulla rete idrica, le sovrapressioni massime generate da manovra brusche, e di valutarne la compatibilità con le sovrapressioni ammesse dal DM Nel caso in cui i tempi di manovra realizzabili generassero sovrapressioni non compatibili con i valori ammessi si impone l uso sulla rete idrica di dispositivi di attenuazione. La sovrapressione è la variazione di pressione che si genera con le brusche variazioni di portata determinate da apertura/chiusura saracinesche, avviamento o spegnimento di pompe. Il fenomeno, noto come colpo d ariete, stabilisce nella tubazione un regime di moto vario dove pressioni e velocità del fluido variano repentinamente lungo la tubazione. Noti i tempi di manovra, la velocità del fluido nella condotta prima della manovra, le caratteristiche del fluido e la deformabilità elastica della tubazione, si calcola la sovrapressione h, espressa in metri di colonna d acqua m.c.a. (10 m.c.a. = 1bar), con la formula di Allievi: h = v * c / g con c = C / (1+ ε/e * De/s) ½ dove: h = variazione istantanea della pressione [m.c.a] v = velocità del fluido prima della manovra [m/s] c = velocità con cui si propaga la perturbazione [m/s] g = accelerazione di gravità pari a 9,81 m/s 2 C = velocità del suono nell acqua a 15 C pari a 1420 m/s ε = modulo di elasticità dell acqua pari a kgf / m 2 E = modulo di elasticità del materiale costituente la tubazione kgf / m 2 POLIETILENE (PE) kgf / m 2 POLIVINILCLORURO RIGIDO (PVC-U) De = diametro esterno della tubazione [m] s = spessore della tubazione [m] La manovra genera quindi una perturbazione che si propaga nella tubazione come un onda la cui durata di fase, definita come tempo critico T cr espresso in secondi, è ricavata dalla formula: T cr = 2 L / c dove: L = lunghezza del tratto considerato [m] Pagina 28 di 29

29 Quando il tempo di manovra T m è inferiore o uguale al tempo di durata della fase della perturbazione, tempo definito critico T cr, ossia T m T cr si genera la massima sovrapressione. Le norme tecniche contenute nel D.M. 12/12/1985 relative alle tubazioni, fissano dei limiti alla massima sovrapressione di colpo d ariete ammissibile (espressa in bar: 1bar = 10 m di colonna d acqua) in funzione della pressione idrostatica che si ha nella tubazione in esercizio secondo il prospetto: Pressione idrostatica in esercizio [bar] Sovrapressione ammissibili da colpo d ariete [bar] Quando sono stimate sovrapressioni maggiori è necessaria la installazione di dispositivi di attenuazione (casse d aria, volani, ecc.) sulla rete. Di seguito si riportano i calcoli relativi alle tubazioni del sistema idrico in pressione in esame, eseguiti con il software Progetto GDW. CONDOTTA FLUIDO RISULTATO * 2,5 bar < a 3-4 Materiale PE 100 RC Diametro (mm.) 560 Spessore (mm.) 33,20 Lunghezza (m.) 1204 Fluido Acqua Velocità (m./s.) 1,10 Sovrapressione (m.) 25,7 * Tempo di propagazione (s.) 10,5 Pagina 29 di 29