APOTEMA AREA POLIGONO REGOLARE LUNGHEZZA CIRCONFERENZA LUNGHEZZA ARCO CIRCONFERENZA AREA CERCHIO AREA SETTORE CIRCOLARE AREA CORONA CIRCOLARE
|
|
|
- Marino Bartoli
- 5 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 CERCHIO E CIRCONFERENZ CIRCONFERENZ CERCHIO POSIZIONE RETT RISPETTO CIRCONFERENZ POSIZIONE DI DUE CIRCONFERENZE NGOLI L CENTRO NGOLI LL CIRCONFERENZ SETTORE CIRCOLRE PROPRIET CORDE E RCHI POLIGONI INSCRITTI POLIGONI CIRCONSCRITTI POLIGONI REGOLRI POTEM RE POLIGONO REGOLRE LUNGHEZZ CIRCONFERENZ LUNGHEZZ RCO CIRCONFERENZ RE CERCHIO RE SETTORE CIRCOLRE RE CORON CIRCOLRE CIRCONFERENZ CERCHIO
2 CIRCONFERENZ CIRCONFERENZ C: LINE I CUI PUNTI SONO TUTTI LL STESS DISTNZ DL CENTRO a.a r RGGIO r: DISTNZ DL CENTRO DI UN PUNTO QULUNQUE DELL CIRCONFERENZ CIRCONFERENZ CENTRO RGGIO
3 CORD SEGMENTO CHE COLLEG DUE PUNTI DI UN CIRCONFERENZ B L CORD B SOTTENDE L RCO B
4 RCO DI CIRCONFERENZ PRTE DI CIRCONFERENZ LIMITT D DUE PUNTI CHE SONO GLI ESTREMI DELL RCO. B
5 CERCHIO PRTE DI PINO FORMTO DI PUNTI DI UN CIRCONFERENZ E D TUTTI I SUOI PUNTI INTERNI d.a DIMETRO d: CORD PSSNTE PER IL CENTRO. E QUELL PIU LUNG. d
6 POSIZIONE DI UN RETT RISPETTO D UN CIRCONFERENZ B ESTERN NON SI TOCCNO TNGENTE SI TOCCNO SOLO IN UN PUNTO SECNTE SI TOCCNO IN DUE PUNTI E B
7 POSIZIONE DI DUE CIRCONFERENZE B ESTERNE NON SI TOCCNO TNGENTI ESTERNMENTE SI TOCCNO SOLO IN UN PUNTO SECNTE SI TOCCNO IN DUE PUNTI E B
8 POSIZIONE DI DUE CIRCONFERENZE TNGENTI INTERNMENTE SI TOCCNO SOLO IN UN PUNTO INTERNE UN DENTRO L LTR
9 POSIZIONE DI DUE CIRCONFERENZE CORON CIRCOLRE CONCENTRICHE UN DENTRO L LTR E CON LO STESSO CENTRO
10 TNGENTI D UN CIRCONFERENZ USCENTI D UNO STESSO PUNTO 1 P O 2 B P = PB NGOLO 1 = NGOLO 2 PO = BISETTRICE NGOLO PB
11 NGOLI L CENTRO NGOLO L CENTRO OB VERTICE SUL CENTRO. O DELL CIRCONFERENZ INSISTE SULL RCO B B L NGOLO L CENTRO E L RCO SU CUI INSISTE SI DICONO CORRISPONDENTI
12 NGOLI LL CIRCONFERENZ C NGOLO LL CIRCONFERENZ CB VERTICE SULL CIRCONFERENZ. O INSISTE SULL RCO B B L NGOLO LL CIRCONFERENZ E L RCO SU CUI INSISTE SI DICONO CORRISPONDENTI
13 NGOLI L CENTRO E LL CIRCONFERENZ NGOLO L 2 CENTRO 1 1 E IL DOPPIO B NGOLO LL CIRCONFERENZ 2 OGNI NGOLO L CENTRO E DOPPIO RISPETTO LL NGOLO LL CIRCONFERENZ CHE INSISTE SULLO STESSO RCO
14 NGOLI LL CIRCONFERENZ 1 2 B NGOLO LL CIRCONFERENZ 1 = NGOLO LL CIRCONFERENZ 2 NGOLI LL CIRCONFERENZ CHE INSISTONO SULLO STESSO RCO SONO UGULI
15 NGOLI LL CIRCONFERENZ CHE INSISTONO SU UN SEMICIRCONFERENZ C 1= 90 NGOLO LL CIRCONFERENZ 1 DIMETRO B NGOLO DI 90 TRINGOLO RETTNGOLO BC NGOLI LL CIRCONFERENZ CHE INSISTONO SU UN SEMICIRCONFERENZ SONO DI 90
16 SETTORE CIRCOLRE SETTORE CIRCOLRE C PRTE DI CERCHIO LIMITT SETTORE CIRCOLRE B D DUE RGGI
17 SEGMENTO CIRCOLRE SEGMENTO CIRCOLRE SEGMENTO CIRCOLRE SEGMENTO CIRCOLRE DUE BSI SEGMENTO CIRCOLRE PRTE DI CERCHIO LIMITT D UN RCO E DLL CORD CHE LO SOTTENDE SEGMENTO CIRCOLRE SEGMENTO CIRCOLRE DUE BSI SEGMENTO CIRCOLRE
18 PROPRIET CORDE E RCHI CORD. C UN CORD NON PSSNTE PER IL CENTRO E MINORE DEL DIMETRO
19 PROPRIET CORDE E RCHI CORD C L SSE DI UN CORD PSS PER IL CENTRO DELL CIRCONFERENZ
20 PROPRIET CORDE E RCHI CORD C L SSE DI UN CORD PSS PER IL CENTRO DELL CIRCONFERENZ L SSE DI UN CORD E L BISETTRICE DELL NGOLO L CENTRO SOTTESO DLL CORD
21 PROPRIET CORDE E RCHI RCO 1 CORD 1 IN UN STESS CIRCONFERENZ O IN CIRCONFERENZE UGULI, D RCHI UGULI CORRISPONDONO CORDE UGULI E VICEVERS CORD 2 RCO 2 RCO 1 = RCO 2 CORD 1 = CORD 2
22 PROPRIET CORDE E RCHI CORDE UGULI SONO LL STESS DISTNZ D CENTRO CORD 1 K 90 C CORD 1 = CORD 2 DISTNZ DL CENTRO UGULE CH = CK SE LE DISTNZE DL CENTRO CH E CK SONO UGULI LO SRNNO NCHE LE LORO CORDE
23 POLIGONO INSCRITTI IN UN CIRCONFERENZ UN POLIGONO E INSCRITTO QUNDO TUTTI I SUOI VERTICI SONO PUNTI DELL CIRCONFERENZ PRTICMENTE UN POILIGONO INSCRITTO SI TROV DENTRO LL CIRCONFERENZ L CIRCONFERENZ SI DICE CIRCOSCRITT L POLIGONO
24 SI POSSONO INSCRIVERE D UN CIRCONFERENZ SOLO I POLIGONI CHE HNNO IL CIRCOCENTRO QUDRTI TRINGOLI RETTNGOLI TRPEZI ISOSCELI POLIGONI REGOLRI Lati e angoli uguali
25 POLIGONO CIRCOSCRITTI D UN CIRCONFERENZ UN POLIGONO E CIRCOSCRITTO QUNDO TUTTI I SUOI LTI SONO TNGENTI LL CIRCONFERENZ PRTICMENTE UN POILIGONO CIRCOSCRITTO SI TROV FUORI DLL CIRCONFERENZ L CIRCONFERENZ SI DICE INSCRITT L POLIGONO
26 SI POSSONO CIRCOSCRIVERE D UN CIRCONFERENZ SOLO I POLIGONI CHE HNNO L INCENTRO QUDRTI TRINGOLI ROMBI POLIGONI REGOLRI Lati e angoli uguali
27 POLIGONI REGOLRI D UN POLIGONO SI PUO INSCRIVERE (DENTRO) E CIRCOSCRIVERE (FUORI) UN CIRCONFERENZ PRTICMENTE UN POLIGONO CIRCOSCRITTO SI TROV FUORI DLL CIRCONFERENZ INSCRITTO SI TROV DENTRO L CIRCONFERENZ
28 POTEM IL RGGIO DELL CIRCONFERENZ INSCRITT (CHE SI TROV DENTRO L POLIGONO SI CHIM POTEM E VIENE INDICT CON a CHE SI TROV DENTRO L POLIGONO) POTEM POTEM POTEM POTEM POTEM a a a a
29 POTEM DI UN TRINGOLO EQUILTERO h a L POTEM E 3 VOLTE PIU PICCOL DELL LTEZZ DEL TRINGOLO a = 3 1 h h a IL RGGIO DELL CIRCONFERENZ CIRCOSCRITT (FUORI) E IL DOPPIO DELL POTEM E QUINDI I DUE TERZI DELL LTEZZ DEL TRINGOLO r = 2 a = 2 3 h r
30 LTO DI UN ESGONO REGOLRE r IL LTO L DI UN ESGONO REGOLRE INSCRITTO (DENTRO) UN CIRCONFERENZ r L E LUNGO COME IL RGGIO DELL CIRCONFERENZ l = r
31 POTEM POLIGONO REGOLRE a L POTEM DI UN POLIGONO REGOLRE SI OTTIENE MOLTIPLICNDO L MISUR DEL LTO L DEL POLIGONO PER UN NUMERO FISSO L TRINGOLO QUDRTO 0.5 PENTGONO ESGONO ETTGONO OTTGONO ENNGONO DECGONO DODECGONO a = L x n ESGONO 6 LTI L = 6 cm n = a = 6 x = cm
32 RE POLIGONO REGOLRE L RE SI CLCOL CON L FORMUL RE = (PERIMETRO x POTEM) : 2 = p a 2
33 RE POLIGONO REGOLRE ESGONO 6 LTI L = 6 cm (PROBLEM) a n = (TBELL) L p = L x 6 = 6 x 6 = 36 cm a = L x n = 6 x = cm = = cm 2
34 LUNGHEZZ DELL CIRCONFERENZ DI METRO SEGMENTO CHE VVOLGE TUTT L CIRCONFERENZ CIRCONFERENZ RETTIFICT LUNGHEZZ DI TUTT L CIRCONFERENZ C
35 LUNGHEZZ DELL CIRCONFERENZ D = 10 (LUNGHEZZ CIRCONFERENZ) : (DIMETRO) 31.4 : 10 = 3.14 L = 31.4 cm D = 5 (LUNGHEZZ CIRCONFERENZ) : (DIMETRO) 15.7 : 5 = 3.14 L = 15.7 cm
36
37 LUNGHEZZ DELL CIRCONFERENZ LUNGHEZZ CIRCONFERENZ C DIMETRO D = 3.14 IL NUMERO 3.14 VIENE CHIMTO π PI GRECO π = 3.14 DIMETRO D = DOPPIO DEL RGGIO R D = 2 x R LUNGHEZZ CIRCONFERENZ C =πx D C = 2 π R FORMULE INVERSE DIMETRO = C :π RGGIO = C : 2 π
38 LUNGHEZZ RCO DI CIRCONFERENZ L LUNGHEZZ DI UN RCO DI CIRCONFERENZ VIENE CLCOLT CON L FORMUL L = C α = π R α 360 FORMULE INVERSE L 360 α = 2 π R C = L 360 α
39 RE DEL CERCHIO L RE DI UN CERCHIO SI OTTIENE MOLTIPLICNDO PER π IL QUDRTO DEL RGGIO R = π R 2 FORMUL INVERS R = π
40
41 RE SETTORE CIRCOLRE L RE DI UN SETTORE CIRCOLRE SI CLCOL CON L FORMUL S = C α π R = α FORMULE INVERSE c = S 360 α α = S 360 C
42 RE CORON CIRCOLRE L RE DI UN CORON CIRCOLRE SI CLCOL CON L FORMUL R MIN R M X CORON 2 MX = π R π R 2 MIN RE CERCHIO MGGIORE RE CERCHIO MINORE GENERLE INIZIO INDIETRO
Teoremi di geometria piana
l congruenz teoremi sugli ngoli γ teorem sugli ngoli complementri Se due ngoli sono complementri di uno stesso ngolo α β In generle: Se due ngoli sono complementri di due ngoli congruenti α γ β teorem
11. Geometria piana ( ) ( ) 1. Formule fondamentali. Rettangolo. A = b = h = = b h. b = base h = altezza. Quadrato
11. Geometri pin 1. Formule fonmentli Rettngolo = h = h = h p = + h p = + h h= p = p h + ( ) = h = h h= = se = igonle p = perimetro h = ltezz = re p = semiperimetro Qurto = l l = = l l = l = lto = igonle
LAVORO PER IL RECUPERO DEL DEBITO MATEMATICA CLASSI 3 S.M. DA CONSEGNARE IL PRIMO GIORNO DI ATTIVITA DI SPORTELLO
LAVORO PER IL RECUPERO DEL DEBITO MATEMATICA CLAI.M. DA CONEGNARE IL PRIMO GIORNO DI ATTIVITA DI PORTELLO DEVI RIOLVERE PRIMA DI TUTTO I PROBLEMI E GLI EERCIZI QUI ELENCATI. TERMINATI QUETI, RIOLVI ALCUNI
LICEO SCIENTIFICO CLASSICO SCIENZE UMANE MARCONI DELPINO
LICEO SCIENTIFICO CLASSICO SCIENZE UMANE MARCONI DELPINO RECUPERO ESTIVO PER LE CLASSI ^D- E SCIENTIFICO Argomenti d rivedere: I QUADRIMESTRE: ) Equzioni di secondo grdo e relzioni tr coefficienti e rdici
Appunti di geometria piana
Appunti di geometri pin Tringoli rettngoli notevoli Tringolo rettngolo isoscele Il tringolo rettngolo isoscele si riconosce nce per gli ngoli cuti di 45 (fig. 1). Not l misur di uno qulunque dei suoi lti
Lunghezza della circonferenza e area del cerchio
Unità LA GEOMETRIA Lungezz dell circonferenz e re del cercio Misur dell circonferenz Il rpporto fr l misur c di un circonferenz e l misur d del suo dimetro è costnte ed è ugule π (si legge pi greco) L
COMPITI PER LE VACANZE ESTIVE DALLA SECONDA ALLA TERZA
COMPITI PER LE VACANZE ESTIVE DALLA SECONDA ALLA TERZA PROBLEMI DI APPLICAZIONE DELL'ALGEBRA ALLA GEOMETRIA ) Inscrivere in un semicirconferenz di dimetro r un rettngolo ABCD vente il lto AB sul dimetro
triangolo equilatero di lato 9 cm. Quanto misura il lato del rombo?
GB00001 Il perimetro di un rombo è triplo di quello di un ) 24 cm. b) 21 cm. c) 26,5 cm. d) 20,25 cm. d tringolo equiltero di lto 9 cm. Qunto misur il lto del rombo? GB00002 Due segmenti AB e CD sono tli
Appunti di Matematica 1 - I polinomi - Polinomi. I vari monomi che compongono il polinomio si chiamano termini del polinomio.
ppunti di Mtemtic Polinomi Un polinomio è un somm lgeric di monomi. ; c sono polinomi. ; I vri monomi che compongono il polinomio si chimno termini del polinomio. Un monomio può nche essere considerto
Compiti delle vacanze di matematica CLASSE 4BS a.s. 2014/2015
Compiti delle vcnze di mtemtic CLASSE 4BS.s. 014/01 - PER GLI STUDENTI CON ESAME A SETTEMBRE ( e consiglito chi h vuto difficoltà durnte l nno scolstico) : Studire gli rgomenti ffrontti durnte l nno svolgere
Calendario Boreale (EUROPA) 2014 QUESITO 1
www.mtefili.it Clendrio Borele (EUROPA) 204 QUESITO Si determini, se esiste, un cono circolre retto tle che il suo volume e l su superficie totle bbino lo stesso vlore numerico. Indichimo con r il rggio
CIRCONFERENZA E CERCHIO. Parti di una circonferenza
CIRCONFERENZ E CERCHIO Circonferenza: è il luogo geometrico dei punti equidistanti da un punto fisso detto centro Raggio: è la distanza tra un qualsiasi punto della circonferenza e il centro Cerchio: è
TEOREMI FONDAMENTALI DI GEOMETRIA ELEMENTARE
uthor: Ing, Giulio De Meo GEOMETRIA TEOREMI FONDAMENTALI DI GEOMETRIA ELEMENTARE L somm degli ngoli interni di un poligono di n lti è (n - ) 180. L somm degli ngoli esterni di un qulsisi poligono vle 360.
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE E.FERMI Anno scolastico: 2017/18. Istituto tecnico settore tecnologico. Classe II H
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE E.FERMI Anno scolstico: 7/8 Istituto tecnico settore tecnologico. Clsse II H Progrmm di mtemtic Equioni di primo grdo prmetriche. Disequioni di primo grdo sistemi di disequioni
CIRCONFERENZA E CERCHIO
CIRCONFERENZA E CERCHIO CERCHIO Perimetro (circonferenza) Area La circonferenza è circa 3 volte ( ) la lunghezza del diametro C= d oppure C=2 r A = r 2 Formule inverse d=c: r=c:(2 ) SETTORE CIRCOLARE È
Calcolo letterale. 1) Operazioni con i monomi. a) La moltiplicazione. b) La divisione. c) Risolvi le seguenti espressioni con i monomi.
Clcolo letterle. ) Operzioni con i monomi. ) L moltipliczione. ) L divisione. c) Risolvi le seguenti espressioni con i monomi. ) I polinomi. ) Clcol le seguenti somme di polinomi. ) Applic l proprietà
Angoli formati da due rette parallele tagliate da una trasversale (alterni interni ed esterni, corrispondenti, coniugati).
ppunti di geometria.s. 013-014 1 Prof. Luigi ai PPUNTI ngoli formati da due rette parallele tagliate da una trasversale (alterni interni ed esterni, corrispondenti, coniugati). In un triangolo l angolo
CONCETTI PRIMITIVI DELLA GEOMETRIA. Punto. Punto. Linea. Piano. La linea retta. Piano PAGINA 1
NTTI PRIMITIVI LL MTRI Il punto è un entità geometric priv di dimensione. Si indic con un letter miuscol dell lfbeto ltino. sso si individu d intersezioni di linee rette o di rchi o nche d mbedue. L line
Il calcolo letterale
Appunti di Mtemtic Il clcolo letterle Finor imo studito gli insiemi numerici espressioni numeriche. Ν, Ζ, Q, R ed operto con numeri In mtemtic però è molto importnte sper operre con le lettere e sviluppre
Maturità scientifica, corso di ordinamento, sessione ordinaria 2000-2001
Mtemtic per l nuov mturità scientific A. Bernrdo M. Pedone Mturità scientific, corso di ordinmento, sessione ordinri 000-001 PROBLEMA 1 Si consideri l seguente relzione tr le vribili reli x, y: 1 1 1 +
). Poiché tale funzione è una parabola, il suo
PROBLEMA ) Il rggio dell circonferenz di centro B vri tr i vlori: x b) ( x x ) ( PQCR) = ( ABC) ( APR) ( BPQ) = ( x) x = + 8 6 8 I vlori di x che rendono minim o mssim l funzione rendono, rispettivmente,
Risoluzione verifica di matematica 3C del 17/12/2013
Problem 1 Risoluzione verific di mtemtic C del 17/1/01 Si clcolno le intersezioni tr le rette generiche del fscio proprio y x y 1, risolvendo il sistem: x y 1 y mx Si ottengono i punti di coordinte espresse
Appunti di Matematica 1 - I polinomi - Polinomi. I vari monomi che compongono il polinomio si chiamano termini del polinomio.
ppunti di Mtemtic Polinomi Un polinomio è un somm lgebric di monomi. Esempio: b ; y y ; b c sono polinomi. I vri monomi che compongono il polinomio si chimno termini del polinomio. Un monomio può nche
ipotenusa cateto adiacente ad α cateto opposto ad α ipotenusa cateto adiacente ad α ipotenusa cateto adiacente ad α
Trigonometri I In quest prim prte dell trigonometri denimo le funzioni trigonometriche seno, coseno e tngente e le loro funzioni inverse. Vedremo nche come utilizzrle nell risoluzione dei tringoli. Comincimo
] a; b [, esiste almeno un punto x 0
![] a; b [, esiste almeno un punto x 0](/thumbs/88/115232227.jpg "] a; b [, esiste almeno un punto x 0")
Anlisi Limiti notevoli sen lim = ( lim + = e Un funzione si die ontinu in qundo, + lim f( = lim f(. + sintoti vertili: se lim f ( = ± oppure lim f ( = ± sintoti orizzontli: se sintoti oliqui: l'equzione
MATEMATICA Classe Prima
Liceo Clssico di Treiscce Esercizi per le vcnze estive 0 MATEMATICA Clsse Prim Cpitolo Numeri nturli Primi ogni pgin del cpitolo Cpitolo Numeri nturli Primi ogni pgin del cpitolo Per gli llievi promossi
TRIANGOLI IN OGNI TRIANGOLO LA SOMMA DEGLI ANGOLI INTERNI È SEMPRE 180. In base ai lati i triangoli si classificano in : SCALENO: tutti i lati diversi
TRINGOLI IN OGNI TRINGOLO L SOMM DEGLI NGOLI INTERNI È SEMPRE 180 In base ai lati i triangoli si classificano in : SLENO: tutti i lati diversi ISOSELE: due lati uguali e uno diverso EQUILTERO: tutti i
24 y. 6. ( 5 A. 1 B. 5 4 C D. 50 Applicando le proprietà delle potenze
Alunno/.. Alunno/ Pgin Esercitzione in preprzione ll PROVA d ESAME Buon Lvoro Prof.ss Elen Sper. Il piccolo fermcrte dell figur è relizzto nel seguente modo. Si prende un cubo di lto cm e su un fcci si
Geometria solida. Piani nello spazio Due piani nello spazio e possono assumere due posizioni: 1) I piani e. 2) I piani e sono
Cp. Geometri solid Geometri solid ini nello spzio Due pini nello spzio e possono ssumere due posizioni: 1) I pini e ) I pini e sono sono prlleli: non incidenti: nno in comune nno in nessun punto. comune
Problemi e rappresentazione di problemi di geometria dello spazio - Claudio Cereda febbraio 2001 pag. 1
Prolemi e rppresentzione di prolemi di geometri dello spzio - ludio ered ferio 00 pg. onvenzioni di disegno e di rppresentzione Nel corso dell trttzione si dotternno le seguenti convenzioni simoliche:
Appunti di Matematica 4 - Triangoli qualsiasi - Triangoli qualsiasi
Tringoli qulsisi Considerimo un tringolo qulsisi ABC e dottimo l seguente notzione: nel vertice A l ngolo è α, nel vertice B β, nel vertice C γ e indichimo con il lto opposto d A, con b quello opposto
Il problema delle aree. Metodo di esaustione.
INTEGRALE DEFINITO. DEFINIZIONE E SIGNIFICATO GEOMETRICO. PROPRIETA DELL INTEGRALE DEFINITO. FUNZIONE INTEGRALE. TEOREMA DELLA MEDIA. TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE. FORMULA DI LEIBNITZ NEWTON.
Angoli formati da due rette parallele tagliate da una trasversale (alterni interni ed
ppunti di geometria.s. 14-15 1 Prof. Luigi ai PPUNTI ngoli formati da due rette parallele tagliate da una trasversale (alterni interni ed esterni, corrispondenti, coniugati). In un triangolo l angolo esterno
LA CIRCONFERENZA e IL CERCHIO
LA CIRCONFERENZA e IL CERCHIO La circonferenza è un poligono regolare con un numero infinito di lati Bisogna fare innanzitutto una distinzione: la circonferenza è la misura del perimetro; C (se sono più
Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza
Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza Def: 1. Un poligono si dice inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici sono punti della La circonferenza si dice circoscritta al poligono.
Il calcolo letterale
Progetto Mtemtic in Rete Il clcolo letterle Finor imo studito gli insiemi numerici (espressioni numeriche). Ν, Ζ, Q, R ed operto con numeri In mtemtic però è molto importnte sper operre con le lettere
Compito di matematica Classe III ASA 26 marzo 2015
Compito di mtemtic Clsse III ASA 6 mrzo 05 Quesiti. Per quli vlori di l espressione può rppresentre l eccentricità di un ellisse? Dovrà risultre 0 < e
La circonferenza e il cerchio
La circonferenza e il cerchio Def.: Si dice circonferenza una linea piana chiusa formata dall insieme dei punti che hanno la stessa distanza da un punto detto centro. Si dice raggio di una circonferenza
Angoli al centro e alla circonferenza
Angoli al centro e alla circonferenza angolo al centro se il vertice coincide con il centro del cerchio proprietà ad angoli uguali corrispondono archi uguali A B angolo alla circonferenza se ha il vertice
POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI A UNA CIRCONFERENZA
POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI A UNA CIRCONFERENZA Poligoni Inscritti ad una circonferenza: Un poligono è inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici appartengono alla circonferenza e gli
POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI AD UNA CIRCONFERENZA
POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI AD UNA CIRCONFERENZA Un poligono si dice inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici sono punti della circonferenza. La circonferenza si dice circoscritta al
La circonferenza e il cerchio
La circonferenza e il cerchio Def. Circonferenza Si dice circonferenza una linea piana chiusa formata dall insieme dei punti che hanno la stessa distanza da un punto detto centro. Si dice raggio di una
Soluzioni degli esercizi
Soluzioni degli eercizi CPITOLO 2 LUNGHEZZE 0. Qundo l monet f un giro, i pot di un percoro che è ugule ll miur dell u circonferenz, circ 8, cm. 3 UNITÀ DI MISUR DELL RE 6 RE DEL PRLLELOGRMM E DEL TRINGOLO
Si noti che da questa definizione segue che il punto C è il punto medio del segmento PP'. Figura 1
APITOLO 3 LE SIMMETRIE 3. Richimi di teori Definizione. Si dto un punto del pino; si chim simmetri centrle di centro (che si indic con il simbolo s ) l corrispondenz dl pino in sé che d ogni punto P del
La circonferenza e il cerchio
La circonferenza e il cerchio Def.: Si dice circonferenza una linea piana chiusa formata dall insieme dei punti che hanno la stessa distanza dal centro. Si dice raggio di una circonferenza la distanza
Misure riguardanti triangoli, parallelogrammi, poligoni regolari e cerchio
Misure riguardanti triangoli, parallelogrammi, poligoni regolari e cerchio ELEMENTI DI GEOMETRI PIN. MISURE RIGURDNTI TRINGOLI, PRLLELOGRMMI, POLIGONI REGOLRI, CERCHIO La geometria piana si occupa delle
LA CIRCONFERENZA DEFINIZIONI. Una circonferenza è l insieme dei punti del piano che hanno distanza assegnata da un punto, detto centro.
LA CIRCONFERENZA DEFINIZIONI Una circonferenza è l insieme dei punti del piano che hanno distanza assegnata da un punto, detto centro. Un cerchio è una figura piana formata dai punti di una circonferenza
Capitolo 2. Il problema del calcolo delle aree
Cpitolo 2 Il prolem del clcolo delle ree Introduzione Il prolem del clcolo delle ree nsce più di 2000 nni f qundo i greci tentrono di clcolre le ree con un metodo detto di esustione. Tle metodo può essere
Corso Integrato: Matematica e Statistica. Corso di Matematica (6 CFU)
Corso di Lure in Scienze e Tecnologie Agrrie Corso Integrto: Mtemtic e Sttistic Modulo: Mtemtic (6 CFU) (4 CFU Lezioni + CFU Esercitzioni) Corso di Lure in Tutel e Gestione del territorio e del Pesggio
Triangoli rettangoli
Tringoli rettngoli Teori in sintesi Teoremi sui tringoli rettngoli Teorem In un tringolo rettngolo l misur di un cteto è ugule quell dellipotenus moltiplict per il coseno dellngolo cuto esso dicente o
I TRIANGOLI AB < AC + BC
I TRIANGOLI Il triangolo è un poligono formato da tre angoli e da tre lati: rappresenta la figura più semplice in assoluto, in quanto 3 è il numero minimo di segmenti necessari per delimitare una superficie
I.S.I. E. Fermi - Lucca Istituto Tecnico settore Tecnologico
Anno scolstico / Progrmm di MATEMATICA Clsse : B Insegnnte : Ghilrducci Pol I.S.I. E. Fermi - Lucc Istituto Tecnico settore Tecnologico Equzioni e disequzioni di primo grdo : Equzioni intere frtte e letterli
Istituto Tecnico Industriale E.Fermi Programma di matematica classe II I Anno scolastico 2017/2018
Istituto Tecnico Industrile E.Fermi Progrmm di mtemtic clsse II I Anno scolstico / Insegnnte : Mrco Cmi Divisione tr due polinomi : Regol di Ruffini. Teorem del resto. Scomposiione di un polinomio con
Classe V E. Geometria
Postulti di Euclide: Primi postulti: Clsse V E Geometri Lo spzio contiene infiniti punti, infinite rette e infiniti pini, un pino contiene infiniti punti e infinite rette, un rett contiente infiniti punti.
Circonferenze e cerchi
Alunno/a... Geometria Classe... Sez.... Data... Circonferenze e cerchi 1 Definisci la circonferenza: 2 Definisci il settore circolare: 3 Definisci la figura che nel disegno è colorata in grigio: 4 Osserva
Elementi di Geometria euclidea
Elementi di Geometria euclidea Proprietà dei triangoli isosceli Il triangolo isoscele ha almeno due lati congruenti, l eventuale lato non congruente si chiama base, i due lati congruenti si dicono lati
ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE "E. FERMI" LUCCA
ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE "E. FERMI" LUCCA Anno Scolstico / Progrmm di MATEMATICA svolto dll clsse second se. A INSEGNANTE: MUSUMECI LUCIANA Divisione tr due polinomi.regol di Ruffini. Teorem del resto.
Area di una superficie piana o gobba 1. Area di una superficie piana. f x dx 0 e quindi :
Are di un superficie pin o go Are di un superficie pin L're dell superficie del trpezoide si B ottiene pplicndo l seguente formul: f d [] A T e risult 0 [, ] è f f d 0 e quindi : [] f d f d f d f d c Nel
E facile verificare che esistono le seguenti due relazioni equivalenti tra queste tre medie. = b (1)
Note Tvol. Medi geometric e rmonic Nel Libro V degli Elementi di Euclide viene espost l teori generle delle proporzioni che fu pplict molti cmpi dell mtemtic come: l geometri, l ritmetic e nche ll music.
Corso multimediale di matematica
2006 GNIMETRI funzioni goniometriche di ngoli qulsisi rof. Clogero Contrino funzioni goniometriche di ngoli qulsisi er mplire il dominio delle funzioni goniometriche è necessrio che: Si estend il concetto
Esercizi estivi per la classe seconda
Esercii estivi per l clsse second ) Risolvere le seguenti disequioni: [nessun soluione] R f) R i) l) n) ) Risolvere i seguenti sistemi di disequioni: ) Risolvi i seguenti sistemi con il metodo di sostituione:,,,
corrispondenza dal piano in sé, che ad ogni punto P del piano fa corrispondere il punto P' in
Cpitolo 5 Le omotetie 5. Richimi di teori Definizione Sino fissti un punto C del pino ed un numero rele. Si chim omoteti di centro C e rpporto ( che si indic con il simolo O, ) l corrispondenz dl pino
Elementi di Geometria. Lezione 02
Elementi di Geometri Lezione 02 Angoli complementri e supplementri Due ngoli si dicono complementri qundo l loro somm è un ngolo retto. In Figur 15 i due ngoli e sono complementri perché, sommti come descritto
MATEMATICA - LEZIONE 3 GEOMETRIA ANALITICA. Relatore prof. re CATELLO INGENITO
MATEMATICA - LEZIONE 3 GEOMETRIA ANALITICA Reltore prof. re CATELLO INGENITO Torn l SOMMARIO Torn l SOMMARIO Sommrio dell lezione Pino crtesino e rett Sezioni coniche Coniche sul pino crtesino PIANO CARTESIANO
Polo Scientifico Tecnico Professionale Settore Tecnico E.Fermi Programma di matematica classe II D e indicazioni per il recupero
Polo Scientifico Tecnico Professionle Settore Tecnico E.Fermi Progrmm di mtemtic clsse II D e indicioni per il recupero Anno scolstico / Frioni lgeriche e reltive operioni. Le funioni polinomili. Il Teorem
GEOMETRIA. Studio dei luoghi /relazioni tra due variabili. Studio delle figure (nel piano/spazio) Problemi algebrici sulle figure geometriche
GEOMETRIA ANALITICA EUCLIDEA Studio dei luoghi /relazioni tra due variabili Studio delle figure (nel piano/spazio) Funzioni elementari Problemi algebrici sulle figure geometriche Grafici al servizio dell
Le caratteristiche dei poligoni. La relazione tra i lati e gli angoli di un poligono. Definizioni
Le caratteristiche dei poligoni 1. Si dice poligono la parte del piano delimitata da una spezzata chiusa. 2. Il perimetro di un poligono è la somma delle misure del suoi lati, si indica cm 2p. 3. Un poligono
Circonferenza e cerchio LA FIGURA PIANA CHE NON È UN POLIGONO
Circonferenza e cerchio LA FIGURA PIANA CHE NON È UN POLIGONO Perchè così tanti cerchi troviamo??? La leggenda Didone, arrivata in Africa, chiese al potente Larba, re dei Gentili, un tratto di terra per
Volume di un solido di rotazione
Volume di un solido di rotione Si un rco di curv vente equione f. Se f() è un funione continu e non negtiv nell'intervllo limitto e chiuso,, si dimostr che il volume del solido generto dl trpeoide CD in
Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro
Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro Svolto dalle alunne: Astuto Giuliana, Indriolo Mariapia, Lombardo Federica, Muscolino Maria Pia ANGOLO ALLA CIRCONFERENZA Un angolo alla
CIRCONFERENZA E CERCHIO
CIRCONFERENZA E CERCHIO Definizione di circonferenza La circonferenza è una linea chiusa i cui punti sono tutti equidistanti da un punto fisso detto CENTRO Definizione di cerchio Si definisce CERCHIO la
7 Simulazione di prova d Esame di Stato
7 Simulzione di prov d Esme di Stto Problem 1 Risolvi uno dei due problemi e 5 dei 10 quesiti in cui si rticol il questionrio Si consideri l fmigli di funzioni definite d { f n () = n (1 ln ) se 0,n N
ELENCO MATERIALE OCCORRENTE PER LE ATTIVITA DI TECNOLOGIA
LVORO ESTIVO 2017 DI DISEGNO TECNICO CLSSI PRIME CORSI E-F-G PROF. SERGIO GLFO ELENCO MTERILE OCCORRENTE PER LE TTIVIT DI TECNOLOGI Fogli F4 LISCI NON RIQUDRTI, dimensioni 24x33 cm, peso 220 g/mq; Una
1. In un piano, riferito ad un sistema di assi cartesiani ortogonali (Oxy), sono assegnate le curve di equazione: y ax x b = + +
. In un pino, riferito d un sistem di ssi crtesini ortogonli (O), sono ssegnte le curve di equzione:, dove, sono prmetri reli con. ) Determinre i vlori di per i quli queste curve hnno un punto di mssimo
26/03/2012. Integrale Definito. Calcolo delle Aree. Appunti di analisi matematica: Il concetto d integrale nasce per risolvere due classi di problemi:
ppunti di nlisi mtemtic: Integrle efinito Il concetto d integrle nsce per risolvere due clssi di prolemi: Integrle efinito lcolo delle ree di fig. delimitte d curve clcolo di volumi clcolo del lvoro di
I TRIANGOLI AB < AC + BC
I TRIANGOLI Il triangolo è un poligono formato da tre angoli e da tre lati: rappresenta la figura più semplice in assoluto, in quanto 3 è il numero minimo di segmenti necessari per delimitare una superficie
1. Ma per t = 0 si ha che A(0) è la matrice nulla che è già diagonale e, quindi, è 3 anche diagonalizzabile.
Esercizio (). Il polinomio crtteristico dell mtrice A(t) è p(λ) λ (TrA)λ + deta ovvero p(λ) λ tλ t t il cui discriminnte è 6(t+)t. Sppimo che un mtrice A di ordine due non digonle è digonlizzbile se e
PNI SESSIONE SUPPLETIVA QUESITO 1
www.mtefili.it PNI 2005 - SESSIONE SUPPLETIVA QUESITO È dto un trpezio rettngolo, in cui le bisettrici degli ngoli dicenti l lto obliquo si intersecno in un punto del lto perpendicolre lle bsi. Dimostrre
Analizziamo e costruiamo l esagono. Prof. A. Battistelli
nalizziamo e costruiamo l esagono Prof.. attistelli 1 Per diventare bravissimi in geometria e nel disegno geometrico, esaminiamo bene le figure geometriche Com'è fatto un esagono? n di lati n di angoli
Sessione Suppletiv PNI 006 Sessione Suppletiv PNI 006 Sessione Suppletiv PNI 006 PROBLEMA ) L prbol di equzione V ' (0,0). y h sse di simmetri prllelo ll sse delle ordinte e vertice in L prbol di equzione
ELENCO MATERIALE OCCORRENTE PER LE ATTIVITA DI TECNOLOGIA
LVORO ESTIVO 2018 DI DISEGNO TECNICO CLSSI PRIME CORSI E-F-G PROF. SERGIO GLFO ELENCO MTERILE OCCORRENTE PER LE TTIVIT DI TECNOLOGI Fogli F4 LISCI NON RIQUDRTI, dimensioni 24x33 cm, peso 220 g/mq; Una
LA DISTANZA DA CENTRO RAPPRESENTA IL RAGGIO CISCUNA DELLE DUE PARTI IN CUI E DIVISA UNA CIRCONFERENZA SI CHIAMA ARCO
LA CIRCONFERENZA LA CIRCONFERENZA E IL LUOGO DEI PUNTI EQUIDISTANTI DA UN PUNTO FISSO DETTO CENTRO LA DISTANZA DA CENTRO RAPPRESENTA IL RAGGIO UN SEGMENTO CHE CONGIUNGE DUE PUNTI DELLA CIRCONFERENZA SI
Corso Integrato: Matematica e Statistica. Corso di Matematica (6 CFU)
Corso di Lure in Scienze e Tecnologie Agrrie Corso Integrto: Mtemtic e Sttistic Modulo: Mtemtic (6 CFU) ( CFU Lezioni CFU Esercitzioni) Corso di Lure in Tutel e Gestione del territorio e del Pesggio Agro-Forestle
Ellisse riferita al centro degli assi
Appunti delle lezioni tenute in clsse: ellisse e iperole Ellisse riferit l centro degli ssi Dti due punti F ed F detti fuochi, l ellisse è il luogo geometrico dei punti P del pino per cui è costnte l somm
Circonferenza e cerchio
Cerchio e circonferenza - 1 Circonferenza e cerchio La circonferenza è il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti da un unico punto detto centro. Il cerchio è l insieme costituito dai punti appartenenti
I PARALLELOGRAMMI Si dice PARALLELOGRAMMA un quadrilatero avente i lati opposti paralleli a due a due.
I PARALLELOGRAMMI Si dice PARALLELOGRAMMA un quadrilatero avente i lati opposti paralleli a due a due. A D B H C K Una particolarità del parallelogramma è che mantiene le sue caratteristiche anche quando
Liceo Scientifico G. Salvemini Corso di preparazione per la gara provinciale delle OLIMPIADI DELLA MATEMATICA INTRO GEOMETRIA
Liceo Scientifico G. Salvemini Corso di preparazione per la gara provinciale delle OLIMPIADI DELLA MATEMATICA INTRO GEOMETRIA TRIANGOLI Criteri di congruenza Due triangoli sono congruenti se hanno congruenti:
Argomenti della Lezione
ANALISI Argomenti dell Lezione 35. urve, lunghezze, integrli curvilinei 35.1. urve regolri. Definizione 35.1. Un curv regolre Φ é un funzione { (t) : I R φ : I = [, b] R 2 y(t) : I R 25 gennio 2012 continu,
I S I E. Fermi - Lucca Istituto Tecnico settore Tecnologico
I S I E. Fermi - Lucc Istituto Tecnico settore Tecnologico Anno scolstico / Progrmm di MATEMATICA Clsse : II C Insegnnte : Podestà Tiin Divisione tr due polinomi.regol di Ruffini. Teorem del resto. Scomposiione
INSIEMI, RETTA REALE E PIANO CARTESIANO
INSIEMI, ETTA EALE E PIANO CATESIANO ICHIAMI DI TEOIA SUGLI INSIEMI Un insieme E è definito ssegnndo i suoi elementi, tutti distinti tr loro: se x è un elemento di E scrivimo x E, mentre, se non lo è,
LA SIMILITUDINE ( ), ( ) = (, )
Sched di mtemtic Prof. Angelo Angeletti Liceo Scientifico G.Glilei Mcert LA SIMILITUDINE L similitudine è un prticolre trsformzione geometric, nel pino o nello spzio, che conserv i rpporti tr le distnze.
Anno 2. Poligoni inscritti e circoscritti: proprietà e teoremi sui poligoni principali
Anno 2 Poligoni inscritti e circoscritti: proprietà e teoremi sui poligoni principali 1 Introduzione In questa lezione tratteremo i poligoni inscritti e circoscritti a una circonferenza, descrivendone
SOLUZIONI GARA DI MATEMATICA ON-LINE (9/10/2017)
SOLUZIONI GARA DI MATEMATICA ON-LINE (9/10/017) 1. INSONNIA [04] L operzione richiest equivle sommre 01 volte 017 messo in colonn e spostto sempre di un csell come in figur. Nell prte finle del numero
Circonferenza e cerchio La circonferenza e il cerchio Poligoni inscritti e circoscritti a una circonferenza
ironferenz e erhio L ironferenz e il erhio Poligoni insritti e irosritti un ironferenz L ironferenz e il erhio Stilisi se le seguenti ffermzioni sono vere o flse. SEZ. M e f g h Il rpporto tr l lunghezz
7.5. BARICENTRI 99. Esempio 7.18 (Baricentro di una lamina ellissoidale omogenea). Consideriamo la lamina ellissoidale omogenea in figura.
7.5. BAICENTI 99 P J Q Gli ssi HJ e PQ (che isecno i lti opposti del rettngolo) sono ssi di simmetri mterile. il ricentro dell lmin coincide con l intersezione dei due ssi: G, G H Esempio 7.18 (Bricentro
Capitolo 6. Integrali di funzioni di una variabile
Cpitolo 6 Integrli di funzioni di un vribile Ci si pone il problem del riuscire misurre l re di figure il cui contorno non è costituit d segmenti. 6. L integrle definito Si f : [, b] R R un funzione limitt
Circonferenza e cerchio
Circonferenza e cerchio Definizione Una circonferenza di centro O e raggio r è l insieme dei punti del piano che hanno da O distanza uguale a r. I segmenti che congiungono il centro O con i punti della
Isi E.Fermi Programma di matematica classe II L. Anno scolastico 2017/2018
Isi E.Fermi Progrmm di mtemtic clsse II L Prof.ss Tcchi Luci Anno scolstico / Ripsso: Polinomi ed operioni con essi. Prodotti notevoli. Scomposiioni. Frioni lgeriche. Equioni di primo grdo intere letterli