LEZIONE N 10 IL CEMENTO ARMATO

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1 Coro d Tcnca dll Cotruzon I odulo / EZIOE 1 I CEETO RTO PRECOPRESSO DISPOSIZIOE DEI CVI nraltà I conctt d momnto utl momnto utl aggunto Il fuo dl cavo rultant Dfnzon d unt lmt nfror uror Il fuo d uon

2 Coro d Tcnca dll Cotruzon I odulo / DISPOSIZIOE DEI CVI EE TRVI I CEETO RTO PRECOPRESSO (EERIT ) ll truttur nfl l andamnto d cav d rcomron dv r rogttato n modo da contratar ffcacmnt l azon flonal trn a n fa nzal ch d rczo. tal coo d conr la trav mlcmnt aoggata d fgura nlla ual r mlctà a rnt un olo cavo d rcomron con confgurazon rttlna aant r l unto d noccolo nfror c dlla trav (conrata a zon cotant). Inanzadcarchtrnlazond mzzra rulta ntramnt comra con l a nutro aant r l lmbo uror dlla trav. l cao d rcomron total, all atto dll azon d carch trn la tuazon al è ulla r cu lo forzo d rcomron n rnza dl momnto trno ota fno al unto d noccolo uror c. In tal modo la zon rultrbb ancora ntramnt comra con a nutro aant r l lmbo nfror. Stato tnonal n mzzra c Rtta lmt uror d d c Rtta lmt nfror Solo rcom. Prcom.carch t.

3 Coro d Tcnca dll Cotruzon I odulo / DISPOSIZIOE DEI CVI EE TRVI I CEETO RTO PRECOPRESSO (EERIT ) Pr l cao ana amnato man mano ch c avvcna agl aogg l momnto dmnuc fno ad annullar nll zon trmnal, nll ual und otrbbro nacr, n rnza d rcomron, tnon d trazon lvat. Pr ovvar a tal nconvnnt otrbb nar d varar l traccato d cav n modo tal ch ogn zon, all atto dll alcazon d carch trn, rult ntramnt comra. Pr una trav a zon cotant tal condzon rm mlcmnt (ad. r lungo trmn) : (x) c c (x) [ (x) d] (x) d x d (x) Utlzzando tal traccato, all atto dlla alcazon d ovraccarch, l cntro d ron nlla gnrca zon cad mr nl unto d noccolo uror. d mo, l ccntrctà dl cavo all aoggo, ar a d, garantc la total comron anch nlla zon d trmtà. S d ono cotant l carco è cotant l dagramma d momnt arabolco coì com l dagramma dll ccntrctà (x).

4 Coro d Tcnca dll Cotruzon I odulo / DISPOSIZIOE DEI CVI EE TRVI I CEETO RTO PRECOPRESSO (OETO UTIE) Il momnto flttnt u è dtto momnto utl dlla zon. Una zon è conrata bn rogttata l mamo momnto dovuto a ovraccarch (rmannt accntal) conc con l momnto u. In tal modo all atto dlla ma n carco la trav rmarrbb ntramnt comra. [ d d ] u omnto Utl a ortanza d un trav uò r aumntata ncrmntando lo forzo normal (ncrmnto lmtato dall tnon mam al tro) our aumntando la dtanza rcroca d unt d noccolo d d. Pr tal motvo l trav n c.a.. ralzzano normalmnt utlzzando zon a T o doo T. /2 d d d a

5 Coro d Tcnca dll Cotruzon I odulo / DISPOSIZIOE DEI CVI EE TRVI I CEETO RTO PRECOPRESSO (OETO UTIE IUTO) ua d a omnto utl aggunto In raltà l cavo, n mzzra, non è mr ozonato nl unto d noccolo nfror. Dtta d a la dtanza tra l cavo l unto d noccolo nfror, l momnto u d a è dtto momnto utl aggunto. Slmomntodovutoalororoconcconlmomntoutl aggunto, all atto dl tro la trav rultrbb ntramnt comra. Quta condzon cottuc un ultror ultror ndcazon d zon bn rogttata. /2 d d d a

6 Coro d Tcnca dll Cotruzon I odulo / DISPOSIZIOE DEI CVI EE TRVI I CEETO RTO PRECOPRESSO (I FUSO DE CVO RISUTTE) Con rfrmnto ad una gnrca zon d una trav n c.a.. all du condzon d vrfca uualmnt conrat (a vuoto n rczo) oono dfnr du andamnt lmt dl cavo rultant. Il rmo rfrc alla condzon a vuoto alla zon ntramnt comra con a nutro tangnt alla zon al lmbo uror. Il condo rfrc nvc all condzon d rczo mr n rnza d zon ntramnt comra ma con a nutro aant r l lmbo nfror. a rma curva (vrd) cotruc con rfrmnto al momnto dovuto al o roro, la conda (arancon) con rfrmnto al momnto n rvzo ( ). dtanz rttvamnt dalla rtt lmt u. d nf. S rmono com gu forzo d rcomron al tro (x) (x) (x) forzo d rcomron n rczo (x) Fuo dl cavo rultant (x) d d d a x (x)

7 Coro d Tcnca dll Cotruzon I odulo / DISPOSIZIOE DEI CVI E CEETO RTO PRECOPRESSO (PUTI IITE) ara comra tra l du curv è dtto fuo dl cavo rultant. Eo rarnta l ara lara ntro la ual far cadr l cavo rultant al fn d ottnr r l du condzon d carco conrat una zon mr ntramnt comra. mmttndo la rnza al lmbo uror nfror d trazon (r normatva) l rtt lmt modfcano la loro ozon orgnara. I cntr d ron ch corrondono a du dagramm lmtt ono dtt unt lmt. t t,m c,m C m c,m 2 t,m m c,m 2 t,m C c,m Cond. nzal t,m Cond. d rczo

8 Coro d Tcnca dll Cotruzon I odulo / DISPOSIZIOE DEI CVI E CEETO RTO PRECOPRESSO (PUTI IITE) Indcando con m m l tnon md nlla condzon nzal d rczo rttvamnt, l dtanz dal barcntro d du nuov unt lmt oono rmr n funzon dll dtanza d unt d noccolo dal barcntro to: C c,m t,m m 2 t,m c,m an c c,m c,m t,m t,m C 2 c,m t,m c,m t,m m c,m c c,m t, t,m m Dtanz dal barcntro d Cond. nzal Cond. d rczo unt lmt C c C

9 Coro d Tcnca dll Cotruzon I odulo / DISPOSIZIOE DEI CVI E CEETO RTO PRECOPRESSO (PUTI IITE) d mo la rma dll du rcava faclmnt com gu: Dall uazon dll a nutro uò rcavar la gunt rlazon: an 1 2 ρx 2 x ρ an J Dal dgramma dll tnon uò rcavar l a nutro: con mlc roorzon rcava ch: c t 2 h / 2 x an an x an c ( ) ( ) c t c t con la ual uò dmotrar uanto c c ( ) Ero nlla l rcdnt c t h ( c t ) 2 t h c an

10 Coro d Tcnca dll Cotruzon I odulo / DISPOSIZIOE DEI CVI E CEETO RTO PRECOPRESSO (PUTI IITE) In tal modo ndvua un nuovo fuo (lmt trattggat) ntro l ual far varar l cavo nza ma urar lmt d trazon /o comron mot dalla normatva. aturalmnt l raggungmnto contmorano dlla rtnza a trazon a comron n du trm dlla zon è una tuazon al, d fatto ma ralzzabl. x / /

11 Coro d Tcnca dll Cotruzon I odulo / DISPOSIZIOE DEI CVI E CEETO RTO PRECOPRESSO (FUSO DI UYO) nralmnt, n fa d rogtto vngono n ualch modo rdmnonat la zon lo forzo d rcomron; l fuo ntro l ual far varar l cavo vn allora ndvuato mantnndo ntro l lmt normatv l tnon mam d trazon comron ammbl nl calctruzzo: ( ) Δ Il lmt nfror dl fuo valuta com la mnma ccntrctà rcavabl dall rlazon 1) 2) (condzon a ( vuoto). Il lmt uror ) c,m corrond alla mama ccntrctà rcavabl dall rlazon 3) 4) (condzon d rvzo). Il fuo coì ( ) c,m cotruto va otto l nom d fuo d uon..b. tnon ngatv ( ) vanno conrat con roro gno (ngatvo). 1 ) t,m 2) Δ 3 ) 4) t,m Δ

12 Coro d Tcnca dll Cotruzon I odulo / DISPOSIZIOE DEI CVI E CEETO RTO PRECOPRESSO (FUSO DI UYO) Il lmt nfror fuo d uon ndvua und con l rm du rlazon: 1) t,m ( ) 1 t,m 1 2) ( ) c,m 2 c,m 1 Il lmt nfror dl fuo d uon è dato da mn mn ( 1, 2 )

13 Coro d Tcnca dll Cotruzon I odulo / DISPOSIZIOE DEI CVI E CEETO RTO PRECOPRESSO (FUSO DI UYO) Il lmt uror dl fuo d uon ndvua con l altr du rlazon: ( ) 3) 1 c,m 1 c,m Il lmt uror dl fuo d uon è dato da mn max ( 1, 2 ) 3) 2 t,m t,m ( ) 1

14 Coro d Tcnca dll Cotruzon I odulo / DISPOSIZIOE DEI CVI E CEETO RTO PRECOPRESSO (FUSO DI UYO) Emo: Traccar l fuo d uon r la trav aoggata d fgura Dat 28 m Forza d Prcomron -Δ 52 k -Δ -Δ 45 k atral: cl Rck4 a 3 trfol 7φ cm 2 t,m a t,m a c,m a c,m a Szon: c,.712 m m.38 m m 2

15 Coro d Tcnca dll Cotruzon I odulo / DISPOSIZIOE DEI CVI E CEETO RTO PRECOPRESSO (FUSO DI UYO) Emo a condzon r ndvuar l lmt nfror dl fuo d uon è, t m ( x) 1 1 Δ Δ ( x) ( x) 1 ( x) 52 c,m 2 (x) Δ (x) mn ( 1, 2) ) mt nfror dl Fuo d uon

16 Coro d Tcnca dll Cotruzon I odulo / DISPOSIZIOE DEI CVI E CEETO RTO PRECOPRESSO (FUSO DI UYO) Emo a condzon r ndvuar l lmt uror dl fuo d uon è ( x ) t, m ( x) 1 1 Δ Δ ( x) [ ( x) ( x)] ( x ) 1 [ (x) (x)] c,m max ( 1, 2 ) mt uror dl Fuo d uon

17 Coro d Tcnca dll Cotruzon I odulo / DISPOSIZIOE DEI CVI E CEETO RTO PRECOPRESSO (FUSO DI UYO) Emo I fuo d uon dlla trav conrata è rarntato nlla fgura gunt: