Compiti delle vacanze di matematica CLASSE 4BS a.s. 2014/2015

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1 Compiti delle vcnze di mtemtic CLASSE 4BS.s. 014/01 - PER GLI STUDENTI CON ESAME A SETTEMBRE ( e consiglito chi h vuto difficoltà durnte l nno scolstico) : Studire gli rgomenti ffrontti durnte l nno svolgere TUTTO qunto qui indicto + gli esercizi già ssegnti (equzioni e disequzioni) - PER GLI STUDENTI PROMOSSI A GIUGNO Ripssre gli rgomenti ffrontti durnte l nno svolgere ALMENO qunto evidenzito in verde + gli esercizi reltivi d ESPONENZIALI E LOGARITMI + gli esercizi già ssegnti (equzioni e disequzioni) CIRCONFERENZA 1. Determin il luogo geometrico costituito di punti del pino venti distnz dl punto C(; 1). y 4 y 4 0. Indic se le seguenti equzioni sono le equzioni di un circonferenz e in cso ffermtivo rppresentle grficmente. y y ; y 9 y y 6 7 0; y y Stbilisci l posizione dell rett r rispetto ll circonferenz e, nel cso in cui l rett non si estern, determin le coordinte dei punti di intersezione. : y 4y 0; r : y 1 0 tngente : 0;1 : y y 1 0 ; r : y secnte : 1;0, ; 4. Scrivi l equzione dell circonferenz di centro C(1; 4), pssnte per A(; 1) e disegnl. y 8y 9 0. Scrivi l equzione dell circonferenz di centro C(1; 4) e rggio. 6. Determin l equzione dell circonferenz di dimetro AB, con A( ; 1) e B(; 4) y y 0 7. Determin l equzione dell circonferenz pssnte per i punti A(1; 1), B( 1; 1), C(0; ). y y 0

2 GONIOMETRIA 8. Spendo che cos e 4, clcol sen e tg Rppresent l ngolo sull circonferenz goniometric 1 9. Spendo che sen e che , clcol il vlore di cos e 17 tg tg 8 Clcol il vlore delle seguenti espressioni. 10. cos90 cos0 4cos0 4sen60 cos60 sen0 sen0 11. sen cos sen 4cos sen sen0 sen 4 sen 70 cos 0 cotg 4 sec 4 1. cos 40 tg67 sen 0 cotg sen cos cotg sen cos Semplific l espressione. tg sen cos 1 sin cotg Semplific le seguenti espressioni. 1. cos cos90 sen180 sen180 cos sen 16. cos( ) cos( ) sen sen sen( ) tg Risolvi le seguenti equzioni goniometriche elementri. sen sen cos 18. sen 19. sin 0. sin 0, 7 1. cos 0, 69. cos 0, 7 4 k, k Z 1 7 sen cos impossibile

3 Risolvi in R le seguenti disequzioni goniometriche elementri.. sen 0 4. cos 1 0. tg tg 1 6. sin 0, 4 7. cos 0, 8 8. tn 0, 1 TRIGONOMETRIA 7 k k, k Z 4 4 k k, k Z k k, k Z 8. Di un tringolo rettngolo ABC sono noti i seguenti elementi : sen 0,8; AB 1 cm ; determin perimetro e re. 6 cm; 4 cm 9. In un rettngolo l digonle è di 0 cm e form con un lto un ngolo di 80. Clcol il perimetro del rettngolo. 69, cm 41. In un tringolo rettngolo, un cteto è lungo 4 cm e form con l ipotenus un ngolo di 0. Determin l lunghezz dell ipotenus. Di un tringolo qulunque sono noti i seguenti elementi. Determin qunto richiesto. determin sen. sen 0, ; b 1; 0; 4. 8; c ; 6 ; determin b. b 0,91 Determin l lunghezz del terzo lto e l mpiezz degli ngoli di un tringolo di cui conosci i seguenti elementi..,46; ; b 10; c ; 84 Determin l mpiezz degli ngoli di un tringolo di cui conosci le misure dei lti, b e c. 4. 0; b 6; c ; ;

4 ESPONENZIALI E LOGARITMI Rppresent grficmente le seguenti funzioni: y ; 1 y, y log ; y log 1 Risolvi le seguenti equzioni esponenzili Risolvi le seguenti disequzioni esponenzili Clcol i seguenti logritmi pplicndo l definizione. 1. log ; log ; log 0, [ ; ; ] 7 4 Clcol il vlore dell bse usndo l definizione di logritmo.. log 49 ; log 1; log ; log ; ; ;16 Svilupp le seguenti espressioni, pplicndo le proprietà dei logritmi. 4. log 4 ; log b log ;log log 4log b Applic le proprietà dei logritmi per scrivere l seguente espressione sotto form di un unico logritmo. log 1 log 1 1. log log 4 Risolvi le seguenti equzioni logritmiche log log 1 log log log 4 log

5 ln 9 ln ln log log log log Risolvi le seguenti disequzioni logritmiche. 60. log log log log