Classi IIC IID - IIE - IIH

Transcript

1 stituto Professionle di Stto per l ndustri e l Artiginto Gincrlo Vlluri Clssi C D - E - H ALUNNO CLASSE ESEGU TUTT GL ESERCZ SU UN FOGLO PROTOCOLLO O UN QUADERNO. Ulteriore ripsso e recupero nche nei siti (dip. mtemtic recupero). n vcnz si può trovre del tempo per qulche psstempo inconsueto. Per esempio si possono scoprire spetti divertenti e curiosi nche di un mteri non sempre ttrente come l mtemtic. Eccoti lcuni indirizzi di siti che potri esplorre per trscorrere qulche momento divertente. Mtemtic ricretiv: Mte Fitness, l plestr dell mtemtic Sito dell Università Bocconi sui giochi mtemtici Sito per mtemtici molto originli Questi sono solo lcuni esempi, ltri puoi trovrli come link di questi siti.

2 Esercizi Estivi di Mtemtic.s. / ) Clcol il vlore dei seguenti rdicli lgerici. RADCAL Esegui le operzioni indicte. ) Somm di rdicli simili: ) Moltipliczione: 8 8 ) Divisione: ) Potenze: ) Trsporto di fttori fuori dl segno di rdice: 8 :, :, Esegui le seguenti espressioni, semplificndo i risultti dove possiile. ) 8 8) ) ) 8 ) 8 8 ) ) ) ) ) ) 8 8) Rzionlizz i denomintori delle seguenti frzioni: 8 ) Clcol le seguenti potenze con esponente frzionrio, trsformndole in rdici: = ) Scrivi i seguenti rdicli sotto form di potenze con esponente frzionrio: 8 : = =, Prof.sse Righi, Fregni e Lugli

3 Esercizi Estivi di Mtemtic.s. / ) Risolvi l formul rispetto ll vriile indict finco: Volume di un sfer V π r r = Superficie totle di un cuo A l l = Energi cinetic E mv Spzio percorso d un corpo in moto uniformemente ccelerto v = s t t = EQUAZON D SECONDO GRADO Dopo ver stilito se le seguenti equzioni inter sono complete, pure, spurie o monomie, risolvile in R. ) ) ) ) ) ) ) 8) ) ) ) ) R R ) ) ) ) ) 8) ) ) ( ) ( ) ) 8 ) ) ) ) 8 ) ) 8) ) 8 ) 8( ) ( ) ( ) ) ) ) ) ) ) ) 8 8) ) ) ) R ) ) R ) Prof.sse Righi, Fregni e Lugli

4 Esercizi Estivi di Mtemtic.s. / ) Senz clcolre le soluzioni, indic se le seguenti equzioni mmettono soluzioni reli e distinte, soluzioni reli e coincidenti o non mmettono soluzioni reli: = = = = ) ndic il tipo di equzione e determin le soluzioni delle equzioni: Tipo di eq. Risolvi l equzione += = = ) Determin due numeri tli che l loro somm si e l somm dei loro qudrti si. 8) n un rettngolo l se misur cm e l ltezz cm. Se l ltezz viene umentt di un certo numero di centimetri e l se diminuit del triplo di un numero, l re rest inltert. Determinre l digonle del nuovo rettngolo. ) Si vogliono disporre lerelli in due qudrti, in modo che in ogni lto del primo ve ne sino in più che in ogni lto del secondo. Si pintno così tutti gli lerelli meno due. Qunti ve ne sono in ogni qudrto. ) Chim e le soluzioni dell equzione + =. Qunto vle +? A) B) C) D)8 E) ) n un rettngolo l se super di cm i dell ltezz. Determinre il perimetro del rettngolo spendo che l re misur 8 cm. ) l doppio del qudrto di un numero è ugule. Qul è il numero? ) l qudrto del precedente di un numero è ugule ll metà di 8. Trov il numero. ) Un numero diminuito del suo qudrto è ugule ll opposto di. Qul è il numero? ) l qudrto dell somm tr un numero e è ugule ll terz prte di 8. Trov il numero. ) Clcol il perimetro e l digonle di un qudrto spendo che l re misur dm. Prof.sse Righi, Fregni e Lugli

5 Esercizi Estivi di Mtemtic.s. / SSTEM D PRMO E D SECONDO GRADO ) ) l sistem è di grdo: Perché? Discuti, senz risolvere, i seguenti sistemi lineri indicndo se il sistem è determinto, indeterminto, impossiile. Motiv l rispost. Sistem Motivzione Tipo A. B. C. D. E. 8 F. ) G. ) Qul è l rppresentzione grfic del seguente sistem? Prof.sse Righi, Fregni e Lugli

6 Esercizi Estivi di Mtemtic.s. / ) Determin grficmente e lgericmente l soluzione del sistem: ) Risolvere il seguente sistem si lgericmente che grficmente ) Se un sistem linere non mmette soluzione llor le rette rppresentte dlle equzioni risultno: incidenti coincidenti prllele ) Un sol fr le seguenti equzioni, post sistem con l equzione + =, rende il sistem impossiile. Qule? + = = + = + + = 8) Due resistenze R e R, rispettivmente di e di Ohm, sono disposte in prllelo. Aumentndo l prim resistenz di Ohm e diminuendo l second di Ohm, l resistenz complessiv R ument di Ohm. Determinre. ) Qule sistem trduce il seguente prolem? "L somm delle cifre di un numero intero mggiore di e minore di è. Sottrendo l numero dto quello ottenuto scmindone le cifre si ottiene 8. Determin il numero". ) Qule sistem trduce il seguente prolem? "Due ngoli complementri sono tli che uno di essi è ugule i due quinti dell ltro. Determin l mpiezz degli ngoli". ) L somm di due numeri è e uno super di i / dell ltro. Trovre i due numeri. ) n un prcheggio ci sono scooter e utomoili; spendo che le ruote sono e che in tutto ci sono veicoli, clcol il numero degli scooter e quello delle uto ) L coppi (; ) è soluzione di un sol delle seguenti equzioni lineri. Qule? + = + = = = + + = ) Complet l tell. Sistem A. B. 8 C. D. Grdo ) L somm di due numeri è cinque volte l loro differenz e i del mggiore superno di l metà del minore. Quli sono i due numeri? ) Determinre due numeri spendo che il minore super di l metà del mggiore e che l somm dei del mggiore e di del minore è. ) Complet i seguenti sistemi lineri in modo che ino come soluzione quell indict. Prof.sse Righi, Fregni e Lugli

7 Esercizi Estivi di Mtemtic.s. / Prof.sse Righi, Fregni e Lugli (; ) (; ) (; ) (8; ) ndic se i seguenti sistemi sono determinti, indeterminti o impossiili, poi clcol l soluzione qundo possiile. (Eventulmente puoi usre il metodo di Crmer per tre sistemi) 8) ) ) ) ) ) ) ) ),8,, ) C V C V V V dove C= mf e C= mf 8) ) 8 ) ) ) ) z z z ) z z z ) ) ) 8) ) ) )

8 Esercizi Estivi di Mtemtic.s. / SCOMPOSZONE D POLNOM N FATTOR E FRAZON ALGEBRCHE Complet l seguente tell confrontndo le operzioni che portno d sinistr destr e d destr sinistr Scomponi i seguenti polinomi c c c. ( ) ( ). c ( ) 8. 8 Prof.sse Righi, Fregni e Lugli 8

9 Esercizi Estivi di Mtemtic.s. /..... ( c) ( c).. c 8c ( ) ( ) ( ) Ccci ll errore. Trov l errore e spieg perchè l uguglinz non è corrett Prof.sse Righi, Fregni e Lugli

10 Esercizi Estivi di Mtemtic.s. / Prof.sse Righi, Fregni e Lugli Esegui le operzioni e semplific le seguenti frzioni lgeriche (SOLO C-D-H) : ) ( : :. Risolvi l formul rispetto ll vriile indict finco: R E V A E = R V V i B A R = R E V A V A = R R R R = EQUAZON FRATTE Risolvi e discuti le seguenti equzioni frtte. ) ) ) ) ) ) ) 8) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 8) ) ) ) ) )

11 Esercizi Estivi di Mtemtic.s. / GEOMETRA (SOLO H) ) Clcol di un cuo l re totle il cui volume misur cm ) Clcol di un cuo, il cui spigolo misur cm, l re totle e il suo volume. ) Clcol il volume di un cuo in decimetri cui e centimetri cui spendo che il suo spigolo misur, m di lunghezz. ) Clcol il volume di un cuo l cui re totle misur cm ) Clcol il volume e l digonle di un cuo con l re totle pri 8 cm ) Clcol l re totle e il volume di un cuo, il cui spigolo misur m. ) l volume di un sfer è π cm. Clcol l misur dell su superficie. 8) n un pirmide qudrngolre regolre il perimetro di se è di cm. Clcol l misur dell superficie totle dell pirmide spendo che l su ltezz è di cm. ) L ltezz di un cilindro misur 8 cm e il suo volume è di 8 cm. Clcol l re dell superficie lterle e totle del solido. ) L mggior prte dei continer hnno lunghezze stndrd rispettivmente di e di piedi. Clcol il volume di un continer d piedi (, m), corrispondente TEU (twent-foot equivlent unit), lrgo 8 piedi (, m) e lto, piedi (, m), ltezz tipic minim. Esprimi il volume in piedi cui e metri cui. ) Un cilindro è lto cm h un rggio di se di cm. Clcol l re totle e il volume. ) Un cono lto cm h l circonferenz di se di cm. Clcol l re totle e il suo volume. ) Un cono h il dimetro di se di cm e l potem di cm. Clcol l re totle e il suo volume. ) Un cono h l re di se di cm. Clcol l re totle e il volume del solido, spendo che è lto 8 cm. ) Un cono h un volume di cm. Clcol l re totle del solido, spendo che il suo dimetro di se è di cm. ) Un prllelepipedo se qudrt h lo spigolo di se di cm, l ltezz di cm. Determin l re totle e il volume del solido. ) Un prllelepipedo rettngolo h i due spigoli di se che misurno cm e cm e l su ltezz misur cm. Clcol l re totle e il suo volume. 8) Un prllelepipedo rettngolo h i due spigoli di se che misurno 8 cm e cm e l su ltezz misur cm. Clcol l re totle. ) Un pirmide regolre qudrngolre h lo spigolo di se lungo 8 cm e l ltezz misur cm. Clcol l re totle e il suo volume. ) Un sfer h il dimetro di cm. Clcol l superficie totle e il volume dell sfer dt. ) Un sfer h il rggio di m. Clcol l superficie totle e il volume dell sfer dt. ) Un sfer h un volume di cm. Clcol l re dell su superficie totle. ) Un sfer h un superficie totle di cm. Clcol il volume dell sfer dt. Prof.sse Righi, Fregni e Lugli

12 Esercizi Estivi di Mtemtic.s. / STATSTCA (SOLO C-D-E). l seguente grfico rppresent l distriuzione di un gruppo di ingegneri luretisi diverse età. Osservndo il grfico clcolre l medi ritmetic, l medin e l mod.. Cinque misure di un grndezz fisic hnno dto come risultti.;.;.;.;.. Clcol le seguenti sttistiche: medi ritmetic, mod, medin;. n questo ortogrmm sono inseriti gli iti venduti in un negozio nel e nel. % Numero iti venduti in un negozio ) Considerndo che nel sono stti venduti iti e nel ne sono stti venduti, costruisci l tell delle frequenze ssolute e percentuli. ) Qul è l mod del e l mod del? % % % %. Un clsse è clssifict in se l numero di frtelli o sorelle che ogni studente h, come mostr l tell. Clcolre l medi ritmetic, l medin e l mod del numero dei frtelli. % tgli tgli tgli tgli frequenz ssolut 8 frequenze numero di frtelli per studente numero di frtelli. due grfici tort rppresentno le situzioni l (fonte Tern ed Eurostt) reltive ll produzione di energi elettric per fonte. Comment le differenze tr i due pesi sndoti su qunto rppresentto. Prof.sse Righi, Fregni e Lugli