I sistemi d area. Dipartimento di Elettronica Informatica e Sistemistica. Marina Barbiroli Propagazione M

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1 I sistemi d area

2 I sistemi d area I sistemi che si prefiggono di realizzare collegamenti tra corrispondenti di cui uno almeno all interno di un area, detta area di servizio, si dicono sistemi d area. Possono essere monodirezionali (o diffusivi) o bidirezionali (simmetrici o asimmetrici). I sistemi d'area possono fornire all'utente servizi in mobilità, poiché possono consentirgli di muoversi nell'area di servizio e di posizionarsi per comunicare in un punto qualunque di essa. I tipi di mobilità possono essere così classificate: mobilità di accesso: consente all utente di posizionarsi dovunque nell area di servizio senza bisogno di un filo di connessione. E la più classica delle applicazioni wireless e può essere fornita in aree limitate cordless casalingo o assai vaste broadcasting satellitare con il solo impiego delle tecnologie radio ovvero sostituendo alla borchia di comunicazione una porta di accesso radio. mobilità personale: può essere assicurata semplicemente con tecnologie di rete. Essa si verifica quando la rete è in grado di dare alla persona le prestazioni che richiede indipendentemente dal punto fisico della rete cui è connesso. mobilità del terminale: la comunicazione può essere mantenuta anche quando il terminale è in movimento. In forma limitata per estensione e per velocità di movimento essa è quasi sempre presente nei sistemi wireless.

3 Sia per i sistemi diffusivi che per i sistemi radiomobili motivi strettamente legati alle leggi di propagazione impediscono che tutta l area di servizio possa essere coperta attraverso un unica stazione. Esiste un attenuazione in funzione della distanza che è sempre presente il segnale finisce per scendere al di sotto della soglia di sensibilità che consente di distinguerlo dal rumore (rapporto S/N). L attenuazione presente sul territorio agisce dunque come un filtro spaziale, in grado di discriminare il segnale utile dai segnali interferenti purché essi provengano da una sufficiente distanza. In pratica un ricevitore che si trovi in una posizione dove è prevalente il segnale di una data stazione percepisce spesso quello delle stazioni più distanti operanti sulla stessa frequenza come una interferenza dannosa, che però non inficia la qualità del collegamento se il suo livello si mantiene al di sotto di quello del segnale utile di un prefissato margine analogamente a quanto si era già indicato per il rumore. Ulteriore elemento da tenere sotto controllo, il cosiddetto C/I: il rapporto tra segnale utile ed interferenza.

4 Se l'informazione è la stessa per tutte le stazioni (diffusione circolare) le scelte di modulazione e le imperfezioni realizzative (come le instabilità degli oscillatori di trasmissione), non rendono possibile per i sistemi più tradizionali, come la versione standard della televisione analogica, che due stazioni che servono porzioni di territorio contigue utilizzino la stessa banda di frequenza. Il segnale più debole viene infatti percepito come una interferenza a causa della sua diversità comunque presente. Possibile per reti isofrequenziali, e per la versione digitale terrestre della televisione. Come il C/N anche il C/I limite varia a seconda delle caratteristiche dei segnali utilizzati e deve essere fornito al pianificatore del radiosistema come vincolo da rispettare. Le scelte sistemistiche possono dunque portare a pianificazioni diverse e di diversa efficienza nell uso della banda sul territorio. Il territorio deve dunque essere diviso in tante porzioni per ciascuna delle quali si deve prevedere una stazione dedicata che funge da tramite per la distribuzione del segnale in quella porzione del territorio. Due stazioni che servono porzioni di territorio contigue non possono utilizzare la stessa banda di frequenza. Un ricevitore che si trovi in una posizione dove è prevalente il segnale di una data stazione percepisce quello delle stazioni più vicine operanti sulla stessa frequenza come interferenza. Il livello dell interferenza deve mantenersi al di sotto del livello del segnale utile di un prefissato margine se si vuole mantenere la qualità del collegamento.

5 Valutazione della distanza tra stazioni Rapporto di protezione R p Rumore D u distanza utile (Area di servizio) D u D D u Area di perturbazione (Emettitori su altre frequenze) Deve essere realizzato uno schema a interferenza controllata (rigido o dinamicamente adattabile)

6 Suddivisione del territorio in celle L'area di servizio viene divisa in tante porzioni (celle elementari), ciascuna servita da una porta radio. Se l attenuazione è uniforme e esiste solo il termine dominante, ciascuna cella è rappresentabile come un cerchio se l antenna in emissione è isotropa. Le risorse spettrali a disposizione sono distribuite in modo che l interferenza portata sul territorio di ogni cella dalle emissioni originate in quelle che operano sulla stessa frequenza sia sotto al rapporto di protezione. riduzione delle risorse radio attribuibili ad una cella rispetto alla situazione ideale nella quale la cella opera isolata. F: fattore di riduzione tra situazione reale e quella ideale di assenza di interferenza. In assenza di questa situazione ideale, anche in presenza di una rilevante attenuazione con la distanza, si verifica quasi sempre questa riduzione di efficienza.

7 Sistemi d area a canali limitati Se i canali sono virtualmente illimitati di tratta semplicemente di distribuirli in numero sufficiente in ciascuna cella per far fronte alle necessità. Es. per un sistema radiomobile occorre servire il traffico medio offerto nella cella (Erlang per utente x il numero medio di utenti) con una determinata qualità (probabilità di blocking) Se i canali sono limitati allora occorre suddivi-derli fra le celle e riusarli nello spazio per ottenere suff. C/I: si ha allora il cluster Sottoinsiemi D R 6 canali Es: 2 canali, 3 per cella, 7 sottinsiemi cluster size m=7 Celle iso-canale

8 Suddivisione cellulare del territorio Per non ottenere sovrapposizioni ci si serve di una rappresentazione con suddivisione ideale del territorio in celle derivate da una geometria poligonale regolare (nessuna legge propagativa) Tassellazione (tessellation): disposizione di piastrelle eguali sul pavimento. E' possibile realizzare la tassellazione con diverse figure poligonali. Tutte quelle che hanno come elemento base costitutivo il triangolo equilatero sono ben utilizzabili. Cluster con tre frequenze: f, f2, f3. F=/m Mappa territorio

9 Suddivisione cellulare del territorio Le risorse spettrali a disposizione sono distribuite in modo che l interferenza portata sul territorio di ogni cella dalle emissioni originate in quelle che operano sulla stessa frequenza sia al di sotto del rapporto di protezione. Riduzione delle risorse radio rispetto al caso ideale di cella isolata (di un fattore F=/m, m= cluster size). La capacità di un sistema dipende dalle strategie di copertura cellulare Cluster con sette frequenze: f, f 2, f 3, f 4, f 5, f 6, f

10 Sistema di coordinate per la geometria esagonale P(u*, v*) = (2, 3) v u* = u + ki v* = v + lj I centri delle celle hanno coordinate espresse attraverso una coppia di numeri interi. i e j: parametri di shift u e v: coordinate del centro del sistema di riferimento, ad esempio (0,0). 2,3 P -,0 0, 0,0,0 u u: asse orizzontale che passa per tutti i centri di cella che stanno sulla stessa retta di quella scelta come origine; v: asse obliquo, che congiunge i centri di cella che sono sulla retta a 60 gradi rispetto alla precedente.

11 Reticoli simmetrici Per ottenere reti simmetriche è possibile operare nel seguente modo: a. Shift Parameters (i, j) 0 (caratteristici della struttura); b. A partire dal centro di una cella ci si sposti di i unità u in direzione perpendicolare ad ogni lato;( u=r 3, R= Raggio cfr circoscritta); c. Dal punto così raggiunto, ci si muova di j unità nella direzione a 60 gradi in senso antiorario rispetto alla direzione precedente; d. Si prenda il punto ottenuto come centro di un interferente cocanale alla cella di partenza; Gli interferenti più vicini ad ogni cella sono sempre 6 e sono disposti su di una circonferenza di raggio D (Distanza di Riuso)

12 Relazioni Geometriche Le grandezze che descrivono la suddivisione cellulare del territorio (D, R, m) sono evidentemente legate da relazioni di reciproca dipendenza: Dal teorema di Carnot è immediato ricavare: 2 2 D = i + ij + j (in unita' R Poiché A CLUSTER =A PARALLELOGRAMMA 2 3) } sin 60 r r 3 3 A U " U D R CLUSTER m = = = = i + ij + j ACELLA A CELLA 3R 3 U r U r U = U 2 = D D 2 R = i 2 + ij + j 3 = 3m

13 Cluster size Il numero m di celle che costituiscono il cluster è quindi dato da: m = i 2 + ij + j 2 Che, come dimostrato, rappresenta anche il quadrato della distanza tra centro di una cella e centro di una interferente del primo anello espressa, nell unità di misura già definita. Non tutti i valori di m interi sono utili per ottenere geometrie simmetriche. I primi valori ottenibili per m sono: m =, 3, 4, 7, 9, 2,...

14 Suddivisione cellulare del territorio CLUSTER 3 Mappa territorio

15 Suddivisione cellulare del territorio CLUSTER 4 Mappa territorio

16 Suddivisione cellulare del territorio CLUSTER 7 6 7

17 Suddivisione cellulare del territorio CLUSTER 9

18 m in funzione del C/I - up-link (/2) Ipotesi di lavoro: Mobile utile a bordo cella (distanza utile = R); Considerati solo mobili interferenti della prima cerchia, supposti al centro delle rispettive celle (distanza interferente = D); Stessa potenza (P MS ) trasmessa da ogni mobile; Territorio ad attenuazione uniforme di tipo Hata-like: L( r) ( ) " r # = L r0 $% & r0 ' ( MS fref D C PMS " r0 # = PU = $ L( r0 ) % R & I 6P MS " r0 # = P = $ % 0 D & ' ( I ' ( L( r )

19 m in funzione del C/I - up-link (2/2) C I = 6 ' (% & D R $ " # C I2 C I = " 6 D = R ( 3m) 2 3m I I6 I5 I4 I3 Es: SIR th =0, α=3 ( ) 2 6 m = SIRth = 5. " m = 7 3

20 m in funzione del C/I - down-link (/2) Ipotesi di lavoro: Mobile utile a bordo cella (distanza utile = R); Considerate solo BS interferenti della prima cerchia; Stessa potenza (P BS ) trasmessa da ogni BS; Territorio ad attenuazione uniforme di tipo Hata-like: D D-R D-R C PBS " r0 # = PU = $ L( r0 ) % R & ' ( D+R D+R fref D I 2PBS $ r " 0 # = PI = $ + + L( r0 ) % ( D ' R) D ( D + R) & ( )

21 " " # $ % % & ' ( " # $ % & ' + ) ) * +,, -. " # $ % & ' ( + " # $ % & ' + / " # $ % & ' " " # $ % % & ' ( " # $ % & ' / " # $ % & ' / = R D R D R D R D R D R D 2 I C 2 2 3m R D = I I3 I4 I5 I6 C I2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) " + " + + # " # # = 3m 3m 3m 3m 3m 3m 2 I C 2 2 m in funzione del C/I - down-link (2/2) è praticamente uguale alla formula per l up-link se si possono trascurare gli uni, cioè m è grande

22 Il valore medio del C/I e la sua deviazione standard devono essere valutati dal progettista Tramite simulazioni devono essere considerati i seguenti parametri di sistema: dimensione del cluster coefficiente di propagazione α deviazione standard σ delle variabili Log-normali correlazione esistente tra segnali utili e segnali interferenti posizione del mobile utile all interno della cella numero di segnali interferenti considerati controllo di potenza (se previsto dal sistema) distribuzione del traffico offerto caratteristiche di copertura delle celle (dimensione delle celle, caratteristiche radioelettriche delle antenne, puntamento e posizione dell antenna, ecc)

23 Il C/I è funzione del cluster size m e del filtraggio spaziale α

24 Filtraggio spaziale α E' ipotizzabile aumentare artificialmente, attraverso la progettazione di antenne direttive, il filtraggio spaziale, ottenendo così una più marcata selettività. Una prima misura che si può adottare consiste nel sistemare al posto di una antenna omnidirezionale tre antenne settoriali che coprano ciascuna 20. La copertura totale è dunque ottenuta con l insieme delle tre antenne opportunamente orientate. Se in relazione alla posizione del mobile si attiva l antenna settoriale utile, nulla cambia per il segnale utile, mentre soltanto un terzo dei segnali interferenti possono essere captati. Si ha dunque, con riferimento allo schema già adottato, un vantaggio sul C/I pari a tre. Se le stazioni radiobase sono posizionate su uno dei vertici degli esagoni la maggior distanza che deve essere percorsa dal segnale utile è compensata dal guadagno aggiuntivo delle antenne. Ulteriore vantaggio per il costo e la difficoltà di reperimento dei siti.

25 la dipendenza del C/I dal cluster è condizionata dall attenuazione presente nel territorio: più l'attenuazione aumenta con la distanza e più facilmente (cioè con m minori) si ottiene il valore di C/I che deve essere garantito. Il minimo C/I è un vincolo imposto dal sistema che si utilizza e dunque il compito del calcolatore della pianificazione cellulare è solo quello di garantirlo. Per migliorare il C/I si può adottare la tattica di attivare solo una frazione p dei canali disponibili in ogni cella; si ha allora: C/I = (3m) α/2 /p 6 Questo accorgimento, detto fractional loading può contribuire a ridurre l'interferenza, ottenendo valori intermedi tra due cluster possibili. In questo caso F=mp, e il sistema deve essere dotato di un controllo di ingresso che assicuri, deterministicamente o statisticamente, che le celle abbiano solo carico percentuale p su ogni distribuzione di risorse al cluster.

26 Settorizzazione Anziché montare le stazioni a centro cella si usa spesso montarle in un angolo e dotare la stazione di tre antenne direttive: in questo modo si servono 3 celle con un solo sito (palo), al modesto prezzo di una minore uniformità di copertura. Si parla di settorizzazione. In questo modo inoltre le antenne direttive (lobo di circa 20 ) hanno un guadagno maggiore Inoltre, l interferenza da celle isocanale è ridotta di circa un terzo (es: collegamento mobile-base) Tipiche coperture sono con m=2, in cui le 2 celle del cluster sono servite da 4 siti. Si parla perciò di cluster 3x4.

27 Esempi di siti settorizzati trasportabile macro mimetizzato small

28 Cluster con celle settoriali La regola per ottenere i cluster più generali è dunque: m = p q= 3, 9,... dove p vale 3, per questa configurazione a trifoglio mentre risulta valida per q la: q = i 2 + ij + j 2

29 Miglioramento del C/I se si utilizzassero le stesse frequenze per le antenne del trifoglio. Il vantaggio del filtraggio, ovvero la riduzione del numero degli interferenti, si mantiene anche se si attribuiscono frequenze diverse ai settori del trifoglio. In tal caso si riduce anche il numero di canali per cella di un fattore tre e dunque si deve fare il confronto con un cluster size tre volte più grande. Un confronto significativo richiede dunque l'adozione di una procedura statistica di valutazione della distribuzione del C/I in funzione della distribuzione dei mobili. In questo modo lo schema che si ottiene da un dato m con il trifoglio finisce per fornire migliori prestazioni rispetto allo schema che adotta lo stesso m con antenne omnidirezionali, anche se di non grande entità. L ottimo sarebbe mantenere gli stessi canali per l'intera cella circolare e poi operare con antenne settoriali: questo schema si è detto che ha l'inconveniente di imporre di cambiare l'antenna in funzione della posizione angolare del mobile, individuabile solo con criteri di valutazione dei diversi segnali ricevuti. Nel passato questo schema non ha trovato applicazione, per le complicazioni tecniche che comportava, mentre più recentemente, sotto il nome di switched antenna system è stato introdotto come il primo schema con antenne intelligenti o smart antennas.

30 Metodi di Canalizzazione (o di accesso multiplo) (/3) All interno di ogni cluster vengono utilizzate tutte le risorse assegnate al servizio, opportunamente suddivise fra le celle. Tali risorse possono in generale essere descritte come un set [ψ (t), ψ 2 (t),, ψ Nc (t)] di funzioni ortonormali: +" * $ se i = j (auto-correlazione) i ( t), j ( t) = ) i ( t) % j ( t) dt = & 0 se i ' j (cross-correlazione) #" ( Ogni volta si attiva un canale di comunicazione, una (o più) fra le Nc funzioni ortonormali viene assegnata in maniera esclusiva alla comunicazione. Le forme d onda trasmesse dall i-mo trasmettitore sono quindi del tipo: s t = u t " t ( ) ( ) ( ) i i i dove l informazione viene trasmessa tramite i simboli u ij.(es. u ij = ±) presenti in u i (t)

31 Metodi di Canalizzazione (2/3) Poiché il canale radio è per sua natura condiviso, il ricevitore i-mo riceve tutti i segnali trasmessi; per recuperare l informazione desiderata (i simboli u ij ) esegue quindi la correlazione del segnale complessivo ricevuto con tutte le funzioni ortonormali assegnate al canale utile. r ( t) s k ( t) u ( t ) = k * i Filtro i-mo RX i * sincronizzazione

32 Metodi di Canalizzazione (3/3) Caso particolare di utile riferimento: n = (una funzione ortonormale assegnata ad ogni comunicazione) TX TX 2 ( ) = ( )" ( ) s t u t t ( ) = ( )" ( ) r( t) = s k ( t) s t u t t ( ) = ( )" ( ) s t u t t i i i Canale di Propagazione m k= * Filtro * 2 Filtro u u2 ( t) ( t) TX i TX m ( ) = ( )" ( ) s t u t t m m m * i * m Filtro Filtro ui um ( t) ( t)

33 Frequency Division Multiple Access (FDMA) P $ & 2 B ( i ' % " i ( t) = K ( sin $ -(# 0 + # i ) t%. = K ( sin + # 0 +, t )- / Nc 0 *. F T B per 0 t T Si hanno funzioni ortogonali in frequenza, ovvero di lunghezza temporale pari all intero periodo T e bande praticamente disgiunte; la separazione dei canali può essere quindi ottenuta mediante filtri passa-banda. Necessarie bande di guardia per limitare l interferenza da canale adiacente. Esempio: AMPS (Advanced Mobile Phone System) analogico (dismesso): N C =790 canali, ciascuno avente banda pari a 30 KHz.

34 Time Division Multiple Access (TDMA) F P ' ( t) = K sin( t) $ i # 0 T (i -) T N C " t " i T N C Si hanno funzioni ortogonali in tempo, ovvero non nulle su intervalli temporali disgiunti ed aventi banda pari a tutta la banda disponibile; la separazione dei canali può essere quindi ottenuta mediante porte temporali; Necessari tempi di guardia per limitare l interferenza da canale adiacente;

35 Esempio: GSM (Global System for Mobile Communication) P F GSM 900: T Ibrido TDMA-FDMA: 248 canali di 200 KHz ciascuno multiplati in frequenza, ognuno dei quali supporta 8 canali multiplati nel tempo (0.577 ms per slot temporale). 24 frequenze vengono usate per il collegamento mobile-base (uplink) e 24 per il collegamento base-mobile (down-link). In totale quindi 24*8=992 canali bidirezionali a disposizione degli Operatori.

36 Code Division Multiple Access (CDMA) $ i ( ) ( j t = b ) # D( t jt ) " j i C D(t) + ψ i (t) T C t ψ i (t) : codice o (parola di codice); es: b (j) = ±; T C : tempo di chip, con T C << T S + - T s t Ogni utente ha assegnato un codice, cioè una Ψ i Il codice può essere utilizzato per costruire il segnale s i (t) in 2 modi diversi:. CDMA-DS (Direct Sequence): il codice va a moltiplicare il segnale informativo (sequenza dei simboli c i ) secondo l opportuno operatore 2. CDMA-FH (Frequency Hopping): il codice determina i salti in frequenza della portante di modulazione;

37 Uso ottimo dello spettro: l efficienza spettrale L efficienza spettrale è un rapporto fra costi e benefici di un sistema radiomobile. Il costo è costituito dallo spettro radio che è una risorsa limitata. Non è necessariamente < Nel caso ideale con un numero N c limitato di canali si può fare la seguente formulazione Efficienza spettrale " = MB r B M numero utenti del sistema (subscribers) B r bitrate per utente B banda totale allocata al servizio Si può definire una banda equivalente per canale B 0 B N = N c numero totale di canali c Data una certa probabilità di blocco (blocking) con N c canali si possono servire (formula Erlang-B per code a lunghezza nulla) M 0 utenti. M 0 è il numero di utenti in un cluster.

38 Le efficienze spettrali parziali Si possono allora definire 3 efficienze spettrali parziali: Efficienza nel tempo = t M N Efficienza in frequenza = f 0 c B B Efficienza nello spazio M s = = M 0 r 0 N cluster È più alta quando il traffico offerto da ciascun utente è basso (gli utenti usano il servizio in una bassa % di tempo): si possono multiplare più utenti sugli stessi canali È la classica efficienza frequenziale e dipende dalla tecnica di mo-dem. Tecniche ad alta efficienza richiedono un alto SIR th. È la più importante per noi. Indica il grado di riuso spaziale dei canali. N cluster è il numero di cluster sull area di servizio.

39 Fattorizzazione della efficienza spettrale Si ricava immediatamente: M B M MB MB 0 r r r = t " f " s = " " = = Nc B0 M 0 NcB0 B Se n è il numero di canali per cella, in modo cioè che N c = n m, si ha allora M M N = " N = " 0 0 celle f cluster f Nc Nc m N celle. È il numero di celle totali del sistema Si vede che l efficienza spettrale dipende dal numero di celle. Se si desidera una figura di merito indipendente da questo parametro, e quindi più indicativo della bontà del progetto, si può utilizzare l efficienza spettrale per cella M 0 c = f $ " % # & $ N N m celle ' c (

40 Analisi dell efficienza spettrale per cella (/2) I primi due fattori dipendono dal modem e da problematiche di traffico. Per sistemi con molti canali il secondo tende ad una costante. Dato che M=M(C/I) come si è visto si ottiene perciò: c = f " k " m C I ( / ) A prima vista si potrebbe aumentare l efficienza aumentando η f, ma modulazioni efficienti in banda richiedono anche un C/I maggiore e quindi un m maggiore. Nel caso semplice dell up-link si ha: $ C % " c = " f & k & = 3& " 6 2 f & k & ' ( $ C % ) I * ' 6 ( 3 ) I * # 2 Cioè facendo il logaritmo da entrambe le parti e riorganizzando si ha: 2 C # C $ ' ' log c = log f + k % log = log f + k % & ' " I 5" ( I ) db

41 Analisi dell efficienza spettrale per cella (2/2) Cioè: # C $ ' ( ) I * db = 5 % log" & 5 % log" + f c k '' Quindi in un diagramma logaritmico C/I in funzione di log(η f ) è una retta di coefficiente angolare proporzionale ad α e intercetta decrescente con η c. Sullo stesso diagramma, assimilando l interferenza a rumore AWGN si potrebbe rappresentare la curva del teorema di Shannon e vedere come il sistema si comporta rispetto al caso ideale. C " # $ % I & db 0 α=3.5 η c =0. η c =0.25 η c =0.5 Shannon varie tecniche mo-dem -5-0 Sistema ottimo dato α 0. 0 f