COMPITI PER LE VACANZE ESTIVE DALLA SECONDA ALLA TERZA
|
|
- Ignazio De Angelis
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 COMPITI PER LE VACANZE ESTIVE DALLA SECONDA ALLA TERZA PROBLEMI DI APPLICAZIONE DELL'ALGEBRA ALLA GEOMETRIA ) Inscrivere in un semicirconferenz di dimetro r un rettngolo ABCD vente il lto AB sul dimetro ed vente il perimetro ugule r. ) E dt l semicirconferenz di centro O e dimetro ABr.Determin su AB un punto C in modo che condott per C l perpendicolre d AB fino incontrre l semicirconferenz in E,si verifict l relzione AC^ CE^ 7/ r^ ) Sul dimetro AB r di un semicirconferenz determin due punti C e D in modo che AD AC e che le semicorde CM e DN perpendicolri l dimetro AB soddisfino l relzione MC ^ ND ^ AB^. Determin l're del trpezio MCDN. )Su di un semicirconferenz di dimetro AB r determin un punto P in modo che dett H l su proiezione sul dimetro AB,si verifict l relzione AP^ AH ^HB^ 7/ r^. )In un trpezio ABCD,rettngolo in A e in D,circoscritto d un circonferenz di centro O,l se minore DC è divis dl punto di tngenz K in due prti tli che DK/ KC. Spendo che il perimetro del trpezio è 9,clcol l're. ) In un semicirconferenz di dimetro AB r inscrivere un tringolo rettngolo ABC in modo che il rpporto tr il cteto AC e l su proiezione sull'ipotenus si /. 7) Determin su di un semicirconferenz di centro O e dimetro AB r un punto P in modo che dett H l su proiezione sul dimetro AB si verifict l seguente relzione AH PH / r. 8) Dt un semicirconferenz di dimetro AB,trcci l tngente nel punto A e prendi su di ess il segmento AD cm.8;congiungi D con B ed indic con C il punto di intersezione di tle congiungente con l semicirconferenz.spendo che DC cm..8,determin il rggio dell circonferenz. 9) E' dt un semicirconferenz di centro O e dimetro AB r:determin su AB un punto P in modo che detto C il punto di intersezione dell perpendicolre condott d P d AB con l semicirconferenz si verifict l relzione AC ^ CP^ CB^ 8r^. Conduci poi dl punto C l tngente ll semicirconferenz che incontr in M l rett del dimetro AB e in N l semirett tngente in B ll semicirconferenz.determin il perimetro dei tringoli OCM e MNB. ) Determin l're di un tringolo isoscele inscritto in un circonferenz di rggio r spendo che l somm dell se e dell'ltezz d ess reltiv è / r. ) Determin l misur dei cteti di un tringolo rettngolo l cui ipotenus misur e che è circoscritto d un circonferenz il cui rggio misur. )In un tringolo ABC rettngolo in A,si M un punto dell'ipotenus tle che BM.Si conduc d M l perpendicolre ll'ipotenus stess che incontr il cteto AC nel punto N tle chean e NC.Determin il perimetro di ABC. ) L se di un tringolo isoscele è cm.8 e il lto è cm.,determin il lto del qudrto
2 inscritto vente un lto sull se. ) Nel tringolo rettngolo ABC l proiezione BH del cteto AB sull'ipotenus BC misur,spendo che HC -ABHB,determin il perimetro del tringolo ABC: ) In un trpezio rettngolo ABCD l digonle minore AC è perpendicolre l lto BC.Spendo che l se CD è di cm. e l'ltezz AD è di cm.,clcol il perimetro del trpezio. N.B. il simolo ^ corrisponde d elevre l qudrto EQUAZIONI PARAMETRICHE ) Dt l equzione prmetric ( k ) k determin per qule vlore di k sussistono tr le sue rdici le seguenti relzioni: ) ) c) d) e) f) g) ) Dt l equzione ( k ) k con k determin k in modo che: ) le rdici sino reli ) le rdici sino uguli c) le rdici sino opposte d) le rdici sino concordi e) l somm dei reciproci delle rdici si f) l somm dei qudrti delle rdici si g) l differenz delle rdici si h) l somm dei reciproci dei qudrti delle rdici si.
3 ) Dt l equzione ( ) ( k ) 8 k k con k determinre k in modo che : ) le rdici sino reli ) un rdice si ugule c) l somm delle soluzioni si d) le due rdici sino opposte e) f) le rdici sino reciproche g) l somm dei qudrti delle rdici si ugule h) l somm dei reciproci dei qudrti delle rdici si ugule i) ) Determinre i vlori del prmetro k per i quli l equzione: k mmett ) rdici reli; ) un rdice ugule ; c) un rdice ugule - d) due rdici reli tli che l somm dei loro qudrti si ugule e) due rdici reli tli che il oro prodotto si ugule f) due rdici reli tli che il loro prodotto si ugule ; g) un rdice si ugule - h) due rdici reli tli che i) due rdici reli tli che l somm dei loro cui si ugule. ) Dt l equzione prmetric ( k ) k k ( con k ) determin k in modo che sino soddisftte le seguenti condizioni : ) le soluzioni sino reli; ) le soluzioni sino reli e coincidenti; c)le soluzioni sino reli e reciproche;
4 d) le soluzioni reli ino somm dei reciproci ugule ; e)un soluzione rele si ugule ; f)le soluzioni reli sino tli che il doppio dell loro somm si ugule l triplo del loro prodotto; g) reli e opposte; h) le soluzioni sino reli e discordi. ) Dt l equzione ( k ) k determin per quli vlori di k sono soddisftte le seguenti condizioni: ) l somm dei reciproci delle rdici si ) l somm dei qudrti delle rdici si c) l somm dei reciproci dei qudrti delle rdici si d) le rdici sino reli; e) un rdice si ugule 7; f) le rdici sino opposte g) le rdici sino discordi; h) le rdici sino reciproche i) j) 8 8 k) l somm dei cui delle rdici si l) un rdice si. 7) Dt l equzione prmetric k (k ) k con k, determin k in modo che vlgno le seguenti condizioni: ) Il modulo dell somm delle rdici è mggiore di ) Il modulo del prodotto delle rdici è minore di Risolvi i seguenti sistemi di equzioni di secondo grdo: 8) y y y #% 9) ( )y y $ &% ( y ) Risolvi e discuti le seguenti equzioni letterli intere: ) ( )
5 ) ( ) ( ) Risolvi e discuti le seguenti equzioni letterli frtte: ) ( ) ) ( ) 7 RISOLVI LE SEGUENTI DISEQUAZIONI : D) 8 D) ( )( ) 9 D) 7 7 D) D) 9 D) 8 D7) 9 D8) 8 RISOLVI LE SEGUENTI DISEQUAZIONI E EQUAZIONI CON I MODULI: M) M) M) M)
6 Teoremi di geometri ) In un tringolo rettngolo ABC, vente per se l ipotenus BC trcci l ltezz AH. D H mnd le perpendicolri i cteti indicndo con E l intersezione con AB e con D l intersezione con AC. Dimostr che: ) A,E;H,D sono punti di un stess circonferenz; ) il qudriltero EBCD è inscriviile in un circonferenz. ) Dimostrre che in ogni tringolo i punti medi dei tre lti e il piede di un qulsisi delle tre ltezze individuno un trpezio isoscele. ) Nel tringolo ABC, rettngolo in A, il cteto AC è metà dell ipotenus BC. Sull ipotenus, esternmente l tringolo, disegn il tringolo equiltero BEC. Prolung i lti EC e BA finchè si incontrno in F. Dimostr che: ) ABEC è un trpezio; ) A è punto medio di FB. ) D un punto P esterno d un circonferenz si conducno due secnti. Le intersezioni dell prim rett con l circonferenz sino A e B (A compreso tr P e B), quelle dell second C e D (C compreso tr P e D). Dimostrre che i tringoli PBC e PAD hnno gli ngoli ordintmente congruenti. ) Dto l esgono regolre ABCDEF dimostrre che: ) il qudriltero AEDB è un rettngolo; ) il qudriltero ADEF è un trpezio isoscele; c) l digonle EC è divis dlle digonli DF e DB in tre segmenti congruenti.. ) Si dto il tringolo ABC con BAAC. Si conduc l isettrice AD dell ngolo A e dl punto D si conduc l semirett DE che form con AD un ngolo ADECDA. Dimostrre che AD è sse del segmento CE. 7) Nel tringolo ABC le medine AE e BF sono congruenti. Detto O il punto di intersezione di AE e BF, dimostrre che: ) AOOB; ) BEOAOF; c) ABC è isoscele. 8) D un punto P, esterno un circonferenz, si conducno le tngenti PA e PB. Sul prolungmento di AP si consideri un punto C tle che si PCPA. Se AD è il dimetro condotto per A, dimostrre che i punti C,B D sono llineti. 9) L ngolo AVB è un ngolo ll circonferenz che insiste sull rco AB, M è il punto medio di AB, BC è un cord prllel VM. Dimostrre che AMCV. ) Sino AB e AC due corde consecutive, M il punto medio dell rco BA ed N il punto medio dell rco AC. Dette D ed E le intersezioni di MN rispettivmente con AB e AC, dimostrre che ADAE. ) In un trpezio ABCD circoscritto un circonferenz di centro O, AB e CD sono rispettivmente l se mggiore e l se minore. Dimostrre che gli ngolo COB e AOD sono retti. ) Il tringolo ABC è rettngolo in A e CA è il cteto mggiore: Dett AH l ltezz reltiv ll ipotenus BC, si consideri su BC un segmento HEBH e dl vertice C si conduc l perpendicolre CF d AE: Dimostrre che: ) il tringolo ABE è isoscele; ) FCBBCA; c) il qudriltero AHFC è inscittiile in un circonferenz. ) Si consideri un tringolo equiltero e le rispettive circonferenze inscritt e circoscritt. Dimostrre che: ) il rggio dell circonferenz circoscritt è il doppio del rggio dell circonferenz inscritt; ) l ltezz del tringolo è / del rggio dell circonferenz circoscritt.
LICEO SCIENTIFICO CLASSICO SCIENZE UMANE MARCONI DELPINO
LICEO SCIENTIFICO CLASSICO SCIENZE UMANE MARCONI DELPINO RECUPERO ESTIVO PER LE CLASSI ^D- E SCIENTIFICO Argomenti d rivedere: I QUADRIMESTRE: ) Equzioni di secondo grdo e relzioni tr coefficienti e rdici
DettagliTeoremi di geometria piana
l congruenz teoremi sugli ngoli γ teorem sugli ngoli complementri Se due ngoli sono complementri di uno stesso ngolo α β In generle: Se due ngoli sono complementri di due ngoli congruenti α γ β teorem
DettagliMATEMATICA Classe Prima
Liceo Clssico di Treiscce Esercizi per le vcnze estive 0 MATEMATICA Clsse Prim Cpitolo Numeri nturli Primi ogni pgin del cpitolo Cpitolo Numeri nturli Primi ogni pgin del cpitolo Per gli llievi promossi
DettagliCOMPITI VACANZE ESTIVE E RECUPERO DEBITO: MATEMATICA CLASSE 1H SCIENZE APPLICATE COMPITI PER RECUPERO DEBITO E PER IL LAVORO ESTIVO
COMPITI VACANZE ESTIVE E RECUPERO DEBITO: MATEMATICA CLASSE H SCIENZE APPLICATE COMPITI PER RECUPERO DEBITO E PER IL LAVORO ESTIVO LE PARTI IN GRASSETTO SI RIFERISCONO AGLI ESERCIZI PRESI DAL VOSTRO LIBRO
DettagliLAVORO PER IL RECUPERO DEL DEBITO MATEMATICA CLASSI 3 S.M. DA CONSEGNARE IL PRIMO GIORNO DI ATTIVITA DI SPORTELLO
LAVORO PER IL RECUPERO DEL DEBITO MATEMATICA CLAI.M. DA CONEGNARE IL PRIMO GIORNO DI ATTIVITA DI PORTELLO DEVI RIOLVERE PRIMA DI TUTTO I PROBLEMI E GLI EERCIZI QUI ELENCATI. TERMINATI QUETI, RIOLVI ALCUNI
DettagliAppunti di geometria piana
Appunti di geometri pin Tringoli rettngoli notevoli Tringolo rettngolo isoscele Il tringolo rettngolo isoscele si riconosce nce per gli ngoli cuti di 45 (fig. 1). Not l misur di uno qulunque dei suoi lti
DettagliAPOTEMA AREA POLIGONO REGOLARE LUNGHEZZA CIRCONFERENZA LUNGHEZZA ARCO CIRCONFERENZA AREA CERCHIO AREA SETTORE CIRCOLARE AREA CORONA CIRCOLARE
CERCHIO E CIRCONFERENZ CIRCONFERENZ CERCHIO POSIZIONE RETT RISPETTO CIRCONFERENZ POSIZIONE DI DUE CIRCONFERENZE NGOLI L CENTRO NGOLI LL CIRCONFERENZ SETTORE CIRCOLRE PROPRIET CORDE E RCHI POLIGONI INSCRITTI
DettagliI.S.I. E. Fermi - Lucca Istituto Tecnico settore Tecnologico
Anno scolstico / Progrmm di MATEMATICA Clsse : B Insegnnte : Ghilrducci Pol I.S.I. E. Fermi - Lucc Istituto Tecnico settore Tecnologico Equzioni e disequzioni di primo grdo : Equzioni intere frtte e letterli
DettagliIstituto Tecnico Industriale E.Fermi Programma di matematica classe II I Anno scolastico 2017/2018
Istituto Tecnico Industrile E.Fermi Progrmm di mtemtic clsse II I Anno scolstico / Insegnnte : Mrco Cmi Divisione tr due polinomi : Regol di Ruffini. Teorem del resto. Scomposiione di un polinomio con
DettagliEsercizi estivi per la classe seconda
Esercii estivi per l clsse second ) Risolvere le seguenti disequioni: [nessun soluione] R f) R i) l) n) ) Risolvere i seguenti sistemi di disequioni: ) Risolvi i seguenti sistemi con il metodo di sostituione:,,,
DettagliISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE "E. FERMI" LUCCA
ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE "E. FERMI" LUCCA Anno Scolstico / Progrmm di MATEMATICA svolto dll clsse second se. A INSEGNANTE: MUSUMECI LUCIANA Divisione tr due polinomi.regol di Ruffini. Teorem del resto.
DettagliISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE E.FERMI Anno scolastico: 2017/18. Istituto tecnico settore tecnologico. Classe II H
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE E.FERMI Anno scolstico: 7/8 Istituto tecnico settore tecnologico. Clsse II H Progrmm di mtemtic Equioni di primo grdo prmetriche. Disequioni di primo grdo sistemi di disequioni
DettagliPolo Scientifico Tecnico Professionale Settore Tecnico E.Fermi Programma di matematica classe II D e indicazioni per il recupero
Polo Scientifico Tecnico Professionle Settore Tecnico E.Fermi Progrmm di mtemtic clsse II D e indicioni per il recupero Anno scolstico / Frioni lgeriche e reltive operioni. Le funioni polinomili. Il Teorem
DettagliISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE E.FERMI
I ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE E.FERMI Anno scolstico -7 MATEMATICA Clsse E Istituto tecnico tecnologico Progrmm svolto Insegnnte : Ptrii Consni ALGEBRA: Regol di Ruffini. Teorem del resto. Scomposiione
Dettaglitriangolo equilatero di lato 9 cm. Quanto misura il lato del rombo?
GB00001 Il perimetro di un rombo è triplo di quello di un ) 24 cm. b) 21 cm. c) 26,5 cm. d) 20,25 cm. d tringolo equiltero di lto 9 cm. Qunto misur il lto del rombo? GB00002 Due segmenti AB e CD sono tli
DettagliI S I E. Fermi - Lucca Istituto Tecnico settore Tecnologico
I S I E. Fermi - Lucc Istituto Tecnico settore Tecnologico Anno scolstico / Progrmm di MATEMATICA Clsse : II C Insegnnte : Podestà Tiin Divisione tr due polinomi.regol di Ruffini. Teorem del resto. Scomposiione
DettagliRECUPERO EQUAZIONI E DISEQUAZIONI CON COEFFICIENTI IRRAZIONALI
I NUMERI REALI E I RADICALI Recupero RECUPERO EQUAZIONI E DISEQUAZIONI CON COEFFICIENTI IRRAZIONALI COMPLETA Risolvi l disequzione ( ). ( ) ( ) ( ) Elimin le prentesi clcolndo il prodotto. Applic l regol
DettagliISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE E.FERMI Anno scolastico: 2016/17. Istituto tecnico settore tecnologico. Classe II H
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE E.FERMI Anno scolstico: /7 Progrmm di mtemtic Istituto tecnico settore tecnologico. Clsse II H Disequioni di primo grdo sistemi di disequioni e disequioni frtte. Segno
DettagliIsi E.Fermi Programma di matematica classe II L. Anno scolastico 2017/2018
Isi E.Fermi Progrmm di mtemtic clsse II L Prof.ss Tcchi Luci Anno scolstico / Ripsso: Polinomi ed operioni con essi. Prodotti notevoli. Scomposiioni. Frioni lgeriche. Equioni di primo grdo intere letterli
DettagliLiceo Classico di Trebisacce Classe IV B - MATEMATICA. Prof. Mimmo Corrado. Numeri naturali [ ] ( ) ( ) Numeri razionali
Mtemtic www.mimmocorrdo.it Liceo Clssico di Treiscce Clsse IV B - MATEMATICA Esercizi per le vcze estive 0 Prof. Mimmo Corrdo Numeri turli Clcol il vlore delle segueti espressioi. 0 ( ) [ ] ( ) [ ] 0 [
Dettagli32 Capitolo 2. Radicali Esercizi dei singoli paragrafi ; ; ; , , 3 25, 100, 125; 216; 8 27 ;
Cpitolo Rdicli Esercizi Esercizi dei singoli prgrfi - Rdici Determin le seguenti rdici qudrte rzionli qundo è possibile clcolrle) 9 9 9 00 m ) n ) o ) 0, 0 0, 09 0, 000 9 0, Determin le seguenti rdici
DettagliTriangoli rettangoli
Tringoli rettngoli Teori in sintesi Teoremi sui tringoli rettngoli Teorem In un tringolo rettngolo l misur di un cteto è ugule quell dellipotenus moltiplict per il coseno dellngolo cuto esso dicente o
Dettagli). Poiché tale funzione è una parabola, il suo
PROBLEMA ) Il rggio dell circonferenz di centro B vri tr i vlori: x b) ( x x ) ( PQCR) = ( ABC) ( APR) ( BPQ) = ( x) x = + 8 6 8 I vlori di x che rendono minim o mssim l funzione rendono, rispettivmente,
DettagliSi noti che da questa definizione segue che il punto C è il punto medio del segmento PP'. Figura 1
APITOLO 3 LE SIMMETRIE 3. Richimi di teori Definizione. Si dto un punto del pino; si chim simmetri centrle di centro (che si indic con il simbolo s ) l corrispondenz dl pino in sé che d ogni punto P del
DettagliSezione Esercizi ; ; ; 1 4. f ) 13 + g ) , 100, 125; f ) 216; 8 27 ; ; e ) g ) 0; h )
Sezione Esercizi Esercizi Esercizi dei singoli prgrfi - Rdici Determin le seguenti rdici qudrte rzionli (qundo è possiile clcolrle) 00 l ) m ) n ) o ) 0,0 0,0 0,000 0, Determin le seguenti rdici qudrte
Dettagli{ } 3 [ ] [ ] [ ] [ ] Esercizi per il precorso ( )( ) Prof. Margherita Fochi. 1.- Esercizi sui polinomi. + x. x R. ( )( ) + R. ( )( )( ) a.
Prof. Mrgherit Fochi Esercizi per il precorso.- Esercizi sui polinomi Semplificre le seguenti espressioni utilizzndo i prodotti notevoli:. ) ) ) ) ) 8 [ ] 8. ) ) ) ) ] [. ) ) ) [ ] { } y y y y y [ ] 8
DettagliRisoluzione verifica di matematica 3C del 17/12/2013
Problem 1 Risoluzione verific di mtemtic C del 17/1/01 Si clcolno le intersezioni tr le rette generiche del fscio proprio y x y 1, risolvendo il sistem: x y 1 y mx Si ottengono i punti di coordinte espresse
Dettagli11. Geometria piana ( ) ( ) 1. Formule fondamentali. Rettangolo. A = b = h = = b h. b = base h = altezza. Quadrato
11. Geometri pin 1. Formule fonmentli Rettngolo = h = h = h p = + h p = + h h= p = p h + ( ) = h = h h= = se = igonle p = perimetro h = ltezz = re p = semiperimetro Qurto = l l = = l l = l = lto = igonle
Dettagli24 y. 6. ( 5 A. 1 B. 5 4 C D. 50 Applicando le proprietà delle potenze
Alunno/.. Alunno/ Pgin Esercitzione in preprzione ll PROVA d ESAME Buon Lvoro Prof.ss Elen Sper. Il piccolo fermcrte dell figur è relizzto nel seguente modo. Si prende un cubo di lto cm e su un fcci si
DettagliProgramma di matematica Prof.ssa Tacchi Lucia Anno scolastico 2017/2018 classe I A
Isi E. Fermi Lucc Progrmm di mtemtic Prof.ss Tcchi Luci nno scolstico 7/8 clsse I Gli insiemi numerici i numeri nturli i numeri interi i numeri rzionli ssoluti i reltivi. Potenze nche con esponente intero
DettagliContenuti di matematica classe prima liceo scientifico di ordinamento e delle scienze applicate.
Contenuti di mtemtic clsse prim liceo scientifico di ordinmento e delle scienze pplicte. SAPERE Sper definire, rppresentre e operre con gli insiemi. Conoscere gli insiemi numerici N, Z, Q e sperci operre
DettagliSoluzioni degli esercizi
Soluzioni degli eercizi CPITOLO 2 LUNGHEZZE 0. Qundo l monet f un giro, i pot di un percoro che è ugule ll miur dell u circonferenz, circ 8, cm. 3 UNITÀ DI MISUR DELL RE 6 RE DEL PRLLELOGRMM E DEL TRINGOLO
DettagliCalendario Boreale (EUROPA) 2014 QUESITO 1
www.mtefili.it Clendrio Borele (EUROPA) 204 QUESITO Si determini, se esiste, un cono circolre retto tle che il suo volume e l su superficie totle bbino lo stesso vlore numerico. Indichimo con r il rggio
DettagliAppunti di Matematica 4 - Triangoli qualsiasi - Triangoli qualsiasi
Tringoli qulsisi Considerimo un tringolo qulsisi ABC e dottimo l seguente notzione: nel vertice A l ngolo è α, nel vertice B β, nel vertice C γ e indichimo con il lto opposto d A, con b quello opposto
DettagliEllisse riferita al centro degli assi
Appunti delle lezioni tenute in clsse: ellisse e iperole Ellisse riferit l centro degli ssi Dti due punti F ed F detti fuochi, l ellisse è il luogo geometrico dei punti P del pino per cui è costnte l somm
DettagliTEOREMI FONDAMENTALI DI GEOMETRIA ELEMENTARE
uthor: Ing, Giulio De Meo GEOMETRIA TEOREMI FONDAMENTALI DI GEOMETRIA ELEMENTARE L somm degli ngoli interni di un poligono di n lti è (n - ) 180. L somm degli ngoli esterni di un qulsisi poligono vle 360.
DettagliCompiti delle vacanze di matematica CLASSE 4BS a.s. 2014/2015
Compiti delle vcnze di mtemtic CLASSE 4BS.s. 014/01 - PER GLI STUDENTI CON ESAME A SETTEMBRE ( e consiglito chi h vuto difficoltà durnte l nno scolstico) : Studire gli rgomenti ffrontti durnte l nno svolgere
DettagliCorso multimediale di matematica
2006 GNIMETRI funzioni goniometriche di ngoli qulsisi rof. Clogero Contrino funzioni goniometriche di ngoli qulsisi er mplire il dominio delle funzioni goniometriche è necessrio che: Si estend il concetto
DettagliClasse V E. Geometria
Postulti di Euclide: Primi postulti: Clsse V E Geometri Lo spzio contiene infiniti punti, infinite rette e infiniti pini, un pino contiene infiniti punti e infinite rette, un rett contiente infiniti punti.
DettagliCorso Integrato: Matematica e Statistica. Corso di Matematica (6 CFU)
Corso di Lure in Scienze e Tecnologie Agrrie Corso Integrto: Mtemtic e Sttistic Modulo: Mtemtic (6 CFU) (4 CFU Lezioni + CFU Esercitzioni) Corso di Lure in Tutel e Gestione del territorio e del Pesggio
Dettaglicorrispondenza dal piano in sé, che ad ogni punto P del piano fa corrispondere il punto P' in
Cpitolo 5 Le omotetie 5. Richimi di teori Definizione Sino fissti un punto C del pino ed un numero rele. Si chim omoteti di centro C e rpporto ( che si indic con il simolo O, ) l corrispondenz dl pino
DettagliMaturità scientifica, corso di ordinamento, sessione ordinaria 2000-2001
Mtemtic per l nuov mturità scientific A. Bernrdo M. Pedone Mturità scientific, corso di ordinmento, sessione ordinri 000-001 PROBLEMA 1 Si consideri l seguente relzione tr le vribili reli x, y: 1 1 1 +
DettagliVerifica di Matematica n. 2
A.S. 0- Clsse I Verific di Mtemtic. ) Dto il trigolo equiltero ABC, si prolughi il lto AB di u segmeto BD cogruete l lto del trigolo. Si cogiug C co D e si dimostri che il trigolo ACD è rettgolo. ) Si
DettagliMODALITA DIVALUTAZIONE DEGLI STUDENTI CON CARENZE NEL SECONDO QUADRIMESTRE ESITO SOSPESO MATEMATICA BIENNIO. Coordinatrice: Prof. ANTONINA CASTANIOTTO
LICEO SCIENTICO STATALE LEONARDO DA VINCI GENOVA.s.04-5 MODALITA DIVALUTAZIONE DEGLI STUDENTI CON CARENZE NEL SECONDO QUADRIMESTRE ESITO SOSPESO MATEMATICA BIENNIO Coordintrice: Prof. ANTONINA CASTANIOTTO
Dettagli7 Simulazione di prova d Esame di Stato
7 Simulzione di prov d Esme di Stto Problem 1 Risolvi uno dei due problemi e 5 dei 10 quesiti in cui si rticol il questionrio Si consideri l fmigli di funzioni definite d { f n () = n (1 ln ) se 0,n N
DettagliCompito di matematica Classe III ASA 26 marzo 2015
Compito di mtemtic Clsse III ASA 6 mrzo 05 Quesiti. Per quli vlori di l espressione può rppresentre l eccentricità di un ellisse? Dovrà risultre 0 < e
DettagliINSIEMI, RETTA REALE E PIANO CARTESIANO
INSIEMI, ETTA EALE E PIANO CATESIANO ICHIAMI DI TEOIA SUGLI INSIEMI Un insieme E è definito ssegnndo i suoi elementi, tutti distinti tr loro: se x è un elemento di E scrivimo x E, mentre, se non lo è,
DettagliAppunti di Matematica 1 - I polinomi - Polinomi. I vari monomi che compongono il polinomio si chiamano termini del polinomio.
ppunti di Mtemtic Polinomi Un polinomio è un somm lgeric di monomi. ; c sono polinomi. ; I vri monomi che compongono il polinomio si chimno termini del polinomio. Un monomio può nche essere considerto
DettagliProblemi sui punti notevoli di un triangolo
1 Sia O l ortocentro del triangolo ABC; dimostra che B è l ortocentro del triangolo AOC. 2 Dimostra che in un triangolo rettangolo il circocentro è il punto medio dell ipotenusa. 3 Il baricentro del triangolo
DettagliProblemi e rappresentazione di problemi di geometria dello spazio - Claudio Cereda febbraio 2001 pag. 1
Prolemi e rppresentzione di prolemi di geometri dello spzio - ludio ered ferio 00 pg. onvenzioni di disegno e di rppresentzione Nel corso dell trttzione si dotternno le seguenti convenzioni simoliche:
DettagliNicola De Rosa, Liceo scientifico scuole italiane all estero Americhe sessione ordinaria 2012, matematicamente.it
PROBLEMA Il tringolo ABC è equiltero di lto unitrio. L rett r prllel d AB intersec i lti AC e BC, rispettivmente, nei punti P e Q.. Si indici con l distnz di r dl vertice C. Per qule vlore di, nel qudriltero
DettagliE U Q A U Z A I Z O I N O I N DI SE S C E O C N O DO
EQUAZIONI DI ECONDO GRADO Riepilogo delle soluzioni in bse l segno di < φ : b > : b b Prof I voi, EQUAZIONI DI ECONDO GRADO EQUAZIONI PURE DI ECONDO GRADO : EEMPI ) ) ) 7 7 ) > φ (impossibile) ) impossibil
DettagliAntonella Greco, Rosangela Mapelli. E-Matematica. E-Book di Matematica per il triennio. Volume 1
Antonell Greco, Rosngel Mpelli E-Mtemtic E-Book di Mtemtic per il triennio Volume COPIA SAGGIO Cmpione grtuito fuori commercio d esclusivo uso dei docenti Grmond 009 Tutti i diritti riservti Vi Tevere,
DettagliScuole italiane all estero - Bilingue italo-slovacca 2005
www.mtefili.it Scuole itline ll estero - Bilingue itlo-slovcc 1) E dt l equzione y x + x + c dove i coefficienti,, c sono numeri reli non negtivi. Determinre tli coefficienti spendo che l prol p, che rppresent
DettagliProblemi di geometria
criteri di similitudine sui triangoli 1 Dimostra che le altezze di un triangolo sono inversamente proporzionali ai relativi lati. 2 Dimostra che due triangoli rettangoli sono simili se hanno ordinatamente
DettagliPNI SESSIONE SUPPLETIVA QUESITO 1
www.mtefili.it PNI 2005 - SESSIONE SUPPLETIVA QUESITO È dto un trpezio rettngolo, in cui le bisettrici degli ngoli dicenti l lto obliquo si intersecno in un punto del lto perpendicolre lle bsi. Dimostrre
DettagliA(1;0) B(0;1) O a. Considero l angolo AOP= a
In un sistem di riferimento crtesino ortogonle prendimo un circonferenz con centro nell origine e rggio di misur 1 (CIRCNFERENZ GNIERIC) Chimimo il punto in cui l circonferenz incontr il semisse positivo
DettagliAngoli formati da due rette parallele tagliate da una trasversale (alterni interni ed esterni, corrispondenti, coniugati).
ppunti di geometria.s. 013-014 1 Prof. Luigi ai PPUNTI ngoli formati da due rette parallele tagliate da una trasversale (alterni interni ed esterni, corrispondenti, coniugati). In un triangolo l angolo
DettagliIl calcolo letterale
Appunti di Mtemtic Il clcolo letterle Finor imo studito gli insiemi numerici espressioni numeriche. Ν, Ζ, Q, R ed operto con numeri In mtemtic però è molto importnte sper operre con le lettere e sviluppre
Dettagli1. In un piano, riferito ad un sistema di assi cartesiani ortogonali (Oxy), sono assegnate le curve di equazione: y ax x b = + +
. In un pino, riferito d un sistem di ssi crtesini ortogonli (O), sono ssegnte le curve di equzione:, dove, sono prmetri reli con. ) Determinre i vlori di per i quli queste curve hnno un punto di mssimo
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2002 Sessione ordinaria
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO Sessione ordinri Il cndidto risolv uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si rticol il questionrio. PROBLEMA In un pino, riferito d un sistem
DettagliProblemi di geometria
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 In un triangolo rettangolo l altezza relativa all ipotenusa è lunga 16 cm e la proiezione sull ipotenusa di un cateto è lunga 4 cm. Calcola l area del triangolo. [544 cm
DettagliAnno 2. Triangoli rettangoli e teorema delle corde
Anno Tringoli rettngoli e teorem delle orde 1 Introduzione In quest lezione impreri d pplire i teoremi di Eulide e di Pitgor e sopriri quli prtiolrità nsondono i tringoli rettngoli on ngoli prtiolri. Infine,
DettagliIl calcolo letterale
Il clcolo letterle Finor imo studito gli insiemi numerici espressioni numeriche. Ν, Ζ, Q, R ed operto con numeri In mtemtic però è molto importnte sper operre con le lettere e sviluppre le regole di quello
Dettagli4^C - MATEMATICA compito n
4^C - MATEMATICA compito n 6-2017-18 Dti i punti A 2,0, 1, B 0,1,3, C 5, 2,0, determin: le equzioni dell rett AB; b l'equzione del pino pssnte per A, B, C; c l'equzione del pino b pssnte per P 1,2, 1 e
DettagliGeometria Analitica Domande, Risposte & Esercizi
Geometri Anlitic Domnde, Risposte & Esercizi. Dre l definizione di iperole come luogo di punti. L iperole è un luogo di punti, è cioè un insieme di punti del pino le cui distnze d due punti fissi F e F
DettagliIstituto Professionale di Stato per l Industria e l Artigianato Giancarlo Vallauri. Classe I H
Istituto Professionle di Stto per l Industri e l Artiginto Gincrlo Vlluri Clsse I H ALUNNO CLASSE Ulteriore ripsso e recupero nche nei siti www.vlluricrpi.it (dip. mtemtic recupero). In vcnz si può trovre
Dettagli30. ESERCIZI SULL ELLISSE (soluzioni alla fine della rassegna)
0. ESERCIZI SULL ELLISSE (soluzioni ll fine dell rssegn) A prtire dll equzione di un ellisse stilisci qunto vlgono I. le lunghezze dei semissi orizzontle ( ) e verticle ( ); II. le coordinte dei vertici
Dettagli30 quesiti. 1 Febbraio 2011. Scuola... Classe... Alunno... Copyright 2011 Zanichelli Editore SpA, Bologna
verso LA RILEVAZIONE INVALSI SCUOLA SECONDARIA DI secondo GRADO PROVA DI Mtemtic 30 quesiti Febbrio 0 Scuol... Clsse... Alunno... e b sono numeri reli che verificno quest uguglinz: Qunto vle il loro prodotto?
DettagliNome.Cognome classe 5D 18 Marzo 2014. Verifica di matematica
Nome Cognome cls 5D 18 Mrzo 01 Problem Verific di mtemtic In un sistem di riferimento crtesino Oy, si consideri l funzione: ln f ( > 0 0 e si determini il vlore del prmetro rele in modo tle che l funzione
DettagliMinistero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca
Pg. 1/5 Sessione ordinri 2018 I043 ESAME DI STATO DI ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE Indirizzi: LI02, EA02 SCIENTIFICO LI03 - SCIENTIFICO - OPZIONE SCIENZE APPLICATE LI15 - SCIENTIFICO - SEZIONE AD INDIRIZZO
DettagliU.D. N 15 Funzioni e loro rappresentazione grafica
54 Unità Didttic N 5 Funzioni e loro rppresentzione grfic U.D. N 5 Funzioni e loro rppresentzione grfic ) Le coordinte crtesine ) L distnz tr due punti 3) Coordinte del punto medio di un segmento 4) Le
Dettagliipotenusa cateto adiacente ad α cateto opposto ad α ipotenusa cateto adiacente ad α ipotenusa cateto adiacente ad α
Trigonometri I In quest prim prte dell trigonometri denimo le funzioni trigonometriche seno, coseno e tngente e le loro funzioni inverse. Vedremo nche come utilizzrle nell risoluzione dei tringoli. Comincimo
DettagliEsercizi di consolidamento
Esercizi di consolidmento Risolvi le seguenti equzioni incomlete. esercizio guidto ¼ 0 Scomonimo rccogliendo : ð Þ ¼ 0 Alichimo l legge di nnullmento del rodotto: ¼ 0 _ ¼ 0! ¼ Le soluzioni sono: 0,. ¼
DettagliGeometria. Domande introduttive
PT, 695 noio Geometri si di mtemti per l MPT 3 Tringoli L pdronnz delle rtteristihe e delle proprietà dei tringoli è fondmentle per pire il pitolo dell trigonometri, uno dei pitoli di geometri non trttto
Dettagli- Appunti di Matematica 1 Licei Umanistici - - I polinomi - Polinomi
Polinomi Un polinomio è un somm lgeric di monomi. Esempio: ; c sono polinomi. ; I vri monomi che compongono il polinomio si chimno termini del polinomio. Un monomio può nche essere considerto come un polinomio
DettagliValore del parametro Tipo di Equazione Soluzioni Equazione di I grado x = 4. Equazione Spuria x 1 = 0 x 2 = 5 Equazione Completa con < 0
Equzioni letterli di II grdo Un equzione letterle di II grdo è un equzione che contiene, oltre l letter che rppresent l incognit dell equzione, ltre lettere, dette prmetri, che rppresentno numeri ben determinti,
DettagliPNI 2007 SESSIONE STRAORDINARIA - QUESITI QUESITO 1 QUESITO 2 Si calcoli il limite della funzione y = log(x+3) log (2x+1)
www.mtefili.it PNI 2007 SESSIONE STRAORDINARIA - QUESITI QUESITO Si clcoli il limite dell funzione y log(x+) log (2x+), qundo x tende 2. x 2 +x 6 Il limite si present nell form indetermint 0/0. log(x +
DettagliCalcolo letterale. 1) Operazioni con i monomi. a) La moltiplicazione. b) La divisione. c) Risolvi le seguenti espressioni con i monomi.
Clcolo letterle. ) Operzioni con i monomi. ) L moltipliczione. ) L divisione. c) Risolvi le seguenti espressioni con i monomi. ) I polinomi. ) Clcol le seguenti somme di polinomi. ) Applic l proprietà
DettagliNicola De Rosa, Liceo scientifico PNI sessione straordinaria 2010, matematicamente.it. e se ne tracci il grafico nell intervallo 0 x 2
Nicol De Ros, Liceo scientifico PNI sessione strordinri, mtemticmente.it PROBLEMA Sono dti: un circonferenz di centro O e dimetro AB e tngente t prllel l dimetro. Si prolungno i rggi OA ed OB di due segmenti
DettagliProblemi di geometria
1 2 6 7 9 Calcola la misura dell ipotenusa di un triangolo rettangolo i cui cateti misurano 11,2 cm e 1 cm. [1,7 cm] In un triangolo rettangolo l ipotenusa misura cm, un cateto è dell ipotenusa. Calcola
DettagliC8. Teoremi di Euclide e di Pitagora - Esercizi
C8. Teoremi di Euclide e di Pitagora - Esercizi EQUIVALENZA DI FIGURE GEOMETRICHE E CALCOLO DI AREE 1) Dimostra che ogni mediana divide un triangolo in due triangoli equivalenti. 2) Dato un parallelogramma
DettagliCALENDARIO BOREALE 2 AMERICHE 2015 PROBLEMA 2
www.mtefili.it Indirizzi: LI, EA SCIENTIFICO; LI3 - SCIENTIFICO - OPZIONE SCIENZE APPLICATE CALENDARIO BOREALE AMERICHE 5 PROBLEMA Si f l funzione definit d f(x) = (4x ) e x. ) Dimostr che l funzione possiede
DettagliAppunti di Matematica 1 - I polinomi - Polinomi. I vari monomi che compongono il polinomio si chiamano termini del polinomio.
ppunti di Mtemtic Polinomi Un polinomio è un somm lgebric di monomi. Esempio: b ; y y ; b c sono polinomi. I vri monomi che compongono il polinomio si chimno termini del polinomio. Un monomio può nche
DettagliAppunti di matematica 3 Indice
Appunti di mtemtic Indice. Ripsso di lgebr e geometri del biennio. Geometri nlitic Il pino crtesino Rett Circonferenz Prbol Ellisse Iperbole Complementi di geometri nlitic. Successioni numeriche. Funzione
Dettagli1) Si ha quindi Un cateto è uguale al prodotto dell ipotenusa per il seno dell angolo opposto.
Trigonometri prte esy mtemti Elin pgin TRIANGOLO RETTANGOLO Considerimo i tringoli rettngoli OPQ e OP ' Q A γ C Essi sono simili per ui Q P : QP OP : OP Essendo Q ' P ' QP sin OP OP ottenimo : sen : e
DettagliCorso Integrato: Matematica e Statistica. Corso di Matematica (6 CFU)
Corso di Lure in Scienze e Tecnologie Agrrie Corso Integrto: Mtemtic e Sttistic Modulo: Mtemtic (6 CFU) ( CFU Lezioni CFU Esercitzioni) Corso di Lure in Tutel e Gestione del territorio e del Pesggio Agro-Forestle
DettagliCONCETTI PRIMITIVI DELLA GEOMETRIA. Punto. Punto. Linea. Piano. La linea retta. Piano PAGINA 1
NTTI PRIMITIVI LL MTRI Il punto è un entità geometric priv di dimensione. Si indic con un letter miuscol dell lfbeto ltino. sso si individu d intersezioni di linee rette o di rchi o nche d mbedue. L line
DettagliACCADEMIA NAVALE. Syllabus POLIGRAFICO ACCADEMIA NAVALE LIVORNO
ACCADEMIA NAVALE Sllbus POLIGRAFICO ACCADEMIA NAVALE LIVORNO PREFAZIIONE È noto che in tluni ordini dell scuol medi superiore l'insegnmento dell mtemtic non giunge sino ll'ultimo nno, in ltri, lo svolgimento
DettagliClassi IV C IV E ALUNNO CLASSE LEGGI UNO DEI SEGUENTI TESTI. Istituto Professionale di Stato per l Industria e l Artigianato Giancarlo Vallauri
Per informzioni, consigli, problemi robbypit@tin.it Istituto Professionle di Stto per l Industri e l Artiginto Gincrlo Vlluri Clssi IV C IV E.s. 0/0 ALUNNO CLASSE ESEGUI TUTTI GLI ESERCIZI SU UN FOGLIO
DettagliAppunti di Matematica 3 - Iperbole - Iperbole. cioè tali che
Iperole Comincimo con l definizione: Dti due punti F e F si dice iperole I il luogo geometrico dei punti P del pino per i quli è costnte l differenz delle distnze d F e F cioè tli che F e F si dicono fuochi
DettagliProblemi di geometria
1 2 3 applicazioni al triangolo rettangolo Calcola il perimetro e l area di un triangolo rettangolo sapendo che l ipotenusa e l altezza ad essa relativa sono lunghe rispettivamente 3 cm e 16,8 cm. [8 cm;
Dettaglisoluzione in 7 step Es n 208
soluzione in 7 soluzione in 7 soluzione in 7 AH 5 CA CH 5 6 4,8 5 36 3,04 5,96 5 cm soluzione in 7 AH 5 CA CH 5 6 4,8 5 36 3,04 5,96 5 cm 3 : 4,8 5 4,8 : HB 4,8 soluzione in 7 AH 5 CA CH 5 6 4,8 5 36 3,04
DettagliB8. Equazioni di secondo grado
B8. Equzioni di secondo grdo B8.1 Legge di nnullmento del prodotto Spendo che b0 si può dedurre che 0 oppure b0. Quest è l legge di nnullmento del prodotto. Pertnto spendo che (-1) (+)0 llor dovrà vlere
DettagliPROBLEMI SUI TEOREMI DI EUCLIDE E SUL TEOREMA DI PITAGORA
PROBLEMI SUI TEOREMI DI EUCLIDE E SUL TEOREMA DI PITAGORA 1. Calcolare la misura x di un cateto di un triangolo rettangolo, sapendo che essa supera di 4 cm. quella della sua proiezione sull'ipotenusa,
DettagliESERCIZI DI MATEMATICA PER LE VACANZE
ESERCIZI DI MATEMATICA PER LE VACANZE CLASSE B Rislvi le seguenti equzini + + 6 + = + + + + + 6 6 + + = + = 6 + + = Rislvi le seguenti disequzini: ( )( + ) + ( ) + 6( + ) R ( )( ) + ( ) ( ) 6 + ( ) ( )
DettagliSessione Suppletiv PNI 006 Sessione Suppletiv PNI 006 Sessione Suppletiv PNI 006 PROBLEMA ) L prbol di equzione V ' (0,0). y h sse di simmetri prllelo ll sse delle ordinte e vertice in L prbol di equzione
DettagliINTEGRALI INDEFINITI
INTEGRALI INDEFINITI Se F() è un primitiv di f(), llor le funzioni F() + c, con c numero rele qulsisi, sono tutte e sole le primitive di f(). Precismente:! se F() è un primitiv di f (), llor nche F() +
Dettagli