Il guadagno è massimo nella direzione di massima radiazione (l asse elettromagnetico dell antenna, detto boresight ) ed è pari a. = λ.

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1 Parametri caratteristici di un antenna uadagno Rapporto tra la potenza irradiata (o ricevuta) per unità di angolo solido in una data direzione e la potenza irradiata (o ricevuta) per unità di angolo solido da un antenna isotropa alimentata con la stessa potenza Il guadagno è massimo nella direzione di massima radiazione (l asse elettromagnetico dell antenna, detto boresight ) ed è pari a max 4 π λ eff 4 π c f eff In cui eff è l area della Superficie Equivalente Elettromagnetica dell antenna. Per antenne ad apertura circolare o a riflettore aventi diametro D e superficie geometrica, tale superficie equivalente dipende dall Efficienza dell antenna, h : eff η π η D 4 or Vergata

2 Parametri caratteristici di un antenna Si ottiene quindi per il max dell antenna isotropa): dell antenna l espressione, in dbi (db al di sopra max, dbi 10 log 10 η π D c f [ db] L efficienza totale h è in realtà il prodotto di molti fattori che tengono in conto di differenti deviazioni dall idealità: η ηi ηs η f ηz K Valori tipici dell efficienza di antenna possono essere nel range % or Vergata

3 Parametri caratteristici di un antenna Efficienza di illuminazione ( h i ) : tiene in conto della differenza tra la legge di illuminazione adottata e illuminazione uniforme. Quest ultima porterebbe ad alti livelli di lobi secondari nel DdR e di solito un compromesso viene effettuato diminuendo l illuminazione sui bordi del riflettore (aperture edge taper). Nel caso di antenne Cassegrain, l attenuazione imposta ai bordi è di 10-1 db, ottenendo efficienze dell ordine del 91%. Efficienza di Spill-Over ( h s ) : è il rapporto tra l energia irradiata dalla sorgente primaria intercettata dal riflettore e l energia totale irradiata dalla sorgente stessa. Valori tipici sono dell ordine dell 80 %. Efficienza di Superficie ( h f ) : tiene in conto della non perfetta realizzazione dell antenna (il compromesso è con i costi di produzione). Valori tipici sono dell ordine del 90 %, e possono migliorare con raggi di curvatura elevati. Perdite Ohmiche e per Disadattamento ( h z ) : sono funzione dei materiali costituenti l antenna e delle modalità di adattamento di impedenza or Vergata

4 Parametri caratteristici di un antenna Diagramma di Radiazione Fornisce le variazioni del guadagno di antenna al variare della direzione di osservazione. Per antenne ad apertura circolare o a riflettore, il diagramma ha simmetria rotazionale ed è completamente rappresentato su un piano in coordinate polari o cartesiane. Dalla sua conoscenza si possono identificare la direzione di massima radiazione, il lobo principale e i lobi laterali. or Vergata

5 Parametri caratteristici di un antenna La larghezza del fascio irradiato da un antenna (angular beamwidth) è di norma definita come l angolo tra le due direzioni corrispondenti a valori del guadagno dimezzati rispetto al massimo (q 3dB ). La larghezza a -3 db è funzione lineare del rapporto tra lunghezza d onda della radiazione emessa e diametro dell antenna : θ 3 db k λ D [ gradi] Il coefficiente di proporzionalità dipende dalla legge di illuminazione prescelta. Per illuminazione uniforme vale 58.5, mentre per illuminazioni non uniformi (attenuate verso i bordi del riflettore) questo coefficiente cresce. Si utilizza di norma un valore di 70. In una direzione a rispetto al boresight, il valore del guadagno può essere approssimato dall espressione (valida per a < q 3dB /): ( α ) 1 [ db] db max, db α θ 3 db or Vergata

6 Parametri caratteristici di un antenna Il guadagno massimo può essere espresso in funzione dell angolo di apertura dell antenna : max π η D c f π η θ 70 3 db Se si assume una efficienza del 60 %, si ottiene : max 9000 θ 3 db max, dbi logθ 3 db θ 3 db max, dbi 0 or Vergata

7 Parametri caratteristici di un antenna Polarizzazione Per la polarizzazione si prende convenzionalmente in considerazione la direzione del Campo Elettrico (E) dell onda ricevuta (o irradiata) dall antenna in direzione ortogonale a quella di propagazione. In un periodo, la proiezione del vettore E su un piano perpendicolare alla direzione di propagazione dell onda descrive una ellisse e la polarizzazione è quindi detta ellittica. or Vergata

8 Parametri caratteristici di un antenna La polarizzazione è caratterizzata da: Direzione di rotazione rispetto alla direzione di propagazione (ossia vista da un osservatore che guarda nella direzione di propagazione), ossia oraria (clockwise) ed antioraria (counter-clockwise) Rapporto ssiale (xial Ratio, E max /E min ) ossia il rapporto tra degli assi maggiore e minore dell ellisse. Se tale rapporto è unitario la polarizzazione è circolare. Se l ellisse degenera in una retta (direzione di E fissa), la polarizzazione è lineare. Inclinazione dell ellisse (t) rispetto ad un sistema di riferimento trasverso alla direzione di propagazione Due onde sono dette in polarizzazione ortogonale se i loro campi elettrici descrivono due ellissi identiche in direzioni opposte. In particolare sono ortogonali due polarizzazioni circolari con direzioni oraria ed antioraria oppure due polarizzazioni lineari descritte come orizzontale e verticale (rispetto ad un qualche riferimento locale) Frequency re-use by orthogonal polarisation or Vergata

9 Parametri caratteristici di un antenna Isolamento di Cross-Polarizzazione CPI ΧPI a 0 log b C X b 0 log a C X [ db] Discriminazione di Cross-Polarizzazione CPD ΧPD a 0 log C a X [ db] Per polarizzazioni quasi-circolari, c è una relazione semplice tra rapporto assiale e discriminazione di cross-polarizzazione : R + 1 ΧPD 0 log R 1 Ovviamente i valori di isolamento e discriminazione dipendono dall inclinazione rispetto al boresight dell antenna, che è caratterizzata da un DdR per la polarizzazione nominale (copolare) e uno per la polarizzazione ortogonale (cross-polare). La discriminazione è di solito massima sull asse dell antenna e diminuisce per direzioni che si allontanano da quella di massimo guadagno. [ db] or Vergata

10 Equivalent Isotropic Radiated Power (EIRP) La potenza irradiata per unità di angolo solido da un antenna isotropa alimentata da una sorgente di potenza totale P è : 4P π W steradiante Una antenna irradia, in una direzione in cui ha un guadagno di trasmissione, una potenza per unità di angolo solido : 4 P π W steradiante Il prodotto P è definito come la Potenza Equivalente Irradiata da un ntenna Isotropa (EIRP) or Vergata

11 Flusso di Densità di Potenza e Potenza Ricevuta Una superficie di area efficace ad una distanza R dall antenna trasmittente sottende un angolo solido pari a /R. Riceve quindi una potenza pari a : P R P Φ 4 π R [ W ] Se si esprime l area efficace R,eff dell antenna ricevente in funzione del suo guadagno R : Dove F è il flusso di P Φ [ W / m ] densità di potenza: 4 π R R,eff λ 4 π R L antenna ricevente, ad una distanza R dalla trasmittente, riceve quindi una potenza pari a : P R Φ R,eff P 4 π R R,eff λ 4 π R 1 L ( P ) EIRP [ W ] R FS R dove L FS è l ttenuazione in Spazio Libero, ossia il rapporto tra potenze irradiata e ricevuta tra due antenne isotrope nello spazio libero or Vergata

12 Esempio : uplink Si consideri un antenna trasmittente di diametro D4 m di una stazione di terra. L antenna è alimentata con un trasmettitore di potenza P 100 W, ad una frequenza f U 14 Hz. ale antenna irradia verso un satellite posto in orbita geostazionaria ad una distanza di Km, puntato sull asse dell antenna. Il fascio dell antenna di bordo ha una larghezza q 3dB e si assume che la stazione di terra sia al centro della regione coperta dal satellite. L efficienza dell antenna del satellite è pari al 55% e quella dell antenna di terra al 60%. Si ottiene facilmente :, max db EIRP P, max dbm L FS 07.4 db R, max db P R dbm ( 50 pw ) or Vergata

13 Esempio : downlink Si consideri un antenna trasmittente a bordo di un satellite geostazionario. L antenna è alimentata con un trasmettitore di potenza P 10 W, ad una frequenza f D 1 Hz ed ha una larghezza di fascio di. ale antenna irradia verso una stazione di terra puntata sull asse dell antenna. La stazione ha un antenna di diametro D4 m. L efficienza dell antenna del satellite è pari al 55% e quella dell antenna di terra al 60%. Si ottiene facilmente :,max db ( stesso θ 3dB ) EIRP P, max 78. dbm L FS 07.4 db R, max db P R dbm ( 5 pw ) or Vergata

14 Potenza Ricevuta Deviazioni Perdite connesse all attenuazione dovuta all atmosfera L attenuazione atmosferica L è dovuta alla presenza di composti gassosi nella troposfera (pioggia, nuvole, neve e ghiaccio) e alla ionosfera (effetti di cross-polarizzazione). L FS L L FS L Perdite connesse agli apparati di rice-trasmissione engono in conto delle perdite tra il trasmettitore e l antenna (L FX ) e tra l antenna ricevente e l amplificatore a basso rumore successivo (L FRX ) P L FX P X EIRP PX L FX P RX P L R FRX or Vergata

15 Potenza Ricevuta Perdite dovute al non perfetto allineamento delle antenne (depointing) L L R 1 α θ 3dB, 1 α θ R 3dB,R [ db] [ db] Perdite dovute al mismatch di polarizzazione Dipendono dal fatto che l antenna ricevente non è orientata con la polarizzazione dell onda ricevuta. In un link a polarizzazione circolare l onda trasmessa è polarizzata circolarmente solo sul piano normale alla direzione di propagazione e diventa ellittica al di fuori. Detto g l angolo tra i due piani, L POL 0 log cos γ Considerando tutte le sorgenti di perdita, si ottiene per la Potenza all Ingresso del Ricevitore P RX P L X L,max FX L FS 1 L [ db] L R L R,max FRX L POL or Vergata

16 emperatura di Rumore di un ntenna Un antenna preleva rumore da corpi che irradiano nel suo DdR. Il rumore in uscita dall antenna è quindi funzione della direzione di puntamento, del DdR e dell ambiente circostante. Detta b (q,j) la temperatura di brillanza di un corpo nella direzione (q,j), in cui l antenna ha un guadagno (q,j), la temperatura di rumore dell antenna si ottiene integrando i contributi di tutti i corpi irradianti pesati dal guadagno dell antenna stesso: 1 b ( θ, ϕ ) ( θ, ϕ ) dω 4 π 1 ( L 1) + + FRX F R FRX F R LFRX L FRX L FRX emperatura di Rumore di Sistema or Vergata

17 Esempio Si consideri un sistema ricevente con temperatura d antenna 50 K, temperatura termodinamica della connessione 90 K (0) e temperatura di rumore del ricevitore di 50 K. Si Calcoli la temperatura di sistema nel caso di perdite di connessione nulle e perdite di connessione di 1 db. Nel caso di perdite di sistema nulle + R K Nel caso di perdite pari a 1 db (basse) K Regola pratica : ogni 0.1 db di attenuazione aumenta la temperatura di sistema di 6.6 K or Vergata

18 Rapporto Segnale-Rumore del Ricevitore Sono possibili diversi modi di definire il rapporto segnale/rumore : Rapporto tra la Potenza otale del segnale e del rumore nella banda del primo. Quantità adimensionale. C N Rapporto tra Potenza otale del segnale e spettro di densità di potenza del rumore. Quantità con dimensione [Hz]. Viene utilizzata molto di frequente perché è possibile definirla anche senza conoscere la banda equivalente di rumore del ricevitore, che a sua volta dipende dalla occupazione spettrale assegnata al segnale. C N 0 Rapporto tra la Potenza otale del segnale e la temperatura equivalente di rumore. Espressa in [W/K]. k C N 0 or Vergata

19 Rapporto Segnale-Rumore del Ricevitore l ricevitore : C P RX P X L L,max FX L FS 1 L L R L R,max FRX L POL Da cui si ottiene 1 SYS + 1 F + L FRX L FRX R C N 0 k P RX SYS 1 k P RX SYS 1 k ( EIRP) 1 Path Loss Receiver ain Noise emp Oppure, utilizzando il Flusso di Potenza rasmessa F : C N 0 1 k Φ λ 4 π Re ceiver ain Noise emp Come si può verificare facilmente, il rapporto C/N 0 è indipendente dal punto utilizzato per il calcolo lungo la catena del ricevitore. or Vergata

20 Rapporto Segnale-Rumore del Ricevitore L espressione del rapporto segnale-rumore è composta quindi di tre fattori : - Il primo (EIRP) caratterizza l apparato trasmissivo - Il secondo (1/L FS L ) caratterizza il mezzo trasmissivo - Il terzo (rapporto guadagno del ricevitore - temperatura di rumore) caratterizza il ricevitore ed è il vero e proprio Fattore di Merito del Ricevitore (denominato /). ale Fattore di Merito è funzione della temperatura di rumore dell antenna e della temperatura equivalente di rumore del ricevitore R. or Vergata

21 emperatura di Rumore dell ntenna - Uplink Consideriamo separatamente il caso dell Uplink e del Downlink. La potenza di rumore raccolta dall antenna del satellite è originata dalla erra e dallo spazio esterno. Ovviamente la larghezza di fascio dell antenna di bordo è minore o al più uguale all angolo sotto il quale la erra è vista dal satellite (pari a circa 17.5 per un satellite geostazionario). In queste condizioni, la maggior parte del rumore è di origine terrestre. Per una larghezza di fascio a 3 db di 17.5 Per larghezze di fascio inferiori, la temperatura dipende dalla frequenza e dall ampiezza e tipologia dell area coperta. Si ricordi che i continenti irradiano più rumore rispetto agli oceani. In mancanza di dati più precisi, di solito si utilizza 90 K or Vergata

22 emperatura di Rumore dell ntenna - Downlink La potenza di rumore raccolta dall antenna della stazione di terra è originata dal cielo e dalla radiazione terrestre. Consideriamo le due situazioni di cielo chiaro e di pioggia Cielo chiaro (Clear Sky) : per f > Hz il contributo maggiore al rumore è dovuto alla parte non ionizzata dell atmosfera che, essendo un mezzo assorbente, si comporta da sorgente di rumore. La quantificazione di tale rumore avviene tramite la SKY 1 b ( θ, ϕ ) ( θ, ϕ ) dω 4 π in cui b è la temperatura di brillanza del cielo nella direzione (q, j). In pratica basta integrare nella direzione del boresight e la temperatura di rumore può essere confusa col valore della temperatura di brillanza considerata all angolo di elevazione scelto per l antenna or Vergata

23 emperatura di Rumore dell ntenna - Downlink or Vergata

24 emperatura di Rumore dell ntenna - Downlink La radiazione terrestre nelle vicinanza dell antenna di terra viene captata principalmente dai suoi lobi secondari e talvolta anche dal lobo principale quando l angolo di elevazione è molto piccolo. Il contributo di ciascun lobo può essere calcolato in prima approssimazione con la : i i λi 4 π in cui i è il guadagno medio del lobo con fascio W i e la temperatura di brillanza del suolo. La somma di tutti questi contributi fornisce ROUND. In prima approssimazione : K, K, E < 10 0 < E < K, 10 K, 10 < 10 < E < 0 E < 90 Un ultimo contributo viene da sorgenti di rumore individualilocalizzate in prossimità dell asse dell antenna. Una sorgente radio vista sotto un angolo a e temperatura di rumore n misurata a terra fornisce, per un antenna di fascio q 3dB un aumento della temperatura di antenna pari a n n α θ 3dB se α se α < θ > θ 3dB 3dB or Vergata

25 emperatura di Rumore dell ntenna - Downlink Le sorgenti particolarmente importanti per un antenna di terra sono essenzialmente il sole e la luna, che hanno un diametro angolare approssimativo pari a 0.5. In questo caso, l aumento di temperatura di rumore dell antenna è particolarmente significativo se il satellite si trova nella stessa direzione dei due astri. d esempio, un antenna di 13 m di diametro a 1 Hz presenta un aumento di temperatura a pieno sole di 1000 K. Per la luna, l aumento massimo è di 50 K a 4 Hz. Complessivamente: ROUND + SKY + Condizioni di pioggia : bisogna aggiungere il contributo di rumore delle formazioni metereologiche e l attenuazione da esse introdotta ROUND + SKY RIN + m 1 1 RIN + or Vergata

26 emperatura di Rumore del Ricevitore R LN + MX LN + LN IF MX d esempio : LN MX IF K, K, K, IF LN MX 50 db 10 db 30 db R K or Vergata

27 Esempio 1 : Uplink in cielo chiaro Si assuma che la stazione di terra sia vista dal satellite sul bordo della copertura. Si assuma poi : Frequenza 14 Hz mplificatore di Potenza in trasmissione da 100 W Perdite tra amplificatore ed antenna in trasmissione 0.5 db Diametro dell antenna trasmittente 4 m Efficienza dell antenna trasmittente 60% Massimo errore di puntamento 0.1 Distanza terra-satellite Km ttenuazione atmosferica 0.3 db Si supponga poi che l antenna sul satellite abbia apertura di fascio di, efficienza 55% e che il ricevitore sia caratterizzato da una cifra di rumore di 3 db. I componenti che connettono l antenna al ricevitore contribuiscono ad una perdita di 1 db, e sono a temperatura termodinamica di 90 K. La temperatura di rumore dell antenna è 90 K. or Vergata

28 Esempio 1 : Uplink in cielo chiaro C N 0 U 99. dbhz or Vergata

29 Esempio : Uplink con pioggia Nelle stesse condizioni dell esempio precedente, si supponga che la stazione di terra si trovi in una zona a clima temperato (in Europa ad es), caratterizzata da RIN 10 db. ale valore è calcolato in modo tale che la probabilità, nel corso dell anno, che l attenuazione superi tale valore è inferiore allo 0.01%. C N 0 U 89. dbhz or Vergata

30 Esempio 3 : Downlink in cielo chiaro Frequenza 1 Hz mplificatore di Potenza in trasmissione da 10 W Perdite tra amplificatore ed antenna in trasmissione 1 db pertura trasmittente Efficienza dell antenna trasmittente 55% Massimo errore di puntamento da terra 0.1 Distanza terra-satellite Km ttenuazione atmosferica 0.3 db Si supponga poi che l antenna di terra abbia apertura 4m, efficienza 60 % e che il ricevitore sia caratterizzato da una cifra di rumore di. db. I componenti che connettono l antenna al ricevitore contribuiscono ad una perdita di 0.5 db, e sono a temperatura termodinamica di 90 K. La temperatura di rumore di terra è 45 K. or Vergata

31 Esempio 3 : Downlink in cielo chiaro C N 0 D 9.6 dbhz or Vergata

32 Esempio 4 : Downlink con pioggia Nelle stesse condizioni dell esempio precedente, si supponga che la stazione di terra si trovi in una zona a clima temperato (in Europa ad es), caratterizzata da RIN 7 db (diversa frequenza rispetto all uplink. ale valore è calcolato in modo tale che la probabilità, nel corso dell anno, che l attenuazione superi tale valore è inferiore allo 0.01%. C N 0 U 83.5 dbhz or Vergata