ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE E.FERMI
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- Agnella Stefania Bartoli
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1 I ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE E.FERMI Anno scolstico -7 MATEMATICA Clsse E Istituto tecnico tecnologico Progrmm svolto Insegnnte : Ptrii Consni ALGEBRA: Regol di Ruffini. Teorem del resto. Scomposiione di un polinomio con l regol di Ruffini. Equioni di primo grdo: equioni letterli e frtte. Prolemi di primo grdo. Pino Crtesino, distn tr due punti, coordinte del punto medio. Concetto di funione.l funione di primo grdo, equione di un rett in form esplicit ed implicit e su rppresentione grfic ; coefficiente ngolre di un rett, rette prllele e perpendicolri. Fscio di rette, rett pssnte per due punti, distn di un punto d un rett. Sistemi di equioni lineri:risoluione di sistemi medinte i seguenti metodi: grfico,riduione, confronto,sostituione, Discussione di sistemi lineri. Risoluione di prolemi medinte sistemi lineri. I rdicli:rdicli ritmetici e lgerici. Operioni con i rdicli. Rionliione del denomintore di un frione. Poten con esponente rionle. Equioni di grdo superiore l primo. Risoluione di equioni di secondo grdo. Prolemi di secondo grdo. Relioni tr coefficienti e rdici di un equione di secondo grdo. Scomposiione di un trinomio di secondo grdo. Equioni di grdo superiore l secondo. L prol Equione di un prol. Coordinte del vertice e rppresentione grfic. Disequioni:Disequioni di primo e secondo grdo intere e frtte. Disequioni di grdo superiore l secondo intere e frtte, sistemi di disequioni. Sistemi di grdo superiore l primo. Prolemi risoluili con i sistemi. GEOMETRIA: Disugugline nei tringoli e teoremi reltivi. Rette perpendicolri e rette prllele. I prllelogrmmi. Qudrilteri prticolri. Luoghi geometrici. Circonferen e cerchio:definiioni,proprietà, Lucc //7 L insegnnte Ptrii Consni Gli studenti
2 Esercii di recupero per le clssi seconde ) Risolvere e discutere le seguenti equioni letterli: ) ) g) h) ) Risolvere le seguenti disequioni: ) ) [nessun soluione] R R g) h) i)
3 l) m) n) ) Risolvere i seguenti sistemi di disequioni: ) ) ) Risolvi i seguenti sistemi con il metodo di sostituione: ), ),, impossiile,, ) Risolvi i seguenti sistemi con il metodo di riduione:
4 ), ),,,, 7 7, ) Risolvi i seguenti sistemi frtti: ) ) 7) Risolvi i seguenti sistemi con tre equioni e tre incognite: ) ) 7 ) Risolvi i seguenti prolemi utilindo i sistemi: ) L somm di due numeri è e uno è il doppio dell ltro: trov i due numeri [7;] ) L somm di due numeri è e un è dell ltro: trov i due numeri [;] In un tringolo isoscele il lto super di 7 cm l se e il perimetro è cm: trov i lti [ cm; cm; cm] L somm di due numeri è e uno è il qudruplo dell ltro. Trov i due numeri [;] Un tringolo isoscele h il perimetro di cm e l se si ottiene ggiungendo cm l lto: clcol l re del tringolo. [ cm ] L differen tr due numeri nturli è 7 e il mggiore si ottiene togliendo l doppio del minore: trov i due numeri. [7;] g) L differen delle digonli di un romo è cm e l somm fr i dell minore e l metà dell mggiore e di cm: clcol re e perimetro del romo. [
5 cm ; cm] h) L somm dell se e dell lte di un tringolo è cm e l loro differen è cm: clcol l re del tringolo. [7, cm ] i) Dividi un segmento di cm in due prti di cui un si dell ltr. [ cm; cm] l) Il perimetro di un tringolo isoscele è di cm e uno dei lti uguli super l se di cm: clcol l misur dei lti. [ cm; cm; cm] m) Il perimetro di un trpeio isoscele è cm, ciscun lto oliquo misur cm e l se minore è dell mggiore: clcol l re [ cm ] n) In un romo l digonle mggiore super l minore di cm e il doppio dell minore super di cm l mggiore: clcol l re. [ cm ] o) In un trpeio rettngolo l se minore è 7 dell mggiore, l loro somm è cm e il lto oliquo misur cm: clcol l re del trpeio. [ cm ] p) In un rettngolo che h il perimetro di cm l lte super i dell se di cm: clcol le misure dei lti. [ cm; cm] ) Semplificre le seguenti espressioni: R: ) ) : ) Rionlire: 7 R: R: R: R: R:
6 7 ; 7 ; ; ; ; ; ; ; ) Equioni e sistemi coefficiente irrionle: ; ; ; ) ) g) h) i) l) ) Considerti i punti A,; B,; C7,; D,,,, si verifichi che il qudriltero ABCD è un R : prllelogrmm e si determini il perimetro. ) Dopo ver indicto il vlore del coefficiente ngolre e dell ordint ll origine, rppresent le seguenti rette: ) ) g)
7 ) Scrivi le equioni delle rette pssnti per le seguenti coppie di punti: O, B, A, B, A, ) ; ) ; B-,- A, B,; A, B, ; A, B-,- ) Scrivi le equioni delle rette pssnti per il punto P e prllele lle seguenti rette: P, P, ) ; ) P, ; P, P, P, - ; ; ) Clcolre le coordinte dei punti medi dei segmenti AB e BC essendo A, B, C, R:,, 7) Il punto medio di un segmento h le coordinte, e uno degli estremi è il punto,. Trovre le coordinte dell ltro estremo., 7 ) Il tringolo ABC h per vertici A, B, C, ; verificre che il tringolo è isoscele ;, e determinre misure del perimetro e dell re. ) Determinte il perimetro del tringolo vente per vertici: A, B 7, C, 7 ) ) A, B, C, R: R: ) Determinre il punto di interseione fr le seguenti coppie di rette: ) ) 7 P, le rette sono. P, ) Risolvi le seguenti equioni di secondo grdo: 7 ) )
8 g) h) ) Risolvi le seguenti equioni frtte: ) ) ) Risolvi le seguenti equioni di grdo superiore l secondo: ),, ),,, 7 g) Impossiile h) i), l) ) Risolvi le seguenti disequioni di secondo grdo: ) 7 ) R Impossiile g) R h)
9 ) Risolvi le seguenti disequioni frtte: ) ) g) h) ) Risolvi le seguenti disequioni di grdo superiore l secondo: ) ) 7) Risolvi i seguenti sistemi di disequioni: ) ) g) h) i) l) ) Risolvi i seguenti sistemi di secondo grdo: ) ) (risolvere nche grficment
10 7 g) h) i) ) Semplific le seguenti frioni lgeriche: ) ) 7 ) Dt l equione prmetric di secondo grdo: m m m Determin per quli vlori del prmetro m ) h soluioni reli ) h soluioni uguli h soluioni opposte h soluioni reciproche ) Dt l equione prmetric di secondo grdo: k k k determin k in modo che: ) h soluioni reli ) )Prolemi di secondo grdo: dll pgin ll pgin )Determin il dominio delle seguenti funioni: ) ) ) Rppresent grficmente le seguenti prole: ) ) ) Determin per qule vlore del prmetro R k l equione: k rppresent:. un rett
11 . un prol con l concvità rivolt verso l lto c. un prol pssnte per l origine P, d. un prol pssnte per il punto e. un prol che non incontr l sse ) Determin le coordinte dei punti di interseione tr le seguenti curve e fi l reltiv rppresentione grfic. ) e R :, ;, ) e R :, e R : GEOMETRIA Volume I Cp. G : L isettrice nel tringolo isoscele Le disugugline nei tringoli (pg., ) Cp. G: Le rette perpendicolri e le rette prllele.i prllelogrmmi e trpei (d pg. pg7 ) d pg. pg. ) Le corrispondene in un fscio di rette prllele (pg.-7) Volume II Cp. G:Luoghi geometrici - L circonferen e il cerchio (d pg pg ) NOTA: Per ogni rgomento ffrontto fre riferimento l liro di testo si per l prte teoric che per gli esercii.
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